高一数学半期考试试卷
高一数学半期考试试卷
高一数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
姓名：班级：考号：
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，
共60分．每个题只有一个正确的选项）
1．设全集U＝R，A＝{1 2 3 4 5 6}，B＝{1 3 4 5}，
则A∩U B＝( )．
A．{2 3 6} B．{3 4 5} C．{1 6}
D．{2 6}
2．下列四个图形中，不是
．．以x为自变量的函数的
图象是( )．
A B C D
3．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为
( )．
A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2
D．a2＋2a＋1
4．下列等式成立的是( )．
A．log
2(8－4)＝log
2
8－log
2
4 B．
4
log
8
log
2
2＝
A ．5.00元
B ．6.00元
C ．7.00元
D ．8.00元
8．已知函数f (x )＝?
?
?0
≤ 30
log 2
x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1 9．若log 2 a ＜0，
b
??
? ??21＞1，则( ).
A ．a ＞1，b ＞0
B ．a ＞1，b ＜0
C ．0＜a ＜1，b ＞0
D ．0＜a ＜1，b ＜0 10．函数y ＝x
416－的值域是( ).
A ．[0，＋∞)
B ．[0，4]
C ．[0，4)
D ．(0，4)
11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).
A ．f (x )＝x
1 B ．f (x )＝(x －1)2
C ．f (x )＝e x
D ．f (x )＝ln(x ＋1)
12．已知x 0是函数f (x )＝2x ＋x
－11的一个零点．若x 1∈(1，x 0)，x 2∈(x 0，＋∞)，则有( ). A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0
C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0
D ．f (x 1)＞0，
f (x 2)＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．
13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ?B ，则a 取值范围是 ．
14．若f (x )＝(a －2)x 2
＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
15．函数y ＝
2
－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8
241－x ??
?
??＞
x
－24的x 的取值集合
是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分10分） 已知集合{|327}x
A x =≤，{|2}
B x x =>， （1）分别求B A I ，()R
A C
B U ；
（2）若记符号：{}|,A B x x A x B -=∈?且，
①在图中把表示“集合A B -”的部分用阴影涂黑；
A B
（第17题图）
②求A B -.（结果用区间表示） 18．（本小题满分12分） （1）计算：
21
3
2
1(0.1)2()4
--++ ；
（2）计算：
3
7log lg25lg4ln7log e +-?
19．（本小题满分12分）
已知 奇函数()2
1f x ax b x
=++是定义域为()11-，的单调递增函数，且满足13310
f ??= ???
， （1）求实数,a b 的值；
（2）解关于x 的不等式：()()1f x f x <- .
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．
21.（本小题满分12分）
求f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
22．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费