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例谈反比例函数K值的求解策略

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例谈反比例函数K值的求解策略

作者：王杰

来源：《教育教学论坛》2015年第09期

摘要：探索定值三角形与定值矩形面积转化问题的求解策略、探索坐标系中特殊四边形的面积与定值矩形面积的倍数关系、探索反比例函数图象单支上双交点问题的解题策略与方法。

关键词：反比例；函授；策略

中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2015）09-0172-02

近年来有关反比例函数的问题愈加活跃在中考舞台上，并呈现出愈加灵活、有深度和难度的趋势。而有关反比例函数K值的求解问题更是成为众矢之的。下面本人就近年的各省市出

现的有关K值的求解问题加以归类和总结。

一、同底等高类

此类问题是基于K的几何意义和结合同底等高的三角形面积相等和同底等高的平行四形（或矩形）的面积相等来出题的。

（一）同底等高三角形类

1.如图1，A是反比例函数y= 图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，则△ABP面积为。

2.如图2，已知反比例函数= 和= ，点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，点P为X轴上任意一点，连接PC、PB。则

△BPC的面积为。

3.如图3，过x轴正半轴任意一点作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B。若点C是y轴上任意一点，连结AC、BC，则△ABC的面积为。

解析：在图2中如果以y轴为轴对拆其中一条函数的图象就会由k值求和问题转化为图3中的k值求差的问题，同样在图3中如果以x轴为轴对拆其中一条函数的图象就会由k值求差的问题转化为图2中k值求和的题。

总结：（1）图形1类问题利用公式S△ABP=S△AOB=

（2）图形2类问题利用公式：

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