搜档网
当前位置:搜档网 › 幂的乘方与积的乘方练习题

幂的乘方与积的乘方练习题

幂的乘方与积的乘方练习题
幂的乘方与积的乘方练习题

6.2幂的乘方与积的乘方(2014.3.28)

1. -(b2)5=________;[(-n)3]3=________.

2. 若x2m=3,则x6m=________.

3. 在等式a3·()·a3=a15中,括号中应填________.

4. (3a2)3+(a2)2·a2=________.

5. 若(a3)x·a=a19,则x=________.

6. 已知10m=3,10n=2,则102m-n=________.

7. 下列计算正确的是( ).

A. (x2m)n=x2m+n

B. (a2)5=a7

C. (?m6)2=?m12

D. (b5)2=b10

8. 下列计算:

①(-3xy)3=-9x3y3;②(-2a7b2)5=-10·a12b10;

③27×3n=3n+3;④2(-x2)-(3x)2=-8x2;

⑤(94)3=324.其中错误的个数有( ).

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

9. 若m为正整数,且a=-1,则?(?a2m)2m+1的值是().

A. 1

B. -1

C. 0

D. 1或-1

10. 若把(m-2n)看作一个整体,则下列计算中正确的是( ).

A. (m?2n)2(m?2n)5=(m?2n)5

B. (m?2n)5(2n?m)2=?(m?2n)7

C. (m?2n)2(2n?m)3(m-2n)=(m?2n)5

D. (2n?m)2(m?2n)4=(m?2n)6

11. (-a5)2+(-a2)5的结果是( ).

A. ?2a7

B. 0

C. 2a10

D. ?2a10

12. 8a3x3·(-2ax)3的计算结果是( ).

A.0B.-16a6x6C.-64a6x6D.-48x4a6

13. 若44×83=2x,则x的值等于().

A.7 B.12 C.13 D.17

14. 计算(-p)8·(-p2)3·[(-p)3]2的结果是( ).

A. ?p20

B. p20

C. ?p12

D.p12

15. 下列命题中,正确的有().

①(x m+n)3=x m+n+3

②m为正奇数时,一定有等式(-4)m=-4m成立;

③等式(-2)m=2m,无论m为何值时都不成立;

④三个等式:(-a2)3=a6,(-a3)2=a6,[-(-a2)]3=a6都不成立.

A.1个B.2个C.3个D.4个

16. 有一道计算题(-a4)2,李老师发现全班有以下四种解法:

①(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4·a4=a8;

②(-a4)2=-a4×2=-a8;

③(-a4)2=(-a)4×2=(-a)8=a8;

④(-a4)2=(-1×a4)2=(-1)2·(a4)2=a8.

你认为其中完全正确的是().

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③④17. -a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是().

A.n为奇数B.n为偶数C.n是整数D.n是正整数

18. 若2m=3,23m+n+1=270,求2n的值.

19. 计算:

(1)(m3)4+m8·m4+m·m5·m6

(2)[(a-b)3]2-[(b-a)2]3;(3)-x4·(-x3)2·(-x2)3;(4)0.252012×42013-22013×0.52013.

(834)积的乘方专项练习50题(有答案无过程)

积的乘方专项练习50题(有答案) 知识点: 1.积的乘方法则用字母表示就是:当n 为正整数时,(ab )n =_______. 2.在括号内填写计算所用法则的名称. (-x 3yz 2)2 =(-1)2(x 3)2y 2(z 2)2( ) =x 6y 2z 4 ( ) 3.计算: (1)(ab 2)3=________; (2)(3cd )2=________; 、 (3)(-2b 2)3=________; (4)(-2b )4=________; (5)-(3a 2b )2=_______; (6)(-32 a 2 b )3=_______; (7)[(a -b )2] 3=______; (8)[-2(a+b )] 2=________. 专项练习: (1)(-5ab)2 ( 2)-(3x 2y)2 (3)332)3 1 1(c ab (4)2 (5)2 ( 6)11×411 … (7)(-a 2)2·(-2a 3)2 ( 8)(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3

(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2 (10)2(a n b n)2+(a2b2)n (11)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) ; (12)(-2×103)3 (13)(x2)n·x m-n (14)a2·(-a)2·(-2a2)3(15)(-2a4)3+a6·a6 (16)(2xy2)2-(-3xy2)2 )

(17)620.25(32)?- (18)4224223322()()()()()()x x x x x x x x +-?--?-?-; (19)(-4 1a n 3- b 1-m )2(4a n 3-b )2 (20)(-2a 2b )3+8(a 2)2·(-a )2·(-b )3 (21) 2112168(4)8m m m m --??+-? (m 为正整数) (22)(-3a 2)3·a 3+(-4a )2·a 7-(5a 3)3 ,

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方 与积的乘方复习 1、同底数幂的乘法法则: a a a m n m n ·=+(m ,n 都是正整数).同 底数幂相乘,底数不变,指数相加。 注意:①底数a 可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用 n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则: ()a a m n mn =(m ,n 都是正整数)。即:幂 的乘方,底数不变,指数相乘。逆用: m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则:()ab a b n n n =·(n 为正整数)即积的乘方, 等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 逆用: m m m ab b a )(= 练习: 一、填空题 1.1 1 10 10 m n +-?=_____, 45 6(6) -?-=____, 23 ·(-2)4 =___ , x·(-x)4 ·x 7 =_____ 1000×10m-3=_______ , 3 1010010100100100100001010??+??-??=_________

2. a 2 ·(a 3)4 ·a=______. 3.若( ) 15 93 82b a b a n m m =+成立,则m= ,n= 4. ①若34 m a a a =,则m=___ __; ②若4 16 a x x x =,则a=__ _ _; ③若2 345y xx x x x x =,则y=___ ; ④若2 5 ()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644 ×83 =2x ,则x =_________. 5. ①若x 2n =4,则x 6n =_____; ②a 12=(__)6=(__)3 ; ③若1 2 16x +=,则x=____ ;

幂的乘方和积的乘方练习题目大全

幂的乘方和积的乘方、除法一部分 一.选择题(共4小题) 1.(2016?重庆模拟)计算:(﹣a2)3() A.a6B.﹣a6C.a5D.﹣a5 2.(2015?南京)计算(﹣xy3)2的结果是() A.x2y6B.﹣x2y6C.x2y9D.﹣x2y9 3.(2015?潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是() A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b3 4.(2015?大连)计算(﹣3x)2的结果是() A.6x2B.﹣6x2C.9x2D.﹣9x2 二.填空题(共16小题) 5.(2015?黄浦区二模)计算:(a2)2=. 6.(2015?红桥区一模)计算(a2)3的结果等于. 7.(2015秋?江汉区期末)(﹣2x2)2=. 8.(2015秋?巴中期中)计算:①(﹣a)2?(﹣a)3=; ②(﹣3x2)3=. 9.(2015春?江阴市校级期中)计算:(﹣2xy)3=. 10.(2015春?苏州校级期中)计算(﹣2xy3)2=. 11.(2015秋?保亭县校级月考)计算:(1)a?a3=;(2)(﹣2x2)3=.12.(2015春?南京校级月考)(﹣ab3)2=,(x+y)?(x+y)4=.13.(2014?清河区一模)计算:(2x2)3=. 14.(2014?汉沽区一模)计算(2ab2)3的结果等于. 15.(2016春?耒阳市校级月考)(x2)3?x+x5?x2=. 16.(2015?大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=.

17.(2015?河南模拟)计算:()3=. 18.(2015春?苏州校级期末)计算(﹣2xy3)2=;(﹣)2014×(﹣1.5)2015=. 19.(1999?内江)若2x=a,4y=b,则8x﹣4y=. 20.(2015?黔东南州)a6÷a2=. 三.解答题(共10小题) 21.(2014春?寿县期中)已知a m=2,a n=3,求a3m+2n的值. 22.(2014春?无锡期中)已知9n+1﹣32n=72,求n的值. 23.(2014春?姜堰市校级月考)已知10a=5,10b=6,求: (1)102a+103b的值; (2)102a+3b的值. 24.(2015?诏安县校级模拟)计算:﹣()0+(﹣2)3÷3﹣1.25.(2014?昆山市模拟)(1)计算:. (2)化简:求值.3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)],其中x=﹣,y=﹣3. 26.(2013秋?徐汇区校级期末)计算或化简:(1)23﹣()0﹣()﹣2; (2)(3x﹣1)(2x+3)﹣(x+3)(x﹣3). 27.(2014秋?万州区校级期中)已知3m=6,9n=2,求32m﹣4n的值. 28.(2014春?维扬区校级期中)已知:5a=4,5b=6,5c=9, (1)52a+b的值; (2)5b﹣2c的值; (3)试说明:2b=a+c. 29.(2013?金湾区一模)计算:.

幂的乘方与积的乘方练习题含答案

6 幕的乘方与积的乘方练习题 - 4- 、判断题 1. (xy)3=xy 3 ( ) 2. (2xy)3=6x 3y 3 ( ) 3. (-3a 3)2=9a 6 ( ) 4. 2 38 3 (x)3= x 3 3 3 ( ) 5. (a 4b)4=a 16b ( ) _ 、 填空题 1. -(x 2)3= ,(-x 2)3= ; 2. (-2xy 2)2= 3. 81x 2y 10=(_ __; 4. (x 3)2 x 5= 5. (a 3)n =(a n ) x (n 、x 是正整数),贝U x= 三 、 选择题 1. 计算(a 3)2 的结果是(). A . a 6 B . a 5 C . a 8 2. 计算(-x 2) 3的结果是(). A . -x 5 B . x 5 C . -x' D . x 6 3.运算(a 2 a n )m =a 2m a mn ,根据是().

6

C. 先根据积的乘方再根据幂的乘方 D .以上答案都不对 4. -a n=(-a)n(a z 0成立的条件是(). A. n是奇数 B. n是偶数 C. n是整数 D. n是正整数 5. 下列计算(a m)3a n正确的是(). A . a m+n B. a3m+n C. a3(m+n) D. a3mn 四、解答题 1. 已知:84M3=2x,求x. 4

2. 如下图,一个正方体棱长是 mm? 3x102m m,它的体积是多少 3. 选做题 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4n3计算出地球的体 3 积是9.05 >1011(km3),接着老师问道:“太阳也可以看作是球体,它的半径是地球的102倍,那么太阳的体积约是多少立方千米呢?”同学们立即计算起来,不一会好多同学都举手表示做完了,小丁的答案是9.05 X1013(km3), 小新的答案是9.05 X015(km3),小明的答案是9.05 X017(km3),那么这三位同学谁的答案正确呢?请同学们讨论,并将你的正确做法写出来.

幂的乘方与积的乘方-练习题(含答案)

幂的乘方与积的乘方 练习题 一、判断题 1.(xy )3=xy 3 ( ) 2.(2xy )3=6x 3y 3 ( ) 3.(-3a 3)2=9a 6 ( ) 4.(3 2x )3=3 8x 3 ( ) 5.(a 4b )4=a 16b ( ) 二、填空题 1.-(x 2)3=______,(-x 2)3=______; ; 2.(-2 1xy 2)2=_______; 3.81x 2y 10=( )2; 4.(x 3)2·x 5=_____; 5.(a 3)n =(a n )x (n 、x 是正整数),则x =_____. 三、选择题 1.计算(a 3)2的结果是( ). A .a 6 B .a 5 C .a 8 D .a 9 2.计算(-x 2)3的结果是( ). A .-x 5 B .x 5 C .-x 6 D .x 6 | 3.运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ,根据是( ). A .积的乘方

B.幂的乘方 C.先根据积的乘方再根据幂的乘方 D.以上答案都不对 4.-a n=(-a)n(a≠0)成立的条件是( ). A.n是奇数B.n是偶数 C.n是整数D.n是正整数 5.下列计算(a m)3·a n正确的是( ). A.a m+n B.a3m+n : C.a3(m+n)D.a3mn 四、解答题 1.已知:84×43=2x,求x. 2.如下图,一个正方体棱长是3×102mm,它的体积是多少mm :

3.选做题 4πr3计算出地球的体数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V= 3 积是×1011(km3),接着老师问道:“太阳也可以看作是球体,它的半径是地球的102倍,那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们立即计算起来,不一会好多同学都举手表示做完了,小丁的答案是×1013(km3),小新的答案是×1015(km3),小明的答案是×1017(km3),那么这三位同学谁的答案正确呢请同学们讨论,并将你的正确做法写出来. ] /

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 1、同底数幂的乘法法则:a a a m n m n ·=+(m ,n 都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 注意:①底数a 可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用n m n m a a a +=+ 2、幂的乘方法则:()a a m n mn =(m ,n 都是正整数)。即:幂的乘方,底数不变,指数相乘。逆用:m n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则:()ab a b n n n =·(n 为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。 逆用:m m m ab b a )(= 练习: 1.111010m n +-?=_____,456(6)-?-=____ _,32m ·3m =_______,23·(-2)4=_____,x·(-x)4·x 7=_____,1 000×10m-3=_______,234x x xx +=______,25()()x y x y ++=______,31010010100100100100001010??+??-??=___________. 2. (-23 x 2y 3)2=_________;a 2·(a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n m m =+成立,则m= ,n= 4. ①若34m a a a =,则m=___ __;②若416a x x x =,则a=__ _ _;③若2345y xx x x x x =,则y=___ _; ④若25()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644×83=2x ,则x =_________. 5. ①若x 2n =4,则x 6n =________;②a 12=(_________)6=(________)3 ; ③若1216x +=,则x=____ ____; ④若x n =2,y n =3,则(xy)3n =_______;⑤若x n-3·x n+3=x 10,则n=_________. 6. 一个正方体的边长是11 102.?cm ,则它的表面积是_________. 7.下面计算正确的是( )A .326b b b =; B .336x x x +=; C .426a a a +=; D .56mm m = 8.81×27可记为( )A.39; B.73; C.63; D.12 3 9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A 22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=-- C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 10.下列说法中正确的是( ) A. n a -和()n a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等 C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等 D. n a -和()n a -一定不相等 计算 11、⑴86)10 1()101( ? ⑵347a a a ?? ⑶3)(a a -?- ⑷423)()(x x x -??- ⑸m m y y y +-??321(m 是正整数)

幂的乘方和积的乘方(人教版)(含答案)

幂的乘方和积的乘方(人教版) 一、单选题(共18道,每道5分) 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 首先判断运算顺序,辨析运算类型,然后运用对应的法则解题. 原式=,故选B. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 2.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: ,故选B. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方与积的乘方 3.化简的结果是( ) A.0 B. C. D. 答案:C

解题思路: 原式=,故选C. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 4.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案:A 解题思路: 故选A. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路: ,和不是同类项,不能合并,A选项错误; ,B选项错误; ,C选项错误; ,D选项正确,故选D. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方

6.化简的结果是( ) A. B.0 C. D. 答案:B 解题思路: 首先判断运算顺序,辨析运算类型,运用对应的法则解题.原式=,故选B. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 7.化简的结果是( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 故选B. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 8.计算的结果是( ) A. B. C. D. 答案:A 解题思路:

,故选A. 试题难度:三颗星知识点:幂的乘方 9.下列各式中:①;②;③;④,其中计算结果为的有( ) A.①和③ B.①和② C.②和③ D.③和④ 答案:D 解题思路: ; ; ; 可知③和④满足题意,故选D. 试题难度:三颗星知识点:同底数幂相乘 10.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: ,A选项错误; ,B选项错误; ,C选项正确; ,D选项错误,故选C.

八上数学每日一练:积的乘方练习题及答案_2020年单选题版

八上数学每日一练:积的乘方练习题及答案_2020年单选题版答案答案答案答案答案答案答案答案答案 2020年八上数学:数与式_整式_积的乘方练习题 ~~第1题~~ (2020景.八上期末) 下列计算正确的是( ) A . (a )=a B . (15x y-10xy )÷5xy=3x-2y C . 10ab ÷(-5ab)=-2ab D . a b ·(a b-1)= 考点: 积的乘方;多项式除以单项式; ~~第2题~~ (2020通榆.八上期末) 下列运算中,正确的是 A . a =1 B . (a )=a C . a ·a =a D . (a b )=a ·b 考点: 同底数幂的乘法;积的乘方;0指数幂的运算性质; ~~第3题~~ (2020赉.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . a ÷a =a B . (﹣4x )=4x C . (x +7)=x +49 D . a ?a =a 考点: 同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法;完全平方式; ~~第4题~~ (2020滨州.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . (﹣2xy )=4x y B . (﹣2x+1)(﹣1﹣2x )=4x ﹣1 C . (x ﹣2y )=x ﹣2xy+4y D . (a ﹣b )(a+c )=a ﹣bc 考点: 积的乘方;多项式乘多项式; ~~第5题~~ (2020淮滨.八上期末) 下列计算正确的是 ( )A . a +a =a B . a .a =a C . (2a ) =6a D . a ÷(+a )=a 考点: 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第6题~~(2020长葛.八上期末) 下列运算错误的是( ) A . B . C . D . 考点: 积的乘方;单项式乘单项式; ~~第7题~~ (2020渝中.八上期中) 下列计算正确的是( ) A . B . C . D . 考点: 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;幂的乘方;积的乘方; ~~第8题~~ (2020息.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . B . C . D . 考点: 合并同类项法则及应用;积的乘方;同底数幂的除法;完全平方公式及运用; ~~第9题~~ (2020盘锦.八上期末) 下列运算正确的是( ) A . 5a -2a =3 B . a ÷a=a C . a ?a =a D . (-ab )=a b 考点: 合并同类项法则及应用;同底数幂的乘法;积的乘方;同底数幂的除法; ~~第10题~~ (2020丹江口.八上期末) 下列运算正确的是:( )2352232-232-202242362323 1243336227512 3225222 2 22222236222

北师大七年级下1.2幂的乘方与积的乘方专题练习题含答案(最新整理)

北师大版数学七年级下册第1 章整式的乘除 1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方专题练习题1.计算(a2)3 的结果是( ) A.a5 B.a6 C.a8 D.3a2 2.下列式子的化简结果不是a8 的是( ) A.a6·a2 B.(a4)2 C.(a2)4 D.(a4)4 3.下列各式计算正确的是( ) A.(x3)3=x6 B.a6·a4=a24 C.[(-x)3]3=(-x)9 D.-(a2)5=a10 4.下列运算正确的是( ) A.a2+a2=a4 B.a5-a3=a2 C.a2·a2=2a2 D.(a5)2=a10 5.填空:( )2=( )3=( )4=a12. 6.已知x n=2,则x3n=. 7.已知10a=5,那么100a 的值是( ) A.25 B.50 C.250 D.500 8.若3x+4y-5=0,则8x·16y 的值是( ) A.64 B.8 C.16 D.32 9.下列各式与x3n+2 相等的是( ) A.(x3)n+2 B.(x n+2)3 C.x2·(x3)n D.x3·x n+x2 10.计算(-p)8·[(-p)2]3·[(-p)3]2 的结果是( ) A.-p20 B.p20 C.-p18 D.p18 11.若26=a2=4b,则a b 等于( ) A.43 B.82 C.83 D.48 12.若2a=3,2b=4,则23a+2b 等于( ) A.7 B.12 C.432 D.108 13.若3×9m×27m=321,则m 的值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 14.若a4n=3,那么(a3n)4=. 15.若5m=2,5n=3,则53m+2n+1=. 16.填空:(1)(-a3)2·(- a)3=; (2)[(x-y)3]5·[(y-x)7]2=; (3)a3·(a3)2-2·(a3)3= .1 7.计算: (1)(-x)3·(x3)2·(-x)4;(2)x n- 1·(x n+2)2·x2·(x2n-1)3; (3)2(x3)2·x2-3(x2)4+5x2·x6; (4)[(a-b)3]2-2(a-b)3·(b-a)3.

人教版八年级上册:积的乘方与幂的乘方练习题

14.1.3 积的乘方 基础题 知识点1 直接运用法则计算 1.下列各式中错误的是( ) A.[(x-y)3]2=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a 8 C.〔-31m 2n 〕3=-27 1m 6n 3 D.(-ab 3)3=-a 3b 62.下列计算正确的是( ) A .(xy)3=x 3y B .(2xy)3=6x 3y 3 C .(-3x 2)3=27x 5 D .(a 2b)n =a 2n b n 3.计算:(1)(3a)4=________;(2)(-5a)2=________. 4.计算: (1)(2ab)3; (2)(-3x)4; (3)(x m y n )2; (4)(-3×102)4.

知识点2 灵活运用法则计算 5.填空:45×(0.25)5=(________×________)5=________5=________. 6.计算:(-)2 015×()2 015.2552 中档题 7.如果(a m b n )3=a 9b 12,那么m ,n 的值等于( )A .m =9,n =4 B .m =3,n =4 C .m =4,n =3 D .m =9,n =6 8.一个立方体的棱长是1.5×102 cm ,用a×10n cm 3(1≤a≤10,n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3. 9.计算: (1)[ (-3a 2b 3)3]2; (2)(-2xy 2)6+(-3x 2y 4)3; (3)(-)2 016×161 008;14

(4)(0.5×3)199×(-2×)200.23311 10.已知n 是正整数,且x 3n =2,求(3x 3n )3+(-2x 2n )3的值. 综合题 11.已知2n =a ,5n =b ,20n =c ,试探究a ,b ,c 之间有什么关系.

积的乘方专项练习50题(有答案)

积的乘方专项练习 50题(有答案) 知识点: 1.积的乘方法则用字母表示就是:当n 为正整数时,(ab )n =_______. 2.在括号内填写计算所用法则的名称. (-x 3yz 2)2 =(-1)2(x 3)2y 2(z 2)2( ) =x 6y 2z 4 ( ) 3.计算: (1)(ab 2)3=________; (2)(3cd )2=________; (3)(-2b 2)3=________; (4)(-2b )4=________; (5)-(3a 2b )2=_______; (6)(-32 a 2 b )3=_______; (7)[(a -b )2] 3=______; (8)[-2(a+b )] 2=________. 专项练习: (1)(-5ab) 2 ( 2)-(3x 2y)2 (3)332)3 11(c ab (4)(0.2x 4y 3)2 (5)(-1.1x m y 3m ) 2 ( 6)(-0.25)11×411 (7)(-a 2)2·(-2a 3) 2 ( 8)(-a 3b 6)2-(-a 2b 4)3

(9)-(-x m y)3·(xy n+1)2 (10)2(a n b n)2+(a2b2)n (11)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) (12)(-2×103)3 (13)(x2)n·x m-n (14)a2·(-a)2·(-2a2)3 (15)(-2a4)3+a6·a6 (16)(2xy2)2-(-3xy2)2 (17)62 ?- 0.25(32) (18)4224223322 +-?--?-?-; x x x x x x x x ()()()()()()

幂的乘方与积的乘方教案及反思

幂的乘方与积的乘方教案及反思 无用置疑,设计好一个好教案,对于初中数学教学是有很大作用,下面我为大家带来初中数学,供各位教师参考。 幂的乘方与积的乘方数学教案: 教学建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握,难点是法则的灵活运用. 1.幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 ( 都是正整数) 幂的乘方 的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把 的结果错误地写成 ,也不能把 的计算结果写成 . 幂的乘方是变乘方为(底数不变,指数相乘的)乘法,如 ;而同底数幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加,如 .

2.积和乘方 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.即 ( 为正整数). 三个或三个以上的积的乘方,也具有这一性质.例如: 3.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,是转化为指数的乘法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变). 4.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据.对三个性质的数学表达式和语言表述,不仅要记住,更重要的是理解.在这三个幂的运算中,要防止符号错误:例如, ;还要防止运算性质发生混淆: 等等. 三、教法建议 1.幂的乘方导出的根据是乘方的意义和同底数幂的乘法性质.教学时,也要注意导出这一性质的过程.可先以具体指数为例,明确幕的乘方的意义,导出性质,如 对于从指数连加得到指数相乘,要根据学生情况多作一些说明.以为例,再一次说明 可以写成 .这一点是导出幂的乘方性质的关键,务必使学生真正理解.在此基

(完整版)幂的乘方与积的乘方_练习题(含答案)

6 幂的乘方与积的乘方 练习题 、判断题 1 . (xy)3=xy 3 ( ) 2 . (2xy)3=6x 3y 3 ( ) 3 . (-3a 3)2=9a 6 ( ) 4. ( 2 x)3= 8 x 3 33 ( ) 5 . (a 4b)4=a 16b ( ) 3.运算(a 2·a n )m =a 2m ·a mn ,根据是 ( ). A .积的乘方 B .幂的乘方 二、 填空题 1. -(x 2)3=___ ___,(-x 2)3= _____ ; 2. (- 12 xy 2)2= 3 . 81x 2y 10=( )2; 4. (x 3)2·x 5=_ 5. (a 3)n =(a n ) x (n 、x 是正整数 ),则 x= 三 、 选择题 1. 计算 (a 3)2 的结果是 ( ). A . a 6 B . a 5 C .a 8 2. 计算 (-x 2) 3 的结果是 ( ). A . -x 5 B .x 5 C . -x D .a 9 D .x 6

C .先根据积的乘方再根据幂的乘方 D .以上答案都不对 4.-a n =(-a)n (a ≠ 0成) 立的条件是 ( ). A .n 是奇数 B .n 是偶数 C .n 是整数 D .n 是正整数 5.下列计算 (a m )3·a n 正确的是 ( ). A .a m+n B .a 3m+n C .a 3(m+n) D . a 3mn 四、解答题 1.已知: 84×43=2x ,求 x . 2.如下图,一个正方体棱长是 3×102mm ,它的体积是多 少 mm ?

3.选做题 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式V=4πr3计算出地球的体 3 积是9.05 ×1011(km3),接着老师问道:“太阳也可以看作是球体,它的半径是地球的102倍,那么太阳的体积约是多少立方千米呢?”同学们立即计算起来,不一会好多同学都举手表示做完了,小丁的答案是9.05 ×1013(km3), 小新的答案是9.05 ×1015(km 3),小明的答案是9.05 ×1017(km3),那么这三位同学谁的答案正确呢?请同学们讨论,并将你的正确做法写出来.

幂的乘方和积的乘方专项提高练习

幂的乘方和积的乘方专项提高练习 一.选择题 1.下列各式:①a4·a2;②(a3)2;③a2·a3;④a3+a3;⑤(a·a2)3,其中结果为a6的有()A.5个B.4个C.3个D.2个 2.已知4×8m×16m=29,则m的值是() A.1B.4C.3D.2 3.下列等式中,能成立的有() ①;②(-am)2;③(am)2;④. A.个B.个C.个D.个 4.下列计算错误的是() A.B. C.D. 5.x3,则4m-3n() A.8B.9C.10D.无法确定6.计算×(-0.8×)2的结果是() A.6×B.-6×C.2×D. 7.下列计算中,错误的是() A.5a3-a3=4a3B.(-a)2·a3=a5 C.(a-b)3(b-a)2=(a-b)5D.2m·3n=6mn 8.下列计算正确的是() A.x4?x4=x16B.C.D.a+2a=3a9.下列计算正确的是() A.B.C.D.

10.下列运算正确的是() A.B.C.D. 二填空题 26.(103)6=_______;(-a2)5=________;(-mn)4=________; (a3)2·(a2)4=_______.27.填空: (1)_______; 32(-a)3=______; (2)(-a )· 35[(y-x)7]2=_______; (3)[(x-y) ]· 28.计算:()__________;(2)=_______; 29.计算:(1)(ab)3=______;(2)=_______;(3)=______; 三.解答题 36.52·32n+1·2n-3n·6n+2(n为正整数)能被13整除吗?为什么? 37.基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分8x=27;②2x+2+2x+1=24. 别求下列各等式中x的值:①2× 38.若2x+1×3x+1=36x ,求x的值.

幂的乘方和积的乘方(整理版)

【幂的乘方和积的乘方】 1、计算:23)3(a = ,2 32)3(y x -= . 2、计算:3 1)(+?n n b a = _____ ____;=+-222)(3ab b a _____ ___. 3、计算: =?20092009 5) 5 1( . 4、若2,3n n x y ==,则()n xy = ,2 3()n x y = . 5、下列等式,错误的是( ) A.6 4 2 32 )(y x y x = B.3 3 )(xy xy -=- C.4 4 2 22 9)3(n m n m = D.6 4 2 32 )(b a b a =- 6、计算3 22 3)()(a a -+-的结果为( ) A.62a - B.52a - C.6 2a 7、下列等式,成立的是( ) A. 2 2 2 )(b a b a -=- B. 2 2 2 )(b a b a +=+ C. 2 2 2 )(b a ab = D. 5 2 2 3)(b a ab = 8、下列式子结果为12 10的是( ) A.5 71010+ B.3 99 )52(? C.6 5 10)1052(??? D.9 3)10(. 9、已知2 3)(ab P -=,那么2 P -的正确结果是( ) A.124b a B.62b a - C.84b a - D.12 4b a - 10、已知:0432=-+y x ,求y x 84?的值. 11、计算: ⑴4 )(xy - ⑵3 2)2(pq - ⑶3 32)5(bc a ⑷3 32 2)103()102(???

12、计算: ⑴;)()()(8)2(3 2 2 23 2 b a a b a -?-?+- ⑵2 52 34 )4()3(a a a ---?; ⑶2 32 3 24 )()(b a b a -?- ; ⑷(231)20·(7 3)21 . 13、计算:⑴()4 3 a +4 8 a a ; ⑵2 3422225)()()()(2a a a a ?-? ⑶()()3 44 3 a a -?-; ⑷33521024325 4)()()()()(a a a a a a a -?-?--+?---. 14、若510=x ,310=y ,求y x 3210+的值. 15、已知:723921 =-+n n ,求n 的值. 16、若552=a ,443=b ,33 4=c ,比较a 、b 、c 的大小.

积的乘方练习题

积的乘方练习题The document was prepared on January 2, 2021

积的乘方 一、选择题 1.()2 233y x -的值是( ) A .546y x - B .949y x - C .649y x D .646y x - 2.下列计算错误的个数是( ) ①()23636x x =;②()2551010525a b a b -=-;③332833x x ??-=- ???;④()437 26381y y x x = A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.若()3915 28m m n a b a b +=成立,则( ) A .m=3,n=2 B .m=n=3 C .m=6,n=2 D .m=3,n=5 4.()211n n p +??-???? 等于( ) A .2n p B .2n p - C .2n p +- D .无法确定 5.计算()2323xy y x -??的结果是( ) A .y x 105? B .y x 85? C .y x 85?- D .y x 126? 6.若N=()432b a a ??,那么N 等于( ) A .77b a B .128b a C .1212b a D .712b a 7.已知3,5==a a y x ,则a y x +的值为( ) A .15 B .35 C .a 2 D .以上都不对 8.若()()b a b a b a m n n m 5321221=-++,则m+n 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .-3 9.()23220032232312??? ??-?-???? ??--y x y x 的结果等于( ) A .y x 10103 B .y x 10103- C .y x 10109 D .y x 10109- 10.如果单项式y x b a 243--与y x b a +33 1 是同类项,那么这两个单项式的积进( )

幂的乘方和积的乘方练习题--

幂的乘方和积的乘方练习题--

8.1—8.2复习 一、知识要点: 1. 同底数幂的意义:几个相同因式a 相乘,即 a a a n ··…·个 ,记作a n ,读作 a 的n 次幂,其中a 叫 做底数,n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂,如:23与25,a 4与 a ,()a b 23与()a b 27 , x y 2 与 x y 3 等等。 注意:底数a 可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质:a a a m n m n · (m ,n 都 是正整数) 这就是说,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,例如: a a a a m n p m n p ·· (m ,n ,p 都是正整数) 3. 幂的乘方的意义:幂的乘方是指几个相同的 幂相乘,如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方,()a m n 是 n 个a m 相乘, 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质:()a a m n mn (m ,n 都是正整数) 这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘。 注意:(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆,幂的乘方运算,是转化为指数的乘

法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变)。 (2)此性质可逆用: a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义:积的乘方是指底数是乘积 形式的乘方,如 ab ab n 3,等。 ab ab ab ab 3 (积的乘方的意义) a a a b b b ····(乘法交换律,结合律) a b 33 · ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质:() ab a b n n n ·(n 为正整数) 这就是说,积的乘方,等于把积的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂相乘。 注意:(1)三个或三个以上的乘方,也具有这一性质,例如: abc a b c n n n n ··(2)(此性质可以逆用: a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算: (1) 12 122 3 · (2)a a a 102·· (3) a a 26· (4)327812

幂的乘方和积的乘方练习题 -

—复习 一、知识要点: 1. 同底数幂的意义:几个相同因式a 相乘,即 a a a n ··…·个 ,记作a n ,读作 a 的n 次幂,其中a 叫 做底数,n 叫做指数。 同底数幂是指底数相同的幂,如:23 与25 ,a 4 与 a ,()a b 23与()a b 27 , x y 2 与 x y 3 等等。 注意:底数a 可以是任意有理数,也可以是单项 式、多项式。 2. 同底数幂的乘法性质:a a a m n m n · (m ,n 都 是正整数) 这就是说,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一 性质,例如: a a a a m n p m n p ·· (m ,n ,p 都是正整数) 3. 幂的乘方的意义:幂的乘方是指几个相同的幂 相乘,如()a 53 是三个a 5相乘 读作a 的五次幂的三次方,()a m n 是 n 个a m 相乘, 读作a 的m 次幂的n 次方 ()()a a a a a a a a a a n a n a m n m m m m m m m n 5355555553 ····…·个个… 4. 幂的乘方性质:()a a m n mn (m ,n 都是正整数) 这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘。 注意:(1)不要把幂的乘方性质与同底数幂的 乘法性质混淆,幂的乘方运算,是转化为指数的乘

法运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化为指数的加法运算(底数不变)。 (2)此性质可逆用: a a mn m n 。 5. 积的乘方的意义:积的乘方是指底数是乘积形 式的乘方,如 ab ab n 3,等。 ab ab ab ab 3 (积的乘方的意义) a a a b b b ····(乘法交换律,结合律) a b 3 3· ab ab ab ab n … a a a n b b b n a b n n ·…·…·个个 6. 积的乘方的性质:()ab a b n n n ·(n 为正整数) 这就是说,积的乘方,等于把积的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂相乘。 注意:(1)三个或三个以上的乘方,也具有这 一性质,例如: abc a b c n n n n ··(2)(此性质可以逆用: a b ab n n n · 二、典型例题 例1. 计算: (1) 12 122 3 · (2) a a a 102·· (3) a a 2 6· (4)3 27812 例2. 已知 a a m n 23,,求下列各式的值。

《幂的运算》练习题及答案

《幂的运算》提高练习题 一、选择题 1、计算(﹣2)100+(﹣2)99所得的结果是() A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时,下列等式成立的有() (1)a2m=(a m)2;(2)a2m=(a2)m;(3)a2m=(﹣a m)2; (4)a2m=(﹣a2)m. A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是() A、2x+3y=5xy B、(﹣3x2y)3=﹣9x6y3 C、D、(x﹣y)3=x3﹣y3 4、a与b互为相反数,且都不等于0,n为正整数,则下列各组中一定互为相反数的是() A、a n与b n B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是() ①a5+a5=a10;②(﹣a)6?(﹣a)3?a=a10;③﹣a4?(﹣a)5=a20;④25+25=26. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题 6、计算:x2?x3= _________ ;(﹣a2)3+(﹣a3)2= _________ . 7、若2m=5,2n=6,则2m+2n= _________ . 三、解答题 8、已知3x(x n+5)=3x n+1+45,求x的值。

9、若1+2+3+…+n=a, 求代数式(x n y)(x n﹣1y2)(x n﹣2y3)…(x2y n﹣1)(xy n)的值. 10、已知2x+5y=3,求4x?32y的值. 11、已知25m?2?10n=57?24,求m、n. 12、已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值. 13、若x m+2n=16,x n=2,求x m+n的值. 14、比较下列一组数的大小.8131,2741,961

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》精选练习 一、选择题 1.(ab2)3等于( ) A.a3 b3 B.ab5 C.a3b6 D.a2b6 2.(ab2)2等于( ) A.-ab3 B.ab10 C.ab9 D.a2b4 3.(2x)3等于( ) A.-x7 B.x10 C.x9 D.8x3 4.下面计算正确的是( )。 A.a5 + a5= 2a10 B.( x3)3 = x10 C.(-32)4=38 D.x3 + y3 =(x+y)3 5.(x3)4·x2等于( ) A.-x7 B.x10 C.x9 D.x22 6.[(-6)3]4 等于( ) A.(-6)3 B.612 C.-67 D.67 7.(-x7)2等于( ) A.-x14 B.x14 C.x9 D.-x9 8.计算(-0.25)2010×42010的结果是() A.-1 B.1 C.0.25 D.44020 9.计算(x2y)3的结果是() A.x5y B.x6y C.x2y3 D.x6y3 10.计算(x3)2的结果是() A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 11.下列运算正确的是( ) A.2a2+3a=5a3 B.a2?a3=a6 C.(a3)2=a6 D.a3﹣a3=a 12.下列计算正确的是( ) A.a+2a=3a2 B.(a2b)3=a6b3 C.(a m)2=a m+2 D.a3?a2=a6 二、填空题 13.-(a4)3 等于; 14.-a2?a6 +(a3)2?a2等于; 15.(a3)2?a4等于; 16.计算:[(-x)2] n·[-(x3)n]=______. 17.计算:-(a3)4=_____.

相关主题