有理数加法第二课时

第2章有理数

§2.6有理数加法

课时二有理数加法的运算律

【学习目标】

1.能熟练运用有理数加法法则进行运算。

2.能运用加法运算律简化加法运算。

【说课稿】 有理数的加法运算律

有理数的加法运算律 今天我授课的课题是“有理数的加法运算律"。下面我就从以下三个方面——教材分析与教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。 一、教材分析与处理 有理数的加法运算律在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 根据教学大纲的要求,来确定本节课的教学目标。教学总目标为通过本节课的学习，学生能运用加法运算律简化加法运算，并能够理解加法运算律在加法运算中的作用。具体从以下三方面而言：一、知识技能：让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；培养学生的类比能力。二、过程方法：培养学生的观察能力和思维能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。三、情感态度：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。教学重点：有理数的加法运算律的理解与掌握。教学难点：灵活运用加法运算律使运算简便。 二、教学方法和数学手段 在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是先让同学们运用已学过的知识进行有理数的加法运算，并引导学生进行自主探究，发现有理数的运算律，并进行总结。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习 兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在 掌握知识同时、发展智力、受到教育。 三、教学过程的设计 1、回顾：回顾上节课的内容—有理数的加法法则。让同学回忆之前的内容，渐渐进入学习状态。 2、引入：在引入上，让同学们运用加法法则进行计算，并提出问题，引导学生进行观察和思考。让学生自已动脑思考问题，使同学在解决问题的同时产生一种成就感，从而更加积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。 3、授课：法则的得出重在体现知识的发生，发展，形成过程。通过同学的观察

最新人教版初中七年级上册数学《有理数的加法运算律》教案

第2课时有理数的加法运算律 【知识与技能】 1.能运用加法运算律简化加法运算. 2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练. 【过程与方法】 1.培养学生的观察能力和思维能力. 2.经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法. 【情感态度】 在数学学习中获得成功的体验. 【教学重点】 如何运用加法运算律简化运算. 【教学难点】 灵活运用加法运算律. 一、情境导入,初步认识 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？这些加法运算律还适用于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题. 二、思考探究，获取新知 思考1自己任举两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□ 我们可发现，对任意选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的. 思考2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果. （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 我们可发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的.

【归纳结论】有理数的加法仍满足交换律和结合律. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示成a+b=b+a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）. 三、典例精析，掌握新知 例1说出下列每一步运算的依据. （-0.125）+（+5）+（-7）+(+1 8 )+（+2） =（-0.125）+(+1 8 )+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律） =（-0.125）+(+1 8 )+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则） =0（有理数的加法法则） 例2利用有理数的加法运算律计算，使运算简便. （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）； （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.3）+（-0.6）+（+0.64）; （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+……+（+2003）+（-2004）. 【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 【教学说明】让学生在黑板上展示解答过程. 例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下: +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）15+14+（-3）+（-11）+10+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，距下午出发点距离为0. （2）（|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|）·a=118a，即共耗油118a公升. 【教学说明】车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与走了多少路相关.

(完整word版)人教版七年级有理数加减法

七年级数学（人教版上）同步练习第一章 第三节有理数加减法 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加． （3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点：

《有理数的加法》 word版 公开课一等奖教案2 (新版)新人教版 (3)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 1.3.1 有理数的加法（2） 第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能运用加法运算律简化加法运算． （2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力． 二、过程与方法 经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力． 三、情感态度与价值观 体会有理数加法运算律的应用价值． 教学重、难点与关键 1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用加法运算律． 3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用． 教具准备 投影仪． 四、教学过程 一、复习提问，引入新课 1．叙述有理数的加法法则． 2．在小学里，数的加法有哪些运算律？ 五、新授 在小学里，数的加法满足交换律、结合律． 如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

引进负数后，这些运算律还适用吗？ 探索： 例1．计算：30+（-20），（-20）+30． 两次所得的和相同吗？ 换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即加法交换律：a+b=b+a． 例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]． 两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试． 从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． 上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数． 这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化． 五、巩固练习 1．课本第20页，练习1、2． 六、课堂小结 本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便． 七、作业布置 1．课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题． 九、板书设计： 1.3.1 有理数的加法（2） 第二课时 1、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）． 上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思

有理数的加法及简便运算

有理数的加法和简便运算 一．解答题（共30小题） 1．（2015秋?富顺县月考）（﹣15）+（+9） 2．（2015秋?太和县月考）计算： （1）（﹣25）+（﹣35）； （2）（﹣12）+（+3）； （3）（+8）+（﹣7）； （4）0+（﹣7）． 3．（2014秋?南康市校级期中）计算：． 4．（2014秋?北流市期中）利用适当的方法计算：﹣4+17+（﹣36）+73．5．（2014秋?黄冈校级月考）直接写出计算结果： （1）（﹣12）+13= （2）﹣3+（﹣2）= （3）+（﹣1）= （4）（﹣3.5）+2= （5）= （6）= 6．（2014秋?河源校级月考）计算：3+（﹣2）+5+（﹣8） 7．（2014秋?长沙校级月考）计算题 （1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1） （2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7） （3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3） （4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣） （5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5 （6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+． 8．（2014秋?新华区校级月考）（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）； （2）（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5） （3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7） （4）． 9．（2013秋?永定县校级月考）18.56+（﹣5.16）+（﹣1.45）+（+5.16）+（﹣18.56）

10．（2013秋?白云区校级月考）计算： （1）直接写出下列结果： ①50+（﹣30）= ②3+（﹣3）= ③（﹣6）+0= ④（﹣13）+（﹣9）= ⑤（﹣38）+（+12）= （2）3.4+（﹣0.8）+2.3+（﹣7.2）+（﹣2） （3）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+19）+（﹣20） 11．（2013秋?保亭县校级月考）计算 （1）（﹣3）+（+7）； （2）+（﹣）； （3）（﹣0.25）+（﹣0.75）； （4）（+26）+（﹣18）+5+（﹣16）； （5）（﹣1.75）+1.5+（+7.3）+1.75+（﹣2.8）． 12．（2013秋?惠山区校级月考）（1）（﹣1.25）+1； （2）+（﹣1）； （3）（﹣6）+（﹣16）； （4）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）； （5）（﹣1.6）+（﹣3）+|﹣1.8|； （6）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1） 13．（2011秋?单县校级月考）计算： （1）（﹣15）+19+（﹣16）+7+（﹣23）+24 （2）+（﹣）+（﹣）+ （3）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64 （4）1+（﹣2）++． 14．（2010秋?常宁市校级月考）． 15．（+12）+（﹣4）； （﹣5）+（﹣7）； （+6）+（﹣9）； +（﹣）； （﹣）+； （﹣3）+（﹣1）

七年级数学有理数的加减法练习题

数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、 填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 2 1小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74(0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与4 1 4的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、12 54 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2 123- 8、若031=++-b a ，则2 1--a b 的值为（ ） A 、2 14- B 、2 12- C 、2 11- D 、2 11 三、解答题（共52分） 1、列式并计算： （1）什么数与125- 的和等于87-？ （2）－1减去5 2 32与-的和，所得的差是多少？

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

《有理数的加法》第二课时教案.doc

1.3.1 有理数的加法（二） 教学目标 1．知识与技能 ①能运用加法运算律简化加法运算． ②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法 ①培养学生的观察能力和思维能力． ②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验． 教学重点难点 重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 教学过程 情境创设，导入新课 思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？ 能否举一两个例子来？ 那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．知识讲解 一、有理数加法的运算律 请你计算30 +（－20），（－20）+30. 通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为： 加法交换律：a + b = b + a 再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）]. 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 用式子表示为： 加法结合律：（a + b）+ c = a +（ b + c）

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化. 二、例题 例2 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）. 若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算. 解：16 +（－25）+ 24 +（－35） = （16 + 2 4）+ [（－25）+（－35）] = 40 +（－60） =－20. 例3 每袋小麦的标准重量为90 千克，10 袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是多少千克？ 解法1：91＋91＋91.5 ＋89 ＋91.2＋91.3＋88.7 ＋88.8＋91.8 ＋ 91.1=905.4. 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10=5.4. 答：总计超过 5 千克，10 袋水泥的总质量是505千克. 解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数， 10 袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1 ＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1） ＝5.4 90X10+5.4＝905.4 答：10袋小麦总计超过标准重量 5.4 千克，总重量是905.4 千克. 巩固练习 第20 页练习1、2。

有理数的加减混合运算的法则

有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案 一、课程目标 （一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。 （二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想 （三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。 （3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。 二、教学重点、难点： 重点： 理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理： 在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。 四、教学流程 （一）引入新知---新 师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳

初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）

有理数加减法讲义

一、知识梳理 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ②法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。

5、有理数的减法法则 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 二、典型例题 例1、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解： 例2、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解： [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

例3、计算 （1）；（2）；（3）．[分析]把减法转化为加法． 解： 例8、计算：； 解：

有理数的加减法(简便运算)

有理数的加减法（简便运算）1．用简便方法计算下列各式。 （1） 323 51 434 ?? -+ ? ?? （2） 131 30.75 46 -+ （3） 1172 531 12123 ?? -+ ? ?? （4） 757 924 11811 ?? -+ ? ?? （5）( 1.5)( 2.5)(0.75)(0.25) --+--++（6） 4717 21 5959 ?? --+ ? ?? （7） 5111 42127 6336 ?? +-- ? ?? （8） 2111 549 3663 ?????? -+++-- ? ? ? ?????? （9） 344 ( 1.75)231 455 ?????? ---+--- ? ? ? ?????? （10） 34 312.516( 2.5) 77 ???? -++--- ? ? ????

（11）33145214747??????-+++--- ? ? ??????? （12）5116352326767??????? ?+--+--- ? ? ? ???????? ? （13）123213553???????? -+++++- ? ? ? ????????? （14）5.6(0.9) 4.4(8.1)(0.1)+-++-+- （15）()()11312 1.7557.252 2.5424???? -+--+---- ? ????? （16）()275372214135812512????? ?+-+-++-+- ? ? ??????? （17）(1)(2)(3)(4)(99)(100)++-+++-+??+++- （18）135********-+-+-+?+-

1.5有理数的加法(第二课时)讲课教案

精品文档 精品文档课题：1.5有理数的加法兴隆庄中学蔡庆山王淑敏 学习目标 1．知识目标:进一步掌握有理数的加法法则及运算律. 2．能力目标:掌握有理数的加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算提倡算法多样化. 3．情感目标:培养运算能力及解决实际问题的能力，体会简化的美. 学习重点、难点 重点：掌握有理数的加法法则及运算律. 难点：灵活运用运算律使运算简便. 节前预习 1加法交换律：两个数相加，和不变。用字母表示为 2加法结合律：三个数相加， 和不变。用字母表示为 学习过程 一、创设情景，引入新课 1．计算下列各题并观察计算结果 (1) 8+(-5)； (-5)+8； （2）（-4）+（-8）（-8）+（-4） （3） [3+(-8)]+(-4) 3+[(-8)+(-4)] （4） [(-6)+(-12)]+15 (-6)+[(-12)+15] 二、合作探究、展示交流 1.观察上面的每组练习，各组的结果，即引进负数后，“加法的律和律仍然成立. 这样，多个有理数相加，运用加法运算律可以任意交换加数的位置，也可按照有理数加 法法则进行计 算，通过观察 计算结果，让 学生概括有理 数加法的运算 律成立 让学生独立完 成，提供给学 生独立思考的 机会，为下面 与同学交流做 好准备. 通过小组合作 交流得出加法 的运算律成立 先把其中的几个数相加，使计算简化。 2.实例 例1 计算：2.4+（-3.7）+（-4.6）+5.7 解：2.4+（-3.7）+（-4.6）+5.7 = [-2.4+（-4.6）]+（-3.7+5.7） =-7+2 =-5 例2 用简便方法计算17 ) 3 2 ( 13 3 1 + - + + - 解：原式= 例3 10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足 的千克数记为负数，记录数据如图.请问总计是超过多千克还是不足多少千 克？这10袋小麦的总重量是多少？ 三、课堂练习 1．计算： (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 开拓思路，寻 求解题途径、 激发兴趣． 通过课堂练习 帮助教师检查 学生的不足， 完善这节课应 该强调的问 题．

有理数加减法知识点归纳

一、有理数的加法 1、两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加； ③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加。 2、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。 注： ①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号； ②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条； ③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”。 3、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运

算律，可使运算简便。 4、有理数减法的意义 有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。 5、有理数的减法法则 设，则， ． 因此，． 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 例5、计算 （1）；（2）； （3）；（4）． [分析]根据有理数的加法法则，先定符号，再算绝对值． 解：（1）原式=； （2）原式； （3）原式；

（4）原式． 例6、计算： （1）； （2）； （3）． [分析]适当运用运算律． 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 [小结]（1）尽量把正数分成一组，负数分成一组分别计算； （2）遇到分数运算时，尽量把异通分的分为一组．

七年级上数学有理数的加减法.教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则． 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算． [知识讲解] 一、有理数加法： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球． 于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)． 这里用到正数和负数的加法． 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右移动了8m，写成算式就是：5+3 = 8 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?8 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(?3) = 2 探究 这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0．

如果物体第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5． 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数． 例题 例1、计算 (－3)＋(－9)；(2)(－＋． 分析：解此题要利用有理数的加法法则． 解：(1) (－3)＋(－9)=－(3+9)=－12 (2) (－＋3·9=－－=－． 例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数． 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(—2) = +(4—2)=2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(—4)=—(4—2)= ( )； 蓝队共进( )球，失( )球，净胜球数为( )=( )． 二、有理数加法的运算律 通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为： 再请你计算一下，[ 8 +(－5)] +(－4)，8 + [(－5)]+(－4)]． 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用式子表示为： 上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化． 例题 例1 计算：16 +(－25)+ 24 +(－35)．

初一年数学有理数的加减法计算题练习完整版

初一年数学有理数的加减法计算题练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-

有理数的加减法——计算题练习 班级________姓名__________号数________成绩________ 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－6)＋(－8)＝ (2)(－4)＋2.5＝ (3)(－7)＋(＋7)＝ (4)(－7)＋(＋4)＝ (5)(＋2.5)＋(－1.5)＝ (6)0＋(－2)＝ (7)－3＋2＝ (8)(＋3)＋(＋2)＝ (9)－7－4＝ (10)(－4)＋6＝ (11)()31-+＝(12)()a a +-＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－3)－(－4)＝ (2)(－5)－10＝ (3)9－(－21)＝ (4)1.3－(－2.7)＝ (5)6.38－(－2.62)＝ (6)－2.5－4.5＝ (7)13－(－17)＝ (8)(－13)－(－17)＝ (9)(－13)－17＝ (10)0－6＝ (11)0－(－3)＝ (12)－4－2＝ (13)(－1.8)－(＋4.5)＝(14)1143????--- ? ????? ＝(15)1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1)4＋5－11；(2)24－(－16)＋(－25)－15(3)－7.2＋3.9－8.4＋12 (4)－3－5＋7(5)－26＋43－34＋17－48(6)91.26－293＋8.74＋191 (7)12－(－18)＋(－7)－15(8))15()41()26()83(++-+++- (9))2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-(10)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11)(＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)(12)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 4、加减混合计算题： (1)53141553266767????????-+-++--+ ? ? ? ? ????????(2)(－1.5)＋134??+ ???＋(＋3.75)＋142?? - ??? (3)()??? ??--++??? ??-+??? ??+-??? ??-41153141325(4)222348312131355??????+-++-+- ? ? ??????? (5))75.1(321432323+-??? ??--??? ??--??? ? ?-(6)711145438248????????---+--+ ? ? ? ?????????

《有理数加法的运算律》参考教案

2.6有理数的加法 有理数加法的运算律 教学内容：P32－33 教学目的： 1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。 2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。 教学重点（难点）：运算律的灵活运用 教学过程： 一、知识导向： 在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。 二、新课拆析： 1、知识基础： 其一：有理数的加法法则； （同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。 （加法交换律、加法结合律） 2、知识运用： （引例1）计算：(+20)+(-30)=-10 (-30)+(+20)=-10 （引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2 (+3)+[(-6)+(+1)]=-2 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c)

例：计算 （1）(+26)+(-18)+5+(-16) （2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5 问这10筐苹果总共重多少？ 三、巩固训练： P341、2 四、知识小结： 本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。 五、家庭作业： P34习题2.63、4、5题 六、每日预题： 1、如何计算3比－2大多少？