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数学教学中的误区
作者:张林
来源:《东方教育》2013年第01期
新课程提出,数学教学是数学活动的教学,同时《数学课程标准》在“目标”中还使用了“经历、体验、感受”等刻画数学活动水平的过程性目标动词,这对广大教师转变数学教学观念起到了积极的作用。但是也应该看到,对于“数学活动”的理解偏差,使很多数学课变成了只见活动不见数学,使数学活动出现低层次、形式化、庸俗化的现象,在教学中往往只关注定理公式的得出与证明,而忽视定理公式的发现、探索过程。在一次听课中,一位老师在上新人教版八年级下册《勾股定理》一节中,提供了如下案例:
(一)创设情景
1 动手操作:提议以小组为单位进行一场按要求在方格本上画三角形比赛,要求组内每一位成员完成才算,完成最快的小组为胜。
2 动手测量:每一小组尽量准确地作出相应的一个直角三角形,两直角边长分别为:
第一小组:3和4;第二小组:6和8;第三小组:5和12;第四小组:9和12,并且测量斜边的长度,结果保留整数。
3 议一议:①(显然第一小组获胜)另外几组学生有意见,认为比赛不公平,自己的尺不够长等。教师乘此机会说明设计这个游戏的意图,并把课题引到本节课要学的内容上(同时板书标题探索勾股定理(1))
②讨论测量结果并填写表格
③观察表中后两列的数据,你能发现直角三角形三边长之间的关系吗?
(二)探索新知
1 在充分交流的基础上,得出结论。老师板书:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说:如果a,b为直角三角形的两条直角边长,c为斜边长,则a2+b2=c2。
说明勾股定理的由来:我国早在三千多年前就知道直角三角形的这个性质了。古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾,较长的一边为股,斜边为弦,因此这一性质也称为勾股定理。而最小的三边都为整数的直角三角形的三边长为3,4,5,因此有勾三,股四,弦五之说。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,但我国古人比毕达哥拉斯发现得早……。
2 探索勾股定理的正确性……。