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最新集合教案(最全)

高一数学上册第一章集合与简易逻辑精品教案

课题：1.1集合－集合的概念（1）教学过程：一、复习引入： 1．集合论的创始人——康托尔（德国数学家）（见附录）； 2．“物以类聚”，“人以群分”；二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集N *或N + {} ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合。记作Z , {} ，，， 210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {}整数与分数 =Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R {} 数轴上的点所对应的数 =R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集，记作N *或N + Q 、Z 、R 等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作A a ? 4、集合中元素的特性

第一章-集合与函数概念教案典型例题

集合与函数概念知识点1：集合的含义 1》元素定义：我们把研究对象称为元素；集合定义：把一些元素组成的总体叫做集合2》集合表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3》集合相等：构成两个集合的元素完全一样。典例分析 … 题型1：判断是否形成集合例1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程x2+1=0的解；（5）某校2011级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 … 能组成集合的是___________________。例2：考察下列对象能形成一个集合的是____________________。 ①身材高大的人②所有的一元二次方程 ③直角坐标平面上纵横坐标相等的点④细长的矩形的全体 ⑤比2大的几个数⑥2的近似值的全体 ⑦所有的小正数⑧所有的数学难题 : 知识点2：集合元素的特征以及集合与元素之间的关系 1》集合的元素特征： ①确定性：给定一个集合，一个元素在不在这个集合中就确定了。 ②互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. ，如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2}

2》元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ①若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A a ∈A ； ②若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。注意：常见数集 ①非负整数集（或自然数集），记作N ； ②正整数集，记作N * 或N +； ③整数集，记作Z ； ④有理数集，记作Q ； ⑤实数集，记作R ； ^ 典例分析题型1：集合中元素的互异性的考察例1：由实数-a, a, a , a 2 , - 5 a 5 为元素组成的集合中,最多有_______个元素，分别为__________。例2：设a,b,c 分别为非零实数，则c c b b a a y ++= 所有的值构成的集合中元素分别为______________。 # 例3：含有三个实数的集合可表示为{1,,a b a }，也可表示为{0,,2 b a a +}，则=+20142013b a _________。例4：集合{2,1,12 --x x }中的x 不能取得值有_______个。例5：由4,2,2 a a -组成1个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（） A 、1 B 、-2 C 、6 D 、2 ￥例6：以实数a ２，2-a.,4为元素组成一个集合A ，A 中含有2个元素，则的a 值为 . 题型2：集合与元素之间关系的考察例1：用“∈”或“ ?”符号填空：（1）8 N ；（2）0 N ；（3）-3 Z ；（4；（5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A 。 … 例2：给出下面四个关系: 3∈R, 0.7?Q, 0∈{0}, 0∈N,其中正确的个数是:( )

教案1集合与元素李世劲

北京市劲松职业高中教案美容美发专业高一年级数学科目任课教师李世劲教案序号 1 课题名称 1.1.1集合与元素首次教学日期 2010.9.5 教学目标知识目标. 1.通过学习使学生理解集合、元素的概念及其关系 2.并进一步掌握常用数集的字母表示 3.通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力能力目标德育目标教学重点集合与元素的概念及其他们之间的关系教学难点根据对集合的描述，判断对象能否组成集合教学方法启发式教学法，讲授法演示法教学手段板书，多媒体辅助教学环节教师活动学生活动教学意图一、新课导入二、学习新课介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等．教师介绍说明，逐渐引导学生认识集合。针对学生特点，举出现实生活中的实例，让学生更形象地认识集合。问题：实训基地最近进了一批货，包括：洗发水、护发素、面膜、润发精华素、按摩膏、粉底霜、护发啫喱、洗面奶、眼霜、日霜、晚霜．那么如何将这些商品放在指定的位置？集合的描述：由某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称学生自己举例，让学生们感受数学在现实生活中的应用让学生领会、了解。逐渐体会学习数学的重要性与实用性。让学生阅读书上对集合引入的文字，让学生对集合有一定的认识，并根据老师举出的实例，进行回答。认真听老师所讲的例子，并对相应的问题进行思考、回答。学生把美容与美发进行分类，并放在指定的位置。显然，归纳洗发水、护发素、润发精华素、护发啫喱、烫发水、染发膏属于美发用品要树立学生的数学学习信心。感受数学的乐趣以及数学的应用与价值。引入教学内容从实际事例使学生自然的走向知识点，启发学生体会集合概念从实际事例使学生自然的走向知识点

高中数学第一章集合与简易逻辑教案3.doc

第一章“集合与简易逻辑”教材分析本章安排的是“集合与简易逻辑”，这一章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容．集合的初步知识是现行高中数学教科书中原来就有的内容，这部分主要包括集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系．简易逻辑知识则是新增加的内容，这部分主要介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”、四种命题及其相互关系、充要条件等有关知识集合概念及其基本理论，称为集合论，是近代数学的一个重要的基础．一方面，许多重要的学科，如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科．学习数学，需要全面地理解概念，正确地进行表述、推理和判断，这就离不开对逻辑知识的掌握和运用．更广泛地说，在日常生活、学习、工作中，基本的逻辑知识也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，是人们文化素质的组成部分．在高中数学中，集合的初步知识与简易逻辑知识，与其他内容有着密切联系，它是学习、掌握和使用数学语言的基础，这就是把它们安排在高中数学起始章的出发点．本章共编排了8小节，教学时间约需22课时： 11 集合约2课时 12 子集、全集、补集约2课时 13 交集、并集约2课时

14 绝对值不等式的解法约2课时 15 一元二次不等式的解法约4课时 16 逻辑联结词约2课时 17 四种命题约2课时 18 充分条件与必要条件约2课时小结与复习约4课时说明：本章是高中数学的起始章，课时安排得相对宽松一些，像小结与复习部分安排4课时，其中考虑到了对初中内容进行适当复习、巩固的因素．一内容与要求大体上按照集合与逻辑这两个基本内容，第一章编排成两大节．第一大节是“集合”．学生在小学和初中数学中，已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（圆）等，都有了一定的感性认识．在此基础上，这一大节首先结合实例引出集合与集合的元素的概念，并介绍了集合的表示方法．然后，从讨论集合与集合之间的包含与相等的关系入手，给出子集的概念，此外，还给出了与子集相联系的全集与补集的概念．接着，又讲述了属于集合运算的交集、并集的初步知识．鉴于不等式的内容目前初中数学只讲述一元一次不等式与一元一次不等式组，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，第一大节最后安排的是绝对值不等式与一元二次不等式的解法．此外，在这一大节之后，还附了一篇关于有限集合元素个数的阅读材料．这一大节的重点是有关集合的基本概念．学习集合的初步知识，可以使学生更好地理解数学中出现的集合语言，可以使学生更好地使用集合语言表

集合与函数概念复习教案一对一教案

教师姓名学生姓名填写时间年级高一学科数学上课时间阶段基础（√）提高（）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1、通过复习熟练掌握集合概念及其运算，以及集合的几种表示方法 2、通过复习熟练掌握函数的概念以及函数的性质，进一步体会运动变化、数形结合、代数转化以及集合与对应的数学思想方法教学重难点教学重点：集合的概念与表示、集合的运算、函数的概念以及函数的性质教学难点：集合的运算、函数的概念以及性质的具体运用教学过程课后作业：教学反思：

知识点一：集合的性质与运算例1、已知集合{}2 1,1,3A x x =--,求实数x 应满足的条件. 例2、设{} 022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62 =++++=q x p x x B ，若? ?????=21B A ，则=B A （）（A ）??????-4,31 ,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 例3、如图U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、()u M P C S D 、 ()u M P C S 例4、设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M = ，则k 的取值范围（）（A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 例5、设{ }{} I a A a a =-=-+241222 ，，，，，若{}1I C A =-，则a =__________。知识点二：判断两函数是否为同一个函数例6、试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）2)(x x f =，33)(x x g =；（2）x x x f =)(，?? ?<-≥=; 01 , 01 )(x x x g （3）1212)(++=n n x x f ，1212)()(--=n n x x g （n ∈N *）；（4）x x f =)(1+x ，x x x g += 2)(；（5）12)(2--=x x x f ，12)(2--=t t t g

1.1集合与元素高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.1集合与元素【教学目标】 1、理解集合的概念及元素与集合的关系； 2、掌握集合的构成原则，能准确判断一些对象能否构成集合； 3、了解集合的分类和常用数集及其记法。【教学重点】元素与集合之间的关系【教学难点】元素与集合之间“属于”、“不属于”关系的区分【教学设计】 1、通过生活中的实例导入集合与元素的概念； 2、引导学生自然地认识集合与元素的关系。【课时安排】 1课时（45分钟）【教学过程】 ?揭示课题在生活中，我们会遇到不计其数的物品，通过对这些物品的分类，能够加强我们对事物的认识，更好地解决问题。例如：超市中货物的分类摆放能让顾客准确有效地找到想要的东西。对分类后的事物，我们该用怎样的数学语言进行描述呢？接下来我们就一起来学习今天的课题——1.1集合与元素 ?创设情景兴趣导入问题：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、笔、橡皮、果冻、薯片、尺子、本子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决：显然，面包、饼干、果冻、薯片放在食品篮筐；笔、橡皮、本子、尺子放在文具篮筐。归纳：面包、饼干、果冻、薯片组成了食品集合，也是食品集合的元素；而笔、橡皮、本子、尺子组成了文具集合，它们是文具集合的元素。 ?动脑思考探索新知

概念：一般的，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，一般采用大写英文字母A ，B ，C ，…表示。集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，小写英文字母a ，b ，c ，…表示集合的元素。拓展：集合中的元素具有下列特点： 1、互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 2、无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3、确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的。不能确定的对象，不能组成集合。例如：某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准；某班个子高于180cm 的同学，可以组成集合。关系：元素a 是集合A 的元素，记作a A ∈（读作“a 属于A ”）；如果a 不是集合A 的元素，记作a A ?（读作“a 不属于A ”）。例题讲解：书上P3，例集合类型：由有限个元素组成的集合，叫做有限集；由无限个元素组成的集合叫做无限集；不含任何元素的集合叫做空集，记作?；由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ；（最小的自然数0）所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N 或+ Ζ；所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z ；所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ；（有理数包括整数和分数）所有实数组成的集合叫做实数集，记作R 。（书上常用数集的表示要记住，做题的时候经常会遇到） ? 运用知识强化练习书P4，练习和习题 ? 课后作业一点通P4，课堂检测单和课后巩固单

集合与常用逻辑用语(高三复习、教案设计)

第一章：集合与常用逻辑用语 §·集合的概念及运算一、知识清单 1.集合的含义与表示（1）集合：集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。（2）常用的集合表示法：①列举法；②描述法；③数轴或图像表示法；④venn 图法 2.集合的特性 3.常用的集合特性理解应用确定性要么属于该集合，要么不属于，二者必居其一；判断涉及的总体是否构成集合互异性集合中的任意两个元素都是不同的； 1.判断集合表示是否正确； 2.求集合中的元素无序性集合的不同与元素的排列无关；通常用该性质判断两个集合的关系集合 (){}0|=x f x (){}0|>x f x (){}x f y x =| (){}x f y y =| ()(){}x f y y x =|, (){}x f y =

常见数集的记法： 4.集合间的基本关系（2）有限集合中子集的个数

【提醒】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。符号表示为：5.集合的运算集），写作C S A。

二、高考常见题型及解题方法 1.解决集合问题的常用方法 2.集合问题常见题型（1）元素与集合间关系问题（2）集合与集合间关系问题（3）集合的基本运算： ①有限集（数集）间集合的运算； ②无限集间集合的运算：数轴（坐标系）画图、定域、求解； ③用德·摩根公式法求解集合间的运算。【针对训练】例1.已知集合A={0,1,2}，则集合B={x-y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（） A.1 B.3 C.5 D.9 例2.设集合{} {}R x x x P R x x x y y M ∈≤≤-=∈--==,42|,,12|2 ，则集合M 与P 之间的关系式为（）

《点的集合》精品教案2019

《点的集合》精品教案一、教材分析《点的集合》是人教版六年级上册第二课的内容。本课属于新课程标准中“造型·表现”和“设计·应用”学习领域的课程。点是本课讲解的重点，通过对点这一元素的学习可以为学生今后更好的创作打下基础。点可以是圆的，可以是不规则的，可以是任何形状的。因此，在教学中设计引导学生体会点的不同变化，给人以不同的感觉；引导学生了解圆点排列组合成的不同图形，产生的不同效果，感受其魅力；鼓励学生创作由点组成的艺术作品，体验艺术创作的乐趣。二、教学目标 1.了解美术中点的慨念，知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2.认识“点彩派”绘画的典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化，注意整体画面色彩和谐关系。 3.感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征，通过欣赏、分析、创作、指导、评价，激发儿童的创作、表现的欲望，提高其艺术修养。三、教学重点、难点 1.教学重点：明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 2.教学难点：合理利用点组合的规律、疏密变化，使画面呈现协调的色彩。四、教学过程（一）图片导入 1．图片导入教师语言：今天老师给大家带来了一位画家朋友,法国著名画家修拉。他的画有趣极了。请你看看他的画有什么独特之处？【课件出示《大碗岛的星期天下午》】教师语言：我们来看看细节，这是点彩派后期代表乔治·修拉的代表作《大碗岛的星期天下午》。这种风格叫做点彩画法，通过很多小点来造型，使画面产生一种色彩混合的效果。 2．出示课题教师语言：点在画家手中就好像被施了魔法一样，他们集合起来，组成了一

幅幅绚丽多彩的画，今天我们一起来学习点的集合。（出示课题图片）课题：《点的集合》（二）讲授新课 1.点的文化教师语言：点是最基本的造型元素，我们的祖先在很久以前就发现了这个美丽的符号,让我们一起了解一下吧。（播放点的文化视频）【文化内容：古人早已用点来记录生活了。这是我国北方的贺兰山岩画,描绘的是狩猎的场景。内蒙古的曼德拉岩画中斑点与家畜、骑者出现在同一画面。记载了当时的社会风貌。在澳大利亚，最早的居民土著人喜欢使用自制的颜料和画笔创作点画儿。点画儿是艺术创作，也是土著人之间的一种沟通方式。用点构成以动植物或自然现象为主题的点画儿，已成为最为人熟悉的土著艺术之一。现在，点已经成了我们生活中不可或缺的一部分，雕塑、家装、服饰等都有着点的身影。】 2.认识点（1）生活中的点教师语言：点在我们的生活中无处不在,我们来看看同学们都有哪些发现吧！【出示视频：学生寻找的点】师：你们真厉害，找到这么多各不相同的点。（2）点的形状教师提问：图片中的人和花为什么看着像点呢？【出示图片】老师语言:距离远了,就显的小了。相对小是点的一个特点。教师小结：点的形状各异,自然界中的任何事物缩小到一定的程度都可以看成点。七星瓢虫身上的斑点、七星瓢虫本身也是点；热带鱼身上三角形、长方形、正方形等都是点。（3）点的画法 A.单个点的画法教师语言：你还能想到哪些不同形状的点？

2013白蒲中学高一数学教案：集合与简易逻辑：20(苏教版)

第二十教时教材：四种命题目的：要求学生掌握四种命题，给出一个简单的命题（原命题）要能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。过程：一、复习初中学过的命题与逆命题的知识定义：如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，这两个命题叫互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。例：“同位角相等，两直线平行”（1）条件（题设）：同位角相等。结论：两直线平行它的逆命题：两直线平行，同位角相等。（2）二、新授： 1．看两个命题：同位角不相等，两直线不平行（3）两直线不平行，同位角不相等（4）比较命题（1）与（3）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定。…………互否命题比较命题（1）与（4）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题 2．概括：（1）为原命题（2）为逆命题（3）为否命题（4）为逆否命题 3．若p为原命题条件，q为原命题结论则：原命题：若p 则q 逆命题：若p 则q 否命题：若?p 则?q 逆否命题：若?q 则?p 4．例一见P30 例一略注意：关键是找出原命题的条件（p），结论（q）然后适当改写成更明显的形式。 5．注意：1?为什么称“互为．．”逆命题（否命题，逆否命题）2?要重视对命题的剖析：条件、结论三、练习（P31）四、拓宽引申：例：写出命题“若xy= 0 则x = 0或y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题解：逆命题：若x = 0或y = 0 则xy = 0

否命题：若xy ≠ 0 则x ≠ 0且y ≠ 0 逆否命题：若x ≠ 0且y ≠ 0 则xy≠0 五、作业：P33 习题1．7 1 、2 《课课练》P28-29 课时15中选部分

集合的表示方法教案

1.1.2 集合的表示方法【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法)． 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．【学法指导】通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程，感知用集合语言思考问题的方法；体会将实际问题数学化的过程. 填一填：知识要点、记下疑难点 1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在花括号“{ }”内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表示方便． 2.描述法：一般地，如果在集合I 中，属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x)，而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质，于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示，描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研：问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集，但是这不能体现出集合中的具体元素是什么，并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示，事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素，为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些？分别适用于什么情况？探究点一列举法表示集合问题1：在初中学正数和负数时，是如何表示正数集合和负数集合的？如表示下列数中的正数 4.8，－3，2，－0.5，1 3 ，73，3.1. 答：方法一图示法：方法二列举法：???? ??4.8，2，13，73，3.1 问题2：列举法是如何定义的？怎样的集合适用列举法表示？答列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法．当集合中的元素较少时，用列举法表示方便．例：x 2－3x ＋2＝0的解集可表示为{1,2}．问题3：由book 中的字母组成的集合能否表示为：{b ，o ，o ，k}? 答不能，由集合元素的互异性知，可表示为{b ，o ，k}．问题4：有些集合元素的个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可用列举法表示，如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答分别表示为{1,2,3，…，100}，{1,2,3,4，…，n ，…}．问题5：怎样区分?，{?}，{0}等符号的含义？答 ?表示空集；{?}表示只含有一个元素为?的集合；{0}表示只含有0这个元素的一个集合．例1 用列举法表示下列集合： (1)A ＝{x∈N|0

人教版高中数学必修1第一章集合与函数概念-《1.1集合》教案

集合（第1课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的基础知识。 ②重点：集合的基本概念及集合元素的特征 ③难点：元素与集合的关系 ④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的基本属性的理解与把握。二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力； ②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。三、教学过程： Ⅰ）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。 Ⅱ）探求与研究： ①一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子） ②为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、 B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为……（板书）另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字母a、b、c……（或x1、x2、x3……）表示同学口答课本P5练习中的第1大题 ③分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合 A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作 a A ④再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。 ⑤在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本P4上与数集有关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书N、Z、Q、R、N*（或N+））注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是 1、2、3、4……的概念有所不同同学们完成课本P5练习第2大题。

高中必修第一册《1.1 集合的概念》优质课教案教学设计

《集合的概念》教案教材分析集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础．许多重要的数学分支，都是建立在集合理论的基础上．此外，集合理论的应用也变得更加广泛．教学目标【知识与能力目标】 1．通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； 2．知道常用数集及其专用记号； 3．了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； 4．会用集合语言表示有关数学对象； 5．培养学生抽象概括的能力．【过程与方法目标】 1．让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义． 2．让学生归纳整理本节所学知识．【情感态度价值观目标】使学生感受学习集合的必要性和重要性，增加学生对数学学习的兴趣．教学重难点【教学重点】集合的含义与表示方法．【教学难点】对待不同问题，表示法的恰当选择．课前准备学生通过预习，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学过程（一）创设情景，揭示课题请分析以下几个实例： 1．正整数1，2，3，； 2．中国古典四大名著； 3．2018足球世界杯参赛队伍；

4．《水浒》中梁山108好汉； 5．到线段两端距离相等的点．在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体．（二）研探新知 1．集合的有关概念（1）一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）．思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？练习1：下列指定的对象，是否能构成一个集合？ ①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数 ⑧正三角形全体（2）关于集合的元素的特征（a）确定性：设A一个给定的集合，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立．（b）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素．（c）无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我们称这两个集合是相等的，跟顺序无关．（3）思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题．答案：（a）把3-11内的每一个偶数作为元数，这些偶数全体就构成一个集合．（b）不能组成集合，因为组成它的元素是不确定的．（4）元素与集合的关系；（a）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （b）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A 例如：A表示方程x2＝1 的解．2?A，1∈A （5）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列

高中数学新课集合与简易逻辑教案

课题：1.4 绝对值不等式的解法（二）教学目的：（1）巩固c b ax <+与)0(>>+c c b ax 型不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题；掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式；（2）培养数形结合的能力，分类讨论的思想，培养通过换元转化的思想方法，培养抽象思维的能力；（3）激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想教学重点：分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式教学难点：如何正确分类与分段，简单的参数问题授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：（略）教学过程：一、复习引入： a x <与)0(>>a a x 型不等式c b ax <+与)0(>>+ c c b ax 型不等式的解法与解集不等式)0(>>a a x 的解集是{}a x a x x -<>或, 不等式)0(><+c c b ax 的解集为 {})0(|><+<-c c b ax c x ; 不等式)0(>>+c c b ax 的解集为 {})0(,|>>+-<+c c b ax c b ax x 或二、讲解范例：例1 解不等式 1≤ | 2x-1 | < 5. 分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？方法：原不等式等价于???≥-<-1 |12|5|12|x x

? ?????≥-->-<-112512512x x x ① 或 ?? ???-≤-->-<-112512512x x x ② 解①得：1≤x<3 ; 解②得：-2< x ≤0. ∴原不等式的解集为 {x | -2< x ≤0或1≤x<3} 方法2：原不等式等价于 1≤2x-1<5或 –5<2x-1≤ -1 即2≤2x<6 或 –4<2x ≤0. 解得 1≤x<3 或 –2< x ≤0. ∴原不等式的解集为{x | -2< x ≤0或1≤x<3} 小结：比较两种解法，第二种解法比较简单，在解法二中，去掉绝对值符号的依据是 a ≤| x |≤b ? a ≤x ≤b 或 -b ≤x ≤-a (a ≥0). 练习：解下列不等式:7522≤-2x+1. 分析：关键是去掉绝对值方法1：原不等式等价于???+>--<-???+>-≥-1 2)34(0341234034x x x x x x 或，即??? ????<≥3143243x x x x 或， ∴x>2或x<31， ∴原不等式的解集为{x| x>2或x< 31}. 方法2：整体换元转化法分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样 ∵|4x-3|>2x+1?4x-3>2x+1或4x-3<-(2x+1) ? x>2 或x< 31， ∴原不等式的解集为{x| x>2或x<3 1}.