数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析
数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析
随着高职高专院校招生规模的不断扩大，高职高专生源素质在整体上不断下降，这无疑使高职高专实现数学素质教育面临着巨大的挑战。从数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性、现实性和具体途径等三个方面对高职高专数学素质教育工作作了一些探索和尝试。
标签：数学建模；高职高专；数学素质教育
进入知识经济时代，人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了。当高新技术成为社会财富迅速增长的主要因素时，人们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术，而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质。不仅如此，数学在各个领域应用的空前广泛性使数学已经成为一种文化。但是，作为一门相对枯燥的理论基础课，对于整体素质不高的高职高专的学生来说，要学好高等数学并非易事。这必然要求高职高专院校将教学目标从传统的“填鸭式”、“应试教育”真正转移到“素质教育”上来，这样才能从根本上培养高职高专学生学习数学的兴趣，从而实现高职高专数学素质教育的目的。对于以培养适应社会主义现代化建设需要的技术应用型人才为目标的高职高专院校来说，数学建模是帮助实现高职高专数学素质教育的有效方法及途径。基于此，本文从数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性、现实性和具体途径等三个方面作了一些探索和尝试。
一、数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性分析
数学建模是指对现实世界的某一特定对象，为了某种特定目的，作出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态、预测对象的未来状况、提供处理对象的优化决策和控制、设计满足某种需要的产品等。数学建模可以有效地培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力，应用计算机及相应数学软件的能力，独立查找文献、自学的能力，组织、协调、管理的能力，创造力、想象力、联想力、洞察力和抽象能力等。
数学教育，从教育的主要目标及相应的教学行为上来考虑，其灵魂是数学素质。所谓数学素质是指，人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能。数学素质教育则是指通过系统的数学教学来启发人的这种悟性，挖掘这种潜能，从而达到培养能力、开发智力的过程。结合高职高专人才培养目标，数学素质教育就是要培养学生的数学意识，锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生运用已学数学知识分析、解决实际问题的能力以及学生的语言表达能力。
由此可见，数学建模、数学素质教育和高职高专人才培养在目标追求上都是一致的，即都是要培养有较强的逻辑思维能力、综合运用各种知识的能力、解决实际问题的能力、语言表达能力和具有创新精神、团队精神和合作意识的适应社会主义现代化建设需要的新型人才。这使得通过数学建模实现高职高专数学素质
历年数学建模赛题题目
历年数学建模赛题题目 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年
学生成绩分析数学建模优秀范文
2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3：
2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2012年暑期培训数学建模第二次模拟
题目学生成绩的分析问题 摘要 本文针对大学高数和线代，概率论成绩进行建模分析，主要用到统计分析的知识及SPSS软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，以及课程之间的相关性。最后利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 问题一：每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检验，首先应该对数据进行正态分布检验，结论是各个专业的分数都服从正态分布，之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S检验）原理，利用SPSS软件进行单因素方差分析，得出方差分析表，进行显著性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率这四科成绩在两个专业中没有显著性差异。 问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，以每个专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。 问题三：我们通过对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”得出相关系数值r、影响程度的P值，从而来分析出高数1、高数2与概率论、现代的相关性。 问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。 本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和 excel以及matlab软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素, 以及大学生如何进行数学课程的学习。 问题一针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel工具得出各门功课的平均值、方差 进行比较分析。 问题二针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，可以运用平均数、方差进行 比较。并对两专业的数学成绩进行T检验，进一步分析其有无显著性差异。 问题三针对各班高数成绩和线代、概率论成绩进行散点图描述建立一元回归线性模型，然后对模 型进行求解，对模型进行改进。包括分析置信区间，残差等。 关键词：平均值方差 T检验一元回归线性模型置信区间残差 excel matlab
(完整版)数学建模之层次分析法
层次分析法 层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。 缺点： （1）层次分析法的主观性太强，模型的搭建，判断矩阵的输入都是决策者的主观判断，往往会因为决策者的考虑不周、顾此失彼而造成失误。 （2）层次分析法模型的内部结构太过理想化，完全分离、彼此独立的层次结构在实践中很难做到。 （5）层次分析法只能从给定的决策方案中去选择，而不能给出新的、更优的策略。 1.模型的应用 用于解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析。 （1）公司选拔人员， （2）旅游地点的选取， （3）产品的购买等， （4）船舶投资决策问题（下载文档）， （5）煤矿安全研究， （6）城市灾害应急能力， （7）油库安全性评价， （8）交通安全评价等。 2.步骤 ①建立层次结构模型 首先明确决策目标，再将各个因素按不同的属性从上至下搭建出一个有层次的结构模型，模型如下图所示。
目标层 准则层 方案层 目标层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。 准则层：表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节。 方案层：表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。 注意： （1）任一元素属于且仅属于一个层次；任一元素仅受相邻的上层元素的支配，并不是任一元素与下层元素都有联系； （2）虽然对准则层中每层元素数目没有明确限制，但通常情况下每层元素数最好不要超过 9 个。这是因为，心理学研究表明，只有一组事物在 9 个以内，普通人对其属性进行判别时才较为清楚。当同一层次元素数多于 9 个时，决策者对两两重要性判断可能会出现逻辑错误的概率加大，此时可以通过增加层数，来减少同一层的元素数。 ②构造判断（成对比较）矩阵 以任意一个上一层的元素为准则，对其支配的下层各因素之间进行两两比 a重要程度的衡量用Santy的1—9较。得到判断矩阵，再求出各元素的权重。 ij 标度方法给出。即
数学建模在高职高专数学教学中的探索与实践
Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１２ 赤峰学院学报（自然科学版）ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｆｅｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）第２８卷第１０期（下） ２０１２年１０月从上世纪９０代开始数学建模比赛引入我国， 已经演变为一种常态化的活动，同时也对我国数学教学逐步改革，提出了一个新的方向，使得越来越 多的人认识到数学教学不仅要注重演绎思维、 归纳思维和创造思维等基本能力的培养，而且要注重运用数学方法解决实际问题能力的培养．1数学建模的定义 数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以便于人们更深刻地认识所研究的对象．本德（Ｅ．Ａ．Ｂｅｎｄｅｒ）认为，“数学模型是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构．”这就给我们指出了数学教学的目的应该是解释或描述实际现象，或者解决实际问题的． 2数学建模的发展情况 １９８６年叶其孝教授在美国讲学掐尖了解了数学建模竞赛，并商讨中国学生参赛的办法和规则．１９８９年我国大学生首次参加美国大学生数学建模竞赛．１９９０年我国在上海市举办了大学生数学模型竞赛，这是我国首次举办数学建模竞赛．１９９２年中国工业与应用数学学会第一届第三次常务理事会决定成立数学模型专业委员会，并组织部分城市大学生数学模型联赛，每年一届，目前已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛．２０１１年，来自全国３３个省／市 ／自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、 美国的１２５１所院校、１９４９０个队（其中本科组１６００８队、专科组３４８２队）、５８０００多名大学生报名参加本项竞赛． 3 数学建模在高职高专数学教学中的必要性 现在国内各高校都有由学生组成的数学建模队伍每年都参加的全国大学生数学建模大赛．应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步．建立教学 模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、 抽象为合理的数学结构的过程．要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题．这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面．数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之．为了适 应科学技术发展的需要和培养高质量、 高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向２１世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度 大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、 不断完善和提高的过程．数学建模在高职高专数学教学中的探索与实践 冯英华 （淮南联合大学 基础部，安徽 淮南 ２３２００１） 摘 要：通过总结数学建模在我国的发展情况，提出了数学建模在高职高专数学教学中的必要性，从 四个方面分析了数学建模思想融入高等数学课程的思路与方法．即在数学教学中应该引进新的教学方法和教学内容；改善数学教学评价方法能将数学教学引导向正确的方向，改变学习数学只是为了考一个考分数的现象．数学教学的目的不仅在于传授基础理论知识，更在于应该培养学生用数学工具分析问题和解决问题的能力． 关键词：数学建模;高职高专；教学模式;教学手段;教学评价中图分类号：Ｇ６４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－２６０Ｘ（２０１２）１０－０００５－０２ 基金项目：淮南联合大学校级教学科研项目（jyc1210） ５－－
数学建模及全国历年竞赛题目
数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。
（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；
初中学生数学建模能力调查与分析
初中学生数学建模能力调查与分析 （一）调查目的 《全日制义务教育课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”，“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释和应用的过程，使学生获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展”。 因此培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力成为初中阶段数学教学的 首要任务之一，而数学建模教学正是为培养学生解决实际问题能力提供的一种有效途 径。笔者为了了解碧莲学区初级中学学生数学建模能力的现状及存在的问题，选取二所初中八年级各一个教学班学生进行测试和问卷调查，并对调查结果加以整理,以便为开展数学建模教学研究提供较可靠的资料。 （二）调查的对象 碧莲镇中学与大若岩镇中学初二年级的各一个教学班，共96名学生。（三）调查方式 采用数学建模能力测试题（共有3题，每题满分为20分）及数学建模学习状况问卷调查。 （四）学生的测试题及结果分析 测试要求学生在45分钟内完成三道数学建模题，每题满分为20分，要求学生在解答过程中，无论用什么方法解答，无论解答对否，均要写下解题过程或思考过程。 1、测试题 (1)某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说:“如果校长买全价票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说:“包括校长在内全部按全 票价的6折优惠”（即按全票价的60%收费），若全票价为240元， ①设学生数为x，甲旅行社收费为y 甲，乙旅行社收费为y 乙 ，分别计算两家旅行 社的收费（建立表达式）； ②当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?
数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析
数学建模对实现高职高专数学素质教育之分析 随着高职高专院校招生规模的不断扩大，高职高专生源素质在整体上不断下降，这无疑使高职高专实现数学素质教育面临着巨大的挑战。从数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性、现实性和具体途径等三个方面对高职高专数学素质教育工作作了一些探索和尝试。 标签：数学建模；高职高专；数学素质教育 进入知识经济时代，人们发现数学的重要性比以前任何时候都更加突出了。当高新技术成为社会财富迅速增长的主要因素时，人们注意到每一项高新技术实质上都包含着数学技术，而掌握高新技术的人必须具备较高的数学素质。不仅如此，数学在各个领域应用的空前广泛性使数学已经成为一种文化。但是，作为一门相对枯燥的理论基础课，对于整体素质不高的高职高专的学生来说，要学好高等数学并非易事。这必然要求高职高专院校将教学目标从传统的“填鸭式”、“应试教育”真正转移到“素质教育”上来，这样才能从根本上培养高职高专学生学习数学的兴趣，从而实现高职高专数学素质教育的目的。对于以培养适应社会主义现代化建设需要的技术应用型人才为目标的高职高专院校来说，数学建模是帮助实现高职高专数学素质教育的有效方法及途径。基于此，本文从数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性、现实性和具体途径等三个方面作了一些探索和尝试。 一、数学建模对实现高职高专数学素质教育的可能性分析 数学建模是指对现实世界的某一特定对象，为了某种特定目的，作出一些重要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，用它来解释特定现象的现实性态、预测对象的未来状况、提供处理对象的优化决策和控制、设计满足某种需要的产品等。数学建模可以有效地培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力，用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力，应用计算机及相应数学软件的能力，独立查找文献、自学的能力，组织、协调、管理的能力，创造力、想象力、联想力、洞察力和抽象能力等。 数学教育，从教育的主要目标及相应的教学行为上来考虑，其灵魂是数学素质。所谓数学素质是指，人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象模式的悟性和潜能。数学素质教育则是指通过系统的数学教学来启发人的这种悟性，挖掘这种潜能，从而达到培养能力、开发智力的过程。结合高职高专人才培养目标，数学素质教育就是要培养学生的数学意识，锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生运用已学数学知识分析、解决实际问题的能力以及学生的语言表达能力。 由此可见，数学建模、数学素质教育和高职高专人才培养在目标追求上都是一致的，即都是要培养有较强的逻辑思维能力、综合运用各种知识的能力、解决实际问题的能力、语言表达能力和具有创新精神、团队精神和合作意识的适应社会主义现代化建设需要的新型人才。这使得通过数学建模实现高职高专数学素质
对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
数学建模比赛的选拔问题
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
8第八章 层次分析法
-167- 第八章 层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process ，简称AHP ）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T. L. Saaty 教授于上世纪70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。 §1 层次分析法的基本原理与步骤 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行： （i ）建立递阶层次结构模型； （ii ）构造出各层次中的所有判断矩阵； （iii ）层次单排序及一致性检验； （iv ）层次总排序及一致性检验。 下面分别说明这四个步骤的实现过程。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 应用AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类： （i ）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii ）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii ）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。 下面结合一个实例来说明递阶层次结构的建立。 例1 假期旅游有1P 、2P 、3P 3个旅游胜地供你选择，试确定一个最佳地点。 在此问题中，你会根据诸如景色、费用、居住、饮食和旅途条件等一些准则去反复比较3个侯选地点。可以建立如图1的层次结构模型。 图1 层次结构模型
刍议数学建模思想在高职高专高等数学教学中的渗透.doc
刍议数学建模思想在高职高专高等数学教学中的渗透 作者：郝军段瑞 来源：《教育与职业·理论版》2009年第18期 [摘要]文章阐述了“工作过程”导向的课程模式在高职高专高等数学教学中的实践,以数学建模为突破口,改变传统的高等数学课程模式,通过选择一门好的教材、制定有特色的教学大纲、设计有针对性的教学过程,实现高等数学教学和数学建模的有机结合,以适应“高素质高技能型人才”培养目标的要求。 [关键词]工作过程数学建模思想教材教学大纲教学过程 [作者简介]郝军(1968- ),男,山东济南人,陕西工业职业技术学院基础部,讲师,研究方向为高等数学与应用数学的教学与应用;段瑞(1970- ),女,河南新乡人,陕西工业职业技术学院基础部,讲师,研究方向为高等数学与应用数学的教学与应用。(陕西咸阳 712000) [课题项目]本文系2008年陕西工业职业技术学院教研项目“数学建模在高职高等数学教学中渗透的探索”的研究成果。(项目编号:jy07-5) [中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)27-0139-02 “高素质高技能型人才”培养目标要求高职教育不仅应培养学生就业所需的职业技能,而且还要培养学生积极向上的精神和自主创新的意识。“工学结合”的培养模式带动课程颠覆性变革,作为高职一门很重要的基础课程——数学,在“工作过程”导向的课程模式下重组课程结构,突出应用性、实践性,更新教学内容,渗透数学建模思想,将会对高职高专高等数学教学改革产生深层次有效突破。 一、将数学建模思想渗透到高职高专高等数学教学中的必要性 传统的高职数学教学有两个弊病:一是注重知识传授,忽略了数学的应用性;强调数学的抽象性、严密性和系统性,注重培养学生的逻辑推理能力,忽略了培养学生运用数学知识解决问题的意识和能力。这显然与高职以培养高素质技能型人才的目标脱离。二是数学教学与专业脱钩。虽然与专业联系紧密的微积分、线性代数、概率与数理统计等相关的数学知识学生都掌握了,但在解决专业课问题时用什么数学知识,怎么用数学知识依然困扰着学生。这使得各个专业在制订专业计划时数学处于尴尬的地位,一方面觉得数学应该很重要,但另一方面数学的重要性又不知从何体现,数学成了高职课程体系里的一块“鸡肋”。
数学建模案例分析
案例分析1: 自行车外胎的使用寿命 问题： 目前，自行车在我国是一种可缺少的交通工具。它小巧、灵活、方便、易学，而且价格适中，给广大居民带来了不小的益处。但是，自行车也有令人头痛的地方，最常见的问题莫过于扎胎了。扎胎的原因有很多，但相当一部分是由于外胎磨损，致使一些玻璃碴、小石子很容易侵入、扎破内胎。为了减少不必要的麻烦，如何估计自行车外胎的寿命，及时更换? 分析： 分析角度：由于题目里未明确指出我们是应从厂家角度，还是应从用户角度来考虑这个问题，因此需要我们自己做出合理判断。若从厂家角度，我们面对的应当是一大批自行车外胎的平均寿命的估计。这样的估计要求一定精确度和相对明确的使用环境；而从用户角度来说，面对的仅是个人的一辆车，不需要很高的精确度，这样的寿命估计更简单，易于随时了解，下面仅从用户角度进行分析。 产品的使用者需要了解产品的寿命，是基于安全性及更换的费用来考虑的。我们将这两个标准作为主要标准来分析，首先值得注意的两个关键性问题是如何定义寿命、何时为寿命的终止。寿命的定义要做到科学，直观，有可比性，在航空工业中航天飞机的使用寿命是用重复使用的次数来衡量，而工厂机器设备的寿命则以连续工作的时间来定义。本题外胎的寿命亦可用时间来表征，但由于外胎的寿命直接与其磨损速度相关；而磨损速度又与使用频率及行驶速度相互联系，致使外胎的寿命不一定与使用时间成正比(这种非正比关系使我们不能拿一辆—天跑200公里的自行车与一天只跑1公里的自行车进行寿命比较)，降低了可比性。如换成自行车的路程寿命来比较，就好得多。产品寿命是在安全性和更换费用相互制约下达到的一个点，在这个点上，外胎的安全系数降到用户不可接受的最低值，更换费用(寿命越长，在一定意义上更换费用越低)也达到了最大限度的节省。 弄清了上面两个问题后，我们继续明确建立模型需要解决哪些问题及建立模型的重点难点。 自行车使用过程中，一来影响因素多，二来这些因素之间彼此相关，十分复杂，要做到比较准确地估计使用寿命，不但要对外胎的性能有相当的了解，而且对使用环境更不能忽视。当然我们由于是站在用户角度上来考虑的，相对地就可忽略一些次要的影响因素。 这样的数学模型面对着两个主要问题。一、自行车使用寿命与外胎厚度的关系，二、外胎能够抵御小石子破坏作用的最小厚度。后者可处理得相对简略些(如只考虑一块具有一般特征的小石子对外胎的破坏作用)，而重点(也是难点)是第一个问题。车重、人重、轮胎性质(力学的、热学的、甚至化学的)和自行车使用频率等都左右着它们的关系。这么多相关因素，不必一一都加以考虑(用户是不会在意这么多的)，有些因素，可以先不考虑，在模型的改进部分再作修改，采取逐步深入的方法，如：摩擦损耗有滑动摩擦和滚动摩擦损耗两种，由于滚动摩擦占用的时间(或路程)显然占绝对优势，因此可重点考虑。但滑动摩擦造成的一次损坏又比滚动摩擦大，在刹车使用过频的情况下，就不能不考虑了。 最后，需对得出的结果用简单清晰的文字进行说明，以供用户参考。 案例分析2：城市商业中心最优位置分析 问题： 城市商业中心是城市的基本构成要素之一。它的形成是一个复杂的定位过程。商业中心的选址涉及到各种因素制约，但其中交通条件是很重要的因素之一。即商业中心应位于城市“中心”，如果太偏离这一位置，极有可能在城市“中心”地带又形成一个商业区，造成重复建设。 某市对老商业中心进行改建规划，使居民到商业中心最方便。如果你是规划的策划者，如何建立一个数学模型来解决这个问题。
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止
中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目 第一届2004年题目 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 第二届2005年题目 A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRouting B题空中加油 C题城市交通管理中的出租车规划 D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 第三届2006年题目 A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题 B题确定高精度参数问题 C题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D题学生面试问题 第四届2007年题目 A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B题械臂运动路径设计问题 C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运 第五届2008年题目 A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题 B题城市道路交通信号实时控制问题 C题货运列车的编组调度问题 D题中央空调系统节能设计问题 第六届2009年题目 A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C题多传感器数据融合与航迹预测 D题110警车配置及巡逻方案 第七届2010年题目 A题确定肿瘤的重要基因信息 B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C题神经元的形态分类和识别 D题特殊工件磨削加工的数学建模 第八届2011年题目 A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型 D题房地产行业的数学建模
第九届2012年题目 A题基因识别问题及其算法实现 B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨 第十届2013年题目 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究attachment E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 第十一届2014年题目 A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪 C题无线通信中的快时变信道建模 D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 E题乘用车物流运输计划问题 第十二届2015年题目 A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 B题数据的多流形结构分析 C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 D题面向节能的单/多列车优化决策问题 E题数控加工刀具运动的优化控制 F题旅游路线规划问题 第十三届2016年题目 A题多无人机协同任务规划 B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 C题基于无线通信基站的室内三维定位问题 D题军事行动避空侦察的时机和路线选择 E题粮食最低收购价政策问题研究 数据来源：
学生成绩分析数学建模优秀范文汇编
学习-----好资料 2012年暑期培训数学建模第二次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛队员(签名) ： 队员1： 队员2： 队员3： 更多精品文档． 学习-----好资料 2012年暑期培训数学建模第二次模拟 编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：
竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：年暑期培训数学建模第二次模拟2012更多精品文档．学习-----好资料
学生成绩的分析问题题目 摘要主要用到统计分析的概率论成绩进行建模分析，本文针对大学高数和线代，软件，建立了方差分析、单因素分析、相关性分析等相关模型，从SPSS知识及最后利用分以及课程之间的相关性。而分析两个专业、四门课程成绩的显著性，析结论表明了我们对大学数学学习的看法。每门课程两个专业的差异性需要进行多个平均数间的差异显著性检问题一：结论是各个专业的分数都服从正态分布，首先应该对数据进行正态分布检验，验，软件进行原理，检验）利用SPSS之后可以根据Kolmogorov-Smirnov 检验（K-S、进行显著性检验，最后得出的结论 是高数1单因素方差分析，得出方差分析表，高数2、线代和概率这四科成绩 在两个专业中没有显著性差异。以每个专业不同问题二：对于甲乙两个专业分别分析，应用问题一的模型，班级的高数一、高数二、线代和概率平均数为自变量，同第一问相同的做法，得到两个专业中不同学科之间没有显著差异。的“双变量相关检验”得出相关系问题三：我们通过对样本数据进行Spss 与概率论、现代的相关、高数2、影响程度的P值，从而来分析出高数1数值r 性。问题四：利用上面数据，得到各专业课程的方差和平均值，再通过对各门 课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。本文针对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题，进行建模分析，主要用到统计分析的知识和软件，建立了方差分析、相关分析的相关模型，研究了影matlabexcel以及, 响学生成绩的相关因素以及大学生如何进行数学课程的学习。工具得出各针对每门课程分析两个专业的数学成绩可以通过excel问题一门功课的平均值、方差进行比较分析。可以运针对专业分析两个专业的数学成绩的数学水平有无明显差异，问题二用平均数、方差进行检验，进一步分析其有无显著性差异。比较。并对两专业的数学成绩进行T概率论成绩进行散点图描述建立一元回归针对各班高数成绩和线代、问题三 线性模型，然后对模型进行求解，对模型进行改进。包括分析置信区间，残差等。检验一元回归线性模型置信区间 T 关键词：平均值方差 excel matlab 残差 更多精品文档． 学习-----好资料 关键词：单因素方差分析、方差分析、相关分析、 spss软件、更多精品文档． 学习-----好资料 一、问题重述 附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？
层次分析法-数学建模
层次分析法 一、分析模型和一般步骤 二、建立层次结构模型 三、构造成对比较矩阵 四、作一致性检验 五、层次总排序及决策 一. 层次分析模型和一般步骤 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 层次分析的四个基本步骤： （1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； （2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵； （3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性； （4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重； 计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。 二. 建立层次结构模型 将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
例2〕选拔干部模型 对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设有三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型 例3〕评选优秀学校 某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构）
高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题题目(WORD文件)专科组
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） D题会议筹备 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据
历年全国数学建模试题及其解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建
赛题解法 01B 公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划 08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分 析、回归分析 2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制 2009年B题眼科病床的合理安排排队论，优化，仿真，综 合评价 2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据
数学课程的成绩分析(数模
数学课程的成绩分析(数模大作业)
2012年4月西安电子科技大学学报（自然科学版） Apr.2012 第X卷第X期JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY Vol.XX No.X 数学课程的成绩分析 摘要：本文讨论了B题中给出的对大学数学课程的成绩分析的一种分析方 法，根据题目中提供的甲乙两专业4门数学学科的成绩，对成绩进行分类汇 总，再通过数理统计的方法进行对成绩的分析，运用Excel、Matlab绘出图 表，直观的分析甲乙专业，各数学学科的一些统计量。再查找数学教育的相 关资料，建立合理的数学水平评价模型。最后建立数学学科之间的相关回归 模型，利用Matlab进行回归检验，从而讨论各个数学学科之间的关系。 关键词：层次分析法统计回归方法一元线性回归数学水平评估模型 1问题重述 附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？ （3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？ （4）根据你所作出的以上分析，面向本科生同学阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。2模型假设和符号说明 2.1模型假设 1）甲专业24号同学高数I成绩433，不属于0-100分，所以当无效数据处理，不考虑它的影响。 2）考试成绩反映的是学生的真实水平。 3）高数成绩和线性代数、概率论与数理统计有相关关系。 4）将高数成绩定义为将高数I的成绩和高数II的成绩取平均。 5）两个专业的老师教课水平是一样的。 6）学生本科前的数学水平是相近的。 7）两专业的人数可以真实反应学生水平。 2.2符号说明 x：把高数成绩作为一元线性回归模型的自变量。