《初等数学研究》复习

一、填空

1.数系的扩充方式一般有两种： 和 .

2.根据式和函数的分类办法， y= 1是 式，

3.初等运算包括 和 运算.

4. 叫做方程

5.等差数列的前m 项和为40，前2m 项和为80，则它的前3m 项和为

二、判断题

1.（ ）正整数按其因数的个数可分为奇数与偶数两类。

2.（ ）任意两个复数可以比大小

3.（ ）因式分解一般在实数范围内进行

4.（ ）方程f(y.k)=0的各个根分别等于方程f(x)=0的各个

根乘以k

5.（ ）常数列也是等比数列

三． 求解题

1.分解因式3223+-x x .

2.分解因式()()481272322-++++x x x x

3. 化

x

x x -+33为部分分式的和.

4. 把x 3+2x 2+x-3表示成x-1的幂的多项式的形式.

5.解倒数方程 023*******=++-+x x x x

四、求作题 已知方程3x 3+2x 2-x+1=0.

（1）求作根为已知方程的根的倒数的方程.

（2）求作根为已知方程的根的0.5倍的方程.

五、证明题

用正整数的序数理论证明：2+3=5