基于历史模拟法的私募基金市场VaR

私募证券基金 报告日期：2011年3月30日

研究员：包桂芝

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研究团队

龙舫

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杨志为

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张月

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刘懿鹏

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包桂芝

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陈琴

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Email:chenqin@https://www.sodocs.net/doc/6b7899123.html, 作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道，分析逻辑基于本人的职业理解，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。

专题报告

基于历史模拟法的私募基金市场VaR

报告摘要：

? 本报告通过计算融智?中国对冲基金指数的VaR 来度量中国私募证券基金市场的风险，VaR 的计算使用了历史模拟方法。

? 实证分析结果表明，历史模拟方法计算的指数VaR 能够有效的估计中国私募证券基金市场的潜在风险，可以反应私募证券基金市场的风险情况。 ? 指数的VaR 是反应整个私募证券基金市场的风险情况。如果投资者只需要选择一只或者几只私募证券基金，可以通过计算自己目标基金或目标投资组合的VaR 来度量潜在风险。

? 由于历史模拟法计算的VaR 前提假设条件是市场因子的未来变化与历史变化一样，历史模拟法对样本的使用方式，不能预测和反映未来的突然变化和极端事件。

内容目录

一、VaR——在险价值 (3)

1.VaR的起源与定义 (3)

2.VaR的优缺点 (3)

3.VaR的基本模型及算法 (3)

二、历史模拟法 (4)

1.历史模拟法介绍 (4)

2.历史模拟法基本原理 (4)

3.历史模拟法计算步骤 (4)

三、实证分析 (5)

1.样本数据 (5)

2.实证结果及分析 (5)

四、结论 (6)

作者简介 (8)

免责条款 (8)

图表目录

表格1融智?中国对冲基金指数VaR估值及实际损益 (5)

图表1历史模拟法VaR估值及实际损益比较 (6)

金融市场风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即风险度量（王春峰，2000）。金融市场风险测量的方法有很多，其中VaR是目前金融市场风险度量的主流方法。本文用历史模拟法计算的VaR度量中国私募证券基金市场风险，并分析此度量的有效性与合理性。

文章第一部分是VaR的简介，第二部分是VaR的算法之一，历史模拟法的介绍，第三部分是实证分析，计算代表中国私募证券基金整体波动的融智?中国对冲基金指数的VaR，第四部分对实证结果的分析和总结。

一、V aR——在险价值

1.VaR的起源与定义

1993年，一个由主要工业国家的高层银行家、金融学家和学术界人士组成的咨询小组G-30发表了一个报告。报告的主要建议是引入VaR系统来给金融衍生品交易头寸估价并量化金融风险，这是VaR的首次提出。1994年摩根银行公开RiskMetrics系统，为不同国家不同金融工具提供风险计量手段。后来，市场上纷纷出现了其他运用VaR的风险管理系统。

VaR (Value at Risk)的含义为“在险价值”或“处于风险中的价值”，是指市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失；即在一定的概率水平下（置信度），某一金融资产或证券组合在未来特定一段时间内的最大可能损失。用公式表示为：

Prob?P>VaR=1?α

其中，?P为投资组合在持有期?t内的损失；V aR为置信水平α下处于风险中

的价值。

2.VaR的优缺点

VaR最大优点在于测量的综合性，可以将不同市场因子、不同市场的风险集成为一个数，较准确测量不同风险来源及其相互作用而产生的潜在损失，较好适应了金融市场发展的动态性、复杂性。因此VaR方法在风险测量、监管等领域获得广泛应用，成为金融市场风险测量的主流方法。

VaR描述的是市场中正常波动下的最大可能损失，而现实中，金融市场出现剧烈波动的极端市场情形大量存在，会导致致命的风险。因此人们也引入其他方法，如压力试验与极值方法作为VaR的补充。

3.VaR的基本模型及算法

VaR基本模型如下：

VaR=E w?w?（1）

其中，E w为投资组合的预期价值，w为投资组合的期末价值，w?为置信

水平α下投资组合的最低期末价值。

w=w0(1+R)（2）

w?=w0(1+R?)（3）

其中，w0为持有期初投资组合的价值，R为持有期内投资组合的收益率，R?为投资组合在置信水平α下的最低收益率。

将公式（2）、（3）代人公式（1）便可得公式（4）

VaR=E[w0(1+R)]? w0(1+R?)=w0[E(R)-R?]（4）由公式（4）可看出，只要求出投资组合在置信水平α下的最低收益率，便可求得此投资组合的VaR值。这是相对于投资组合期望回报的VaR。如果不以组合期望回报为基准，可以定义绝对VaR为：

VaR A=w0?w?=?w0R?(5) VaR模型有三类计算方法，历史模拟法、分析方法与蒙特卡罗模拟法。其中最简单和直观的是历史模拟法。下面介绍VaR的历史模拟方法。

二、历史模拟法

1.历史模拟法介绍

历史模拟法是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益以及在既定置信水平α下的最低收益率，计算资产组合的VaR值。

历史模拟法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟投资组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。历史模拟法是一种非参数方法，它不需要假定市场因子的统计分布，因此可以较好地处理非正态分布；该方法是一种全值估计，可有效地处理非线性组合。此外，该方法简单直观，易于理解。

2.历史模拟法基本原理

历史模拟法是用给定历史时期上所观测到的市场因子的变化，来表示市场因子的未来变化；在估计模型中，历史模拟法采用的是全值估计法，即根据市场因子的未来价格水平对投资组合进行重新估值，计算出投资组合的价值变化（损益）；最后，将组合的损益从小到大排序，得到损益分布，通过给定置信度下的分位数求出VaR。

3.历史模拟法计算步骤

历史模拟法的主要计算步骤如下：

1)映射，即首先识别出基础的市场因子，收集市场因子适当时期的历史数

据，并用市场因子表示出投资组合中各个资产的盯市价值。

2)根据市场因子过去N+1个时期的价格时间序列，计算市场因子过去N+1

个时期价格水平的实际变化（得到N个变化水平）。假定未来的价格变化与过去完全相似，即过去N+1个变化中未来都可能出现，结合市场因子的当前价格水平直接模拟市场因子未来一个时期的N种可能价格水平。

3)根据模拟出的市场因子未来N种可能价格水平，求出投资组合的N种

未来价值，并与当前市场因子的证券组合价值比较，得出投资组合未来N个潜在损益—损益分布。

4)根据损益分布，通过分位数求出给定置信度下的VaR。

三、实证分析

1.样本数据

下面使用历史模拟法计算中国私募证券基金市场的VaR，并观察VaR 的值是否符合持有期的基金损益情况。计算中运用融智?中国对冲基金指数基期以来的（2007年1月—2011年2月）月度收益率数据，基于公式（5）计算绝对VaR。

持有期是计算VaR的时间范围。由于私募证券基金披露业绩数据的频率以月为单位，我们将持有期定为1个月，观察期为3年，即用指数三年的历史业绩数据来度量私募证券市场未来1个月的损益情况。第一个观察期为2007年1月至2009年12月，其持有期为2010年1月；第二个观察期为2007年2月至2010年1月，持有期为2010年2月，依此类推，所选取的样本有14个持有期。

2.实证结果及分析

表1中列出了融智?中国对冲基金指数在置信度95%水平下的VaR估值计算结果及指数在对应观察期内实际损益情况。共有15个观察期、最后一个观察期所估计的是2011年3月份的风险值。所以我们可以比较2011年3月除外各个持有期内VaR估值是否符合指数实际损益情况。

表格1融智?中国对冲基金指数VaR估值及实际损益

比较表1中最大损益估值及实际损益可看出，在样本期间内（2007年1月—2011年2月）所有持有期的V aR估值都没有超出实际损益，说明用历史模拟法计算的VaR估计私募证券基金市场风险是有效的。由图1也可以观察到VaR估值及实际损益情况。

图表1历史模拟法VaR估值及实际损益比较

四、结论

融智?中国对冲基金指数的VaR作为中国私募证券基金市场的风险度量指标，可以反应当时私募证券基金市场的风险情况。VaR代表的是投资组合在持有期内的潜在风险，在本文中即代表在市场正常波动下，私募证券基金市场以95%的概率水平下出现的最大亏损。投资者在投资阳光私募基金时可

以参考此VaR值，选择入市时间。当VaR值相对小的时候的潜在风险比VaR 值相对大的时候的潜在风险要小。

但这里需要注意的是，指数的VaR是反应整个私募证券基金市场的风险情况。在指数（私募证券基金市场）VaR相对较大时，也不排除个别私募证券基金的潜在风险较小；或者，在市场VaR相对较小时，个别基金的潜在风险反而较高。因此，如果只需要选择一只或者几只私募证券基金的投资者，可以通过计算自己目标基金或目标投资组合的VaR来度量潜在风险。

虽然历史模拟法计算的VaR在样本期间内有效的估计了私募证券市场潜在风险值，但它也有其缺点。由于历史模拟法计算的VaR前提假设条件是市场因子的未来变化与历史变化一样，历史模拟法对样本的使用方式，不能预测和反映未来的突然变化和极端事件。

作者简介

包桂芝，高级研究员，广州大学应用数学硕士。3年证券基金研究经验，曾任职于晨星（中国）资讯有限公司，从事全球证券基金数据分析、机构金融分析产品研发、质量管理工作，对国际基金研究、评级方法有深入的理解和认识。现任融智投资公司高级研究员，专注于中国阳光私募基金研究。

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