高三物理 电磁感应练习题

高三物理 电磁感应练习题

1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l 的区域内。现有一个边长为a 的正方形闭合导线框（a < l ），以初速度v 0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v 。下列说法中正确的是

A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v 0+ v )/2

B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v 0+ v )/2

C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v 0+ v )/2

D.以上三种都有可能

2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在

i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率

A.等于F 的功率

B.等于安培力的功率的绝对值

C.等于F 与安培力合力的功率

D.小于iE

3.两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 0。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当

ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度v 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度v 2向下匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是

A.ab 杆所受拉力F 的大小为R

v L B mg 21

22-μ B.cd 杆所受摩擦力为零

C.回路中的电流强度为()R v v BL 221+

D.μ与v 1大小的关系为1

222v L B Rmg =μ

4.如图所示，电动机牵引一根长l =1.0m ，质量为m=0.10kg ，电阻为R =1.0Ω的导体棒MN ，沿宽度也是l 的固定导线框，在磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中从静止开始上升。当导体棒上升了h =3.8m 时达到了一个稳定的速度。该过程中导体产生的电热为2.0J 。已知电动机牵引导体棒过程中电压表、电流表的示数分别稳定在7.0V 和1.0A ，电动机内阻为r =1.0Ω。不计导线框的电阻及一切摩擦。求：⑴导体棒达到的稳定速度v 。⑵导体棒从静

止到达到稳定速度所经历的时间t 。

5.如图所示，一只横截面积为S =0.10m 2

，匝数为120匝的闭合线圈放在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R =1.2Ω。该匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的规律如右图所示。求：⑴从t =0到t =0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q 为多少？⑵这段时间内线圈中产生的电热Q 为多少？

6.如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 电阻为r ，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计。在t =0时刻，磁感应强度为B 0，adeb 恰好构成一个边长为L 的正方形。⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止。在t =t 1时刻，所施加的对金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属棒以速度v 向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B 应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式。

7.如图所示，长L 1=1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为m=0.20kg ，电阻R =2.0Ω，其正下方有宽为H （H >L 2），磁感应强度为B =1.0T ，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h =0.70m 处开始自由下落，当其下边缘进入磁场，而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值。求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？

8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、

电阻不计的平行金属

t /s

B

B

d

c

a b

e

f

导轨相距1.0m ，导轨平面与水平面成θ=37o角，下端连接阻值为R 的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.20kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8.0W ，求该速度的大小；⑶在上问中，若R =2.0Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小和方向。（g =10m/s 2

，sin37o=0.60，cos37o=0.80）

9.图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量

m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，

重力加速度取10m/s 2

，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。

10.如图所示，顶角θ=45o的金属导轨MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向右滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r 。导体棒与导轨接触点为a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处。求：⑴t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。⑵导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。⑶导休棒在0-t 时间内产生的焦耳热Q 。

a

P

11.如图所示，边长L =2.5m 、质量m =0.50kg 的正方形金属线框，放在磁感应强度B =0.80T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。在力F 作用下由静止开始向左运动，在5.0s 内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R =4.0Ω。⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。⑵t =2.0s 时金属线框的速度和力F 的大小。⑶已知在5.0s 内力F 做功1.92J ，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

12.如图(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B (t )，如图(b)所示。两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。⑶探讨在金属棒滑到

/s

B

t

0 0

2B (b)

13.如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场。求：⑴线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。⑵线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。⑶线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

答案

1.B （进入、穿出过程穿过线圈的磁通量变化量相同，因此通过导线截面的电量q 相同；而进入、穿出过程线圈受到的安培力冲量为I=Blit=Blq ，也相同，因此动量变化相同，即速度变化相同。）

2.B （安培力的功率就是电功率；F 和安培力的合力做功增加ab 的动能。）

3.D （只有ab 产生感应电动势；F 应等于安培力和ab 所受摩擦力之和；由cd 重力与摩擦力平衡得D 。）

4.⑴v =2m/s （电动机输入功率P 入=IU=7W ，内阻消耗I 2

r =1W ，输出机械功率P=6W ；匀速时牵引力等于重力跟安培力大小之和利用P=Fv 列式得v ）⑵t =1.0s （棒上升h 过程用动能定理：牵引力做功Pt ，克服重力做功mgh=3.8J ，克服安培力做功等于导体中产生的电热2J ，动能增量0.2J ） 5.⑴2.0C（R

n q

φ

?=

）⑵18J（I 1

=5A ，Q 1

=6J ；I 2

=10A ，Q 2

=12J ） 6.⑴(B 0

+kt 1

)kl 3

/r （感应电流大小恒定为r kL I 2=，拉力与安培力平衡，因此()L r

kL kt B BLI F 2

0+==）⑵B =B 0L /(L +vt )（任何时刻穿过回路的磁通量都跟0时刻相同：B 0L 2

=BL (L +vt )）7. 0.80J （只有进入过程导线框克服安培力做功。取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速度就是稳定速度） 8.⑴4m/s 2

（由牛顿第二定律得）⑵10m/s

（稳定时合力为零：θθμsin cos 22mg mg R v L B =+，得8.022=R v L B ，由已知82

22=R

v L B 因此得v ）

⑶0.4T，垂直于导轨平面向上 9. 4.5m/s （稳定时安培力跟重力平衡：

m g R v l B =22而总功率R

v l B P 222=

，代入数据得v ）6.0Ω（总电阻3Ω，内阻1Ω，因此R 1、R 2并联后阻值2Ω） 10.⑴()r

Bv I 220

+=

（t 时刻

电动势为Bv 0

2

t ，总电阻为(2+2)v 0tr ，由此得电流）⑵()

r

t

v B F 222

02+

=

（拉力跟安培力等大：F =BIv 0t ）

⑶(

)

r

t v B Q 2

2

3

022

22+

=

（功率P=I 2

R ∝R ，因此有Q=t R I t

P 2=）11.⑴逆时针方向 ⑵0.5N ⑶1.67J 12.

⑴R

t L B I 02

0=

逆时针方向，大小方向都不变。⑵R

t L B Q 04

20= ⑶感生电动势为0201t L B E =，动生电动势为gH L B E 202=。当gH t L 20=时，回路感应电流为零；当gH t L 20>时，回路感应电流为逆

时针方向，大小

()

R

t gH

t L L B I 0002-=

；当gH t L 20<时，回路感应电流为顺时针方向，大小

()

R

t L

gH t L B I 0002-=

。13.⑴F =2.8N ⑵Q=2.45J （提示：设从开始到自由下落，线框下落的高度为H ，当

时线框速度为v H ，由竖直分运动得v H 2

=2gH ，由能量守恒：2202

121H mv Q mv mgH

+=+

。）⑶4（提示：每次进入、穿出磁场过程穿过线框的总电量是q=Bl 2

/R =0.4C ，线框受到的安培力总是水平向左的，每次进入、穿出磁场过程安培力的冲量I=BlIt=Blq=0.08N s ，全过程水平方向用动量定理：2nI=mv 0，n =4.4）