有趣的数学实验课

有趣的数学实验课

作者：谢艺伟

来源：《读写算·高年级》2011年第08期

我对学习几何知识特别感兴趣。一天，在放学回家的路上，我买了几个立体图形拿在手里玩。胡老师见了，决定让我回去探索圆锥的体积计算公式，并把第二天做实验讲课的优先权给了我。我拿着老师给我的两个透明的等底等高的容器（一个圆柱、一个圆锥）爱不释手。为了高质量地完成任务，我特地去买了一个量杯，在家里做了若干次实验，生怕出一点差错。因为我十分珍惜这次机会。

第二天一上课，胡老师就宣布，这堂课由我这个小老师引导大家探索圆锥体积的计算公式。

我拿着胡老师给我的圆柱形容器和圆锥形容器走上讲台。第一步，我要让同学们明白：今天实验探索的前提是圆柱和圆锥等底等高。于是我把这两个容器的底面重合到一起，大家齐说“等底”。我又把它们并排放到平平的讲座面上，再用一本书盖在圆柱、圆锥上，正好是一个水平面，大家齐说“等高”。

第二步，我要让同学们探索等底等高的圆锥与圆柱的体积存在怎样的关系。首先让同学们猜测圆柱与圆锥的体积大小。大家认为：圆柱体积大，可能是圆锥体积的2倍或3倍。接着我就用实验来证明它们的关系。我先把圆锥形容器盛满水往圆柱形容器里倒，倒了三次，正好将圆柱形容器装满。接着我又把圆柱形容器里的水倒回圆锥形容器里，倒了三杯正好倒完。大家发现V圆柱＝3V圆锥。为了用数据证明，我又将圆柱形容器装满水倒入量杯，发现水的体积为69ml；再把圆锥形容器装满水倒进量杯，水的体积为23ml。69是23的3倍，证实了等底等高的圆柱与圆锥中，圆柱体积大，是圆锥的3倍。

第三步，我让大家根据实验的结果，推导圆锥体积的计算公式，并用字母表示。不一会，我们就得到了结果：V圆柱=3V圆锥，V圆锥= V圆柱=sir2h= ir2h。

同学们在我的引导下探索出了圆锥的体积计算公式，都很高兴。

这次有趣的数学实验课给同学们留下了深刻的印象，大家说一辈子也不会忘记圆锥的体积计算公式呢！

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

一堂新颖有趣的小学数学活动课精讲

一堂新颖有趣的小学数学活动课；——神奇的莫比乌斯圈；执教华应龙；（华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”；一、做纸圈（片段一）；师：今天我们一起来做一个探究；生：有两个面、四条边；师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小；生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变；说边比画，做成了如图1所示的样子）；师：请同学们摸一摸两条边和两个面??；这里的两条 堂新颖有趣的小学数学活动课 ——神奇的莫比乌斯圈 执教华应龙 （华应龙老师执教“神奇的莫比乌斯圈”。这是一节什么课？“莫比乌斯圈”是什么？它又神奇在哪儿呢？请欣赏这节课以下几个实录片段。） 一、做纸圈（片段一） 师：今天我们一起来做一个探究。请同学们拿出桌上的一张纸条，说说这张纸条有几个面、几条边。 生：有两个面、四条边。 师：现在，我们能把它变成两个面、两条边吗？请在小组中讨论，并尝试操作一下。（小组活动后交流） 生：我们只要把这张纸条对接起来，用胶水粘好，就变成两个面、两条边了。（边 说边比画，做成了如图1所示的样子） 师：请同学们摸一摸两条边和两个面??

这里的两条边有什么特点？两个面是平面还是曲面呢？ 生：两条边都变成曲线了。 生：两个面都是曲面，一个在里面，一个在外面。 师：（又拿出一张同样的纸条）现在我这里有一张同样的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来（图2）请同学们想一想，这里的纸圈会是几条边、几个面呢？ （学生思考片刻） 生：还是两条边、两个面。 生：我想，可能是两条边、一个面。 生：既然老师要我们猜想，说明可能和原来完全不一样。我想可能是一条边、一个面。 （这时下面听课的教师也禁不住撕下记录本上的一页纸，做成纸圈，比画着，议论着，场上场下议论纷纷。） 师：好，现在请同学们跟我做一个这样的纸圈，然后沿着它的曲面的中线位置用笔画一条线，请大家试试，你发现什么啦？ （学生做成莫比乌斯圈，并沿着中线位置画线） 生：我发现这条线一直画下去，与起点汇合了，说明它只有一个面。 生：我还发现我把这个纸圈的边上做了一个记号，并从这个记号开始一直用手摸下去，绕了一圈又到了做记号的地方，说明这个纸圈只有一条边。 师：为什么这个纸圈会变成一条边、一个面呢？

小学数学 思维导图解决问题让数学更有趣简单

小学数学思维导图，让数学更有趣简单 （一） 巧用思维导图学习差倍问题，迅速解决实际问题。 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 主要涉及这几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。大数-小数=差 大数=小数×n 解决差倍问题的基本方法是：设小数为1份，并且大数是

小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。 关系式： 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数 复杂的差倍问题： 大数与小数之间不是直接的倍数关系，而是大数比小数的n倍多m个，或少m个。 解题思路： 当大数比小数的n倍多m时： 给大数减去m，则大数-m=n×小数，则（大数-m）-小数=差-m转化为了一般的差倍问题，便能进行求解。

当大数比小数的n倍少m时： 给大数加上m，大数+m=n×小数，则（大数+m）-小数=差+m，转化为了一般的差倍问题，能进行求解。 【一般差倍问题】 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元，问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格为：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 【复杂差倍问题】 果园里有苹果和桃树两种果树，小明数了数两种果树的数量，发现苹果树比桃树多了20棵，苹果树的数量比桃树

数量的2倍多4棵，那么果园里苹果和桃树各多少个？ 分析：苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，给苹果树的数量减4 ，那么这时的苹果树数量是桃树的2倍，两种果树的数量差为20-4=16.将桃树的数量看成1份。 桃树的数量为：16÷（2-1）=16（棵） 苹果树的数量为：16+20=36（棵

科学课上的数学思维

在科学课上创造性地使用数学思维 科学是各学科知识的融合、延伸、拓展，只有将语数外各科的知识交叉融汇，以此为基础展开创新性学习，才能不仅使科学学得事半功倍，而且在所有科目的学习上也会突飞猛进。 在《神秘星空》一课中，我们认识广袤夺目的银河，体会宇宙的浩瀚无垠。怎样拉近同学们和银河的距离呢？大家都知道银河系是一个庞大的盘状天体系统，太阳系就在距离银河系核心2.3万光年的悬臂上。银河系的直径大约7万光年。（网络资料上是10万光年。不知差错在哪方？且按课本上的说法。）在此基础上，同学们想象银河系的形状，用生活中的一件物品来做银河系的模拟。“风扇”、“陀螺”、“旋转飞刀”、“盘子”……不一而足。 “在生活中用肉眼能看见银河吗？”我突然问。同学们睁大了惊奇的眼睛，这些一心只读语数外的学生们啊，大多数都与生活中的自然现象相隔甚远了。有十几个认为看不到，有几个认为看得到，其他的不置可否。认为看不到的理由是现在空气污染和灯光污染太严重；看得到的理由是要到农村找晴朗无云的夜晚才能看到。我问认为看得到的同学：刚才你们说的是地点，那么在什么时间能看到呢？“晚上啊”。“哈哈，我问的是季节。”大家又不知如何回答了。 我面朝南方，右手在上指向远方，左手在右手的左下指向远方说：“在夏季夜晚的八九点钟，织女星出现在我右手所指位置，牛郎星出现在我左手所指位置。在他们之间倾斜着的光亮带，就是银河。到暑假时旅游，别忘了观察。” 接着我们来认识光年，继而体会银河的浩瀚。光年是时间单位吗？有的学生说“是”，很快就有人说是“距离单位”，我请他来解释：光年=光跑一年所经过的距离，大约9.5万亿千米。 下面是计算在银河系旅游所用时间：

如何打造有趣的数学课堂

1.对于个别语句不通（已修改）； 2.本文标题二中“把想的时间留给学生”里面的例子有知识性错误，（已改正）； 3.另外，标题二中“把讲的机会让给学生”的例子不错，但是有下载符号，是否为自己的课堂实例？如果是借鉴的，建议在原来的基础上修改。（未改） 用心打造有趣的数学课堂 在实际教学中，会看到学生对数学课的倦怠情绪，听到学生“数学课真讨厌”的埋怨声……是的，调研本校教师的课堂教学，许多数学知识学起来感觉确实是比较枯燥的，难以激发学生主动参与的热情。究其主要原因是：1．师道尊严仍占主导地位，致使学生的学习仍处于被动状态。2. 教师课堂开放不够，导致学生间、师生间的互动不充分。师生之间没有成为全体学生的师生互动，只是个别人的独霸课堂。如果我们在数学教学中多点调料、多点浪漫色彩，让学生能感到数学课堂是有趣的，那结果就会出乎我们的意料，我在数学教学中是这样做的： 一、创设情景巧妙导入，让学生产生好学之乐。 导入语不仅为教学过程定基调，而且也是调动学生学习积极性非常关键的一步。备课时针对学生的年龄特点、认知水平，创设问题情景，精心设计每节课的导入。用形象化的语言、富有启发性、挑战性的问题，把抽象的数学内容展现到各种特定的情景中，如语言情景、数式情景、

巧克力？如果2块1包，4包1盒，需要多少盒？这是一道综合性较强的应用题，通过独立解决，全班61名同学，27名答对，并且这27名同学的结果都是： ① 28×3×2 ②28×34 ③336÷2÷4 ＝84×2 ＝84×4 ＝168÷4 ＝168（瓶）＝336（块）＝42（盒） 168<200 答：够了。需要336块，需42盒。 订正时，我没有给同学们讲解，而是花馨萍、王嘉康等几名同学给大家讲解，我注意观察了一下课堂上同学们的表情，由开始的惊喜状态到听完后都有着跃跃欲试的样子，我及时点拨：还有其它方法吗？王俪璇、姜颖姗等六名同学又站起来分别讲了另外一种解法： ①200÷2＝100（人）②28×3×4 ③2×4＝8（块）→每盒8块 28×3＝84（人）＝84×4 336÷8＝42（盒）100>84 ＝336（块） 答：够了。答：需要336块，需42盒。 同学们都在情不自禁地议论着这种解法，或同意或疑惑，下面的同学就开始进行提问了，于是课堂上气氛异常热烈。接下来，我又出了相关的题目让同学们解答，全班只有3名同学没有做对。虽然在本节课中，表面上看耽误时间较多，但我认为这节课是成功的。 3.把表演的舞台还给学生。 在我的数学课堂中，总是放手让学生大胆动脑、动手、动嘴。许多与教学内容有关的资料都是学生自己通过课外书、网络、家长等多种途

一堂有趣的数学课作文

一堂有趣的数学课作文 本文是关于作文大全的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 一堂有趣的数学课作文（一） 从小学一年级到现在，我上过无数堂各种各样的教课，但其中令我印象最深的，还是这个学期的第一节数学课。 随着一阵急促的脚步声，严老师面带笑容地走进教室，神情愉快地对大家说：“今天我们上一堂活动课，内容是：对称图形。请看图。然后想想，图中发生了什么事。”接着，老师向我们大家展示了电脑动画图片。看完后，我即高举右手，老师叫到了我。面对教室后面的许多听课老师，我仍然平静地说：“是蝴蝶和树叶的对话。蝴蝶说，它与树叶是一家人。”“同意！”同学们喊道。老师接下来说：“是的。蝴蝶和树业都是对称图形中的成员。同学们还可以折折自己手中的‘蝴蝶’、‘树叶’，看看有没有什么发现。” 班里顿时鸦雀无声。过了好一会儿，贾巍巍打破了这沉寂的气氛：“被折过的‘蝴蝶’、‘树叶’中间有一条痕迹。”老师说：“对！在我们数学上把它称为对称轴。”说罢，又让我们看了四幅建筑物图片。同学们发现都是对称图形，而且很美丽。 接下来，老师还让我们自己动手剪对称图形。我原先想剪的是大树，可因为种种原因只能改成箭头了。轮到我展示“杰作”时，已是第三位了。有的是剪刀，有的是两颗爱心，有的是红双喜……

老师还在花瓶上贴了一朵花，而且也是对称图形。老师还让我们学做一样“对称图形组合”。我做了一张桌子，把箭头贴在桌子上，作为“对称图形的组合”拿到上面去展示。 这节趣味横溢的数学课是多么有趣啊！使大家在实践中学习到数学，同时也让我认识到数学的奇妙、有趣，并从中爱上了数学。 一堂有趣的数学课作文（二） 很久以前的那一天，老师给我们上了一堂有趣的数学课，那是我上过最有趣的课。 上课铃响了，我们急匆匆的跑回教室。老师已经站在了讲台上，在黑板上写着什么……我心在焉得拿出书。数学可一向是我不喜欢的课，枯燥而乏味……我趴在桌子上机械地记笔记，等待着下课。 a、b、c、平方、小数、分数、百分数……这节课学的是数轴，本以为是很无聊的一节课，可是我却能清楚地感受到直升生的欢快情绪，那是任何一节课都没有过的，我不由自主的笑、举手…… 老师把数比喻成一个大家族，在这家族里又有数多小家族 正数、负数……以及更多小小家族，整数、分数……老师认真地讲它们之间的联系，像在述说一个家族的历史，时不时插进几句幽默的话引起一阵哄堂大笑……45分钟，就在欢乐中过去了，下课铃缓缓响起，大家意犹未尽地走出教室。 从那堂课后。我喜欢上了数学，喜欢上了那些小巧的数字，深奥的公式，简朴的等式……是那堂有趣的数学课，使我爱上了数学。 一堂有趣的数学课作文（三）

12个有趣的数学思维题

12个有趣的数学思维题 1：时间问题 四个青年人一起玩扑克，玩了40分钟。他们每一个人玩了多长时间？ 答案：每个人都玩了40分钟 2：牧马人的故事 有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事？ 答案：在马上数时没有把自己的马算在内，所以少了一匹 3：聪明人如何过桥 大河上有一座东西向横跨江面的侨，人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。 请问：这个聪明人想了什么办法通过这座大桥的。 答案：聪明人想的办法是：从东往西过桥, 走了两分半种就掉头往东走，当看守出来时就命令他往回走，这样他就可以掉头往西走，这样他就通过了大桥． 4：书的价钱 小美和小丽两个好朋友到新华书店看书，两人都想买《趣味数学》这本书，但钱都不够，小美缺1.15元，小丽缺0.01元，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。试问，这本书的价钱是多少？ 答案：1.15元 5：还有几只活兔 某人为打扫兔笼子，将4只活兔子放进装有4只老虎的笼子里，打扫出2个兔笼子后，想把兔子放回兔笼里。这时还有几只活兔子？ 答案：因为老虎吃兔子，所以没有兔子活着 6：怎样寄名画 爷爷有一幅名画，卷起来长110厘朱，想寄给远方的伯父，但邮局只准寄长度不超过一米的

物品。你能想个办法把这幅名画寄出去吗？ 答案: 做一个长一米(宽和高适当)的盒子,把画斜着放进去. 7：每人几张照片 小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？答案：6张 8：一共握了几次手 在科技大会上，三位老科学家相遇，亲热地互相握手，他们一共握了几次手？答案: 一共握了三次 9：比蒂的年龄 比蒂对自己的年龄非常敏感。40年前，当人们问她来到人间已有多少年时，她总是一成不变地背诵下面的诗句作为回答： 五乘七加七乘三，加上我的年龄，此数比我年龄的两倍减二十，还大六乘九加四。 当比蒂第一次背诵这苜诗时，她无疑是说得很准的。可是你能说出她现在的年龄是多大吗？ 答案：40年前，比蒂是18岁，所以现在她已经58岁了。 10：市内购物 鲁本叔叔同辛西娅婶婶到市里买东西。鲁本买了一套衣服、一顶帽子，用去15美元。辛西娅买了顶帽子，她所花的钱同鲁本买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣，把他们的余钱统统用光。 回家途中，辛西娅要鲁本注意，他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道："如果我们把买帽子的钱另作安排，去买进另外的帽子，使我的帽子钱是你买帽子钱的1又1/2倍，那么我们两人所花的钱就一样多了。" 鲁本叔叔说："在那种情况下，我的帽子要值多少钱呢？"你能回答鲁本的问题吗？还要告诉我：这对夫妻一共花了多少钱？ 答案： (设x表示鲁本叔叔实际所买帽子的价钱，y表示他的衣服的价钱，则辛西娅所买帽子的价钱也是y，而其衣服的价钱为，x-1。我们知道，x+y等于15美元，所以如果将他们所花费的15美元分作两份，而其中一份是另一份的一倍半的话，则一份必然是6美元，另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程： 9+x-1=6+15-x。

有趣的小学数学课堂

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/641178447.html, 有趣的小学数学课堂 作者：孟伟 来源：《家长·中》2019年第01期 数学作为我国教学的三大主要科目之一，一直备受教师的关注。长期以来，受传统教学观念的影响，小学数学一直沿用传统的灌输式教学，这种教学模式以教师为中心，限制了学生在课堂的思维发展，影响了学生学习数学的积极性，导致课堂教学效果一直很不理想。我在仔细研读新课改教育理念的基础上提出了四种学生感兴趣的数学教学策略，以期为激发学生的数学学习兴趣、提升学生的数学学习能力奠定基础。 一、创设问题情境，启发学生思考 古人云：“学起于思，思源于疑，小疑则小进，大疑则大进。”由此可见，疑问是思考的源泉，思考是学习的前提。基于此，在小学数学教学中，教师应重点培养学生的问题意识，创设与教学内容相符合的问题情境，让学生在问题情境中积极思考，自主解决数学问题。一般而言，在小学数学教学中，问题情境创设的方式主要为将问题情境故事化、将问题情境生活化。下面，我将举例进行介绍。 比如：在教学《有余数的除法》这节课时，我先为学生讲述了一个关于除法的小故事，即：猪八戒去花果山做客，碰巧孙大圣不在，于是花果山的小猴子们便替孙大圣招待猪八戒。这时，一位猴管家为猪八戒准备了100个大仙桃，八戒客气地说道：“俺八戒怎好意思一人独享美食呢？大家一起吃吧！”可是花果山一共有30只猴子，这桃子该怎么分呢？这时八戒脑子一转，说道：“100÷30=3……1，你们每人吃3个，我吃一个便好。”花果山的猴子们都感激涕零。待到孙大圣回来后，猴子们都感激地向孙大圣讲述猪八戒如何之好，大圣大怒说道：“好个呆子，得了便宜还卖乖。”小猴子们纷纷不解，大圣为何这么说呢？同学们，你们知道吗？通过这样的方式，引发学生对除法余数的思考，激发学生学习兴趣。 二、组织课堂游戏，激发学生兴趣 游戏是学生最喜欢的娱乐活动，在小学数学教学中，如果教师可以将数学知识与游戏活动相结合，不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性，还可以营造良好的教学氛围，为小学数学注入新的生机与活力。数学游戏虽然有趣，容易引起学生的共鸣，但是教师还应发挥自己对课堂的主导作用，严格控制游戏的时间和课堂的进度，这样才能更好地保证数学课堂的有效性。 比如：在教授学生背诵乘法口诀时，为了激发学生的学习兴趣，提高学生背诵的积极性，我在教学时组织学生开展了“数青蛙”游戏，这个游戏的规则为：10个学生一组，小组的第一个学生开头说：“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿。”第二个学生要紧接第一个学生说：

如何把数学课上得生动有趣

如何把数学课上得生动有趣 几次学校组织的赛课和教研课都把语文和数学放在一起进行。课后听很多数学老师都发出这样的感叹：语文和数学放在一起赛课简直形成了鲜明的对比。语文课上老师娓娓道来，绘声绘色，让人回味无穷。而数学课上老师费力的讲解却平淡无奇，毫无生气，味同嚼蜡。作为一名数学老师，我也有同感。但一直以来一个问题始终萦绕在我的脑海“数学课难道就真的不能像语文课那样上得生动有趣些吗？”因为我们面对的毕竟是童真未泯的小学生，如果把数学课上得死水一潭，没有生气和活力，那如何调动学生的积极性？又怎么可能让他们喜欢上数学呢？我承认由于学科特点的不同，数学课要像语文课那样生动有趣确实比较困难，但可以向着这个目标去努力。“我喜欢数学，我要让我的学生也喜欢数学”围绕这个宗旨，我作了不懈的尝试和实践，收到了较好的效果。下面谈谈我的几点体会和看法： 一、创设有新意的“开场白” 一节课的开场白好比是一首乐曲的前奏，前奏旋律优美，给听者的感觉是享受和欣赏。 一段巧妙的开场白往往能牢牢地吸引学生的注意力，学生自然想听、想学。而一段老调、惯用的开场白没有任何新意和创意，就像一首催眠曲，即便是想听、想学的学生也是处于惯性的麻木状态，其余的学生更是不言而喻，一开始就提不起精神，一节课更是难熬啊！ 看来那些老套的开场白尽可能不使用或少使用，而设计一些独具匠心、形式多样的开场白，比如：一个故事，一个谜语，一种游戏，一种活动，一幅图画，一段音乐等等都可作为一节课的开场白。一段有新意的开场白就等于给了学生一份充满诱惑的见面礼，小学生对外面的世界都充满好奇，而好奇的东西必然是丰富多彩的，而绝不是一成不变的。 二、巧妙安排课堂内容，增加数学课的趣味性 为了把数学课上得让学生感兴趣，符合学生的口味，我经常利用课间休息与学生拉家常，走进他们的内心世界，了解他们的喜好，看看他们到底喜欢什么样的话题，什么样的剧情，什么样的风格，什么样的老师等等。然后投其所好，把课堂尽可能融入他们感兴趣的内容，让他们在不知不觉中受到数学的感染和熏陶，自然而然地获得数学知识。比如：在讲解列方程解应用题这节课时，我就编造了这样一个故事，有一位破案能手叫爱克斯探长，他其貌不扬却智勇双全。为什么我要设计这样一个人物呢？因为解方程与破案很像，你不知道作案的人是谁，但你可以假设这个人存在，然后根据掌握的线索一步步推理，直到破解案情，所以给这个侦探起名叫“X”。学生跟着爱克斯探长一起破案，潜移默化中掌握了数学方法，培养了他们的数学思维。学生每当求出了未知数X，就好比成功破获了

小学数学发散思维训练12题(有答案)

思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排

如何设计一堂有趣的数学课

我最得意的一堂数学课 数学教学活动是师生互动的活动，学生是活动的主体，教师是活动的引导者。作为教师，能否组织好教学，能否设计好板书，能否运用好语言表达都决定一堂课的好坏，因而，教师的教学能力是决定教学质量高低的关键；作为教师，如何让自己的教学更加生动形象，如何让自己的教学充满趣味性，如何让自己的学生在轻松、愉悦的学习环境中学习，如何优化自己的教学内容，这些都决定了一节数学课的教学效果。 一、设计巧妙的新课导入 有趣的开头能使学生产生愉悦情感，丰富想象，积极思维，导入是否新颖有趣，能否在短时间内吸引学生的注意力直接关系到这节课教学的成功与否。 1.是以提出新奇有趣的问题导入 提问是老师最广泛，最经常采用的一种教学手段，它除了有巩固知识，信息反馈的作用，还有启发、引趣的作用。比如，在学习有理数的乘方时，我举了这样一个例子，有个同学在他放学时，爸爸带他去吃拉面，拉面师傅一次拉一碗面条，师傅把一根又粗又长的面对折了一下拉长，又对折了一下拉长，反复这么拉了9次，他和爸爸看得津津有味，后来一碗面条端上来，爸爸问他：“你知道这样一碗面条有多

少根吗？”他拿出笔在纸上写写画画，一会儿后，他就说有512根，爸爸笑着点点头。同学们，你们能得到他说的512 根吗？如果拉10次够几碗呢？这个故事既常见，又精短，原本有些喧闹的课堂一下子寂静下来，学生都陷入深深地思考中，接下来的教学中，课堂气氛又开始活跃起来，学生们纷纷地开始议论开来，这个故事深深地吸引了学生的注意力，诱发了他们学习的兴趣，营造了良好的课堂基调，取得了惊人的效果。 2.是以生动形象的叙述导入 教师可讲与数学知识有关的小故事，从而适当增加课堂教学的趣味成分。在学习二元一次方程组时，我是先讲两个故事，第一个故事是：有一百个幼儿园的师生分配一百个大小相同的饼子，老师每人分三个饼子，学生每三个人分一个饼子，问：同学们，这个幼儿园有多少个老师，多少个小学生？这时学生们开始思考，这样点燃了学生的好奇之火，激发了学生的求知欲，从而让他们形成一种学习的动力，带着疑团来学习新课，大大地提高了学生学习的注意力。 第二个故事是：有一群孩子在树林里分桃子，他们说：“若每人分6个，就会剩5个，若每人分7个，就差8个，请问这里有几个孩子？共有多少个桃子？”谁先算对，谁就是我们的优秀孩子。其中一个孩子很快算出了答案，孩子有13人，桃子有83个。于是他当上了优秀孩子，其他孩子心

如何让数学课变得生动有趣

初中数学课堂教学有效提问研究 一、问题的提出 课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段之一。有效的课堂提问有助于开拓学生的思维,激发学生的学习积极性,及时获得教学反馈信息,便于调控教学程序,更好地实现教学目标。但是,种种迹象表明,教师尤其是新手教师,提出的问题往往缺乏有效性,在有效提问上存在着各种各样的问题。本研究从新老教师以及学生这三方面出发去深入调查,了解教师在有效提问上普遍存在的问题,以便提出有效的教学建议。 二、初中数学课堂提问现状的调查分析 1.对新教师的访谈。我们以座谈会的形式对4位数学新教师进行了访谈,形式是让教师围绕自己在有效提问这方面的不足和建议各抒己见,会后我们再归纳整理。通过45分钟的座谈,老师们发表了他们在有效提问上存在的问题,概括起来有以下几个方面: (1)问题目的性不明确。虽然新教师在深入分析教材的同时,根据学生的需要,设计了很多问题,但是效果往往并不好,原因是问题目的性不强。 (2)问题意义缺乏准确性。新教师都知道课堂提问题意一定要明确,不然学生不理解题意,影响课堂效果。但是由于新教师缺少课堂经验,要么问题的语言不明了准确,要么所提问题内涵过宽,语义含糊不清,使学生不能够准确回答。 (3)问题缺乏新颖性。新教师知道在数学课堂教学中提出一些与 教学内容有关的趣味性问题,可激发学生的学习积极性、主动性,但是大部分新教师提的问题都还是索然无味的。

(4)问题难易不适中。既要使问题富有思考性和挑战性,能引发学生的积极思考和探索激情,又要使问题处于学生能力的最近发展区,新教师都认为自己在这方面存在很大的不足,他们表示问题富有思考性和挑战性不难,难的是把握好学生现有的能力。 而在有效性提问的建议方面,归总起来主要有以下两条: (1)在提问难易程度上:必须依据知识的深度和难度设计问题。提问应使大部分学生能回答,以保持信息能够得到较好的反馈。如果问题缺少应有的深度和难度,就达不到预期目的。提问的难度应把握在:问题刚提出时,个别学生能答出,经过思考很多学生也能回答,再经点拨,多数甚至全体学生能回答。问题的过易或者过难都不能激发学生积极思维,从而影响学生学习的兴趣和信心。 (2)在提问语言明确度上:提问的语言要表达准确,问题只说一遍,使学生注意力高度集中。回答问题的对象要明确,是齐答还是个别回答。提出的问题,答案应准确。 2.对老教师的访谈。老教师在数学教学领域耕耘时间比较长,许多老教师在解决数学教学问题上有很多自己的见解和经验,我们组织了一个由三位老教师参加的座谈会。主要交流他们在中学数学有效提问方面的经验。观点汇总起来有以下几点。 (1)提问要具有新颖性。新颖是一种特色,同样一个问题,从不同的角度不同的侧面提出,其效果是不同的。人皆曰:“树在庙前”,我独曰“庙 在树后”。说法不同,感觉不同,效果也各异。如在讲解方程(?摇?摇)的求根公式推导过程时,课本中采用除以a后的配方法。教师不妨提出“用乘以a后的配方法,怎么样?”这样的提问,会使学生积极动脑思考,必然会促进学生积极思维。

如何让数学课变得有趣

陶行知提倡”行是知之始,知是行之成”,我们的每一堂数学课都要让学生动口、动手、动脑,亲身参与课堂和实践,使学生真正成为课堂的主人.那么,如何让初中数学课堂教学更加有效呢? 一、建立民主的师生关系,让”情感”为教学开道美国心理学家罗森塔尔说过:”情感是知识渗透的载体”.加强沟通,清除隔阂,缩短心理距离,学生才能听得进去,才能收到好的教学效果.其实,教育者与被教育者之间的沟通交流在很多时候是通过课堂得以实现的,课堂不仅是师生展开对话的一个平台,同时也是构建师生关系最好的舞台.因为良好的师生关系是教学过程中特别重要的激励因素.所以数学教师平时要提高学生的主体意识,营造平等、民主和和谐的课堂气氛.必须用”情感”为教学开道.教师既要生活上关心学生,更要学习上了解学生.只有这样,才能让学生真正感到老师既是良师,更是益友. 二、营造良好的课堂氛围,调动每一位学生学习数学的热情课堂教学是一门艺术,也是一个过程.它是教师有目的、有计划地引导学生掌握知识、技能,发展学生的智力、个性、体力,并形成一定思想品德的过程.教师要以乐观向上的精神风貌和热烈健康的情感影响学生,激发学生的学习兴趣.让学生感受到学以致用.”数学来源于实践,又反过来作用于实践”,我们要在教学过程中注意营造合适的情景,使抽象问题形象化、具体化,使学生不断产生兴趣,从中体会学数学的乐趣.教师要根据教学内容,用亲切自然的表情、鼓励性的语言营造平等、民主、宽松的课堂氛围,激发学生积极参与课堂实践,尽量让每一个学生在课堂上都有练习的机会,使学生产生愉悦的感受和成就感,这种情感会促使学生保持对数学的浓厚兴趣,进而产生不断克服数学学习中的困难的勇气.教师要想方设法创设最佳课堂情景来激励学生学习的动机与兴趣.让学生乐与参与和分享,敢于竞争和展示,最大限度地挖掘每一位学生的潜力,调动每一位学生的积极性.另外,教师广博的知识和生动幽默的教学语言也是创造良好课堂气氛不容忽视的条件. 三、精心创设激发学生思维活动的情境,调动学生积极主动学习数学教学是思维活动和思维过程的教学,学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境,以及教师的循循善诱和精心的点拨.课堂上,提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性.为调动学生的学习兴趣,我采取了这样几点做法：1、从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手简化复杂问题.在”三视图”这一章节的教学中,有些比较复杂的立体图形很难想像,我就在课前用萝卜、地瓜刻出模型来,让学生面对实物来解决问题,进而来培养他们的空间想像力,将问题简单化. 2、用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识,来调动学生的学习积极性.相对于数学的推理计算,学生更容易对直观有趣的图案和实物产生兴趣.在讲解第一章”生活中的图形”时,我将大量有趣的图画、实物带入教室,让学生感悟我们日常生活中存在着大量几何图形,学习数学能为解决生活中的问题提供很大的帮助,体会到数学王国的瑰丽. 3、用精彩的问题设置吸引学生.课堂提问是启发学生积极思维的重要手段,教师要善于运用富有吸引力的提问激发学生的兴趣.我在讲解”日历中的方程”一节时,我让学生随便圈出某月日历上一竖列上相邻的三个数,将这三个数的和告诉我,我就能猜出这三个数是多少.这个问题一下子把学生调动了起来,学生迫切的想知道我是如何猜出这三个数的,学习热情高涨.

有趣的数学课

有趣的数学课 老师：杨阿九 学生：田秋兰（捣蛋），田永珍（随便），杨菲菲（无聊） 无聊无聊地走上来 无聊：大家好，我叫无聊，无聊的聊，无聊的无 捣蛋上来一拍无聊的肩膀 捣蛋：说返啦 无聊：哦 然后无聊坐到座位上 捣蛋：哎......哎...... 捣蛋：大家好，我叫捣蛋 说完了，捣蛋做了个鬼脸，名字牌一掉 捣蛋：哎呀妈呀！ 立刻坐到座位上，随便上来 随便：大家好，我叫随便 同学们刚坐下老师就来了 老师：同学们好 同学们齐说：老师好 老师：同学们，你们的数学老师请假，我来代课 同学们若无其事：哦 老师：大家介绍一下自己，好吗？ 随便：我叫随便 老师：这个名字很奇妙，不随便啊！ 捣蛋：我叫捣蛋 老师：是够捣蛋的 无聊：我叫无聊 老师：呃 捣蛋说：老师那你叫什么 老师：对了，我忘介绍了，我叫天使，可以叫我天老师 捣蛋：老师，您是天上的一坨屎吗？ 老师：捣蛋别捣蛋 捣蛋委屈的坐下 无聊站起来靠在牌子上。 老师看到了问：无聊，你在干吗？ 无聊：我无聊啊 捣蛋悄悄的把无聊的椅子往后拿 老师：坐下 无聊一座，做到了地上，屁股痛得不行 老师：捣蛋你又捣蛋了 老师：你们老师让你们前几天背的乘法口诀，背好了吗？ 同学们说：好了 老师：那好，我发纸给你们，我们来听写 老师发下去 老师：开始喽！1X1，3X8，3X12,5X1,6X1好就这几个，大家先检查一下 无聊检都不检查就开始睡了 几分钟后 老师：好了，交吧 同学们一个一个交上来，老师发现无聊没有交 老师：无聊，无聊，你怎么睡觉了 无聊揉了揉眼：我没有 无聊：我在默读新课 老师：那你为什么点点头 无聊：我觉得课文写得好 老师：那你为什么流口水 无聊：因为我觉得课文写得津津有味 老师：好吧，说不过你，交作业 老师检查了一下，很生气，一拍桌子 老师：你们在干什么？1X1=元旦节，3X8=妇女节，3X12=植树节,......你们在上节课啊！随便站起来说：不是吗？1月1日元旦节，3月12日植树节，3.8妇女节呗！ 捣蛋：连这么简单的道理，老师您不知道吗？ 老师:什么，我真是被你们的天真给打败了捣蛋：老师打败你的不是天真 同学们：是节日 一起笑：致谢！

一年级数学思维训练题12套

一年级数学应用题 1.20个小朋友排成一队,小东的前面有11人,小东后面有几人? 2.15个同学站成一队做操,从前面数李明是第7个,从后数他是第几个? 3.20只鸡排成一队,其中有只大公鸡,从前面数,它站在第8,它的后面有几只鸡? 4.20只鸡排成一队,其中有只大公鸡,它的前面有8只鸡,它的后面有几只鸡? 5.有两篮苹果,第一篮26个,第二篮20个,从第一篮中拿几个放入第二篮;两 篮的萍 果数相等? 6.小亮有14张画片,送给小华4张后,两人的画片同样多。小华原来有几张画片? 7.小明给小琳9枚邮票后,两人的邮票枚数同样多,小明原来比小琳多几格邮票? 8.大林比小林多做16道口算题,小强比小林多做6道口算题,大林比小强多做几道口 算题? 9.小花今年8岁,爸爸对小花说:“你长到20岁的时候,我正好50岁。”爸爸今年多 少岁?

10.动物园里有只大象,它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数,再减 去最大 的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁? 11、用6根短绳连成一条长绳,一共要打()个结。 12、篮子里有10个红萝卜,小灰兔吃了其中的一半,小白兔吃了2个,还剩下() 个。 13、2个苹果之间有2个梨,5个苹果之间有()个梨。 14、用1、2、3三个数字可以组成()个不同的三位数。你能把它们写出来吗? 15、有两个数,它们的和是11,差是1,这两个数是()和()。 16、3个小朋友下象棋,每人都要与其他两人各下一盘,他们共要下()盘。 17、15个小朋友排成一排报数,报双数的小朋友去打乒乓,队伍里留下()人。 18.一根钢丝长9米,要截成9小段,需要截()次。 19、学校插了6面彩旗,在两面彩旗之间又插了黄旗,黄旗有()面。 20.妈妈买回一些巧克力,名名吃了4块,还有9块,妈妈买了()块巧克力 21.小光和小明每人有5块糖,小光给小名4块后,小光有()块。 22.小星买一支铅笔和一块橡皮用去3元,小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用 了5元, 橡皮和卷笔刀()贵,贵()元。

一堂有趣的数学课作文500字

一堂有趣的数学课作文500字 今天下午，我上了一堂特别有趣的数学课。第二节英语课下课没多久，我们的“Mr唐”就容光焕发的走进教室。他先走到教室的后面，待上课铃一打响，唐老师就说：“莫捷，你告诉我，今天上午都学了些什么？”莫捷冥思苦想了许久，对唐老师说：“学了容积。”“那你说，什么是“容积”？”你还别说，上课不听讲就是说不出。所以，莫捷支支吾吾地只说出了四个字：“嗯……容积就是……一个物体……嗯??一个物体……”还没说完，唐老师接着他的话说：“一个物体的体积叫做他的容积，对不对？”莫捷没听清，忙说：“对…对…对。”“嗯，高手！”唐老师一边“夸”他，一边翘起大拇指。全班同学哄堂大笑。事后我采访了他，他说他那时恨不得挖个洞，钻到美国去。“我们一起告诉他。”唐老师望着他，对我们说。“一个物体所能容纳的物体的体积，就叫做这个物体的容积。”大家不谋而合地说。我一听说错了，马上纠正过来：“是“一个器皿”，而不是“一个物体”。”唐老师让我

们重新说了一遍后，说：“翻开书53页。（哗哗的翻书声）今天我要了却我的一个心愿：找一些人给我从这一端排到另一端，错得多的排左边，错的较少的排右边。”一句话说完，同学们有的捧腹大笑；有的笑得把桌子砸得“当当”响；还有的笑得前俯后仰。“舒杨笑得最灿烂，一会儿你就站最左边，嗯？”说完，教室里又笑得人仰马翻。“不干！”舒杨“斩钉截铁”的回答。“干不干要做了才知道”唐老师说。教室里暂时安静了下来，只听见“吱吱”的写字声。如果让我给唐老师起个绰号，那我应该叫他“唐半仙”，为什么，你马上就知道了。大约过了二分钟，唐老师宣布了答案后，说：“有错的站起来。”舒杨缓缓地站了起来，嘴边带着一点笑――苦笑。这时，同学们“呵呵”地捂着嘴笑了起来。唐老师又说：“只错了一个的坐下。”其他同学都坐下了，而舒杨却纹丝不动。全班同学忍不住“哈哈”地又笑了起来。现在，你应该知道我为什么叫唐老师“唐半仙”了吧。唉，可惜一节课只有45分钟。你看，这篇文章里我用了8个“笑”字，所以说，这真是一堂有趣的数学课！

一年级数学思维训练题12套

1．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？ 2．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？ 3．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？ 4．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 5．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？

1．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 2．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？ 3．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 4．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 5．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？ 5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 一年级数学思维训练题（四） 1．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 2、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 3．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了（）块巧克力 4．大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有（）块。 5．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀（）贵，贵（）元。 6．三个小朋友比大小，方方比扬扬大3岁，燕燕比方方小1岁，燕燕比扬扬大2岁。（）最大，（）最小。

数学思维训练备课

占泽中心西山小学三年级下学期 数 学 思 维 训 练 教 案 执教者：林萍萍

课程开发方案 课程开发价值与开发前景 1、开发价值：在知识经济的时代，强烈的创新意识与思维能力日益构成人的素质，形成人的力量的根本要素。在未来社会中，一个完全没有创造力思维能力的人其生存质量是不理想的，教育是否培养出具有严密的思维能力和具有创造精神的新人，是当今素质教育的核心所在。创造性思维是创造能力的核心，也是创造精神和创造能力培养的立足点，毋容置疑的是，从小加强以学生创造性思维方法的训练和创造性思维品质的培养，对于实施素质教育具有深远的意义。 2、开发前景：“数学是思维的体操”。作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台。 课程目标： 1、数学思维训练能使学生接触各种类型的数学题，使学到的知识融会贯通，灵活运用。 2、学生通过解答比平时学习难得多的数学题，培养学生克服困难，解决困难的精神和能力。体会攻克难题后的喜悦和成就感，从而培养学生学习数学的兴趣和爱好。 3、通过数学思维训练，发挥学生的特长，培养具有一技之长的学生。 4、培养学生分析问题，解决问题的能力，更要培养学生创造性思维方法和创造性思维品质。组织形式：集体辅导、独自练习、分组活动、合作学习、实际操作等。 学习评价：对于三年级的学生来说，已经积累了一定的数学知识和学习经验，不能单纯地以知识点的掌握来评价一个学生。要让学生终身受益，就要使他们获得思想方法的指导和思维品质的提升，养成一种科学精神及态度。评价学生的“情感与态度”是首要的。当然，操作能力、实践活动、思维能力、分析问题及解决问题等方面的能力的评价也十分必要的，总之是不能单纯以一张试题来评价学生。评价的方法很多，内容也很广。也可以由学生自我评价，觉得自己对这种学习是否有兴趣，有没有一种成就感；可以学生互评，特别是实践操作方面，学生互评，其实也就是一个学生合作学习的过程；还可以由家长来评价，评价自己的子女、评价训练的方式，方法和取得的成绩；当然辅导教师对学生的评价是至关重要的，辅导教师可以通过考勤、考核、课内外的表现，学习的兴趣，多层次多方位地给予评价。本学期课程计划

有趣的数学课堂游戏

将球分城3堆。4，4，5 将两堆4个的分别放在天平两端 当天平平衡的时候：天平上八个球都为正常重量 所寻小球肯定在5个一堆里面 将五个球分两堆，2，3 将3个的那堆与正常球中取出的三个球分别放在天平两端 平衡：可得不正常球在剩下两个中，取其中一个正常与其比较重量，不等则为此球，相等则为另一个球 不平衡：则可知道不正常球在这三个球中，且知道比正常球重还是轻（已经与正常球进行过比较），此处我们设重（或轻），在此三球中取其二放于天平两端，若平衡，则为剩下那个小球，若不平衡，则重（轻）者为该小球 我们回到第一此之后，若不平衡： 则不正常小球在此八球中，其余5球为正常球，设原分左右盘，左盘中四球为A，又盘中为B，于A中任取3球放于外面，将B中任取3球放于左盘，取3个正常球放于右盘，不同情况有三种显现，一一讨论： 平衡： 此时球肯定在A中取出的3球中，且重量已知（通过第一次称量可得，若原A重，则为重球，若原B重，则为轻球），按前步骤可得结果。 天平安原方向倾斜： 此时，小球定在A,B 中没有动过的球中，可那一正常球与其一比较重量，可得结果 天平安与原方向不同方向倾斜： 此时可知不正常小球在从B中取出的右盘放到左盘的三个小球中，且知道轻重（于第一次称时得出），此时按平衡时的方法可得结果 聪明的猪 从前，有个叫二愣的屠夫，有杀猪宰羊的好手艺，又雇佣着十几个杀猪能手，在这方圆几十里，算是有名的大屠户了。 一天，二愣又要杀猪了。按照惯例，总是由二愣先杀第一头猪。哪知，“老虎也有大意的时候”，只见那头猪刚被翻倒在地，就狠狠地咬了二愣一口，急急地跑进猪圈了。 这还了得！二愣气呼呼地追进猪圈里，可是圈里有1000头猪，怎么认得出那头猪呢！ “杀！”随着二愣一声吼，1000头猪全部被强行赶进屠宰场。 “都杀了吗？”伙计们怯生生地问。 “不。”二愣忽然想出个怪主意，“把这1000头猪排成一行，先杀第一头，然后隔一头杀一头；杀完第一遍后，还是原来的队形，再用同样的方法杀第二遍；这样一遍一遍地杀下去——”二愣停了停说，“最后只留下一头猪。” 二愣心想，1000头猪最后只留下一头，看你还能活！ 哪里知道，这是一头聪明的猪，趁着混乱，它很快找到了避难的位置，居然躲过了这一刀。 请问，这头猪到底排在什么位置上呢？ 使用最笨的方法算: 第一轮大屠杀.1000/2=500 2的倍数安全 2.4.6.8........ 第二轮大屠杀.500/2=250 4的倍数安全 4.8.12.16...... 第三轮大屠杀.250/2=125 8的倍数安全8.16.24.32.... 第四轮大屠杀.125/2=62 16的倍数安全16.32.48.64... 第五轮大屠杀.62/2=31 32的倍数安全32.64.96.128... 第六轮大屠杀.31/2=15 64的倍数安全64.128.192.256... 第七轮大屠杀.15/2=7 128的倍数安全128.256.384.512.640... 第八轮大屠杀.7/2=3 256的倍数安全256.512.768. 第九轮大屠杀.3/2=1 512的倍数安全512 一道难倒公务员的趣味数学逻辑推理题 在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是:如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。 假设这四人分别为A、B、C、D。很明显，开始两人拿着手电筒过桥后，手电筒就在桥的另一边了，此时需要已经过桥的那两人中的一个再把手电筒送回桥这边。送手电筒回来过桥