合肥工业大学计算方法总结计划复化梯形公式实验.docx

合肥工业大学计算方法复化梯形公式实验

《计算方法》实验报告

学号姓名班级实验项目名称

一、实验名称

实验二数值积分

实验二数值积分

二、实验目的：

(1)

悉复化梯形方法、复化Simpson

熟方法、梯形递推

算法、龙贝格算法；

(2)

编程实现复化梯形方法、复化Simpson

能方法、梯

形递推算法、龙贝格算法；

(3)理

解并掌握自适应算法和收敛加速算法的基本思

想；

(4)分

析实验结果体会各种方法的精确度，建立计算机

求解定积分问题的感性认识

三、实验内容及要求

（1）设计复化梯形公式求积算法，编制并调试相

应的函数子程序

（2）设计复化辛浦生求积算法，编制并调试相应

的函数子程序

（ 3）用龙贝格算法计算0sin x dx

1

x

计算机科学与工程学院

输入：积分区间，误差限

输出：序列 Tn ，Sn，Cn,Rn 及积分结果（参考书本P81 的表 2-5）

取n=2，4，8，16，精确解为 0.9460831

四、实验原理及算法描述

在许多实际问题中，常常需要计算定积分b

f (x)dx 的

a

值。根据微积分学基本定理，若被积函数f(x) 在区间[a,b] 上连续，只要能找到f(x) 的一个原函数F(x) ，便可利用牛顿 -莱布尼兹公式 b f (x) F (b) F (a) 求得积分值。

a

但是在实际使用中，往往遇到如下困难，而不能

使用牛顿 -莱布尼兹公式。

（1）找不到用初等函数表示的原函数

（2）虽然找到了原函数，但因表达式过于复杂而不

便计算

（3） f(x) 是由测量或计算得到的表格函数

由于以上种种困难，有必要研究积分的数值计算

问题。

利用插值多项式P

则积分b

n ( x ) f ( x )

f ( x)dx 转化为a b P n( x )dx，

a

算机科学与工程学院

然易算。b

a

P

n (

x

)

dx称插型求公式。最的插

型求公式是梯形公式和 Simpson 公式，。当求点提供多，可以分段使用少点的梯形公式和Simpson 公式，并称复化梯形公式、复化 Simpson

公式。如步未知，可以通差限的控制用区逐次分半的策略自取步的方法称自适算法。梯形推公式出了区分半前后的推关系。由梯形推公式求得梯形序列，相序列作性合得Simpson 序列 , Simpson 序列作性合得柯特斯序列 , 柯特斯序列作性合的格序列。若 |R2-R1|< ,出 R2; 否?依此推。如此加工数据

的程叫格算法，如下所示：

复化梯形公式 T n1n1

h[ f ( x0 )2 f ( x k ) f ( x n )]

2k1

复化 Simpson 公式S

n h

n1n1

[ f ( x0 ) 2 f ( x k ) f ( x n ) 4 f ( x1 )]

6k1k0k2

梯形推公式 T

2 n T n h n1

f ( x k 1

) 2 2 k02

加平均公式：4T2 n T n

S n

42 S2 n S n43 C 2n C n

4 1421 C n431R n

格算法大大加快了差收的速度，由梯形序列O(h2) 提高到格序列的 O(h8)

五、程序代码及实验结果

1．主程序

计算机科学与工程学院

int main()

{

//cout << longbeige(0, 1, 0.0000001);

cout<< " 请输入你的区间和误差限度： " << endl;

double x, y, z;

cin>> x>> y >> z;

cout<< " 根据龙贝格算法求出的精确值为： "<< longbeige(x, y, z)<< endl;

cout<< "K"<< ""<< "T"<< ""<< "S" << ""<< "C"<< ""<< "R" << endl;

cout<< "0"<< ""<

cout<< "1"<< ""<

cout<< "2"<< ""<< tixing(0, 1, 4)<< ""<< xingbusheng(0, 1, 2)<< ""<<(( double (16/15))* xingbusheng(0, 1, 2)) -(double (1/15))*xingbusheng(0, 1, 1)<< endl;

cout<< "3"<< ""<

cout<< "4"<< ""<< tixing(0, 1, 16)<< " "<< xingbusheng(0, 1, 8)<< " "<< (( double (16 / 15))* xingbusheng(0, 1, 4)) - (double (1 / 15))*xingbusheng(0, 1, 2)<< " "<< longbeige(0, 1, 0.00000001)<< endl;;

cout<< "the result "<<4<<" is "<< longbeige(0, 1, 0.00000001);

return 0;

}

2．复化梯形公式子程序 :

double tixing( double a, double b, int n)

{

double fa = f( a);

double fb = f( b);

double h = ( b- a) /n;

double fxk = 0.0;

for ( int k = 1; k <=n - 1; k++)

{

double xk = a + k*h;

fxk = f(xk) + fxk;

}

double res = (h / 2.0)*(fa + 2.0*fxk + fb);

return res;

}

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3．复化辛浦生公式子程序：

double xingbusheng(double a, double b, int n)

{

double h = ( b - a) /n;

double fa = f(a);

double fb = f(b);

//double s = fb - fa;

double x =a;

double fxk12 = 0.0;

double fxk = 0.0;

/*for (int k = 1; k <=n; k++)

{

x = x + h / (2.0);

double fx = f(x);

s = s + 4.0*f(x);

x = x + h / (2.0);

s = s + 2.0*f(x);

}

s = (h / 6.0)*s;

return s;*/

for ( int k = 0; k <=n - 1; k++)

{

double xk1 = a + k*h;

x = xk1 + h / 2.0;

fxk12 = fxk12 + f(x);

}

for ( int k = 1; k <=n - 1; k++)

{

double xk = a + k*h;

fxk = fxk + f(xk);

}

double s = (h / 6)*(fa + 4 * fxk12 + 2 * fxk + fb);

return s;

}

4．龙贝格公式子程序：

double longbeige( double a, double b, double wuchaxian )

double h = b - a;

double T1 = (h / 2.0)*(f(a) + f( b));

int k = 1;

double S,x,T2,S2,S1=0,C1=0,C2,R1=0,R2;

double Tck[100],Sck[100],Cck[100],Rck[100]; loop1:

S = 0;

x = a + h / 2.0;

while (x< b)

{

S = S + f(x);

x = x + h;

}

T2 = (T1 / 2.0) + (h / 2)*S;// 第一个

S2 = T2 + (1 / 3)*(T2 - T1);

if(k == 1)

{

Tck[k] = T2;

k++;

h = h / 2;

T1 = T2;

S1 = S2;

goto loop1;

}

C2 = S2 + (1 / 15)*(S2 - S1);

if(k == 2)

{

C1 = C2;

Tck[k]=T2;

k++;

h = h / 2;

T1 = T2;

S1 = S2;

goto loop1;

}

R2 = C2 + (1 / 63)*(C2 - C1);

if(k == 3)

{

Tck [k]= T2;

C1 = C2;

k++;

h = h / 2;

T1 = T2;

S1 = S2;

goto loop1;

}

if (fabs(R2 - R1) >=wuchaxian )

{

R1 = R2;

C1 = C2;

k++;

h = h / 2;

T1 = T2;

S1 = S2;

goto loop1;

}

else

{

return R2;

}

}

实验结果：

图1

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六、实验总结

1.梯形公式的收敛速度太慢，所以我们才会选择

之后的几种公式加快收敛速度。

2.通过实验可以看出，龙贝格算法大大加快了误差

收敛的速度，由梯形序列 O(h2) 提高到龙贝格序

列的 O(h8)

3.在编程的过程中可以切身体验到龙贝格算法是

基于前几种算法的实现才能实现的。从而可以知道其实现可以运用前几种算法。

五、教师评语（或成绩）

MATLAB实验报告

MATLAB程序设计语言 实 验 报 告 专业及班级：电子信息工程 姓名：王伟 学号：1107050322 日期 2013年6月20日

实验一 MATLAB 的基本使用 【一】 实验目的 1.了解MATALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境； 2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力； 3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。 【二】 MATLAB 的基础知识 通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取 五. MATLAB 的数值计算功能 六. 程序流程控制 七. M 文件 八. 函数文件 九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习 1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。 2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍 3. 已知矩阵???? ??????=??????????=123456789,987654321B A 。求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以 及最大值。 程序代码： >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]; >> A*B ans =

30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans = 9 16 21 24 25 24 21 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m = 3 n = 3 >> b=sum(A) b = 12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A) ans =

MATLAB实验报告(1-4)

信号与系统MATLAB第一次实验报告 一、实验目的 1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。 2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法 3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。 4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。 5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。 6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。 7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。 二、实验任务 将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。 三、实验内容 1.MATLAB软件基本运算入门。 1). MATLAB软件的数值计算： 算数运算 向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn为结束值。 矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开； 矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。

举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。 2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名” 2.MATLAB软件简单二维图形绘制 1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y) 2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p 表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p) 3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin]) 4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’) 6).输出：grid on 举例1：

原位测试实验报告概要

南华大学 实验报告 实验项目名称：荷载板实验实验成绩 实验同组人：方园，谢发全，李杰才，刘俊，陈伟，徐正洲 实验地点南华大学土工原位测试基地实验日期：2012年10月23日（下午） 一.实验目的 1.确定地基土的比例界限压力、极限承载力，评定地基土的承载力特征值； 2.确定地基土的变形模量； 3.估算地基土的不排水抗剪强度； 4.确定地基土机床反力系数。 二. 实验原理 在试验场地上将一定尺寸和几何形状（圆形或方形）的刚性板，安放在被测的地基持力层上，逐级增加荷载，并测得每一级荷载下的稳定沉降，直至达到地基破坏标准，由此可得到荷载（p）－沉降（s）曲线（即p－s曲线）。典型的平板载荷试验p－s曲线可划分为三个阶段：（1）直线变形阶段：p－s曲线为直线段（线性关系），对应于此段的最大压力P0，称为比例界限压力（也称为临塑压力），土体以压缩变形为主。

（2）剪切变形阶段：当压力超过P0，但小于极限压力P u时，压缩变形所占比例逐渐减少，而剪切变形逐渐增加，p－s线由直线变为曲线，曲线斜率逐渐增大。 （3）破坏阶段：当荷载大于极限压力P u时，即使维持荷载不变，沉降也会急剧增大，始终达不到稳定标准。 直线变形阶段：受荷土体中任意点产生的剪应力小于土体的抗剪强度，土的变形主要由土中空隙的压缩引起，并随时间趋于稳定。可以用弹性理论进行分析。 剪切变形阶段：土体除了竖向压缩变形之外，在承压板的边缘已有小范围内土体承受的剪应力达到或超过了土的抗剪强度，并开始向周围土体发展。此阶段土体的变形主要由压缩变形和土粒剪切变形共同引起。可以用弹塑性理论进行分析。 破坏阶段：即使荷载不再增加，承压板仍会不断下沉，土体内部开始形成连续的滑动面，承压板周围土体面上各点的剪应力均达到或超过土体的抗剪强度。 三. 实验仪器设备 1.加载系统：油压式千斤顶 2.反力系统：地锚和反力梁 3.量测系统：百分表

MATLAB实验报告50059

实验一MATLAB操作基础 实验目的和要求： 1、熟悉MATLAB的操作环境及基本操作方法。 2、掌握MATLAB的搜索路径及设置方法。 3、熟悉MATLAB帮助信息的查阅方法 实验内容： 1、建立自己的工作目录，再设置自己的工作目录设置到MA TLAB搜索路径下，再试 验用help命令能否查询到自己的工作目录。 2、在MA TLAB的操作环境下验证课本；例1-1至例1-4，总结MATLAB的特点。 例1-1

例1-2 例1-3 例1-4

3、利用帮助功能查询inv、plot、max、round等函数的功能。 4、完成下列操作： （1）在matlab命令窗口输入以下命令： x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x); （2）在工作空间窗口选择变量y，再在工作空间窗口选择回绘图菜单命令或在工具栏中单击绘图命令按钮，绘制变量y的图形，并分析图形的含义。

5、访问mathworks公司的主页，查询有关MATLAB的产品信息。 主要教学环节的组织： 教师讲授实验目的、开发环境界面、演示实验过程，然后同学上机练习。 思考题： 1、如何启动与退出MA TLAB集成环境？ 启动： （1）在windows桌面，单击任务栏上的开始按钮，选择‘所有程序’菜单项，然后选择MA TLAB程序组中的MA TLABR2008b程序选项，即可启动 MATLAB系统。 （2）在MA TLAB的安装路径中找到MA TLAB系统启动程序matlab.exe，然后运行它。 （3）在桌面上建立快捷方式后。双击快捷方式图标，启动MA TLAB。 退出： （1）在MA TLAB主窗口file菜单中选择exitMATLAB命令。 （2）在MA TLAB命令窗口中输入exit或quit命令。 （3）单击MATLAB主窗口的关闭按钮。 2、简述MATLAB的主要功能。 MATLAB是一种应用于科学计算领域的数学软件，它主要包括数值计算和符 号计算功能、绘图功能、编程语言功能以及应用工具箱的扩展功能。 3、如果一个MATLAB命令包含的字符很多，需要分成多行输入，该如何处理？

matlab实验报告

MATLAB 数学实验报告 指导老师： 班级： 小组成员： 时间：201_/_/_

Matlab 第二次实验报告 小组成员： 1 题目：实验四，MATLAB 选择结构与应用实验 目的：掌握if 选择结构与程序流程控制，重点掌握break，return , pause语句的应用。 问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想” ，即：任何一个正偶数（n>=6）均可表示为两个质数的和。要求编制一个函数程序，输入一个正偶数，返回两个质数的和。 问题分析：由用户输入一个大于6 的偶数，由input 语句实现。由if 判断语句判断是否输入的数据符合条件。再引用质数判断函数来找出两个质数，再向屏幕输出两个质数即可。 编程：function [z1,z2]=gede(n); n=input('please input n')

if n<6 disp('data error'); return end if mod(n,2)==0 for i=2:n/2 k=0; for j=2:sqrt(i) if mod(i,j)==0 k=k+1; end end for j=2:sqrt(n-i) if mod(n-i,j)==0 k=k+1; end end if k==0 fprintf('two numbers are') fprintf('%.0f,%.0f',i,n- i) break end

end end 结果分析 如上图，用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31,通过 不断试验，即可验证哥德巴赫猜想。 纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰，更快的解决问题。 2题目：实验四，MATLAB选择结构与应用实验 目的：用matlab联系生活实际，解决一些生活中常见的实际问 题。

MATLAB实验报告实验二

实验二 MATLAB矩阵及其运算 学号：3121003104 姓名：刘艳琳专业：电子信息工程1班日期：2014.9.20 一实验目的 1、掌握Matlab数据对象的特点以及数据的运算规则。 2、掌握Matlab中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。 3、掌握Matlab分析的方法。 二实验环境 PC_Windows 7旗舰版、MATLAB 7.10 三实验内容 4、1. （1）新建一个.m文件，验证书本第15页例2-1； （2）用命令方式查看和保存代码中的所有变量；

（3）用命令方式删除所有变量； （4）用命令方式载入变量z。 2. 将x=[4/3 1.2345e-6]在以下格式符下输出：短格式、短格式e方式、长格式、长格式e方式、银行格式、十六进制格式、+格式。 短格式 短格式e 长格式

长格式e方式 银行格式 十六进制格式 3.计算下列表达式的值 （1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6)) （2）x=(2*pi*a+(b+c)/(pi+a*b*c)-exp(2))/(tan(b+c)+a) a=3.5;b=5;c=-9.8; （3）y=2*pi*a^2*((1-pi/4)*b-(0.8333-pi/4)*a) a=3.32;b=-7.9; （4）z=0.5*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t*t)) t=[2,1-3i;5,-0.65];

4. 已知A=[1 2 3 4 5 ;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20]，对其进行如下操作：（1）输出A在[ 7, 10]范围内的全部元素； （2）取出A的第2，4行和第1，3，5列； （3）对矩阵A变换成向量B，B=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20]； （4）删除A的第2，3，4行元素； (1) (2)

实验二 MATLAB程序设计 含实验报告

实验二 MATLAB 程序设计 一、 实验目的 1.掌握利用if 语句实现选择结构的方法。 2.掌握利用switch 语句实现多分支选择结构的方法。 3.掌握利用for 语句实现循环结构的方法。 4.掌握利用while 语句实现循环结构的方法。 5.掌握MATLAB 函数的编写及调试方法。 二、 实验的设备及条件 计算机一台（带有MATLAB7.0以上的软件环境）。 M 文件的编写： 启动MATLAB 后，点击File|New|M-File ，启动MATLAB 的程序编辑及调试器（Editor/Debugger ），编辑以下程序，点击File|Save 保存程序，注意文件名最好用英文字符。点击Debug|Run 运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正 三、 实验内容 1.编写求解方程02=++c bx ax 的根的函数（这个方程不一定为一元二次方程，因 c b a 、、的不同取值而定） ，这里应根据c b a 、、的不同取值分别处理，有输入参数提示，当0~,0,0===c b a 时应提示“为恒不等式!”。并输入几组典型值加以检验。 （提示：提示输入使用input 函数） 2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A 、B 、C 、D 、E 。其中100分为A+，90分～99分为A ，80分～89分为B ，70分～79分为C ，60分～69分为D ，60分以下为E 。 要求：（1）用switch 语句实现。 （2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。 （提示：注意单元矩阵的用法） 3.数论中一个有趣的题目：任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。重复此过程，最终得到的结果为1。如： 2?1 3?10?5?16?8?4?2?1 6?3?10?5?16?8?4?2?1 运行下面的程序，按程序提示输入n=1,2,3,5,7等数来验证这一结论。 请为关键的Matlab 语句填写上相关注释，说明其含义或功能。 4. 的值，调用该函数后，

合肥工业大学信息隐藏实验报告 完整代码版.

计算机与信息学院 信息隐藏实验报告 专业班级 信息安全13-1班 学生姓名及学号 马骏 2013211869 课程教学班号 任课教师 郑淑丽 实验指导教师 郑淑丽 实验地点 20 ~20 学年第学期

实验1 BMP位图信息隐藏 一、实验目的 学习BMP格式文件，并编程实现对位图文件信息隐藏 二、实验要求 将TXT文件嵌入BMP 文件中 三、问题描述 1、BMP位图文件的格式？ 2、有哪几种方法隐藏信息，分别采用什么样的数据结构 3、随机选取如何避免“碰撞”的出现 四、算法思想 1、BMP位图文件格式 0000h~0001h 2字节-------------------------bm的ASC码 0002h~0005h 4字节-------------------------文件大小102718字节 0006h~0009h 4字节-------------------------全为0 000Ah~000Dh 4字节-------------------------偏移量118字节 000Eh~0011h 4字节-------------------------位图信息块大小40字节 0012h~0015h 4字节-------------------------宽450 0016h~0019h 4字节-------------------------高450 001Ah~001Bh 2字节-------------------------恒为01h 00h 001Ch~001Dh 2字节-------------------------颜色所占二进制位数值04h 00h=4 16色位图 001Eh~0021h 4字节-------------------------压缩方式=0无压缩 0022h~0025h 4字节-------------------------图像数据区大小102600字节 0026h~0029h 4字节-------------------------水平每米多少像素39个 002Ah~002Dh 4字节-------------------------垂直每米多少像素39个 002Eh~0031h 4字节-------------------------图像所用颜色数=0 0032h~0035h 4字节-------------------------重要颜色数=0 0036h~0076h 64字节-------------------------颜色表

撞击动力学实验报告

1.SHPB实验装置、基本原理及用途 1.1实验装置及用途 如图1所示为SHPB的实验装置及数据采集处理系统： 图1 SHPB实验装置 SHPB装置主要由三部分组成：压杆系统、测量系统以及数据采集与处理系统。其中压杆系统是由撞击杆、入射杆、透射杆和吸收杆四部分组成。撞击杆也称之为子弹，一般来说压杆所采用的截面尺寸及材料均相同，因此子弹的长度就决定了入射应力脉冲的宽度λ，一般取λ=2L（L为子弹的长度），吸收杆主要是用来吸收来自透射杆的动能，以削弱二次波加载效应，为保证获得完整的入射及反射波形，入射杆的长度一般要大于子弹长度的两倍，所有压杆的直径应远小于入射应力脉冲的波长，以忽略杆中的惯性效应影响。 测量系统可以分为两个部分，一个是撞击杆速度的测量系统，另一个是压杆上传感器测量系统。对撞击杆速度的测量常采用激光测速法，如图1所示，在发射管与入射杆之间装有一个平行光源，用来发射与接收激光信号，两个光源之间的间距是可测的，当子弹经过平行光源时，会遮挡住光信号而产生一定宽度的脉冲信号，据此可测出子弹通过平行光源的时间即可求出子弹的撞击速度。压杆传感器测量系统则是在压杆相应位置处粘贴电阻应变片，并将应变片经电桥连接至超动态应变测试仪上，据此即可测出压杆中的应变。 数据采集和处理系统主要由TDS5054B数字示波器，CS—1D超动态电阻应变仪，TDS2000B波形存储器，以及微机等组成。其作用是完成对信号的采集、处理和显示。

1.2基本原理 利用应变片技术测量波速的工作原理如图2所示。子弹撞击压杆所产生的应力波（弹性波）先后为应变片1和应变片2所记录。鉴于弹性波在线弹性细长杆中的传播很少有衰减，也不弥散，基本上不失真，因此可根据两个应变片之间的距离及所记录信号的时间差确定波在细长杆中的传播速度。 应变片1应变片2 图 2 应力波波速测量原理图 鉴于弹性波在自由端反射的异号波形具有相同的传播速度，还可以采用如图3所示的更为简单的测试方法。这时，应变片所记录的是拉压相间的应力波，同一相位间隔距离代表应力波行走了一个来回，即杆长的二倍距离，据此也可以确定应力波在细长杆中的传播速度。 图3 应力波波速测量原理图 常规的拉伸（或压缩）实验测得的是材料在低应变率(341010/s -- )下的应力应变曲线。本实验测得的是材料在高应变率(241010/s )下的应力-应变曲线，其原理如图4所示。当枪膛内的子弹以某速度撞击输入杆时，在杆内产生一个入射脉冲i ε，试件在该应力作用下产生高速变形，与此同时，在压杆中分别产生往回的反射脉冲r ε和向前的透射脉冲t ε。

matlab实验报告

实验一小球做自由落体运动内容：一小球竖直方向做自由落体，并无损做往返运动。程序： theta=0:0.01:2*pi x=cos(theta) y=sin(theta) l=1 v=1 while l<10 for t=1:10 y=y+(-1)^l*v*t plot(x,y,[-1,1],[-56,2],'.') axis equal pause(0.1) end l=l+1 end 结果：

-50 -40 -30 -20 -10 收获：通过运用小球自由落体规律，及（-1）^n 来实现无损往 返运动！ 实验二 旋转五角星 内容：一个五角星在圆内匀速旋转 程序：x=[2 2 2 2 2 2] y=[0 4/5*pi 8/5*pi 2/5*pi 6/5*pi 0] y1=2*sin(y) x1=2*cos(y) theta=0:4/5*pi:4*pi

x2=2*cos(theta) y2=2*sin(theta) plot(x,y,x1,y1,x2,y2) axis equal theta1=theta+pi/10 x2=2*cos(theta1) y2=2*sin(theta1) plot(x2,y2) axis equal theta=0:4/5*pi:4*pi for rot=pi/10:pi/10:2*pi x=2*cos(theta+rot) y=2*sin(theta+rot) plot(x,y) pause(0.1) end 结果：

-2 -1.5-1-0.500.51 1.52 -2-1.5-1-0.500.511.5 2 收获：通过theta1=theta+pi/10，我们可以实现五角星在圆内匀速 旋转！ 实验三 转动的自行车 内容：一辆自行车在圆内匀速转动 程序：x=-4:0.08:4; y=sqrt(16-x.^2); theta1=-pi/2:0.01*pi:3*pi/2; x3=0.5*cos(theta1); y3=0.5*sin(theta1); theta=-pi/2+0.02*pi for k=1:100

MATLAB第二次上机实验报告

电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析 学生姓名： 学号： 指导教师：

一、实验名称 实验二 线性方程组求解和函数的数值逼近 二、实验目的 通过上机实验，使学生对病态问题、线性方程组求解和函数的数值逼近方法有一个初步的理解。 实验涉及的核心知识点：病态方程求解、矩阵分解和方程组求解、Lagrange 插值。 实验重点与难点：算法设计和MATLAB 编程 三、实验内容 1. 对高阶多项式 ()()() ()()20 1 1220k p x x x x x k ==---=-∏ 编程求下面方程的解 ()190p x x ε+= 并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。 2. 对2 20n =，生成对应的Hilbert 矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量 b 的方法，确定方程组 ()n H x b = 最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。 3. 对函数 ()2 1 125f x x = + []1,1x ∈- 的Chebyshev 点 ()()21cos 21k k x n π ?? -= ? ?+? ? ，1,2,,1k n =+ 编程进行Lagrange 插值，并分析插值结果。 四、实验数据及结果分析 1. 对高阶多项式

()()() ()()20 1 1220k p x x x x x k ==---=-∏ 编程求下面方程的解 ()190p x x ε+= 并绘图演示方程的解与扰动量ε的关系。 p=[1,-1]; for i=2:20 n=[1,-i]; p=conv(p,n); % 求多项式乘积 end m=zeros(1,21); % m 的最高次幂为20，有21项 hold on x=1:20; d=[-1,0,0.1,0.5,1]; for i=1:5 delt=d(i); m(2)=delt; y=(roots(p+m))'; % 求多项式的根 plot(x,y,'-o','color',[i/5,i/20,i/10]); end title('方程p(x)=0的解与扰动量delt 的关系') legend('delt=-1','delt=0','delt=0.1','delt=0.5','delt=1') 2468101214161820 010 20 30 40 50 60 方程p(x)=0的解与扰动量delt 的关系 delt=-1delt=0delt=0.1delt=0.5delt=1

合肥工业大学土木学院研究生公共实验

研究生创新综合实验建设项目申报书 建设单位：土木与水利工程学院 实验名称：土木与水利综合实验 适用学院：土木与水利工程学院、资源与环境工程学院等适用专业： 电测综合实验：结构工程、固体力学、工程力学、岩土工程、 水工结构、桥梁与隧道、防灾 水力学实验：市政工程、水文学、水力学、水利水电工程 测量实验：大地测量、地理信息系统、地质工程 选课人数: 212人／2009级 项目负责人：巫绪涛 二○○九年十月

项目摘要 (简要说明项目建设的必要性、可行性及预期成效) 根据土木与水利工程学院所有研究生主要研究方向结合考虑学校其它专业的需要，本项目包括三项独立的实验项目：工程电测综合实验、水工模型测量综合实验及GPS原理与数据处理综合实验，下面分别简要介绍各项目建设的必要性、可行性及预期成果。 一、工程电测综合实验 电阻应变测量方法(电测法)是目前应用最广泛的实验应力分析方法，其适用范围非常广泛，包括静态、准动态、高速变形相关力学量测量都可以采用，且测量原理和操作过程基本相同，仅在数据采集和处理方面有区别。电测法可以较方便准确获得结构在复杂载荷作用下的实际响应，对于监测结构安全性、判定设计参数与实际情况的符合程度、验证数值模拟结果判定其准确性具有重要的作用。 对于工科学生，电测法的基本原理本科二年级就已初步掌握，涉及到后续课程内容较少，具有适用专业宽的优点。但由于一般本科学生进行电测实验主要关注的是应变测量结果与理论值的符合程度，而对于电测的实际操作过程，诸如各种应变计结构性能特点、应变计的粘贴位置选择、应变计粘贴及焊接技术、复杂测试条件的布片与接桥方案等不完全了解。因此势必影响其在工程或课题研究中正确有效地使用该技术。 土木与水利工程学院力学实验室拥有电测实验的所有设备，拥有丰富工程电测经验的师资力量，完全满足开设该实验的必要条件。工科相关专业研究生经过该实验的学习，基本能独立运用该技术进行工程结构受力分析及论文研究课题的相关工作。 初步计划实验学生数：180人/年。 二、水工模型测量综合实验 水流运动是一种非常复杂的自然现象，设计水利工程时，常常有很多问题是不能用数学分析的方法来解决的，对许多水力学现象同样不能依靠数学分析的方法来解释。通常需要通过水工模型试验进行研究。特别是在近50年来，我国先后对长江、黄河等七大水系和洞庭湖、巢湖、太湖、洪泽湖等天然水域进行了大规模的河道整治和建设工程，这些工程的规划、设计和实施均离不开水工模型试验。通过水工模型实验，不但可以解决水利工程建设中的重大工程技术难题，可

参考答案Matlab实验报告

实验一 Matlab基础知识 一、实验目的： 1.熟悉启动和退出Matlab的方法。 2.熟悉Matlab命令窗口的组成。 3.掌握建立矩阵的方法。 4.掌握Matlab各种表达式的书写规则以及常用函数的使 用。 二、实验内容： 1.求[100，999]之间能被21整除的数的个数。（rem） 2.建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。（find） 3.输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。（find） 4.不采用循环的形式求出和式 63 1 2i i= ∑ 的数值解。(sum) 三、实验步骤： ●求[100，199]之间能被21整除的数的个数。（rem） 1.开始→程序→Matlab 2.输入命令： ?m=100:999; ?p=rem(m,21); ?q=sum(p==0) ans=43 ●建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。（find） 1.输入命令：

?k=input('’,’s’)； Eie48458DHUEI4778 ?f=find(k>=’A’&k<=’Z’)； f=9 10 11 12 13 ?k(f)=[ ] K=eie484584778 ●输入矩阵，并找出其中大于或等于5的元素。（find） 1.输入命令： ?h=[4 8 10;3 6 9; 5 7 3]； ?[i,j]=find(h>=5) i=3 j=1 1 2 2 2 3 2 1 3 2 3 ●不采用循环的形式求出和式的数值解。（sum） 1.输入命令： ?w=1:63； ?q=sum(2.^w) q=1.8447e+019

实验二 Matlab 基本程序 一、 实验目的： 1. 熟悉Matlab 的环境与工作空间。 2. 熟悉M 文件与M 函数的编写与应用。 3. 熟悉Matlab 的控制语句。 4. 掌握if,switch,for 等语句的使用。 二、 实验内容： 1. 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。 2. 编程完成，对输入的函数的百分制成绩进行等绩转换，90~100为优，80~89为良，70~79为中，60~69为及格。 3. 编写M 函数文件表示函数 ，并分别求x=12和56时的函数值。 4. 编程求分段函数 2226;03 56;0532 1;x x x x y x x x x x x x +-<≠=-+≤<≠≠-+且且及其它，并求输入x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,3.5]时的输出y 。 三、 实验步骤： 根据y=1+1/3+1/5+……+1/（2n-1）,编程求：y<5时最大n 值以及对应的y 值。 1. 打开Matlab ，新建M 文件 2. 输入命令： 51022-+x

MATLAB全实验报告

《数学实验》报告 实验名称 Matlab 基础知识 学院 专业班级 姓名 学号 2014年 6月

一、【实验目的】 1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。 2.掌握Matlab基本操作和常用命令。 3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。 4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。 5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。 二、【实验任务】 P16 第4题 编写函数文件，计算 1! n k k = ∑，并求出当k=20时表达式的值。P27第2题 矩阵A= 123 456 789 ?? ?? ?? ?? ?? ，B= 468 556 322 ?? ?? ?? ?? ?? ，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。 P27第3题 已知矩阵A= 52 91 ?? ?? ?? ，B= 12 92 ?? ?? ?? ，做简单的关系运算A>B,A==B,AB)。 P34 第1题 用 111 1 4357 π =-+-+……公式求π的近似值，直到某一项的绝对值小于-6 10为止。 三、【实验程序】 P16 第4题 function sum=jiecheng(n) sum=0; y=1; for k=1:n for i=1:k y=y*i; end sum=sum+y; end sum P27第2题 >>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] >>B=[4 6 8;5 5 6;3 2 2] >>A*B

P27第3题 >> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2]; >>A>B >>A==B >>A> (A==B)&(A> (A==B)&(A>B) P34 第1题 t=1; pi=0; n=1; s=1; while abs(t)>=1e-6 pi=pi+t; n=n+2; s=-s; t=s/n; end pi=4*pi; 四、【实验结果】 P16 第4题 P27第2题

matlab实验二实验报告及程序

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2011——2012 学年 第一学期 ） 课程名称：控制系统计算机辅助设计 开课实验室：信自楼 234 2011年10月28日 年级、专业、班 学号 姓名 成绩 实验项目名称 实验二 控制系统分析 指导教师 胡蓉 教师评 语 该同学是否熟悉实验内容： A.熟悉□ B.比较熟悉□ C.不熟悉□ 该同学的实验能力： A.强 □ B.中等 □ C.差 □ 该同学的实验是否达到要求 ： A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范： A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 实验过程是否详细记录： A.详细□ B.一般 □ C.没有 □ 注：5个A 为优，5个B 为中，介于二者间为良，5个C 为不及格，3个Ｂ以上为及格。 教师签名： 年 月 日 实验二 控制系统分析 一、 实验目的 1. 掌握如何使用Matlab 进行系统的时域分析。 2. 掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析。 3. 掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析。 4. 掌握如何使用Matlab 进行系统的稳定性分析。 二、 实验内容 1.时域分析 （1）典型二阶系统传递函数为：

当ζ=0.7, ω 取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。 n 程序为：>> num1=4;den1=[1,2.8,4];sys1=tf(num1,den1); >> num2=16;den2=[1,5.6,16];sys2=tf(num2,den2); >> num3=36;den3=[1,8.4,36];sys3=tf(num3,den3); >> num4=64;den4=[1,11.2,64];sys4=tf(num4,den4); >> num5=100;den5=[1,14,100];sys5=tf(num5,den5); >> num6=144;den6=[1,16.8,144];sys6=tf(num6,den6); >> step(sys1,sys2,sys3,sys4,sys5,sys6); 运行单位阶跃响应结果图为： （2）典型二阶系统传递函数为： 当ω =6, ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。 n

MATLAB程序设计实验报告

MATLAB实验报告 一、实验名称 实验4图形绘制（1） 二、实验目的： 熟悉和掌握MA TLAB基本的二维图形绘制函数。 三、实验内容： 1．绘制简单的二维图形 2．一个坐标系绘制多幅图形 3.图形标识和坐标控制 4.交互式图形指令 四、回答问题： （本次实验未预留问题） 五、遇到的问题及解决： 遇到了求y=lnx时，输入“y=ln(x)”不被软件识别的问题，查看常用数学函数表后改为y=log(x)成功解决。 在求10x时不知道用什么函数，函数表里也查不到，在老师的点拨下用“y=10.^x”解决。 在绘图时发现默认线型不够明显，查表后使用尖三角、叉号代替默认线型。 六、体会： 本次实验我学会了利用MATLAB绘制图形的基本方法，以及相应的备注方法。 难点是了解各种函数的具体作用并熟练掌握。 体会是：多学多练，孰能生巧，日积月累，必有提高。

思考题： 1.在同一坐标系绘制t3,-t2,t2sint在[0,2π]内的曲线图。 x=0:pi/50:2*pi; y1=t.*t.*t; y2=-t.*t; y3=t.*t.*sin(t); plot(t,y1,'^k',t,y2,'.k',t,y3,'xk'); legend('\ity=t^3','\ity=-t^2','\itt^2*sint'); 2.在一幅图中画出4幅子图，分别绘制sin2x，tanx，lnx，10x的图形，并加上适当的图形注释。注意：把函数变成MATLAB对应的形式。 x=0:pi/50:2*pi; y1=sin(2*t); y2=tan(x); y3=log(x); y4=10.^x; subplot(2,2,1) plot(x,y1); legend('y=sin2x'); subplot(2,2,2) plot(x,y2) legend('y=tanx'); subplot(2,2,3) plot(x,y3)

MATLAB实验报告(二) 西安邮电大学

西安邮电学院 《Matlab》 实验报告 （二） 2011- 2012 学年第 1 学期 自动化 专业： 自动0903 班级： 学号： 姓名： 2011 年10月15日

实验二 MATLAB 的基本计算 一、实验目的 1．掌握建立矩阵的方法。 2．掌握MATLAB 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。 3．能用MATLAB 进行基本的数组、矩阵及符号运算。 4．掌握矩阵分析的方法以及能用矩阵求逆法解线性方程组。 二、实验设备及条件 计算机一台（带有MATLAB6.5或以上版本的软件环境）。 三、实验内容 1．利用diag 等函数产生下列矩阵。 ??????????-=032570800a ???? ? ?????=8040 507 2 b 2．利用reshape 函数将1题中的a 和b 变换成行向量。

3．产生一个均匀分布在（-5，5）之间的随即矩阵（10×2），要求精确到小数点后一位。 4．已知： ???????? ??-=765 3877 34434 12A ???? ? ?? ???--=7312 033 2 1 B 求下列表达式的值：

(1) B A K *611+=和I B A K +-=12（其中I 为单位矩阵） (2) B A K *21=和B A K *.22= (3) 331^A K =和3.32^A K = (4) B A K /41=和A B K \42= (5) ],[51B A K =和]2:);],3,1([[52^B A K =

5．下面是一个线性方程组： ???? ? ?????=????????????????????52.067.095.03216/15 /14 /15/14/13/14/13/12/1x x x (1) 求方程的解 (2) 将方程右边向量元素3b 改为0.53，再求解，并比较3b 的变化和解的相对变 6．利用randn 函数产生均值为0，方差为1的6×6正态分布随机矩阵C ，然后统计C 中大于-0.3，小于0.3的元素个数t

合工大汇编语言程序设计实验报告

合肥工业大学计算机与信息学院 实验报告 课程：汇编语言程序设计专业班级：**************** 学号：********** 姓名：***** 目录

实验一 (3) 实验二 (7) 实验三 (12) 实验四 (22)

实验一Debug程序的使用 一.实验目的 1、熟悉DEBUG程序中的命令，学会在DEBUG下调试运行汇编语言源程序。 2、掌握8086/8088的寻址方式及多字节数据的处理方法。 二.实验内容 1、利用DEBUG程序中的“E”命令，将两个多字节数“003F1AE7H”和“006BE5C4H”分别送入起始地址为DS:0200H和DS:0204H两个单元中。 2、分别用直接寻址方式和寄存器间接寻址方式编写程序段，实现将DS:0200H 单元和DS:0204H单元中的数据相加，并将运算结果存放在DS:0208H单元中。要求： 本次实验的内容均在DEBUG下完成，实现数据的装入、修改、显示；汇编语言程序段的编辑、汇编和反汇编；程序的运行和结果检查。 三.实验过程和程序 实验内容一： e ds:0200 E7 1A 3F 00 e ds:0204 C4 E5 6B 00 实验内容二： （1）直接寻址方式 MOV AX,[0200] MOV BX,[0202] ADD AX,[0204] ADC BX,[0206] MOV [0208],AX MOV [020A],BX (2)寄存器间接寻址方式 MOV SI,0200H MOV DI,0204H MOV BX,0208H MOV AX,[SI] MOV DX,[SI+2] ADD AX,[DI] ADC DX,[DI+2]

材料动态特性实验报告,SHPB实验报告

机械工程学院研究生研究型课程考试答卷 课程名称：材料动态特性实验（SHPB实验） 考试形式：□专题研究报告□论文√大作业□综合考试 序号分项类别得分1 2 3 4 总分 评阅人： 时间：年月日

材料动态特性实验 实验目的： 1、了解霍普金森杆的实验原理和实验步骤； 2、会用霍普金森杆测试材料动态力学性能。 1.SHPB 组成： Kolsky 在Hopkinson 压杆技术的基础上提出采用分离式 Hop-kinson 压杆 SHPB )技术来测定材料在一定应变率范围的动态应力 ── 应变行为 ,该实验的理论基础是一维应力波理论, 它通过测定压杆上的应变来推导试样材料的应力 ── 应变关系, 是研究材料动态力学性能最基本的实验方法之一。为了测出A3钢（又称Q235钢）的屈服极限、弹性模量以及其他性能参数。用SHPB 实验就行数据测量。SHPB 的实现装置如下图： 分离式Hopkinson 压杆装置示意图 它由压缩气枪、撞击杆、测时仪、输入杆（入射杆）、超动态应变仪、试件、透射杆、吸收杆、阻尼器和数据处理系统组成。 2.实验原理： SHPB 技术建立在两个基本假定的前提上： （1）杆中应力波是一维波； （2）试件应力/应变沿其长度均匀分布。 根据垂直入射应力波在界面出的反射、透射原理和上述假定由： 应力相等：)()()(t t t T R I σσσ=+ (1) 应变相等：)()()(t t t T R I εεε=+ (2)

式中()I t σ和()R t σ分别为入射杆的入射应力和反射应力，()T t σ为透射杆的透射应力， ()I t ε和()R t ε为入射杆的入射应变和反射应变，()T t ε为透射杆的透射应变。 图1 输入杆-试件-输出杆相对位置 如图2所示，在满足一维应力波假定的条件下，一旦测得试件与输入杆的界面X 1处的应力，可理论推导得： []112()(,)(,)(,)2S I R T S A t X t X t X t A σσσσ=++ （3） S R I T S S L t X v t X v t X v L t X v t X v t ),(),(),(),(),()(11212--=-=ε （4） []??--==t R I T S t S S dt t X v t X v t X v L dt t 01120),(),(),(1)(εε （5） 式中：A 为压杆的横截面积，s A 为试件的横截面积， S L 为试件的长度。()S t σ、()S t ε和()S t ε为试件的平均应力、应变和应变率，1(,)I v X t 、1(,)R v X t 分别为入射应力波在界面X 1处的入射质点速度和反射质点速度，2(,)T v X t 为透射应力波在2X 处的透射质点速度。 在弹性压杆的情况下，由一维应力波分析可知，应变与应力和质点速度之间存在如下线性关系： ()()()[]()()()()()[]()()???????===-=+=====+=+==) ,(,,) ,(),(,,,),(,,),(),(,,,2022211011112222111111t X C t X v t X v v t X t X C t X v t X v t X v v t X E t X t X t X t X E t X t X t X T T R I R I T T R I R I εεεεσσσεεσσσσ （6） 可见，上述问题就转化为如何测界面X 1处的入射应变波),(1t X I ε和反射应变波),(1t X R ε，以及界面2X 处的透射应力波),(2t X T ε 。因为，只要压杆保持弹性