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2016高考物理总复习 4章专项拓展与训练1 新人教版
专项拓展与训练
1．(广东高考变式题)如下图PNQ是一个固定的光滑轨道．其中PN是直线部分，NQ是半径为R的半圆弧，PN与NQ在N点相切．P、Q两点处于同一水平高度．现有一小球自P点由静止开始沿轨道下滑，那么(
)
A．小球不能到达Q点，P比Q至少高才能经Q点沿切线方向飞出 2
B．小球到达Q点后．又沿轨道返回
C．小球到达Q点后．将自由下落
D．小球到达Q点后．恰能沿圆弧的切线方向飞出
解析 由机械能守恒，知小球如到达Q点，速度必为0.而小球在圆弧上做的是圆周运动，若到达Q点最小速度v＝gR.设小球在Q点上高度h处才恰能完成圆周运动．由机械能
12R守恒可列方程mgh＝，解得h＝，故A项正确，选项B、C、D错误． 22
答案 A
2．(创新题)在竖直平面内有一由内径为r1的光滑圆管弯曲而成的环形轨道，环形轨道半径R远远大于r1，如下图所示．有一质量为m的小球，直径r2略小于r1，可在圆管中运动．在最低点应给小球一个多大的初速度才能使小球在竖直环轨道内恰能完成圆周运动？
R
解析 小球恰能完成圆周运动有两种可能：
①到达最高点时只与管下壁接触，此时最小速度可以为零．由惯性可完成下半周运动．设
12在最低点速度为v1，由机械能守恒，知1＝mg(2R)，所以v1＝2gR，故在最低点速度v12
＝2gR
②到达最高点时只与管上壁接触，此时恰能完成圆周运动的条件为只有重力提供物体做
v2
3圆周运动的向心力．最高点速度为v3，则有mg＝m，再由机械能守恒，可得最低点速度v2R
1
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