VAR模型的应用
VAR模型的应用
案例分析的目的
一般来说，地区GDP越高，人均收入也越高，居民消费水平也越高，而反过来，居民消费水平越高，对GDP的促进作用也越大。那么两者是否真的存在相互影响呢？本案例将分析居民消费水平与GDP之间的这种联动效应。
1.实验数据
本实验选取湖北省从1980年到2010年的年度数据。整理如下：
表1 GDP总额与居民消费水平
3.VAR模型的构建
3.1 数据平稳性检验
因为数据变动趋势较大，本例对数据取对数，其中LGDP表示GDP总额，LX表示居民消费水平。
表2 将数据取对数调整后的新序列LGDP与LX
2009 9.469708 8.960725 2010 9.678318 9.102421
图1 居民消费水平与GDP的对数值的对比图
图2 LX序列的单位根检验结果
图4 LGDP序列的单位根检验结果从而LX和LGDP在5%的显著水平上均是平稳序列。
3.2 VAR模型滞后阶数的选择
由于共有31个年度样本数据，选取最大的可能滞后阶数为3 不同判断标准下滞后阶数的选取
从以上分析结果可以看出，FPE，AIC，SC，HQ都得出滞后阶数为2时的VAR模型为最优的，可得选取的最优滞后阶数为2，即K=2 。
3.3 VAR模型的估计
下表是滞后阶数为2时的VAR模型的估计结果
VAR（2）的估计结果
Vector Autoregression Estimates
Date: 05/08/12 Time: 19:07
Sample (adjusted): 1982 2010
Included observations: 29 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
LGDP LX
LGDP(-1) 1.516551 0.954641
(0.27898) (0.28720)
[ 5.43606] [ 3.32399]
LGDP(-2) -0.420999 -0.487069
(0.25111) (0.25851)
[-1.67655] [-1.88416]
LX(-1) 0.040846 0.694442
(0.23616) (0.24312)
[ 0.17295] [ 2.85637]
LX(-2) -0.148943 -0.245697
(0.23483) (0.24174)
[-0.63427] [-1.01636]
C 0.147718 0.577199
(0.17390) (0.17902)
[ 0.84946] [ 3.22423]
R-squared 0.998740 0.998174
Adj. R-squared 0.998530 0.997870
Sum sq. resids 0.054303 0.057549
S.E. equation 0.047567 0.048968
F-statistic 4755.470 3280.140
Log likelihood 49.91775 49.07589
Akaike AIC -3.097776 -3.039717
Schwarz SC -2.862035 -2.803976
Mean dependent 7.591198 7.440455
S.D. dependent 1.240583 1.060976
Determinant resid covariance (dof adj.) 3.32E-06
Determinant resid covariance 2.27E-06
Log likelihood 106.1169
Akaike information criterion -6.628749
Schwarz criterion -6.157267
从表中可以看出VAR模型的参数估计大多显著。
3.4 VAR模型的检验
VAR模型的检验包括VAR模型的平稳性检验，以及残差的独立性检验。
图5 平稳性检验结果
因此VAR模型不满足平稳性的条件
所以残差不存在自相关性，满足独立性假设。
3.5 VAR模型的预测
下面是动态预测结果
4.VAR模型的应用
4.1 格兰杰因果检验
本例中VAR模型的滞后阶数为2
从中可以看出，LX可能不是LGDP的格兰杰原因，这说明湖北省居民消费水平受地区GDP总额的影响较小，可能湖北省GDP与投资有更大的关系。
4.2 脉冲响应
脉冲响应函数收到变量顺序的影响，因此其结果与分析的主观因素有关。
观察第二个图形，GDP对居民消费水平几乎没有影响，这验证了湖北省GDP与居民消费水平的相关关系较小的现实。从时间长短来看，GDP对居民消费水平的长期影响要大于短期影响，而居民消费水平对GDP也是长期影响更显著。
4.3 方差分解
从方差分解的结果来看，居民消费水平波动的部分原因源自GDP的变动，并且越往长期看，影响越大，而GDP的变动则更大部分是源自自身的影响，总体上居民消费水平对GDP变动的影响约为1%，这与脉冲响应的结果一致。