时间序列分析

应用时间序列分析第4章答案

河南大学: 姓名:汪宝班级:七班学号:1122314451 班级序号:68 5:我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)．选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 解：具体解题过程如下：（本题代码我是做一问写一问的） 1:观察时序图: data wangbao4_5; input x@@; time=1949+_n_-1; cards; 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ; proc gplot data=wangbao4_5; plot x*time=1; symbol1c=black v=star i=join; run; 分析:通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化.故此时我可以用线性模型拟合序列的发展． X t=a+b t+I t t=1,2,3,…,60 E(I t)=0,var(I t)=σ2 其中，I t为随机波动；X t=a+b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。

第十二章时间序列分析

目录 第十一章时间序列分析___________________________________________________________________ 2 第一节时间序列的有关概念______________________________________________________________ 3 一、时间序列的构成因素_______________________________________________________________ 3 二、时间序列的数学模型_______________________________________________________________ 4 第二节时间序列的因素分析______________________________________________________________ 4 一、图形描述_________________________________________________________________________ 4 二、长期趋势分析_____________________________________________________________________ 5 三、季节变动分析_____________________________________________________________________ 8 四、循环波动分析____________________________________________________________________ 12 第三节随机时间序列分析_______________________________________________________________ 14 一、平稳随机过程概述________________________________________________________________ 14 二、ARMA模型的识别 _______________________________________________________________ 15 三、模型参数的估计__________________________________________________________________ 19 英文摘要与关键词______________________________________________________________________ 21习题_________________________________________________________________________________ 21

时间序列分析——最经典的

【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法

《时间序列分析》案例

《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月

案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟

时间序列分析试卷及答案3套

时间序列分析试卷1 一、 填空题（每小题2分，共计20分） 1. ARMA(p, q)模型_________________________________，其中模型参数为 ____________________。 2. 设时间序列{}t X ，则其一阶差分为_________________________。 3. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 4. 对于一阶自回归模型AR(1): 110t t t X X φε-=+＋，其特征根为_________，平稳域是 _______________________。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 对于一阶自回归模型MA(1): 10.3t t t X εε-=-，其自相关函数为 ______________________。 7. 对于二阶自回归模型AR(2): 120.50.2t t t t X X X ε--=++ 则模型所满足的Yule-Walker 方程是______________________。 8. 设时间序列{}t X 为来自ARMA(p,q)模型： 1111t t p t p t t q t q X X X φφεθεθε----=++++++L L 则预测方差为___________________。 9. 对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~t X I d 。 10. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p ，q)模型，则其模型结构可写为_____________。 二、（10分）设时间序列{}t X 来自()2,1ARMA 过程，满足 ()()2 10.510.4t t B B X B ε -+=+, 其中{}t ε是白噪声序列，并且()()2 t t 0,E Var εεσ==。

应用时间序列分析试卷一

应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）

A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）

时间序列分析考试卷及答案

考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1 -=t t Y BY ；?为差分算子，1--=?t t t Y Y Y 。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）； 1. 若{}t Y 满足： 1312112---Θ-Θ--=??t t t t t e e e e Y θθ， 则该模型为一个季节周期为

时间序列测验1解答-北师珠-时间序列

1. 简述你所理解的时间序列及时间序列分析。 答：时间序列：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 时间序列分析：对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 2. 简述时域里的时间序列分析方法的基本思想、主要目标和主要结论（模型）。 答：基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。 目标：寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。 模型：自回归（autoregressive, AR ）模型，移动平均（moving average, MA ）模型、自回归移动平均（autoregressive moving average, AR MA ）模型、求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average, ARIMA ）模型，自回归条件异方差（ARCH ）模型 、广义自回归条件异方差（GARCH ）模型 、指数广义自回归条件异方差（EGARCH ）模型 、方差无穷广义自回归条件异方差（IEGARCH ）模型 、依均值广义自回归条件异方差（EGARCH-M ）模型 。 3. 统计分析软件SAS 系统的三个基本窗口是什么 答： 程序编辑窗口、运行结果窗口、 结果输出窗口。 4. 已知时间序列},{T t X t ∈且)(x F X t t 的分布函数为，并假设该时间序列的均值与方差存在。请分别给出计算该时序的特征统计量：（1）均值t μ， （2）方差t DX ， | （3）自协方差函数),(s t γ， （4）自相关系数 ),(s t ρ 的计算公式。 答：（1）均值()t t t EX xdF x μ∞ -∞==? （2）方差22()()()t t t t t DX E X x dF x μμ∞ -∞=-=-? （3）自协方差函数(,)()()t t s s t s E X X γμμ=-- （4）自相关系数 ),(s t ρ=） 5. 平稳时间序列通常分为严平稳和宽平稳两种，试用语言描述或数学公式给出两种平稳的定义。 答：严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 6. 写出平稳时间序列的2个统计性质，并据此给出平稳时间序列延迟k 的自协方差函数的一元函数)(k γ的定义，说明平稳时序的方差为常数，再将延迟k 自相关系数用)(k γ的函数表出。 答：平稳时间序列的2个统计性质（1）t EX μ=；（2）γ γ（t,s）=(k,k+s-t)。 》 对于平稳时间序列｛Xt,t ∈T ｝,任取t,t+k ∈T,定义r(ｋ)为此时间序列的延迟

Eviews时间序列分析实例

Eviews 时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式， 绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列, 、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规 律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。 由于其他很多分析方法都不具有这种 特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (―)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单， 甚至只要样本末期的 平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是： 能够跟踪数据变化。 这一特点所有指数都具有。 预测过程中添 加最新的样本数据后， 新数据应取代老数据的地位， 老数据会逐渐居于次要的地位， 直至被 淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动； 第二，这种方法多适用于短期预测， 而不适合作中长期的预测；第三， 由于预测值是历史数 据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。 Eviews 提供两种确定指数平滑 系数的方法：自动给定和人工确定。 选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自 动确定系数。如果系数接近 1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想 的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想， 用户需要自己指定平滑系数值。平 滑系数取什么值比较合适呢？ 一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小， 比如小于0.1; 如果序列变化比较剧烈， 平滑系数值可以取得大一些， 如0.3?0.5。若平滑系 数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预 测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续 30个月份的历史资料(见表 I ), 试预测下一月份销售量。 表 某企业食盐销售量 单位：吨 解：使用对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本 理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用 Eviews 软件进行分析。 本书第七章对它进行了比较详细的介 并接触到有关时间序列分析方法的原

时间序列分析法原理及步骤

时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型

模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件

平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进

Eviews时间序列分析实例.

Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 （－）一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位：吨 解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本

时间序列习题(含答案)

一、单项选择题 1．时间数列与变量数列() A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的 C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的 D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的 2．时间数列中，数值大小与时间长短有直接关系的是() A平均数时间数列B时期数列C时点数列D相对数时间数列 3．发展速度属于() A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数 4．计算发展速度的分母是() A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平5．某车间月初工人人数资料如下： 则该车间上半年的平均人数约为() A 296人 B 292人 C 295 人 D 300人 6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为() A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定 7．由一个9项的时间数列可以计算的环比发展速度( )

A 有8个 B 有9个 C 有10个 D 有7个 8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( ) A 各年环比发展速度之积等于总速度 B 各年环比发展速度之和等于总速度 C 各年环比增长速度之积等于总速度 D 各年环比增长速度之和等于总速度 9．某企业的产值2005年比2000年增长了58．6％，则该企业2001—2005年间产值的平均发展速度为( ) A 5 %6.58 B 5%6.158 C 6 %6.58 D 6%6.158 10．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ） A 、长期趋势 B 、季节变动 C 、循环变动 D 、随机变动 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．B 10．D 11、B 二、多项选择题 1．对于时间数列，下列说法正确的有( ) A 数列是按数值大小顺序排列的 B 数列是按时间顺序排列的 C 数列中的数值都有可加性 D 数列是进行动态分析的基础

最新地震处理教程——1 第一章 时间序列分析基础

第一章时间序列分析基础 一维傅里叶变换 首先观察一个实验。将弹簧的一端固定并悬垂，另一端挂一重物。向下拉重物使弹簧拉伸某一距离，比如说0.8个单位，使其振动。现假定弹簧是弹性的，那么它将无休止地上下运动。若将运动起始的平衡位置定为时间零，那么重物的位移量将随着时间函数在极限[＋0.8—－0.8]之间变化。如果有一装置能给出位移振幅随时间函数变化的轨迹，就会得到一条正弦波曲线。其相邻两峰值间的时间间隔为0.08秒(80毫秒)。我们称它为弹簧的周期，它取决于所测弹簧刚度的弹性常数。我们说弹簧在一个周期时间内完成了一次上下振动。在1秒的观测时间内记下其周期数，我们发现是12.5周，这个数被称为弹簧振动的频率。你一定会注意到，1/0.08＝12.5，这就是说频率为周期的倒数。 我们取另一个刚性较大的弹簧，并重复上面的实验。不过这次弹簧的振幅峰值位移为0.4个单位。它的运动轨迹所显示的是另一条正弦曲线。量其周期和频率分别为0.04秒和25周/秒，为了记下这些测量结果，我们做每个弹簧峰值振幅与频率的关系图，这便是振幅谱。 现在取两个相同的弹簧。一个弹簧从0.8个单位的峰值振幅位移开始松开，并使其振动。这时注意弹簧通过零时平衡位置的时间，就在它通过零时的一刹那，请你将另一弹簧从0.8个单位的同样峰值振幅位移处松开。这样由于起始的最大振幅相同，所以两个正弦时间函数的振幅谱也应该一样。但肯定两者之间是有差别的，特别是当第1个正弦波达到峰值振幅时，另一个的振幅为零。两者的区别为：第2个弹簧的运动相对于第1个弹簧的运动有一个等于四分之一周期的时间延迟。四分之一周期的时间延迟等于90°相位滞后。所以除振幅谱之外，我们还可以作出相位延迟谱，至此，这个实验做完了。那么我们学到了什么呢？这就是弹簧的弹性运动可以用正弦时间函数来描述，更重要的是，可以用正弦波的频率、峰值振幅及相位延迟来全面地描述正弦波运动。这个实验告诉我们弹簧的振动是怎样随时间和频率函数变化的。 现在设想有一组弹簧，每个弹簧的正弦运动都具有特定的频率、峰值振幅和相位延迟。所有弹簧的正弦响应如图1所示。我们可以把该系统的运动“合成”为一个总的波动，来代替该组中的各单个分量的运动。这一合成是直接把所有记录道相加，其结果得到一个与时间相关的信号，在图1中由第一道表示。我们通过这种合成可以把这一运动由频率域变换到时间域。这一变换是可逆的：即给定时间域信号，我们可以把它变换到频率域的正弦分量。在数学上，这种双向过程是由傅里叶变换完成的。在实际应用中，标准的运算是所谓快速傅氏变换。通过傅氏正变换可以把与时间相关的信号分解成它的频率分量，而所有的频率分量合成为时间域信号又是通过反傅氏变换来实现的。图2概括了信号的傅氏变换。振幅谱和相位谱(严格地讲是相位延迟谱)是图1中所显示的正弦波最简单的表示形

[课程]Eviews时间序列分析实例

[课程]Eviews时间序列分析实例 Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (,)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是:能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动;第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测;第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法:自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测

值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢,一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l;如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3,0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 〔例1〕某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料(见表l)，试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位:吨 解:使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本章第一节中已经阐明，这里不再赘述。假设已经建立工作文件，并生成了一个样本期为l,30的序列，命名为SALES。序列SALES中包含例1中需要分析的数据。 第二步，绘制序列图形。在序列对象窗口中，点击View?Line Graph。 屏幕显示图1所示图形。 图1 某企业近30个月的销售量动态图 从图1中可以看出，这个企业近30个月的销售量并不存在明显的趋势，并且没有明显的季节趋势。因此，从直观上判断可以采用一次指数平滑法对企业下个月的销售量进行预测。 第三步，扩大样本期。本例要求对下一个月的销售量进行预测，而工作文件的样本期是1,30，在Eviews中要求先更改样本期。更改样本期的操作在本章第一节已经讲过，这里将样本期改为l,31。

我国时间序列分析研究工作综述(李锐 向书坚)

我国时间序列分析研究工作综述 (李锐向书坚) 摘要：近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述。 关键词：非线性；非平稳；非参数；数据挖掘 近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述，主要介绍被SCI检索（2000-2004）的部分成果，以及在国内重点核心期刊（2000-2004）上发表的部分重要成果。 一、时间序列分析在理论上的进展 理论上的进展主要表现在两个方面：一是单位根理论；一是非线性模型理论，非线性模型理论的进展集中在几何遍历性问题和非线性过程的平稳性这两方面。我国学者在非线性时间序列分析方面取得了一系列高水平的成果。 汤家豪教授将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接而备受赞赏。现在他着眼于非参数时间序列模型的发展，并与生态学家进行大量的合作研究。 姚琦伟教授基于信息量，首次提出了描述一般随机系统对初始条件敏感性的度量及估计方法。在高维模型领域，姚琦伟教授提出用复系数线性模型近似高维非线性回归函数的新方法，以此克服高维非参数回归中样本量短缺的困难问题。此方法在生物、经济、金融等应用中获得了成功。在时间序列模型的最大似然估计方法的研究中，他完整地建立了在金融风险管理中有直接应用的ARCH和GARCH模型为最大似然估计的极限理论。对于重尾部 （heavy-tailed）分布模型，提出了基于boostrap的新的估计方法以及稳健统计方法。他还首次建立了在空间域上空间ARMA过程的最大似然估计理论，这一工作同时也对Hannan 1973年给出的关于时间序列的最大似然估计理论首次给出了一个完整的时域上的证明。 安鸿志、朱力行、陈敏关于非线性自回归模型的平稳性、遍历性和高阶矩的成果，获得了有这些性质的最弱条件。关于回归或自回归的非线性检验问题，具有重要的实际意义。他们首次给出了完全对立的假设检验方法，无论从原理和应用都表明此方法有明显优点。他们研究了条件方差为非常数的回归和自回归模型的平稳性、遍历性和检验方法。

时间序列分析基于R——习题答案

时间序列分析基于R——习题答案

第一章习题答案 略 第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下

（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图 2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251

-0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P 值为0.0363。显著性水平=0.05 ，序列不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 ()0t E x =,2 1 () 1.96 10.7 t Var x ==-,22 0.70.49 ρ ==,22 φ = 3.2 1715 φ= ,2 115 φ =

3.3 ()0t E x =,10.15 () 1.98(10.15)(10.8 0.15)(10.80.15) t Var x +==--+++ 10.8 0.70 10.15 ρ= =+,2 10.80.150.41 ρ ρ=-=,3 210.80.150.22 ρ ρρ=-= 1110.70 φρ==,22 20.15 φ φ==-,33 φ = 3.4 10c -<<, 1121,1,2 k k k c c k ρρρρ--? =?-??=+≥? 3.5 证明: 该序列的特征方程为：3 2 --c 0c λλλ+=，解该特征 方程得三个特征根： 11 λ=，2 c λ =3 c λ =-无论c 取什么值，该方程都有一个特征根在单位圆上，所以该序列一定是非平稳序列。证毕。 3.6 (1)错 （2）错 （3）对 （4）错 （5） 3.7 该模型有两种可能的表达式：11 2 t t t x ε ε-=-和 1 2t t t x εε-=-。 3.8 将1 23 100.50.8t t t t t x x C εεε---=++-+等价表达为

应用时间序列分析习题答案

第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图

2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下

（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221 +++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .021102112 12112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15 /115/721φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0