2018年必修一-函数图象的平移和翻折
2018年必修一-函数图象的平移和翻折
一、图象的平移变换
①)(a x f y -=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到；)(a x f y +=( 0>a )的图象可由)(x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到
②h x f y ±=)()0(>h 的图象可由)(x f y =的图象沿y 轴向上或向下平移h 个单位得到 注意：
（1）可以将平移变换化简成口诀：左加右减，上加下减
（2）谁向谁变换是)()(a x f y x f y -=→=还是)()(x f y a x f y =→-=
二、图象的对称变换
①)(x f y =与)(x f y -=的图象关于y 轴对称 ②)(x f y =与)(x f y -=的图象关于x 轴对称 ③)(x f y =与)(x f y --=的图象关于原点对称
④)(x f y =的图象是保留)(x f y =的图象中位于上半平面内的部分，及与x 轴的交点，将的)(x f y =图象中位于下半平面内的部分以x 轴为对称翻折到上半面中去而得到。
⑤)(x f y =图象是保留中位于右半面内的部分及与y 轴的交点，去掉左半平面内的部分，而利用偶函数的性质，将右半平面内的部分以y 轴为对称轴翻转到左半平面中去而得到。
⑥奇函数的图象关于原点成中心对称图形，偶函数的图象关于y 轴成轴对称图形
课堂练习
1、把函数y ＝
1
1
+x 的图像沿x 轴向右移动1个单位后所得图像记为C ，则图像C 的表 达式为( ) A. y=
x -21 B. y=-x 1 C. y=x
1
D. y=21-x 2、函数y=|x|-1的图像是( )
A. B. C. D. 3、函数y=|
2
1(x-1)2
-3|的单调递增区间是
4、某人骑自行车沿直线旅行,先前进了a km,休息了一阵,又沿原路返
回b km(b A B C D 5、向高为H 的瓶中注水,注满为止,如果注水量V 与水深h 的函数关系如图所示,那么水 6、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下 图中y 轴表示离学校的距离，x 轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是 ( ) 7、函数b x a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ） A ．0,1<>b a B ．0,1>>b a C ．0,10>< D ．0,10<< 8.函数y=-lg(x+1)的图象大致是 9. ()()()10,1x f x a b a a =-+>≠的图象不经过第二象限，则必有（ ）。 （A ） 01,0a b <<> （B ）01,0a b <<< （C ）1,1a b >< （D ）1,0a b >≥ 10.设函数 ()()0,1x f x a a a -=>≠，()24f =，则（ ） 。 （A ）()()21f f ->- （B ）()()12f f ->- （C ）()()12f f > （D ）()()22f f -> 11. 为了得到函数3 lg 10 x y +=的图像，只需把函数lg y x =的图像上所有的点 （ ） A ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长 C ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位