第五章E功和能量变化的关系

第五章 E 功和能量变化的关系

执教：上海市卢湾区教师进修学院杨鸣华

一、教学任务分析

从知识体系上看，功和能量变化的关系不仅将功和能量联系起来，更是把运动学、力学、功、能的知识融合在一起，运用功能关系解决问题即是对所有力学知识的综合运用。同时，功能关系是理解能量守恒和能量转化定律的基础。因此本节课是物理学习中的一个重要内容。

学习本节课需要以功、动能、重力势能、牛顿运动定律、运动学等相关知识为基础。

本设计的引入部分要求学生完成指定的任务，然后仔细分析完成任务的过程，发现能量变化的过程中总伴随着有力在做功，从而引出能量的变化与力做功有关。然后在两个不同的情景中分别对动能和重力势能变化的过程中力做功的情况进行仔细的讨论，得出动能的变化与外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系。最后，在教师的指导下，将能量的变化与功的关系，即功是能量变化的量度推广到所有能量的变化。

本设计强调学生在已有知识的基础上，通过自主活动，在解决问题的过程中，逐步形成新的知识、规律。在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，通过比较感受两种解决问题的方法的不同之处。在得出结论——功是能量变化的量度这一结论时，学生可以感悟到物质世界的普遍联系。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）知道功是能量变化的量度，理解功与能的关系。

（2）会用外力做功与动能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系进行简单计算。

（3）知道功是过程物理量，能是状态物理量。

2．过程与方法

（1）利用已有的知识，在自主解决问题的过程中，经历发现和建立新规律的过程。

（2）在运用动力学、功能关系两种方法解决问题的过程中，运用比较的方法，感受新方法的便捷之处。

3．情感、态度与价值观

（1）在力学量和运动学量之间再次发现新的关系的过程中，感悟到世界的不断变化与

紧密联系。

（2）在已有知识的基础上，通过自主活动逐步形成新规律的过程，体验学习的艰辛和成功的喜悦。

三、教学重点与难点

重点：理解合外力做功与动能变化的关系，重力做功与势能变化的关系，即功是能量变化的量度，并进行相关计算。

难点：理解外力做正功时动能增加，重力做正功时重力势能减少。

四、教学资源

器材：玩具小车、篮球、橡皮筋。

五、教学设计思路

本设计的内容包括三个方面：一是通过做功的方式可以改变物体的能量，二是动能的改变可以通过合外力做功来量度、重力势能的变化可以用重力做的功来量度以及相关的计算，三是功是能量变化的量度。

本设计的基本思路是：由演示实验从定性的角度引出做功可以改变物体的能量，然后在学生已有知识的基础上、在解决问题的过程中，使动能和重力势能两种能量的变化分别与哪些力做的功有关、有怎样的关系、如何运用这些关系等问题逐渐明朗；最后，教师予以提升：不仅是动能和重力势能的变化，所有能量的变化都对应某个（或某些）力做的功。

本设计要突出的重点是：学生在已有知识的基础上，通过自主活动，逐步理解动能的变化与合外力做功的关系、重力势能的变化与重力做功的关系，并进行相关计算。

本设计要突破的难点是：外力做正功时，动能增加；重力做正功，重力势能减少。这些规律，均是学生在自主解决问题的过程中逐步发现的，较容易接受。

本设计主要针对两种能量即动能和重力势能的变化与哪些力做功有关展开讨论，在建立功是能量转化的量度的基本认识的过程中，学会解决问题的一种新方法——功能关系的运用，并在与牛顿运动定律的方法进行比较的过程中，体会两种方法各自的特点。学生曾经运用牛顿运动定律在运动学量与力学量之间建立了联系，而在本节课上功能关系的运用再次将力学量与运动学量联系起来，在这一过程中，学生可以感悟到物质世界的不断变化与紧密联系。

完成本设计的内容约需1课时。

六、教学流程

1．教学流程图

2．流程图说明

活动Ⅰ提供器材，请学生完成任务

请学生通过操作实验、回答问题找出使物体的动能、重力势能或弹性势能发生变化方法，然后分析其中的过程，发现不管是哪个过程都伴随着有力对物体做功（或负功），从而得出做功可以改变物体的能量。

活动Ⅱ研究动能的变化与什么力做功有关，有怎样的关系

一质量为m的物体静止在水平地面上，在一水平拉力F的作用下由静止开始运动，运动的过程中还受到地面的阻力f的作用，求运动s的过程中物体增加的动能是多少？外力对物体所做的功分别是多少？若运动s时撤去F，物体还能克服f做多少功？

在解决这一问题的的同时，可以发现：物体动能的增加量就等于外力做功的和，或是合外力做的功；合外力做正功，动能增加，合外力做负功，动能减少。

活动Ⅲ简单应用

利用外力做功与动能变化的关系解决具体问题，比较两种方法，体会各自的特点。

活动Ⅳ研究重力势能的变化与什么力做功有关，有怎样的关系

研究篮球在不同的运动过程中，其重力势能的变化、力做功的情况，发现重力势能的变化与重力做功的关系。

活动Ⅴ简单应用

解决教材P57示例2的问题，进一步理解重力做功与重力势能变化的关系。

活动Ⅵ师生互动，将结论进一步推广

归纳并推广结论：某种能量的变化过程总伴随着某个（些）做功的过程，能量是状态量，

功是过程量；可用力做功的多少来量度能量的变化，即功是能量变化的量度。

3．教学的主要环节

本设计可分为三个主要的教学环节。

第一环节，通过对实际过程的分析得出物体的能量变化的过程即力做功的过程。

第二环节，确认动能的变化与外力做功的关系、重力势能变化与重力做功的关系，并运用功、能关系进行简单计算。

第三环节，将结论推广：功是能量变化的量度。

七、教案示例

（一）引出能量的变化与做功有关

提供玩具小车（无电动装置）、篮球、橡皮筋等器材，提出任务：

任务1：增加原来静止小车的动能。

任务2：改变篮球的重力势能。

任务3：增加橡皮筋的弹性势能。

请学生通过操作完成任务，并演示。

小结和引导：仔细观察和分析上述能量变化的过程，发现都有力的作用和发生一段位移，即都有做功的过程。我们可以得出这样的初步结论：能量变化的过程与力做功有关。下面我们就具体的探究我们比较熟悉的动能、重力势能的变化分别与那些力做的功有关，有怎样的关系。

（二）探究动能、重力势能的变化分别与外力、重力做功的关系

1．动能的变化

任务1：一质量为m的物体静止在水平地面上，在一水平拉力F的作用下由静止开始运动，运动过程中还受到地面的阻力f的作用，求物体运动s的过程中增加的动能是多少？外力对物体所做的功分别是多少？若运动s时撤去F，物体还能克服f做多少功？

结论：物体增加的动能与外力做的总功的多少相等，物体减少的动能与外力对物体做的负功的多少相等。

任务2：教材P53示例1

请学生比较两种解法的不同之处，并请个别学生在全班交流。

结论：对力和运动的问题，我们除了用牛顿定律解决之外，还可以用功和动能变化之间的关系来解决，并且新的方法更便捷，不涉及中间过程。

2．重力势能的变化

任务1：请将下列表格填写完整。

结论：重力的势能增加多少，重力就对物体做等量的负功；重力势能减少多少，重力就对物体做等量的功，所以可以用重力做功来量度重力势能的变化。

任务2：教材P54示例2。

（三）功是能量转化的量度

今天，通过大家的努力我们确认了动能的变化可以用外力做的总功来量度，重力势能的变化可以用重力做的功来量度；功总是伴随着能量变化的过程，所以我们称能是状态量，功是过程量。事实上，能量的存在形式还有很多种，当能量发生变化时，有时我们无法直接测得能量的数值，但能量增加或减少一定量时，一定伴随着某个或某些力做等量的功，所以，能量的变化可以用相应的力做功的多少来量度，这就是我们今天这节课的最终的结论——功是能量变化的量度。

（四）作业布置（略）

不同泡菜中亚硝酸盐含量变化的影响因素及降解措施

不同泡菜中亚硝酸盐含量变化的影响因素及降解措施 发表时间：2019-03-22T09:23:17.007Z 来源：《世界复合医学》2019年第01期作者：熊玲，樊若晴，王依晨，李波，邹学敏（通讯作者） [导读] 随着发酵时间的增加，泡菜中的亚硝酸盐含量降低，同时，适当增加食盐添加量可以有效降解其含量，特别是大白菜类泡菜中的亚硝酸盐含量降解更明显。关键词：泡菜；亚硝酸盐；影响因素；降解措施 （长沙医学院公共卫生学院，湖南长沙410219） 摘要：目的探讨在不同种类泡菜中亚硝酸盐含量变化的影响因素及降解措施，为生活中安—全选择泡菜提供实验依据。方法选取黄瓜、甘蓝、大白菜三种蔬菜作为研究对象，通过对发酵时间、食盐添加量等因素进行控制变量分析，比较不同泡菜在不同因素的影响下，亚硝酸盐含量变化及处理措施。结果随着发酵时间的增加，各种泡菜中的亚硝酸盐含量均明显降低，差异均有统计学意义（P均＜0.05）；在发酵进行到第十天，黄瓜和甘蓝类泡菜中的亚硝酸盐含量明显低于大白菜类（P均＜0.05）；在发酵第五天，同一蔬菜随着食盐添加量的增加，泡菜中的亚硝酸盐含量均明显降低，差异均有统计学意义（P均＜0.05）；不同蔬菜之间随着食盐添加量的增加，其亚硝酸盐含量差异不明显，无统计学意义（P均＞0.05）。结论随着发酵时间的增加，泡菜中的亚硝酸盐含量降低，同时，适当增加食盐添加量可以有效降解其含量，特别是大白菜类泡菜中的亚硝酸盐含量降解更明显。 关键词：泡菜；亚硝酸盐；影响因素；降解措施 泡菜作为一种传统的大众化发酵食品，3000多年前起源于我国，因其独特的冷加工方式，对原料的营养成分、色香味的保持都极为有利，但泡菜中也存在一些问题，其中最为严重的就是亚硝酸盐含量超标的问题[1~2]。亚硝酸盐的前身是硝酸盐，硝酸盐和亚硝酸盐是自然界普遍存在的含氮化合物[4]。亚硝酸盐作为一种致癌物质，在胃酸等环境条件下，亚硝酸盐与食品中蛋白质的分解产物胺反应，生成N-亚硝基化合物，从而严重危害人体的健康[3]。有相关研究发现甘蓝，大白菜，白萝卜等多种蔬菜，不同蔬菜在腌制过程中亚硝峰出现的时间以及峰值不尽相同4]。为探究不同种类泡菜的亚硝酸盐含量及其影响因素，现将本研究结果报告如下。 1 材料与方法 1.1材料：随机选择长沙市某贸市场黄瓜、甘蓝、大白菜各2000克作为制泡菜原材料。 1.2研究方法 1.2.1模拟法：在各组实验中模拟日常生活中腌制泡菜的方法进行实验，并与日常生活相结合，选 取了日常生活中所经常用来制作泡菜的黄瓜、甘蓝、大白菜等蔬菜和平时食用泡菜时的习惯。 1.2.2对照法：在各组实验中设立多个重复组，设置对照试验是检验分析过程中有无系统误差的 效方法。平行测定，由分析结果与已知含量的误差对结果进行校正，可减免系统误差。 1.2.3控制变量法：由于实验中有多种变化的因素，为了研究它们之间的关系先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响.在各组实验中严格控制其他变量，在泡菜腌制前进行灭菌处理，避免泡菜在发酵时有其他杂菌的影响。而在泡菜研制过程中将其置于相同的环境下，控制在相同温度室温20℃，相同PH条件，控制在相同的腌制时间，已达到控制变量，避免其它无关因素的影响。 1.3 亚硝酸盐的测定 盐酸萘乙胺分光光度法：其主要原理是将试样经沉淀蛋白质、除去脂肪后，在弱酸条件下亚硝酸盐与对氨基苯磺酸重氮化后，再与盐酸萘乙二胺偶合形成紫红色染料，于波长538nm处测吸光度，与标准曲线比较定量。标准曲线如下图： 1.4 统计分析采用统计软件spssl8.0建立数据库并分析，两组及两组以上计量资料之间的比较使用F分析，检验水准取0.05。 2 结果 2.1 不同蔬菜在不同发酵时间下亚硝酸盐含量变化的比较 同一蔬菜随着发酵时间的增加，泡菜中的亚硝酸盐含量均明显降低，差异均有统计学意义（P均＜0.05）；在发酵进行到第十天，黄瓜和甘蓝类泡菜中的亚硝酸盐含量明显低于大白菜类，差异均具有统计学意义（P均＜0.05），见表1。

温度变化的例子

温度变化的例子 关键词:高低温试验箱高低温交变试验箱高低温交变箱高低温交变湿热试验箱高低温湿热试验箱恒温恒湿箱恒温恒湿试验箱振动台 文章来自宇辉仪器https://www.sodocs.net/doc/6513229990.html,/ 另一个例子是来自[4]，在其文章中，斯米特森Smithson举了一个通过热冲击循环来发现三极管分层问题的实验。将40万个三极管样品分成四组,每组10万个然后通过不同的热冲击循环，热冲击温度变化速度从5C/min到25C/min，循环直到所有的不良品都失效约10％为止。直到最后一个失效所需的循环次数画在双对数线性图上如图7.2所示的温度变化率和不良所需循环次数，直线形式符合7.1的公式。由图所示在5C/min需要400个循环而在25C/min只需要4个循环，作者推导在40C/min是只需要一个循环，也在图中显示出来。实验的结果只是针对某一种具体的故障并不是完全适合于任何一种故障形式。 图7.2可以计算出筛选时间和温度变化率的关系，在两端是： 1、5C/min需要的筛选时间是440小时 2、40C/min需要的筛选时间是0.1小时 由此看到相差4400倍！这就意外着运行在40C/min的热冲击实验设备测试所得的结果在5C/min需要4400个同样设备才能达到！如果一个热冲击设备费用为5万美金，那么费用就会从五万飙升到2.2亿美金！同样，这还没有包括每台所需的测试工装夹具、操作人员以及厂房空间，电力需求。还要注意的是，由于减少在设备内壁热传递量和在短时间测试内壁温度延迟的原因，温变速度在60度/分消耗的液氮要少于25度/分。如果需要给测试产品吹制冷风的话，其效果更明显。 上述的例子是基于产品缺陷对温度变化比较敏感，当并不是所有的产品缺陷都敏感于温度变化。如果缺陷是敏感于循环次数和高低温度差的话，那么就需要选取最大的温度差得到所需循环的最少次数，筛选所需的时间就是循环次数和最高温差的线性关系而不再是指数关系，在此，筛选成本和温差范围成大概反比的关系。在当前技术下，由于产品的温度而不是测试腔温度是可以控制，驻留时间就可以省略。同时注意到现在领先的厂家使用的筛选方法是将同步施加几种应力从而达到测试设备最少化，同时在几种应力同时作用下发掘和找到比单个应力更多的缺陷。 目前为止，我们讨论了由于机械疲劳损坏的故障模式，这也是电子产品可能最常见到的问题也是我们为什么加于讨论的原因。失效机理领域是一个很广的领域也有许多这方面讨论的很好的书籍和论文。在此讨论的内容还远远没有覆盖足够广的内容，所有列出了一长串的参考文献供有兴趣的读者参考，得到更多。 宇辉仪器主打产品：高低温试验箱高低温交变试验箱高低温交变箱高低温交变湿热试验箱高低温湿热试验箱恒温恒湿箱恒温恒湿试验箱振动台等仪器设备。

功、功率和能量总结

一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？

泡菜生产过程中亚硝酸盐含量变化的研究

泡菜生产过程中亚硝酸盐含量变化的研究 摘要：泡菜中亚硝酸盐引起的安全性问题一直是人们关注的热点。本文通过综合国内外的相关资料，阐述了泡菜发酵过程中亚硝酸盐产生的原因、影响因素，并总结了降低亚硝酸盐含量的措施。 关键词：泡菜；亚硝酸盐；产生；预防 泡菜是指蔬菜在一定浓度的食盐溶液中，借助于天然附着在其表面的微生物或人工接种的乳酸菌等，利用蔬菜中的可发酵糖类等营养物质发酵产酸，同时利用食盐的高渗透压，共同抑制泡菜中其他有害微生物的生长，另外还伴随着乙醇和醋酸发酵等一系列生化反应而形成的有特殊风味的发酵制品[1]。由于其加工方法简单，成本低，口味清脆爽口、酸咸适口，能增进食欲而深受人们的欢迎。此外，泡菜还具有预防动脉硬化、抑制癌细胞生长，降脂美容等方面的保健和医疗作用[2,3]。然而，在泡菜发酵过程中会生成一定量的亚硝酸盐，当人体摄入亚硝酸盐后，亚硝酸盐能和胃中的含氮化合物结合成具有致癌性的亚硝胺，对人体健康产生危害[4]。因此，泡菜中亚硝酸盐的含量逐渐引起人们的重视。 1.亚硝酸盐产生的原因 1.1新鲜蔬菜中亚硝酸盐产生的原因 蔬菜在生长中要合成必要的植物蛋白就要吸收硝酸盐。有机肥料和无机肥料中的氮，由于土壤中的硝酸盐生成菌的作用，而变成硝酸盐。植物吸收的硝态氮必须还原成氨态氮，才能被植物吸收利用，反应过程如下： 所形成的氨与植物光合作用产生的糖类物质作用，生成氨基酸、核酸，进而高分子化形成植物蛋白。但当一连串的植物生理反应不能顺利进行时，例如光照不充分，气候干旱，大量的施用氮肥、除草剂，或者土壤中缺钼时，植物蛋白的合成就变得缓慢，而使剩余的NO3-、NO2-积聚在植物体内，使蔬菜中硝酸盐和亚硝酸盐含量增高。 1.2泡菜中亚硝酸盐产生的原因 在对蔬菜进行腌制时，细菌产生的硝酸还原酶，是泡菜中硝酸盐被还原为亚硝酸盐的决定性因素。自然界能产生硝酸还原酶的细菌很多，大约有100多种，如大肠杆菌、白喉棒状杆菌、白色念珠菌、金黄色葡萄球菌、芽孢杆菌、变形菌、放线菌、酵母、霉菌等。尤其以大肠杆菌、白喉杆菌、金黄色葡萄球菌、粘质赛氏杆菌等可使NO3-厌氧地还原到NO2-的阶段而终止，使N02-蓄积起来[5]。 目前制作泡菜，主要是利用菜株自然带入的乳酸菌进行发酵，菜株上附有乳酸菌，必然也有一些有害菌共存。在腌制的初期，酸性环境尚未形成，一些有害的菌类未被抑制，将会出现硝酸还原过程产生亚硝酸盐。在腌制中期或后期，一些能够耐酸、耐盐、厌氧的杆菌、球菌、酵母、霉菌等仍有一定的活动能力。因此，即使是正常的腌制，亚硝酸盐的产生也是不可避免的。如条件掌握得好，亚硝酸盐含量就少；当条件控制不当，如非厌氧环境、杂菌污染等，则有大量的

功与能之间的关系

功与能之间的关系 一、选择题 1．关于功和能的关系，下列说法中错误的是 ( ) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量，能是由物体状态决定的状态量 D.功和能的单位相同，它们的意义也完全相同 2．如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是 ( ) A.如果重力对物体做正功，则物体的重力势能增加 B.如果重力对物体做负功，则物体的动能增大 C.如果重力对物体做正功，则物体的动能减少 D.如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加 3．一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( ) A.0 B.8J C.16J D.32J 4．在地面15m 高处，某人将一质量为4kg 的物体以5m ／s 的速度抛出，人对物体做的功是( ) A.20J B.50J C.588J D.638J 5．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑 动，最后都静止，它们滑行的距离是( ) A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较 6．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则( ) A.s 1:s 2=1:2 B.s 1:s 2=1:1 C.s 1:s 2=2:1 D.s 1:s2=4:1 7．如图所示，物体自倾角为θ、长为L 的斜面顶端由静止开始滑下，到 斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿 斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间 的动摩擦因数为 ( ) A ．s θL sin B. θs L sin C . s θL tan D . θ s L tan 8．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( ) A.1块 B.2块 C.3块 D.4块 9．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深 度为h 的坑，如图所示，对此过程的下列表述中错误的是( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h 10．如图，一小物块初速v 1，开始由A 点沿水平面滑至B 点 时速度为v 2，若该物块仍以速度v 1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v 2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相

盐酸水苏碱在中药生产过程中的含量变化及影响因素研究

盐酸水苏碱在中药生产过程中的含量变化及影响因素研究 【摘要】目的探讨盐酸水苏碱在中药生产过程中的含量变化及影响因素。方法建立盐酸水苏碱HPLC含量测定方法，考察提取、浓缩、干燥工艺中各影响因素对盐酸水苏碱保留率的影响，分析益母草药材储藏过程中的各主要影响因素。结果水提取工艺中提取时间、提取温度、提取次数、水用量对盐酸水苏碱的影响较小；浓缩过程中盐酸水苏碱有一定损失，但浓缩温度、浓缩时间、真空度并非主要影响因素；干燥过程中的温度、真空度、时间等参数对盐酸水苏碱的影响较小。在益母草储藏过程中，见光降解是盐酸水苏碱含量下降的主要原因。结论光对盐酸水苏碱的稳定性有重大影响。 【关键词】盐酸水苏碱益母草高效液相色谱见光降解 Abstract：ObjectiveTo explore the content change of stachydrine hydrochloride in Chinese medicine production process.MethodsAn HPLC method was established stachydrine hydrochloride to determine the content of retention rate of stachydrine hydrochloride was applied as the parameters to investigate the processes of extraction, concentration and drying and the main factors in the storage of herba leonuri was investigated by factorial analysis.ResultsThe influence of time, temperature, frequency, and water volume in extraction process to stachydrine hydrochloride was weak. There is a little loss of stachydrine hydrochloride in concentration process; the influence of temperature, time, and vacuum value to stachydrine hydrochloride was weak. Decompose by light was the most important factor to content decline of stachydrine hydrochloride in the storage of herba leonuri. ConclusionLight showed a marked influence on the stability of stachydrine hydrochloride. Key words：Stachydrine hydrochloride；Herba leonuri；HPLC；Decompose by light 益母草为唇形科植物益母草Leonurus japonicus Houtt.的新鲜或干燥地上部分，主治月经不调、胎漏难产、行经腹痛及产后瘀阻等症，有“血家圣药”“经产良药”之称。近年来其逐步被应用于心脑血管疾病的防治，临床效果较好，疗效甚至超过复方丹参注射液［1］。现代药理研究表明［2］，益母草中的益母草碱、盐酸水苏碱等多种生物碱具有较强的兴奋子宫、抗血小板聚集、降低血液黏度、抑制血栓形成等作用。 据统计，药典及部颁标准中含益母草的多数中成药，其盐酸水苏碱的理论保留率［理论保留率（％）＝成品中待测成分的标示总量/处方中待测成分的药典规定最低总量×100%］均低于40％。在产后逐瘀胶囊及妇血安片的成品检验中同样发现，两者的盐酸水苏碱理论保留率均低于20％，部分批次甚至不合格。同时，在对益母草药材进行筛选的过程中发现，各产地的药材盐酸水苏碱含量差异较大，且同一产地新上市药材的含量明显高于去年上市的老药材。为了考察其原因，本研究探讨了中药生产中提取、浓缩、干燥工艺过程对盐酸水苏碱含量的影响，并对益母草药材的稳定性影响因素进行了初步研究。 1 仪器与试药

压力与温度的关系

压力与温度的关系标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

压力与温度的关系 用方程：pV=nRT，即p＝nRT/V，此题为等容过程，体积不变。如要改变值，需要知道第二个公式中T的系数，楼主的初始条件还应该有初始温度吧！用初始压力除以初始温度就算出了系数，再用这个系数算每摄氏度对应的压力变化. 温度在1~1000之间时，可以近似认为是理想气体，可以根据 理想气体的状态方程：PV=mRgT ，p压力V体积m质量RgT温度 空气的Rg= J/=287 J/（标准适用），摩尔R= J/ Vm=*10-3m3/mol 空气的 mol 空气的标准密度= m3 空气的标准比体积= m3/kg 根据以上公式，就可以求出所需内容。 当然，你的问题的前提，缺少一项，体积的变化。 气体在不同压力和温度下的密度怎么计算 用气体方程pV=nRT， 式中p为压强，V为体积，n为，R为，T为。 而n=M/Mmol，M为质量，Mmol为。 所以pV=MRT/Mmol 而密度ρ=M/V 所以ρ=pMmol/RT，

所以，只要知道了压强、、就可以算出气体密度。 气体的浓度与温度有什么关系（同体积、压力） 根据PV=NRT，其中P为压强，V为体积，T为 ，N为物质的量，可视为浓度指标。R为常数。在体积压力一致的情况下，温度越高，则N越小。所以浓度越低。 注：热力学温度就是绝对温度T，以开尔文（K)为单位 摄氏温标表示的温度t[以摄氏度（℃）为单位]与热力学温度T相差，即 T（K）=t （℃）+，例如温度为100℃就是热力学温度为 一定质量和体积的气体，压力和温度之间关系 PVM=mRT R为常数，M、m一定时，忽略体积变化的。故，压力提高，温度上升。

大学物理—— 功和能量

NO.2 功和能量 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. ［ D ］ 2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一 端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块 B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、 B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为 (A) d/(2k ). (B) d k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2. ［ C ］ 3.对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 4.如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 ［ C ］ (A) mgh ． (B) k g m mgh 222 ．

(C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 22+． 5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ ［ C ］ （A ）合外力为0． （B ）合外力不作功． （C ）外力和非保守内力都不作功． （D ）外力和保守内力都不作功． 二、填空 1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为38r i j ?=+ (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力1123F i j =- (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J . 2.一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到100/m s ．（空气阻力忽略不计） 3.有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止， 在此过程中外力所做的功A =222m g k 。 4.一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比，即2/F k x =-，k 为正的比例常数。设质点在x l =处 的速度为零，则/4x l =。 三、计算 1.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量．求：外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功。 参考： 由牛顿第二定律：

大气压与温度的关系

大气压与温度的关系 大气压：和高度、湿度、温度的变化成反比－－注意，这里说的是大气压，而非气压！ 详细说明如下： 高度越高－－空气越稀薄； 湿度越大－－空气中的水分越多，尔水的分子量比空气的混合分子量小，水气的增加，等于稀释了空气； 温度越高－－虽然增加了空气分子的对撞机会，但是空气迅速膨胀，对流，尔引起空气变得稀薄，其增加的对撞能量远小于空气变稀薄减小的对撞能量，自然空气压力减小。 有关常识如下： 定义： 1.亦称“大气压强”。重要的气象要素之一。由于地球周围大气的重力而产生的压强。其大小与高度、温度等条件有关。一般随高度的增大而减小。例如，高山上的大气压就比地面上的大气压小得多。 在水平方向上，大气压的差异引起空气的流动。 2.压强的一种单位。“标准大气压”的简称。科学上规定，把相当于760mm 高的水银柱（汞柱）产生的压强或1.01×十的五次方帕斯卡叫做1标准大气压，简称大气压。 地球的周围被厚厚的空气包围着，这些空气被称为大气层。空气可以像水那样自由的流动，同时它也受重力作用。因此空气的内部向各个方向都有压强，这个压强被称为大气压。在1643年意大利科学家托里拆利在一根80厘米长的细玻璃管中注满水银倒臵在盛有水银的水槽中，发现玻璃管中的水银大约下降了4厘米后就不再下降了。

这4厘米的空间无空气进入，是真空。托里拆利据此推断大气的压强就等于水银柱的长度。后来科学家们根据压强公式准确地算出了大气压在标准状态下为1.013×105Pa。由于当时的信息交流不畅意大利和法国对大气压实验研究结果并没有被全欧洲所熟知，所以在德国对大气压的早期研究是独立进行的。1654年奥托格里克在德国马德堡作了著名的马德堡半球实验，有力的验证了大气压强的存在，这让人们对大气压有了深刻的认识。在那个时期，奥托格里克还做了很多验证大气压存在且很大的实验，也正是在这一时候他第一次听到托里拆利早在11年前已测出了大气压。 标准大气压 1标准大气压=760毫米汞柱=76厘米汞柱=1.013×10的5次方帕斯卡=10.336米水柱。 标准大气压值及其变迁 标准大气压值的规定，是随着科学技术的发展，经过几次变化的。 最初规定在摄氏温度0℃、纬度45°、晴天时海平面上的大气压强为标准大气压，其值大约相当于76厘米汞柱高。后来发现，在这个条件下的大气压强值并不稳定，它受风力、温度等条件的影响而变化。 于是就规定76厘米汞柱高为标准大气压值。但是后来又发现76厘米汞柱高的压强值也是不稳定的，汞的密度大小受温度的影响而发生变化；g值也随纬度而变化。测量大气压的仪器叫气压计。 为了确保标准大气压是一个定值，1954年第十届国际计量大会决议声明，规定标准大气压值为 1标准大气压＝101325牛顿／米2，即为101325帕斯卡（Pa)大气压的变化温度、湿度与大气压强的关系 湿度越大大气压强越大 初中物理告诉我们：“大气压的变化跟天气有密切的关系．一般地说，晴天的大气压比阴天高，冬天的大气压比夏天高．”对这段叙述，就是老师也往往不

正确认识功和能的关系

正确认识功和能的关系 王军礼 （陇南师范高等专科学校物信系09级物理教育班甘肃陇南742500） 摘要：功和能的关系是物理量之间最重要的关系之一，本文通过阐述功和能两个物理量的区别和联系，纠正了人们通常对功和能的一种不科学的表述和认识，从而加深对功能关系的正确理解。 关键词：做功；能量；功能关系 1.功和能的概念 1.1什么是功 在普通物理学中，功的概念最初是在力学中引入的。如果一个物体受到某一外力作用时，它的运动状态就要发生变化，也就是说描述物体运动的基本物理量速度就会发生变化，而物体的速度一旦发生变化就必然会在该速度变化的方向上引起位移。 如果物体在力错误！未找到引用源。的作用下沿某一路径L从一处移到另一处，其动能的增量等于与位移矢量的标积沿运动轨迹的积分线。把这个积分定义为力错误！未找到引用源。对该物体所做的功，表达式为错误！未找到引用源。，从表达式中可以看到力错误！未找到引用源。所做的功W的大小由力错误！未找到引用源。和位移错误！未找到引用源。的大小决定，错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。得夹角θ决定了W的正负，这说明功是一个标量。 此外，除了普通的机械力所做的功外，还有广义功的概念。广义功虽然范围很广，但在所有做功过程中有一个共同的表观特点，就是有一定有宏观位移产生，或者可以归结为宏观位移的作用。例如，被推动的活塞所发生的是一段宏观位移，而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。机械功就是用力和宏观位移的标积来计算。所以，效仿机械功，广义功的广义元功可以用广义力和广义元位移的乘积来表示。 1.2什么是能 能就是人们经常所说的能量，是一个日常生活中常用的物理、化学概念，但是我们又很难用一句话给出严格的定义。好的定义不容易提出，好的定义同时也是好的描述就更难。 在很多基础科学书中，我们常常看到把能定义为“做功的能力，”这样的定义都是描述性的，是很不确切的。在普通物理学的力学部分，先是从确定和定义

半导体电阻随温度变化关系的研究

实验 半导体热敏电阻特性的研究 实验目的 1．研究热敏电阻的温度特性。 2．进一步掌握惠斯通电桥的原理和应用。 实验仪器 箱式惠斯通电桥，控温仪，热敏电阻，直流电稳压电源等。 实验原理 半导体材料做成的热敏电阻是对温度变化表现出非常敏感的电阻元件，它能测量出温度的微小变化，并且体积小，工作稳定，结构简单。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。 半导体热敏电阻的基本特性是它的温度特性，而这种特性又是与半导体材料的导电机制密切相关的。由于半导体中的载流子数目随温度升高而按指数规律迅速增加。温度越高，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率也就越小。因此热敏电阻随着温度的升高，它的电阻将按指数规律迅速减小。 实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻R T 和绝对温度T 的关系可表示为 T b T ae R = （4－6－1） 其中常数a 不仅与半导体材料的性质而且与它的尺寸均有关系，而常数b 仅与材料的性质有关。常数a 、b 可通过实验方法测得。例如，在温度T 1时测得其电阻为R T 1 11T b T ae R = （4－6－2） 在温度T 2时测得其阻值为R T 2 22T b T ae R = （4－6－3） 将以上两式相除，消去a 得 )1 1 (2 1 2 1T T b T T e R R -= 再取对数，有 )11(ln ln 2 121T T R R b T T --= （4－6－4） 把由此得出的b 代入（4－6－2）或（4－6－3）式中，又可算出常数a ，由这种方法确定的常数a 和b 误差较大，为减少误差，常利用多个T 和R T 的组合测量值，通过作图的方法（或用回归法最好）来确定常数a 、b ，为此取（4－6－1）式两边的对数。变换

动能势能做功与能量转化的关系

动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗

温度的变化

温度的变化 1、用图像分析变量之间的关系 图像是刻画变量之间的关系的一重要方式，其特点是非常的直观。用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量；用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。 2、变量之间关系的表达方式与特点 表达方式特点 表格多个变量可以同时出现在一张表格中 关系式准确地反映因变量与自变量的数值关系 图像形象地给出了因变量随自变量的变化趋势 一般题型 1、如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（） A．14℃，12时B．4℃，2时 C．12℃，14时D．2℃，4时 练习 1、下图是西安市99年某天的气温随时间变化的图象：那么这天（） A．最高气温10℃，最低气温2℃ B．最高气温10℃，最低气温-2℃ C．最高气温6℃，最低气温-2℃ D．最高气温6℃，最低气温2℃

2、下图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图象：请根据图象填空： 在时气温最低，最低气温为℃，当天最高气温为℃，这一天的温差为℃（所有结果都取整数）． 、 经典题型 1、如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据这张图回答： 2、在这一天中， （1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？ （2）20时的气温是多少？ （3）什么时候气温为6℃？ （4）哪段时间内气温不断下降？ （5）哪段时间内气温持续不变？ 练习 1、如图是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： （1）气温T（℃）（填“是”或“不是”）时间t（时）的函数． （2）时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃． （3）10时的气温是℃． （4）时气温是4℃． （5）时间内，气温不断上升．

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点 回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE内滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统内能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不 变，其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解 得：322R R s μ=+

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足 s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+