罗高老校区高三文科数学滚动训练三十六

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姓名 学号

一、选择题；本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面上，复数z ＝（1＋i ）i 的共轭复数的对应点所在的象限是

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何

体的体积为 A ．

83π

B ．3π

C ．103

π D ．6π

3．若a ＝0.3

2

，b ＝2

0.3，c ＝0.3log 2，则a ，b ，

c 的大小顺序是

A ．a ＜b ＜c

B ．c ＜a ＜b

C ．c ＜b ＜a

D ．b ＜c ＜a

4．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别

为x 甲，x 乙，则下列判断正确 的是

A ．x 甲＞x 乙：甲比乙成绩稳定

B ．x 甲＞x 乙；乙比甲成绩稳定

C ．x 甲＜x 乙；甲比乙成绩稳定

D ．x 甲＜x 乙；乙比甲成绩稳定

5．一个算法程序框图如图所示，若该程序输出的结果是

1

63

，则判断框内应填入的条件是 A ．i ＜4 B ．i ＞4 C ．i ＜5 D ．i ＞5 6．在△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c ，若2

c ＝2()a b －＋6，C ＝

3

π

，则△ABC 的面积为 A ．3 B

C

D

．7．已知f （x ），g （x ）分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f （x ）－g （x ）＝3

2

x x ＋＋1，则f （1）＋g （1）＝

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．3

8．若x ，y 满足约束条件：0323x x x y ??

???

≥＋2y ≥＋≤，则x －y 的取值范围是

A ．[－3，0]

B ．[－32，0]

C ．[3

2

，3] D ．[0，3] 9．函数f （x ）＝sin （ωx ＋

3π）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是2

π．若将函数f （x ）图象向右平移

6

π

个单位，得到函数g （x ）的解析式为 A ．f （x ）＝sin （4x ＋6π） B ．f （x ）＝sin （4x －3π） C ．（x ）＝sin （2x ＋6

π

） D ．f （x ）＝sin2x

10．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP uu u r ＝2PM uuu r ，则PA uu r （PB uur ＋PC uu u r

）等于

A ．－

49 B ．－43 C ．43 D ．49

11．双曲线22

221x y a b

－＝

（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线2y ＝8x 的焦点，两曲线的一个公共点为P ，且｜PF ｜＝5，则该双曲线的离心率为 A

B

C ．2 D

12．已知函数f （x ）＝22,0,

1x x x x x ???

－＋≤ln(＋）,＞0．若｜f （x ）｜≥ax ，则a 的取值范围是

A ．（－∞，0]

B ．（－∞，1]

C ．[－2，1]

D ．[－2，0]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知A ＝{x ｜2

x －3x ＋2＜0}，B ＝{x ｜1＜x ＜a}，若A ?B ，则实数a 的取值范围是_____________． 14．正四棱锥的顶点都在一个球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____________．

15．已知抛物线C ：2

y ＝4x 与点M （－1，1），过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若MA u u u r ·MB

uuu r ＝0，则k ＝____________．

16．已知公式：cos θcos （60°－θ）cos （60°＋θ）＝

1

4

cos3θ． 那么tan5°tan10°tan50°tan55°tan65°tan70°＝________．

三、解答题；本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知首项为

3

2

的等比数列{n a }不是递减数列，其前n 项和为n S （n ∈N ﹡），且S 3＋a 3， S 5＋a 5，S 4＋a 4成等差数列． （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式； （Ⅱ）设数列n b ＝1

()n ＋－1n （n ∈N ﹡），求数列{n a ·n b }的前n 项和n T ．

如图，AB 是⊙O 的直径，VC 是圆柱OO 1的母线． （Ⅰ）求证：平面V AC ⊥平面VBC ；

（Ⅱ）当AB ＝2, AC ＝1, 二面角V －AB －C 为60°,求圆柱的

侧面积．

19．（本小题满分12分）

某中学高中部有300名学生，初中部有200名学生．为了研究学生“周平均学习时间”是否与年级组有关．现

采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们某学期的周平均学习时间，然后按“初中组”和“高中组”分为两组，再将两组学生的周平均学习时间分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图． （Ⅰ）求高中部学生的“周平均学习时间”；

（Ⅱ）从样本中周平均学习时间不足50小时的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名“初中组”学生的频

率．

（Ⅲ）规定“周平均学习时间”不少于70小时者为“学霸”，请你根据已知条件完成

2×2的列联表，并判断是否有90％的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关?

20．（本小题满分12分）

设椭圆22

221x y a b

＋＝（a ＞b ＞0），过左焦点F 作倾斜角为45°的直线交椭圆于A ，B 两点，且B （0，1）.

（Ⅰ）若FA uu r ＝λ·FB uur

，求λ；

（Ⅱ）设AB 的中垂线与椭圆交于C ，D 两点，问A ，B ，C ，D 四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方

程；若不共圆，则说明理由．

已知函数f （x ）＝xlnx ．

（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；

（Ⅱ）对于任意正实数x ，不等式f （x ）＞kx －

1

2

恒成立，求实数k 的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，⊙O 和⊙O '相交于A ，B 两点，过A 作两圆 的切线分别交两圆于C ，D 两点，连接DB 并延长交 ⊙O 于点E ． 证明：（Ⅰ）AC ·BD ＝AD ·AB ；

（Ⅱ）AC ＝AE ．

23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程

以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）将直线l

：,,2

x ????

???y ＝（t 为参数）化为极坐标方程；

（Ⅱ）设P 是（Ⅰ）中的直线l 上的动点，定点A

4

π），B 是曲线ρ＝－2sin θ上的动点，求｜PA ｜＋｜PB ｜的最小值．

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 （Ⅰ）解不等式：｜2x －1｜－｜x ｜＜1；

（Ⅱ）设2

a －2a

b ＋52

b ＝4对a ?，b ∈R 成立，求a ＋b 的最大值及相应的a ，b ．

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数学答案

一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．

1．C 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8．A 9．D 10．A 11．C 12．D 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分． 13．2a ≥ ；14．

81π4

； 15．2； 16

1-． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，∵S 3 + a 3，S 5 + a 5，S 4 + a 4成等差数列， ∴（S 5 + a 5）－（S 3 + a 3）=（S 4 + a 4）－（S 5 + a 5）， …… 2分 ∴4 a 5= a 3，因此，2

531

4

a q a =

=． ∵数列{}n a 不是递减数列，∴12q =-．

…… 4分

∴11*313

()(1),222

n n n n a n --=

-=-∈N ． …… 6分 （Ⅱ）∵11

33(1)(1)22

n n n n n n n a b n -+?=-?-=， …… 7分 ∴231233()2222n n n

T =++++， …… 8分

∴23111213()22222

n n n n n

T +-=++++， ……10分

以上两式相减得：1211111113()3(1)2222222n n n n n n n

T ++=+++-=--，

∴12

6(1)2

n n n T ++=-． …… 12分

18．解：（Ⅰ）∵VC 是圆柱OO 1的母线，∴VC ⊥⊙O 所在的平面ABC ， …… 2分

∴VC ⊥BC ． …… 3分 ∵AB 是⊙O 的直径，∴BC ⊥AC ． …… 4分 ∴BC ⊥平面VAC ． …… 5分 ∴平面VAC ⊥平面VBC ． …… 6分

（Ⅱ）作CD ⊥AB 于D ，连VD ，由（Ⅰ）可知，AB ⊥平面VCD ，

∴∠VDC 就是二面角V －AB －C 的平面角，即∠VDC =60°．

…… 8分

在Rt △ABC 中，AB =2，AC =1，∴CD

3tan 602VC CD =?=．……10分

∴圆柱OO 1的侧面积为23S ==π． …… 12分

在“高中组”抽取的60名样品中，“周平均学习时间”分别落在区间

[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)的人数依次为：6，15，24，12，3．

∴高中部学生的“周平均学习时间”为

(645155524651275385)6063.5?+?+?+?+?÷=（小时）

． …… 4分 （Ⅱ）由已知得，样本中“周平均学习时间”不足50小时的学生中，“高中组”学生有600.106?=（人），

记为1A ，2A ，…，6A ；“初中组”学生有400.052?=（人），记为1B ，2B ．

从中随机抽选取2名学生，所有可能的结果共有28种，他们是：12(,)A A ，…，16(,)A A ，…，56(,)A A ，

11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，…，61(,)A B ，62(,)A B ，12(,)B B ．

其中，至少有一名“初中组”学生的可能结果共13种，它们是：11(,)A B ，12(,)A B ，21(,)A B ，22(,)A B ，

…，61(,)A B ，62(,)A B ，12(,)B B ．故所求的概率：13

28

P =

． …… 8分 （Ⅲ）由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，“高中组”中“学霸”人数为600.2515?= （人），

400.37515?=

所以得：222

()100(15251545)25

1.79()()()()6040307014

n ad bc K a b c d a c b d -??-?===≈++++???

因为1.79 2.706<，所以没有90%的把握认为“学霸”与学生所在的年级组有关．

…… 12分

20．解：（Ⅰ）∵直线AB 交椭圆于点(0,1)B ，∴1b =，又直线AB 的倾斜角为45°，∴c b =，

∴椭圆的方程为

2212

x y +=． ……2分

将AB ：1y x =+代入椭圆得：2

340x x +=，

解得41(,),(0,1)33A B --，将其代入FA FB λ=，得1

3

λ=-． ……5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得AB 的中点为（23-，13），∴AB 的中垂线CD 的方程为1

3

y x =--．

设11(,)C x y ，22(,)D x y ，将CD ：13y x =--代入椭圆得：2

4163039

x x +-

=． ∵1212121244

(1)(1)()()33

BC BD x x y y x x x x ?=?+--=?+++

1212416164416

2()2()03927399

x x x x =?+++

=-?+?-+=． ∴BC BD ⊥，∴A ，B ，C ，D 四点共圆．

∵CD 的中点为21(,)99--9

=

∴经过A ，B ，C ，D 四点的圆的方程为2

2

2

1104

()()9

9

81

x y +++=

． ……12分 21．解：（Ⅰ）令()l n 10f x x '=+=，得1

x e

=

． 当1(0,)x e ∈时，()0f x '<；当1

(,)x e

∈+∞时，()0f x '>．

所以函数()f x 在1(0,)e 上单调递减，在1

(,)e

+∞上单调递增． …… 5分

（Ⅱ）由于0x >，所以11

()l n l n 22fx xxk x k x x

=>-?<+．

构造函数1()ln 2k x x x =+，则令221121()0

22x kx x x x -'=-==，得12

x =． 当1(0,)2x ∈时，()0k x '<；当1

(,)2

x ∈+∞时，()0k x '>．

所以函数在点12x =处取得最小值，即m i n

11

()()l n 11l n 222

k x k ==+=-． 因此所求的k 的取值范围是(,1l n 2)-∞-． ……12分

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

解：（Ⅰ）消去参数t 得x y += 即(cos sin )ρθθ+=

∴直线l 的极坐标方程为cos()14

ρθπ

-=． （答案也可以化为sin()14

ρθπ

+

=） ……5分

（Ⅱ）∵)4

A π

的直角坐标为(1,1)A ，曲线2sin ρθ=-是圆C ：22(1)1x y ++=（C 为圆心）．

∴||||||||1||11PA PB PA PC AC +≥+-≥-=．

∴||||PA PB +1（这时P 是直线l 与直线AC 的交点）．

……10分

24．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

解：（Ⅰ）当x <0时，原不等式可化为20x x -+<，解得0x >，又∵0x <，∴x 不存在；

当1

02x ≤<时，原不等式可化为20x x --<，解得0x >，又∵102x ≤<，

∴1

02

x <<； 当12x ≥

时，原不等式可化为211x x --<，解得2x <，又∵12

x ≥，∴1

22x ≤<；

综上，原不等式的解为02x <<． …… 5分

（Ⅱ）由2

2

254a ab b -+=得22

()(2)4a b b -+=，

∴2222()(2)2[()(2)]8a b a b b a b b +=-+≤-+=，

∴a b +的最大值为a =

b =． ……10分

2019届高三二诊模拟考试数学(文)试题

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.设集合则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两集合中元素的特征判断出两集合间的关系． 【详解】由题意得，集合为奇数集合，集合为整数集合， 所以． 故选A． 【点睛】判断两集合间的关系时，关键是分清两集合元素的特征，根据元素的特征作出判断，考查集合的元素和集合间的包含关系，属于基础题． 2.在复平面内，复数对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D 【解析】 【分析】 通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可． 【详解】由题意得， 所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限． 故选D． 【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题． 3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是( )

A. 众数为7 B. 极差为19 C. 中位数为64.5 D. 平均数为64 【答案】C 【解析】 【分析】 根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数． 【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误； 极差是75﹣57＝18，B错误； 中位数是64.5，C正确； 平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

【分析】 先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项. 【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C， 又因为，所以选D. 【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复 5.等比数列各项均为正数，若则的前6项和为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可. 【详解】解：等比数列各项均为正数，且， ，，可得q=2或q=-4(舍去)， =63， 故选B. 【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出，再根据投影的定义可得所求结果． 【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为， ∴，

高三12月测数学试卷(文科)

高三12月测数学试卷（文科） 说明：考试时间为120分钟，满分150分。请把答案填在答题卷上，否则不给分。） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1、当1＜m ＜3时，复数z=2＋m i 在复平面上对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知集合A=｛χ∈N │－3≤χ≤3｝，则必有（ ） A 、-1∈A B 、O ∈A C 、3∈A D 、2∈A 3、由a 1=1，d=3确定的等差数列｛n a ｝，当n a =298时，序号n 等于（ ） A 、99 B 、100 C 、96 D 、101 4、下列函数中周期是2的函数是（ ） A 、y=2cos 2χ－1 B 、y=sin2πχ＋cos2πχ C 、y=tan( 3 2π π + x ) D 、x x y ππcos sin ?= 5、条件甲：χ2＋y 2≤4，条件乙：χ2＋y 2≤2χ，那么甲是乙的（ ） A 、充分必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 6、△ABC 中，D 为BC 的中点，已知→ AB =→ a ，→ AC =→ b ，则在下列向量中 与→ AD 同向的向量是（ ） A 、 ||||b b a a + B 、| |||b b a a - i:=3开始S:=0 S:=S+3i:=i+1 i>5 否

C 、| |b a b a ++ D 、b b a a ||||+ 7、如右图所示的算法流程图中，输出S ． 的值为（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 8、直线l ：2χ＋by ＋3=0过椭圆C ：10χ2＋y 2=10的一个焦点，则b 的值是（ ） A 、-1 B 、21 C 、-1或1 D 、-21或2 1 9、如右图，点P 是球O 的直径AB 上的动点，PA=χ，过点P 且与AB 垂直的 截面面 积记为)(x f ，则y= 2 1 f (χ)的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10、对于R 上可导的任意函数f (χ)，满足0)(')1(≥-x f x ，则必有（ ） A 、f(0)＋f(2) ≥2 f (1) B 、f(0)＋f(2) ≤2 f (1) C 、f(0)＋f(2) ＜2 f (1) D 、f(0)＋f(2) ＞2 f (1) O x y O x y O x y O x y

湖南十校联考高三上册12月文科数学试卷及答案

考试资料

湖南十校联考高三上册12月文科数学试卷及答案 分值：150分时间：120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A= {x|x 2-5x<0)，B={(m 为常数），则f (log 315 )= A.4 B ．一4 C ．45 D ．一45 7．函数f (x)=2 sin （x ω?+）（ω>0，一2π

C ．（一1，+∞） D ．（一∞，一1）U （2 2 ，2） 11.某个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为 A. (8)36π+ B ．(82)36π+ C ．(6)36π+ D ．(92)3 6 π+ 12．已知函数f (x)=a-x 2（1 e ≤x ≤e ）与g(x)=21nx 的图像上存在关于x 轴对称的点，则实 数a 的取值范围是 A.[1， 21e +2] B ．[l,e 2 -2] C. [21e +2,e 2 -2] D.[e 2 -2,+ ∞) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 13.某产品的广告费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表： 根据上表可得回归直线方程y=bx+a 中的5为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预 计销售额为 万元． 14. 变量x ，y 满足条件 ，则（x-1）2+y 2的最小值为 15. 已知sin θ- 2cos θ=5，则tan(θ十 4 π )的值为 16. 如图，互不相同的点A 1、A 2、…An 、…，B i 、B 2、…B n 、…，C l 、C 2、 …C n 、…分别在以O 为顶点的三棱锥的三条侧棱上，所有平面 A n B n C n 互相平行，且所有三棱台A n B n C n —A n+1Bn+1C n+1的体 积均相等，设OA n =a n,若a 1=2，a 2 =2，则a n = 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17.（本小题满分10分） 某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M 名学生作为样 本，得到这M 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布 直方图如下：

2010年高三文科12月考试数学试题

高三文科12月考试数学试题 班级： 姓名： 一、选择题 1．设集合A ＝{x |－1 2＜x ＜2}，B ＝{x |x 2≤1}，则A ∪B ＝ ( ) A ．{x |－1≤x ＜2} B ．{x |－1 2＜x ≤1} C ．{x |x ＜2} D ．{x |1≤x ＜2} 2．已知1＜x ＜10，那么lg 2x ，lg x 2，lg(lg x )的大小顺序是 ( ) A ．lg 2x ＜lg(lg x )＜lg x 2 B ．lg 2x ＜lg x 2＜lg(lg x ) C ．lg x 2＜lg 2x ＜lg(lg x ) D ．lg(lg x )＜lg 2x ＜lg x 2 3.“1

高三文科数学数列测试题(有答案)

高三文科数学数列测试题 令狐采学 一、选择题（5分×10=50分） 1．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．在等差数列{}n a 中，已知1232,13,a a a =+=则456a a a ++等于（ ） A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 3．已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a 、3a 、4a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ．－10 4. 在 等 差 数 列 {} n a 中,已知 11253,4,33,n a a a a n =+==则为( ) A.48 B.49 C.50 D.51 5．在等比数列{n a }中，2a ＝8，6a ＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）

A ．3,9b ac == B.3,9b ac =-= C.3,9b ac ==- D.3,9b ac =-=- 7．数列{}n a 满足11,(2),n n n a a a n n a -=+≥=则（ ） A ．(1)2n n + B.(1)2n n - C.(2)(1) 2n n ++ D.(1)(1) 2 n n -+ 8．已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2- 9．在等比数列{}n a 中，12a =，前n 项和为n S ，若数列{}1n a +也是等比数列，则n S 等于（ ） A ．122n +-B ．3n C ．2n D ．31n - 10．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n 等于（ ） A ． 2(81)7n -B ．12(81)7 n +-C ．32(81)7n +-D ．42 (81)7n +- 二、填空题（5分×4=20分） 11.已知数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S =． 12．已知数列{}n a 对于任意*p q ∈N ，，有p q p q a a a ++=，若119 a =，则36a = 13．数列｛an ｝中，若a1=1，2an+1=2an+3 （n≥1），则该数列的通项an=. 14．已知数列{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，将 数列{}n a 中的各项排成如图所示的一个三角

高三数学(文科)测试试题

高三数学(文科)测试试题 -----------------------作者：-----------------------日期：

★启用前 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高 三 数 学(文科) 命题人：襄樊市教研室 郭仁俊 审定人：襄阳一中 梁 军 保康一中 宋克康 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、、考号填写在答题卷密封线，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域，答在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合2{|0}M x x x =-<， {|33}N x x =-<<，则A ．M N φ=B ．M N N =C ．M N N =D ．M N =R 2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方 程 为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-= D ．22(4)25x y ++= 3. 抛物线24y x =的焦点坐标为A ．(1，0)B ．(0， 116)C ．(0，1)D ．(1 8 ，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]根的个数是A ．0B ．1 C ．2D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有A ．24种B ．72种C ．144种D ．360种 6. 以 下 四 个 命 题 中 的 假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要

2019-2020年高三文科数学高考冲刺训练 含答案

侧视图 俯视 正视图 2019-2020年高三文科数学高考冲刺训练 含答案 一、选择题：(共50分) 1．设{1}P x x =>，{210}Q x x =->，则正确的是（ ） A ．P Q = B ．P Q R = C ．P Q ? D ．Q P ? 2．已知a 为实数，如果1z a ai =+-为纯虚数，则实数a 等于（ ） A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－1或0 3.()() 2log 31x f x =-的定义域为（ ） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞ C ．[)0,+∞ D ． ()0,+∞ 4.执行如图所示程序框图，最后输出的S 值是（ ） A ．15 B ．18 C ．20 D ．27 5．已知点A (1,5)-和向量a =（2,3），若3AB a =，则点B 的坐标为( ) A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) D.(5，14) 6. 已知函数sin()(0,||2 y x π ω?ω?=+>< 的部分 图像如图所示，则,ω?的值分别为（ ） A ．2,3π - B ． 2,6π - C ．4,6π - D ． 4, 3π 7．某几何体的三视图如，其俯视图是由一个半圆与 其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ） A ．20π3 B ．6π C ．10π3 D ． 16π3 8. 直线0x y a ++=与圆22() 2x a y -+=相切，则a =（ ） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 9．下列说法中正确的有（ ） （1）命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”； （2）“2x >”是 “2320x x -+>”的充分不必要条件；（3）若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题； （4）对于命题p ：x R ?∈，210x x ++<，则p ?：x R ?∈，210x x ++≥. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2021年高三12月联考文科数学试题

2021年高三12月联考文科数学试题 一、选择题（把正确答案涂到答题卡上，每题5分，共60分） 1.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 ( ) （A）0 （B）6 （C）12 （D）18 2. 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为 a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则( ) A． B． C．D． 3.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( ) （A）充分必要条件（B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件 4. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( ) A．B．C．D． 5. 设复数其中为虚数单位，，则的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（） Ａ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6 7. 已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的n是( ) （A）21 （B）20 （C）19 （D）18 8. 设是任意的非零平面向量,且相互不共线,则 ①② ③不与垂直④ 中，是真命题的有（） A.①② B.②③ C.④ D.②④ 9.若对使成立，则（） A. B. C. D.

10.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（） A.[,] B.[,3] C.[,3] D.[-1,] 11. 已知是函数的一个零点,若,,则( ) （A）（B） （C）（D） 12. 某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是 (A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分 13. 过点（1，2）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直 线l的斜率k＝． 14.已知向量(x-1,2),=(4,y),若，则的最小值为 . 15. 设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于 16.已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 三、解答题 17.已知函数 （1）设，且，求x的值； （2）在中，，且的面积为，求的值. 18.已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列. （Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为S n，当n≥2时，比较S n与b n 的大小，并说明理由. 19.如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5. 点D是AB的中点，（I）求证：AC⊥BC1； （II）求证：AC 1//平面CDB1； （III）求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

高三文科数学测试题

襄阳五中高三文科数学测试题 命题人：谢伟 审题人：马文俊 考试时间：20180310 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．己知复数i z -= 12 ，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的虚部为i B ．|z |=2 C ．2 z 为纯虚数 D ．z 的共轭复数i z +-=1 2．已知集合{|05}A x R x =∈<≤，2{|log (2)2}=∈->的长轴长、短轴长、焦距成等比数列， 离心率为1e ；双曲线()22 222222 10,0x y a b a b -=>>的实轴长、虚轴长、 焦距也成等比数列，离心率为2e ，则12e e 等于（ ） A ． 2 2 B ．1 C ． 3 D ．2 8．函数sin ()2x x f x e = 的图象的大致形状是（ ） 9．已知直线:=-l y kx k 与抛物线C ：2 4=y x 及其准线分别交于, M N 两点，F 为抛物线的焦点，若2FM MN =，则实数k 等于（ ） A ． B ．1± C ． D ．2± 10．已知函数()2 cos 2(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()2016f ()(2016)2017(2017)f f f ''--++-=（ ） A ．4034 B ．4032 C ．4 D ． 11．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ） 48 12．已知函数()2,0 1 ,0 x x a x f x x x ?++?? 的图像上存在不同的两点,A B ，使得曲线()y f x =在这两 点处的切线重合，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4??-∞ ??? B ．()2,+∞ C ．12,4? ?- ?? ? D ．() 1,2,4?? -∞+∞ ??? 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＋S n ＝1(n ∈N *)，则通项a n ＝ . 14. 若变量y x ,满足约束条件?? ? ??≤-≤+≥0262y x y x x ，则目标函数y x z -=的最大值是 ． 15. 已知向量(,),(1,2)a m n b ==-，若||25,(0)a a b λλ==<，则m n -= . 16.在棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是四边形11 DCC D （包括四边形的边界）内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则三棱锥P BCD -的体积最大值是 ． sin 360°否是结束输出n s ≥3.102n n=开始

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战36519

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.） 1.【原创题】设111 ()()1 222 b a <<<，那么（） A.a a＜a b＜b a B.a a＜ b a＜a b C.a b＜a a＜b a D.a b＜b a＜a a 2.【·佛山模拟】要得到函数y＝8·2－x的图象，只需将函数y＝ 1 2 x ?? ? ?? 的图象() A.向右平移3个单位 B.向左平移3个单位 C.向右平移8个单位 D.向左平移8个单位 3.【上饶地区德兴一中期中测试】若，那么函数的图象关于（）．A．原点对称 B．直线对称 C．x轴对称 D．y轴对称 4.【上饶地区德兴一中期中测试】若，，，则（）．A．B．C．D． 5.【邢台二中期中测试】函数的部分图象大致是（） 6.【涡阳四中期末测试】已知函数是定义在R上的奇函数，且当 时,不等式成立，若， ，则的大小关系是（） A． B． C． D． 01 a a >≠ 且log x a y a y x == 与 y x = 0.5 2 a= 1 ln 3 c= 2 1 ()x f x e- = π log3 b= b c a >>b a c >>a b c >>c a b >> = y) (x f)0, (-∞ ∈ x ) ( ) ('< +x xf x f) 3( 33.0 3.0f a= ),3 (log )3 (log π π f b=)9 1 (log ) 9 1 (log 3 3 f c= c b a, , c b a> >a b c> >c a b >>b c a> >

7．【鹰潭市高三第一次模拟考试】设函数 ，若对任意给定的，都存在唯一的，满足 ，则正实数的最小值是 （ ） A ． B ．． D ． 8．【天津武清杨村一中高三上学期第一次测试】已知函数， ，的零点分别为，则的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 9.【部分普通高中高三第一次联考文科数学】函数 的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ． 5 D ．6 10. 【株洲市第二中学高三第四次月考】已知函数，若对于任意，都 有成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 11.【龙岩市高三上学期期末考试】已知函数 满足对任意 ，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 12.【唐山市一中高三上学期期中考试】设点在曲线 上，点在曲线上，则最小值为（） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.） ?? ?>≤=0,log 0,2)(2x x x x f x ),1(+∞∈t R x ∈at t a x f f +=2 22))((a 2214181 x x f x 2log 2)(+=1log 2)(2+=x x g x 1log 2)(2-=x x h x ,,a b c ,,a b c a b c <≠，A A 10(0)mx ny mn +-=>11 m n + e ()e 1x x m f x +=+,,a b c ∈R ()()()f a f b f c +>1[,2] 2[0,1][1,2]1 [,1]2()(),034,0x a x f x a x a x ?

2010年四川省石室中学高三二诊模拟数学文科试卷

成都石室中学高2010级“二诊”模拟考试 数学试题（文科） 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知等差数列{}n a 中，247,15a a ==，则前10项的和10S = A ．100 B ．210 C ．380 D ．400 2．已知已知2{|4}M x x =≤，2{| 1}1N x x =≥-，则M N = A ．{|12}x x <≤ B ．{|21}x x -≤≤ C ．{|12}x x ≤≤ D ．{|2}x x < 3．“a=1”是“函数()||f x x a =-在区间[1,)+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．对于平面α和两条不同．．．． 的直线m,n ，下列命题中真命题是 A ．若,m n 与α所成的角相等，则//m n B ．若//m α，//n α，则//m n C ．若m α?，//,n α则//m n D ．若,m n αα⊥⊥，则//m n 5．已知3sin( )45x π-=，则sin 2x 的值为 A ．1925 B ．1625 C ．1425 D ．725 6．函数cos()sin()23y x x ππ=+ +-具有性质 A 6x π= 对称 B ．最大值为1，图像关于直线6x π =对称 C ,06π）对称 D ．最大值为1，图像关与(,0)6π 对称 7．若等比数列{}n a 的前n 项和为313n S a +++，则常数a 的值等于 A ．13- B ．1- C ．13 D ．3-

8．已知函数()f x 在R 上可导，且2()2'(2)f x x x f =+，则(1)f -与(1)f 的大小关系为 A ．(1)(1)f f -= B ．(1)(1)f f -> C ．(1)(1)f f -< D ．不确定 9．在三棱锥A BCD -中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，ABC ?、ACD ?、ADB ? 、 、A BCD -的外接球的体积为 A π B ． C ． D ． 10．若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>的左右焦点分别为1F 、2F ，线段1F 2F 被抛物线22y bx =的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 A ．98 B C ．4 D 11．连掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量(,)a m n =与向量(1,1)b =-的夹角为θ，则(0 ,]2πθ∈的概率是 A ．512 B ．12 C ．712 D ．56 12．定义域为R 的函数()f x =1,1|1|1,1x x x ?≠?-??=? ，若关于x 的函数21()()()2h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345 x x x x x ++++等于 A ．2222b b + B ．16 C ．5 D ．15 第II 卷 二、填空题：（ 本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．二项式221()x x +的展开式中，常数项为 。 14．若曲线4()2f x x x =-+在点发P 处的切线与直线310x y +-=垂直，则点P 的坐标是 。 15．某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 。 16. 锐角三角形ABC 中，若2A B =，

最新届高三12月文科数学试题详细答案

高三12月月考试题（一） 文科数学参考解答 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是符合 题目要求 的）． 1． C 【解析】()()()[)020323.R A B C A B ==?=，，，， 2． D 【解析】 ()2 ,234,3,4,7.a bi b ai i i b a a b i +=--=-==-∴-=-由已知 3． C 【解析】()()3|2|f x a x a =+-在()1+∞，上为增函数 ()()30 23532.44812a a P a +>?--? ??-<≤?==?--≤?? 4. A 【解析】1ln 02a =<,1 π024<< 且正弦函数sin y x =是增函数， ，即 10sin 22 ∴<< 1 212 122c -====，a b c ∴<<． 5． C 【解析】由已知圆心322?? ???，在直线0ax by -=上，所以35.44b e a =?= 6． C 【解析】()() ()()22ln 1cos 222cos 24cos x f x e x x f x f x x x x x x =++?--=+= 24cos .33333f f πππππ?? ?? ?- -=?= ? ????? 7． B 【解析】 675,125,100,125,100100,NO c 125MOD10025,a 100,b 25 a b c aMODb a b c ======?=?====

否,100250,25,0,0,YES,a 25.c MOD a b c ======输出 8 C 【解析】图象过点 ()1110sin ,||;222261212 62f x f k πππππ???ωπ?? ?? ?=?= 9.B 【解析】由题意满七进一，可得该图示为七进制数, 化为十进制数为321737276510.?+?+?+= 10． C 【解析】由题意知该几何体是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，右侧是一个半径为1的四分 之一球组成的组合体，则该几何体的体积为 2314 7 12+ 1= 43 3 ，故选C ． 11． D 【解析】22 =2+11x y x x =--的对称中心为()1,2 在抛物线上得2,p = 设221212,,,,44y y A y y ???? ? ????? 易得124y y =-，由抛物线定义得 22221212212133 3.444 2y y y y AF BF ??+=+++=++≥= ??? 所以选D. 12． C 【解析】画出函数()f x 的图象，如图所示，则22 1 e x ，且 ()()122 2 2 2 ln f x f x x x x x == ，记 函数2ln () (1e )x g x x x ，则21ln ()x g'x x ，令()0g'x ，得e x ，当(1,e)x 时，()0g'x ；当2(e,e )x 时，()0g'x ，故当e x 时，函数()g x 取到最大值，最大值为1e ，即()12f x x 的最大值为1e ， 故选C ． 第Ⅱ卷 本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

高三文科数学综合测试题

高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是（ ） A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是（ ） A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a =（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 （ ） A ．若,,,a l a A l b B l ??==?则α ,b αα。 B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b C ．若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++=（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．40 6．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 （ ） A ．1 7 - B ．7- C ．71 D ．7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率（) A ．5 B ．5 2 C ．3 D ．2 8．已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z 23+=的最大值为( ) A ．-3 B ．2 5 C ．-5 D ．4 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点，则弦AB 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 32 D.33

高三数学高考小题冲刺训练(详细解析)(十)

2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析） 高中数学 姓名：__________班级：__________考号：__________ 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的） 1.sin480°的值为( ) A.21- B.23- C.21 D.2 3 解析:sin480°＝sin(360°+120°)＝sin120°＝2 3. 选D. 答案:D 2.已知正方形ABCD 的边长为1,a =,b =,c =,则a +b +c 的模等于( ) A.0 B.22+ C.2 D.22 解析:如图,a +b ＝c , 故a +b +c ＝2c . ∴22||2||==++c c b a . 答案:D 3.在等比数列{a n }中,已知a 1a 3a 11＝8,那么a 2a 8等于（ ） A.4 B.6 C.12 D.16 解析:a 1·a 3·a 11＝a 13·q 12＝(a 1q 4)3＝a 53 ＝8, ∴a 5＝2,a 2·a 8＝a 52 ＝4. 答案:A

4.下列各组函数中,表示同一函数的是( ) A.1 1 )(2--=x x x f ,g(x)＝x+1 B.f(x)＝log a (x 2 -1),g(x)＝log a (x+1)+log a (x-1) C.f(x)＝x 0 +x,g(x)＝1+x D.x x x f 2 )()(=,2 ) ()(x x x g = 解析:对于选项A 、B 、C,f(x)、g(x)定义域不同,不是同一函数;对于选项D,f(x)、g(x) 的定义域都是{x|x ＞0},且f(x)＝g(x)＝1,故选D. 答案:D 5.已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆152 2=+m y x 恒有公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A.(0，1) B.(0，5) C.［1，5)∪(5,+∞) D.［1,5) 解析:直线y-kx-1=0恒过点(0,1)，仅当点(0，1)在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点,所以m 1 ≤1且m ＞0，得m≥1.故选C. 答案:C 6.若)2ln(2 1)(2 ++- =x b x x f 在(-1,+∞)上是减函数,则b 的取值范围是( ) A.［-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1］ D.(-∞,-1) 解析：由题意可知02 )(<++ -='x b x x f 在x ∈(-1,+∞)上恒成立，即b

2016-2017学年度高三文科数学12月月考试卷 (教师用卷)

九月教育2016-2017学年度11月月考试卷 高三数学（文） 考试范围：高考总复习内容；考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：郑 周立 学生姓名：___________班级：___________ 注意事项： 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分） 已知集合A={1,2,3}，B={x|x 2＜9}，则A∩B= （A ）{-2,-1,0,1,2,3} （B ）{-2,-1,0,1,2} （C ）{1,2,3} （D ）{1,2} 答案及解析： 1.D 由x 2＜9得，-3＜x ＜3，所以B={x|-3＜x ＜3}，所以A∩B={1,2}，故选D. 2. 设复数z 满足z +i =3-i ，则z = （A ）-1+2i （B ）1-2i （C ）3+2i （D ）3-2i 答案及解析： 2.C 由z +i =3-i 得，z =3-2i ，故选C. 3.已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ） A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 答案及解析： 3.A

4. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 答案及解析： 4.C 几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r ，周长为c ，圆锥母线长为l ，圆柱高为h ． 由图得2r =，2π4πc r ==，由勾股定理得：() 2 22234l =+， S 表=πr 2+ch +2 1 cl =4π+16π+8π=28π. 5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y x = 答案及解析： 5.D y=10lg x =x ，定义域与值域均为(0,+∞)，只有D 满足，故选D ． 6.过点P ）（1,3--的直线l 与圆12 2=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ） (A) ]6 0π，（ (B)]3 0π，（ (C)]6 0[π， (D)]3 0[π ， 答案及解析：