课后练习
一元一次不等式
、选择题
1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有(
)个.
①x>-3:②xy>1;③x^3 :④兰兰1 ;⑤匕! >1.
2 3 x
A. 1
B. 2
C. 3D
.4
2.不等式 3 (x—2) A. 4 B. 5 C. 6 D . 无数 3.不等式4x — ^::x 11的最大的整数解为() A. 14 4 C. —1 D . B. 0不存在 4.与2x<6不同解的不等式是() A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. —4x>—12D . —2x< —6 5.不等式ax+b>0 (a<0)的解集是( ) b b b b A. x> —— B. x< —— C. x>D x< — a a a a 6.如果不等式(m —2)x>2 —m的解集是x< —1,则有 () A. m>2 B. m<2 C. m=2 D.m工 2 7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是() A. m>1 B. m<1 C. m >1 D. m <1 2 8. 已知(y —3)+|2y—4x —a|=0,若x为负数,贝U a的取值范围是() A. a>3 B.a>4 C.a>5 D.a>6 二、填空题 x 亠3 5x - 1 9. 当x 时,代数式 3 的值是非负数. 2 6 x 10. 当代数式—— 3x的值大于10时,x的取值范围是___________ . 2 11. 若代数式 3(21< *5)的值不大于代数式5k —1的值,则k的取值范围是________ 2 12. 若不等式3x—m<0的正整数解是1, 2, 3,贝U m的取值范围是 _________ . 13. 关于x的方程kx-1 = 2x的解为正实数,则k的取值范围是 ___________ . 三、解答题 14. 解不等式: (1) 2 -5x>8- 2x (2) X 5 _ 1 羞2 2 2 15. 不等式a (x- 1) >x+1 —2a的解集是x< —1,请确定a是怎样的值. 16. 如果不等式4x —3a> —1与不等式2 (x —1) +3>5的解集相同,请确定a的值 17. 关于x的一元一次方程4x+m+仁3x —1的解是负数,求m的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元.后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,请你帮忙算一算,该商品至多可以打几折? x — 3x<2+2 — 5 参考答案 一、 选择题 1. B (根据一元一次不等式的概念,不等号左右两边是整式,可排除⑤,根据只含有一 个未知数可排除②;根据未知数的最高次数是 1,可排除③?所以只有①④是一元一次不等 式?) 2. C (不等式的解集为 x <5,所以非负整数解有 0, 1 , 2, 3, 4, 5共6个.) 3. B (解这个不等式得 x<1,所以最大整数解为 0.) 4. D (2x<6的解集为x<3 , D 选项中不等式的解集也是 x>3.) 左 b 5. B (不等式ax+b>0 (a<0)移项得ax>— b ,系数化为1,得x< —.(由于a<0,系数 a 化为1时,不等号的方向要改变.)) 6. B (由于不等号的方向发生了改变,所以 m — 2<0 ,解得m<2.) 7. B (解此方程得x =^ ,由于方程的解是正数,所以 ^-2m 0,解得m<1.) 3 3 2 6 — a 6 — a 8. D (由(y — 3) +|2y — 4x — a|=0,得 y=3, x ,由 x 为负数,可得 0 , 4 4 解得a>6.) 二、 填空题 —,口 x + 3 5x —1 乜 9. <5(由题意得 ------ - ----- >0解得x < 5 2 6 x 10. x< — 4(由题意得 —— 3x>10 ,解得x< — 4.) 2 11. k _17(由题意得勺 4 2 13. k>2 (解方程得x -,其解为正实数,说明 k — 2>0,即k>2.) k —2 三、解答题 14. 解: (1)— 5x+2x >8— 2 —3x >6 x <- 2 12. 9< m<12解不等式得 x 弍巴,其正整数解是 3 1,2, 3,说明 3 乞巴:::4,所以 9< m<12) (2) x+5—2<3x+2 —2x< — 1 1 x - 2 15. 解:ax —a>x+1 —2a ax —x>1 —2a+a (a—1) x>1 — a 由于不等式的解集是x< —1,所以a- 1<0,即a<1. 3a —1 16. 解:解4x —3a>—1 得x ? 4 解 2 (x—1) +3>5 得x>2, 3^-1 由于两个不等式的解集相同,所以有2,解得a=3. 4 17?解:解此方程得x= —2 —m,根据方程的解是负数,可得— 2 —m<0,解得m> —2. 18?解:设该商品可以打x折,则有 X 1200 ?—800》800 X 5% 10 解得x>7. 答:该商品至多可以打7折.