七年级数学上册第三章用字母表示数3.6整式的加减整式加减中亮点归类素材苏科版讲解

整式加减中亮点归类

一、新定义运算题

例1 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d

，定义a b c d ad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若563

+=-22-5 3x 2 x ，则2115x -= ．

分析：解题的关键是读懂新运算法则，将新定义运算法则转化为熟悉的加、减、乘、除等运算.本题要特别注意二阶行列式与绝对值的区别.

解：因为 5

3+-22-5 3x 2 x =225(3)2(35)x x ---+= 22

515610x x -+-- 222(56)(1510)115x x x =--+-=-+． 由于5

63+=-22-5 3x 2 x ，所以21156x -+=.故有21156x -=-.

二、判断说理题

例2 有一道题“先化简，再求值：()211428242x x y x y ??-+--- ???，其中12x =，2008y =”，小玲做题时把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的，请你解释这是怎么回事？

分析：本题巧设悬念，能激起同学们的求知欲望和探究心理.惟有先把整式化简，再观察特征，才能找到缘由.求整式的值，一般都是先化简再求值，这样可化繁为简.

解：因为原式=22112222

x x y x y x -+--+=-，显然，本题化简后的结果与y 值无关，所以小玲虽把“2008y =-”错抄成了“2008y =”，但她的计算结果仍是正确的.

三、方案决策题

例3 A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？ 分析：计算出第一年、第二年在A 公司或在B 公司工作的收入并不困难.

第一年：在A 公司为10000，在B 公司为5000+5050=10050.

第二年：在A 公司为10200，在B 公司为5100+5150=10250.

逐年计算在每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n ，计算第n 年在每家公司的收入，并进行比较，只有这样，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论的正确性.

解：第n 年在A 公司收入为10000+（n-1）×200；

第n 年在B 公司收入为

()[]()[])1(20010050501100500011005000-+=+-++-+n n n ，而

[]50)1(20010050)1(20010000-=-+--+n n .所以选择B 公司有利.