七年级数学下册 2.4 用尺规作角教案1 (新版)北师大版

用尺规作角

一、学生起点分析

学生在七年级上册已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，经历了一些尺规作图的活动，初步了解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础和经验基础。

二、教学任务分析

本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。为此，将本节课的教学目标定为如下：

(一)知识目标

1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺

规作图中的简单应用。2．能利用尺规作角的和、差。

(二)能力目标

在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

(三)情感与价值观目标

通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.

●教学重点：用尺规作一个角等于已知角.

●教学难点：理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.

三、教学过程

本节课设计了五个教学环节：问题引入，利用尺规作一个角等于已知角，角的和、差，课堂小结，布置作业。

第一环节问题引入

活动内容：如图，有一块长方形木板。

（1）请过点C画一条线段与AB平行。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

活动目的：①在问题引入中，用直尺和三角板过直线外一点画一条线段平行已知线段，完成了第一个问题，并通过探究其平行的理由，从而达到了温故而知新的效果。②在问题（2）

探究过程中使得学生体会到用尺规(无刻度的直尺和圆规)“过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠BAC.”为下一个环节的引入起到铺垫作用，新知识引入水到渠成。

第二环节利用尺规，作一个角等于已知角

活动内容：1. 已知：∠AOB。

求作：∠A’O’B’，使得∠A’O’B’=∠AOB。

2. 完成“问题引入”的第（2）小题。

请用一个圆规和一把没有刻度的直尺, 过点C画一条线段与AB平行.

活动目的：使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成问题引入中的问题。

活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程比较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步骤亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可以只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只会口述作法即可。

第三环节 角的和、差 活动内容：

1.已知： ∠1， ∠2，利用尺规作∠AOB ，

使得∠AOB=∠1+∠2 .

2.已知： ∠1， ∠2，

①利用尺规作图，比较∠1与∠2的大小。

②你能利用尺规作∠DOC ，使得∠DOC=∠1–∠2吗 ？

活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和、差问题，所以学生在此掌握作角的和、差也是十分有必要的，同时学生已经学过了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节知识也是一种拓展延伸和补充。

第四环节 课堂小结

活动内容：由学生谈自己的收获和还存在的困惑。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，同时在此除了对于知识的总结之外，本节课学生动手操作较多，还应注意学生对于参与活动感受的总结，培养学生严谨的学习习惯。

第五环节 布置作业

导学案： A 必做题：第（1）、（2）小题

B 选做题：第（3）至第（5）小题

1

2

1

2

活动目的：作为巩固的内容，作业进行了分层布置，遵循因材施教的原则，使不同学生在数学上得到不同层次的发展。

四、教学反思

1．数学来源于生活，又服务于生活。本节课以利用现实情景提出问题，解决问题为主线，在学生掌握“用尺规作一个角等于已知角”的基础知识后，升华到“利用尺规作角的和、差”，创造性地整合教材进行教学。在整个探究过程中，学生在教师的启发诱导下自发地进行小组合作，共同寻找解题的突破口，使团结互助成为他们的一种习惯。

2.教师遵循由简单到复杂、由易到难的教学原则，教学中善于对数学思想的提炼。教师还灵活应用投影仪展示学生作品，并进行示范性点评，达到了以一带全的教学目的。

3.不足之处是教师在提问学生“作一个角等于已知角的第一个步骤是什么”时，教室里鸦雀无声，学生不知如何回答，究其原因有三：(1)教师一开始没把这一个问题作为学生思考的学习任务；（2）教师提这个问题的用词欠精，若能说“作一个角等于已知角，首先作一条什么线？”这样会更加有利于学生的思考和回答。（3）本节课的作图是初中生探究学习的第二节课，很多学生虽然能作出图形，但口头表达作图的过程却存在相当大的困难，也以此整节课困扰着许多学生的口头回答。本人希望在以后的作图教学中有更大的突破。

2.4 用尺规作角教案

2.4 用尺规作角 教学目的： 1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。 2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。 教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一 问题的提出： 如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB 。 （1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边 （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？ 二 .新课:（师生一起，边讲边练） 内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角. (1) 已知：∠AOB 求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB (2) 已知：∠α α

求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α (二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：∠1 求作：∠MON ，使∠MON=2∠1 ∠COD ，使∠COD=3∠1 (三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2 ②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2 (四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：∠α、∠β、∠γ 求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β ②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ (五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!) k 1132αβγ

最新人教版七年级数学下册全册教案

5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 第1页共149页

1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说 ∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 第2页共149页

用尺规作线段和角教学反思

用尺规作线段和角教学反思 反思一：用尺规作线段和角>教学反思 尺规作图七年级才开始接触的，有必要讲清他的意图，首先要强调直尺和刻度尺的不同，这样在讲画一条线段与已知线段相等的时候，学生就会明白为什么不能用尺子直接量出长度，而且也避免学生在以后的作图中，还是习惯性的用到刻度尺进行测量。 而教盲生画图，我在课前就预设了各种困难，针对盲生动手能力差，学生差异性大的特点做好准备，分成小组，让每个小组的小组长组织小组内学习。譬如有的盲生不会用尺子画直线，主要存在问题是不懂得如何将尺子用手固定起来，固定起来之后如何沿着尺子的一边画直线，很多同学的手不知道是如何放在尺子上，例如用手按住的直尺的时候，手会挡住要画直线的笔，如果手不按那么多的话，很难将尺子固定住，所以我想下次教画直线的时候，可能借三角板给学生，他们手抓的地方更大，可能更容易操作。而且胶纸都很难固定在胶版上，作图对盲生的难度还是远远大于正常学生的。 尺规作图，往往很枯燥。要牢牢记住画图的步骤，否则就画不出你要的图形。我反问了自己以下几个问题： 但是通过本次尺规作图的教学，学生对尺规作图有了一个具体直观的认识，我觉得效果很是不错的。 反思二：用尺规作线段和角教学反思 1．利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。

2. 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标。刚刚开始学习尺规作图，语言的到位，作图的规范，对于学生今后的学习是至关重要的。 反思三：用尺规作线段和角教学反思 12月26日我上了一节公开课，课题是《4.6用尺规作线段与角》。由于经验不足，出现了很多问题。课后在汪主任的指导下，对本节课有了新的认识，受益匪浅，我一定会认真学习，希望有一天也能像汪主任一样优秀。对于这种概念课，首先要深入理解教材。本节课的教学目标是尺规作图的概念和用尺规作一条线段等于已知线段。本节课的难点是对于作法的叙述。在教学的过程中，要加强对学生几何语言的训练。教师一定要规范语言，学生模仿着说。对本节课而言，由于作图是第一次遇到，这时候学生自学起来有难度，教师的引导示范作用要能很好的突显出来。老师在黑板上作图，学生跟着作图；教师说，学生学着说；学生作图，学生说。 想要成为一名出色的数学教师，必须具备丰富的数学文化。在这节课的引入上，我思考了很久，总觉得不够好，不够自然，不能激起学生的学习兴趣。汪主任说了几个数学小故事，一个是高斯的正十七边型的故事，还有古代数学的三大难题之一三等分角等。我觉得非常有趣非常神奇，不仅学生尺规作图有意思，也觉得数学很奇妙。这些知识我储备的还远远不够，我要加油。 反思四：用尺规作线段和角教学反思 1．要创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据

六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版

用尺规作线段和角 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用尺规作一个角等于已知角. 2.利用尺规作一个角等于已知角的应用. (二)能力训练要求 会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. (三)情感与价值观要求 通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用 ●教学重点 用尺规作一个角等于已知角. ●教学难点 理解画图的语言，能根据几何语言画出图形. ●教学方法 讲练结合法 ●教具准备 师：直尺、圆规. 生：直尺、圆规、量角器 ●教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？ ［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a. 作法：(1)作射线A C. (2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段 图2－64 ［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A B. (1)请过C点画出与AB平行的另一条边. (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 图2－65

［师］大家讨论讨论. ［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66. 图2－66 ［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题. ［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？ ［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角. Ⅱ．讲授新课 ［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法. ［师］好，那我们现在先来写已知、求作. ［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 图2－67 ［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可. 下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法：(1)作射线O′A′ (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D. (3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′. (5)过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的角.

2017新人教版七年级数学下册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 5.1相交线 教学目标 1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质 2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条 理表达能力 3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备； 1.教学方法；直观教学法 2.课型；讲新课 3.教具；多媒体课件和直尺量角器 4.学具；直尺量角器 [教学过程 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC∠ ∠； AOD 有一条公共边 延长线 它们的另一边互为反向 与OA，

2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 [巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是 若： =2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 30 ∠AOC FOB = COE则 , 90= ∠ ∠ = 5.1.2 垂线

沪教版七年级数学上册练习题 用尺规作线段与角

O C O 80? A 南 B 北 15? 60? O 30? O 相关资料 一、判断题 4.6 用尺规作线段与角 1. 尺规作图是指用刻度尺和圆规作图.（ ） 2. 尺规中的尺是指没有刻度的直尺.（ ） 3. 用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线是尺规作图.（ ） 4. 最基本的尺规作图是作线段和角.（ ） 二、选择题: 北 A 1. 如图 1，射线 OA 表示的方向 西 东 西 东 是（ ） C A.西北方向; B.西南方向; 南 C.西偏南 10°; D.南偏西 10° 2.如图 2 所示，下列说法正确的是（ ） A.OA 的方向是北偏东 30°; B.OB 的方向是北偏西 60° (1) (2) C.OC 的方向是北偏西 75°; D.OC 的方向是南偏西 75° 3.画一个钝角∠AOB，然后以 O 为顶点，以 OA 为一边， 在角的内部画一条射线 OC ， 使∠AOC＝90°，正确的图形是（ ） B B A A C B C C A A O O A B C 三、填空题 1. 已知线段 AB ，求作：线段 A ′B ′，使 A ′B ′= A B . B D

作法： （1）作A′C′. (2)以点A′为圆心，以交A′C′于点B′， (3)就是所作的线段. 2.已知：∠A O B 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ =∠ A O B. 作法： （1）作O′A′ （2）以点O 为圆心，以长为半径画弧交OA 于点C，交OB 于点D. (3)以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D′.

数学北师大七年级下册2013年新编44用尺规作三角形教案5

word整理版 学习参考资料《4.4 用尺规作三角形》教案5 ●教学目标 (一)教学知识点 在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角 形. (二)能力训练要求 1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能 够利用尺规作出三角形. 2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的 合理性. (三)情感与价值观要求 在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和 探索精神. ●教学重点 利用尺规作三角形. ●教学难点 如何利用尺规作三角形. ●教学方法 讲练结合法. ●教具准备 投影片四张 第一张：做一做(记作投影片§3.4 A) word整理版 学习参考资料第二张：作图过程(记作投

影片§3.4 B) 第三张：做一做(记作投影片§3.4 C) 第四张：做一做(记作投影片§3.4 D) 学生用具：直尺、圆规 ●教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤： ［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法. ［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段. ［生］已知：线段a，求作：一条线段，使它等于a . 图 作法：1.画射线AC. 2.在射线AC上截取AB=a. 则线段AB就是所求作的线段. 图 ［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？ ［生］已知：∠A O B.求作：一个角，使它等于∠A O B. word整理版

学习参考资料 图 作法：1.画射线O′B′. 2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交O A于D点，交O B于C点； 3.以O′为圆心，以O C的长为半径画弧.交O′B′于点C′. 4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′. 5.过D′作射线O′A′. 则∠A′O′B′就是所求作的角 . 图 ［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些

六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案 鲁教版

六年级数学下册《用尺规作线段和角》教案鲁 教版 1、会用尺规作一个角等于已知角、 2、利用尺规作一个角等于已知角的应用、(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用、(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用●教学重点用尺规作一个角等于已知角、●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形、●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规、生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言、从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段、那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a、作法：(1)作射线A C、(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点 B、则，AB就是所求的线段图2－64［师］很好、同学们已掌握了一些尺规作图的语言、下面大家看一实例，你能解决它吗？如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为A

B、(1)请过C点画出与AB平行的另一条边、(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论、［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上)、只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可、所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD就是所求的与AB平行的另一边、如图2－ 66、图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题、［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行、所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角、这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角、Ⅱ、讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法、［师］好，那我们现在先来写已知、求作、［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使 ∠A′O′B′=∠AO B、图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到、现在我们只需按下列作法步骤去画即可、下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AO

新北师大版七年级数学下册《用尺规作三角形》教案

4.4 用尺规作三角形 〖教学目标〗 1．知识与技能：掌握利用尺规作三角形的基本方法。 2．过程与方法：(1)经历在给定条件下(两角夹边、两边夹角和三边)，利用尺规作出三角形的过程；(2)能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。 3．情感与态度：在利用尺规作图的过程中，培养自信心、动手能力和探索精神。〖教学设计〗 (一)巧设现实情境，引入新课 师：在第二章我们已学习过用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。现在回忆一下用尺规作图的一般步骤。 生：用尺规作图的步骤有：已知、求作。 师：他的回答对吗? 生：他的回答不完整，应该还有分析、作法。 (点评：让学生在倾听其他同学发言的过程中，培养学生的批判意识和怀疑精神。) 师：很好。下面大家来作一条线段等于已知线段。 生：(小组讨论后一位同学回答)已知：线段a。求作：一条线段，使它等于a。 图1 作法：(1)作射线AC；(2)在射线AC上截取AB=a。 则线段AB就是所求作的线段。 图2 (点评：教师让学生分组讨论，有意识地培养他们合作学习的能力。) 师：好，那如何作一个角等于已知角呢? 生：已知：∠AOB。求作：一个角，使它等于∠AOB。

图3 作法：(1)作射线O′A′； (2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′； (4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′； (5)过D′作射线O′B′。 则∠A′O′B′就是所求作的角。 图4 师：很好，大家基本掌握了用尺规作线段和角。边和角是三角形的基本元素，如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗?这节课我们就利用尺规作一个三角形与已知三角形全等。 (二)讲授新课 师：下面我们来做一做：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。 如何求作这个图形呢? (师生共析：需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后作图形，写作法。) 已知：线段a,c,∠α。 图5 求作：△ABC，使BC＝a，AB=c，∠ABC=∠α。 师：假设这个三角形已作出，从图中可知，已知条件是两边及其夹角。那么我们第一步应该先作什么呢?

新北师大版七年级数学下册全册教案(打印版)

2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。

1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固：

用尺规作线段和角(一)教学设计

2.4用尺规作线段和角（一） 教学目标： 1．会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。2．能利用尺规作线段的和、差。 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。 4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。教学重点：会利用尺规作一条线段等于已知线段；能利用尺规作线段的和、差、倍。 教学难点：能利用尺规作线段的和、差、倍。 一、课前导读 1．在尺规作图中，直尺的功能是____________. 2. 在尺规作图中，圆规的功能除了作一个圆外还能_________. 二、情境引入（读一读） 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形， 它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。 三、作一条线段等于已知线段 利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知:线段AB A B 求作:线段A′B′,使得A′B′=AB. 作法示范 （1）作射线A′C′； A′C′ （2）以点A′为圆心，以AB的长为半径 画弧，交射线A′C′于点B′。A′B′ 就是所作的线段。A′B′C′

写出“已知、求作”，并尝试说出作法，按照步骤和要求来进行操作（保留作图痕迹）。 四、巩固应用 1. 做一做（教材p74） 如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。 （1）利用圆规，在射线OA ，OB ，OC ，OD 上作线段OA ’，OB ’， OC ’，OD ’，使它们分别与线段a 相等。 a (2) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 2. 用心想一想，马到成功（教材p75随堂练习） 如图，已知线段a 和b ，直线AB 与CD 垂直且相交于点O ． 利用尺规，按下列要求作图： a （1）在射线OA ， OB ， OC 上作 线段O A ’，OB ’ ，OC ’， b 使它们分别与线段a 相等； (2) 在射线OD 上作线段OD ’，使OD ’ 等于b ； (3) 依次连接A ’，C ’，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流． 3. 教材题变形，拓展延伸 如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB ，CD 。 (1) 利用圆规，在射线OA ，OB 上分别截取OA ’，OB ’ 等于a ，在射线OC ，OD 上分别截取OC ’，OD ’等于2a 。 (2) 依次连接A ’，C ’ ，B ’，D ’，A ’. 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。 五、线段的和、差 1．已知线段a ，b ，求作线段c=a+b 2．能否作线段c = a-b ？ 六、课堂小结 1.用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 它是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范训练． 七、布置作业 1.课堂: 教材P 75习题 2.5知识技能1.2. 2.课外:利用交叉的“十”字，设计一幅美丽的图案。 八、课后练习 1．已知线段a ，b ，求作线段c ，使c=2a-b 。 a b

鲁教版六年级数学下册 用尺规作角教案

《用尺规作角》教案 教学目标： 1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用． 2．能利用尺规作角的和、差、倍． 3．能够通过尺规设计并绘制简单的图案． 4．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力． 教学重点： 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角． 教学难点： 作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用． 教学设计： 本节课设计了六个教学环节：情境引入探索发现，用尺规作一个角等于已知角，角的和、差、倍，课堂小结，布置作业、图案设计． 第一环节情境引入探索发现 活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB． 图2-14 （1）请过C点画出与AB平行的另一边． （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 第二环节用尺规作一个角等于已知角 活动内容：1．已知：∠AOB． 求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB． 作法与示范：

第三环节角的和、差、倍 活动内容： 1．已知：∠AOB． 利用尺规作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=2∠AOB．2．已知：∠1，∠2 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 3．已知：∠1，∠2 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 第四环节课堂小结 活动内容：

1．用尺规作一个角等于已知角． 2．用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍．3．借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案．第五环节布置作业 第六环节图案设计 活动内容：用尺规作下面的图形：

八年级数学上册《用尺规作三角形》 教案

八年级数学上册《用尺规作三角形》教案 预设 目标 1.了解尺规作图. 2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段. 3.尺规作图的步骤. 4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 教学 重难点 重点画图，写出作图的主要画法. 难点写出作图的主要画法，应用尺规作图. 教具 准备 直尺、量角器 教法 学法 引导法，演示法. 教学 过程 (一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家 都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆. 实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图. (二)新课 1.画一条线段等于已知线段. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等 于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 已知三边作三角形. 例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c) 求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c. 作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c. (2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，

以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C. (3)连结AC，BC. △ABC即为所求. 注意：几何作图要保留作图痕迹. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例题2 P89 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序). 作一个角的平分线 P90 做一做 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 . (三)小结请同学们自己对本课内容进行小结. 板书设计例题1 例题2 作业 P93 习题2.6 A组1、2题. 教 学 反 思

华师大版七年级数学下册全册教案

华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?

(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。

鲁教版四五制 用尺规作角 教案

用尺规作角 一、教学目标 (一)知识目标 1.会用尺规作一条线段等于已知线段. 2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用. (二)能力目标 会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用. (三)情感目标 通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯. 二、教学重难点 （一）教学重点 会用尺规作一条线段等于已知线段. （二）教学难点 学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形. 三、教具准备 师：圆规、直尺. 投影片三张 第一张：展示图片(记作投影片§2.4.1 A) 第二张：作法(记作投影片§2.4.1 B) 第三张：做一做(记作投影片§2.4.1 C) 学生：圆规、直尺 四、教学过程 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 ［师］在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案(出示投影片§2.4.1 A)

图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？ 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图. 在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图的过程和方法. Ⅱ．讲授新课 ［师］用尺规作图具有以下四个步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. 在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图). 已知，线段A B. 图2－52 求作：线段A′B′,使A′B′=A B. 作法：(1)作射线A′C′. (2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′. A′B′就是所求的线段.

北师大版〈用尺规作角〉教案

课时课题：2.4 用尺规作角 授课教师： 课型：新授课 授课时间： 教学目标： 1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍． 2、会比较两个角的大小。 教学重点难点： 重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。 难点：角的和、差、倍的作法。 教法与学法： 教法：创设情境、引导探索、归纳总结、当堂训练 学法：自主学习、合作交流、巩固训练、当堂达标 课前准备： 制作课件、导学案 教学过程： 一、创设情境，引入新课 师：如图，要在长方形木板上截出一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB，请过C点画出与AB平行的另一边，你认为应该怎样做？ 生1：很简单，我们只要利用推动三角板的方法就可以画出过点C且与AB平行的线。 师：这样做的依据是什么？ 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：我认为过点C作∠DCE和∠BAC相等也可以画出与AB平行的线。 师：你是如何作∠DCE和∠BAC相等的？ 生2：可以用量角器量取∠BAC的度数，再过点C画一个角∠DCE等于∠BAC。 师：这样画平行线的根据是什么？ 生2：同位角相等，两直线平行。 师：同学们的方法都很好，可是如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺的话，你还能解决这个问题吗？ 生：思考。 师：这就是我们今天要学习的内容——用尺规作角。（板书课题） 出示学习目标： 1、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角及作已知角的和、差、倍． 2、会比较两个角的大小。 【设计意图】通过情境创设，将平行线的识别与作角的问题自然地联系在一起，巩固平行线判定的条件的同时，通过新问题的提出引发学生思考，进入思考与探究状态，培养学生前后知识的连续性、一致性，为学习尺规作角打下良好基础，激发了学生学习的积极性与主动性。

七年级数学下册教案(全册)

七年级下册数学教案（全册） 5.1相交线 5.1.1相交线 【学习目标】 1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角. 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算. 【学习重点】 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用. 【学习难点】 理解对顶角相等的性质. 情景导入生成问题 情景导入(课件展示图片)

问题： 1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来. 2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ 学生回答或展示： 自学互研生成能力 知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质 【自主探究】 先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题： 问题1：什么叫邻补角,对顶角？ 邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 问题2：对顶角有什么性质？ 对顶角的性质：对顶角相等.

【合作探究】 活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知： 如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角. 思考： (1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？ (2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？ (3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？ 学生思考并在小组内交流,全班交流. 形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线. ∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线. (2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3.

沪科版七年级上册 数学 教案 4.6 用尺规作线段与角

4.6《用尺规作线段与角》 【教材分析】 本节内容是继小学用直尺或三角板作线段和角内容之后的延续，也是对后续学习作图的铺垫。用没有刻度的直尺和圆规作最基本的两个图形：线段和角，因此本节也是最基本的尺规作图，学生通过学习能够锻炼动手操作能力，增强对线段和角的深层次理解。在学习基本的尺规作图以后，在此基础上作出更复杂和美观的图案，也能提高审美情趣。 【学情分析】 学生通过小学学习已经具有一些基本的作图能力，区别在于初中阶段的作图工具只可用没有刻度的直尺和圆规，又比小学要稍微复杂一些，这也符合学生的认知特点。 【教学目标】 1、了解尺规作图的基本知识和步骤，了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角； 2、通过用尺规作基本图形，体会认识尺规作图，培养动手实践操作能力和数学活动经验； 3、在学生参与的过程中，培养语言表达能力、交流能力和动手的能力。 【教学重难点】 重点：尺规作图的意义和两个基本作图 难点：理解作图步骤中的语言，并根据语言画出图形 【教学方法】 精讲示范——自主尝试——合作探究——总结提高 【教学过程预设】 一、复习导入 小学我们学过用刻度尺作一条线段等于已知线段、用量角器作一个角等于已知角，同学们动手在《学案》上画一画。 设计意图：通过复习旧知，在学生原有的知识经验基础上引入新知，能更好的理解知识。 二、新课学习

1、几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。 注意：直尺是没有刻度的 知识链接：《尺规作图的起源》 古希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。他们研究的主要目标之一是用数学来了解宇宙是怎样运转着的，而且把重点放在抽象推理方面，并以使理性统治遍及整个自然界和人类为宗旨。古希腊人认为直线和圆是基本图形，而直尺和圆规是其具体化，因此用这两种工具作图比较好。而其他机械工具过于依赖感觉境界而不甚依赖思想境界，这与他们崇尚理性的风格背道而驰。因此，他们立下规矩：几何作图只能用直尺和圆规。 设计意图：直接给出定义，简洁明了。通过介绍尺规作图的起源，能让学生更好的理解学习的内容，了解为何要学习尺规作图。 2、如何作一条线段等于已知线段呢？ （1）画出图形 （2）写出已知，求作 （3）写出作法 （4）作图（保留作图痕迹） 已知：如图，线段a. 求作：线段AB,使AB=a. 作法： （1）作一条直线l； （2）在直线l上任取一点A； （3）以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B 线段AB就是所求作的线段. 探究活动一： 已知：如图，线段a，b. 求作：线段AB，使AB=a+b.

用尺规作线段和角

2.4 用尺规作线段和角 A卷：基础题 一、选择题 1．下列作图属于尺规作图的是（） A．画线段MN=3cm B．用量角器画出∠AOB的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线 D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α 2．下列尺规作图的语句正确的是（） A．延长射线AB到点C B．延长直线AB到点C C．延长线段AB到点C，使BC=AB D．延长线段AB到点C，使AC=BC 3．下列尺规作图的语句错误的是（） A．作∠AOB，使∠AOB=3∠α B．以点O为圆心作弧 C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D．作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（） A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 5．如图所示，已知线段a，b，c（a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c．?下面利用尺规作图正确的是（）

二、填空题 6．如下左图所示，AF=_______．（用a ，b ，c 表示） 7．画线段AB ；延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ；反向延长AB 到点D ，使AD=?AC ，则线段 CD=______AB ． 8．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA ，OB 为始边，在∠AOB 的外部作∠AOC=∠AOB ，∠BOD=2∠AOB ，则OC 与OD 的位置关系是______． 9．如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB ．作法：（1）作射线_______； （2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； （3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O ′B ′于点D ′； （4）以点D ′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C ′； （5）过______作射线O ′A ′． ∠A ′O ′B ′就是所求作的角． 三、作图题 10．如图所示，已知线段a ，b ，c ，利用尺规作一条线段，使它等于a+b-2c ，?并写出作 法． c b a