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信息学奥赛选拔考试试题A卷

信息学奥赛选拔考试试题(A卷)班级________ 姓名________ 自己手机_________ 家庭电话_________

考试说明:(1)时量:40分钟;

(2)每道题简要写出关键过程,写出答案。

1、猴子吃枣问题。猴子摘了一堆枣,第一天吃了一半,还嫌不过瘾又吃了一个;第二天又吃了剩下的

一半零一个;以后每天如此。到第十天,猴子一看只剩下一个了。问最初有多少个枣?

2、警察局抓了A、B、C、D四名偷窃嫌疑犯,其中有一个人是小偷。审问中A说:“我不是小偷。”

B说:“C是小偷。”C说:“小偷肯定是D。”D说:“C在冤枉人。”现在已经知道四个人中三个人的是真话,一人说的是假话,问到底谁是小偷?

3、任何一个整数的立方都可以写成一串连续奇数之和,这就是着名的尼科梅彻斯定理。

13=1;23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19……,给出n,求n3是哪些奇数之和?

4、桌上放了8张扑克牌,都是背面向上,牌放置的位置如右图所示。已知:

(1)每张牌都是A、K、Q、J中的一张;

(3)8张牌中只有一张A;

(4)每一张Q都夹在两张K之间;

(5)至少有一张K夹在两张J之间;

(6)J与Q互不相邻,A与K也互不相邻;

(7)至少有两张K彼此相邻。

注意:这里所说的“相邻”,只指横着相邻。

求出符合条件的任意一种解,并添涂在图中。

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