有理数导学案第4课时

1.2.2 《数轴》

编写人：廖多智 审核人：孟正刚 编写时间：2017-7-22

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【学习目标】

1.能理解：数轴的概念，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.；

2.会运用：会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；

【学习重点】会用数轴上的点表示有理数。

【学习难点】数轴上的点与有理数的关系。

【学习过程】

（一）复习旧知，引入新课

问题1.什么是正数，什么是负数，如何表示它们？

问题2.如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为什么？

（二）自主学习，探究新知（自学教材P7---P9，完成下列问题）

1.通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴.

2.数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？

3.完成课本第9页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2、-3、-1.5、322

、0、-4

12标在数轴上.

知识探究

1.规定了 、 、 的直线叫做数轴.

2.数轴是一条 ，它可以向 无限延伸.

3.数轴上原点左侧是 数，正数在原点的 侧.

自学反馈

1.数轴的三要素是 、 、 .

2.指出图中所画数轴的错误：

3.如图，数轴上点A 、B 表示的数分别是 、 .

4.在数轴上表示-1.2的点在( )

A.-1与0之间

B.-2与-1之间

C.1与2之间

D.-1与1之间

5.数轴上表示-8的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是 .

（三）应用新知，展示交流

活动1：小组讨论

1.画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；

2.画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000；

3.画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；

4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.

（四）课堂小结，盘点收获

数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？

2.利用数轴很多数学问题都可以借助图直观地表示.

（五）当堂检测，巩固拓展

. 1.关于数轴，下列说法最准确的是( )

A.一条直线

B.有原点、正方向的一条直线

C.有单位长度的一条直线

D.规定了原点、正方向、单位长度的直线

2.如图，数轴上表示-2.75的点是( )

A.E 点

B.F 点

C.G 点

D.H 点

3.如图所示，数轴上的点A 向左移动2个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是______.

4.在数轴上，在原点的左侧，距原点6个单位长度的点表示的数为_________.

5.指出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数.

6.画数轴，并在数轴上表示下列各数：

2，-2.5，0，

31，-4.

（六）整理学案，布置作业

【学习反思】

我的收获：________________________________________________________________. ___________________________________________________________________________我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________.