建立一元二次方程模型教学设计

建立一元二次方程模型教学设计

教学目标

1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。

2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。

重点难点

重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型。

教学过程

（一）创设情境

前面我们曾把实际问题转化成一元一次方程和二元一次方程组的模型，大家已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。本节课我们将继续进行建立方程模型的探究。

1、展示课本P.2问题一（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）某住宅小区内有一栋建筑，占地位一边长为35m的正方形。现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？

引导学生设人行道宽度为xm，表示草坪边长为35-2xm，找等量关系，列出方程。(35-2x)2=900 ①

2、展示课本P．2问题二（由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）

从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？

引导思考：设竹竿为x尺，则门框宽为（x–4）尺，门框高为（x–2）尺得方程：X2=(x-4)2+(x-2)2②

3、能把①，②化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗？让学生展开讨论，并引导学生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+325=0 ③

x2+12x-20=0④

（二）探究新知

1、观察上述方程③和④，启发学生归纳得出：

如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a≠0)，

其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。

2、让学生指出方程③，④中的二次项系数、一次项系数和常数项。

（三）讲解例题

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

[解]去括号，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化简，得2x2+x-16=0。

二次项系数是2，一次项系数是1，常数项是-16。

点评：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有两个特征：一是方程的右边为0，二是左边二次项系数不能为0。此外要使学生认识到：二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程?

(1) 2x+3=5x-2；(2) x2=25；

(3) (x-1)(x-2)=x2+6；(4) (x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程；方程(2)，(4)是一元二次方程。

点评：通过一元一次方程与一元二次方程的比较，使学生深刻理解一元二次方程的意义。

（四）应用新知

课本P．4，练习第3题，

（五）课堂小结

1、一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。

2、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是根据一般形式确定的。

3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。

（六）思考与拓展

当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程？这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

当a≠1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a-1，一次项系数是-b；当a=1，b≠0时是一元一次方程。

布置作业

必做题：课本习题1.1中A组第1，2，3题。B组第1题

选做题：课本习题1.1中B组第2、3、4题

附板书及教学后记：

板书

1、一元二次方程的概念

（1）两边都是整式

（2）只含有一个未知数

（3）未知数最高次数是2次

2、一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

ax2是二次项（a是二次项系数）

bx是一次项（b是一次项系数）

c是常数

教学后记

本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式“问题情境——建立数学模型——解释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围，让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。

教学设计的三种模式及区别

从理论基础和实施方法来分类，可以将众多的教学设计模式分为以“教”为主的教学设计模式、以“学”为中心的教学设计模式和“教学为主导——学生为主体”的教学设计模式三大类。 三种模式的区别： 以“教”为主即围绕着教师的“教”，该类教学设计不仅是包括了教学设计需要考虑的一些重要要素，而且它也是一个可扩展，可变通的基础模式，它能够适应现代教学的发展，在原有基本要素的基础上可以不断地改进，生成出各种各类的教学设计模式，为教师灵活应用提供了方便的参考模式。 何克抗教授在1998年提出基于建构主义的以学为主的教学设计模式。他在深入分析建构主义学习环境下教学设计研究所出现的忽视教学目标分析、忽视教师主导作用以及过分强调学习环境设计而忽略自主学习设计等偏向后，提出以学为中心的教学设计模式。 “主导——主体”教学设计模式是在以教为主的教学设计模式和以学为主的教学设计模式的基础上提出来的。以“教”为主的教学设计模式的优点是有利于教师主导作用的发挥，有利于系统知识的传授和接受式学习，并重视情感因素在学习过程中的作用。而它的劣势在于不易发挥学生的探究性和主动性，教学实施的过程中容易将学生置于被动接受的地位，不利于学生主体地位的体现。以学为主的教学设计模式正是针对以教为主教学设计的不足之处提出来的，它的理论基础主要是建构主义的学习和教学理论，其优点是能够发挥学生的主动性和积极性，能够培育学生问题解决能力、创新能力等多种能力，也有利于为学生提供发展创新思维的理想环境。其主要劣势在于教学过程中容易忽视教师主导作用的发挥，不利于系统知识的传授，处理不当甚至有偏离教学目标的危险。 三者流程图： 1、以“教”为主的教学设计模式 图1 2、以“学”为中心的教学设计模式

一元二次方程的定义教案

第二章一元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时一元二次方程的定义 【知识与技能】 探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识. 【过程与方法】 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 【情感态度】 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 【教学重点】 一元二次方程的概念. 【教学难点】 如何把实际问题转化为数学方程. 一、情境导入,初步认识 问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？ 你能设出未知数，列出相应的方程吗？ 【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫. 二、思考探究，获取新知

你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？ （1）(100-2x)(50-2x)＝3600 （2）（x+6）2+72=102 【教学说明】 分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2. 【归纳结论】方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） 这种形式叫作一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项. 活动中教师应重点关注： (1) 引导学生观察所列出的两个方程的特点； (2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义； (3)强调定义中体现的3个特征： ①整式；②一元；③2次. 【教学说明】 让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的. 三、运用新知，深化理解 1.下列方程是一元二次方程的有. （1）x2+1/x-5=0（2）x2-3xy+7=0 （3）=4（4）m3-2m+3=0 x2-5=0（6）ax2-bx=4 （5） 2 解答：（5） 2.已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m满足_______时，它是一元一次方程；当m满足_______时，它是一元二次方程. 解析：当m+2=0，即m=-2时，方程是一元一次方程；当m+2≠0，即m≠

解一元二次方程--教学设计(张洁)

一、关联认知经验， 明确研究方向 问题（1）我们上节课已经学习了一元二次方程的概念，按照你以往的学习经验，接下来我们要研究什么呢？ 活动（1）请每组同学写出一些一元二次方程，为了方便观察，我们统一都写成一元二次方程的一般形式. 活动（2）虽然同学们写的都是一般形式，但是我们还是发现大家能够写出看起来是各式各样的一元二次方程.当我们要研究一个比较复杂的情形时可以怎么办呢？对，分类.那么请同学试着将这些一元二次方程分分类吧. 活动（3）请每组同学领一张任务纸，讨论呈现方式后，将自己小组同学写出的所有一元二次方程进行归类。学生预案： 根据已有的学习一元一次方程和分式 方程的经验，我们是按照方程的概念、解 法和应用的顺序展开研究，下面应该研究 一元二次方程的解法了. 学生预案： 分类方法可能有： （1）按等号左边多项式所含的项数分； （2）按系数是否为零分等情况； 教师预案： 根据学生的分类情况及时回应，如果 学生分类范围比较大，追问还能细分么？ 例子中若含有x2+1=0，x2+2x=0则引导学 生细分为两种情况，例子中若不含 x2+2x=0，教师不急于补充，在接下来的环 节中引导学生自主写出. 经过讨论，发现当a>0时，根据b、c 正、零、负的不同取值，一元二次方程共 有9种不同的类型；当a<0时，依据等式 的基本性质可将方程变为a>0的情形，因 此我们可以直接对b、c进行分类,对这9 类情形进行解法探究. 学生预案： 类别的呈现会出现直接罗列、树状 图、列表格等不同的形式。 教师预案： 用实物投影全班展示,比一比谁的呈 现方式更加直观简洁。 让学生有意识的 根据自己的学习经验， 总结代数学中研究方 程的一般顺序.自主提 出研究的内容和方向. 让学生自己写一 元二次方程，是对定义 的一次复习，同时也是 训练学生的发散思维， 提高同学的参与度和 研究兴趣的一种策略. 使学生在分类活 动中逐步认识一元二 次方程的各种形式，为 探究一元二次方程的 解法布好局，学生在接 下来的学习中探究每 个不同形式的方程解 法，也就完成了整个单 元中解法探索的整合 教学.使学生的学习是 连贯的、系统的，知识 的建构是完整的. “列表格”是数学中 常用的分析问题的方 法，既有直观简洁的特 征，又能体现分类者的 思维顺序。这里，通过 填表加深学生对一元 二次方程各项系数的 认识，以及方程不同类 型的理解，并为后续研

五年级科学上册《建立模型》教学设计

《建立模型》教学设计 教材分析： 《建立模型》苏教版五年级科学上册第五单元第二课，本课教学内容有两个部分：第一、认识模型;第二、动手制作模型。 学习目标： 1、知道模型的种类及作用。 2、能建立一个简单的模型。 学习重点难点：知道模型的作用，建立模型。 教具准备： 多媒体课件和三球仪、桃花模型、红绿灯模型等。 教学过程： 一、导入新课 谈话：复习《解释》的主要内容，导入新课，板书课题《建立模型》。 二、展示学习目标 1、知道模型的种类及作用。 2、能建立一个简单的模型。 学习重点难点：知道模型的作用，建立模型。 三、自主学习 （一）预习任务（阅读课文完成以下填空题）

1、科学家常常利用＿＿＿＿来解释他们的思想和发现。 2、模型能方便我们解释那些难以＿＿＿＿观察到的事物内部构造、事物的＿＿＿＿以及事物之间的＿＿＿＿。 3、图形公示也是＿＿＿＿。 4、我们学过的模型很多，仅以三年级教材为例，在“水”单元有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的图示模型；在“材料”单元有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的物理模型；在土壤单元有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的物理模型。 5、＿＿＿＿＿＿＿＿可以把复杂的问题简单化。 （二）小组内读一读，比一比看看谁得记性好。 四、合作探究 （一）观察课文第60页的模型，这些模型是怎样模拟事物的？他们起了什么作用？ （二）许多江河的水源源不断地流入大海，可是大海的水面还是没有涨起来，是什么原因，结合课本的知识做出你的解释？ （三）怎样建立模型解释现象？ 五、汇报交流 1、逐一对合作探究问题进行小组讨论结果进行汇报。 2、其他小组交流。

六、巩固练习---利用课件进行 （一）选择题 1、在建立模型的时候，下列说法有误的环节是（） A. 应该对事物有详细准确的解释 B. 只有先建立了模型才能作出对事物进一步的解释 C.要符合逻辑思维和能概括原事物的各个方面 D.模型就是把事物的问题小化、简化 2、在水的循环模型中，下列关于水的循环路径解释正确的是（） A. 陆地—海洋—天空 B. 陆地—天空—海洋—陆地 C. 陆地—海洋—天空—陆地 D. 陆地—天空—海洋 3、骑自行车时，车胎滚动一圈所走的距离是（） A. 轮胎高度的距离 B. 轮胎周长的距离 C.前轮和后轮高度之和的距离 D. 前轮和后轮周长之和的距离 4、下列不属于模型的是（） A. 圆的面积公式 B. 水的循环图解 C. 地球仪 D.变形金刚玩具 二、判断题 1、科学家们常常通过建立模型来解释他们的思想和发现。（） 2、数学公式不是一种模型。（）

教学设计模式的比较

两种传统的教学系统设计模型的比较和启示 【摘要】本文根据ADDIE模式就迪克-凯瑞和史密斯-雷根两个教学系统设计模型进行比较，就分析、设计、开发、实施和评估几个方面来阐述这两个模型的相同点和不同点，并指出他们各自的局限性和有待于发展的地方，从而加深对传统教学系统模式的理解和学习。 【关键词】迪克-凯瑞史密斯-雷根教学设计模型 ADDIE 概述 模式是再现显示的一种理论化的简约形式。教学系统设计模式是在教学系统设计的实践中逐渐形成的一套程序化的步骤，其实质是说明做什么，怎么样去做，而不是为什么要这样做。教学系统设计过程模式指出了以什么样的步骤和方法进行教学系统的设计，是关于设计过程的理论。 虽然由于各方面的原因导致数百种不同的教学设计过程模式的产生，但他们在一定程度上还具备一些共同的属性。从构成要素来看，所有的教学系统设计过程模式都包括学习者、目标、策略、评价（乌美娜）；从涉及的步骤来看，所有的教学系统设计过程模式都包括教学目标设计、教学策略设计、教学评价设计；从其理论基础和实施方法来看，分为三大类:以“教”为主的教学设计模式、以“学”为主的教学设计模式、以“教师为主导、学生为主体”的教学设计模式（何克抗，1998）。 我们认为，传统ID模式的发展确实经历过两代，而且每一代都有自己的鲜明标志。第一代ID模式的主要标志是：在学习理论方面它是以行为主义的联结学习（即刺激-反应）作为其理论基础，第二代ID模式的主要标志则是以认知学习理论（特别是奥苏贝尔的认知学习理论）作为其主要的理论基础。这是因为，在传统ID的四种理论基础中，除学习理论之外的其余三种（即系统论、教学理论和传播理论）在所有ID模式中的体现都是差不多一样的，即这三种理论对所有ID模式的影响基本相同，只有学习理论在不同ID模式中的体现才有显著的差异。因此只有以学习理论作为ID模式发展的“分代原则”才是真正抓住了事物的本质。 “迪克—凯利模式“是I D 1的代表性模式, 由W. D i c k和L .C a r e y 于 1 9 7 8年提出，见图1 。这一模式最大特点是最接近教师们的实际教学，即在课程规定的教学内容、教学目标的条件下，研究如何传递教学信息，系统性强，步骤和环节环环相扣，易于操作。I D 2的代表性模式首推“史密斯-雷根模式“，由P . L . S m i t h和T . J . R a g a n于 1 9 9 3年提出，见图 2 。该模式较好地实现了行为主义与认知主义的结合, 充分地体现了“联结-认知“学习理论的基本思想，因此该模式在国际上有较大的影响。实际上史密斯-雷根模式是迪克-凯瑞模式的基础上, 进一步考虑认知学习理论对教学内容组织的重要影响而发展起来的。二者各有特点, 又有继承和创新。 一、介绍ADDIE模式

一元二次方程教案设计

《一元二次方程》教学设计 四川省旺苍县英萃中学校何剑 教学目标： 1、知识与技能目标 （1）通过对实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，通过观察、归纳一元二次方程的概念。 （2）能对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 2、过程与方法目标 体验数学与日常生活密切相关的联系，认识到许多问题可以用数学方法解决，体验实际问题“数学化”的过程。 3、情感态度与价值观 体会在解决问题的过程中同学间合作交流的重要性，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习激情。 教学重点： 1、理解什么是一元二次方程，以及一元二次方程的有关概念。 2、经历探索等量关系式，列方程的过程。 教学难点： 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 教学方法与教学手段 互动式、合作探究；投影仪

教学过程： 一、情景导入，回顾概念 1、求课桌的长和宽 教师利用投影仪向学生展示：你的课桌面积为0.24m 2,已知长比宽多20cm ，求课桌的长和宽是多少？ 学生根据老师给出的信息，寻找正确答案。 老师提问：你是怎样求出课桌的长和宽的？ 运用方程： 设课桌的宽为xm ，长比宽多0.2m ，则长应为(x+0.2)m ，要求课桌的面积，就要用到矩形面积公式：长×宽＝面积，就可以得到方程：x(x+0.2)=0.24，解出方程就可以求得宽。 2、求握手的人数。 游戏：请4个同学上讲台，每两人握一次手，看一共要握多少次手。 学生根据握手的次数，很容易得到答案是6次。 变式训练：一个小组的女生，每两人握一次手，共握了15次，求这个小组有女生多少人。 运用方程：设有x 个女生，每个女生要与其他剩下的(x-1)个女生握手，所以一共要握x(x-1)次，由于甲和乙握手后就不再需要乙和甲握手，所以共握手次数应为)1(2 1-x x 次，则方程为： 15)1(21=-x x ，整理得302=-x x 解出方程便得到女生人数。 请学生回顾：什么是一元二次方程。

小学五年级建立模型课件

2. 《建立模型》教学设计 教学目标： 1、知道模型的种类及作用。 2、能够建立一些简单的模型。 教学重难点： 重点：认识模型的作用。 难点：动手建立模型。 教学时间：一课时 教学过程： 一、黑匣子探秘 1．谈话：同学们，上节课我们一起学习了解释，这节课首先就请同学们来解释这只黑盒子。这是一个密封的盒子，盒子里有一个滚珠和一些用厚纸板做的障碍物。厚纸板粘在盒内的某个位置上。请你在不打开盒子的情况下，想办法弄清楚障碍物的具体位置和形状，并做出解释。现在考虑一下怎样才能知道障碍物的位置和形状以及怎样做出解释。 2．学生汇报。（板书学生提出的方法） 3．谈话：同学们已经知道怎样找障碍物的方法，而我们今天就采用画图的方法进行“解释”。 4．提供给学生同样的，包括里面障碍物的位置和形状，正面四角标有A 、B 、C 、D 的黑盒子。并提供标有A 、B 、C 、D 的图纸。 5．学生分组搜集有关盒子的事实。 6．组与组之间进行交流。 7．全班交流。（学生将各组研究结果粘贴在黑板上） 二、认识如何用模型解释 1．谈话：同学们是不是非常想知道盒子内的障碍物究竟是什么样的？遗憾的是我们并不能够打开这个盒子。在现实的生活中，还有很多这样类似于“黑盒子”的事物，我们无法通过直接观察它而获得结果，只能依靠这样那样的方法去推测。你们能举出这样的例子吗？科学家又是如何解释的？ 2．教师出示三球仪（模型）、植物细胞模型（图）、自然界水的循环（课件）。让学生说说对这些模型的认识以及作用，还可以说一说根据这些模型懂得了什么。

3、课件出示圆周率的推导过程，使学生明白公式也是一种模型。 4、小结：同学们，这节课我们用画图的方法解释了“黑匣子”，又知道用图可以解释植物细胞的样子，用模型可以解释太阳、地球、月亮之间的关系，用动画可以演示自然界水的循环，用公式可以让我们轻易地解决很多问题。这些都是科学研究中很重要的方法——“用模型解释”（板书）。 5、提问：我们以前用到过哪些模型？模拟了什么？起了什么作用？ 6、思考并交流：用模型解释事物或现象要经历怎样的过程？ 三、探究纸筒模型 1、谈话：（出示一个纸筒模型）这是一个密封的纸筒，拉动露在纸筒 外面的任意一根细绳，其他的线绳都会缩进纸筒里（教师演示一下），你们觉得纸筒里线绳是怎样连接的？把纸筒里线绳的连接情况画下来。 2、学生建立图示模型来解释。 3、提出进一步的要求：请同学们按照自己画的模型，用合适的材料做一个类似的纸筒，来验证自己的解释。 四、小结 1、如何获得“黑盒子”里的信息：可利用除视觉以外的其他感觉器官了解周围环境，以确定物体间的相互关系。 2、怎样建立模型，解释现象：（1）分析问题（2）收集数据（3）找出物体之间的关系（4）确定条件（5）规定材料（6）建立初步模型（7）评价模型（8）修改模型。

几类不同增长的函数模型教学设计范文整理

几类不同增长的函数模型教学设计 教学设计 2.1 几类不同增长的函数模型 整体设计 教学分析 函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，不同的变化规律需要用不同的函数模型来描述．本节的教学目标是认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同，应用函数模型解决简单问题．课本对几种不同增长的函数模型的认识及应用，都是通过实例来实现的．通过教学让学生认识到数学来自现实生活，数学在现实生活中是有用的． 三维目标 ．借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异． ．恰当运用函数的三种表示方法并借助信息技术解决一些实际问题． ．让学生体会数学在实际问题中的应用价值，培养学生的学习兴趣． 重点难点

教学重点：认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模 型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长的不同．教学难点：应用函数模型解决简单问题． 课时安排 课时 教学过程 第1课时 林大华 导入新 思路1． 一张纸的厚度大约为0.01c，一块砖的厚度大约为10c，请同学们计算将一张纸对折n次的厚度和n块砖的厚度，列出函数关系式，并计算n＝20时它们的厚度．你的直觉与结果一致吗？ 解：纸对折n次的厚度：f＝0.01?2n，n块砖的厚度：g ＝10n，f≈105，g＝2. 也许同学们感到意外，通过对本节课的学习大家对这些问题会有更深的了解． 思路2． 请同学们回忆指数函数、对数函数以及幂函数的图象和性质，本节我们将通过实例比较它们的增长差异．推进新

新知探究 提出问题 如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克，需要支付y元，把y表示为x的函数． 正方形的边长为x，面积为y，把y表示为x的函数． 某保护区有1单位面积的湿地，由于保护区的努力，使湿地面积每年以5%的增长率增长，经过x年后湿地的面积为y，把y表示为x的函数． 分别用表格、图象表示上述函数． 指出它们属于哪种函数模型． 讨论它们的单调性． 比较它们的增长差异． 另外还有哪种函数模型与对数函数相关． 活动：先让学生动手做题后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路． 总价等于单价与数量的积． 面积等于边长的平方． 由特殊到一般，先求出经过1年、2年… 列表画出函数图象． 引导学生回忆学过的函数模型． 结合函数表格与图象讨论它们的单调性．

一元二次方程优质课教学设计

《一元二次方程》 2.1一元二次方程教学设计 一、内容和内容解析 （1）内容：一元二次方程的概念, 一元二次方程的一般形式 （2）内容解析：一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的方程、一元二次不等式、二次函数以及高次方程等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。 二、目标和目标解析 （1）目标：理解一元二次方程的概念；了解一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。（2）目标解析： 1．通过实际问题的解决，让学生体会到未知数相乘（或因面积问题）导致方程的次数升高，从而说明一元二次方程存在的实际背景，感受一元二次方程是重要的数学模型，体会到学习的必要性． 2．将不同形式的一元二次方程统一为一般形式，学生从数学符号的角度，体会概括出数学模型的简洁和必要，针对“二次”规定a≠0的条件，完善一元二次方程的概念。学生能够将一元二次方程整理成一般形式，准确的说出方程的各项系数，并能确定简单的字母系数方程为一元二次方程的条件． 三、学情分析 教学对象是九年级学生，他们有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现列出的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想需要进一步研究和探索有关方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了一元一次方程及相关概念、整式、分式、二次根式。这就为我们继续研究一元二次方程奠定了基础。 四、教学问题诊断分析

五年级_第五单元 解释与建立模型 1、解释教案

教学内容教学内容分析预期教学效果 教学重点难点 第五单元解释与建立模型1、解释 本课主要教学内容有：一、对证据进行观察和思考，做出合理的解释。二、对实验中观察到的现象进行解释，引导学生领会解释的效能和条件。三、通过实例辨别事实与解释的联系与区别。四、了解解释要不断完善。 1、能够辨别事实与推论。 2、知道什么是解释。 3、能对证据进行解释。 重点： 对证据进行解释。 难点： 区分解释与事实。 教时1课时 课时 教学教师准备：多媒体 准备学生准备： 第一课时 教学体流程教师活动 一、了解“解释”1、多媒体出示书中学生活动教学情况分析1、学生观察，小组 是怎么回事的图。要求仔细观 察，看到什么？有 想到什么？ 2、对这几位同学的 身高曲线图，你有 什么想法？ 3、雪地上留下的脚交流。 2、学生表达发现的规律。 3、学生做出解释。 教学活动设计 印，你看了又有什 么想法？ 4、讲述：每位同学 都有自己的想法。 以前在科学课中， 我们用眼睛看，用 耳朵听，观察后总 有自己的想法，这 就是你对现象做出 的解释。 二、做“毛细现象”5、谈话：教师介绍4、学生进行实验。的实验材料准备和要求。 6、提问：对于刚才 的实验现象，你有 什么解释？ 三、认识事实与解7、出示一个烂苹 5、学生回答，教师 补充，介绍。 6、学生判断，哪句释之间的关系果，提问：解释与是解释？哪句是事

事实之间是怎样的实？ 关系呢？出示7句 话，请学生，做出 判断。 8、组织汇报交流。 9、我们应该利用获 得的充分证据，运 用已有的知识，进 行合理的思考。 四、认识正确的解1、谈话：许多科学7、学生阅读资料 释是经过不断修改来完善的。结论都是令人信服的解释。那么是怎么得出的呢？

高中数学3.2.1几类不同增长的函数模型教学设计新人教A版必修1

3.2.1几类不同增长的函数模型（教学设计） 教学目标： 知识与技能：结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性． 过程与方法：能够借助信息技术，利用函数图象及数据表格，对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用． 情感、态度、价值观：体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．教学重点： 重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义． 难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题． 一、新课导入： 材料：澳大利亚兔子数“爆炸” 在教科书第三章的章头图中，有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气． 二、师生互动，新课讲解：

例1（课本P95例1），假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元； 方案三：第一天回报0 .4元，以后每天的回报比前一天翻一番． 请问，你会选择哪种投资方案？ 探究： 1）在本例中涉及哪些数量关系？如何用函数描述这些数量关系？ 2）分析解答（略）（见P95--97） 3）根据例1表格中所提供的数据，你对三种方案分别表现出的回报资金的增长差异有什么认识？ 例2：（课本P97例2）某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y （单位：万元）随销售利润x （单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型： x y 25.0= 1log 7+=x y x y 002.1=．问：其中哪个模型能符合公司的要 求？ 探究： 1）本例涉及了哪几类函数模型？ 2）本例的实质是什么？ 3）你能根据问题中的数据，判定所给的奖励模型是否符合公司要求吗？ 解答：（课本P97—98）

一元二次方程教案

学生姓名：闫鹏飞郭 新 教师姓名：李双虎授课日期：7月27日授课科目：数学授课时间：8:30 第几课时：第十八课时 本 次 授 课 内 容 及 授 课 目 标 （教师填写）教学目标：了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次 ──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方 法；应用熟练掌握以上知识解决问题． 教学重点：一元二次方程及其它有关的概念． 教学难点：一元二次方程配方法解题．用公式法解一元二次方程时的讨论． 教学过程： 1、1、）长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，?那么门的高和宽各是多 少？ 2、）如图，如果 AC CB AB AC ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点． 3、）如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：________． 整理得：_________． 3、将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系 数、一次项系数及常数项． 4.将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=?1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二 次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项． 5、求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元 二次方程．

新航线一线教师授课表 备注：请学生、教师根据实际情况认真填写并签字确认，我们将以此为依据，进行教学调整 学生签字： 学习管理师签字： 6、配方：填上适当的数，使下列等式成立： （1）x 2+12x+ =(x+6)2 （2）x 2―12x+ =(x ― )2 （3）x 2+8x+ =(x+ )2 从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。 7、：解方程：x 2+8x ―9=0 8、某林场计划修一条长750m ，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m 2，?上口宽比 渠深多2m ，渠底比渠深多0.4m ． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土48m 3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 作 业 课 后 单元测试题1----8 思考题1 学生 评语

一元二次方程的解法教学设计

一元二次方程的解法教学设计Teaching design of solving quadratic equation of one variable

一元二次方程的解法教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标 1．初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程； 2．初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解数字系数的一元二次方程； 3．掌握一元二次方程的求根公式的推导，能够运用求根公式解一元二次方程； 4．会用因式分解法解某些一元二次方程。 5．通过对一元二次方程解法的教学，使学生进一步理解“降次”的数学方法，进一步获得对事物可以转化的认识。 教学重点和难点 重点：一元二次方程的四种解法。

难点：选择恰当的方法解一元二次方程。 教学建议： 一、教材分析： 1．知识结构： 2．重点、难点分析 （1）熟练掌握开平方法解一元二次方程 用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法。 如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，如方程，和方程就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根。 配方法解一元二次方程，就是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为的形式来求解。配方时要注意把二次项系数化为1和方程两边都加上一次项系数一半的平方这两个关键步骤。 （2）熟记求根公式（）和公式中字母的意义在使用求根公式时要注意以下三点：

认知教学设计理论比较框架

▊教学设计高级研讨班研习论文 认知教学设计理论比较框架1 A Framework for Comparing Cognitive Instructional Theories 原著：查尔斯#瑞格鲁斯，朱莉#摩尔（Charles M. Reigeluth , Julie Moore） 编译：揭忠应(北京大学教育学院，北京100871) 作者简介 查尔斯#瑞格鲁斯，哈佛大学经济学学士，杨明翰大学教育心理学博士。从1998年起执教于Indiana大学教学系统技术系。Reigeluth博士的研究兴趣包括教学系统的再设计、任务分析、计算机仿真、教材评估、教学策略等方面。他提出了一些著名的学习理论，包括：教学的细化理论（the Elaboration Theory of Instruction, ETI）和仿真理论（simulation theory）。出版了《教学设计理论和模型》、《行为中的教学理论》；和他人合著了《教学设计策略》、《教育和综合系统设计的系统化变化：一个新的教育技术》等书籍。 朱莉#摩尔：Indiana大学教学系统技术博士，现执教于Indiana大学。 【摘要】认知领域的学习一直是教育研究的热点，不断有新的教学设计理论和模型出现。本文提出了一个比较认知教学设计模型的框架，包含学习的类型、学习的控制、学习的焦点、学习 的分组、学习的交互、学习的支持几个维度，可以用来作为学习理解各种教学设计模型的工具。 【关键词】认知领域、认知教学模型 一、序言 许多教育理论家[1，2]都同意学习可以分为三类：认知、情感和心智运动，其中认知领域包括对知识的记忆和辨识，以及建立理解力、发展智慧、形成技能。由于元认知（对认知领域本身的认知）也是一种智慧技能，所以，元认知也属于认知领域。 在工业时代，教学设计理论更多关注的是认知领域，而在认知领域的研究又多是针对记忆层次和应用层次的学习，即研究记忆和过程技能的培养。但是，在信息时代，更高层次的学习相对记忆和过程技能来说，对学习者更为重要。信息时代的教学设计应该考虑到学习者已有的学习经验，应该更充分地利用信息技术，充分发挥和其他学习者的协作，有效利用各种学习资源 目前开始关注学习者这方面需要的教学设计模型已经大量涌现。为了便于读者分析和掌握各种认知教学设计模型的特点，比较多种模型的异同和侧重，瑞格鲁斯等人提出了一个比较认知教学模型的框架。通过学习的类型、学习的控制、学习的焦点、学习的分组、学习的交互、学习的支持这六个维度，我们可以很容易地发现各种认知教学模型的特点和适用场合。下面我们就来介绍这个框架的主要内容和使用方法。 二、认知教学设计理论比较框架 表1为瑞格鲁斯提出的认知教学理论比较框架各比较要素的简要说明： 表1 认知教学模型比较框架说明 1编译自原文：Charles M. Reigeluth&Julie Moore(1999):Cognitive Education and the Cognitive Domain.In C. M. Reigeluth (Ed.), Instructional-Design Theories and Models: A New Paradigm of Instructional Theories (V ol. 2). Mahwah, N.J。: Lawrence Erlbaum Associates.

21.1一元二次方程(教学设计)

第1课时 21.1一元二次方程(教学设计) 课型：新授课 编制：张媚 九年级（ ）班 姓名 学习目标： 1、知识与技能： 了解一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)，应用一元二次方程概念解决一些简单问题。 2、过程与方法： 通过独立思考，小组交流，探究一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式。 3、情感与态度： 培养学生自学能力与小组合作的意识。 重点： 一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 难点：一元二次方程的一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)转化。 学情分析：本节课以实际问题为例，通过自主学习，小组探究交流讨论，引出一元二次方程的概念，有利于学生感受和理解，对每个知识点，进行归纳整理，设计适当练习，加深对知识理解，发展学生的能力，突破重点，降低难点。但现有 学生运算能力较差，将一元二次方程的化为一般形式ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一定困 难，对实际问题列一元二次方程也会出现困难。 导学过程： 一、自学指导： 阅读教材第1至4页，并完成预习内容.. 问题1 如图，有一块长方形铁皮，长100 cm ，宽50 cm ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积 为3 600 cm 2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 分析：设切去的正方形的边长为x cm ，则盒底的长为 ，宽为 .得方程 ， 整理得 化简，得 .① 问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 分析：全部比赛的场数为 设应邀请x 个队参赛，每个队要与其他 个队各赛1场，所以全部比赛共 ____ 场. 列方程_ ____ = . 化简整理得 .② 知识探究 (1)方程①②中未知数的个数各是多少？ 个 (2)它们最高次数分别是几次？ 次 方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是整式，只含有 未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 的整式方程. 自学反馈 1.一元二次方程的概念. 2.一元二次方程的一般形式: 自学检测： 下列方程中哪些是一元二次方程？（看课件） 二、合作探究（例题学习） 活动1小组讨论 例1将方程3x （x －1）＝5(x ＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 05212 =+-x x )(

四年级下册科学教案《探究技能 建立模型》 粤教版

四年级下册《探究技能建立模型》教学设计 一、教材分析 《建立模型》是《科学》四年级下册“地球上看到的光和影”单元的探究技 能课。在学习本课之前，学生已经对月球表面概况有一定的了解，并且对星体特别是太阳和月球有一定的科学概念。本课分为“方法学习”和“技能训练”两大部分。“方法学习”部分让学生通过制作月球表面模型，初步掌握建立模型的方法：在研究原型时，能总结出月球表面环形山的特征；能从模型的大小、比例、制作方法、工具、材料等方面构思制作模型；能做到边制作边调整，做出反映原型特征的模型；能展示并介绍小组制作的模型作品。“技能训练”部分让学生制作地形模型，进一步掌握建立模型的方法。 “方法学习”部分主要由4 个环节组成。“原型的研究”环节是在学生确定 以制作月球表面模型为主题后，让学生研究月球相关的文字和图片资料，认识月球表面环形山的显著特征；“构思与设计”环节让学生在研究月球表面的特征后，让学生思考如何设计月球表面模型，并制订设计方案；“制作与调整”环节让学生根据自己的设计方案制作月球表面模型，并在制作过程中对照原型进行调整，使模型更能反映原型的特征；“交流与评价”环节引导学生展示自己制作的月球表面模型，并引导学生从多个方面相互评价，逐步养成通过评价改进设计、完善模型的科学方法，初步掌握建立模型的方法。 二、学情分析 学生在学习本课前已经对月球表面的特征有一定的了解，例如月球表面有些 区域地势低，有些区域地势高，但他们对月球表面更具体的特征如环形山的特征等了解不多。因此，教师需要利用大量的文字、图片和视频资料让学生了解月球表面环形山的特点，再通过制作月球表面模型，进一步了解月球的表面特征，同时学习建立模型的方法。 三、教学目标 1. 知道可以通过建立模型来研究原型的形态和特征。 2. 通过制作月球表面模型的过程,了解建立实体模型的方法。 3.乐于交流,能听取他人的意见，完善模型的制作。 四、教学重难点 教学重点：运用建立模型的方法制作月球表面模型。 教学难点：建立的模型能真实地反映原型的特征。 五、教学准备 教具准备：橡皮泥、陶泥、轻黏土、牙签、剪刀、小刀、KT 板、月球表面 的照片和视频、多媒体教学设备、教学课件。 学具准备：橡皮泥、陶泥、轻黏土、牙签、剪刀、小刀、KT 板、月球表面 照片等。 六、教学过程 （一）任务驱动 情境：波波、妍妍和琪琪一同来到科普馆参观，里面有各种模型。妍妍指着 地球表面模型说：“这是地表的模型。”波波表示想做一个月球表面模型。 问题：怎么做模型？ 任务：思考只做模型的方法，制作月球表面模型。 (二）活动探究 1. 方法学习

几种常见的教学设计模式及其比较

几种常见的教学设计模式及其比较 教学设计理论是在其他相关学科理论如学习理论、教学理论、传播理论、系统理论等研究的基础上建立并发展起来的。但是，更为重要的是进一步扩展到实践应用的领域，用正确的理论指导实践。许多教学设计专家把教学设计的理论应用到实践中，形成一系列过程设计模式。这些模式一方面综合了理论与技术等各方面的因素，另一方面简化了复杂的教学理论以及教学过程各要素之间的关系，因此，设计过程模式也成为教学设计理论的重要组成部分。 传统教学设计观念把教学设计过程看作纯粹是个人经验的产物，缺少一定的理论基础。现代教学设计模式则已经跳出这种传统框架，反映了现代教学设计理论与实践的状况，重点不再限于描述教学设计的具体步骤，而成为连接理论研究与实践操作之间的桥梁，其主要功能是便于教学理论在教学设计中的运用。 教学设计在实践上大致经历了四个不同阶段，体现了不同的教学理念。第一阶段把教学设计看成是应用科学。以行为主义心理学为基础，认为任何学习的结果都是由一系列预先设置的学习目标所导致，教学设计的主要任务就是把学习分解成各种类型的行为目标，根据这些行为目标选择适当的媒体和方法，为教学提供一种可行的教学序列。其倡导者大多是心理学家，如斯金纳、梅格、加涅等。第二阶段倾向于用美学的方法对教学进行设计，重视美学形式对学生的影响，强调用美学效果吸引学习者的兴趣。其倡导者是一些富有创造性的媒体制造者。这一阶段人们已经认识到教学中学习者情感尤其是兴趣的发展。第三阶段教学设计侧重于解决问题的方法和过程。主张教学设计不应该根据预先确定的目标制定机械的教学步骤，因为学习并不都是像行为主义学习理论描述的那样可以通过简单的刺激-反应过程进行。学习应通过学习者自行探究和解决问题而进行，因而强调设计的探究、协作和创造性。这种教学设计过程确立了更为复杂的学习目标，以使学习者成为可以解决问题的探究者。第四阶段，教学设计强调学习是一个动态的建构过程。尤其是进入九十年代以来，教学设计者和教师们逐渐意识到学习往往是个人的事情，学习是否成功与学习者先前已有的知识和经验有关，而且学生获取知识和经验的范围不断增加和扩展，更新和变化的速度也大大加快。教学设计目的不再是建立一系列学习步骤，更重要的是帮助学生建构自己的知识和世界。教学设计者和教师分别变成了学习背景的设计者和说明者。 以上可以看出教学设计过程模式的总的发展趋势是由原来的单一的应用科学形式转向了多样性的综合化形式。但不论怎样变化，教学设计过程都必须清楚地解决四个基本问题，一是学习者的特点是什么？二是教学的目标是什么？三是教学资源和教学策略是什么？四是怎样评价和修改？对这四个基本问题的处理和展开发生不同，就形成了众多的教学设计过程模式。 1．迪克—凯瑞的系统教学设计模式 迪克—凯瑞（W. Dick & L. Carey）的教学设计过程模式最为突出，是典型的基于行为主义的教学系统开发模式，该模式从确定教学目标开始，到终结性评价

一元二次方程全教案

21.1 一元二次方程 一、教学内容：认识一元二次方程 二、教材分析： 教科书先以一个设计人体雕像的实际问题作为开篇，并在第一节又给出两个实际问题，通过建立方程，并引导学生思这些方程的共同特点，从而归纳得出一元二次方程的概念、一般形式，给出一元二次方程根的概念．在这个过程，通过归纳具体方程的共同特点，定义一元二次方程的概念，体现了研究代数学问题的一般方法．一般形式也是对具体方程从“元”（未知数的个数）、“次数”和“项数”等角度进行归纳的结果； 三、学情分析： 初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一特点，一方面要运用直观生动的生活实例，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。促进学生个性发展。从认知基础上看，学生已经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为本章的学习奠定了基础。学生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的工具。 四、教学目标 （一）知识与技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 （二）过程与方法 通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.

（三）情感态度价值观 通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 五、教学重难点 教学重点：一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型 六、教学方法和手段： 讲授法、练习法 七、学法指导 讲授指导 八、教学过程 一、复习引入 小学学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次 方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念. 二、探究新知 （一）探究课本问题2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x 个队参赛，如何用含x 的 代数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0；0422=-+x x ；042=-+y x ；0350752=+-x x ；0621=-+x x