1.2.2 相反数

1.2.2 相反数

学习目标：

1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数.

2.利用数轴上的数及点的位置特征，体验数形结合的数学思想. 新课导入：

1、知识回忆：

什么叫数轴，如何画数轴？在画数轴的过程中，要注意哪些方面的问题？(口答) 2、情境引入：

在东西走向的马路上，向东走5米，记作+5米，向西走5米，记作-5米，请在数轴上标出表示+5和-5的点.观察它们在数轴上的位置及与原点的距离.对于这样的一对数，我们应该怎样称呼它们呢？ 快乐自学：

请同学们带着以下问题自学完教材9页—10页的内容，并完成下面自学检测中的练习. 1.自学思考题

（1）什么样的两个数叫做互为相反数？

（2）在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点有什么关系？ （3）怎样表示一个数的相反数？ 2.自学检测：

（1） 的两个数叫做互为相反数，数a 的相反数记做 .

（2）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的 ，并与原点的距离 .

（3）因为－（+5）读作正5的 ，所以－（+5）＝ . 因为－（－5）读作负5的 ，所以－（－5）＝ .

（4）－2.8是 的相反数， 的相反数是－231

. －(+0.8)＝ －（－9）＝ 3.自学点拨

（1）数a 的相反数记作－a ，这里的a 可以是正数、负数或0，即任何一个数都只有一个相反数. （2）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.所以－a 一定是负数吗？ （3）互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 4.实践交流

1）化简：－（－521）＝ +（－451

）＝

－[－（－9）] ＝ －[－（+2）] ＝ 2）分别读出下列各数的相反数.

8 －π 0 a+5 －54

－（－3）

3）已知a －2与－5互为相反数，求a 的值. ①学生解答 ②交流汇报 ③教师点拨规范解答 思路点拨：

（1）多重符号化简时，“+”可以省略不写，化简的结果取决于正数前“－”号的个数，若有偶数个“－”号，则把“－”号全部去掉，若有奇数个“－”号则保留一个“－”号，简记为奇负偶正. （2）因为5和－5互为相反数，所以a －2＝5. 课堂小结

本节课，你有什么收获？

1.什么叫互为相反数？它有什么特点？

2.怎样表示一个数的相反数？ 达标检测：

1.－1.6是 的相反数， 的相反数是31

2.若a ＝－15，则－a ＝ .若－a ＝8，则a ＝ .

3.一个数的相反数的倒数是191

，则这个数是 . 4.下列几对数中，互为相反数的一对为（ ） A.－（－6）和－（+6） B.－（－6）和+（+6） C.+（－6）和+（+6） D. －（－6）和+（－6） 5.若m －2与+1互为相反数，则m 是多少？

选做题：

1.若数4a 与44

3 a 互为相反数，求a 的相反数.

2.已知a 、b 、c 、d 都是不为0的有理数，且a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，求3a+3b －d c

52的

值.

3.已知m 为有理数，试比较m 与－m 的大小.

课外作业：

习题1.2 A ：3、4、5 B ：11

学案编写者：白杨中学谭根初