J I A N G S U U N I V E R S ITY 读书笔记
专业:电子信息工程
班级: 2
姓名:xx
指导教师姓名:xx
指导教师职称:讲师
2012年 6 月
书目名称:《精通开关电源设计》
三种基础拓扑(buck boost buck-boost )的电路基础: 1, 电感的电压公式dt
dI
L
V ==T I L ??,推出ΔI =V ×ΔT/L
2, sw 闭合时,电感通电电压V ON ,闭合时间t ON sw 关断时,电感电压V OFF ,关断时间
t OFF
3, 功率变换器稳定工作的条件:ΔI ON =ΔI OFF 即,电感在导通和关断时,其电流变化相等。
那么由1,2的公式可知,V ON =L ×ΔI ON /Δt ON ,V OFF =L ×ΔI OFF /Δt OFF ,则稳定条件为伏秒定律:V ON ×t ON =V OFF ×t OFF
4, 周期T ,频率f ,T =1/f ,占空比D =t ON /T =t ON /(t ON +t OFF )→t ON =D/f =TD
→t OFF =(1-D )/f
电流纹波率r P51 52
r =ΔI/ I L =2I AC /I DC 对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值
ΔI =E t /L μH E t =V ×ΔT (时间为微秒)为伏微秒数,L μH 为微亨电感,单位便于计算 r =E t /( I L ×L μH )→I L ×L μH =E t /r →L μH =E t /(r* I L )都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般0.4比较合适
电流纹波率r =ΔI/ I L =2I AC /I DC 在临界导通模式下,I AC =I DC ,此时r =2 见P51 r =ΔI/ I L =V ON ×D/Lf I L =V O FF×(1-D )/Lf I L →L =V ON ×D/rf I L 电感量公式:L =V O FF×(1-D )/rf I L =V ON ×D/rf I L 设置r 应注意几个方面:
A,I PK =(1+r/2)×I L ≤开关管的最小电流,此时r 的值小于0.4,造成电感体积很大。
B,保证负载电流下降时,工作在连续导通方式P24-26,
最大负载电流时r ’=ΔI/ I LMAX ,当r =2时进入临界导通模式,此时r =ΔI/ I x =2→
负载电流I x =(r ’ /2)I LMAX 时,进入临界导通模式,例如:最大负载电流3A ,r ’=0.4,则负载电流为(0.4/2)×3=0.6A 时,进入临界导通模式
避免进入临界导通模式的方法有1,减小负载电流2,减小电感(会减小ΔI ,则减小r )3,增加输入电压 P63
电感的能量处理能力1/2×L ×I 2
电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2×L ×I 2PK ,避免磁饱和。
确定几个值:r 要考虑最小负载时的r 值 负载电流I L I PK 输入电压范围V IN 输出电压V O
最终确认L 的值
基本磁学原理:P71――以后花时间慢慢看《电磁场与电磁波》用于EMC 和变压器 H 场:也称磁场强度,场强,磁化力,叠加场等。单位A/m
B 场:磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T )或韦伯每平方米Wb/m 2
恒定电流I 的导线,每一线元dl 在点p 所产生的磁通密度为dB =k ×I ×dl ×a R /R 2 dB 为磁通密度,dl 为电流方向的导线线元,a R 为由dl 指向点p 的单位矢量,距离矢量为R ,R 为从电流元dl 到点p 的距离,k 为比例常数。
在SI 单位制中k =μ0/4π,μ0=4π×10-7
H/m 为真空的磁导率。
则代入k 后,dB =μ0×I ×dl ×R/4πR 3 对其积分可得B =
3
40R C
R
Idl ??
π
μ 磁通量:通过一个表面上B 的总量 Φ=?
?S
B ds ,如果B 是常数,则Φ=BA ,A 是表
面积
H =B/μ→B =μH ,μ是材料的磁导率。空气磁导率μ0=4π×10-7
H/m 法拉第定律(楞次定律):电感电压V 与线圈匝数N 成正比与磁通量变化率 V =N ×d Φ/dt =NA ×dB/dt
线圈的电感量:通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*N Φ/I 磁通量Φ与匝数N 成正比,所以电感量L 与匝数N 的平方成正比。这个比例常数叫电感常数,
用A L 表示,它的单位是nH/匝数2(有时也用nH/1000匝数2)L=A L *N 2*10-9
H 所以增加线圈匝数会急剧增加电感量
若H 是一闭合回路,可得该闭合回路包围的电流总量
?
Hdl =IA ,安培环路定律
结合楞次定律和电感等式dt
dI
L
V =可得到 V =N ×d Φ/dt =NA ×dB/dt =L ×dI/dt 可得功率变换器2个关键方程:
ΔB =L ΔI/NA 非独立电压方程 →B =LI/NA
ΔB =V Δt/NA 独立电压方程 →B AC =ΔB/2=V ON ×D/2NAf 见P72-73
N 表示线圈匝数,A 表示磁心实际几何面积(通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae ) B PK =LI PK /NA 不能超过磁心的饱和磁通密度
由公式知道,大的电感量,需要大的体积,否则只增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率r r =2I AC /I DC =2B AC /B DC
B PK =(1+r/2)B D
C →B DC =2B PK /(r +2)
B PK =(1+2/r )B A
C →B AC =r B PK /(r +2)→ΔB =2 B AC =2r B PK /(r +2) 磁心损耗,决定于磁通密度摆幅ΔB ,开关频率和温度 磁心损耗=单位体积损耗×体积,具体见P75-76
Buck 电路
5,
电容的输入输出平均电流为0,在整个周期内电感平均电流=负载平均电流,所以有:I L =I o
6, 二极管只在sw 关断时流过电流,所以I D =I L ×(1-D ) 7, 则平均开关电流I sw =I L ×D
8,由基尔霍夫电压定律知:
Sw导通时:V IN=V ON+V O+V SW →V ON=V IN-V O-V SW
≈V IN-V O假设V SW相比足够小
V O=V IN-V ON-V SW
≈V IN-V ON
Sw关断时:V OFF=V O+V D →V O=V OFF-V D
≈V OFF 假设V D相比足够小
9,由3、4可得D=t ON/(t ON+t OFF)
=V OFF/(V OFF+V ON)
由8可得:D=V O/{(V IN-V O)+V O}
D=V O/ V IN
10,直流电流I DC=电感平均电流I L,即I DC≡I L=I o见5
11,纹波电流I AC=ΔI/2=V IN(1-D)D/ 2Lf=V O(1-D)/2Lf
由1,3、4、9得,
ΔI=V ON×t ON/L
=(V IN-V O)×D/Lf=(V IN-DV IN)×D/Lf=V IN(1-D)D/ Lf
ΔI/ t ON=V ON/L=(V IN-V O)/L
ΔI=V OFF×t OFF/L
=V O T(1-D)/L
=V O(1-D)/Lf
ΔI/ t OFF=V OFF/L=V O/L
12,电流纹波率r=ΔI/ I L=2I AC/I DC在临界导通模式下,I AC=I DC,此时r=2 见P51
r=ΔI/ I L=V ON×D/Lf I L=(V IN-V O)×D/Lf I L
=V OFF×(1-D)/Lf I L=V O×(1-D)/Lf I L
13,峰峰电流I PP=ΔI=2I AC=r×I DC=r×I L
14,峰值电流I PK=I DC+I AC=(1+r/2)×I DC=(1+r/2)×I L=(1+r/2)×I O
最恶劣输入电压的确定:
V O、I o不变,V IN对I PK的影响:
D=V O/ V IN V IN增加↑→D↓→ΔI↑, I DC=I O,不变,所以I PK↑
要在V IN最大输入电压时设计buck电路p49-51
例题:变压器的电压输入范围是15-20v,输出电压为5v,最大输出电流是5A。如果开关频率是200KHZ,那么电感的推荐值是多大?
解:也可以用伏微秒数快速求解,见P69
(1)buck电路在V INMAX=20V时设计电感
(2)由9得到D=V O/ V IN=5/20=0.25
(3)L=V O×(1-D)/ rf I L=5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375μH
(4)I PK=(1+r/2)×I O=(1+0.4/2)*5=6A
(5)需要9.375μH 6A附近的电感
例题:buck变换器,电压输入范围是18-24v,输出电压为12v,最大负载电流是1A。期望电流纹波率为0.3(最大负载电流处),假设V SW=1.5V,VD=0.5V,并且f=150KHz。那么选择一个产品电感并验证这些应用。
解:buck电路在最大输入电压V IN=24V时设计
15,二极管只在sw关断时流过电流=负载电流,所以I D=I L×(1-D)=I O
16,则平均开关电流I sw=I L×D
17,由基尔霍夫电压定律知:
Sw导通时:
V IN=V ON+V SW →V ON=V IN-V SW
V ON≈V IN假设V SW相比足够小
Sw关断时:
V OFF+V IN=V O+V D →V O=V OFF+V IN-V D
V O≈V OFF+V IN假设V D相比足够小
V OFF=V O+V D-V IN
V OFF≈V O-V IN
18,由3、4可得D=t ON/(t ON+t OFF)
=V OFF/(V OFF+V ON)
由17可得:D=(V O-V IN)/{(V O-V IN)+V IN }
=(V O-V IN)/ V O
→V IN=V O×(1-D)
19,直流电流I DC=电感平均电流I L,即I DC=I O/(1-D)
20,纹波电流I AC=ΔI/2=V IN×D/2Lf=V O(1-D)D/2Lf
由1,3、4、17,18得,
ΔI=V ON×t ON/L=V IN×TD/L
=V IN×D/Lf
ΔI/ t ON=V ON/L=V IN/L
ΔI=V OFF×t OFF/L
=(V O-V IN)T(1-D)/L
=V O(1-D)D/Lf
ΔI/ t OFF=V OFF/L=(V O-V IN)/L
21,电流纹波率r=ΔI/ I L=2I AC/I DC在临界导通模式下,I AC=I DC,此时r=2 见P51 r=ΔI/ I L=V ON×D/Lf I L=V OFF×(1-D)/Lf I L→L=V ON×D/rf I L
r=V ON×D/Lf I L=V IN×D/Lf I L
=V OFF×(1-D)/Lf I L=(V O-V IN)×(1-D)/Lf I L
电感量公式:L=V OFF×(1-D)/rf I L=V ON×D/rf I L
r的最佳值为0.4,见P52
22,峰峰电流I PP=ΔI=2I AC=r×I DC=r×I L
23,峰值电流I PK=I DC+I AC=(1+r/2)×I DC=(1+r/2)×I L=(1+r/2)×I O/(1-D)最恶劣输入电压的确定:要在V IN最小输入电压时设计boost电路p49-51
例题:输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管频率分别为100KHz、200KHz、1MHz,那么每种情况下最合适的电感量分别是多少?峰值电流分别是多大?能量处理要求是什么?
解:只考虑最低输入电压时,即V IN=12V时,D=(V O-V IN)/ V O=(24-12)/24=0.5
I L=I O/(1-D)=2/(1-0.5)=4A
若r=0.4,则I PK=(1+r/2)×I L=(1+0.5/2)×4=4.8A
电感量L=V ON×D/rI L f=12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5μH=37.5*10-6H
f=200KHz L=18.75μH,f=1MHz L=3.75μH
24,二极管只在sw关断时流过电流=负载电流,所以I D=I L×(1-D)=I O
25,则平均开关电流I sw=I L×D
26,由基尔霍夫电压定律知:
Sw导通时:
V IN=V ON+V SW →V ON=V IN-V SW
≈V IN假设V SW相比足够小
Sw关断时:
V OFF=V O+V D →V O=V OFF-V D
≈V OFF 假设V D相比足够小
V OFF≈V O
27,由3、4可得D=t ON/(t ON+t OFF)
=V OFF/(V OFF+V ON)
由26可得:D=V O/(V O+V IN)
→V IN=V O×(1-D)/D
28,直流电流I DC=电感平均电流I L,即I DC≡I L=I O /(1-D)
29,纹波电流I AC=ΔI/2=V IN×D/2Lf=V O(1-D)/2Lf
由1,3、4、26,27得,
ΔI=V ON×t ON/L=V IN×TD/L
=V IN×D/Lf
ΔI/ t ON=V ON/L= V IN/L
ΔI=V OFF×t OFF/L
=V O T(1-D)/L
=V O(1-D)/Lf
ΔI/ t OFF=V OFF/L=V O/L
30,电流纹波率r=ΔI/ I L=2I AC/I DC在临界导通模式下,I AC=I DC,此时r=2 见P51
r=ΔI/ I L=V ON×D/Lf I L=V OFF×(1-D)/Lf I L→L=V ON×D/rf I L
r=V ON×D/Lf I L=V IN×D/Lf I L r=V OFF×(1-D)/Lf I L= V O×(1-D)/Lf I L
31,峰峰电流I PP=ΔI=2I AC=r×I DC=r×I L
32,峰值电流I PK=I DC+I AC=(1+r/2)×I DC=(1+r/2)×I L=(1+r/2)×I O /(1-D)最恶劣输入电压的确定:要在V IN最小输入电压时设计buck-boost电路p49-51