【导与练2014-2015学年】北师大版数学必修三模块检测题

模块检测

(时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()．

A．30 B．25

C．20 D．15

解析样本中松树苗的数量

150

30 000×4 000＝20.

答案 C

2．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为

()．

A．2 160 B．2 880

C．4 320 D．8 640

解析由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.01＋0.005)×10＝

0.15，故醉酒驾车的人数为28 800×0.15＝4 320.

答案 C

3．下列说法正确的是

()．

A．任何事件的概率总是在(0，1)之间

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D．概率是随机的，在试验前不能确定

解析概率总在是[0，1]之间，故A错误；概率是客观存在的，与试验次数无

关，而频率随试验次数产生变化，故B、D错误；频率是概率的近似，故选C.

答案 C

4．将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是

()．

A．一样大

B．蓝白区域大

C．红黄区域大

D．由指针转动圈数决定

解析指针停留在哪个区域的可能性大，即表明该区域的张角大，显然，蓝白

区域大．

答案 B

5．从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是

()．

A.1

2 B.

1

3

C.1

4 D.

1

5

解析从6个数字中不放回的任取两数有6×5＝30(种)取法，均为偶数的取

法

有3×2＝6(种)取法，

∴所求概率为6

30＝

1

5.

答案 D

6．如果执行下面的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于

()．

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

解析当x<0时，输出y恒为0，

当x＝0时，输出y＝0.

当x＝0.5时，输出y＝x＝0.5.

当1≤x≤2时输出y恒为1，而h＝0.5，

故x的取值为1、1.5、2.

故输出的各个数之和为0.5＋3＝3.5.

答案 B

7．已知直线y＝x＋b，b∈[－2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()．

A.1

5 B.

2

5 C.

3

5 D.

4

5

解析根据几何概型的概率公式，P＝

3－1

3－（－2）

＝

2

5.

答案 B

8. 如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，

其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位

数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这

10位同学身高的中位数是

()．

A．161 cm B．162 cm C．163 cm D．164 cm 解析通过茎叶图可知这10位同学的身高是155 cm，155 cm，157 cm，158 cm，

161 cm，163 cm，163 cm，165 cm，171 cm，172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm

和163 cm这两个数据的平均数，所以应选B.

答案 B

9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是

()．

A．12.512.5

B．12.513

C．1312.5

D．1313

解析 根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为 12.5，中位数是10＋0.5－0.2

0.1＝13.

答案 B

10. 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎

叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为x 甲，x 乙，则下列叙述正确的是

( )．

A ．x 甲>x 乙；乙比甲成绩稳定

B ．x 甲>x 乙；甲比乙成绩稳定

C ．x 甲

D ．x 甲

x 甲＝1

5×(72＋77＋78＋86＋92)＝81(分)， x 乙＝1

5×(78＋88＋88＋91＋90)＝87(分)．

又由方差公式可得s 2甲＝15×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2

＋(81

－92)2]＝50.4(分2)，

s 2乙

＝15

×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6(分2

)，

因为s 2乙

甲，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定．

答案 C

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11．在如图所示的算法框图中，如果输入的n ＝5，那么输出的i 等于______．

解析由框图知，当n＝5时，

将3n＋1＝16赋给n，此时i＝1；

进入下一步有n＝8，i＝2；

再进入下一步有n＝4，i＝3；以此类推有n＝1，i＝5，

此时输出i＝5.

答案 5

12．某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有______条．

解析设抽取的青鱼与鲤鱼共有x条，根据分层抽样的比例特点有

20＋40

80＋20＋40＋40＋20＝

x 20，

∴x＝6.

答案 6

13．某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：

则x －＝______，y －＝______

回归方程为：________________________________________________ 答案 6.5 8 327 396 y ＝1.14x ＋0.59

14．阅读下面的算法框图，若输入m ＝4，n ＝6，则输出a ＝______，i ＝______．

解析 要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整 除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，此时有i ＝3. 答案 12 3

15．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为______．

解析 甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A )，其二为甲获平局 (事件B )，并且两事件是互斥事件． ∵P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )，

∴P (B )＝P (A ＋B )－P (A )＝90%－40%＝50% 答案 50%

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16．(12分)据统计，从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示：

其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观 日．

(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1) (2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一 个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率． 解 (1)总体平均数为1

7×(21＋23＋13＋15＋9＋12＋14)≈15.3.

(2)设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”． 从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：

(15，9)，(15，12)，(15，14)，(9，12)，(9，14)，(12，14)，共6个，事件A 包含的基本事件有：(15，12)，(15，14)，共2个． 所以P (A )＝26＝1

3.

17．(12分)在长度为a 的线段内任取两点将线段分成三段，求它们可以构成三角形的概率．

解 设构成三角形的事件为A ，线段a 被分成三段，长度分别为x ，y ，a －(x ＋y )，则有0a －(x ＋y )．即2(x ＋y )>a ，则x ＋y >a

2. ∴a

2

又由一个三角形的两边之差小于第三边得 x －[a －(x ＋y )]

2， ∴0

2.

则由?????0

0

2a 2

可知，

满足条件的点P (x ，y )组成的图形是图中的阴影部分(不包括区域边界)．

而S

△阴影＝

1

2·(

a

2)

2＝

a2

8，

∴P(A)＝S△阴影

S大三角形

＝

a2

8

a2

2

＝

1

4.

18．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序．请回答问题：i＝1

S＝0

Do

S＝i＋S

i＝i＋1

Loop While i<99

输出S

(1)程序中是否有错误？若有请加以改正；

(2)把程序改成另一种类型的循环语句．

解(1)有两处错误：

①语句i＝1应为i＝2.

②语句Loop While<99

应为Loop While i<＝99

(2)改为For型循环语句

S＝0

For i＝2 To 99

S＝S＋i

Next

输出S

19．(12分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间长

短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料熔化完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：

(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？

(2)求回归直线方程．

(3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？

解(1)以x表示含碳量，y轴表示冶炼时间可作散点图，如图所示：

从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相关.

a ＝y －－

b x －≈－30.95，

即所求的回归直线方程为y ^＝1.27x －30.95.

(3)当x ＝160时，y ^＝1.27×160－30.95≈172(min)，即大约冶炼172(min)． 20．(13分)假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7：30至8：00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少？

解 为了方便作图，记6：30为0时，设送报人将报纸送到小明家的时刻为x ，

小明的爸爸离开家的时刻为y ，则0≤x ≤60，30≤y ≤90(单位：分钟)． 小明的爸爸离家前能得到报纸只要y ≥x .

在平面直角坐标系中作上述区域(如图所示)，由图知区域D ＝S 矩形ABCD ＝602.

区域d ＝S 五边形AEFCD ＝602－1

2×302. ∴所求概率P ＝d D ＝1－12×(12)2＝7

8，

所以小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是7

8.

21．(14分)从含有两件正品a ，b 和一件次品c 的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．

(1)每次取出不放回；

(2)每次取出后放回．

解(1)每次取出不放回的所有结果有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，其中左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出

的产品，共有6个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4个，所以每次取出

不放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为4

6＝

2

3.

(2)每次取出后放回的所有结果：(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，

c)，(c，a)，(c，b)，(c，c)共有9个基本事件，其中恰有一件次品的事件有4

个，所以每次取出后放回，取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为4 9.

北师大版高中数学必修五模块测试卷

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n

高中数学必修5第一章解三角形单元测试题

高二节三角形周末测试（一） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知△ABC 中，30A =o ，105C =o ，8b =，则等于 （ ） A 4 B 2. △AB C 中，45B =o ，60C =o ，1c =，则最短边的边长等于 （ ） A 3 B 2 C 1 2 D 2 3.长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) A 90° B 120° C 135° D 150° 4. △ABC 中，cos cos cos a b c A B C == ，则△ABC 一定是 （ ） A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 5. △ABC 中，60B =o ，2 b a c =，则△ABC 一定是 （ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 6.△ABC 中，∠A=60°, a= 6 , b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) A 有 一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 7. △ABC 中，8b =，c =，ABC S =V A ∠等于 （ ） A 30o B 60o C 30o 或150o D 60o 或120o 8.△ABC 中，若60A =o ，a =sin sin sin a b c A B C +-+-等于 （ ） A 2 B 1 2 9. △ABC 中，:1:2A B =，C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A =（ ） A 13 B 12 C 3 4 D 0 10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 由增加的长度决定 11 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）

人教A版高中数学必修五模块综合测试卷(一)

高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 必修五模块综合测试卷（一） 一、 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1.若d c b a >>,，则下面不等式中成立的一个是（ ） A ．c b d a +>+ B.bd ac > C. d b c a > D.b c a d -<- 2. 已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ） A ．342n ??? ??? B ．243n ?? ? ??? C ．1 342n -??? ? ?? D ．1 243n -?? ? ? ?? 3.设2 ()1f x x bx =++，且(1)(3)f f -=，则()0f x >的解集是（ ） A: (,1) (3,)-∞-+∞ B:R C: {|1}x x ≠ D:{|1}x x = 4.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，492-=n a n ，则n S 达到最小值时，n 的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 5.实数d c b a 、、、满足条件：①d c b a <<,；②()()0>--c b c a ；③()()0<--d b d a ，则有( ) A ．b d c a <<< B ．d b a c <<< C ．d b c a <<< D ．b d a c <<< 6、若c b a >>，则一定成立的不等式是（ ） A ．c b c a > B ．ac ab > C ．c b c a ->- D ． c b a 111<< 7.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 8. 在平面直角坐标系中，动点Ｍ（ｘ，ｙ）满足条件?? ? ??≥-≤-+≤+-0 1,02, 02y y x y x ，动点Ｑ在曲线21)1(22=+-y x 上， 则|MQ|的最小值为 （ ）

高中数学必修5综合测试题答案

高中数学必修5 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2 -(n-1) （B ）a n =n 2 -1 （C ）a n = 2)1(+n n （D ）a n =2 ) 1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的( ) （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( )A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A ．30° B ．30°或150° C ．60°D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a =6,b =4,满足条件的△ABC ( )(A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 8．若 110a b <<， 则下列不等式中，正确的不等式有 ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 ( ) A ． 211 1x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2 +1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2 +x>2 11．不等式组 (5)()0, 03 x y x y x -++≥?? ≤≤?表示的平面区域是( ) (A ) 矩形( B ) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形 12．给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足 )(*1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是（） A B C D 二、填空题： 13.若不等式ax 2 +bx +2>0的解集为{x |-3 1 21<>+=若且 ，则x y +的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ

人教版数学必修五模块综合测试题

人教版数学必修五模块综合测试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是 （ ） A ．()2 1 1+-n B ．cos 2π n C ．cos ()21π+n D ．cos ()2 2π+n 思路分析：分别取n=1，2，3，4代入验证可得. 答案：B 2．已知△ABC 的三边长分别为a-2，a ，a+2，且它的最大角的正弦值为2 3 ，则这个三角形的面积是 （ ） A ． 4 15 B ． 4315 C ．4 3 2 D ． 4 3 35 思路分析：先判断出a+2所对角最大，设为α，则sin α= 23，∴cos α=±2 1 . 当cos α=21时，由(a+2)2=a 2+(a-2)2 -2a(a-2)·cos α，解得S=0，不合题意. 当cos α=-2 1时，由(a+2)2=a 2+(a-2)2 -2a(a-2)·cos α，解得a=5或a=0(舍去). ∴S= 21 (a-2)·a ·sin α=2 1 ×3×5×23=4315. 答案：B 3．在等比数列{a n }中，a 9+a 10=a （a≠0），a 19+a 20=b ，则a 99+a 100等于 （ ） A ．89 a b B ．（a b ）9 C ．910 a b D ．（ a b ）10 思路分析：∵a 19+a 20=a 9q 10 +a 10q 10 =q 10 (a 9+a 10)(q 为公比）， ∴q 10 = 1092019a a a a ++=a b . 又a 99+a 100=a 19q 80 +a 20q 80 =q 80 (a 19+a 20)=(a b )8 ·b=89a b . 答案：A 4．首项为2，公比为3的等比数列，从第n 项到第N 项的和为720，则n 、N 的值分别是 （ ） A ．n=2，N=6 B ．n=2，N=8 C ．n=3，N=6 D ．n=3，N>6 思路分析：∵S N -S n-1=720， ∴3 1)31(231)31(21------n N =720，即3N -3n-1 =720.

高中数学必修5测试题附答案

高一数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 21 B ．2 3 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤??≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 11. ．在ABC ?中，0601,,A b ==面积为3， 则a b c A B C ++=++sin sin sin . 12.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ . 13.不等式21131 x x ->+的解集是 ． 14. .已知数列{}n a 满足23123222241n n n a a a a ++++=- 则{}n a 的通项公式 。 三、解答题 15. （10分）已知等比数列{}n a 中，4 5,106431= +=+a a a a ，求其第4项及前5项和.

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

数学必修5试题 一.选择题(本大题共1０小题，每小题5分,共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时,序号n 等于（ ) Ａ．9９ ? B.10０ Ｃ．９6 ? D ．10１ 2．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为( ） A. 2 1 ?B ．23 Ｃ．1 ? Ｄ.3 3．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（ ) A ．９9 B ．４9 C ．10２ D ． 101 4.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是（ ） A.5 B ．４ Ｃ．8 Ｄ.6 5.在等比数列中,112a = ，12q =,132 n a =，则项数n 为（ ） A. 3 ? B. ４? Ｃ. ５ ? D. ６ 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么( ) A. 0,0a ?≥ Ｄ. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为( ) Ａ． ５ B. 3 C. 7 D ． －８ 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ?===,则此三角形解的情况是( ） A ．一解 B.两解 C ．一解或两解 Ｄ.无解 ９.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cosC 等于（ ) 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 1０.一个等比数列}{n a 的前ｎ项和为48,前２n 项和为6０,则前3n 项和为( )

人教版高中数学必修5数列单元测试题

盘县第五中学高一数学 （数列）检测 盘县五中数学组：晏波（命题） 一.选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ). A 、1 B 、 2 C 、 0 D 、 3 2. 在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3. 等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为 （ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是 （ ） A .n a =n 2-(n-1) B .n a =n 2-1 C.n a =2)1(+n n D.n a =2) 1(-n n 5. 已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于 ( ) A.18 B.27 C.36 D.45 6. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7. 已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ） A .第12项 B .第13项 C .第14项 D .第15项 8. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是 ( ) A.130 B.170 C.210 D.260 9. 设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48

2016-2017数学必修五模块测试A卷

2016－2017数学必修五模块测试A卷 第I卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设a < b < 0，则下列不等式中不成立 ．．．的是 (A) 1 a > 1 b (B) 1 a－b > 1 a (C) | a | > | b | (D) a 2 > b 2 2.由 7 10 > 5 8 ， 9 11 > 8 10 ， 13 25 > 9 21 ，…，若a > b > 0 且m > 0，则 b + m a + m 与b a 之间大小关系为 (A) b + m a + m > b a (B) b + m a + m = b a (C) b + m a + m < b a (D) 不确定 3.已知a > 0，b > 0，1 a + 3 b = 1，则a + 2b的最小值为 (A) 7 + 2 6 (B) 2 3 (C) 7 + 2 3 (D) 14 4.海上有A、B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的 视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C的 距离是 (A) 10 3 n mile(B) 106 3 n mile (C) 5 2 n mile(D) 5 6 n mile 5.在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知A = 3 ，a = 3 ， b = 1，则c等于 (A) 1 (B) 2 (C) 3 －1 (D) 3 6.在△ABC中，若 2 cos B sin A = sin C，则△ABC的形状一定是 (A) 等腰直角三角形(B) 直角三角形 (C) 等腰三角形(D) 等边三角形 7.设等差数列 {a n} 的前n项和为S n，若S3 = 18，则a2 = (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 8.设 {a n} 是首项为a1，公差为－1的等差数列，S n为其前n项和，若S1，S2， S 4 ，成等比数列，则a1 = (A) 2 (B) －2 (C) 1 2 (D) － 1 2 A B C 60°75°

人教版高中数学必修5测试题及答案全套

第一章 解三角形 测试一 正弦定理和余弦定理 Ⅰ 学习目标 1．掌握正弦定理和余弦定理及其有关变形. 2．会正确运用正弦定理、余弦定理及有关三角形知识解三角形. Ⅱ 基础训练题 一、选择题 1．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 2．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3，cos C ＝－4 1 ，则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 3．在△ABC 中，已知3 2 sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A ) 4 5 (B) 3 5 (C) 9 20 (D) 5 12 4．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若2cos B cos C ＝1－cos A ，则△ABC 形状是________三角形. 9．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝4，B ＝60°，则c ＝________. 10．在△ABC 中，若tan A ＝2，B ＝45°，BC ＝5，则 AC ＝________. 三、解答题 11．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝4，C ＝60°，试解△ABC . 12．在△ABC 中，已知AB ＝3，BC ＝4，AC ＝13. (1)求角B 的大小； (2)若D 是BC 的中点，求中线AD 的长. 13．如图，△OAB 的顶点为O (0，0)，A (5，2)和B (－9，8)，求角A 的大小.

数学必修5第二章测试题及答案

第二章：数列 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项 的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．21 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么21 13-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列 的前8项之和为（ ） A ．513 B ．512 C ．510 D ．8225 二、填空题 1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。 2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________

3．两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5 5b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________. 5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232 =--x x 的两根，则47a a ?=___________. 三、解答题 1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。

高中数学必修5期末测试题及答案

期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )．

北师大版高中数学必修5模块测试试题及答案

数学必修5 第一部分（选择题 共50分） 一、 选择题（每小题5分，10小题，共50分） 1、在ABC ?中，?===452232B b a ，，，则A 为（ ） A ．??????30.15030.60.12060D C B 或或 2、在ABC ?中，bc c b a ++=222，则A 等于（ ） A ?? ? ? 30.45.60.120.D C B 3、在ABC ?中，1660=?=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( ) A. 610. B. 75 C . 49 D. 51 4、等比数列{}n a 中293a a =，则313239310log log log log a a a a ++++ 等于（ ） A ．9 B ．27 C ．81 D ．243 5、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为 ( ) A ．b-a =c-b B ．b 2=a c C ．a =b=c D ．a =b=c ≠0 6、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列? ?? ???n a 1的前n 项和是（ ） A ．1-n S B ．n n q S - C ．n n q S -1 D ．11 --n n q S 7、在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ） A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 8、已知,,a b c R ∈,则下列选项正确的是 （ ） A.22a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C .11,0a b ab a b >>?< D.2211 ,0a b ab a b >>?< 9、已知x y xy +=，则y x +的取值范围是（ ） A ．]1,0( B ．),2[+∞ C ．]4,0( D ．),4[+∞ 10、???????≥≥-<-<+0 0112 34x y y x y x 表示的平面区域内的整点的个数是（ ） A ．8个 B ．5个 C ．4个 D ．2个

北师大版高中数学必修五模块测试卷.docx

高中数学学习材料 鼎尚图文*整理制作 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n

人教版数学高二-人教数学必修5模块测试题(1)

高二数学必修5模块考试试题(一) 注意事项： 1. 考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内 2. 本试卷满分为150分，考试时间为120分钟；考试过程中不得使用计算器。 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。 A ．27 B ．33 C ．45 D ．51 2、下列结论正确的是（ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c

高中数学必修5模块综合测试题及答案

高中数学必修5测试题（一） 班别 座号 姓名 编者：何国柱 审核：游福庆 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,0 30A = , 则B 等于 A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 15．（13分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 16．（13分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===，求c b ,。 17．（13分）已知集合A ={x |220x a -≤，其中0a >}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，求实数a 的取值范围。

高中数学必修五模块综合测试

高中数学必修五模块综合测试 姓名分数 一、选择题：（12×5′） 1、下列结论正确的是 (A)当 (B) (C) (D) 2、设，那么数列a、b、c是 A．是等比数列但不是等差数列B．是等差数列但不是等比数列 C．既是等比数列又是等差数列D．既不是等比数列又不是等差数列 3、已知是三边之长,若满足等式,则等于 A. B. C. D. 4、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D. 5、在中,,则此三角形解的情况是( ) A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解 6、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 7、若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（） A、B、C、D、 8、已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) A、 B、 C、 D、 9、某企业在1996年初贷款M万元，年利率为m，从该年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值等于（） (A) (B) (C) (D) 10、已知等比数列的前n项和为，且，则 A．54 B．48 C．32 D．16 11、数列满足 若，则数列的第2007项为（） A．B．C．D． 12、若不等式对一切成立,则的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（4×4′） 13、如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行 第2个数是 . 。 1 2 2 3 4 3

4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 14、已知成等差数列，成等比数列，则的取值范围为。 15、的内角的对边分别为，若成等比数列，且成等差数列，则__________ 16、在等差数列中, 若则有等式成立. 类比上述性质, 相应地, 在等比数列中, 若,则有等式_______________成立.

(完整版)高二数学必修5解三角形单元测试题及答案

高二数学必修5解三角形单元测试题 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1. 在△ABC 中，a ＝10，B=60°,C=45°,则c 等于 （ ） A ．310+ B ．() 1310- C ．13+ D ．310 2. 在△ABC 中，，c=3，B=300，则a 等于（ ） A ． C ．2 3. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） A ．a=7，b=14，A=300有两解 B ．a=30，b=25，A=1500有一解 C ．a=6，b=9，A=450有两解 D ．a=9，c=10，B=600无解 4. 已知△ABC 的周长为9，且4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为 （ ） A ．41- B ．41 C ．3 2 - D ．32 5. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则C B A c b a sin sin sin ++++等于( ) A ．33 B ．3392 C ．338 D ．2 39 6. 在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ?的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．-5 7.关于x 的方程02 cos cos cos 22=-??-C B A x x 有一个根为1，则△AB C 一定是 （ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（ ） A ．()10,8 B ． ( ) 10,8 C ． () 10,8 D ．() 8,10 9. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60° B.120° C.60°或120° D.45° 10. 在△ABC 中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A 的取值范围是( ) A.0°＜A ＜30° B.0°＜A ≤45° C.0°＜A ＜90° D.30°＜A ＜60° 11.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ?=?，那么△ABC 一定是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12. 已知△ABC 的三边长6,5,3===c b a ，则△ABC 的面积为 （ ） A ． 14 B ．142 C ．15 D ．152

数学必修五模块检测试题

高中数学必修五模块检测 时间：60分钟 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．(2017·遵义四中期中)等比数列{a n }中，a 4＝4，则a 2·a 6＝( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 2．(2017·内蒙古阿盟一中期末)在△ABC 中，若a ＝b ＝1，c ＝3，则角C ( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 3．设{a n }是等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝9, a 6＝9，则这个数列的前6项和等于( ) A ．12 B ．24 C ．36 D ．48 4．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a ＝8，∠B ＝60°，∠C ＝75°，则b ＝( ) A ．4 2 B ．43 C ．46 D.323 5．已知正数a ，b 满足4a ＋b ＝30，当1a ＋1b 取得最小值时，实数对(a ，b )是( ) A ．(5,10) B ．(6,6) C ．(10,5) D ．(7,2) 6．(2017·广东顺德一中期末)在△ABC 中，tan A 是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tan B 是以13 为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．以上都不对 7．若当x ∈(－∞，－1]时，不等式(m 2－m )4x －2x －1<0恒成立，则实数m 的取值范围是( ) A ．(－2,3) B ．(－3,3) C ．(－3,4) D ．(－2,2) 8．(2017·广东二师附中期中)数列{a n }前n 项和为S n ，已知a 1＝13 ，且对任意正整数m ，n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，若S n 1，a 99a 100>1，a 99－1a 100－1 <0，给出下列结论：①01成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是________． 三、解答题(每小题15分，共45分) 12．(2017·江西金溪一中月考)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且满足b 2＋c 2－a 2＝bc . (1)求角A 的值； (2)若a ＝3，求bc 的最大值．

北师大版高二数学必修5模块试题及答案

高二年级数学学科必修5模块试题 命题人：宝鸡市斗鸡中学 张永春 卷面满分为120分 考试时间90分钟 一：选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518,a a =-则8S 等于 （ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 2.不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(- ，则a ＋b 的值是( ) A.10 B.－10 C.14 D.－14 3．已知点（3，1）和（-4，6）在直线320x y a -+=的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或a >24 B. a =7或a =24 C. -7