八年级上数学检测卷和
答案
集团档案编码:[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
第一章检测卷
时间:120分钟满分:120分
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确的选项)
1.下列各组数,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6B.12,16,20
C.5,10,13D.8,39,40
2.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2.5cm,AC=1.5cm,则AB的长为( ) A.3.5cmB.2cmC.3cmD.4cm
3.如图,有一块边长为24米的正方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树立一个标牌“少走▇米,踏之何忍”,请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( )
A.3米B.4米C.5米D.6米
4.在△ABC中,AB=12,BC=16,AC=20,则△ABC的面积为( )
A.96B.120C.160D.200
5.如图,等腰三角形底边BC的长为10cm,腰长AB为13cm,则腰上的高为( ) A.12cmB.cmC.cmD.cm
6.如图所示为一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②和②,……,依此类推,若正方形①的面积为64,则正方形⑤的面积为( )
A.2B.4C.8D.16
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,AC=12,则AB=________.
8.如图,一架长为4m的梯子,一端放在离墙脚2.4m处,另一端靠墙,则梯子顶端离墙脚________m.
9.如图,在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADB的度数是________.
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,以点A为圆心,AC长为半径画弧,交AB于点D,则BD=__________.
11.如图是一种饮料的包装盒,其长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________.12.在△ABC中,若AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则△ABC的周长为________.
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求:
(1)AO,FO的长;
(2)图中半圆的面积.
14.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行,它们离开港口半小时后相距多远?
15.已知一个直角三角形的周长是12cm,两直角边长的和为7cm,则此三角形的面积是多少?
16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=16cm,正方形BCEF的面积为144cm2,
BD⊥AC于点D,求BD的长.
17.由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中:
(1)如图①,A,B,C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的位置关系,并说明理由;
(2)在图②中画出一个面积为10的正方形.
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,AD⊥AB于点A,BC⊥AB于点B.已知AD=15km,BC=10km,现要在铁路AB旁建一个货运站E(A,E,B在同一条直线上),使得C,D两村到E站距离相等,问E站应建在离A地多少千米处?
19.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°,连接AC.
(1)△ACD是直角三角形吗?为什么?
(2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
20.有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深AE=40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑,G在水面线EF上,且EG=60cm,一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑.
(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢?请你画出它爬行的路线,并用箭头标注;
(2)求蚂蚁爬行的最短路线长.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动,设运动的时间为t s.
(1)求BC边的长;
(2)当△ABP为直角三角形时,求t的值.
22.图甲是任意一个直角三角形ABC,它的两条直角边的长分别为a,b,斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形,放在边长为a+b的正方形内.
(1)图乙、图丙中①②③都是正方形.由图可知:①是以________为边长的正方形,②是以________为边长的正方形,③的四条边长都是________,且每个角都是直角,所以③是以________为边长的正方形;
(2)图乙中①的面积为________,②的面积为________,图丙中③的面积为________;
(3)图乙中①②面积之和为__________;
(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系?为什么?由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗?
六、(本大题共12分)
23.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图①,则有a2+b2=c2;若△ABC为锐角三角形时,小明猜想:a2+b2>c2,理由如下:如图②,过点A作AD⊥CB于点D,设CD=x.在Rt△ADC中,AD2=b2-x2,在Rt△ADB中,AD2=c2-(a-x)2,∴a2+b2=c2+2ax.∵a>0,x>0,∴2ax>0,∴a2+b2>c2,∴当△ABC为锐角三角形时,a2+b2>c2.所以小明的猜想是正确的.
(1)请你猜想,当△ABC为钝角三角形时,a2+b2与c2的大小关系(温馨提示:在图③中,作BC边上的高);
(2)证明你猜想的结论是否正确.
参考答案与解析
1.B 2.B 3.D 4.A 5.C
6.B 解析:第一个正方形的面积是64;第二个正方形的面积是32;第三个正方形的面积是16……第n个正方形的面积是,∴正方形⑤的面积是=4.故选B.
7.15 8.3.2 9.90°10.4 11.3cm≤h≤4cm
12.32或42 解析:∵AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,∴AD2=AC2-CD2,即AD=9,BD2=BC2-CD2,即BD=5.如图①,CD在△ABC内部时,AB=AD+BD=9+5=14,此时,△ABC的周长为14+13+15=42;如图②,CD在△ABC外部时,AB=AD-BD=9-5=4,此时,△ABC的周长为4+13+15=32.综上所述,△ABC的周长为32或42.
13.解:(1)∵在Rt△ABO中,∠B=90°,BO=3cm,AB=4cm,∴AO2=BO2+AB2=25,∴AO=5cm.(1分)在Rt△AFO中,由勾股定理得FO2=AO2+AF2=132,∴FO=13cm.(3分)
(2)图中半圆的面积为π×=π×=(cm2).(6分)
14.解:作出图形,因为东北和东南方向的夹角为90°,所以△ABC为直角三角形.(2分)在Rt△ABC中,AC=16×0.5=8(km),BC=30×0.5=15(km),则AB2=AC2+BC2=172,解得AB=17km.(5分)
答:它们离开港口半小时后相距17km.(6分)
15.解:设两条直角边长分别为a cm,b cm,斜边长为c cm.由题意可知a+b+c=12①,a+b=7②,a2+b2=c2③,(2分)∴c=12-(a+b)=5,(a+b)2=a2+b2+2ab=49,2ab=49-25=24,∴ab=12,(4分)∴S=ab=×12=6(cm2).(6分) 16.解:∵正方形BCEF的面积为144cm2,∴BC=12cm.∵∠ABC=90°,AB=16cm,∴AC=20cm.(3分)∵BD⊥AC,∴S△ABC=AB·BC=BD·AC,∴BD=cm.(6分) 17.解:(1)如图①,连接AC,由勾股定理,得AB2=32+22=13,BC2=42+62=52,AC2=12+82=65,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,∴AB⊥BC.(3分)
(2)∵面积为10的正方形可以表示为32+12=10,∴四边形ABCD即为所求,如图②所示.(6分)
18.解:设AE=x km,则BE=(25-x)km.(2分)根据题意列方程,得152+x2=(25-x)2+102,解得x=10.(7分)故E站应建立在离A地10km处.(8分)
19.解:(1)在Rt△ABC中,∵AB=3m,BC=4m,∠B=90°,AB2+CB2=AC2,∴AC=5m.(2分)在△ACD中,AC=5m,CD=12m,DA=13m,∴AC2+CD2=AD2,∴△ACD是直角三角形,且∠ACD=90°.(4分)
(2)∵S△ABC=×3×4=6(m2),S△ACD=×5×12=30(m2),∴S四边形ABCD=6+30=36(m2),(6分)费用为36×100=3600(元).故铺满这块空地共需花费3600元.(8分) 20.解:(1)如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′G交BC于点Q,连接AQ,蚂蚁沿着A→Q→G的路线爬行时,路程最短.(5分)
(2)∵在Rt△A′EG中,A′E=2AB-AE=80cm,EG=60cm,∴由勾股定理得A′G=100cm,(7分)∴最短路线长为AQ+QG=A′Q+QG=100cm.(8分)
21.解:(1)∵在Rt△ABC中,BC2=AB2-AC2=102-62=64,∴BC=8cm.(2分)
(2)由题意知BP=2t cm,分两种情况进行讨论:①当∠APB为直角时,点P与点C重合,如图①,BP=BC=8cm,即t=4;(4分)②当∠BAP为直角时,如图②,BP=2t cm,CP =(2t-8)cm,AC=6cm.在Rt△ACP中,AP2=62+(2t-8)2,在Rt△BAP中,AB2+AP2=BP2,(6分)∴102+[62+(2t-8)2]=(2t)2,解得t=.故当△ABP为直角三角形时,t=4或.(9分)
22.解:(1)a b c c(2分)
(2)a2b2c2(4分)
(3)a2+b2(5分)
(4)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a+b,则面积为(a+b)2,图乙中把大正方形的面积分为了四部分,分别是边长为a的正方形,边长为b的正方形,还有两个长为a、
宽为b的长方形,(7分)根据面积相等得(a+b)2=a2+b2+2ab,由图丙可得(a+b)2=c2+4×ab.所以a2+b2=c2.(9分)
23.(1)解:当△ABC为钝角三角形时,a2+b2与c2的大小关系为a2+b2<c2.(3分)
(2)证明:如图,过点A作AD⊥BC于点D.(5分)设CD=x.在Rt△ADC中,AD2=b2-x2,在Rt△ADB中,AD2=c2-(a+x)2,∴a2+b2=c2-2ax.(8分)∵a>0,x>0,∴2ax>0,∴a2+b2<c2,∴当△ABC为钝角三角形时,a2+b2<c2.(12分)
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级下期末数学试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分) 1.下列式子是最简二次根式的是( ) A.21 B.8 C.4.0 D. 22- 2.下列计算正确的是( ) A .()332-=- B .632=? C .2332=- D .725=+ 3. 下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A . 2,2,3 B . 3,4,5 C . 5,12,13 D . 1,2,3 4.若为实数,且,则y x -的值为( ) A .1 B . C .-4 D .4 5.菱形的两条对角线长分别为9与4,则此菱形的面积为( ) A .12 B .18 C .20 D .36 6. 下列说法中错误的是( ) A .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形; B .两条对角线相等的四边形是矩形; C .两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D .两条对角线相等的菱形是正方形 7.如图,矩形ABCD 中,AB=3,AD=1,AB 在数轴上,若以点A 为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ,则点M 表示的数为( ) A .2 B .1-5 C .1-10 D .5 8.已知正比例函数y=kx (k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小, 则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.如图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x 表示时间,y 表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( ) A 、体育场离张强家3.5千米 B 、张强在体育场锻炼了15分钟 C 、体育场离早餐店1.5千米 D 、张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时 10.如图.矩形纸片ABCD 中,已知AD=8,折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合,点B 落在点F 处,折痕为AE ,且EF=3.则AB 的长为( ) A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
八年级数学上册全册全套试卷测试卷附答案 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,在ABC ?中,A α∠=.ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ,得1A ∠: 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ,得2A ∠; ;2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线 相交于点2020A ,得2020A ∠,则2020A ∠=________________. 【答案】2020 2 α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义,三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知 21211112222a A A A A a ∠=∠=∠=∠=,,…,依此类推可知2020A ∠的度数. 【详解】 解:∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1, ∴111 18022 A ACD AC B AB C ∠=?- ∠-∠-∠ 11 18018022ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠()() 1122 a A = ∠=, 同理可得221122 a A A ∠=∠=, … ∴2020A ∠=2020 2α . 故答案为:2020 2α . 【点睛】 本题是找规律的题目,主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,同时也考查了角平分线的定义. 2.如图,ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ,点,E F 分别在线段BD 、CD 上,点G 在EF 的延长线上,EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称,若 60,84,A BEH HFG n ???∠=∠=∠=,则n =__________.
【答案】78. 【解析】 【分析】 利用ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到∠DBC=12∠ABC ,∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC),根据三角形的内角和得到∠D= 1 2 ∠A=30?,利用外角定理得到∠DEH=96?,由EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48?,根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78?. 【详解】 ∵ABC ?的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ∴∠DBC= 12∠ABC ,∠ACD=1 2 (∠A+∠ABC), ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180?,∠A+∠ABC+∠ACB=180?, ∴∠D= 1 2 ∠A=30?, ∵84BEH ?∠=, ∴∠DEH=96?, ∵EFD ?与EFH ?关于直线EF 对称, ∴∠DEG=∠HEG=48?,∠DFG=∠HFG n ?=, ∵∠DFG=∠D+∠DEG=78?, ∴n=78. 故答案为:78. 【点睛】 此题考查三角形的内角和定理、外角定理,角平分线性质,轴对称图形的性质,此题中求出∠D= 1 2 ∠A=30?是解题的关键. 3.△ABC 的两边长为4和3,则第三边上的中线长m 的取值范围是_______. 【答案】 1722 m << 【解析】 【分析】 作出草图,延长AD 到E ,使DE=AD ,连接CE ,利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全
12 -3-210 -1 3 A 2010~2011学年第二学期八年级期中数学试题 一. 填空题(每 题3分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:()=? ? ? ??+--1 311 ; 23 2()3y x =__________; 3.当x 时,分式 5 1 -x 有意义; 当x 时,分式1 1 x 2+-x 的值为零。 4.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限,则m 的取值范围是 ;在每一象限内y 随x 的增大而 。 5. 如果反比例函数x m y = 过A (2,-3),则m= 。 6.若平行四边形ABCD 的周长为48cm,AB=8cm, 则BC= cm 。 7. 设反比例函数y= 3m x -的图象上有两点A (x 1,y 1)和B (x 2,y 2),且当x 1<0 八年级数学下册考试题内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128) 八年级数学下册月考试题 一、选择题:(每小题3分,本题满分共36分,)下列每小题中有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下. 1.式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 2.下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是() A.2,3,4 B.3,4,5 C.6,8,12 D. 3.下列条件中,能确定一个四边形是平行四边形的是() A.一组对边相等B.一组对角相等 C.两条对角线相等D.两条对角线互相平分 4.下列计算错误的是() A.B.C.D. 5.如图,是台阶的示意图.已知每个台阶的宽度都是30cm,每个台阶的高度都是15cm,连接AB,则AB等于() A.195cm B.200cm C.205cm D.210cm 6.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长() A.4 B.6 C.8 D.10 7.如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是() A.1 B.2 C.D.4 8.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC 上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形() A. OE=OF B. DE=BF C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF 9.如图,□ABCD中,BD=CD,∠C=700,AE⊥BD于点E,则∠DAE=() A. 200 B. 250 C. 300 D. 350 10.化简(﹣2)2015?(+2)2016的结果为() A.﹣1 B.﹣2 C. +2 D.﹣﹣2 11.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是() A.12 B.24 C.12D.16 12.如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC上的点,E、F分别是AP、RP 的中点,当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是 () A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小 C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定 二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分) 13.若代数式有意义,则实数x的取值范围是. 14.计算的结果是. 15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为. 人教版八年级数学上册全册综合测试题 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.计算(-12)0 -4的结果是( ) A .-1 B .-32 C .-2 D .-5 2 2.下列长度的三条线段,不能组成三角形的是( ) A .9,15,8 B .4,9,6 C .15,20,8 D .3,8,4 3.下列计算正确的是( ) A .(-x 3)2 =x 5 B .(-3x 2)2 =6x 4 C .(-x )-2=1x 2 D .x 8÷x 4=x 2 4.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产量为30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克设原来平均每亩产量为x 万千克,根据题意,列方程为( ) -错误!=10 -错误!=10 -30 x =10 +错误!=10 5.如图1,在△ABC 中,AB =AC ,AD 平分∠BAC ,DE ⊥AB 于点E ,DF ⊥AC 于点F ,有下列结论:①BD =DC ;②DE =DF ;③AD 上任意一点到AB ,AC 的距离相等;④AD 上任意一点到点B 与点C 的距离不等.其中正确的是( ) A .①② B .③④ C .①②③ D .①②③④ 图1 6.如图2①是长方形纸带,∠DEF =30°,将纸带沿EF 折叠成图②,再沿BF 折叠成图③,则图③中∠CFE 的度数为( ) A .60° B .90° C .120° D .150° 图2 7.如图3,在四边形ABCD 中,∠BAD =120°,∠B =∠D =90°,在BC ,CD 上分别找一点M ,N ,当△AMN 的周长最小时,∠AMN +∠ANM 的度数为( ) A .130° B .120° C .110° D .100° 图3 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 8.用科学记数法表示为__________. 9.在平面直角坐标系中,将点A (-1,2)向右平移3个单位长度得到点B ,则点B 关于 x 轴的对称点C 的坐标是________. 10.已知a +b =3 2 ,ab =1,则(a -2)(b -2)=________. 11.一个多边形的内角和是四边形内角和的4倍,则这个多边形的边数是________. 12.如图4,在Rt △ABC 中,∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数为________. 4 13.如图5,在△ABC 中,∠C =90°,∠ABC =60°,BD 平分∠ABC ,若AD =6,则CD =________. 1、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,ED ⊥BC ,DF//AB ,求证:AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 3、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长; (2)若函数3 4 y x b =-+(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形的面积. 选手编号 4、如图,已知在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 6、“如图1,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD, (1)求证:EF⊥AE. (2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变,如图2,你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意,请以图2为例加以证明;若你不同意,请说明理由.八年级数学下册考试题
人教版八年级数学上册全册综合测试题
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