博弈论经典案例分析

博弈论经典案例分析

囚徒困境

案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。

分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白；

假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。

所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。

其支付矩阵如下：

性格大战

案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。

分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。

在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。

1，1

8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2

-1， -1 时装 0，0

2，1 足球 男 时装 足球 女

价格战

案例：假设市场中仅有A 、B 两家企业，每家企业可采取的定价策略都是10元或15元，我们可以得出得益矩阵如下：

分析：无论对企业A 还是企业B 来说，低价都是他们的占优战略。从表可见，企业A 的占优战略是10元，因为无论B 采取什么战略，企业A 都能获取比定价15元更多的利润。

如果企业B 定价10元，企业A 定价10元能够获利80万元，而定价15元只能获得30万元；如果企业B 定价15元，企业A 定价10元可获利170万元，而定价15元却只能获利120万元。同样地，企业B 的占优战略也是定价10元的策略。

如果企业A 定价10元，企业B 定价10元能够获利100万元，而定价15元只能获得50万元；如果企业A 定价15元，企业A 定价10元可获利180万元，而定价15元却只能获利150万元。同样地，企业A 的占优战略也是定价10元的策略。

最后有一个最容易出现的结局就是（10，10），故双方均采取低价策略。

150，120 50，170 15元 180，30 100，80 10元 企业B 15元

10元 企业A

博弈论案例分析

博弈论 博弈论（Game Theory），亦名―对策论‖、―游戏理论‖，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论？古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们―出棋‖ 招数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。现在，我们就一些例子来讨论博弈论相关内容。 一、从“囚徒困境”开始 在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的―囚徒困境‖（prisoners’ dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵。 表囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma] 我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择―坦白‖总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择―坦白‖，结果是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择―抵赖‖，每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出，―坦白‖是任一犯罪嫌疑人的占优战略，而（坦白，坦白）是一个占优战略均衡。 要了解纳什的贡献，首先要知道什么是非合作博弈问题。现在几乎所有的博弈论教科书上都会讲―囚犯的两难处境‖的例子，每本书上的例子都大同小异。 话说有一天，一位富翁在家中被杀，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人，斯卡尔菲丝和那库尔斯，并从他们的住处搜出被害人家中丢失的财物。但是，他们矢口否认曾杀过人，辩称是先发现富翁被杀，然后只是顺手牵羊偷了点儿东西。于是警方将两人隔离，分别关在不同的房间进行审讯。由地方检察官分别和每个人单独谈话。

生活中的博弈论论文

生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失 正文： 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。 生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。 事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。 如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是

博弈论经典案例分析

博弈论经典案例分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

博弈论小论文

经济学中的“智猪博弈”（Pigs’payoffs） ———“智猪博弈”模型构建造 关键词: 最佳策略指标改变打破智猪博弈困境搭便车协调博弈企业 战略资源配置 古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 现在以经济学中的一个有趣的例子展开本篇论文. 智猪博弈.它是双方实力不相等情况下的博弈，通过分析可以得出结论，是实力强的一方采取主动策略，实力弱的一方要采取等待的策略. 这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就有机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽之前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则还有机会在小猪吃完落下的食物之前跑到食槽，争吃到另一半残羹.那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；而大猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。 原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。

浅析运筹学在实际生活中的应用

2011年5月

目录 摘要 (3) 一、引言 (3) 二、运筹学概述 (4) 三、运筹学的发展 (4) 四、运筹学的理论体系 (5) （1）规划论 (5) （2）决策论 (6) （3）运输问题 (6) （4）存储论 (6) （5）图论 (7) (6) 排队论 (7) （7）博弈论 (7) 五、运筹学的应用所涉及的领域 (8) （1）市场销售 (8) （2）生产计划 (8) （3）库存管理 (8) （4）运输问题 (9) （5）财政和会计 (9) （6）人事管理 (9) （7）城市管理 (9) 六、运筹学国内外应用现状 (9) 七、结论 (11) 八、结语 (11) 参考文献 (11)

浅析管理运筹学在实际生活中的应用 摘要：随着经济的快速发展和社会的进步，社会各行各业之间的竞争日益激烈，尤其表现为对资源的争夺。因此，在有限的资源下获得最大的利益是每个竞争者所考虑的问题，这也是经济学和运筹学所着重解决的问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。作为一门实用性很强的学科，运筹学可以用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学有着广泛的应用，对现代化建设有重要作用。正因为如此，运筹学在企业决策领域中有着广泛的应用。众所周知，运筹学研究的根本目的在于对资源进行最优化配置，用数学的理论与方法指导社会管理，提高生产效率，创造经济效益。而企业投资的根本目的也是在资源的优化配置和有限资源的有效使用的基础上，达到既定目标，实现企业利润最大化。然而，随着市场竞争的日趋激烈，决策是否有效对于企业生存发展的影响愈来愈大。正确的决策可以使企业获利并促进企业的发展，而错误的或者无效的决策只能使企业无利可获甚至亏损，阻碍企业的发展。而运筹学、经济学、博弈论等决策性的科学可以引导投资者选择最佳投资组合策略，为决策者在投资决策过程中提供一些有价值的思路。用来解决人们用纯数学方法或者现实实验无法解决的问题，对企业正确决策的形成有着积极地促进作用。 关键词：管理运筹学；决策；应用；博弈论；理论体系；效益 一、引言 人们无论从事任何工作，不管采取什么行动，都希望所制订的工作或行动方案，是一切可行方案中的最优方案，以期获得满意的结果，诸如此类的问题，通常称为最优化问题。运筹学就是以数学为主要手段、着重研究最优化问题解法的学科。求解最优化问题的关键，一是建立粗细适宜的数学模型，把实际问题化

博弈论论文-共谋与防共谋案例

农村土地流转市场中三大主体博弈关系分析 摘要：以农村土地流转市场中相关利主体之间的博弈关系, 构建两人或多人博弈模型，基于博弈关系进行理论分析,分析农村土地流转市场中的社会行为，为改进农村土地流转提出对应的建议,完善农村土地流转市场。 关键词：农村土地流转、博弈、共谋与防共谋 一、农村土地流转 伴随我国工业化、信息化、城镇化和农业现代化进程，农村劳动力大量转移，农业物质技术装备水平不断提高，农户承包土地的经营权流转明显加快，发展适度规模经营已成为必然趋势。中共中央办公厅、国务院办公厅2014年11月印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》,《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》。 实践证明，土地流转和适度规模经营是发展现代农业的必由之路，有利于优化土地资源配置和提高劳动生产率，有利于保障粮食安全和主要农产品供给，有利于促进农业技术推广应用和农业增效、农民增收，应从我国人多地少、农村情况千差万别的实际出发，积极稳妥地推进。为引导农村土地（指承包耕地）经营权有序流转、发展农业适度规模经营，现提出如下意见。当前农村土地流转的主要类型为土地互换、出租、入股、合作等方式。流转土地要坚持农户自愿的原则，并经过乡级土地管理部门备案，签订流转合同。 二、集体土地流转市场中的利益主体 城乡统筹一体化进程中，在集体土地流转市场制度创新的完整过程中起着重要作用的利益主体有：乡镇政府、农村集体经济组织、农地转出方和农地转人方。 集体土地流转市场能否顺利进行是由国家（乡镇政府作为国家的代理人）、集体经济组织（包括村、组）、农地转出方与农地转入方四方相关利益主体进行博弈的结果，博弈过程是主观意愿根据其了解的情况逐步认识，最终做出结果作为理性的“经济人”,他们根据各自的利益目标,会作出不同的判断和选择,相应的得到各自的报酬。当某一方做出某项决策时,事先会受到他人决策的影响,同时反过来也会影响其他几方的行为。集体土地流转市场制度变迁在很大程度上是相关利益主体共同博弈的结果,利益主体之间的博弈结果,提出了对制度变迁的需求,需求导致了新制度的产生。根据集体土地流转市场相关利益主体之间表现出的博弈关系,进行博弈分析,有助于全面了解利益主体的策略选择,解释现行集体土地流转市场制度存在的不足,为相关管理部门和利益主体进行制度创新供决策参考。

博弈论论文

博弈论课程论文生活中的博弈论 学院： 姓名： 学号：

生活中的博弈论 摘要：本文从实际生活入手，主要是把生活中所会出现的一些问题、一些选择用博弈论的思想进行分析。有时候看起来很简单的问题，其实深究起来并不是那么简单，不能只看表面，要仔细分析每一个问题参与者的心理，做出多种情况的假设，才能做出最有利的选择。 关键词：博弈，心理，生活，假设 一、博弈论简介 博弈论又被称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。 基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 类型： (1)合作博弈——研究人们达成合作时如何分配合作得到的收益，即收益分配问题。 (2)非合作博弈——研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大，即策略选择问题[1]。 (3)完全信息/不完全信息博弈：参与者对所有参与者的策略空间及策略组合下的支付有充分了解称为完全信息；反之，则称为不完全信息。 (4)静态博弈和动态博弈 静态博弈：指参与者同时采取行动，或者尽管有先后顺序，但后行动者不知道先行动者的策略。 动态博弈：指双方的行动有先后顺序并且后行动者可以知道先行动者的策略。 二、博弈例证

小议博弈论在日常生活中的应用

小议博弈论在日常生活中的应用 摘要：博弈过程本来就是一种日常现象。我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，选出一种最优策略再加以行动。博弈融合在我们生活的点点滴滴之中，时时与我们相伴，所以，接下来的本文要为我们举例及讨论一些博弈论在生活中的应用。了解生活中的一些博弈事件后，希望我们日后能以理论结合实践，能从博弈论的理论角度出发，在实践中加以应用。 关键词：博弈、选择、策略、日常生活 正文：0引言 许慎在《说文解字》中说：“弈，围棋也！”班固的《弈旨》说：“北方之人谓棋为弈。”杨雄的《方言》也说：“围棋，自关东齐鲁之间谓之弈。”无论是六博还是围棋都是一种游戏，由此看，博弈最初的本意就是一种游戏。然而，随着博弈在社会生活中的发展与应用，现代数学中有博弈论，表示在多决策主体之间行为具有相互作用时，各主体根据所掌握信息及对自身能力的认知，做出有利于自己的决策的一种行为理论。 在现实生活中的个体、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规律约束下，依靠掌握的信息，同时或先后一次或多次，对各自允许选择的行为或策略进行选择并加以实施，并各自从中取得相应结果或受益，这个过程便是博弈的过程。博弈论的应用范围非常广

泛，市场竞争、环境保护、公共资源的开发与利用、各种经济比赛等都属于博弈现象。 1博弈论中的两个基本概念 (1）策略（strategies）：一局博弈中，每个局中人都有选择实际可行的完整的行动方案，即方案不是某阶段的行动方案，而是指导整个行动的一个方案，一个局中人的一个可行的自始至终全局筹划的一个行动方案，称为这个局中人的一个策略。 (2）博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 2博弈论在日常生活中的几个应用 （1）个人选择困境 “人生如棋，一步下错，全盘皆输。”这句话主要表达人的一生中的某些抉择的重要性。所以，我们每一次的选择何尝不是一种博弈呢？记得某位老师曾和我们说过这样一种观念——世界存在的一种三维空间，即是在未来的某一时刻存在着无数个你，有当画家的你、当作家的你、当科学家的你、当教师的你等等等等无数的你，然而，就是因为你某一瞬间的决定，杀死了无数个你自己。所以，选择即是与自己博弈的一种形式。譬如，填高考自愿，在当时的一种环境条件下，考虑了各方面的原因，根据自己所掌握的信息，各种纠结后做出了我们最后的选择。所以，可以说，经过这么一场与自己博弈的过程，

博弈论案例分析

(1)失火了，你往哪个门跑 失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论 一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？这就是博弈论！ 你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。 上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者博弈或少数派博弈（Minority Game）。当然，原来的博弈形式不是这么简单，这里我把它简化了，我们在第三部分论述归纳推理时还要谈这个博弈模型。现在很多学者在研究这个问题。 生活中博弈的案例很多，你会见到很多例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。 什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是

人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫Olympic Games。在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论，即game theory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。本书下面统称game theory为博弈论。 博弈论的出现只有50多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为》。诺意曼是着名的数学家，他同时对计算机的发明作出了巨大贡献，他去世时博弈论还未对经济学产生广泛影响，否则经济学的诺贝尔奖肯定有他的名字，因为诺贝尔奖有规定，只颁发给在世的学者。谈到博弈论，不能忽略博弈论天才纳什（John Nash）。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950）、《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。 博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者（agents）相互作用的形式理论，而实际上它正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。甚至有学者声称要用博弈论重新改写经济学。1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家：纳什、塞尔屯、哈桑尼（），而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢

博弈论论文囚徒困境的启示和思考

囚徒困境的启示和思考 二、囚徒困境的解释 如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。 囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择： 若对方沉默、背叛会让我获释，所以会选择背叛。 若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。 二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此，这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑8年。 这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的帕累托最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑1年，总体利益更高，结果也比两人背叛对方、判刑8年的情况较佳。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判决均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。 实际上囚徒困境在我们的实际生活中也有很多，下面举两个进行说明

三、经济学例子：关税战 两个国家，在关税上可以有以两个选择: 提高关税，以保护自己的商品。（背叛） 与对方达成关税协定，降低关税以利各自商品流通。（合作） 当一国因某些因素不遵守关税协定，独自提高关税（背叛），另一国也会作出同样反应（亦背叛），这就引发了关税战，两国的商品失去了对方的市场，对本身经济也造成损害（共同背叛的结果）。然后二国又重新达成关税协定。（重复博弈的结果是将发现共同合作利益最大。） 四、商业例子：广告战 商业活动中亦会出现各种囚徒困境例子。以广告竞争为例。 两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。 此二公司可以有二选择： 互相达成协议，减少广告的开支。（合作） 增加广告开支，设法提升广告的质量，压倒对方。（背叛） 若二公司不信任对方，无法合作，背叛成为支配性策略时，二公司将陷入广告战，而广告成本的增加损害了二公司的收益，这就是陷入囚徒困境。在现实中，要二互相竞争的公司达成合作协议是较为困难的，多数都会陷入囚徒困境中。 除了这些还有的很多类似的例子，比如说公共产品的提供，商家的价格战等等，在这里就不多赘述了。 五、“囚徒困境”现象的意义和启示 通过以上几个关于囚徒困境的例子，特别是作为经济管理学院的学生，我们可以将博弈论的一些知识运用好，更好的指导我们的经济生活。理论的重要意义在于类似的情况之下给人们社会经济生活带来指导。在经济发展中，我们应该认识到“看不见的手”还有更多内涵，有待我们去发掘。 本文主要通过对该理论的分析，从中发现对企业经营管理活动的有义启示。 第一，在市场竞争过程中，一名优秀的经营者，无论做任何决策还是考虑问题应该有战略眼观，特别是在做出对企业乃至行业今后发展的竞争策略时，从长远出发，做正确的决断。 第二，保存对手就是保存自己。在市场竞争中，让竞争对手发展就是自己发展，本着求同存异的思想，共谋发展，避免恶性竞争，避免两败俱伤的情况。 第三，市场竞争不是纯粹的竞争，在义和利之间应该如何取舍，是一位有战略眼观的企业家该做的第一个选择。 2杜兰：走出“囚徒困境”《通信企业管理》[J] 2003年第4期，第31页

生活中的博弈论论文

生活中的博弈论 这学期我在人文课的选择上，我选了“生活中的博弈论”这门课。本来以为会很枯燥乏味，现在课要结束了，回想起来觉得还是挺有趣的。其中含有很浓的智慧气息，趣味横生。下面就是我关于这门课的小论文。 我们首先就会问，什么是博弈论？其实就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。生活中每个人，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性”的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢？现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。

博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，博弈论经过了这么多年的发展已经完善成为一门十分重要的经济学分支学科，不管是在结构分析还是决策预测等方面都发挥着越来越重要的作用，尤其对于理性人来说懂得如何博弈就显得越发重要。 下面我说一下我个人的想法。博弈其实就是一种游戏，是如何做出对自己有利选择的游戏，但又区别于传统的如体育运动、下棋、打牌等游戏，同时又和这些有些有本质的共同特征，如都有一定的规则，都有一个结果，策略至关重要，同时策略和得益有相互依存性，游戏者不同的策略会带来不同的结果。这样看来博弈好像和我们身边普通的游戏是一样的，其实这并不奇怪，其实博弈本身的含义就是博弈参与者在一定的规则条件下选择相应的策略以期获得足够的利益的过程，这和传统的游戏是相通的，如最常见的斗地主，就是在一定的规则下（如连牌至少5张一连等等），选择如何出牌（出牌的组合以及出牌的顺序等等）而获胜（当然也可能输）的过程，这本身就是一个三方博弈的过程。 为了能够了解博弈的含义，那么下面我们来看一下经典的博弈模型。 需要提到的当然是任何与博弈有关的书籍中都会讲到的“囚徒困境”。

博弈论经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A来说，囚徒B有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B的选择是不坦白，则对囚徒A来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B选择的是坦白，则囚徒A不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B采取何种策略囚徒A的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 嫌疑犯乙

案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 价格战 案例：假设市场中仅有A 、B 两家企业，每家企业可采取的定价策略都是10元或15元，我们可以得出得益矩阵如下： 分析：无论对企业A 还是企业B 来说，低价都是他们的占优战略。从表可见，企业A 的占优战略是10元，因为无论B 采取什么战略，企业A 都能获取比定价15元更多的利润。 如果企业B 定价10元，企业A 定价10元能够获利80万元，而定价15元只能获得30万元；如果企业B 定价15元，企业A 定价10元可获利170万元，而定价15元却只能获利120万元。同样地，企业B 的占优战略也是定价10元的策略。 企业B 男

博弈论论文

博弈论论文 Prepared on 22 November 2020

博 弈 论 姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXX 专业班级：XXXXXXXXXXXXX 博弈论课堂回顾与总结 还记得当时在纠结抢什么选修的时候，朋友说博弈论好呀！老师经常让我们玩游戏，而且可以学到很多东西。于是乎我就在朋友的强力推荐下抢到了大学的最后一门选修课——博弈论。时光匆匆，转眼12周过去，博弈论课程也接近尾声，在这我以这篇文章回顾总结一下这十三周的课堂与收获。 课堂总结： 博弈论的第一课老师给我们讲了博弈论的定义，让我们首次认识和了解博弈论： 1、博弈论又被称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 2、博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们

的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。3、博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。4、基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。 在随后的课堂里，老师分别给我们讲了：纳什均衡、囚徒困境、重复博弈、一次博弈、一报还一报（以牙还牙、以眼还眼、悔过的一报还一报、以怨抱怨、以德报怨、以直报怨）、人质困境（多个人的囚徒困境）、酒吧博弈（非线性预测）、枪手博弈（先发优势与后发制人）、智猪博弈、斗鸡博弈、协和谬误等。老师详细讲解了它们的定义、条件、破解、策略以及运用。 例如： 一.酒吧博弈（非线性预测） 前提条件限制：要做出正确的预测必须知道他人的抉择，过去的历史是“任意 的”，未来就不可能得到一个确定的值。 现实启示：1.从一非线性系统整体来说，其变化经济不可预测 2.对于一个混沌系统中个体来说，在无法预测过程中也可采取恰当策 略，并可趋吉避凶，即少数者策略 二. 囚徒困境： 基本精神是背叛，处于囚徒困境时，没有什么十全十美的办法能让自己在困境 中逃脱，只能尽量做到自己不受侵害，两利相对取其重，两害相对取其轻 如何设计：1.博弈双方信息沟通流畅 2.博弈双方互不信任

博弈论经典模型全解析

博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不

会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是

用博弈论的眼光来看日常生活中的事例

经 济 博 弈 论 作 业 —日常生活中有趣的小博弈 学院：经济学院 班级：09经济一班 姓名：朱广艳 学号：127生活中的小游戏——博弈无处不在

日常生活中的一切，均可从博弈中得到解释，大到即将进行的美国总统大选，小到宿舍提水事件。因为生活的本质，就是在进行一场游戏。博弈论的知识不仅能在学术界中光彩夺目，在其他领域例也得到充分地利用，在日常生活中我们可以凭借博弈论的思想来分析进而解决问题。博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，然而在生活中更多的游戏不仅仅是单人博弈，也是双人或多人的博弈。比如：商场谈判、政治斗争、恋爱结婚……都是这类博弈。以下例子就说明了这个问题。 情侣博弈： 某一天我觉得可能是女朋友的生日，但又不能肯定：如果是女朋友的生日的话，①我可以送一束花，女朋友会特别高兴，我的效用增加5个单位，②我不送花，但女朋友会埋怨你忘了她的生日，我的效用降低2个单位；如果不是女朋友的生日的话，①我可以送女朋友一束花，女朋友感到意外的惊喜，我的效用增加3个单位，②我不送花，结果生活同往常一样，可视为我的效用增加0单位。在这个博弈里，可以看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是女朋友的生日或确定今天不是女朋友的生日，但不论“自然”采取何种策略，我的最好行动都是买花。买花是我的占优战略。博弈距阵如下（自然的得益皆为0）： 自然 小偷和保安： 犯罪和防止犯罪是小偷和保安之间进行博弈的一场游戏。保安可以加强巡逻，或者休息。小偷可以采取作案、不作案两种策略。如果小偷知道保安休息， 他的最佳选择就是作案；如果保安加强巡逻，他最好还是不作案。对于保安，

如果他知道小偷想作案，他的最佳选择是加强巡逻，如果小偷采取不作案，自己最好去休息。当然，小偷和保安都不可能完全知晓对方将采取的行动，因此他们都将估计对方采取某种行动的概率，从而决定自己要采取的行动。结果是，他们将以一定的概率随机地采取行动，这叫“混合策略”。（假定小偷在保安休息时一定作案成功，在保安巡逻时作案一定会被抓住）如下图表示： 小偷 此矩阵可以表示，保安巡逻，小偷不作案，双方都没有收益也没有损失；保安巡逻，小偷作案，保安因抓到小偷受到上级领导的表彰，得到效用2单位，小偷被判刑丧失效用2单位；保安休息，小偷不作案，保安休息的很愉快得到效用2单位，小偷没有收益也没有损失；保安休息，小偷作案，保安因失职被处分而丧失效用1单位，小偷犯罪成功获得效用1单位。这个博弈是没有纳什均衡的。 电信价格： 根据我国电信业的实际情况，可以构造电信业价格战的博弈模型。假设次博弈参加者为电信运营商A与B，他们在电信某一领域展开竞争，一开始价格都为P0。A是中国电信老牌企业，实力雄厚，占据了绝大多数的市场份额，B中国联通则是刚刚成立不久，翅膀还没长硬，是政府为了打破垄断鼓励竞争而筹建起来的。正因为B是政府扶植起来鼓励竞争的，说以B得到了政府的一些优惠，其中就有B的接个可以比P0低5%。这一举动，还不会对A产生多大的影响，因为A的根基实在是太牢固了。在这样的市场分配下，A、B可以达到平衡，但是有一B在价格方面的优势，市场份额逐步壮大，到了一定程度，对A造成影响。 这时候A该怎么做？不妨假定：

博弈论的经典案例与分析

博弈论的经典案例与分析 囚徒困境 案例：警察把甲乙分开关押，并在提审时分别告之，如果你坦白而他不坦白，那么你将只判0年，他将被判8年；如果你不坦白而他坦白，那么你判8年，他判0年；如果你们两人都坦白了，各判5年；如果你们两人都不坦白了，各判1年。 分析：每个博弈方选择自己的策略时，虽然无法知道另一方的实际选择，但他却不能忽视另一方的选择对他自己的得益的影响，因此他应该考虑到另一方有两种可能的选择，并分别考虑自己相应的最佳策略。对囚徒A 来说，囚徒B 有坦白和不坦白两种可能的选择，假设囚徒B 的选择是不坦白，则对囚徒A 来说，不坦白得益为-1，坦白得益为0，他应该选择坦白； 假设囚徒B 选择的是坦白，则囚徒A 不坦白得益为-8，坦白得益为-5，他还是该选择坦白。因此，在此博弈中，无论囚徒B 采取何种策略囚徒A 的选择只有一种，即坦白，因为在另一方两种可能的情况下，坦白给自己带来的得益都是较大的。同样的道理，囚徒B 的唯一的选择也是坦白。 所以最可能的结局：该博弈的最终结果是两博弈方同选择坦白策略。 其支付矩阵如下： 性格大战 案例：一对恋人准备在周末晚上一起出去，男的喜欢看足球，但女的喜欢看时装表演。当然两个人都不愿意分开活动。不同的选择给他们带给他们不同的满足。 分析：可以看出，分开将使他们两人得不到任何满足，只要在一起，不管是看时装表演还是看足球，两人都会得到一定的满足。但看足球将使男的得到更大的满足，看时装表演则使女的得到更大的满足。 在这样的一个对局中，男的和女的都没有占优战略。他们的最优侧率依赖于对方的选择，一旦对方选定了某一项活动，另一个人选择同样的活动就是最好的策略。因此，如果男的已经买好了足球的门票，女的当然就不再反对；反之，如果女的已经买好了时装表演票，男的也就会与她一起看时装表演。 1，1 8， 0 不坦白 0，8 5，5 坦白 嫌疑犯乙 不坦白 坦白 嫌疑犯甲 1，2 -1， -1 时装 0，0 2，1 足球 男 时装 足球 女

生活中的博弈论例子

生活中的博弈论有那些例子 那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了 还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！ 弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。 基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。 1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施，并从各自取得相应结果或收益的过程，在经济学上博奕论是个非常重要的理论概念。 什么是博弈论古语有云，世事如棋。生活中每个人如同棋手，其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子，精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制，人人争赢，下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局。博弈论是研究棋手们“出棋” 着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立自完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。这可不是件容易的事情，以最简单的二人对弈为例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法，所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法… 面对如许重重迷雾，博弈论怎样着手分析解决问题，怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在理论上指导实践提供可能性呢现代博弈理论由匈牙利大数学家冯·诺伊曼于20世纪20年代开始创立，1944年他与经济学家奥斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的初步形成。对于非合作、纯竞争型博弈，诺伊曼所解决的只有二人零和博弈--好比两个人下棋、或是打乒乓球，一个人赢一着则另一个人必输一着，净获利为零。在这里抽象化后的博弈问题是，已知参与者集合(两方) ，策略集合(所有棋着) ，和盈利集合(赢子输子) ，能否且如何找到一个理论上的“解”或“平衡” ，也就是对参与双方来说都最“合理” 、最优的具体策略怎样才是“合理” 应用传统决定论中的“最小最大” 准则，即博弈的每一方都假设对方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并据此最优化自己的对策，诺伊曼从数学上证明，通过一定的线性运