期货、期权及其他衍生品习题集

第2章期货市场的运作机制

【2.1】说明未平仓合约数量与交易量的区别。

【2.2】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。

【2.3】假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司10.20美元的价格卖出白银。期货合约规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知？你如果不满足催付通知会有什么后果？

【2.4】假定在2009年9月一家公司进入了2010年5月的原油期货合约的长头寸。在2010年3月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格（每桶）68.30美元，在平仓时价格为70.50美元，在2009年12月底为69.10美元。每个合约是关于1000桶原油的交割。公司的盈利是多少？什么时间实现该盈利？对以下投资者应如何征税？（a）对冲者；（b）投机者。假定公司年度末为12月31日。

【2.5】止损指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。一个限价指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。

【2.6】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别？

【2.7】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么？

【2.8】期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类、交割地点以及交割时间等。这些选择权会使期货价格上升还是下降？解释原因。

【2.9】设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面。

【2.10】解释保证金如何保证投资者免受违约风险。

【2.11】某投资者净土两个7月橙汁期货合约的长寸头。每个期货合约的规模均为15000磅橙汁。当前期货价格为每磅160美分。最初保证金每个合约6000美元，维持保证金为每个合约4500美元。怎样的价格变化会导致保证金的催付？在哪种情况下可以从保证金账户中提取2000美元。

【2.12】如果在交割期间内期货价格大于即期价格，证明存在套利机会。如果期货价格小于即期价格，套利机会还会存在吗？请解释。

【2.13】解释触及市价指令与止损指令的区别。

【2.14】解释止损限价指令中，现价为20.10美元时以20.30美元卖出的含义是什么？

【2.15】在某一天末，某结算中心会员持有100个合约的长头寸，结算价格为每个50000美元，最初保证金为每个合约2000美元。在第2天，这一会员又以51000（每个合约）美元进入20个长头寸，在第2天末的结算价格为50200美元。这个会员要向结算中心追加多少附加保证金？

【2.16】在2009年7月1日，某家日本公司进入面值为100万美元的远期合约。在合约中，该公司同意在2010年1月1日买入100万美元。在2009年9月1日，这家公司又进入一个在2010年1月1日卖出100万美元的远期合约。将公司的日元盈亏描述为在2009年7月1日和2009年9月1日的远期汇率的函数。

【2.17】一个在45天后交割的瑞士法郎远期汇率为1.2500。在45天后的相应的期货合约价格为0.7980。解释着两个报价的含义。一个投资者想卖出瑞士法郎，哪一个汇率更有利？

【2.18】假定你向你的经纪人发出了卖出7月份猪肉合约的指令，描述这么做会产生什么结果？

【2.19】“在期货市场投机就是纯粹的赌博，为了公众利益不应该让投机者在交易所交易期货。”讨论这一观点。

【2.20】在表2-2中找出具有最高未平仓合约数量的合约。

【2.21】如果在合约中未完全指明标的资产的质量，这会发生什么情况？

【2.22】“一个期货合约在交易所大厅交易时，未平仓合约数量可能增加1个，或保持不变，或降低1个。”解释这句话的含义。

【2.23】假定在2009年10月24日，一家公司卖出了一个2010年4月的活

牛期货合约，在2010年1月21日将合约平仓。在进入合约时期货价格（每磅）为91.20美分，在平仓时期货价格为88.30美分，在2009年12月底时期货价格为88.80美分，期货规模为40000磅活牛。这时公司的总盈利是多少？如果公司分别为（a）对冲者和（b）投机者，它将如何纳税。假定公司年终为12月31日。

【2.24】一个喂养牲畜的农场主将在3个月后卖出120000磅活牛。在CME 上的3个月期限的活牛期货合约的规模为40000磅活牛。该农场主将如何采用期货合约来对冲风险？从这一农场主的角度来看，对冲的好处和坏处分别是什么？

【2.25】现在是2008年7月。一个矿业公司刚刚发现了一个小型金矿。它决定用6个月的时间建矿。黄金将在今后一年内以连续的形式被开发出来。NYCE 有关于黄金期货的合约。从2008年8月到2009年12月，每两个月有一个期货交割月，每一个合约规模为100盎司黄金。讨论矿业公司将如何利用期货市场来对冲风险。

第3章利用期货的对冲策略

【3.1】在什么情况下采用以下对冲：（a）短头寸对冲；(b)长头寸对冲。【3.2】采用期货合约来对冲会产生基差风险，这句话的含义是什么？

【3.3】什么是完美对冲？一个完美对冲的结果一定好过于不完美对冲吗？解释你的答案。

【3.4】在什么情况下使得对冲组合方差为最小的对冲不会产生任何对冲效果？

【3.5】列举公司资金部经理选择不对冲公司风险暴露的三种原因。

【3.6】假设某商品价格每季度变化的标准差为0.65，商品的期货价格每季度变化的标准差为0.8。这时一个3月期合约的最佳对冲比率为多少？其含义是什么？

【3.7】一家公司持有价值为2000万美元，β值为1.2的股票组合。该公司想

采用S&P500期货来对冲风险。股指期货的当前价格为1080点，合约乘数为250美元。什么样的对冲可以最小化风险？公司怎么做才可以使组合的β值降低至0.6？

【3.8】芝加哥交易所的玉米期货合约的交割月份包括：3月、5月、7月、9月、12月。当对冲期限如下所示时，对冲者应选用哪种合约来进行对冲？

（a）6月；（b）7月；（c）1月。

【3.9】一个完美对冲是否总能成功地将资产未来交易的价格坐定在当前的即期价格上？解释你的答案。

【3.10】解释为什么当基差意想不到地扩大时，短头寸对冲效果会有所改善；当基差意想不到地减小时，对冲效果会有所恶化。

【3.11】假设你是一位向美国出口电子设备的某日本公司资金部主管，讨论你将采用什么样的策略来对冲外汇风险，你将如何使用这一策略并获得其他高管的认可。

【3.12】假定在《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）第3.3节里的例3-2中，公司选择对冲比率为0.8.这一选择将如何影响对冲的实施和结果。【3.13】“如果最小方差对冲比率为1.0，那么该对冲一定为完美对冲。”这一说法是否正确？解释你的答案。

【3.14】“如果没有基差风险，最小方差对冲比率总为1.0。”这句话是否正确，为什么？

【3.15】“如果一个资产的期货价格通常低于其即期价格，这时长头寸对冲会很吸引人。”解释这一观点。

【3.16】活牛即期价格的月变化标准差为每磅1.2美分。活牛期货价格月变化的标准差为每磅1.4美分。期货价格变化和基期价格变化的相关系数为0.7.当前是10月15日，一个牛肉商必须在11月15日买入200000磅活牛，这一牛肉商想采用12月到期的期货合约来对冲风险，每一个合约面值为40000磅活牛，牛肉商应该采用什么样的对冲策略？

【3.17】一个玉米农场的农场主有以下观点：“我不采用期货来对冲我面临的风险，我的真正风险并不是玉米价格的波动，我所面临的真正风险是气候可能会是我颗粒无收。”讨论这一观点，这个农民是否应该对玉米的预期产量有所估计，然后采用对冲策略来锁定预期价格。

【3.18】在7月1日，某投资者持有50000股某股票，股票市场价格为每股30美元。该投资者想在今后一个月内对冲其所持有股票的市场波动风险，并决定采用9月份的小型标准普尔500指数期货合约（Mini S&P 500）。股指期货的当前价格为1500点，合约乘数为50美元。该股票的β值为1.3。投资者应该采取什么样的对冲策略？

【3.19】假定在《期货、期权与其他衍生产品》（原书第7版）表3-5中，公司决定采用1.5的对冲比率，这一决定将会怎样影响对冲的实施以及结果？【3.20】期货合约是用于对冲风险的。解释为什么期货合约的市场定价制度会产生现金流问题？

【3.21】一个航空公司主管有以下观点：“对冲航空燃料价格毫无意义，将来油价比期货价格低的情形与油价比期货价格高的情形有同样的可能性。”讨论该主管的观点。

【3.22】假定黄金的1年租赁利率为1.5%1年期的无风险利率为5%，它们均为每年复利。利用业界事例3-1的讨论，计算当黄金的即期价格为600美元时，高盛公司应该报出的1年期的远期最高价格。

第六章利率期货

【6.1】一张面值为100美元的美国国债债券的票面利率为7%，利息分别在每年1月7日和7月7日支付。该债券2009年7月7日至2009年8月9日之间的应计利息为多少？如果这一债券为企业债券，答案会有什么不同？

【6.2】假定现在是2009年1月9日。一张票面利率为12%，并将于2020年10月12日到期的美国国债的价格为102-07。这一债券的现金价格为多少？

【6.3】如何计算芝加哥交易所的债券转换因子？如何应用这些转换因子？【6.4】当一个欧洲美元期货合约的价格由96.76变为96.82时，一个持有两份合约长头寸的投资者的盈亏为多少？

【6.5】对欧洲美元期货利率进行凸状调整的目的是什么？为什么这种调整是必要的？

【6.6】350天的LIBOR利率为3%（连续复利），而且由350天期限的欧洲美元期货合约所计算出来的远期利率是3.2%（连续复利）。估计440天期限的零息利率。

【6.7】现在是1月30日。你负责管理价值为600万美元的债券组合。这一债券组合在6个月的久期为8.2年。9月份到期的国债期货的当前价格为108-15，并且最便宜交割的债券在9月份的久期为7.6年。你将如何对冲今后6个月的利率变化？

【6.8】一张90天期限的国库券的报价为10.00。某投资者持有这一债券90天，他的连续复利收益率为多少？（基于“实际天数/365”方法）

【6.9】假定现在是2008年5月5日。一张在2011年7月27日到期、票面利率为12%的政府债券的报价为110-17.这一债券的现金价格为多少？

【6.10】假定国债期货的价格为101-12。表6-1中的4种债券，哪一个为最便宜的交割债券？

表6-1

债券价格转换因子

1 125-05 1.2131

2 142-15 1.3792

3 115-31 1.1149

4 144-02 1.4026

【6.11】假定现在是2009年7月30日。在2009年9月到期的国债期货合约所对应的最便宜交割债券的票面利率为13%，预计交割时间为2009年9月30日。该债券在每年的2月4日和8月4日支付利息。期限结构为水平，每半年复利一次的利率为每年12%。该债券的转换因子为1.5，债券的当前报价为110美元。计算这一期货合约的报价。

【6.12】一个投资者在国债期货市场寻找套利机会。一个持有短头寸的投资者可以选择支付任意期限大于15年的债券，这一选择会带来什么复杂性？

【6.13】假定9个月期的LIBOR利率为每年8%，6个月期的LIBOR利率为每年7.5%（两个利率计算天数约定均为“实际天数/365”并连续复利）。估计在6个月后到期的3个月长度的欧洲美元期货报价。

【6.14】假设300天期限的LIBOR零息利率为4%，而对300天、398天和489天后到期的欧洲美元期货报价分别为95.83、95.62和95.48.计算398天和489天的LIBOR零息利率。为了便于计算，假设远期利率和期货利率没有差异。【6.15】假定利用期货合约来对冲久期为12年的债券组合，该期货合约的标的资产具有4年的久期。由于12年期利率的波动性小于4年期利率，这种情况会对对冲产生什么影响？

【6.16】假设现在是2月20日，某资金部主管发现公司必须在7月17日发行180天期的500万美元商业票据。如果在今天发行这些商业票据，公司的发行收入是482万美元（也就是说，公司将收入482万美元，在180天后以500万美元的价格将这些商业票据赎回。）9月份欧洲美元期货的报价为92.00。该资金部主管部门应该如何对冲公司的风险暴露？

【6.17】在8月1日，某证券投资经理的债券组合价值为1000万美元。在10月份该组合的久期将为7.1年。当前12月份国债期货价格为91-12，在期货到期时最便宜交割债券的久期将为8.8年。在接下来的两个月内，该证券组合经理应该如何使债券组合的价值不受利率变化的影响？

【6.18】在习题6.17中，该证券组合经理采取什么样的交易可以将组合的久期转化为3.0年？

【6.19】在2009年10月30日至2009年11月1日之间，你可以选择或者拥有票面利率为12%的美国债券或者票面利率为12%的美国企业债券。仔细考虑本章所讨论的天数计算惯例，你更愿意持有哪一个债券。不考虑债券的违约风险。【6.20】假设一个60天到期的欧洲美元期货的报价为88。介于60天与150

天期间的LIBOR远期利率为多少？在这一问题中忽略期货合约与远期合约的不同。

【6.21】一个在6年后到期的3个月欧洲美元期货合约的报价为95.20。短期利率变化的标准差为每年1.1%。估计介于未来第6年与第6.25年之间LIBOR远期利率。

【6.22】解释为什么远期利率小于相应的由欧洲美元期货合约所算出来的期货利率。

参考答案

第2章期货市场的运作机制

【2.1】未平仓合约数量是指一份期货合约在特定时刻正在交易的所有长头寸

的总和，也等于正在交易的所有短头寸的总和。交易量是指在特定时间段内的合约交易数量。

【2.2】佣金经纪人执行客户的交易指令并收取佣金。自营经纪人以账户中的

资金进行交易。

【2.3】当保证金账户中损失了1000美元会导致保证金的催付通知。换句话说，当白银的价格上升0.2美元（1000/5000）至每盎司10.4美元时，会导致催付通知。若不满足催付通知，经纪人将对合约进行平仓。

【2.4】公司的总盈利为（70.5美元-68.30美元）×1000=2200美元。总盈利中的（69.10美元-68.30美元）×1000=8000美元是在2009年9月至2009年12月31日内逐日实现的。总盈利中另外的（70.50美元-69.10美元）×1000=1400美元是在2010年1月1日至2010年3月1日内逐日实现的。对冲者将根据2010年2020美元总盈利缴纳税收。投机者将分别根据2009年的800美元盈利和2010年的1400美元盈利缴纳税收。

【2.5】在2美元卖出的止损指令是指当价格为2美元或更低时，以最为有利

的价格卖出资产。它可以用来控制现有长头寸的损失。在2美元卖出的限价指令是指以2美元或更高的价格出售资产。它可以用来指示经纪人若价格比2美元更为有利时，应卖出资产。

【2.6】结算中心管理的保证金账户实行逐日盯市制度，结算中心会员必须每

天将保证金账户资金保持在预先规定的水平。经纪人管理的保证金账户同样实行逐日盯市制度。然而，并不要求该账户的资金每天保持在初始保证金水平。只有当保证金账户余额低于维持保证金水平时，才要求将资金补充至初始保证金水平。维持保证金通常为初始保证金的75%。

【2.7】在外汇期货市场，汇率报价表示为每单位外币的美元数量。在外汇即

期市场和外汇远期市场中，英镑、欧元、澳大利亚元及新西兰元的汇率报价与外

汇期货市场汇率报价方式相同，其他主要货币的汇率报价表示为每单位美元的外币数量。

【2.8】上述的这些选择权有利于期货的短头寸而不利于期货的长头寸方。因此这些选择权会使期货价格下降。

【2.9】设计一个新的期货合约时最需要考虑的包括标的资产、合约规模、交割安排及交割月份。

【2.10】保证金是投资者存放于其经纪人处的一笔资金，它用于应付将来投资者在期货合约中的可能损失。保证金账户每日进行调整，从而反映投资者在期货合约中的损失或盈利。如果损失超过一定水平，投资者将被要求追加一笔保证金。保证金制度避免了投资者的违约风险。结算中心对其会员（投资者的经纪人）也实行类似的保证金账户制度，它同样也避免了结算中心会员的合约违约风险。【2.11】若每个合约的损失达到1500美元，即橙汁期货价格下降10美分至每磅150美分时，会导致保证金的催付。如果每个合约的盈利达到1000美元，即橙汁期货价格上升6.67美分至每磅166.67美分时，可以从保证金账户中提取2000美元。

【2.12】若在交割期间内期货价格大于即期价格，套利者可以在买入资产的同时做空期货合约，从而迅速完成交割并赚取利润。若在交割期间内期货价格小于即期价格，则不存在与上述类似的完美套利策略。此时，套利者可以做多期货合约，但无法迅速完成资产的交割，这是因为交割时间是由期货合约的空头来确定的。然而，对于想获得交割资产的公司，做多期货合约并等待资产交割的行为将是有好处的。

【2.13】触及市价指令是当价格达到指定水平或者比指定水平更为有利时才执行交易的指令。止损指令是指在买入价或卖出价达到某一指定价格或更低价格时，按照最为有利的价格执行交易的指令。

【2.14】限价为20.10美元时以20.30美元卖出的止损限价指令的意思是，当市场上出现买入价为20.30美元时，这一指令变为限价为20.10美元的限价指令，即卖出价应达到20.10美元的指令。

【2.15】该结算中心会员需要为新合约提供20×2000美元=40000美元的初始保证金。第2天，现有的合约盈利（50200-50000）×100=20000美元，同时新合约也损失（51000-50200）×20=16000美元。该会员因此需追加

40000-20000+16000=36000（美元）保证金。

【2.16】假设F1和F2分别为2009年7月1日和2009年9月1日所进入的远期合约的远期利率，2010年1月1日的即期汇率为S，所有汇率表示为日元/美元。第一个合约的收益为（S-F1）百万日元，第二个合约的收益为（F2-S）百万日元。因此总收益为（S-F1）+（F2-S）=（F2-F1）百万日元。

【2.17】1.2500的远期利率报价单位为每一美元的瑞士法郎数量。0.7980的期货报价单位每一瑞士法郎的美元数量。将远期利率报价方式统一为期货合约的报价方式，则远期汇率为1/1.2500=0.8000。因此远期市场中的瑞士法郎比期货市场中的瑞士法郎更值钱（以美元表示），从而远期市场对于一个想出售瑞士法郎的投资者来讲更有吸引力。

【2.18】猪肉期货在芝加哥交易所交易（见教材表2-2）。经纪人会要求你提供一定金额的初始保证金，该通知将以电话方式传给交易所内的经纪人（或者其他经纪人）。

你的交易指令将通过电报方式传送给佣金经纪人，并由他来执行该指令。将交易确认完成后，你会得到经纪人的通知。如果期货价格出现不利的变动，经纪人会联系你并要求追加保证金。

【2.19】由于投机者增加了市场的流动性，因此他们是重要的市场参与者。然而，期货合约在有益于风险对冲的同时也必须有益于投机。这是因为监管者通常仅批准能同时吸引对冲者和投资者的合约。

【2.20】（教材）表2-2没有列出所有到期期限的合约。在金属和石油期货类中，原油期货具有最高的未平仓合约数量。在农产品期货合约类中，玉米期货具有最高的未平仓合约数量。

【2.21】若合约中未完全指明标的资产的质量，合约的空头方将会持有合约至到期，并以最廉价的标的资产履行交割。这些标的资产可能会被合约的多头方视

为“垃圾”！一旦所有的交易者都得知标的资产存在质量问题，那么没有人会愿意成为合约的多头方。这说明只有以行业内的严格标准来详细说明标的资产的质量时，期货合约才是可行的。实践中许多失败的期货合约正式由于没有详细说明标的资产的质量。

【2.22】如果交易双方都进入一个新合约，则未平仓合约数量增加1个。若交易双方均对现有的头寸进行平仓，则未平仓合约数量减少1个。若交易的一方进入一个新合约，另一方对现有的头寸进行平仓，则未平仓数量不变。

【2.23】公司的总盈利为

40000×（0.9120-0.8830）=1160（美元）

若公司为对冲者，则2009年的应税盈利为1160美元。若公司为投机者，则2009年应税盈利为

40000×（0.9120-0.8880）=960（美元）

2010年应税盈利为

40000×（0.888-0.8830）=200（美元）

【2.24】该农场主可做空3份3个月的期货合约。如果牛价下跌，期货合约上的收益可弥补现货市场上活牛出售的损失。若牛价上升，现货市场上活牛出售所带来的盈利将被期货合约的损失抵消。利用期货合约来对冲风险具有零成本将风险几乎降低为零的好处。对冲的坏处是农场主不能从活牛价格的有利变动中获利。【2.25】矿业公司可以逐月估计黄金的产量。接着，它可以做空期货合约来固定出售黄金的价格。例如，预计2009年1月和2月共能产3000盎司黄金，矿业公司可通过做空30份2009年2月到期的期货合约来对冲出产黄金的价格风险。第3章利用期货的对冲策略

【3.1】当一家公司拥有某项资产并想在将来将其出售，或者虽然该公司目前

不拥有该资产但预期会在将来某个时间成为该资产的卖方，则其可采用短头寸来对冲。当一家公司知道在将来某个时间必须购买某项资产，则其可采用长头寸来对冲。长头寸对冲还可用于抵消现有的短头寸所产生的风险。

【3.2】基差风险来源于对冲者关于对冲到期时即期价格和期货价格之间差异的不确定性。

【3.3】可以完全消除风险的策略称为完美对冲。完美对冲的结果并不总是好于不完美对冲，它仅是可以使结果更为确定。考虑一家公司对某项资产的价格暴露进行对冲，并假定该资产随后的价格波动有利于该公司。完美对冲会完全抵消公司从有利价格波动中获得的收益。不完美对冲由于抵消了部分收益，有可能得到比完美对冲更好的结果。

【3.4】当期货价格变化与被对冲资产的即期价格变化的相关系数为零时，最小方差对冲不会产生任何对冲效果。

【3.5】（a）如果公司的竞争者没有采用对冲策略，那么资金部经理会觉得不采取对冲策略风险反而将更小。[见《期货、期权及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1。]（b）公司的股东不想对冲风险暴露。（c）如果处于风险暴露中的资产有盈利而对冲交易本身却带来损失，则资金部经理可能会觉得难以向公司内的其他管理者说明当初采取对冲决策的正确性。

【3.6】最佳对冲比率为

0.8×0.65

0.81

=0.642

它的含义是在3个月期的对冲中，期货头寸规模应该时公司风险暴露规模的64.2%。

【3.7】公司需要的短头寸对冲合约数量为

1.2×20000000

1080×250

=88.9

近似到最近整数，即需要89份合约。为了将组合的β值降至0.6，公司所需要的短头寸对冲合约数量等于之前的一半，即需要44份合约。

【3.8】期货合约选择的一种好的做法是尽量选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期日的交割月份。因此对冲者应选用的合约为(a)7月，（b）9月，(c)3月。

【3.9】不能。例如考虑利用远期合约去对冲一笔已知的外汇现金流入。一般来说，远期合约所锁定的远期汇率不同于即期汇率。

【3.10】基差等于被对冲资产的即期价格减去用于对冲的期货合约的价格。同时持有资产的长头寸及期货合约的短头寸称为短头寸对冲。因此当基差扩大时，它的头寸价值会增加。同理当基差减小时，它的头寸价值会减小。

【3.11】简单地说，该资金部主管应该：（a）估计公司将来的日元和美元现金流情况；（b）进入远期和期货合约来锁定美元现金流的汇率。

然而，该资金部主管还应考虑其他问题。正如《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）表3-1中的黄金珠宝例子，公司应该调查外汇现金流规模是否取决于外汇汇率。例如，当日元升值时公司能否提高以美元标价的产品售价。如果公司能够这么做，那么它的外汇汇率风险会很低。对日元和美元现金流情况的估计，目的是要调查将来不同时间的汇率变动对公司盈利造成的全面影响。一旦完成这些估计，公司可以选择利用期货或期权来对冲风险。上述的分析结论应该谨慎地报告给公司的其他管理者，并使他们了解对冲并不能确保公司的盈利增加，而是使得公司的盈利更加确定。期货/期权合约抵消了汇率的向上或向下波动，其中期权还要支付期权费。

【3.12】在6月8日，期货价格时每桶68.00美元。若对冲比率为0.8，公司可在当天进入16份纽约商品交易所的12月原油期货合约长头寸。在11月10

日对期货合约进行平仓，此时即期价格和期货价格分别为每桶70.00美元和每桶69.10美元，期货合约头寸的盈利为

（69.10-68.00）×16000=176000（美元）

因此，原油的有效成本为

20000×70-176000=1382400（美元）

或每桶69.12美元（当公司采用完全对冲时，每桶的成本为68.90美元）。

【3.13】这一说法错误。最小方差对冲比率为ρσS

σF

。当ρ=0.5、σS=2σF时，

虽然最小方差对冲比率等于1.0，但由于ρ＜1.0，该对冲显然不是完美对冲。

【3.14】这句话正确。利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）中的符号，若对冲比率为1.0，则对冲者将价格锁定为F1+b2。由于F1和b2都是已知的，因此，不存在价格变动风险，该对冲为最佳对冲。

【3.15】若在将来某个时间公司需要购买某项资产，那么期货合约能够将购买价格锁定为期货价格。当期货价格低于即期价格时，长头寸对冲可能会很吸引人。【3.16】最有对冲比率为

0.7×1.2

1.4

=0.6

牛肉商需要持有价值为2000000×0.6=120000（磅）活牛的长头寸。因此，他应该进入3份12月到期的期货合约长头寸，并于11月15日将这些合约平仓。【3.17】假定气候不好，该农场主的玉米产量低于预期值。其他农场主也会受到同样的影响。玉米的总产量会下降并导致玉米价格的上涨。相对于实际的玉米产量，该农场主可能对“过度对冲”。因此，期货合约短头寸的损失将会恶化由于坏天气给农场主带来的影响。这个问题提醒我们，在采取对冲策略时全面考虑风险的重要性。该农场主质疑在对冲价格风险的同时忽视其他风险是否是个好的策略，这种质疑时正确的。

【3.18】需要的短头寸股指期货合约数量为

1.5×50000×30

50×1500

=26（份）

【3.19】若在表3-5中公司采用1.5的对冲比率，它将在每一时期做空150份合约。来自于期货中的收益将为每桶1.50×1.70=2.55（美元），这将比原来每桶多盈利0.85美元。

【3.20】假设你进入一个短头寸期货合约，用于对冲6个月后对某项资产的出售。如果在这6个月内该资产的价格急剧上涨，同时期货价格也会随之上涨，那么你需要追加保证金，保证金追加会导致现金流出。最终这种现金流出将被资产出售所获得的盈利所抵消，但两者发生的时间存在不匹配性。现金流出发生的时间早于资产出售的现金流入。当你进入一个长头寸期货合约，用于对冲将来的资产购买价格风险，若该资产的价格急剧下跌，你也将面临上述的同样问题。我们

所讨论问题的极端例子如德国金属公司（见《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）业界事例3-2）。

【3.21】将来的油价比期货价格低和比期货价格高确实具有同样的可能性。这意味着利用期货合约投机就像赌硬币的正反面一样。但是，航空公司利用期货合约来对冲风险而非投机则是有意义的。期货合约因此可以降低公司面临的风险。当市场上具有可用于对冲风险的合约时，航空公司不应该让股东们面临未来燃油价格被动的风险。

【3.22】高盛公司可以借入1盎司黄金，并以600美元的价格出售。将600美元以5%的无风险利率投资一年得到630美元。公司须支付黄金的一年租赁费用9美元（600美元×1.5%），由此公司最终获得621美元。这说明若公司同意1年后以低于621美元的价格买入黄金，则公司将盈利。因此，高盛公司应该报出黄金1年期远期最高价格为621美元。

【6.1】2009年7月7日至2009年8月9日之间有33个日历天数，2009年7月7日至2010年1月7日之间有184个日历天数。因此，应计利息为

3.5×33/184=0.6277（美元）。若该债券为企业债券，我们认为2009年7月7日至2009年8月9日之间有32天，2009年7月7日至2010年1月7日之间有180天，从而应计利息为3.5×32/180=0.6222（美元）。

【6.2】2009年10月12日至2010年1月9日之间有89天，2009年10月12日至2010年4月12日之间有182天。债券的现金价格等于债券报价加上应计利

息。债券报价为1027

32

或102.21875，因此债券的现金价格为

102.21875+89

182

×6=105.15（美元）。

【6.3】假定对于任何到期期限利率均为每年6%（每半年复利一次），债券的转换因子等于在交割月份的第1天每1美元本金的债券报价。为了便于计算，债券的期限及票面利息支付日的期限被取整到最近的3个月。转换因子说明了当债券交割时，债券期货合约的空头方收到的资金数额。如果转换因子等于1.2345，投资者收到的资金数额等于1.2345乘以最近的期货价格，然后加上应计利息。【6.4】欧洲美元期货价格增加了6个基点。投资者从每份合约中获得收益

25×6=150（美元），从而总盈利为300美元。

【6.5】假定某欧洲美元期货的报价为95.00，这说明合约期限内的3个月期的期货利率为5%，凸状调整是为了估计同时期的远期利率而需要降低的期货利率幅度。凸状调整是必要的，这是因为：（a ）期货合约是每日结算的；（b ）期货合约在上述3个月期的期初到期。上述方面原因使得期货利率高于远期利率。

【6.6】根据《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）式（6-4），所求的

零息利率为3.2×90+3×350440

=3.0409 即3.0409%。

【6.7】一份国债期货合约的价值为108

1532× 1000=108468.75（美元）。应该进入的短头寸合约数量为

6000000108468.75×8.27.6= 59.7（份）

取最接近的整数，合约数量为60份。在7月份底应该将该头寸平仓。

【6.8】国库券的现金价格为

100 - 90360×10=97.50（美元）

按年计算的连续复利收益率为

36590ln(1+ 2.597.5)=10.27%

【6.9】2008年1月27日至2008年5月5日之间99天，2008年1月27日至2008年7月27日之间有182天。因此应计利息为

6× 99182 =3.2637（美元）

该债券的报价为110.5312美元，因此现金价格为110.5312+3.2637=113.7949（美元）。

【6.10】最便宜交割债券是使式子值（债券报价-期货价格×转换因子）最小的

债券。对四种债券分别计算该式得

债券1：125.15625-101.375×1.2131=2.178

债券2：142.46875-101.375×1.3792=2.652

债券3：115.96875-101.375×1.1149=2.946

债券4：144.06250-101.375×1.4026=1.874

因此债券4为最便宜交割债券。

【6.11】2月4日至7月30日之间有176天，2月4日至8月4日之间有181天。因此，债券的现金价格为

110+176

181

× 6.5=116.32（美元）

连续复利利率为2ln1.06=0.1165或每年11.65%。该债券将在5天后

（=0.01370年）收入6.5美元的利息。债券的现值为 6.5e?0.01370×0.1165 =6.490(美元)

期货合约还有62天（=0.1699年）到期。如果以该票面利率为13%的债券交割，现金期货价格为

（116.32-6.490）e0.1699×0.1165 =112.03（美元）

在交割时有57天的应计利息。因而期货合约的报价为

112.03-6.5×57

184

= 110.01（美元）

考虑债券的转换因子，期货合约的报价应为110.01

1.5

=73.34（美元）

【6.12】如果所交割的债券及交割时间都是已知的，套利将是很简单的。若期货价格太高，套利者可以在买入债券的同时进入同等数量的债券期货合约短头寸。当期货价格太低，套利者可以在出售债券的同时进入同等数量的债券期货长头寸。

关于所交割债券的不确定性使得套利变得更为复杂。当前看来的最便宜交割

债券事实上不一定就是到期时的最便宜交割债券。若期货价格太高，期货合约的空头（套利者）可以决定什么债券用于交割，因此这并不是个主要问题。若期货价格太低，套利者的套利活动变得困难得多，这是因为他并不知道将交割（购买）什么样的债券。要想对所有可能出现的结果锁定利润是不可能的。

【6.13】第6个月到第9个月期间的远期利率为每年9%（连续复利）。这是因为结合3个月期的每年9%利率与6个月期的每年7.5%利率，能够得到9个月期的每年8%的平均利率。

按季度复利计算，远期利率为4e0.09/4?1=0.09102或9.102%。这是假定天数计算规则为“实际天数/实际天数”。若天数计算规则为“实际天数/360”，远期利率为9.102%×360/365=8.977%。因此，在6个月后到期的3个月长度的欧洲美元期货报价为100-8.977=91.02。这里假定期货价格和远期价格没有差异。

【6.14】根据前两个欧洲美元期货计算出来的远期利率分别为4.17%和4.38%。该远期利率的天数计算方法是“实际天数/360”及按季度复利。若是采用“实际

天数/365”及连续复利，上述的两个远期利率分别为365

90

ln1+0.0417

4

=

4.2060%及

365 90ln（1+0.0438

4

）= 4.4167%。根据《期权、期货及其他衍生产品》

（原书第7版）式（6-4），398天的LIBOR零息利率为

4×300+4.2060×98

398

=4.0507

或4.0507%。489天的LIBOR零息利率为

4.0507×398+4.4167×91

489

=4.1188

或4.1188%。这里假设第1个期货利率应用于98天而不是通常的91天。在本题的计算中并不需要第3个期货报价。

【6.15】基于久期的对冲方案假设收益率曲线是平行移动的。由于12年期利

率的变化幅度小于4年期利率，这将导致“过度对冲”。

【61.16】资金部主管可以通过进入欧洲美元期货合约的短头寸，对冲公司的风险暴露。如果利率上升，他在欧洲美元期货的头寸将盈利。反之，若利率下跌他将遭受损失。

商业票据的久期是欧洲美元期货合约标的资产即欧洲美元存款的2倍。欧洲美

元期货合约价格为980000。因此，应该持有的短头寸合约数量为4820000 980000

×

2=9.84（份）

取最近的整数，即应该持有10份合约。

【6.17】该证券组合经理应该进入国债期货合约的短头寸。如果债券价格下跌，期货头寸上的盈利将会抵消其损失。应该持有的短头寸合约数量为

10000000×7.1

91375×8.8

=88.30（份）

取最近的整数，即应该持有88份合约。

【6.18】习题6.17中的答案是为了将组合久期降低至零。为了将组合久期从

7.1降至3.0，他应该持有的短头寸合约数量为51份（4.1

7.1

× 88.30=50.99）。

【6.19】你会更愿意持有国债。在“30/360”天数计算惯例下，2009年10月30日至2009年11月1日之间有1天。在“实际天数/实际天数”天数计算惯例下，这段期间有2天。因此，和企业债券相比，持有国债你将获得几乎2倍的利息。这里假设两种债券的报价相同。

【6.20】欧洲美元期货合约的价格为88意味着欧洲美元期货利率为每年12%。在“实际天数/360天”天数计算惯例及按季度复利的条件下，介于60天与150天期间的远期利率即为每年12%。

【6.21】利用《期权、期货及其他衍生产品》（原书第7版）第6.4节的符号，σ=0.011,T1=6,T2=6.25。凸状调整为

1

2

×0.0112×6×6.25=0.002269

1期权、期货和其他衍生品 1-3习题解答zhaoyang

第一章 1.1请解释远期多头与远期空头的区别。 答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。 1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。 答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。 1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。 答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。 1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？ 答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900; (b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$650 1.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的

股票，有效期为3个月。IBM股票的当前价格为$121。你是怎么考虑 的？你的收益或损失如何？ 答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。 1.6你认为某种股票的价格将要上升。现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$ 2.90.你有$5,800资金可以投资。现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？ 答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为 $5,800 ×(29-p),后者损失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买$29 ×(p-29),购买期权损失为$5,800;当股票价格高股票收益为$5,800 $29 于$30时，购买股票收益为$5,800 ×(p-29)，购买期权收益为 $29 ×(p-30)-5,800。 $$5,800 $29 1.7假设你拥有5,000股每股价值$25的股票，如何运用看跌期权来确保你的股票价值在未来的四个月中不会受到股价下跌的影响。 答：通过购买5，000份价格为$25，期限为4个月的看跌期权来保值。 1.8一种股票在首次发行时会为公司提供资金。请说明CBOE股票期权是否有同样的作用。 答：股票期权不为公司提供资金，它只是交易者之间相互买卖的一种证券，公司并不参与交易。

期权期货和其他衍生品第五、六章答案(双数题)

第五章 答：远期价格是远期合约中地交割价格，它是双方约定地价格，约定好了就不会变动，到期直接按此价格交割.而远期合约价值是远期合约内在地价值，是由于标地资产价格地变化导 致此合约或盈或亏，这个价值就是用来计算这个合约是赢是亏地.文档来自于网络搜索 解：由题意，股指地当前价格，无风险收益率，股息收益率，.则期货价格()()美元.文档来自于网络搜索 所以，个月期地期货价格为美元. 答：便利收益用于衡量持有实际资产比仅持有期货合约而带来地额外好处，包括从本地地商品暂时性短缺中获利，以及为了保持生产线正常运作地能力.持有成本等于标地资产存储成 本加上融资成本再减去资本收益.假设期货价格为，即期价格为，便利收益率为，持有成本 为，则有()文档来自于网络搜索 答：股指地期货价格低于其将来预期价格.假设为投资者对于股指期货投资要求地投资收益 率，为无风险利率，为到期日地资产价格.由于股指价格与股票市场有正相关性投资者对股 指所期望地收益率要大于无风险利率，及>, ()（），得<()，所以股指地期货价格低于其将来 预期价格.文档来自于网络搜索 解：由题意，股指地当前价格，无风险收益率，股息收益率，.文档来自于网络搜索 则期货价格()() 所以，个月期期货价格为 解：期货理论价格()()美元>实际价格美元，认为期货价格被低估了，应该买入.因此，应当以即期价格卖空股票，并进入一个期货合约长头寸.文档来自于网络搜索 解：期货理论价格为()()*美元<实际价格美元，期货价格过高，因此应该进入瑞郎期货合约 短头寸（假设进入地是美元地），同时借入美元买入瑞郎.文档来自于网络搜索 则在即期，借入美元，并且兑换成瑞郎，并将这瑞郎投入货币市场.到期时，货币市场地瑞郎变为*瑞郎,用于交割期货合约瑞郎，盈利瑞郎，兑换成美元为*美元，借入地美元需偿还 利息*美元.盈利美元.文档来自于网络搜索 证明：若>()，则存在如下套利机会： 进入一份到期日为地期货合约地长头寸，同时进入一份到期日为地期货合约地短头寸.在时刻，以无风险利率借入资金用于交割到期期货合约长头寸，并持有标地资产至，用于交割在到期地合约，获得资金.此时需偿还所借资金为()，盈利().因为这种套利机会不能长期存在，因此≦()文档来自于网络搜索 答：由于()（），所以只有当，即汇率地系统风险为时，远期利率才是未来即期汇率地无偏 估计.文档来自于网络搜索 证：买入一份资产并且进入远期合约地短头寸.在时刻以每单位地成本买入份资产并且进入 一个远期合约，支付，在时刻，单位资产变为份，以地价格交割这份资产，收入为.其贴现值为()应当时刻地现金流，即().式（）成立.文档来自于网络搜索 当> ()时,套利者会买入一份资产并且进入远期合约地短头寸. 当<()时，套利者会卖出一份资产并且进入远期合约地长头寸. 答：组合地价值变化是由组成股票价格地算术平均值计算得到，而几何平均值会小于算术平 均值，因此（）式计算得到地是股票价格算术平均值地理论期货价格会高估其期货价值.文档来自于网络搜索 第六章 解：上一个付息日为年月日，付息期为年月至年月日. 从年月至年月日： 天，

期权期货与金融衍生品

期权、期货和其他衍生品 Chapter 1 第一章 What is a Derivative? 什么是衍生品 A derivative is an instrument whose value depends on, or is derived from, the value of another asset. 衍生品是一种金融工具，其价值取决于（衍生于）其他资产的价值。 Derivativesvs Primary Assets 衍生品vs初级资产（标的资产） Primary Assets 初级资产 Stocks 股票Fixed income 固定收益（利率）Foreign exchanges 外汇Loans 贷款Corporate bonds 公司债券Mortgages 住房抵押贷款Commodities 大宗商品Real Estate 房地产 …... What is a Derivative? 什么是衍生品 Commodity futures 商品期货（日本江户幕府时代，美国CBOT 1865）Index futures 指数期货（美国1982年KCBT，CME）Forwards远期合约(美国CBOT1848)Options期权(18世纪，美国CBOE1973)Swaps 互换（掉期美国1980s Swensen）Exotics 奇异期权(1980s)Credit derivatives 信用衍生品(1990s)（CMO, CLO, CDO, CDS, CDX, CMBS… ） Why Derivatives Are Important为什么衍生品很重要？ Derivatives play a key role in transferring risks in the economy 转移经济活动中的风险 Price discovery 价格发现 The underlying assets include stocks, currencies, interest rates, commodities, debt instruments, electricity, insurance payouts, the weather, etc 标的资产可以是股票，货币，利率，商品，债务，电力，保险支付金，天气等等。。。Anything! Many financial transactions have embedded derivatives 许多金融交易和金融业务中都包含了衍生品 The real options approach to assessing capital investment decisions has become widely accepted 利用实物期权的方法评价投资决策已经被广泛使用 How Derivatives Are Traded衍生品如何交易 On exchanges such as the Chicago Board Options Exchange 交易所：如CBOE(芝加哥期权交易所) In the over-the-counter (OTC) market where traders working for banks, fund managers and corporate treasurers contact each other directly 场外交易市场（OTC）：代表银行、基金经理、公司财务主管的交易员们直接进行交易 Size of OTC and Exchange-Traded Markets场外市场和交易所衍生品交易规模

期权、期货及其他衍生品阅读笔记

导言 衍生品：远期合约、互换、期权等。可用于对冲风险、投机、套利。规模远大于基本产品。衍生品标的变量：通常是某种交易资产的价格。 1.1交易所市场 交易所中的衍生品，经过交易所标准化之后的衍生产品。 1.2场外市场 规模远大于场内。场外交易缺点：交易会产生对手信用风险。 1.3远期合约 远期合约：在将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约。（场外的）是场外交易市场中金融机构之间或金融机构与客户之间的交易。 多头（长头寸）：在将来某一时刻以某一约定价格买入资产的一方。成交时，执行价格低于市场价格，则有收益。 空头（短头寸）：在将来某一时刻以某一约定价格卖出资产的一方。成交时，执行价格高于市场价格，则有收益。 远期价格和即期价格。 1.4期货合约 期货合约：在将来某一指定时刻以约定价格买入或卖出某一产品的合约。（场内的）是在交易所进行，交易所指定了一些标准特性。 标的：广泛的商品资产和金融资产。 如果较多的交易员想买入资产，价格会上涨；如果较多的交易员想卖出资产，价格会下跌。 1.5期权合约 在交易所市场以及场外市场均有买卖。分为：看涨期权和看跌期权。期权费。数量通常为100股。 看涨期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格买入某种资产； 看跌期权的持有者有权在将来某一特定时间以某一确定价格卖出某种资产； 1.6交易员的种类 分为：对冲者、投机者、套利者。 1.7对冲者 远期对冲：可减少风险，盈利效果不一定；可降低风险 期权对冲：可保证持有的最小价值。可降低风险 1.8投机者 采用期货投机：更大的收益，更小的损失。有杠杆效应。 采用期权投机：更大的收益，更大的损失。但有最小的损失。有杠杆效应。 1.9套利者 期货、远期、期权，包括同时进入两种或更多的交易来锁定无风险盈利。 由于套利的存在，使得实际中大多数金融市场的报价中只会存在很小的套利机会。

期货期权及其他衍生品习题集

第2章期货市场的运作机制 【2.1】说明未平仓合约数量与交易量的区别。 【2.2】说明自营经纪人与佣金经纪人的区别。 【2.3】假定你进入纽约商品交易所的一个7月份白银期货合约的短头寸，在合约中你能够以每盎司10.20美元的价格卖出白银。期货合约规模为5000盎司白银。最初保证金为4000美元，维持保证金为3000美元，期货价格如何变动会导致保证金的催付通知？你如果不满足催付通知会有什么后果？ 【2.4】假定在2009年9月一家公司进入了2010年5月的原油期货合约的长头寸。在2010年3月公司将合约平仓。在进入合约时期货价格（每桶）68.30美元，在平仓时价格为70.50美元，在2009年12月底为69.10美元。每个合约是关于1000桶原油的交割。公司的盈利是多少？什么时间实现该盈利？对以下投资者应如何征税？（a）对冲者；（b）投机者。假定公司年度末为12月31日。 【2.5】止损指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。一个限价指令为在2美元卖出的含义是什么？什么时候可采用这一指令。 【2.6】结算中心管理的保证金账户的运作与经纪人管理的保证金账户的运作有什么区别？ 【2.7】外汇期货市场、外汇即期市场、以及外汇远期市场的汇率报价的区别是什么？ 【2.8】期货合约的短头寸方有势有权选择交割的资产种类、交割地点以及交割时间等。这些选择权会使期货价格上升还是下降？解释原因。 【2.9】设计一个新的期货合约时需要考虑那些最重要的方面。 【2.10】解释保证金如何保证投资者免受违约风险。 【2.11】某投资者净土两个7月橙汁期货合约的长寸头。每个期货合约的规模均为15000磅橙汁。当前期货价格为每磅160美分。最初保证金每个合约6000美元，维持保证金为每个合约4500美元。怎样的价格变化会导致保证金的催付？在哪种情况下可以从保证金账户中提取2000美元。

约翰.赫尔_期权期货和其他衍生品第八版部分习题答案汇总

计算题 1.1一个投资者进入了一个远期合约的短头寸，在该合约中投资者能够以1.4000的汇率（美 元/英镑）卖出1000 000英镑。当远期合约到期时的汇率为以下数值时⑴ 1.3900，⑵ 1.4200，投资者的损益分别为多少？ （1.4-1.39）*1000000=1000 （1.4-1.42）*1000000=-2000 1.2 当前黄金市价为每盎司$1,000,一个一年期的远期合约的执行价格为$1,200,一个套利者 能够以每年10%的利息借入资金，套利者应该如何做才能达到套利目的？ 假设黄金存储费为0，同时黄金不会带来任何利息收入 借入1000美元买入黄金，一年后以1200美元卖出 （1200-1000）- （1000*10%）= 100 2.1 一家公司进入一个合约的短头寸，在合约中公司以每莆式耳450美分卖出5000蒲式耳 小麦。初始保证金为3000美元，维持保证金为2000美元，价格如何变化会导致保证金的催收？在什么情况下公司可以从保证金账户提取1500美元？ 如果合约亏损1000美元，则会导致保证金催收，假设价格为S时收到了保证金催收，则（S1-4.5）*5000=1000 S1=470美分，即如果未来价格高于470美分会收到保证呢过金催收通知 假设价格为S2时可以从保证金账户提取1500美金，则（4.5-S2）*5000=1500 S2=420美分即价格跌至420美分时，可以从保证金账户中提取1500美元 3.1 假定今天是7月16日，一家公司持有价值1亿美元的股票组合，此股票组合的beta系 数是1.2，这家公司希望采用CME在12月份到期SP500股指期货在7月16日至11月16日之间将beta系数由1.2变为0.5，SP500股指当前价值为1000，而每一份期货合约面值为250美元与股指的乘积。1）公司应做什么样的交易2）Beta由1.2变为1.5，公司应该持有什么样的头寸 1)该公司需要空头（1.2-0.5）*100000000/1000*250=280份合约 2)该公司需要多头（1.5-1.2）*100000000/1000*250=120份合约 3.2 P52 3.29

约翰.赫尔,期权期货和其他衍生品(third edition)习题答案

11.1 阐述Black-Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假设条件。 Black-Scholes 股票期权定价模型假定一年中股票价格概率分布服从正态分布，同样，它假设股票的连续回报率也是服从正态分布的。 11.2 若一股票价格的波动率为每年30%，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差为多少？ 在本题中σ=0.3，假设一年中有252个交易日，则 12520.004t == 因此0.019 1.9%o ==r 11.3 阐述风险中性定价原理。 一个期权或者其他金融衍生品都是通过风险中性定价原理来定价的，期权因此在风险中性下和在真实下有一样的价值。因此我们为了估价期权而假设这个世界是风险中性的，这简化了分析。在风险中性情况下，所有证券都期望得到无风险利率的回报率。因此在一个风险中性世界，用于预计远期现金流的最合适的贴现率是无风险利率。 11.4 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格，其中执行价格为＄50，现价为＄50，有效期3个月期，无风险年收益率为10%，波动率为每年30%。 在本题中050,50,0.1,0.3,0.25S X r T σ===== 10.2417d = = 210.0917d d =?= 欧式看跌期权价格是 0.10.250.10.25 50(0.0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37 N e N e ?×?×???=×?×= 11.5 若在两个月后预期支付的红利为＄1.50，则习题11.4中计算会有何变化？ 在本题中我们在使用BS 公式前必须从股票价格中减去红利的贴现值，因此应该是 0S 0.16670.1050 1.5048.52S e ?×=?=其他变量不变50,0.1,0.3,0.25X r T σ==== 在本题中 10.0414d = = 210.1086d d =?=?

期货衍生品基础知识点总结

1、期货合约中的标的物：期货品种。 2、远期：锁定未来价格。交换一次现金流。 3、互换：两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定时间内交换一系列现金流。多次交换现金流。一系列远期合约的组合。 4、期权是一种选择的权利。在交易所是非标准合约，在场外交易市场（OTC）也可以交易。 5、期货交易萌芽于远期交易。 6、规范的现代期货市场在十九世纪中期产生于美国芝加哥。19C三四十年代，成为全美最大的谷物集散中心。1848年芝加哥期货交易所成立，起初采用远期合同交易的方式。1865年推出标准化合约，同时实行了保证金制度。1882年允许以对冲方式免除履约责任。1883年成立了结算协会，向会员提供对冲工具。1925年芝加哥期货交易所结算公司成立之后，现代意义上的结算机构形成。 7、商品期货：农产品期货（谷物经济作物、畜禽产品、林产品），金属期货（诞生于英国伦敦-1899年，其次是美国纽约-1933年），能源化工期货（最具影响力-纽约商业交易所，伦敦的洲际交易所）。 8、金融期货：1975年10月，美国堪萨斯期货交易所上市的国民抵押协会债券期货合约是世界上第一个利率期货合约。中国香港在1995年开始个股期货的试点，个股期货登上历史舞台。 9、国际期货市场的发展趋势：1）交易中心日益集中；2）交易所由会员制向公司制发展；3）交易所兼并重组趋势明显；4）金融期货发展后来居上； 5）交易所竞争加剧，服务质量不断提高。 10、我国期货市场的发展： 1）起步阶段：起因于20世纪80年代的改革开放； 2）初创阶段：1990年10月12日，郑州粮食批发市场——我国第一个商品期货市场。1992年9月，中国国际期货公司成立； 3）治理整顿阶段：1999年期货经纪公司最低注册资本金提高到3000万元。1999年6月，国务院颁布《期货交易管理暂行条例》。2000年12月，中国期货业协会成立，标志着中国期货行业自律管理组织的诞生，从而将新的自律组织引入监管体系； 4）稳步发展阶段：2006年5月成立中国期货保证金监控中心-保证金安全存管机构，有效降低保证金被挪用的风险、保证期货交易资金安全一级维护投资者利益发挥了重要作用。中国金融期货交易所于2006年9月在上海挂牌成立，2010年4月推出了沪深300股票指数期货； 5）创新发展阶段：2014年5月国务院出台了《关于进一步促进资本市场健康发展的若干意见》，简称新“国九条”。 11、国内外远期、互换和期权市场的发展： 1）远期市场：诞生于1973年的外汇远期合约； 2）互换市场：1981年IBM与世界银行在伦敦签署的利率互换协议是世界上第一份利率互换协议，于1982年引入美国； 3）期权市场：期权萌芽于古希腊和古罗马时期，17世纪30年代。

期权期货与其他衍生产品第九版课后习题与答案Chapter(.

E ( ST Se (T t var( ST S 2e2 (T t [e 2 2 2 (T t 1] Since var(ST E[(ST ] [ E(ST ] , it follows that E[(ST 2 ] var(ST [ E (ST ]2 so that E[( ST 2 ] S 2e2 (T t [e 2 2 (T t 1] S 2e2 (T t S 2e(2 (T t In a risk-neutral world r so that ? [(S 2 ] S 2e(2 r 2 (T t E T Using risk-neutral valuation, the value of the derivative security at time t is ? [(S 2 ] e r (T t E T S 2e(2 r 2 (T t r (T t e S 2e( r 2 (T t (b If: f S 2 e( r 2(T t 2 f S 2 (r 2 e( r (T t t 2 f 2 Se( r (T t -hand side of the Black-Scholes–Merton S 2 2 f 2e( r (T t 2 S The left differential equation is: 2 2 2 S 2 (r 2 e( r (T t 2rS 2e( r (T t ( r 2 (T t rf Hence the Black-Scholes 2 S 2e( r (T t rS 2e equation is satisfied. Problem 15.30. Consider an option on a non-dividend-paying stock when the stock price is $30, the exercise price is $29, the risk-free interest rate is 5% per annum, the volatility is 25% per annum, and the time to maturity is four months. a. What is the price of the option if it is a European call? b. What is the price of the option if it is an American call? c. What is the price of the option if it is a European put? d. Verify that put–call parity holds. In this case S0 30 , K 29 , r 0 05 , 0 25 and T 4 12 d1 ln(30 29 (0 0 5 0 252 2 4 12 0 4225 0 25 0 3333 d2 ln(30 29 (0 05 0 252 2 4 12 0 2782 0 25 0 3333 ( 0 4225 0 3363 N N (0 4225 0 6637 N (0 2782 0 6096 N ( 0 2782 0 3904 a. The European call price is 30 0 6637 29e 0 05 4 12 0 6096 2 52 or $2.52. b. The American call price is the same as the European call price. It is $2.52. c. The European put price is 30 0 3363 1 05 or $1.05. d. Put-call parity 29e 0 05 4 12 0 3904 states that: p S c Ke rT In this case c 2 52 , S0 30 , K 29 , p 1 05 and e rT 0 9835 and it is easy to verify that the relationship is satisfied, Problem 15.31. Assume that the stock in Problem 15.30 is due to go ex-dividend in 1.5 months. The expected dividend is 50 cents. a. What is the price of the option if it is a

期权期货和其他衍生品第八版第一章和第二章答案

1.1当交易方进入期货合约的长头寸，意味着他同意在将来某一时刻以某一约 定价格买入资产；当交易方进入期货合约的短头寸，意味着他同意在将来某一时刻以某一约定价格卖出资产。 1.2对冲：采用衍生产品合约来减少自身面临的由于市场变化而产生的风险。 投机：旨在获取收益，对未来资产的上涨或下跌进行下注。 套利：采用两个或更多相互抵消的交易来锁定盈利。 1.4卖出看涨期权：买方有权在将来某一特定时间以某一确定价格从你手里买入某种资产，收益：-max（St-K,0）=min（K-St，0） 买入看跌期权：你有权在将来某一特定时间以某一确定价格向卖方卖出某种资产，收益：max（K-St，0） 二者潜在收益相同，都是K-St，卖出看涨，收益可能为负或0，因为对手方可以选择放弃行权；买入看跌，收益可能为0或正，因为你可以选择放弃行权。 1.8场外市场是由电话和计算机将交易方联系在一起的网络系统，交易员通过电话完成的，交易双方往往是两家金融机构，或者一方是金融机构，而另一方式其客户（某企业的资金主管或基金经理）。 交易所市场是指交易所组织的集中交易场所，交易双方直接面谈或通过电子手段，交易合约受交易所限制。 做市商给出买入价和卖出价，买入价是以该价格买入产品，卖出价是指以该价格卖出产品。 1.10你可以买入50份看跌期权（每份100股），执行价格为25美元每股，到期日为四个月，如果四个月后股价小于25美元，你可以选择行权，以25美元的价格卖出。

1.12若投资者面临对一项资产的价格变动，他可以利用远期合约来对冲。若价格下降投资者盈利而价格上涨投资者亏损，可以进入远期合约的长头寸来对冲风险；如果价格下降投资者亏损而价格上涨投资者盈利，可以进入远期合约的短头寸来对冲风险。所以远期合约的长短头寸可以用来对冲风险。 若投资者并不面临标的资产价格变动，进入远期合约的目的就是投机。若投资者进入远期合约的长头寸，当资产价格上涨则盈利，下降则亏损；若投资者进入远期合约的短头寸，当资产价格上涨则亏损，下降则盈利。所以，远期合约可以用来投机。 1.21卖出方的盈利（亏损）与买入方的亏损（盈利）是相等的，总的说来，所有参与方的净收益为0。 2.1未平仓合约：期货合约的未平仓合约指市场结束一天交易时，未被“结束掉”的单边买或卖的合约数量；交易额：一个时间单位内对某项交易成交的数量。 2.10保证金是经纪人要求投资者存入的资金，作为能够弥补期货合约损失的担保，保证金账户余额逐日调整以反映投资者盈亏。为了保证投资者保证金账户的资金余额在任何情况下都不为负值，设置了维持保证金，若保证金账户的余额低于维持保证金，投资者就会收到保证金催付，这部分资金称为变动保证金。如果投资者未提供变动保证金，经纪人将出售该合约来平仓。该制度有效避免了违约了产生。 4.20在再回购合约中，持有证券的投资商同意将证券出售给其他公司，并在将来以稍高的价格将证券买回。相当于其他公司给该投资商提供了资金贷款。这种贷款的信用风险很低。如果贷款人不遵守合约，那么资金的借出方可以保留证券；如果资金借出方不遵守合约，那么原证券的拥有人可以保留现金。

期权期货与其他衍生产品第九版课后习题与答案Chapter

期权期货与其他衍生产品第九版课后习题与答案 Chapter CHAPTER 29 Interest Rate Derivatives: The Standard Market Models Practice Questions Problem 29.1. A company caps three-month LIBOR at 10% per annum. The principal amount is $20 million. On a reset date, three-month LIBOR is 12% per annum. What payment would this lead to under the cap? When would the payment be made? An amount 20000000002025100000$$,,?.?.=, would be paid out 3 months later. Problem 29.2. Explain why a swap option can be regarded as a type of bond option. A swap option (or swaption) is an option to enter into an interest rate swap at a certain time in the future with a certain fixed rate being used. An interest rate swap can be regarded as the exchange of a fixed-rate bond for a floating-rate bond. A swaption is therefore the

约翰.赫尔《期权、期货和其他衍生品》复习总结

第一部分金融衍生工具概述 基本概念 衍生工具：一种价值依赖于其他的更基本的标的变量的金融工具。 远期：远期合约是一个在确定的将来时刻按确定的价格（交割价）购买或出售某项资产的协议。它是在OTC市场进行交易的 期货：在未来的某个确定时期以某个确定价格购买或售出某项资产的标准化协议。“标准化”的远期合约，是在交易所里进行交易。 互换：是一种以物易物的互利行为，运用在金融工具的操作上，就是指两个或两个以上的经济个体（银行或企业）在相互约定的条件（包括币别、金额、期间、计息方式、利率及汇率）下，将握有的资产或负债与对方交换的协议。 期权：期权是指在未来一定时期可以买卖的权力，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。 衍生品市场的分类： 交易所市场：交易者们进行标准化合约交易的市场。 场外市场：金融工具交易商，公司和基金经理等通过计算机和电话网络等联系起 来的市场。合约可以是非标准的，存在一定的信用风险。 衍生品市场的参与者 套期保值者：面临着（所持有的）资产价格变动的风险，目的在于降低这种风险。投机者：持有某个头寸，承担风险以获得高收益，利用衍生品获得高杠杆。 套利者：瞬态进入两个或多个市场的交易，以锁定一个无风险的收益。 第二部分期货和远期合约 基本概念 什么是远期/期货：都是交易双方签定的在确定的将来时刻按确定的价格购买或出售某项资产的协议，其中期货是标准化的远期。 期货/远期的多头与空头：其中，多头买入标的资产，空头卖出标的资产。

[VIP专享]期权期货和其他衍生品 第五、六章答案(双数题)

期权期货及其他衍生产品作业 第五章 5.2答：远期价格是远期合约中的交割价格，它是双方约定的价格， 约定好了就不会变动，到期直接按此价格交割。而远期合约价值是 远期合约内在的价值，是由于标的资产价格的变化导致此合约或盈 或亏，这个价值就是用来计算这个合约是赢是亏的。 5.4解：由题意，股指的当前价格S0=350，无风险收益率r=8%，股 息收益率q=4%，T=4/12。则期货价格F0=S0e(r-q)T=350e(0.08-0.04) 4/12=354.7美元。 所以，4个月期的期货价格为354.7美元。 5.6答：便利收益用于衡量持有实际资产比仅持有期货合约而带来的 额外好处，包括从本地的商品暂时性短缺中获利，以及为了保持生 产线正常运作的能力。持有成本等于标的资产存储成本加上融资成 本再减去资本收益。假设期货价格为F0，即期价格为S0，便利收益 率为y，持有成本为c，则有:F0=S0e(c-y)T 5.8答：股指的期货价格低于其将来预期价格。假设k为投资者对于 股指期货投资要求的投资收益率，r为无风险利率，S T为到期日的 资产价格。由于股指价格与股票市场有正相关性投资者对股指所期 望的收益率要大于无风险利率，及k>r,F0=E(S T)e（r-k）T，得F0

所以股指的期货价格低于其将来预期价格。 5.10解：由题意，股指的当前价格S0=150，无风险收益率r=7%，股息收益率q=3.2%，T=6/12。 则期货价格F0=S0e(r-q)T=150e(0.07-0.032)6/12=152.88 所以，6个月期期货价格为152.88 5.12解：期货理论价格F0=S0e(r-q)T=400e(0.1-0.04)4/12=408美元>实际价格405美元，认为期货价格被低估了，应该买入。因此，应当以即期价格卖空股票，并进入一个期货合约长头寸。 5.14解：期货理论价格为F0=S0e(r-rf)T=0.8e(0.05-0.02)*2/12=0.804美元<实际价格0.81美元，期货价格过高，因此应该进入瑞郎期货合约短头寸（假设进入的是1000美元的），同时借入美元买入瑞郎。 则在即期，借入1000美元，并且兑换成1000/0.8=1250瑞郎，并将这1250瑞郎投入货币市场。到期时，货币市场的瑞郎变为 1250e0.02*2/12=1254.17瑞郎,用于交割期货合约1000/0.81=1234.57瑞郎，盈利1254.17-1234.57=19.6瑞郎，兑换成美元为 19.6*0.804=15.76美元，借入的1000美元需偿还利息1000 e0.05*2/12-1000=8.37美元。盈利15.76-8.37=7.39美元。 5.16证明：若F2>F1e r(t2-t1)，则存在如下套利机会：

期货及衍生品分析与应用

期货及衍生品分析与应用 第一章宏观经济 宏观经济分析的核心就是宏观经济指标分析。 第一节主要经济指标 1、国内生产总值 GDP核算以法人为单位进行核算，有三种方法：生产法、收入法和支出法。 GDP=总产出-中间投入 GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余 GDP=消费+投资+政府购买+净进出口 中国GDP数据由中国统计局发布，季度GDP初步核算数据在季后15天左右公布，初步核实数据在季后45天左右公布，最终核实数据在年度GDP最终数据发布后45天内完成。年度GDP初步核算数据在年后20天公布。而独立于季度核算的年度GDP核算初步核实数据在年后9个月公布，最终核实数据在年后17个月公布。 用现行价格计算的GDP 用不变价格计算的GDP 人均GDP 全社会用电量 铁路货运量 2、城镇就业数据

失业率、非农数据 3、价格指数 价格指数是衡量物价总水平在任何一个时期内对于基期变化的指标。消费价格指数、生产价格指数 4、采购经理人指数 5、固定资产投资 固定资产投资：是以价值形式表示的在一定时期内建造和购置固定资产的工作量以及与此有关的费用总和。 固定资产投资完成额以建造和购置固定资产以及由此相关的费用作为核算主体。 数据来源：国务院各部门、农村社会经济调查、固定资产投资统计司。 固定资产投资与股市 固定资产投资与债券市场 固定资产投资与外汇市场 固定资产投资与大宗商品 第二节货币金融指标 1、货币供应量 2、利率、存款准备金率 3、中国人民银行公开市场操作工具 3.1回购 回购与逆回购

3.2短期流动性调节工具SLO 3.3常备借贷便利SLF 3.4中期结构便利MLF 为保持银行体系流动性总体平稳、适度，支持货币信贷合理增长，中央银行需要根据流动性需求期限、主体和用途不断丰富和完善工具组合，以进一步提高调控的灵活性、针对性和有效性。2014年9月中国人民银行创设了中期借贷便利MLF。 4、汇率 5、美元指数 第三节其他重要指标 1、商品价格指数 2、波罗的海干散货运价指数BDI 好望角型船运价格指数BCI、巴拿马型船运价格指数BPI、灵便型船运价格指数BHA（超灵便型BSI和灵便型BHSI） 原油海运价格指数BDTI 成品油海运价格指数BCTI 3、波动率指数VIX 投资者恐慌指数 中国波指iVX 4、信用违约互换指数 信用违约互换指数CDX由CDS指数公司管理，包含信用违约互换