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abaqus有限元建模小例子

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问题一: 工字梁弯曲

1.1 问题描述:

在<<材料力学实验>>中,弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布,以验证弯曲正应力公式。在这里,採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型,ABAQUS/Standard模块进行分析求解,得到应力、应变分布,对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。

弯曲实验的相关数据:

材料:铝合金E=70GPa 泊松比0.3

实验装置结构简图如图所示:

结构尺寸测量值:H=50(+/-0.5mm)

h=46(+/-0.5mm)

B=40(+/-0.5mm)

b=2(+/-0.02mm)

a=300(+/-1mm)

F1=30N Fmax=300N N

?

F100

=

1.2 ABAQUS有限元建模及分析

一对象:

工字型截面铝合金梁

梁的结构简图如图1所示,結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定,L取1600mm,两端各伸出100mm。

二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下:

边界条件简化:

左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0

右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0

几何模型

有限元模型

三ABAQUS有限元分析結果

①应力云图(Z方向正应力分量):施加载荷前

F=300N

②应变(Z方向分量):

中间竖直平面的厚度方向应变分布图:

F=100N

F=200N

F=300N

由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化,与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值,应变与距离中性轴位移基本为正比关系。

1.3分析结果:

中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比:*10^-6 MPa

距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值

1/2H -96.182*70000 -97*70000 -6.9165=-70000*98.807

-1/2H 95.789*70000 92*70000 6.9165

问题二:机身中段结构内力、变形分布的有限元分析模型2.1问题描述:

对单块式机身中段结构进行有限元建模分析。

载荷:气密载荷、结构重力、装载作用力

假设机身中段为圆柱框型结构,具体尺寸可以假设获得。现对结构的主要构件(如蒙皮、长桁、隔框、地板等)用有限元进行模拟,分析结构内力分布及变形基本情况。

2.2机身结构组成形式及受力承力分析:

桁梁式机身,中段机身结构主要由长桁、蒙皮、隔框、地板组成,长桁穿过隔框直通结构段,长桁承受机身整体弯曲的轴力,蒙皮主要承受剪力及扭矩还有小部分的轴力,隔框主要起约束及限制位移及变形的作用,机翼升力通过与加强框相连的结构连接件传递至机身,加强框还要承受各部件传来的集中载荷。机身中段为近似圆柱体,主要承受气密载荷、结构重力、装载作用力的作用。

2.3机身结构几何模型及尺寸比例假设

长20米半径4米按10:1建模

2.4机身结构的有限元模型

将机身结构中段离散化为有限元分析模型,要求如实反映结构的几何形状、构造形式、材料特性、传力路线、承载方式和边界约束条件等基本要素。

机身中段结构基本可以近似为圆柱框体,侧面开圆形舷窗。

气密载荷作用下的蒙皮受剪力及弯曲应力,结构长桁及梁受拉伸及弯曲作用力,这里将蒙皮、隔框及腹板、地板简化为壳单元,将长桁、框缘简化为空间梁单元。

1几何模型:

2载荷及边界条件:

气密载荷:内侧0.101 外侧0.091 简化为施加在蒙皮壳单元上的分布压强。结构重力: 2.5*10^-5 施加在整个中段结构上的体作用力。

装载作用力:0.05MPa 施加在地板上表面的均布载荷。

边界条件:

这里忽略机身中段受前后机身结构的作用,由于在飞行状态,机身中段受由机翼传来的气动升力作用,与结构重力及装载重力平衡(气密载荷为自平衡载荷)。在这里将约束施加在机翼机身连接件处,这里简化为对框缘两侧部分区域的约束,截面区域上所有点施加六个独立约束。

3有限元模型:

2.4有限元分析结果

总体应力及变形分布图:

有限元分析与应用详细例题

《有限元分析与应用》详细例题 试题1:图示无限长刚性地基上的三角形大坝,受齐顶的水压力作用,试用三节点常单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析,并对以下几种计算方案进行比 较: 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算; 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算; 3)当选常应变三角单元时,分别采用不同划分方案计算。 一.问题描述及数学建模 无限长的刚性地基上的三角形大坝受齐顶的水压作用可看作一个平面问题,简化为平面三角形受力问题,把无限长的地基看着平面三角形的底边受固定支座约束的作用,受力面的受力简化为受均布载荷的作用。 二.建模及计算过程 1. 分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 下面简述三节点常应变单元有限元建模过程(其他类型的建模过程类似): 1.1进入ANSYS 【开始】→【程序】→ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →change the working directory →Job Name: shiti1→Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK 1.3选择单元类型 单元是三节点常应变单元,可以用4节点退化表示。 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4 node 42 →OK (back to Element Types window)→Options… →select K3: Plane Strain→OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数

专业ABAQUS有限元建模经验笔记

基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤: 2.为了将试验数据转换为输入文件,分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容: 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析,选择合适的网格描述是非常重要的,需要认识网格畸变的影响,在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息:离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体:模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件: 2.功能模块: (1)Assembly(装配):一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 (2)Interaction(相互作用):相互作用与分析步有关,这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 (3)Load(载荷):载荷和边界条件与分析步有关,这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 (4)Job(作业):多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统,所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统,常用的一致性量纲系统如下:

4.建模要点 (1)创建部件:设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。(2)用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据(例如,在每次切换功能模块时)。(3)定义装配: 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向(X,Y和Z轴)。 (4)设置分析过程: (5)在模型上施加边界条件和荷载: 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零,该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下,需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐,此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中,术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素,包括:集中力、压力、非零边界条件、体力、温度(与材料热膨胀同时定义)。

abaqus有限元分析过程

一、有限单元法的基本原理 有限单元法(The Finite Element Method)简称有限元(FEM),它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛,几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是:化整为零,积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时,应把连续的求解区域分割成有限个单元,并在每个单元上指定有限个结点,假设一个简单的函数(称插值函数)近似地表示其位移分布规律,再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法,建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系,得到一组以结点位移为未知量的代数方程组,从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型,从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散,即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作:如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。

2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大,所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理, 并按一定方式显示或打印出来,以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估,并作为相应的改进或优化,这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到,这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part(部件) 用户在Part模块里生成单个部件,可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状,也可以从其它的图形软件输入部件。 Property(特性) 截面(Section)的定义包括了部件特性或部件区域类信息,如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中,用户生成截面和材料定义,并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly(装配件) 所生成的部件存在于自己的坐标系里,独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本(instance),并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位,从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。

华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)

姓名:学号:班级:

有限元分析及应用作业报告 一、问题描述 图示无限长刚性地基上的三角形大坝,受齐顶的水压力作用,试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析,并对以下几种计算方案进行比较: 1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算; 2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算; 3)当选常应变三角单元时,分别采用不同划分方案计算。

二、几何建模与分析 图1-2力学模型 由于大坝长度>>横截面尺寸,且横截面沿长度方向保持不变,因此可将大坝看作无限长的实体模型,满足平面应变问题的几何条件;对截面进行受力分析,作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布,两端面不受力,满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题,大坝所受的载荷为面载荷,分布情况及方向如图1-2所示,建立几何模型,进行求解。 假设大坝的材料为钢,则其材料参数:弹性模量E=2.1e11,泊松比σ=0.3 三、第1问的有限元建模 本题将分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算。 1)设置计算类型:两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题,故均取Preferences为Structural 2)选择单元类型:三节点常应变单元选择的类型是PLANE42(Quad 4node42),该单元属于是四节点单元类型,在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为三节点单元;六节点三角形单元选择的类型是PLANE183(Quad 8node183),该单元属于是八节点单元类型,在网格划分时可以对节点数目控制使其蜕化为六节点单元。因研究的问题为平面应变问题,故对Element behavior(K3)设置为plane strain。 3)定义材料参数 4)生成几何模 a. 生成特征点 b.生成坝体截面 5)网格化分:划分网格时,拾取所有线段设定input NDIV 为10,选择网格划分方式为Tri+Mapped,最后得到200个单元。 6)模型施加约束: 约束采用的是对底面BC全约束。 大坝所受载荷形式为Pressure,作用在AB面上,分析时施加在L AB上,方向水平向右,载荷大小沿L AB由小到大均匀分布(见图1-2)。以B为坐标原点,BA方向为纵轴y,则沿着y方向的受力大小可表示为: ρ(1) = gh P- =ρ g = - 10 {* } 98000 98000 (Y ) y

对有限元方法的认识

我对有限元方法的认识 1有限元法概念 有限元方法(The Finite Element Method, FEM)是计算机问世以后迅速发展起来的一种分析方法。每一种自然现象的背后都有相应的物理规律,对物理规律的描述可以借助相关的定理或定律表现为各种形式的方程(代数、微分、或积分)。这些方程通常称为控制方程(Governing equation)。 针对实际的工程问题推导这些方程并不十分困难,然而,要获得问题的解析的数学解却很困难。人们多采用数值方法给出近似的满足工程精度要求的解答。 有限元方法就是一种应用十分广泛的数值分析方法。 有限元方法是处理连续介质问题的一种普遍方法,离散化是有限元方法的基础。 这种思想自古有之:古代人们在计算圆的周长或面积时就采用了离散化的逼近方法:即采用内接多边形和外切多边形从两个不同的方向近似描述圆的周长或面积,当多边形的边数逐步增加时近似值将从这两个方向逼近真解。 近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高,有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视,已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径,现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算,其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源、科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。 国际上早在 60 年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序。“有限单元”是由Clough R W于1960年首次提出的。但真正的有限元分析软件是诞生于 70 年代初期,随着计算机运算速度的提高,内、外存容量的扩大和图形设备的发展,以及软件技术的进步,发展成为有限元分析与设计软件,但初期其前后处理的能力还是比较弱的,特别是后处理能力更弱。

abaqus 有限元分析(齿轮轴)

Abaqus分析报告 (齿轮轴) 名称:Abaqus齿轮轴 姓名: 班级: 学号: 指导教师:

一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵,通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1,分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型,并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴,拟定使用可变型的3D实体单元,挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材,弹性模量210Gpa,泊松比0.3。

3.截面属性 截面类型定义为solid,homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析(Static,General)。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴,因为采用静力学分析,考虑到前端盖、轴套约束,而且根据理论,对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件:分别在三个轴径突变处采用固定约束,如图2。 载荷:在Abaqus中约束类型为pressure,载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面,根据实际平衡情况,两力所产生的绕轴线的力矩方向相反,大小按比例分配。 均布载荷比计算: 矩形键槽数据: 长度:8mm、宽度:5mm、高度:3mm、键槽所在轴半径:7mm 键槽压力面积:S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径:R1=6.5mm 齿轮数据:= 齿轮分度圆半径:R2 =14.7mm、压力角:20°、 单个齿轮受力面积:S2 ≈72mm2 通过理论计算分析,S1xR1xP1=S2xR2xP2,其中,P1为键槽均布载荷

ANSYS有限元分析与实体建模

第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力,使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型:定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时,首先定义关键点,再利用这些关键点定义较高级的实体图元(即线、面和体)。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型:ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时,ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的,而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术,那么应该考虑使用CSYS,WP或CSYS,4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型(几何体素) 注意:建议不要在环坐标系中进行实体建模操作,因为会生成用户不想要的面或体。

运用布尔运算:可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转:布尔运算尽管很方便,但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时,如果用拖拉或旋转的方法建模,往往可以节省计算时间,提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元:一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处,这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分:实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性,网格划分控制之后,ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求,用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。

有限元分析大作业试题

有限元分析习题及大作业试题 要求:1)个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成,并将计算结果上交; 2)以小组为单位完成有限元分析计算; 3)以小组为单位编写计算分析报告; 4)计算分析报告应包括以下部分: A、问题描述及数学建模; B、有限元建模(单元选择、结点布置及规模、网格划分方 案、载荷及边界条件处理、求解控制) C、计算结果及结果分析(位移分析、应力分析、正确性分 析评判) D、多方案计算比较(结点规模增减对精度的影响分析、单 元改变对精度的影响分析、不同网格划分方案对结果的 影响分析等) E、建议与体会 4)11月1日前必须完成,并递交计算分析报告(报告要求打印)。

习题及上机指南:(试题见上机指南) 例题1 坝体的有限元建模与受力分析 例题2 平板的有限元建模与变形分析 例题1:平板的有限元建模与变形分析 计算分析模型如图1-1 所示, 习题文件名: plane 0.5 m 0.5 m 0.5 m 0.5 m 板承受均布载荷:1.0e 5 P a 图1-1 受均布载荷作用的平板计算分析模型 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 6.1 →Interactive →change the working directory into yours →input Initial jobname: plane →Run 1.2设置计算类型 ANSYS Main Menu : Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element T ype →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element T ypes window) → Options… →select K3: Plane stress w/thk →OK →Close (the Element T ype window) 1.4定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY :0.3 → OK 1.5定义实常数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constant s… →Add … →select T ype 1→ OK →input THK:1 →OK →Close (the Real Constants Window)

支架的有限元分析ABAQUS

支架的线性静力学分析实例:建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形,绘制线段、圆弧和倒角,添加尺寸,修改平面图,输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件,通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子,分割实体和面,选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法,生成网格,检验网格质量,通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步,设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值,在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力,定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业,设置分析作业的参数,提交和运行分析作业,监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析(static analysis)是有限元法的基本应用领域,适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移,应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析,通过实例基本掌握了分析的流程,同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架,一端牢固地焊接在一个大型结构上,支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件,圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。

工程数值方法与有限元分析

工程数值方法与有限元分析 (机械工程学院机械类专业) 课程号: 周学时:4 学分:3 课程类别: 预修课程:高等数学,线性代数,力学基础课 面向对象:机械类专业学生 教学方式:多媒体教学 教学目的和教学要求: 在科学研究与工程技术中,经常遇到数学模型的求解问题。然而在许多情况下,要获得模型问题的准确解往往是十分困难的,甚至是不可能的。因此,研究各种数学问题的近似解法非常必要。计算方法是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的课程,它专门研究各种数学问题的一类近似解法,从一组原始数据出发,按照确定的运算规则进行有限步运算,最终获得问题的数值形式且满足精度要求的近似解。 通过对《计算方法》的学习,掌握数值计算的基本概念和基本理论,深入理解方法的设计原理与处理问题的技巧,重视误差分析与收敛性、数值稳定性,注重利用计算机进行科学计算能力的培养,并熟练掌握Matlab 软件,会用Matlab实现各种计算方法。 在此基础上进一步学习数值计算的集大成者-有限元方法, 了解有限元方法的基础知识及其在机械、机械电子领域中的应用,掌握有限元方法的基本原理与分析过程,包括静力学、动力学、非线性力学、热场、电磁场等的建模及分析。学生可使用有限元软件进行机械零件及系统的实例分析,并对分析结果进行评价,指导和优化机械零件及系统的设计。本课程面向机械电子专业及机械类相关专业的高年级本科生 课程简介: 内容主要包括:计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论,主要有误差、非线性方程求根、线性代数方程组的解法、插值与拟合、数值微分与数值积分、常微分方程初值问题的数值解法。并且算法面向计算机,注重培养学生运用计算机进行科学计算解决工程问题的能力。并熟练掌握Matlab 软件,会用Matlab实现各种计算方法。 有限元的分析与建模是一个机械工程师必须掌握的方法和技能。本课程为机械类专业的高年级学生核心课,使学生了解有限元方法的基本概念和基本理论,掌握有限元分析的基本处理方法,熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用,最终培养学生在机械设计、机电系统设计中能有效的应用有限元方法。 主要内容及学时分配: 每周4学时,共16周 主要内容: ( O ) 绪论1学时 (一)误差2学时

有限元分析案例

有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F,砂模的温度为80o F;砂模外边界的对流边界条件:对流系数0.014Btu/hr.in2.o F,空气温度80o F;求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55; 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active

有限单元法部分课后题答案

1.1 有限单元法中“离散”的含义是什么?有限单元法是如何将具有无限自由度的连续介质问题转变成有限自由度问题的?位移有限元法的标准化程式是怎样的? (1)离散的含义即将结构离散化,即用假想的线或面将连续体分割成数目有限的单元,并在其上设定有限个节点;用这些单元组成的单元集合体代替原来的连续体,而场函数的节点值将成为问题的基本未知量。 (2)给每个单元选择合适的位移函数或称位移模式来近似地表示单元内位移分布规律,即通过插值以单元节点位移表示单元内任意点的位移。因节点位移个数是有限的,故无限自由度问题被转变成了有限自由度问题。 (3)有限元法的标准化程式:结构或区域离散,单元分析,整体分析,数值求解。 1.3 单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有哪些性质?各自的物理意义是什么?两者有何区别?单元刚度矩阵的性质:对称性、奇异性(单元刚度矩阵的行列式为零)。整体刚度矩阵的性质:对称性、奇异性、稀疏性。单元 Kij 物理意义 Kij 即单元节点位移向量中第 j 个自由度发生单位位移而其他位移分量为零时,在第 j 个自由度方向引起的节点力。整体刚度矩阵 K 中每一列元素的物理意义是:要迫使结构的某节点位移自由度发生单位位移,而其他节点位移都保持为零的变形状态,在所有个节点上需要施加的节点荷载。 2.2 什么叫应变能?什么叫外力势能?试叙述势能变分原理和最小势能原理,并回答下述问题:势能变分原理代表什么控制方程和边界条件?其中附加了哪些条件? (1)在外力作用下,物体内部将产生应力σ和应变ε,外力所做的功将以变形能的形式储存起来,这种能量称为应变能。 (2)外力势能就是外力功的负值。 (3)势能变分原理可叙述如下:在所有满足边界条件的协调位移中,那些满足静力平衡条件的位移使物体势能泛函取驻值,即势能的变分为零 δ∏p=δ Uε+δV=0 此即变分方程。对于线性弹性体,势能取最小值,即 δ2∏P=δ2Uε+δ2V≥0 此时的势能变分原理就是著名的最小势能原理。 势能变分原理代表平衡方程、本构方程和应力边界条件,其中附加了几何方程和位移边界条件。 2.3 什么是强形式?什么是弱形式?两者有何区别?建立弱形式的关键步骤是什么? 等效积分形式通过分部积分,称式 ∫ΩCT(v)D(u)dΩ+∫ΓET(v)F(u)dΓ 为微分方程的弱形式,相对而言,定解问题的微分方程称为强形式。 区别:弱形式得不到解析解。建立弱形式的关键步骤:对场函数要求较低阶的连续性。2.4 为了使计算结果能够收敛于精确解,位移函数需要满足哪些条件?为什么? 只要位移函数满足两个基本要求,即完备性和协调性,计算结果便收敛于精确解。 2.6 为什么采用变分法求解通常只能得到近似解?变分法的应用常遇到什么困难?Ritz 法收敛的条件是什么? (1)在 Ritz 法中,N 决定了试探函数的基本形态,待定参数使得场函数具有一定的任意性。如果真实场函数包含在试探函数之内,则变分法得到的解答是精确的;如果试探函数取自完全的函数序列,则当项数不断增加时,近似解将趋近于精确解。然而,通常情况下试探函数不会将真实场函数完全包含在内,实际计算时也不可能取无穷多项。因此,试探函数只能是真实场函数的近似。可见,变分法就是在某个假定的范围内找出最佳解答,近似性就源于此。 (2)采用变分法近似求解,要求在整个求解区域内预先给出满足边界条件的场函数。通常情况下这是不可能的,因而变分法的应用受到了限制。 (3)Ritz 法的收敛条件是要求试探函数具有完备性和连续性,也就是说,如果试探函数满足完备性和连续性的要求,当试探函数的项数趋近于无穷时,则 Ritz 法的近似解将趋近于数学微分方程的精确解。 3.1 构造单元形函数有哪些基本原则? 形函数是定义于单元内坐标的连续函数。单元位移函数通常采用多项式,其中的待定常数应该与单元节点自由度数相等。为满足完备性要求,位移函数中必须包括常函数和一次式,即完全一次多项式。多项式的选取应由低阶到高阶,尽量选择完全多项式以提高单元的精度。若由于项数限制而不能选取完全多项式时,也应使完全多项式具有坐标的对称性,并且一

有限元分析过程

有限元分析过程可以分为以下三个阶段: 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型,从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散,即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作:如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大,所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理,并按一定方式显示或打印出来,以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估,并作为相应的改进或优化,这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 注意:在上述三个阶段中,建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先,有限元模型为计算提供所以原始数据,这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度;其次,有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响,合理的模型既能保证计算结构的精度,又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高;再次,由于结构形状和工况条件的复杂性,要建立一个符合实际的有限元模型并非易事,它要考虑的综合因素很多,对分析人员提出了较高的要求;最后,建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重,约占整个分析时间的70%,因此,把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。 原始数据的计算模型,模型中一般包括以下三类数据: 1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等; 2.单元数据: a.单元编号和组成单元的节点编号;b.单元材料特性,如弹性模量、泊松比、密度等;c.单元物理特征值,如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等;d.一维单元的截面特征值,如截面面积、惯性矩等;e.相关几何数据 3.边界条件数据:a.位移约束数据;b.载荷条件数据;c.热边界条件数据;d.其他边界数据. 建立有限元模型的一般过程: 1.分析问题定义 在进行有限元分析之前,首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析,只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说,要定义一个有限元分析问题时,应明确以下几点: a.结构类型; b.分析类型; c.分析内容; d.计算精度要求; e.模型规模; f.计算数据的大致规律 2.几何模型建立 几何模型是从结构实际形状中抽象出来的,并不是完全照搬结构的实际形状,而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理,以适应有限元分析的特点。 3.单元类型选择 划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元,包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。

有限元分析课后习题

3.1“强”形式相关的场变量要求强的连续性。定义这些场变量的所有函数必须可微,而可微的次数必须等于存在于强形式的系统方程中的偏微分方程的次数。“弱”形式通常是积分形式,且对场变量要求较弱的连续性,弱形式通常能得到更精确的解。 3.2 (a) 协调性方程 (b )本质边界条件或运动边界条件 (c )在初始刻和末时刻的条件 3.3 (a )域的离散 (b )位移插值 (c )构造形函数 (d )坐标变换 (e )整体有限元方程的组装 (f )位移约束的施加 (g )求解整体有限元方程 3.4 理论上不用必须离散所求解问题的区域。把问题划分成单元的目的是更容易地假设位移场的模式。 3.5证明: (1)方程的左边为 []2 0120020120 23 012()d ()d [()()()]d 11 ()()()23l l l f x x a a x a x x a a x a x x a l a l a l δδδδδδδδ=++=++=++??? 方程的右边为 2012002301223012()d ()d 11 [] 23 11 [()()()] 23l l f x x a a x a x x a l a l a l a l a l a l δδδδδδ??=++???? =++=++?? 很显然方程的左右两边相等。 (2)方程的左边为 1212d () (2)d ()()2f x a a x x a a x δ δδδ=+=+ 方程的右边为 []201212d d ()()d d ()()2f x a a x a x x x a a x δδδδδδ=++=+ 很显然方程的左右两边相等。 3.6再生性和连续性

有限元分析基础教程

有限元分析基础教程

前言 有限元分析已经在教学、科研以及工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具;该基础教程力求提供具备现代特色的实用教程。在教材的内容体系上综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、实例分析这几个方面,按照教科书的方式深入浅出地叙述有限元方法,并体现出有限元原理“在使用中学习,在学习中使用”的交互式特点,在介绍每一种单元的同时,提供完整的典型推导实例、MATLAB实际编程以及ANSYS应用数值算例,并且给出的各种类型的算例都具有较好的前后对应性,使学员在学习分析原理的同时,也进行实际编程和有限元分析软件的操作,经历实例建模、求解、分析和结果评判的全过程,在实践的基础上深刻理解和掌握有限元分析方法。 一本基础教材应该在培养学员掌握坚实的基础理论、系统的专业知识方面发挥作用,因此,教材不但要提供系统的、具有一定深度的基础理论,还要介绍相关的应用领域,以给学员进一步学习提供扩展空间,本教程正是按照这一思路进行设计的;全书的内容包括两个部分,共分9章;第一部分为有限元分析基本原理,包括第1章至第5章,内容有:绪论、有限元分析过程的概要、杆梁结构分析的有限元方法、连续体结构分析的有限元方法、有限元分析中的若干问题讨论;第二部分为有限元分析的典型应用领域,包括第6章至第9章,内容有:静力结构的有限元分析、结构振动的有限元分析、传热过程的有限元分析、弹塑性材料的有限元分析。在基本原理方面,以基本变量、基本方程、求解原理、单元构建等一系列规范的方式进行介绍;在阐述有限元分析与应用方面,采用典型例题、MATLAB程序及算例、ANSYS算例的方式,以体现出分析建模的不同阶段和层次,引导学员领会有限元方法的实质,还提供有大量的练习题。 本教程的重点是强调有限元方法的实质理解和融会贯通,力求精而透,强调学员综合能力(掌握和应用有限元方法)的培养,为学员亲自参与建模、以及使用先进的有限元软件平台提供较好的素材;同时,给学员进一步学习提供新的空间。 本教程力求体现以下特点。 (1)考虑教学适应性:强调对学员在数学原理、分析建模、软件应用几个方面的培养目标要求,注重学员在工程数值方面的基础训练,培养学员“使用先进软件+分析实际问题”的初步能力。 (2)考虑认知规律性:力求按照有限元分析方法的教学规律和认知规律,在教材中设计了“基本变量、基本方程、求解原理、单元构建”这样的模块;并体现出有限元原理“在使用中学习,在学习中使用”的交互式特点,在介绍每一种单元的同时,提供实用的MATLAB实际编程和数值实例;在每一章还进行要点总结,给出典型例题,以引导学员领会有限元方法的实质,体现教材的启发性,有利于激发学员学习兴趣和便于自学。 (3)考虑结构完整性:本教程提供完整的教材结构:绪论、正文、典型例题、基于MATLAB的编程算例与数值算例、具有一定深度的ANSYS算例、各章要点、习题、专业术语的英文标注、关键词中文和英文索引、参考文献,便于学员查阅。 (4)内容上的拓展性:除基本内容外,还介绍了较广泛的应用领域,包括:静力结构分析、结构振动分析、传热过程分析、弹塑性材料分析;提供了有关的典型问题的建模详细分析过程,基本上反映了有限元分析在一些主要领域的应用状况及建模方法。 (5)编排上的逻辑性:本教程力求做到具有分明的层次和清楚的条理,在每一章中重点突出有限元方法的思想、数理逻辑及建模过程,强调相应的工程概念,提供典型例题及详解,许多例题可作为读者进行编程校验的标准考题(Benchmark),还提供了对应的MATLAB编程算例与ANSYS算例,特别是介绍了基于APDL参数化的ANSYS建模方法,并给出具体的实例,力求反映有限元分析的内在联系及特有思维方式。

ansys有限元分析作业经典案例

有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制(2)班 宁波理工学院

题目描述: 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压:1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数:弹性模量E=200Gpa;泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型(截面图) 题目分析: 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径,在计算过程中忽略管道的断面效应,认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性,只要分析其中1/4即可。此外,需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062,单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062,单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示,选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic,在EX框中输入2e11,在PRXY框中输入0.26,如图3所示,选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标:input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK

ABAQUS有限元接触分析的基本概念

ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者:jiangnanxue 来源:智造网—助力中国制造业创新—https://www.sodocs.net/doc/6b13413246.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学,涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群,是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉,可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式,详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题,并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法,帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时,可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization),二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中,从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系,每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时,从面节点不会穿透(penetrate)主面,但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件,在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象,但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中,比较了两种情况。

有限元分析步骤

有限元建模与分析 有限元分析(FEA)是一种预测结构的偏移与其它应力影响的过程,有限元建模(FEM)将这个结构分割成单元网格以形成实际结构的模型,每个单元具有简单形态(如正方形或三角形)。这样有限元程序就有了可写出在刚度矩阵结构中控制方程方面的信息。每个单元上的未知量就是在节点上的位移,这个点就是单元元的连接点。有限元程序将这些单个单元的刚度矩阵组合起来以形成整个模型的总刚度矩阵,并给予已知力和边界条件来求解该刚度矩阵以得出未知位移,从节点上位移的变化就可以计算出每个单元中的应力。 有限单元由假定的应变方程式导出,有些单元可假设其应变是常量,而另外一些可采用更高阶的函数。利用给定单元的这些方程和实际几何体,则可以写出外力和节点位移之间的平衡方程。对于单元的每个节点来说,每个自由度就有一个方程,这些方程被十分便利地写成矩阵的形式以用于计算机的演算中,这个系数的矩阵就变成了一个显示出力对位移的关系的刚度矩阵:{F}=[K]、{d} 尽管求知量处于离散的自由度,内部方程仍被写成表述为连续集的应变函数。这就意味着如果选择了正确单元的话,纵然这个有限元模型有一组离散的方程,只要用有限的节点和单元也可以收敛出正确的答案。 有限元模型是解决全部结构问题的完全理想的模型。这些问题包括节点的定位,单元,物理的和材料的特性,载荷和边界条件,根据分析类型的不同,如静态结构载荷,动态的或热力分析,这个模型就确定得不同。 一个有限元模型常常由不止一种单元类型来建立,有限元模型是以结构的偏移来建立成数学模型,而不只是在外观上象原结构。也许某个零件用梁单元最好,而另外的零件则可能用薄壳单元最理想。 对于给定的问题来讲,求解结果的准确性将取决于结构建模的好坏,负载和边界条件的确定,以及所用单元的精度。 一般来讲,如模型细分更小的单元,则求解将更准确。了解你在最终的求解结果上有充分收敛的唯一确信的方法是用更细网格的单元来建立更多的模型,以检查求解结果的收敛性。 新的有限元用户经常产生想象上的错误,即建立一个有限元模型的目的是建立一个看起来象这种结构的模型。有限元建模的目的是建立一个从数学意义是“相似”的模型,而不是一个外观相似的模型。一个有经验的使用者学会了怎样选择单元的正确类型,和在模型的不同区域中怎样来细分网格。 一个经常忽略的错误根源是在一个模型中的负载和边界条件上进行了错误的假设。同时也很轻易地相信一个有限元模型的每个十进位的结果。以及忘掉了在负载和边界条件上粗糙的假设。如果有一个关于怎样建立边界条件模型的问题的话,宁可用你的模型以不同的方法去测试其灵敏度,而不是仅遵循一种方法,得出一种答案,

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