高一岳麓版必修一知识点

第一单元中国古代的中央集权制度

第1课夏商制度与西周封建

一、夏朝的政治制度（约前2070--前1600）第一个国家政权，依据：出现公共权力

二、商朝政治制度（前1600--前1046）

1、内服外服

A.内服是王畿，商王直接统治地区

B.外服是附属国管辖地区

C.商王实权，控制有限

2、神权色彩：通过垄断神权强化王权

3、商王对附属国的控制力是有限的,各附属国基本保持原有的社会结构,各国有很大自主权.

三、西周政治制度——封邦建国（前1046--前771）

1、分封制：保证王室强大，将宗族姻亲和功臣分派各地，广建诸侯国

1）内容：周王：最高统治/王都镐京/都城王畿/直接驻地

同姓：分封主体/富庶之地/战略要地/土地人口

异姓：功臣姻亲的待遇与亲族类似，分封一些殷商降族，利用他们对付商人。

2）影响：A周人势力范围不断扩大 B周王确立天下共主的地位，统治效果得到加强

C形成“周王—诸侯—卿、大夫—士”等级序列

2、宗法制

1）目的——巩固统治秩序，解决权力、财产和土地继承矛盾

2）特点——血缘纽带和政治关系结合起来 3）核心——嫡长子继承制 4）体系——大宗、小宗相对

5)影响—A不仅是家庭等级关系，也是政治隶属关系

B确立分配继承制度，保障世卿世禄权

C利于凝聚宗族力量，防止内部纷争，强化王权，“国”“家”结合起来

3、礼乐制：政治生活准则，实质是宗法分封的工具

注意：分封制为表，是宗法制的实质；宗法制为里，是分封制政治上的表现形式，；两者互为表里，相互联系。

第2课中央集权制的确立

一、秦朝的统一（前221年）

1、条件： A春秋开始，宗法分封遭到破坏，大宗频繁取代小宗，周王失去共主地位。

B兼并战争使小国逐渐被大国吞并。 C战国时，新兴地主夺权，诸候竞争，各国变法。

二、专制主义中央集权确立

1．特征：权力高度集中2．表现： A皇权至上B皇位世袭

3．中央：三公九卿：三公指丞相、御史大夫和太尉，分别辅佐皇帝处理政；监察百官；管理军务，它们之间互相配合，互相牵制。

4．地方：郡县制。皇帝任命郡县官员。郡县乡里

5．选拔和考核官吏制度6、秦律：细密、严苛，轻罪重刑。

三、影响：形成中央集权政治体制，彻底打破传统的贵族分封制，奠定大一统王朝的基础，提高了行政效率，强化了对地方的控制，对2000多年中国政治产生重要影响。

第3课古代政治制度的成熟

一隋唐：三省六部制

1、运行机制：中书省（起草诏令）—门下省（封驳审议）—尚书省（负责执行）—六部（吏、户、礼、兵、刑、工）

2、影响： A相互牵制、互为补充、分工明确、提高效率 B相权分割，利于加强皇权（中唐设枢密院）

意义：三省六部制的确立标志着中国古代政治体制发生了深刻变化，决策、审议、执行权力的分解，既明确了行政分工，又使三省互相牵制，对后世的国家体制产生了深远影响。

二、元朝：一省制既中书省，宰相权势过重（中书省长官为左右丞相和平章政事）

宋朝：分相权：“中书门下”—--行政、枢密院—军事、“度支、盐铁、户部”—--财政

三选官制度

世卿世禄制察举制和征辟制（举荐和征聘）隋炀帝设进士科科举制到唐代日益完善

意义：为不具贵族身份的士人提供了参政的机会，扩大了统治的社会基础，促进了官僚体制的日益成熟，为官僚体制提供高素质人才，成为中华帝国长期保持繁荣的制度保障之一四监察与谏议

监察秦朝的御史大夫汉代专设御史府，汉武帝设十三州刺史明清达到高峰有都察院，设监察御史谏议隋唐的门下省，宋代的谏院

评价中国古代的监察、谏议制度并不能从根本上约束皇权，也不能杜绝官僚队伍中的腐败低效现象，但作为常设的制度可整顿吏治谏正皇帝过失，防止决策失误等方面还是发挥了重要作用总评以三省六部制为代表的中央行政体制、以科举制为代表的选官用人制度、维护官僚队伍廉洁高效的监察制度是中国古代政治高度成熟的体现。这既是大一统中央集权的需要（非此不足以有效控制和管理）又反映了社会结构的变化，吸纳新生力量保持基础稳固，这两个方面是汉唐以来政治制度的基本特点。

第4课专制皇权的不断加强

一、西汉 1、王国问题出现：西汉初年，郡国并行

2、解决：A 汉景帝：削藩、平叛、废权 B 汉武帝：设中朝、置刺史、行推恩令

3、影响——巩固大一统，促进经济发展，东汉后期，出现外戚和宦官专权

二、北宋加强中央集权

1、背景：安史之乱—藩镇割据—五代十国—后周改革—陈桥兵变—北宋建立

2、措施：宋太祖采纳宰相赵普的建议，从“权、钱、兵”入手加强中央集权

A收精兵：禁军由殿前司、侍卫马军司，侍卫步军司三衙统领，发兵权归枢密院。

B削实权：削弱宰相、节度使、州郡和官，下设通判向朝廷直接奏报。派文臣任州郡长官。

C制钱谷：州郡财赋，除自留小部分，其余由中央掌握，消除了地方割据势力的物质基础。

3、影响：A改变了唐末五代藩镇割据的分裂局面 B造成冗官、冗兵、冗费的国家财政危机。

C中央与地方分权斗争处于绝对上风 D皇权与相权矛盾变的突出起来

三、明朝：（一）丞相制度的废除

1、原因：明朝初期，沿袭元制，太祖朱元璋吸取元朝教训，控制相权，加强皇权。

2、概况：明太祖诛杀丞相胡惟庸，裁撤中书省，废除丞相制度，亲自掌管六部。

3、影响：1600年丞相制度被废除，专制发展到新高度。

（二）内阁的演变

1、殿阁大学士：明太祖因废除丞相后，事务繁多而设。品秩较低，仅备顾问，协助章奏，不参与决策。

2、设立内阁：明成祖正式设立。“票拟”、“批红”

五、清朝：军机处的设立

1、背景：清朝建立，承袭明制，设立内阁。军国大事，由满州贵族组成的议政王大臣会议来处理。

2、概况：雍正年间，为处理西北军务设军机处。职权不断扩大，本身品级不高，不得私自交往，日夜轮流值班，只能跪受笔录。

3影响：A简化政务手续，提高行政效率

B完全听命皇帝，大事一人裁决 C皇权高度发展，成为重要标志。

六、趋势：皇权不断加强，相权遭到压制。

第二单元古希腊和古罗马的政治制度

第5课爱琴文明与古希腊城邦制度

一、爱琴文明

1、克里特文明:（B.C2000-B.C1700年）产生君主制国家，王宫建筑群，象形文字是其标志。米诺斯

宫识图

2、迈锡尼文明:（前1400年—前12世纪）特点—新的君主国兴起出现王宫，卫城，王室陵墓和刻有文字的泥版文书。

二、黑暗时代：前12世纪，迈锡尼文明彻底毁灭。此后300年，希腊陷入“黑暗时代”

三、古希腊城邦制度（公元前8世纪—公元前6世纪）

1、城邦：一种国家形态，以城市为中心，包括周边村落。

2、殖民扩张：A

B 影响：促进商品生产和海外贸易；吸收先进文化成果；为创造独特文明奠定了牢固的基础。

3、

A 公民界定：有公民身份、有权参加公民大会的成年男性成员。妇女、奴隶、外邦公民没有公民权。

B 政体类型：君主制、寡头制僭主制、民主制、贵族制（理解）

4、影响：城邦公民享受充分政治权力，雅典民主制提供宝贵经验

第6课雅典城邦的民主政治（民主政体的发源地）

1、民主初兴----贵族制：前8—前6世纪，实行平等协商、少数服从多数原则。由君主制

终身制、世袭制走向集体领导的任期制和选举制。

2、走上正轨: 前594年，执政官梭伦改革

3、确立民主：前509年平民克里斯提尼改革（扩大公民人数，陶片放逐法）

4、全面繁荣：伯利克里统治时期

二、雅典民主政治---

A．公民大会：最高权力机关，审决国家大事。所有公民均有参与、知情、发言、选举和

被选举权。最重要的程序是辩论，促进了对知识的崇尚，大学说家辈出。

B．五百人议事会：公民大会的附属机构，准备提案、主持大会、公民大会休会期间最高

权力机构。监督行政官员，落实大会决议。

C．民众法庭：日常司法机关，审核任职资格，避行贿舞弊

三、

1、积极： A为人类提供了集体管理的新形式

B多数人参与，决定更民主民主有利于①正确决策②修正错误③监督政府为公民服务④促进文化广泛深入发展

2、消极： A非公民无民主权利 B妇女没有政治权利，不是现代意义上的民主。

C伟大文明的催化剂，社会不公的暴力机器（最大局限）。

第7课古罗马的政制与法律、

一、从共和国到帝国

1、君主制：建城之初，蕞尔小国，行君主制。

2、贵族共和制

A执政官：共有两名，任期一年，权力相等，选举产生

B元老院：决策机构，贵族组成，政事共商，少数从多数

C公民大会：平民参加，选举公职人员通过元老院议案。

D保民官：平民斗争的结果（理解：贵族不断让步），有权否定元老院的决议

3、帝制

（1）原因：积极对外扩张，成为地中海霸主，共和原则被废弃，逐渐走向帝制

（2）概况：A 屋大维——前27年，采用元首制。实质是披着共和外衣的君主专制。罗马进入200年稳定时期，史称“罗马和平”。 B 戴克里先——彻底抛弃共和外衣，实行公开君主制。

二、《十二铜表法》

1、编著：前452-前451年，在保民官提议下，编订十个法表，为贵族利益服务，

前450年，增编两个法表而成。

2、内容：基本是未成文的习惯法汇编。明确维护私有财产和贵族既得利益。

3、影响：A虽未给平民带来太多的好处，但是平民的胜利。 B贵族不能象过去那样随意解释习惯法

C罗马法的渊源，始终是罗马的基本法。

三、查士丁尼法典

1、形成：前3世纪后，帝国统治者整理、汇编各种法律，最终形成罗马法体系，代表为

查士丁尼法典。

2、

查士丁尼法典。

3、影响： A标志着罗马法发展到完备阶段。

B对后世影响最广泛的古代法律。

B.C.286罗马阿奎里亚法是现代民事侵权法的开端

罗马法的影响：见书

第三单元

第8课英国的制度创新

一、《大宪章》

1、原因：英国国王削弱封建割据，加强中央集权

2、签署：13C初签署限制王权的《大宪章》，保障贵族，骑士与市民利益。

3、影响：形成召开议会决定重大事宜的制度限制王权

二、《权利法案》1689年制定1、目的：限制王权

2、影响：A确立议会主权，国王权力受到议会限制B英国建立了君主立宪制,进入稳定发展时期

C议会与国王集体统治，由人治转向法治。

三、责任内阁、

1、形成：光荣革命后，国王“统而不治”，内阁承担实际行政职责。1721年罗伯特·沃波尔

为第一任首相。

2、职责：全体成员对政府事务集体负责，与首相在政治上共进退。

3、两党政治：（19世纪初时英国王还可能按自己意愿选首相和内阁大臣）19世纪中，议会选举成为两大政党权力角逐的战场。大选中获胜的多数党上台组阁。

四、英国君主立宪制

1、特点：以责任内阁制为核心，以国王为元首，以首相为最高行政首长，以代议制民主为基础。

2、发展：随着工业革命深入，工业资产阶级在1832年选举中取得更多席位，确保资产阶级政体的稳定。

第9课北美大陆上的新体制

一、联邦宪法1787宪法 1789正式颁布

1、背景：美国面临新问题（1776年美利坚合众国诞生）识图：费城自由钟

邦联的松散状态无法形成强有力的中央政府来稳定统治秩序，保护国家的利益和主权，需要建立一个中央集权的政府，力求在大国中确保共和政体

2、制定：1787年费城制宪会议麦迪逊美国宪法之父，坚持分权制衡

3A、联邦制原则。建立强有力的联邦政府，包括最高行政长官，即总统；国会掌管联邦财政；

建立权力在各州司法体系这上的联邦司法体系，但各州保留较大自主权。

B、分权制衡原则：立法、行政、司法三权分立。

C、人民主权原则：总统和议员由民选产生。

4、评价：A近代世界第一部成文宪法，它创立的联邦共和政体至今行之有效。

B根据这部宪法美国实行联邦制体制，保证了美国的长治久安，促进了美国经济的发展

二、联邦制度

1、概念：中央与州分权，国家主权属于联邦，联邦法律是最高法律。

2、挑战：州权主义活跃导致1861年至1865年美国内战。

3、完善：宪法第13、14条修正案规定废除奴隶制，肯定了联邦法律的至上性。

4、影响：统一与稳定成为美国经济迅速发展的政治前提。

三、两党政治

1、形成：华盛顿之后，总统选举受到统治控制，国会形成两党对垒局面。

2、基础：19世纪中期，民主党代表南方种植园主，共和党代表北方工业集团和西部农场主

利益。南北战争后，各自基础发生了变化。

第10课欧洲大陆的政体改革

一、法国共和政体的确立

1．走向共和的曲折历程

(1)背景

①17、18世纪，法国处在封建君主专制的统治之下，三级会议长期停开。

②启蒙思想家批判专制和特权，宣扬自由和平等，提倡法治、人民主权和三权分立，为革命作了思想准备。

③美国独立战争的影响。

(2)过程

①1789年爆发革命，建立（）。

②1792年，废除君主制，建立共和国，即法兰西第一共和国。

③此后，政局不断震荡，政权频繁更迭，政体反复变换。

2、政体演变：法兰西第一帝国---波帝王朝复辟---七月王朝-----法兰西第二共和国-----

法兰西第二帝国

3、《拿破仑法典》确立资本主义社会法律规范

4．法兰西第三共和国宪法(1)颁布：1875年，议会陆续通过了宪法的全部条文，确立了________。

(2)内容

①立法权：由众议院和参议院行使。参议院由__________产生，众议院由普选产生。

②行政权：由总统和内阁掌握。总统由参众两院组成的______选举产生，是国家元首。内阁由总统任命，但是对议会负责。

(3)发展：共和派通过议会对宪法进行修正补充。堵塞了君主派复辟之路。

(4)影响：共和制的确立和巩固，使法国社会得到稳定发展。

德意志帝国的体制

一、德意志的统一

1、原因：19世纪中期，德意志经济连成一体，封建割据成为经济发展的障碍。

2、过程：1864——1870年，普鲁士在首相俾斯麦筹划下，发动了三次三朝战争，完成了统一。

二、德意志帝国：1871年，在法国凡尔赛宫成立

1、确立：1871年4月，《德意志帝国宪法》颁布，规定实行联邦制和__________。

2．内容

(1)德国实行联邦制。

(2)国王：有权任命帝国首相和官员，有权召集和解散议会，有权签署和公布帝国法律

并监督法律的实施，统率军队。

(3)首相：主持政府工作，对______负责而不对议会负责。

(4)议会：由联邦议会和帝国国会组成，行使立法权。联邦议会由各邦代表组成，帝国国会由选举产生，实际权力很小。

3.特点(1)实际上是半专制的君主立宪国家。

(2)普鲁士的__________和__________传统得以延续。

4．影响

(1)积极：巩固了国家的统一，促进了社会和经济的发展。

(2)消极：专横统治引起社会不满，并最终把德国拖进了第一次世界大战的灾难。

第四单元内忧外患与中华民族的奋起

第12课鸦片战争

一、第一次鸦片战争（1840-1842）

1、原因： A根本原因：英国率先完成工业革命，对外寻找商品市场和原料产地,武力打开中国市场。

B、直原因接：禁烟运动打击了英国在华利益。

2、结果：中国战败签定《南京条约》：

内容：五口通商/割香港岛/协定关税/此外—领事裁判权/片面最惠国待遇/居住及租地特权

3A、中国的主权和领土完整遭到破坏，开始为半殖民地半封建社会

B、独立发展的道路被迫中断

C、被迫卷入资本主义世界市场。

D、历史进程发生重大转变

二、第二次鸦片战争（1856-1860）

1、原因：（1）根本西方列强为了进一步打开中国市场，扩大在华利益

（2）修约要求被清政府拒绝。

2、经过：1856年，英法联军发动战争，1860年攻入北京。火烧圆明园，中国战败求和。

3、结果：1858年和1860年，分别签订《天津条约》和《北京条约》内容

4、影响：中国丧失了更多的主权和领土，半殖民地半封建化程度进一步加深；清政府权力结构发生变化；部分官绅主张学习西方“长技”，自强求富，兴起洋务运动。

第13课太平天国运动（1851-1864）

一、背景：列强侵略-清朝腐败-广西天灾-秀全创教

二、经过：金田起义---定都天京---北伐和西征---天京事变---天京陷落（标志失败）详情见书

三、纲领：《天朝田亩制度》（核心，影响）《资政新篇》（评价）

四、失败：（1）农民阶级局限性（2）中外势力联合剿杀。

（1）太平天国坚持斗争14年，席卷大半个中国，产生巨大影响。

（2）扫荡了清王朝统治秩序，冲击了纲常名教，动摇了清朝政治基础。

（3）表达了农民群众的理想追求—《天朝田亩制度》（是农民运动最高峰。

（4）提出近代中国第一个具有资本主义性质的社会改革方案——《资政新篇》。

第14课从中日甲午战争到八国联军侵华

一、甲午中日战争

1、原因：A、日本走向资本主义，形成侵略朝鲜、夺取东北、占领中国、征服世界的扩张政

策。 B、朝鲜东学党起义，日本以“朝鲜改革案”纠缠

2、过程：丰岛海战—黄海决战 1894年

3、结果：《马关条约》 1895 内容

4、影响：

A、《马关条约》是继《南京条约》后最严重的不平等条约。列强势力深入内地；严重阻碍民族资本主义发展；清政府被迫大举外债。

B、宣告洋务运动破产，中华民族危机严重。

C、极大刺激西方列强。“三国干涉还辽”，列强掀起瓜分中国的狂潮。

岳麓版高中历史必修一到必修三知识点归纳

岳麓版高中历史必修一到必修三知识点归纳 古代史（包括中国古代史和世界古代史） 政治:西周分封制、宗法制商鞅变法秦朝中央集权制度的建立(郡县制、三公九卿) 汉朝中央集权制的发展/加强(郡国并行、汉武帝的中外朝制度、推恩令、察举制、东汉纸的发明) 魏晋南北朝(九品中正制、孝文帝改革) 隋唐(科举制、三省六部制、唐后期的藩镇割据、火药应用于军事) 宋朝(二府三司制、设判官、地方割据矛盾的基本解决) 元朝(一省制、行省制) 明朝(废丞相、设内阁、海禁) 清朝(设南书房、军机处闭关锁国清末鸦片战争及封建制度的衰落) 经济:上古时期(养蚕缫丝、陶瓷) 西周(工商食官、井田制) 春秋战国( 小农经济的出现、牛耕的运用、私营手工业的出现、铁器的使用、重农抑商) 汉朝( 小农经济的初步发展、土地兼并的加剧、租佃关系的出现、东汉青瓷的出现) 魏晋南北朝(白瓷的出现、经济重心的开始南移) 隋唐(唐朝曲辕犁、经济重心的继续南移、陶瓷业的发展、坊市制、对外经济的发展) 宋朝(经济重心的完全南移、小农经济的成熟、交子的出现、商业的发展、打破坊市制、制瓷业的发展、土地兼并日益严重) 元朝(彩瓷的出现、黄道婆脚踏三锭纺车) 明朝(粉彩、麻的广泛运用、土地兼并的激烈发展) 清朝(鸦片战争钱前的经济发展) 文化:百家争鸣秦朝的法家思想西汉独尊儒术魏晋南北朝时期的佛教道教对儒家的冲击隋唐时三教合一思想两宋理学的创立及发展(二程、朱熹、陆九渊的心学) 明朝(理学占统治地位明末三大思想家的思想发展李贽的异端思想) 医学(黄帝内经伤寒杂病论本草纲目医圣张仲景) 书法(相关朝代的书写主体书法名家书圣王羲之草圣张旭) 绘画(帛画魏晋南北朝时期文人画的出现顾恺之画圣吴道子宋朝文人山水画的出现及代表画家马夏的残山剩水明末的八大三人的奇特画风) 诗经与离骚汉赋唐诗宋词元曲明清小说 政治上:主要是古希腊的梭伦改革、克里斯提尼改革和伯利克里改革（即古希腊的民主制度及其演进过程）；古罗马的三个历史时期（王政时期、共和国时期和帝国时期）及其代表性法律文献； 经济上:了解古罗马、古希腊的工商业发达以及海商业繁荣； 思想文化上:认识古希腊哲学家的哲学成就（泰勒斯的水是万物的起源、智者学派中早期的人文主义精神、苏格拉底的道德与知识的联系和认识你自己以及亚里士多德的逻辑学和其对哲学的发展 近代史（包括中国近代史和世界近代史） 由于中国近代史与中国当代史的具体分界线争论不休，我这里就采用课本的观点，即以1919年五四运动的爆发为我国近代史和当代史的分界线。其中，1917年俄国十月革命是世界近代史和现代史的分界线。 政治上:了解鸦片战争、中日甲午战争和八国联军侵华战争的具体时间，过程和战后所签订的不平等条约的内容以及对中国社会影响和主权的破坏，知道太平天国运动的发展（记忆太平天国运动的主要时间点和《天朝田亩制度》、《资政新篇》的颁布及其主要内容和地位，最后是太平天国运动的总体影响)，了解辛亥革命的具体时间和过程以及中国同盟会的成立、

人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全

高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。它具有三大特性：确定性、互异性、无序性。集合的表示有列举法、描述法。 描述法格式为：{元素|元素的特征}，例如},5|{N x x x ∈<且 2、常用数集及其表示方法 （1）自然数集N （又称非负整数集）：0、1、2、3、…… （2）正整数集N * 或N + ：1、2、3、…… （3）整数集Z ：-2、-1、0、1、…… （4）有理数集Q ：包含分数、整数、有限小数等 （5）实数集R ：全体实数的集合 （6）空集Ф：不含任何元素的集合 3、元素与集合的关系：属于∈，不属于? 例如：a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A 4、集合与集合的关系：子集、真子集、相等 （1）子集的概念 如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集(如图1)，记作 B A ?或A B ?. 若集合P 中存在元素不是集合Q 的元素，那么P 不包含于Q ， 记作Q P ? （2）真子集的概念 若集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A,那么集合A (如图2). A ≠?B 或B ≠?A . （3）集合相等：若集合A 中的元素与集合B 中的元素完全相同则称集合A 等于集合B,记作A=B. 5、重要结论（1）传递性：若B A ? ，C B ?，则C A ? （2 ）空Ф集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集. 6、含有n 个元素的集合,它的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个(即不计空集)；非空的真子集有2n –2个. 7、集合的运算：交集、并集、补集 （1）一般地，由所有属于A 又属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A ∩B （读作＂A 交B ＂），即A ∩B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． （2）一般地，对于给定的两个集合A,B 记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝． 图1) 或 (图2)

高中数学必修一集合知识点总结大全(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 高中数学 必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????????=∈∈???=??=?=???????????=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ?????????????????????? ??????????????????????=??????? 第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合.

高中数学必修一集合知识点总结复习整理

高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈????????∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一.

高一数学必修一的知识点总结介绍

高一数学必修一的知识点总结介绍 一：集合的含义与表示 1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 2、集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确 定的：属于或不属于。 (2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 3、集合的表示：{…} (1)用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……} b、描述法： ①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x?R|x-3>2},{x|x-3>2} ②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。

4、集合的分类： (1)有限集：含有有限个元素的集合 (2)无限集：含有无限个元素的集合 (3)空集：不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系： (1)元素在集合里，则元素属于集合，即：a?A (2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。 7、集合的运算 二、函数的概念 函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A---B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A. (1)其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 注意：B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

最新高中数学必修一集合知识点总结

高中数学必修一 第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：(&&&&&) 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 （1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系， A?（或B?Ａ） 称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，； 注意：B （2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A

高中数学必修一至必修五知识点总结

必修1 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 二、集合间的基本关系 任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且B?A那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B(或B?A) 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．(即找公 共部分)记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。（即A和B中所有的元素）记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）（即除去A剩下的元素组成的集合） 四、函数的有关概念

定义域补充 能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. (又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。) 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 4．了解区间的概念 （1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示． 7．函数单调性 （1）．增函数 设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a

岳麓版高中历史必修一第一单元《中国古代的中央集权制度》知识点

岳麓版高中历史必修一知识复习提纲 第一单元中国古代的中央集权制度 第1课从内外服联盟到封邦建国 一、夏朝的政治制度（约前2070--前1600）第一个国家政权，依据：出现公共权力 二、商朝政治制度（前1600--前1046） 1、内服外服 A.内服是王畿，商王直接统治地区 B.外服是附属国管辖地区 C.商王对付附属国的控制能力有限 2、商朝是一个弥漫着神权色彩的王朝神权色彩：通过垄断神权强化王权 3、商王对附属国的控制力是优先的,各附属国基本保持原有的社会结构,各国有很大自主权. 三、西周分封制（前1046——前771） 1、分封制：保证王室强大，将宗族姻亲和功臣分派各地，广建诸侯国 1）内容：周王：最高统治/王都镐京/都城王畿/直接驻地 同姓：分封主体/富庶之地/战略要地/土地人口 异姓：功臣姻亲的待遇与亲族类似，分封一些殷商降族，利用他们对付商人。 2）影响：A周人势力范围不断扩大 B周王确立天下共主的地位，统治效果得到加强 C形成“周王—诸侯—卿、大夫—士”等级序列 2、宗法制 目的——巩固统治秩序，解决权力、财产和土地继承矛盾 特点——血缘纽带和政治关系结合起来 核心——嫡长子继承制体系——大宗、小宗相对影响—A保证了各级贵族“世卿世禄“的特权。 B有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权。 3、礼乐制：政治生活准则，实质是宗法分封的工具 4.分封制为表，是宗法制的实质；宗法制为里，是分封制政治上的表现形式，；两者互为表里，相互联系。 第2课中央集权制的确立 一、秦朝的统一（前221年） 1、条件： A春秋开始，宗法分封遭到破坏，大宗频繁取代小宗，周王失去共主地位。

数学必修一定义域值域知识点总结

数学必修一定义域值域知识点总结 数学必修一定义域知识点 定义 (高中函数定义)设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域; 常见题型 1，已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域. 例1，已知f(x)的定义域为(-1，1)，求f(2x-1)的定义域. 略解：由-1<2x-1<1有0<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0，1) 2，已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域. 例2，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x)的定义域。 解：已知0<1，设t=2x-1 ∴x=(t+1)/2 ∴0<(t+1)/2<1 ∴-1<1 ∴f(x)的定义域为(-1,1) 注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。 3，已知f(g(x))的定义域，求f(h(x))的定义域.

例3，已知f(2x-1)的定义域为(0，1)，求f(x-1)的定义域。 略解：如例2，先求出f(x)的定义域为(-1，1)，然后如例1有-1<1，即0<2 ∴f(x-1)的定义域为(0，2) 指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 其主要根据： ①分式的分母不能为零 ②偶次方根的被开方数不小于零 ③对数函数的真数必须大于零 ④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1 例4，已知f(x)=1/x+√(x+1)，求f(x)的定义域。 略解：x≠0且x+1≧0， ∴f(x)的定义域为[-1，0)∪(0，+∞) 注意：答案一般用区间表示。 例5，已知f(x)=lg(-x2+x+2)，求f(x)的定义域。 略解：由-x2+x+2>0有x2-x-2<0 即-1<2 ∴f(x)的定义域为(-1，2) 函数应用题的函数的定义域要根据实际情况求解。 例6，某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量 x(件)(x∈N,1≦x<99)的关系符合如下规律： 又知每生产一件正品盈利100元，每生产一件次品损失100元. 求该厂日盈利额T(元)关于日产量x(件)的函数;

岳麓版高中历史必修一知识点总结 岳麓版高中历史必修一知识点

岳麓版高中历史必修一知识点总结岳麓版高中历史必修一 知识点 【--高中入团申请书】 学习高中的历史，知识的记忆非常关键，课后要把学过的知识复习一遍。还记得必修一学过的哪些知识吗?下面是为大家的高中历史必修一知识点总结，希望对大家有用! 古代希腊罗马政治制度 一、希腊的政治制度 古希腊民主政治产生的原因：①独特的地理环境与小国寡民的国情;②海外贸易和工商业的发达。 城邦的基本特征是：小国寡民和独立自主 雅典民主政治的确立历程：梭伦改革——为雅典民主政治奠定基础;克利斯提尼改革——确立雅典民主政治;伯利克里改革——把雅典民主政治推向顶峰。 雅典民主政治的特点：人民主权、轮番而治。

雅典民主政治的评价： 积极方面：①实行民主政治，社会相对公正一些,有利于社会安定。②促成了雅典政治、经济和文化的高度繁盛。③为后来欧美资产阶级建立民主政治提供了一定的借鉴。 消极方面：①妇女、奴隶和外邦移民没有政治权力，真正能够享受到民主的只是少数人，实质是奴隶主阶级的民主。②过于泛滥的民主，容易导致 __主义的泛滥。 二、罗马法 1、罗马法 __和发展历程： 早期的罗马国家只有习惯法，没有成文法。成文法诞生标志是《十二铜表法》的颁布。公民法：适用范围仅限于罗马公民，用来调整罗马公民之间的关系的罗马法律，被称为公民法 万民法：在古罗马对外扩张的过程中，逐渐形成普遍适用于罗马统治范围内一切自由民的法律，即“万民法”

6世纪，《民法大全》标志罗马法体系的最终完成。 2、罗马法的评价 积极方面：①罗马法的制定和实施维系了帝国的统治，稳定了社会秩序。②罗马法是欧洲历史上第一部比较系统完备的法典，极大影响了近代欧美资本主义国家的立法司法制度;是近代资产阶级反封建的有力武器。 局限性：维护奴隶制度。 近代西方资本主义政治制度的确立与发展 一、英国革命 背景：根本原因：斯图亚特王朝实行专制统治阻碍了英国资本主义经济的发展 过程：1640年英国爆发革命。期间，处死了国王查理一世，成立 __。但斯图亚特王朝复辟。1688年光荣革命，标志英国革命的完成。

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇

高一数学必修一知识点总结归纳2020最新5篇 高一学生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。 高一数学必修一知识点总结1 两个平面的位置关系： (1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点 (2)两个平面的位置关系： 两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。 a、平行 两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。 b、相交 二面角 (1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]

(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。 (5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 (6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两平面垂直 两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥ 两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。 高一数学必修一知识点总结2 1.二次函数y=ax ，y=a(x-h) ，y=a(x-h) +k，y=ax +bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 解析式 顶点坐标 对称轴 y=ax (0，0)

最新人教版高中数学必修一--第一章-集合与函数概念--知识点总结

人教版高中数学必修一第一章函数与集合 概念知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 （Ⅰ）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 （Ⅱ）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} （3）图示法（文氏图）： 4、常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 5、“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a ∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 6、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合2．无限集含有无限个元素的集合3．空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系———子集 对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B

岳麓版高中历史必修一第一单元知识点

诸城繁华中学高一历史学案（03） 第一单元中国古代的中央集权制度单元小结 单元概述：本单元主要描述从夏朝到清朝的政治制度，其中，第 1 课讲的是先秦时期的政治制度，第2、3、 4 课讲的是从秦到清的专制主义中央集权制度。 附：中国古代朝代更替 1、原始社会 : 2、奴隶社会 :夏→商→西周→春秋 3、封建社会 :战国→ 秦→ 西汉→东汉→三国两晋南北朝→ 隋→ 唐→ 五代 十国辽宋夏金→元→明→清 第1 课夏商制度与西周封建 一、夏朝（前 2070—前 1600） 夏朝是中国第一个国家政权，出现了凌驾于全社会之上的公共权力，出现了传子制度（王位继承制）。二、商朝（前 1600—前 1046） 商朝的主要政治制度是“内外服制度” ，这种制度下，商王对附属国的控制力是有限的。商朝还是一 个弥漫神权色彩的王朝。 三、西周（前1046—前 770） 西周的政治制度是三大制度：分封制、宗法制、礼乐制。 （一）分封制 1、分封制的含义：又称“封邦建国” ，是西周重要的地方行政制度，是在保证周王室强大的条件下， 将宗族姻亲分派到各地，广建封国。 2、实行分封制的目的：“封建亲戚，以藩屏周”( 即巩固西周的统治)。 3、分封制的内容： ①分封的对象：同姓亲族、功臣、先代贵族、姻亲等。 ②周王与诸侯的关系：周王把土地、人口、物资、武装等分封给诸侯臣下,受封的诸侯国君要向周王服从 政令、朝觐述职、纳贡、随王作战等义务。 4、分封制的影响： ①积极：扩大了周朝的疆域，巩固了周王的统治，臣属关系更加明确，周王确立了“天下共主”的地位。 ②层层分封，形成“周王----- 诸侯 ------ 卿大夫 ------ 士”的等级序列。 ③消极：诸侯权力过大，容易形成割据势力。 5、分封制的变化历程： 形成成熟于西周，衰落于春秋，崩溃于战国（根本原因是铁器牛耕的出现，生产力的发展） （二）、宗法制 1、含义：与分封制相联系、以血缘关系为纽带，把家族等级关系同政治隶属关系结合起来的政治制度。 2、目的：巩固分封制的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。 2、宗法制的特点：①确立严格的大宗小宗体系。其核心是嫡长子继承制；②大、小宗的关系是相对的， 既是家族等级关系，又是政治隶属关系。③血缘纽带同政治关系相结合。

岳麓版高中历史目录包括必修一二三

岳麓版高中历史目录包括必修一二三 岳麓版高中历史 必修一 第一单元：中国古代的中央集权制度： 第1课夏商制度与西周封建 第2课大统与秦朝中央集权制度的确立 第3课古代政治制度的成熟 第4课专制集权的不断加强 第二单元：古希腊和古罗马的政治制度： 第5课爱琴文明与古希腊城邦制度 第6课雅典城邦的民主政治 第7课古罗马的政制与治律 第三单元：近代西方资本主义政体的建立： 第8课英国的制度创新 第9课北美大陆上的新体制 第10课欧洲大陆的政体改革 第11课*综合探究：伏尔泰对英国政体的评论 第四单元：内忧外患与中华民族的奋起： 第12课鸦片战争 第13课太平天国运动 第14课从中日甲午战争到八国联军侵华 第15课辛亥革命 第16课五四爱国运动 第17课*综合探索：中国近代政体变化的艰难历程 第五单元：马克思主义的产生、发展与中国新民主义革命：第18课马克思主义的诞生 第19课俄国十月社会主义革命 第20课新民主义革命与中国共产党 第六单元：中国社会主义的政治建设与祖国统： 第21课新中国的政治建设 第22课社会主义政治建设的曲折发展 第23课祖国统一的历史潮流 第七单元：复杂多样的当代世界： 第24课两极对峙格局的形成 第25课世界多极化趋势

第26课屹立于世界民族之林：新中国外交 第28课跨世纪的世界格局 必修二 第一单元中国古代的农耕经济 第1课精耕细作农业生产模式的形成 第2课中国古代的土地制度 第3课区域经济和重心的南移 第4课农耕时代的手工业 第5课农耕时代的商业与城市 第6课近代前夜的发展与迟滞 第二单元工业文明的崛起和对中国的冲击 第7课新航路的开辟 第8课欧洲殖民者的扩张与掠夺 第9课改变世界的工业革命 第1O课近代中国社会经济结构的变动 第11课民国时期民族工业的曲折发展 第12课新潮冲击下的社会生活 第13课交通与通讯的变化 第三单元各国经济体制的创新和调整 第14课社会主义经济体制的建立 第15课大萧条与罗斯福新政 第16课战后资本主义经济的调整 第17课苏联的经济改革 第四单元中国社会主义建设发展道路的探索 第18课中国社会主义经济建设的曲折发展 第19课经济体制改革 第20课对外开放格局的形成 第21课经济腾飞与生活巨变 *第22课综合探究：调查改革以来发生在日常生活中的新变化

高中数学必修一知识点总结(全)

第一章集合与函数概念 课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些 东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属 于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有 的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。 例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合 例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系： （1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

高一数学必修一第一章集合与函数知识点总结精华版资料

高一数学必修一第一章集合与函数知识点总结 精华版资料 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一数学必修1第一章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋, 北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同 注意：B 一集合。

反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或 B ?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B 那就说集合A 是集合B 的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A B, B C ,那么 A C ④ 如果A B 同时 B A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n 个元素的集合，含有2n 个子集，2n-1个真子集 三、集合的运算 运算类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A B （读作‘A 交B ’），即A B=｛x|x ∈A ，且x ∈B ｝． 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A 并B ’），即A B ={x|x ∈A ，或x ∈B})． 设S 是一个集合，A 是S 的一个子 集，由S 中所有不 属于A 的元素组成的集合，叫做S 中 子集A 的补集（或 余集） 记作A C S ，即 C S A= },|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 S A

2020数学必修一知识点归纳总结大全

2020数学必修一知识点归纳总结大全 仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。下面就是我给大家带来的高一必修一数学知识点，希望能帮助到大家！ 高一必修一数学知识点总结1 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A, A∪φ=A,A∪B=B∪A. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作：CSA即CSA={x|x?S且x?A} S CsA A (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合

就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 高一必修一数学知识点总结2 反比例函数 形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。 k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 知识点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。 2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 高一必修一数学知识点总结3

高中数学必修一集合与集合的关系知识点总结与练习

1.2子集、全集、补集 一、课本扫描 二、基本概念 1、子集的概念 对于两个集合A 与B （1）如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，我们就说集合A 包含于集合B ，或说集合B 包含集合A ，记作A B ?或B A ?，这时，集合A 叫做集合B 的子集。 （2）如果A B A B ? ≠且，我们就说集合A 是集合B 的真子集，记作A ?B 。 （3）如果A B ?同时B A ?，那么A B =。 子集的概念是由讨论集合与集合间的关系引出的，两个集合 A 与 B 之间的关系如下： A B A B B A A B A B A B A B ?=??????? ≠?????? 且 其中记号A B （或B A ）表示集合A 不包含于集合B （或者集合B 不包含集合A ） 。 2、子集具有以下性质： ①A A ? ，即任何一个集合都是它本身的子集。 ②如果,A B B A ??，那么A B =。 ③如果,A B B C ??，那么A C ?。 ④如果,A B B C ，那么A C 。 ⑤空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 3、关于有限集合子集个数的讨论。 ①n 个元素的集合有2n 个子集。 ②n 个元素的集合有21n -个真子集。 ③n 个元素的集合有21n -个非空子集。 ④n 个元素的集合有22n -个非空真子集。 4、全集与补集 设S 是一个集合，A 是S 的一个子集，由S 中所有不属于集合A 的元素组成的集合，叫做S 中的子 集 A 的补集，记作s C A 用数学式子表示为： {}S C A x x S x A =∈?且。 如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，我们称集合S 为全集，记作U 。 5、全集与补集的性质 （1）() U U C C A A =，（2）,U A U C A U ??，（3）,U U C U C U =??=