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2007-5-24:总结MatLab遗传算法与直接搜索工具箱(Gads)

2007-5-24:总结MatLab遗传算法与直接搜索工具箱(Gads)
2007-5-24:总结MatLab遗传算法与直接搜索工具箱(Gads)

2007-5-24:总结MatLab遗传算法与直接搜索工具箱(Gads)by 王桂从

主要的函数:

函数ga(主函数)

格式:

X=ga (fitnessfun, nvars);

X=ga (fitnessfun, nvars,options);

[x, fval, reason]=ga(…);

[x, fval, reason,output]=ga(…);

[x, fval, reason, output, population]=ga(…);

[x, fval, reason ,output, population, scores]=ga(…);

其中:output是一个结构体,包含以下字段:

Randstate——遗传算法启动之前的rand的状态

Randnstate——遗传算法启动之前的randn的状态

Generations——计算的代数

Funccount——适应度函数的估算次数

Message——算法中止的原因,与输出变量reason相同。

Ga的主要算法过程:

(1)函数体:

Function [x,fval,exitflag,output,population,scores]=ga(Fun, genomeLength,options)

(2)输入参数:

Fun——适应度函数句柄

genomeLength——适应度函数的输入变量个数

options——遗传算法参数体,可以由gaoptimset函数进行设置。

(3)输出参数:

X——最优点

Fval——函数的最优值

Exitflag——算法终止的输出

Output——结构体

Population——算法终止时的种群

Scores——算法终止时的适应度值。

(4)算法的计算过程

?逻辑流程

第一步:产生初始种群

第二步:计算适应度值

开始循环:

适应度比例

选择

交叉

变异

计算适应度

迁移

输出

终止条件测试

结束循环

?程序实现:

a)定义参数的默认值:defaultopt;

b)判断输入的参数格式是否正确;其中调用了函数 validate()

c)获取初始种群和初始适应度值,调用函数makeState()

d)

函数gaoptimget(获取遗传算法参数结构值)

格式:

Val=gaoptimget(options, ‘name’)

可以设置的参数:(详细的请参见[MatLab遗传算法工具箱及应用,雷英杰等编著,P205)图形参数

(1)绘图参数(PlotFcns)

@gaplotbestf——画图最佳函数值与代数对;

@gaplotexpection——画出与每一代原始得分对应的期望的子代数

@gaplotscorediversity——画出每一代的得分直方图

@plotstopping——画出停止条件水平

@gaplotbestindiv——画出每代中最佳适应度个体的向量值

@gaplotgenealogy——画出个体的谱系

@gaplotscores——画出每一代中个体的得分

@gaplotdistance——画出每一代中个体间的平均距离

@gaplotrange——画出每一代中最大、最小、平均适应度函数值

@gaplotselection——画出双亲的直方图

设置格式:

Options=gaoptimset(‘PlotFcns’,{ @gaplotbestf ,@gaplotexpection …}),显示多个图形。

(2)绘图函数的结构

Function state=plotfun(options, state,flag);

输入:

?Options:包含当前所有options设置的结构;

?State:包含当前种群信息的结构。

?Flag(字符串):一个字符串,表示算法的当前运行阶段。

(3)状态结构State

State结构是图形函数、变异函数、和输出函数的输入参数,主要包含以下字段:?Population:当代种群

?Score:当代种群的得分;

?Generation:当前代数

?StartTime:GA的开始时间

?StopFlag:包含停止原因的字符串

?Selection:指明被选择出来的优良个体,交叉个体和变异个体

?Expectation:希望选择的个体数

?Best:每一代具有最好得分个体的向量

?LastImprovement:适应度值发生改进的最后一代的代数

?LastImprovementTime:适应度值发生改进的最后时间。

种群参数

(1)“PopulationType”:适应度函数的输入数据类型:提供了两种输入类型:“doubleVecktor”和“bitstring”;

(2)“PopulationSize”:种群大小。即种群中个体的数目。默认为20

(3)“CreationFcn”:创建初始种群的函数。默认选项:@gacreationuniform。

创建函数的语法:

Function population=myfun(GenomeLength, FitnessFcn, options);

输入参数:

?GenomeLength:适应度函数中独立变量的个数

?FitnessFcn:适应度函数句柄

?Options:参数结构

输出参数:

Population:初始种群。种群大小:(PopulationSize* GenomeLength)

(4)“InitialPopulation”:指定遗传算法的初始种群。

(5)“InitialScores”:指定初始种群的初始值。

(6)“PopInitRange”:指定被创建函数生成的初始种群向量范围。

适应度比例参数

选择参数

(1)“SelectionFcn”,可选择的参数值为:

?@selectionstochunif(随机均匀分布)

?@ selectionuniform(均匀)

?@ selectionroulette(轮盘赌选择)

?@ selectiontournament(锦标赛选择)

(2)选择函数的结构

Function parents=myfun(expectation, nParents, options)

输入参数:

?Expectation:期望的子辈个体数量作为种群的成员

?nParents:选择的父辈个体的数量

?options:参数结构

输出参数:

?parents:返回父辈,具有nParents长,且包含选择的父辈个体指示的行向量

再生参数

(1)“EliteCount”:指定将生存到下一代的个体数,默认值为2

(2)“CrossoverFraction”:指定下一代中不同于原种群的部分,即交叉概率

变异参数

(1)“MutationFcn”:指定变异函数,可以选择:

?@mutationgaussion(高斯函数)

?@mutationuniform(均匀变异)

(3)变异函数结构

Function mutationChildren=myfun(parents, options, nvars, fitnessFcn, state, thisScore, thisPopulation)

输入参数:

?Parents:被选择函数选择出的父辈的行向量。

?Options:参数结构

?Nvars:变量个数

?fitnessFcn:适应度函数

?state:包含当前种群信息的结构

?thisScore:许多当前种群的适应度值向量

?thisPopulation:当前种群的个体矩阵

输出参数:

?mutationChildren变异后的子辈

交叉参数

(1)“CrossoverFcn”:组合两个个体,形成一个子个体,可以选择的参数有

?@crossoverscattered(分散交叉)

?@crossoversinglepoint (单点交叉)

?@crossovertwopoint (两点交叉)

?@crossoverintermediate (加权平均)

?@crossoverheuristic (启发式)

(2)函数结构

Function xoverKids=myfun(parents, options, nvars, fitnessFcn, unused, thisPopulation)

输入参数:

?Parents:通过选择函数来选择双亲的行向量

?Options:参数结构

?Nvars:变量个数

?fitnessFcn:适应度函数

?unused:保留

?thisPopulation:表示当前种群的矩阵

输出参数:

?xoverKids:交叉后的子辈

迁移参数——

混合函数参数——

停止条件参数

(1)“Generations”:算法的最大重复执行次数,默认为100

(2)“TimeLimit”:算法停止前的最大时间。以秒为单位

(3)“StallGenLimit”:停滞代数,若适应度值在此代数没有改进,则算法停止

(4)“StallTimeLimit”:停滞时间,若算法在此时间间隔内没有改进,则算法终止。输出函数参数

(1)“OutputFcn”:纪录到新窗口,默认值为@gaoutputgen

(2)“Display”:显示级别,是一个结构体。其中包含:

?Off(“off”):只有最终结果显示;

?Iterative(“iter”):显示每一次迭代的有关信息;

?Diagnose(“diagnose”):显示每一次迭代的信息,而且还列出函数缺省值已经被改变的有关信息;

?Final(“final”):遗传算法的结果(成功与否)、停止的原因、最终点;

显示到命令窗口参数——

向量参数——

函数gaoptimset(创建遗传算法参数结构值)

格式:

Options=gaoptimset(‘param1’,’value1’,’ param2’,’ value2’…)

命令gattool(打开可视化遗传算法工具)

初始化函数

辅助函数:

遗传算法MATLAB完整代码(不用工具箱)

遗传算法解决简单问题 %主程序:用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在区间[-2,2]上的最大值clc; clear all; close all; global BitLength global boundsbegin global boundsend bounds=[-2,2]; precision=0.0001; boundsbegin=bounds(:,1); boundsend=bounds(:,2); %计算如果满足求解精度至少需要多长的染色体 BitLength=ceil(log2((boundsend-boundsbegin)'./precision)); popsize=50; %初始种群大小 Generationmax=12; %最大代数 pcrossover=0.90; %交配概率 pmutation=0.09; %变异概率 %产生初始种群 population=round(rand(popsize,BitLength)); %计算适应度,返回适应度Fitvalue和累计概率cumsump [Fitvalue,cumsump]=fitnessfun(population); Generation=1; while Generation

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷 考试科目: 考生姓名:考生学号: 学院:专业: 考生成绩: 任课老师(签名) 考试日期:年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题: A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序,寻找下图11个端点最短路径,其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值,具体表达式如下: 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现:三名商人各带一个随从乘船渡河,一只小船只能容纳二人,由他们自己划行,随从们密约,在河的任一岸,一旦随从的人数比商人多,就杀人越货,但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中,商人们怎样才能安全渡河? D 、结合自己的研究方向选择合适的问题,利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验,并写出实验报告。

选择题目: B 、设计遗传算法求解f (x)极小值,具体表达式如下: 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析(10分) 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题,可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具,利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中,要求我们用M 函数自行设计遗传算法,通过遗传算法基本原理,选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索,得到最优解。 二、实验原理与数学模型(20分) (1)试验原理: 用遗传算法求解函数优化问题,遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型,从代表问题可能潜在解集的一个种群开始,种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体;初始种群产生后,按照适者生存和优胜劣汰的原理,逐代演化产生出越来越好的解:在每一代,概据问题域中个体的适应度大小挑选个体;并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异,产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行,直到满足优化准则为止。最后,末代个体经解码,生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样,后生代种群比前生代更加适应于环境,通过逐代进化,逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法,实际上它的功能十分强大,能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题,尤其适用于求解多目标、多约束,且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点,最为关键的一点,即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解,算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此,遗传算法所得到的解只是一个近似解,而不一定是最优解。 (2)数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程: (1)确定决策变量和约束条件;

基于遗传算法的matlab源代码

function youhuafun D=code; N=50;%Tunable maxgen=50;%Tunable crossrate=0.5;%Tunable muterate=0.08;%Tunable generation=1; num=length(D); fatherrand=randint(num,N,3); score=zeros(maxgen,N); while generation<=maxgen ind=randperm(N-2)+2;%随机配对交叉 A=fatherrand(:,ind(1:(N-2)/2)); B=fatherrand(:,ind((N-2)/2+1:end)); %多点交叉 rnd=rand(num,(N-2)/2); ind=rnd tmp=A(ind); A(ind)=B(ind); B(ind)=tmp; %%两点交叉 %for kk=1:(N-2)/2 %rndtmp=randint(1,1,num)+1; %tmp=A(1:rndtmp,kk); %A(1:rndtmp,kk)=B(1:rndtmp,kk); %B(1:rndtmp,kk)=tmp; %end fatherrand=[fatherrand(:,1:2),A,B]; %变异 rnd=rand(num,N); ind=rnd[m,n]=size(ind); tmp=randint(m,n,2)+1; tmp(:,1:2)=0; fatherrand=tmp+fatherrand; fatherrand=mod(fatherrand,3); %fatherrand(ind)=tmp; %评价、选择 scoreN=scorefun(fatherrand,D);%求得N个个体的评价函数 score(generation,:)=scoreN; [scoreSort,scoreind]=sort(scoreN); sumscore=cumsum(scoreSort); sumscore=sumscore./sumscore(end); childind(1:2)=scoreind(end-1:end); for k=3:N tmprnd=rand; tmpind=tmprnd difind=[0,diff(t mpind)]; if~any(difind) difind(1)=1; end childind(k)=scoreind(logical(difind)); end fatherrand=fatherrand(:,childind); generation=generation+1; end %score maxV=max(score,[],2); minV=11*300-maxV; plot(minV,'*');title('各代的目标函数值'); F4=D(:,4); FF4=F4-fatherrand(:,1); FF4=max(FF4,1); D(:,5)=FF4; save DData D function D=code load youhua.mat %properties F2and F3 F1=A(:,1); F2=A(:,2); F3=A(:,3); if(max(F2)>1450)||(min(F2)<=900) error('DATA property F2exceed it''s range (900,1450]') end %get group property F1of data,according to F2value F4=zeros(size(F1)); for ite=11:-1:1 index=find(F2<=900+ite*50); F4(index)=ite; end D=[F1,F2,F3,F4]; function ScoreN=scorefun(fatherrand,D) F3=D(:,3); F4=D(:,4); N=size(fatherrand,2); FF4=F4*ones(1,N); FF4rnd=FF4-fatherrand; FF4rnd=max(FF4rnd,1); ScoreN=ones(1,N)*300*11; %这里有待优化

遗传算法Matlab程序

% f(x)=11*sin(6x)+7*cos(5x),0<=x<=2*pi; %%初始化参数 L=16;%编码为16位二进制数 N=32;%初始种群规模 M=48;%M个中间体,运用算子选择出M/2对母体,进行交叉;对M个中间体进行变异 T=100;%进化代数 Pc=0.8;%交叉概率 Pm=0.03;%%变异概率 %%将十进制编码成16位的二进制,再将16位的二进制转成格雷码 for i=1:1:N x1(1,i)= rand()*2*pi; x2(1,i)= uint16(x1(1,i)/(2*pi)*65535); grayCode(i,:)=num2gray(x2(1,i),L); end %% 开始遗传算子操作 for t=1:1:T y1=11*sin(6*x1)+7*cos(5*x1); for i=1:1:M/2 [a,b]=min(y1);%找到y1中的最小值a,及其对应的编号b grayCodeNew(i,:)=grayCode(b,:);%将找到的最小数放到grayCodeNew中grayCodeNew(i+M/2,:)=grayCode(b,:);%与上面相同就可以有M/2对格雷码可以作为母体y1(1,b)=inf;%用来排除已找到的最小值 end for i=1:1:M/2 p=unidrnd(L);%生成一个大于零小于L的数,用于下面进行交叉的位置if rand()

遗传算法经典MATLAB代码资料讲解

遗传算法经典学习Matlab代码 遗传算法实例: 也是自己找来的,原代码有少许错误,本人都已更正了,调试运行都通过了的。 对于初学者,尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件 遗传算法实例 % 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]% % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题,一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其 中 b 是[0,1023] 中的一个二值数。% % % %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% %--------------------------------------------------------------------------------------------------------------% % 编程 %----------------------------------------------- % 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化,popsize表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度),

% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元 为{0,1} 行数为popsize,列数为chromlength的矩阵, % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 % 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制,参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置

MATLAB实验遗传算法与优化设计

实验六 遗传算法与优化设计 一、实验目的 1. 了解遗传算法的基本原理和基本操作(选择、交叉、变异); 2. 学习使用Matlab 中的遗传算法工具箱(gatool)来解决优化设计问题; 二、实验原理及遗传算法工具箱介绍 1. 一个优化设计例子 图1所示是用于传输微波信号的微带线(电极)的横截面结构示意图,上下两根黑条分别 代表上电极和下电极,一般下电极接地,上电极接输入信号,电极之间是介质(如空气,陶瓷等)。微带电极的结构参数如图所示,W 、t 分别是上电极的宽度和厚度,D 是上下电极间距。当微波信号在微带线中传输时,由于趋肤效应,微带线中的电流集中在电极的表面,会产生较大的欧姆损耗。根据微带传输线理论,高频工作状态下(假定信号频率1GHz ),电极的欧姆损耗可以写成(简单起见,不考虑电极厚度造成电极宽度的增加): 图1 微带线横截面结构以及场分布示意图 {} 28.6821ln 5020.942ln 20.942S W R W D D D t D W D D W W t D W W D e D D παπππ=+++-+++?????? ? ??? ??????????? ??????? (1) 其中πρμ0=S R 为金属的表面电阻率,为电阻率。可见电极的结构参数影响着电极损

耗,通过合理设计这些参数可以使电极的欧姆损耗做到最小,这就是所谓的最优化问题或者称为规划设计问题。此处设计变量有3个:W 、D 、t ,它们组成决策向量[W, D ,t ] T ,待优化函数(,,)W D t α称为目标函数。 上述优化设计问题可以抽象为数学描述: ()()min .. 0,1,2,...,j f X s t g X j p ????≤=? (2) 其中()T n x x x X ,...,,21=是决策向量,x 1,…,x n 为n 个设计变量。这是一个单目标的数学规划问题:在一组针对决策变量的约束条件()0,1,...,j g X j p ≤=下,使目标函数最小化(有时 也可能是最大化,此时在目标函数()X f 前添个负号即可)。满足约束条件的解X 称为可行解,所有满足条件的X 组成问题的可行解空间。 2. 遗传算法基本原理和基本操作 遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种非常实用、高效、鲁棒性强的优化技术,广 泛应用于工程技术的各个领域(如函数优化、机器学习、图像处理、生产调度等)。遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化算法。按照达尔文的进化论,生物在进化过程中“物竞天择”,对自然环境适应度高的物种被保留下来,适应度差的物种而被淘汰。物种通过遗传将这些好的性状复制给下一代,同时也通过种间的交配(交叉)和变异不断产生新的物种以适应环境的变化。从总体水平上看,生物在进化过程中子代总要比其父代优良,因此生物的进化过程其实就是一个不断产生优良物种的过程,这和优化设计问题具有惊人的相似性,从而使得生物的遗传和进化能够被用于实际的优化设计问题。 按照生物学知识,遗传信息基因(Gene)的载体是染色体(Chromosome),染色体中 一定数量的基因按照一定的规律排列(即编码),遗传基因在染色体中的排列位置称为基因

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解

matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解 最近研究了一下遗传算法,因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。还好用遗传算法的工箱予以实现了,期间也遇到了许多问题。借此与大家分享一下。 首先,我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。 基本原理:遗传算法是一种典型的启发式算法,属于非数值算法范畴。它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构,并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。遗传算法的操作对象是一群二进制串(称为染色体、个体),即种群,每一个染色体都对应问题的一个解。从初始种群出发,采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体,使用杂交和变异来产生下一代种群。如此模仿生命的进化进行不断演化,直到满足期望的终止条件。 运算流程: Step 1:对遗传算法的运行参数进行赋值。参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。 Step 2:建立区域描述器。根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件,设置变量的取值范围。 Step 3:在Step 2的变量取值范围内,随机产生初始群体,代入适应度函数计算其适应度值。 Step 4:执行比例选择算子进行选择操作。 Step 5:按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。 Step 6:按变异概率执行离散变异操作。 Step 7:计算Step 6得到局部最优解中每个个体的适应值,并执行最优个体保存策略。 Step 8:判断是否满足遗传运算的终止进化代数,不满足则返回Step 4,满足则输出运算结果。 其次,运用遗传算法工具箱。 运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便,遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库。目前,基于Matlab的遗传算法工具箱也很多,比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算法工具箱GATBX、GAOT以及Math Works公司推出的GADS。实际上,GADS 就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题,其实,主要就是因为用的工具箱不同。因为,有些人用的是GATBX带有的函数,但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS,GADS当然没有GATBX里的函数,因此运行程序时会报错,当你用MATLAB来编写遗传算法代码时,要根据你所安装的工具箱来编写代码。

遗传算法的MATLAB程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化,popsize表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度), 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize,列数为chromlength的矩阵, % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制,参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言,如有两个变量,采用20为表示,每个变量10为,则第一个变量从1开始,另一个变量从11开始。本例为1),参数1ength表示所截取的长度(本例为10)。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算,其公式采用本文示例仿真,可根据不同优化问题予以修改。

遗传算法的原理及MATLAB程序实现

1 遗传算法的原理 1.1 遗传算法的基本思想 遗传算法(genetic algorithms,GA)是一种基于自然选择和基因遗传学原理,借鉴了生物进化优胜劣汰的自然选择机理和生物界繁衍进化的基因重组、突变的遗传机制的全局自适应概率搜索算法。 遗传算法是从一组随机产生的初始解(种群)开始,这个种群由经过基因编码的一定数量的个体组成,每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体,其内部表现(即基因型)是某种基因组合,它决定了个体的外部表现。因此,从一开始就需要实现从表现型到基因型的映射,即编码工作。初始种群产生后,按照优胜劣汰的原理,逐代演化产生出越来越好的近似解。在每一代,根据问题域中个体的适应度大小选择个体,并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异,产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样,后代种群比前代更加适应环境,末代种群中的最优个体经过解码,可以作为问题近似最优解。 计算开始时,将实际问题的变量进行编码形成染色体,随机产生一定数目的个体,即种群,并计算每个个体的适应度值,然后通过终止条件判断该初始解是否是最优解,若是则停止计算输出结果,若不是则通过遗传算子操作产生新的一代种群,回到计算群体中每个个体的适应度值的部分,然后转到终止条件判断。这一过程循环执行,直到满足优化准则,最终产生问题的最优解。图1-1给出了遗传算法的基本过程。 1.2 遗传算法的特点 1.2.1 遗传算法的优点 遗传算法具有十分强的鲁棒性,比起传统优化方法,遗传算法有如下优点: 1. 遗传算法以控制变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往直接利用控制变量的实际值的本身来进行优化运算,但遗传算法不是直接以控制变量的值,而是以控制变量的特定形式的编码为运算对象。这种对控制变量的编码处理方式,可以模仿自然界中生物的遗传和进化等机理,也使得我们可以方便地处理各种变量和应用遗传操作算子。 2. 遗传算法具有内在的本质并行性。它的并行性表现在两个方面,一是遗传

基于遗传算法的BP神经网络MATLAB代码

用遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例(转) 由于BP网络的权值优化是一个无约束优化问题,而且权值要采用实数编码,所以直接利用Matlab遗传算法工具箱。以下贴出的代码是为一个19输入变量,1个输出变量情况下的非线性回归而设计的,如果要应用于其它情况,只需改动编解码函数即可。 程序一:GA训练BP权值的主函数 function net=GABPNET(XX,YY) %-------------------------------------------------------------------------- % GABPNET.m % 使用遗传算法对BP网络权值阈值进行优化,再用BP算法训练网络 %-------------------------------------------------------------------------- %数据归一化预处理 nntwarn off XX=[1:19;2:20;3:21;4:22]'; YY=[1:4]; XX=premnmx(XX); YY=premnmx(YY); YY %创建网络 net=newff(minmax(XX),[19,25,1],{'tansig','tansig','purelin'},'tra inlm'); %下面使用遗传算法对网络进行优化 P=XX; T=YY; R=size(P,1); S2=size(T,1); S1=25;%隐含层节点数 S=R*S1+S1*S2+S1+S2;%遗传算法编码长度 aa=ones(S,1)*[-1,1]; popu=50;%种群规模 save data2 XX YY % 是将 xx,yy 二个变数的数值存入 data2 这个MAT-file,initPpp=initializega(popu,aa,'gabpEval');%初始化种群 gen=100;%遗传代数

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释

matlab自带优化工具箱遗传算法中文解释 problem setup and results设置与结果 problem fitness function适应度函数 number of variable变量数 constraints约束 linear inequalities线性不等式,A*x<=b形式,其中A是矩阵,b是向量 linear equalities线性等式,A*x=b形式,其中A是矩阵,b是向量 bounds定义域,lower下限,upper上限,列向量形式,每一个位置对应一个变量 nonlinear constraint function非线性约束,用户定义,非线性等式必须写成c=0形式,不等式必须写成c<=0形式 integer variable indices整型变量标记约束,使用该项时Aeq和beq必须为空,所有非线性约束函数必须返回一个空值,种群类型必须是实数编码 run solver and view results求解 use random states from previous run使用前次的状态运行,完全重复前次运行的过程和结果 population population type编码类型 double vector实数编码,采用双精度 bitstring二进制编码对于生成函数和变异函数,只能选用uniform和custom,对于杂交函数,只能使用 scattered singlepoint,twopoint或custom不能使用hybrid function和nonlinear constraint function custom 自定义 population size:种群大小 creation function:生成函数,产生初始种群 constraint dependent:约束相关,无约束时为uniform,有约束时为feasible population uniform:均匀分布 feasible population :自适应种群,生成能够满足约束的种群 initial population:初始种群,不指定则使用creation function生成,可以指定少于种群数量的种群,由creation function完成剩余的 initial scores:初始值,如果不指定,则有计算机计算适应度函数作为初始值,对于整型约束不可用,使用向量表示 initial range:初始范围,使用向量矩阵表示,第一行表示范围的下限,第二行表示上限 fitness scaling:适应度尺度 rank:等级。将适应度排序,然后编号 proportional:按比例 top:按比例选取种群中最高适应度的个体,这些个体有等比例的机会繁衍,其余的个体被淘汰 shift linear:线性转换

遗传算法的MATLAB程序实例讲解学习

遗传算法的M A T L A B 程序实例

遗传算法的程序实例 如求下列函数的最大值 f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] 一、初始化(编码) initpop.m函数的功能是实现群体的初始化,popsize表示群体的大小,chromlength表示染色体的长度(二值数的长度), 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 代码: %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1} 行数为popsize,列数为chromlength的矩阵, % roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 二、计算目标函数值 1、将二进制数转化为十进制数(1) 代码: %Name: decodebinary.m %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量,然后求和,将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和例数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-1).*pop(:,i); py=py-1; end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和 2、将二进制编码转化为十进制数(2) decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制,参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置。(对于多个变量而言,如有两个变量,采用20为表示,每个变量10为,则第一个变量从1开始,另一个变量从11开始。本例为1),参数1ength表示所截取的长度(本例为10)。 代码: %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 3、计算目标函数值 calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算,其公式采用本文示例仿真,可根据不同优化问题予以修改。

matlab工具箱遗传算法使用方法

简单的遗传算法可以使用Matlab自带的遗传算法工具箱,但是要从Matlab2010版本之后才会自带这个工具箱,且调用命令也有变化,分别是gatool和optimtool。GUI界面如下图所示: 1、problem setup and results设置与结果 (1)Solver:求解程序,选择要用的求解程序(遗传算法,遗传算法多目标等) (2)problem: 1)fitness function适应度函数,求最小,这里的使用度函数要自己编写,书写格式是“@函数名”。 2)number of variable变量数,必须是整数,即,使用这个GUI界面的适应度函数的变量必须是[1*n]的向量,而不能是[m*n]的矩阵。 3)constraints约束 4)linear inequalities线性不等式,A*x<=b形式,其中A是矩阵,b是向量 5)linear equalities线性等式,A*x=b形式,其中A是矩阵,b是向量 6)bounds定义域,lower下限,upper上限,列向量形式,每一个位置对应一个变量 7)nonlinear constraint function非线性约束,用户定义,非线性等式必须写成c=0形式,不等式必须写成c<=0形式 8)integer variable indices整型变量标记约束,使用该项时Aeq和beq必须为空,所有非线性约束函数必须返回一个空值,种群类型必须是实数编码 举例,若是想让第一个、第三个、第五个变量保持是整数的话,则直接在此处填写[1 3 5] 9)run solver and view results求解 use random states from previous run使用前次的状态运行,完全重复前次运行的过程和结果 2、population (1)population type编码类型 1)double vector实数编码,采用双精度。整数规划的种群类型必须是实数编码。 2)bitstring二进制编码。对于生成函数和变异函数,只能选用uniform和custom,对于杂交函数,只能使用scattered singlepoint,twopoint或custom不能使用hybrid function和

简单的遗传算法MATLAB实现

遗传算法是对达尔文生物进化理论的简单模拟,其遵循“适者生存”、“优胜略汰”的原理。遗传算法模拟一个人工种群的进化过程,并且通过选择、杂交以及变异等机制,种群经过若干代以后,总是达到最优(或近最优)的状态。 自从遗传算法被提出以来,其得到了广泛的应用,特别是在函数优化、生产调度、模式识别、神经网络、自适应控制等领域,遗传算法更是发挥了重大的作用,大大提高了问题求解的效率。遗传算法也是当前“软计算”领域的重要研究课题。 本文首先结合MATLAB对遗传算法实现过程进行详细的分析,然后通过1个实际的函数优化案例对其应用进行探讨。 1. 遗传算法实现过程 现实生活中很多问题都可以转换为函数优化问题,所以本文将以函数优化问题作为背景,对GA的实现过程进行探讨。大部分函数优化问题都可以写成求最大值或者最小值的形式,为了不是一般性,我们可以将所有求最优值的情况都转换成求最大值的形式,例如,求函数f(x)的最大值,

若是求函数f(x)的最小值,可以将其转换成 g(x)=-f(x),然后求g(x)的最大值, 这里x可以是一个变量,也可是是一个由k个变量组成的向量,x=(x1, x2, …, x k)。每个x i,i=1,2,…,k, 其定义域为D i,D i=[a i, b i]。 一般规定f(x)在其定义域内只取正值,若不满足,可以将其转换成以下形式, 其中C是一个正常数。 1.1 编码与解码 要实现遗传算法首先需要弄清楚如何对求解问题进行编码和解码。对于函数优化问题,一般来说,有两种编码方式,一是实数编码,一是二进制编码,两者各有优缺点,二进制编码具有稳定性高、种群多样性大等优点,但是需要的存储空间大,需要解码过程并且难以理解;而实数编码直接用实数表示基因,容易理解并且不要解码过程,但是容易过早收敛,从而陷入局部最优。本文以最常用的二进制编码为例,说明遗传编码的过程。

遗传算法求函数极大值(matlab实现)

遗传算法求函数最大值(matlab实现) 一、题目: 寻找f(x)=x2,,当x在0~31区间的最大值。 二、源程序: %遗传算法求解函数最大值 %本程序用到了英国谢菲尔德大学(Sheffield)开发的工具箱GATBX,该工具箱比matlab自带的GATOOL使用更加灵活,但在编写程序方面稍微复杂一些 Close all; Clear all; figure(1); fplot('variable*variable',[0,31]); %画出函数曲线 %以下定义遗传算法参数 GTSM=40; %定义个体数目 ZDYCDS=20; %定义最大遗传代数 EJZWS=5; %定义变量的二进制位数 DG=0.9; %定义代沟 trace=zeros(2, ZDYCDS); %最优结果的初始值

FieldD=[5;-1;2;1;0;1;1]; %定义区域描述器的各个参数%以下为遗传算法基本操作部分,包括创建初始种群、复制、交叉和变异 Chrom=crtbp(GTSM, EJZWS); %创建初始种群,即生成给定 规模的二进制种群和结构gen=0; %定义代数计数器初始值variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %对生成的初始种群进行十进制转换 ObjV=variable*variable; %计算目标函数值f(x)=x2 while gen

使用MATLAB遗传算法工具实例(详细) (1)【精品毕业设计】(完整版)

最新发布的MA TLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱(Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox,GADS)。使用遗传算法与直接搜索工具箱,可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力,可以处理传统的优化技术难以解决的问题,包括那些难以定义或不便于数学建模的问题,可以解决目标函数较复杂的问题,比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。 本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱,其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。 8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述 本节介绍MATLAB的GADS(遗传算法与直接搜索)工具箱的特点、图形用户界面及运行要求,解释如何编写待优化函数的M文件,且通过举例加以阐明。 8.1.1 工具箱的特点 GADS工具箱是一系列函数的集合,它们扩展了优化工具箱和MA TLAB数值计算环境的性能。遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。所有工具箱函数都是MATLAB的M文件,这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。 使用语句 type function_name 就可以看到这些函数的MATLAB代码。我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能,也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用,来求解优化问题。 工具箱函数可以通过图形界面或MA TLAB命令行来访问,它们是用MATLAB语言编写的,对用户开放,因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。 遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题,譬如表查找问题等。 遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面,可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。 8.1.1.1 功能特点 遗传算法与直接搜索工具箱的功能特点如下: 图形用户界面和命令行函数可用来快速地描述问题、设置算法选项以及监控进程。 具有多个选项的遗传算法工具可用于问题创建、适应度计算、选择、交叉和变异。 直接搜索工具实现了一种模式搜索方法,其选项可用于定义网格尺寸、表决方法和搜索方法。 遗传算法与直接搜索工具箱函数可与MATLAB的优化工具箱或其他的MATLAB程序结合使用。 支持自动的M代码生成。 8.1.1.2 图形用户界面和命令行函数 遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置算法选项、对优化问题进行详细定义。 133

三个遗传算法matlab程序实例

遗传算法程序(一): 说明: fga.m 为遗传算法的主程序; 采用二进制Gray编码,采用基于轮盘赌法的非线性排名选择, 均匀交叉,变异操作,而且还引入了倒位操作! function [BestPop,Trace]=fga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pCross,pMutation,pInversion,options) % [BestPop,Trace]=fmaxga(FUN,LB,UB,eranum,popsize,pcross,pmutation) % Finds a maximum of a function of several variables. % fmaxga solves problems of the form: % max F(X) subject to: LB <= X <= UB % BestPop - 最优的群体即为最优的染色体群 % Trace - 最佳染色体所对应的目标函数值 % FUN - 目标函数 % LB - 自变量下限 % UB - 自变量上限 % eranum - 种群的代数,取100--1000(默认200) % popsize - 每一代种群的规模;此可取50--200(默认100) % pcross - 交叉概率,一般取0.5--0.85之间较好(默认0.8) % pmutation - 初始变异概率,一般取0.05-0.2之间较好(默认0.1) % pInversion - 倒位概率,一般取0.05-0.3之间较好(默认0.2) % options - 1*2矩阵,options(1)=0二进制编码(默认0),option(1)~=0十进制编 %码,option(2)设定求解精度(默认1e-4) % % ------------------------------------------------------------------------ T1=clock; if nargin<3, error('FMAXGA requires at least three input arguments'); end if nargin==3, eranum=200;popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==4, popsize=100;pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==5, pCross=0.8;pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==6, pMutation=0.1;pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if nargin==7, pInversion=0.15;options=[0 1e-4];end if find((LB-UB)>0) error('数据输入错误,请重新输入(LB

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