(完整版)中考力学综合习题(带答案)

1.一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图9所示的装置进行升降，已知吊篮的质量为m 1，建筑材料的质量为m 2,人对绳的拉力为F ，吊篮在拉力作用下匀速上升了h ，那么有用功和滑轮组的机械效率分别为（ A ）

A.m 2gh F

g m 22×100％ B ．m 2gh F g m m 2)(21+×100％ C ．(m 1+m 2)gh

F g m 22×100％ D ．(m 1+m 2gh F g m m 2)(21+×100％ 2.某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有600 kg 的水，水位高度维持h ＝60 cm 不变，水箱底面积为1 m 2，水箱底部出水口的横截面积为20 cm 2.底盖A 、细杆B 和浮球C 的总质量为1 kg ，浮球C 的体积为2 dm 3.底盖A 平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A 就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水.

(1)水箱中的水对底盖A 产生的压强是多少？

(2)浮球C 受到的最大浮力是多少？(g 取10 N/kg)

(3)试通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果不能，请通过计算提供改进的方法和符合设计要求的数据.

第1题图

【答案】解：(1)水对底盖A 的压强

p ＝ρ水gh ＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.6 m ＝6×103 Pa

(2)浮球浸没在水中时，根据F 浮＝ρ水gV 排得：

浮球C 所受浮力最大，最大浮力为F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×2×10－3

m 3＝20 N

(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，而底盖A 、细杆B 和浮球C 的总重

G ＝mg ＝1 kg ×10 N/kg ＝10 N

水对底盖A 的压力

F 1＝pS ＝6×103 Pa ×20×10－4 m 2＝12 N

则F 1＞F 浮－G ，所以装置不能达到设计要求.

若要符合设计要求，则水对底盖A 的压力为

F 1′＝F 浮－

G ＝20 N －10 N ＝10 N

因为F 1′＝p ′S ＝ρgh ′S ，所以水箱中的水位高度为

h ′＝F 1′ρ水gS ＝10 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg ×20×10－4 m 2

＝0.5 m ＝50 cm

水箱内水位的高度应维持50 cm 不变.

3. 将一重为1.5 N 、底面积为20 cm 2 的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重2.5 N 的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，在此过程中溢出40 cm 3 的水.求：(g 取10 N/kg)

(1)物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？

第3题图

(2)物块受到的浮力及物块的重力各是多少？

(3)当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10 cm 3的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？

【答案】解：(1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力

F ＝

G 杯＋G 水＝1.5 N ＋2.5 N ＝4 N

受力面积S ＝20 cm 2＝2×10－3 m 2，溢水杯对桌面的压强 p ＝F S ＝ 4 N 2×10－3 m

2＝2×103 Pa (2)物块受到的浮力F 浮＝G 排＝m 水g ＝ρ水V 排g ＝1.0×103 kg/m 3×4×10－

5 m 3×10 N/kg ＝0.4 N

由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力

G ＝F 浮＝0.4 N

(3)物块的体积

V 物＝V 排＋ΔV 排＝40 cm 3＋10 cm 3＝50 cm 3＝5×10－5 m 3

物块的质量m 物＝G g ＝0.4 N 10 N/kg

＝0.04 kg 物块的密度ρ物＝m 物V 物＝0.04 kg 5×10－5 m

3＝0.8×103 kg/m 3 4. 如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是4 053 t ，吃水深度5 m ，最大航速50 km/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的v －t 图像，该舰输出功率恒为25 600 kW.(g 取10 N/kg ，ρ海水＝1.02 g/cm 3)

(1)在0～0.2 h 内，护卫舰的动力 阻力(选填“大于”“等于”或“小于”).

(2)护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？

(3)护卫舰匀速向前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？(计算结果保留两位小数)

第4题图

【答案】(1)大于

【解析】由图像乙可知在0～0.2 h 内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的动力大于阻力.

解：(2)护卫舰满载时底部受到的压强是：

p ＝ρ海水gh ＝1.02×103 kg/m 3×10 N/kg ×5 m ＝5.1×104 Pa

护卫舰满载时受到的浮力是：

F 浮＝

G 排＝m 排g ＝4 053×103 kg ×10 N/kg ＝

4.053×107 N

护卫舰满载时船底受到的压力是：

F 压＝F 浮＝4.053×107 N

(3)由P ＝W t ＝Fs t

＝F v 可得，护卫舰的动力是： F ＝P v ＝2.56×107 W 50×13.6

m/s ≈1.84×106 N 5. 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2 m 时，浮

子A 恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A 有15

体积露出水面(浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动).进水管口水的压强为1.2×105 Pa ，管口横截面积为2.5 cm 2，贮水箱底面积为 0.8 m 2，浮子A 重10 N.(g 取10 N/kg)求：

第5题图

(1)注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强 Ｗ.

(2)此时浮子A 受到的浮力为多大？

(3)浮子A 的密度是多少？ 【答案】(1)增大

【解析】(2)随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大.

解：浮子A 堵住进水口时，根据公式p ＝F S

可得，进水管口水对浮子A 的压力 F ＝p 水S 进水口＝1.2×105 Pa ×2.5×10－

4 m 2＝30 N

浮子A 处于静止状态，所以浮子A 受到的浮力F 浮＝F ＋G ＝30 N ＋10 N ＝40 N

(3)根据阿基米德原理可知F 浮＝ρ水gV 排，则

浮子A 排开水的体积

V 排＝F 浮ρ水g ＝40 N 1×103 kg/m 3×10 N/kg ＝4×10－3 m 3 浮子A 有15

体积露出水面，浮子A 的体积 V ＝V 排1－15＝4×10－

3 m 345

＝5×10－3 m 3 浮子A 的质量m ＝G g ＝10 N 10 N/kg

＝1 kg 浮子A 的密度ρ＝m V ＝ 1 kg 5×10－3 m

3＝0.2×103 kg/m 3 6. 2017年4月11日上午，“雪龙号”极地考察船按计划完成中国第33次南极考察保障

工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，为其第20次征战南极画上了圆满的句号.如图所示，“雪龙号”总长167.0 m ，满载吃水深度为9.0 m ，满载排水量21 000 t.求：

(1)“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少？(海水密度为1.03×103 kg/m 3)

第6题图

(2)满载的“雪龙号”受到的浮力是多少？

(3)已知“雪龙号”在1 m 厚冰层海域破冰航速为 1 m/s ，前行时所受的阻力为1.5×107 N ，则“雪龙号”在1 m 厚冰层海域破冰前行10 min ，克服阻力所做的功是多少？

【答案】解：(1)船底受到的压强p ＝ρgh ＝1.03×103 kg/m 3×10 N/kg ×9 m ＝9.27×104 Pa

(2)满载排水量m 排＝21 000 t ＝2.1×107 kg

满载时“雪龙号”所受到的浮力为F 浮＝G 排＝m 排g ＝2.1×107 kg ×10 N/kg ＝2.1×108 N

(3)船前行的路程

s ＝v t ＝1 m/s ×10×60 s ＝600 m

克服阻力所做的功

W ＝fs ＝1.5×107 N ×600 m ＝9×109 J

7. 如图甲所示是利用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心圆柱体A 从水库底匀速竖直起吊的装置示意图.钢缆绳对A 的拉力F 1随时间t 变化的图像如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g 取10 N/kg.求：

(1)长方体A 未露出水面时受到的浮力.

(2)长方体A 的体积.

(3)长方体A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力F 为8×103 N ，滑轮组的机械效率为75%，则动滑轮的重力为多少？

第7题图

【答案】解：(1)由题图乙可知：长方体A 所受重力G A ＝2.4×104 N ，未露出水面时F 1＝1.4×104 N

未露出水面时长方体A 所受浮力F 浮＝G A －F 1＝2.4×104 N －1.4×104 N ＝1.0×104 N

(2)由阿基米德原理可知，长方体A 的体积为

V A ＝F 浮ρ水g ＝ 1.0×104 N 1.0×103 kg/m 3×10 N/kg

＝1 m 3 (3)长方体A 离开水面后

η＝G A nF ×100%＝2.4×104 N n ×8×103 N

×100%＝75% 故承担动滑轮的绳子段数为n ＝4

动滑轮重为G 动＝4F －G A ＝4×8×103N －2.4×104N ＝8×103 N

8 如图所示为某健身场所拉力器的示意图.配重块边长为1 dm ，重20 kg ，用250 N 的拉力向下拉动拉杆，使配重块在2 s 内匀速升高40 cm.不计拉杆和绳的重力，g 取10 N/kg.求：

第8题图

(1)配重上升的过程中将 能转化为 能.

(2)所拉配重块静止时对平台的压强是多少？拉力做功的功率是多少？

(3)此过程中拉力器所做的额外功与总功之比是多少？

【答案】(1)动 重力势

解：(2)配重块重力：

G ＝mg ＝20 kg ×10 N/kg ＝200 N

配重块与平台的接触面积为：

S ＝a 2＝(0.1 m)2＝0.01 m 2

配重块静止时对平台的压强：

p ＝F 压S ＝G S ＝200 N 0.01 m

2＝2×104 Pa 因为滑轮为定滑轮，所以拉杆移动的距离等于配重块上升的距离，拉力做的功为总功：W 总＝Fs ＝250 N ×0.4 m ＝100 J

拉力做功的功率：

P ＝W 总t ＝100 J 2 s

＝50 W (3)有用功为配重块上升所做的功：

W 有＝Gs ＝200 N ×0.4 m ＝80 J

拉力器所做的额外功：

W 额＝W 总－W 有＝100 J －80 J ＝20 J

额外功与总功之比：W 额W 总＝20 J 100 J ＝15

9. 如图所示，起重机将地面上的一箱设备沿竖直方向匀速吊到施工台上，设备重4 000 N ，施工台距离地面的高度为3 m(g 取10 N/kg).

(1)起重机臂是一个 杠杆.

(2)起重机的质量为8 t ，工作时，用支架将汽车的轮胎支离开地面.如果地面能承受的最大压强是7×104 Pa ，则支架与地面接触的总面积是多少？

第9题图

(3)若动滑轮上每段钢绳的拉力是2 500 N ，起重机做的额外功和机械效率是多少？

【答案】(1)费力

解：(2)起重机的重力G 1＝m 1g ＝8×103 kg ×10 N/kg ＝8×104 N

设备重：G 2＝4 000 N

起重机对地面的压力：

F ＝

G 1＋G 2＝8×104 N ＋4 000 N ＝8.4×104 N

根据压强公式p ＝F S

可得，支架与地面的接触面积 S ＝F p ＝8.4×104 N 7×104 Pa

＝1.2 m 2 (3)绳子自由端移动的距离：

s ＝2h ＝2×3 m ＝6 m

有用功：W 有＝Gh ＝4 000 N ×3 m ＝1.2×104 J

总功：W 总＝Fs ＝2 500 N ×6 m ＝1.5×104 J

额外功：W 额＝W 总－W 有＝1.5×104 J －1.2×104 J ＝3 000 J

起重机的机械效率：

η＝W 有W 总×100%＝1.2×104 J 1.5×104 J

×100%＝80% 10. 如图所示的装置中，A 物体重100 N ，B 物体重10 N ，在B 物体的作用下，A 物体在水平面上做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及摩擦.求：

(1)将A 物体换成重为80 N 的C 物体，C 将做 (选填“加速”“减速”或“匀速”)运动.

第10题图

(2)A 物体受到的摩擦力是多少？

(3)如果在A 物体上加一个水平向左的拉力，使B 物体以0.5 m/s 的速度匀速上升4 s ，拉力做的功是多少？

【答案】(1)加速

【解析】物体的重力减小，压力减小，摩擦力减小，做加速运动.

解：(2)A 物体在水平面上做匀速直线运动，因此A 物体受力平衡，即f ＝F 1

面与A 连接的滑轮是动滑轮，与B 连接的定滑轮，

则F 1＝2G B ＝2×10 N ＝20 N

(3)B 物体以0.5 m /s 的速度匀速上升4 s ，物体移动的距离

s ＝v t ＝0.5 m/s ×4 s ＝2 m

对A 物体受力分析如下，由图可知

F 2＝f ＋F 1＝2F 1＝2×20 N ＝40 N

A 物体移动的距离s A ＝12s ＝12

×2 m ＝1 m 拉力做的功W ＝F 2s A ＝40 N ×1 m ＝40 J

11.如图所示是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图。该装置主要由滑轮组、配重C 、D 以及杠杆AB 组成，配重C 通过细

绳与动滑轮相连，配重C 、D 分别通过支架固连在

杠杆AB 两端，支架与杠杆垂直。杠杆的B 端放在

水平台面上，杠杆可以绕支点Ｏ在竖直平面内逆时

针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡。已

知动滑轮P 的质量m P 为0.2kg ，OA:OB ＝3:1，配重

D 的质量m D 为1.5kg,作用在D 上的竖直向下的压

力F 为75N ，刚好拉开开关所需的拉力T 为6Ｎ。

杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的

摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，ｇ取10N/kg 。

求：配重C 的质量m C 等于多少千克，开关刚好能被拉开？

答案：