平面直角坐标系习题1

y x

P 1

P

O

A

平面直角坐标系

1.如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n)，那么平移后在图②中的对应点P ’的坐标为（ ）．

A ．(m ＋2，n ＋1)

B ．(m －2，n －1)

C ．(m －2，n ＋1)

D ．(m ＋2，n －1) 2.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，452AOC OC ∠==°，，则点B 的坐标为（ ）

A ．(21)，

B ．(12)，

C ．(211)+，

D ．(121)+，

3.点(35)p ，

-关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5)

4. x 轴上的点______坐标为0, y 轴上的点______坐标为0.

5. P(x,y)关于x 轴对称的点坐标为__________，关于y 轴对称的点坐标为________， 关于原点对称的点坐标为___________.

6、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，

点依次落在点1232008P P P P ???，

，，的位置，则点的横坐标为 ．

◆【典例精析】

例1. 已知点A （a ，－5），B （8，b ）根据下列要求，确定a ，b 的值．

x

y

O

C B A

（第2题）

（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于原点对称；

（3）AB ∥x 轴；（4）A ，B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．

◆【迎考精练】 一、选择题

1. （2009年河南）如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.

月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为（ ） A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）

2.（

3.（2009年天津市）在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ）

A ．()43，

B ．()34，

C ．()12--，

D ．()21--，

7.（2009年山东济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：

()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，， ()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，

． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，

那么()()

53f h -，等于（ ） A ．()53--， B ．()53， C ．()53-， D ．()53-，

8.（2009年山东青岛）一艘轮船从港口O 出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A 处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B ．若以港口O 为坐标原点，正东方向为x 轴的正方向，正北方向为y 轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B 所在位置的坐标是（ ）．

A ．(3035030)-，

B ．(3030350)-，

C ．(30330)，

D ．(30303)， 9.（2009年山东东营）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )

A.（0，0）

B.（

22，22-） C.（－21，－2

1

） D.（－22，－22） 10.(2009年陕西省)如果点P(m ，1-2m)在第四象限，那么m 的取值范围是 ( )

A ．21

0<

1>m

11.(2009年四川成都)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A ′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

12.（2009年山东威海）如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至11A B ，则a b +的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

13.（2009年湖北襄樊）如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC △向右平移两个单位长度得到

A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．()01-，

B ．()11，

C ．()21-，

D ．()11-， y

x

O B

A （第9题图）

y

O

(01)B ，

(20)A ，

1(3)A b ，

1(2)B a ，

x

17.（2009年浙江杭州）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第

k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当2k ≥时，

???

???

?

---+=----+=--]52[]51[])5

2[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）

A ．（5，2009）

B ．（6，2010）

C ．（3，401）

D （4，402） 二、填空题

1.（2009年湖北荆门）将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P '（1-，3），则点P 的坐标是______．

2.（2009年吉林省）如图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是 ．

3.（2009年山东泰安）如图所示，△A ’B ’C ’是由△ABC 向右平移5个单位，然后绕B 点逆时针旋转90°得到的（其中A ’、B ’、C ’的对应点分别是A 、B 、C ），点A ’的坐标是（4，4）点B ’的坐标是（1，1），则点A 的坐标是 。

A

x

3

y

O

-5

4.（2009年湖南衡阳）点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135o到点B，那么点B的坐标是 _________ ．

5.（2009年内蒙古包头）线段CD是由线段AB平移得到的，点(14)

C，，则点

A-，的对应点为(47) (41)

B--，的对应点D的坐标是．

6.（2009年广东肇庆）在平面直角坐标系中，点(23)

，关于原点对称点P'的坐标是．

P-

7.（2009年湖北十堰）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是．

8、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按

“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，

(3，0)……根据这个规律第100个点的坐标为_______。

三、解答题

1.（2009年安徽）如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

2.（2009年黑龙江齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．

（1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △； （2）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；

（3）A B C '''△与ABC △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________； （4）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？

4-3- 1 2 3 4 1

2 4 3

2-2

-1-1-2

-2-34

-y

x

O A B

C

C

'′

B '′

A '

′

O

A

B x

O ′ B ′

A ′

y

第2题图

平面直角坐标系教案全

第三章平面直角坐标系 集体备课：（共7课时） 教材内容 本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。 此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教学目标 〔知识与技能〕 1、能利用有序数对来表示点的位置；２会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；３、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 〔过程与方法〕 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。 重点难点 在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。 课时分配 6.1平面直角坐标系……………………………………… 3课时 6.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时 本章小结……………………………………………………2课时 3.1平面直角坐标系（1） 〔教学目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章 平面直角坐标系测试题（9班专用） 一、填空题 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有 个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ，那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述： 小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ； 马将车8题图

(完整版)《平面直角坐标系》典型例题解析

《平面直角坐标系》章节复习 知识点1：点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a ＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) -- ，在第四象限，则实数x的取值范 A x x 围是． 7、对任意实数x，点2 ，一定不在 - (2) P x x x ．．（）

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四 象限. 9、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 10、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ） 11、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 12、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（ ） A 、23 ＜k ＜ 32 B 、k ＜23 C 、k ＞32 D 、都不对 13. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 14. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）

平面直角坐标系第一课时教学设计

平面直角坐标系 苟仁初中杨小娜 一、背景分析 (1)教材分析 本节课的学习任务就是:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。认识并能画出平面直角坐标系。能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标及由坐标描出点的位置。“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展,实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越,构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。就是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系就是沟通代数与几何的桥梁,就是今后学习的一个重要的数学工具。目的就是让学生尽早接触平面直角坐标系这种数学工具,更快更好地感受数形结合的思想。所以,本节课的教学重点就是:理解平面直角坐标系及相关概念,能由点的位置写出它的坐标。 (2)学生情况分析 《平面直角坐标系》就是八年级上册第三章《位置的确定》第二节内容。学生在小学阶段已经学习过一种确定位置的方法,即用数对确定位置,这对学生理解本节课的内容起到了一个很好的铺垫作用。学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴

坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验,同时经过前两节《位置的确定》课的学习,对平面上的点由一个有序数对表示,有了一定的认识。八年级的学生经过一年的初中学习已经具备了初步的逻辑推理能力与空间想象能力,自主探索、合作交流已经成为她们学习数学的重要方式,所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。 如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系,限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,不能很好地理解一一对应,不能正确认识横、纵坐标的意义,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。同时本节内容中概念较多,比较琐碎,如何熟练运用对学生来说也有一定困难。 二、教学任务分析 1、知识与技能: 1、认识平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。 2、明确坐标系内的点与点的坐标就是一一对应的。 3、能确定各个象限内点、以及坐标轴上点的坐标特点。 2、情感目标: 通过平面直角坐标系点与坐标之间关系的探究过程及

平面直角坐标系教案(1)

平面直角坐标系教案（1） 【教学目标】 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 【重点难点】 重点：认识平面直角坐标系。 难点：根据点的位置写出点的坐标。 【教学准备】 教师：收集有关法国数学家笛卡儿的有关资料（也可以将有关的直角坐标系制作成课件）。【教学过程】 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题． 设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．

设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？ (3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？ 设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入 对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表 示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表 示．如点P离AB边1 cm，离AD边1. 5 cm，如 果1 cm代表20 m，那么小兵离AB边20 m，离AD 边30 m. 对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助 于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了． （然后由学生回答这个问题的解决过程） 受上述方法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).

平面直角坐标系测试题及答案

七年级数学测验卷 《平面直角坐标系》 班级： 姓名： 座号： 评分： 一. 选择题。（每题3分，共30分） 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 2. 将点A （-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定 4. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 5. 若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b-a ，a-b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A （2，1），B （5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C ’点的坐标为（ ） A. （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1） 7. 三角形ABC 中，A （-1，0），B （5，0），C （2，5），则三角形ABC 的面积为（ ） A. 30 B. 15 C. 20 D. 10 8. 点M （a ，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（ ） A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度 10. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ） A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线 B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线 C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线 D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 二. 填空题。（每题5分，共30分） 11. 直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y= 。 12. 若点M （a-2，2a+3）是x 轴上的点，则a 的值是 。 13. 已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐 标是 。 14. 已知点Q （-8，6），它到x 轴的距离是 ，它到y 轴的距离是 。 15. 将点P （-3，2）沿x 轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q 的坐标是 ，在将Q 沿y 轴正方向平移5个单位长度，得到点R 的坐标是 。 16. 若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是 。

平面直角坐标系教案

平面直角坐标系 适用学科初中数学适用年级初中二年级适用区域通用课时时长（分钟）60 知识点1、物体位置的确定; 2、平面直角坐标系. 教学目标1、能利用有序数对来表示点的位置； 2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置； 3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标. 教学重点在平面直角坐标系中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用 教学难点建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化

教学过程 一、课堂导入 问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?

二、复习预习 数轴 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点. 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可． 单位长度的大小可以根据不同的需要选择． 如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。

三、知识讲解 考点1 平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法 2，方向定位法 3、经纬定位法 4，区域定位法 5，方格定位法

考点2 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系的概念：平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系 2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点 3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限

第七章平面直角坐标系测试

第七章平面直角坐标系测试 教学目标： 1、了解平面直角坐标系及其不同位置点的坐标的特征 2、掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关 系解决实际问题 教学过程： 1．在奥运游泳馆“水魔方” 一侧的座位席上，5 排2 号记为(5，2)，则3 排5 号记为． 2. 已知点M (m, 1)在第二象限，则m的值是 3. 已知：点P的坐标是(m, -1), 且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3, 2n), 则m= ,n= . 4. 点A 在第二象限，它到x 轴、y 轴的距离分别是3、2，则坐标是. 5 .点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是，若点Q在y轴上对应 的实数是1.5，则点Q的坐标是，若点(m,n)在第二象限，则m 0, n 0(填“ >”或“ <”号). 6. 若M(3 , M)与N (n, m-1)关于原点对称，则m= ,n= . 7. 已知mn=0,则点(m, n)在 &已知正方形ABCD的三个顶点A (-4, 0) B ( 0, 0) C ( 0, 4),则第四个顶点D的坐标为. 9. _________________________________________________________ 如果点M (a+b, ab)在第二象限，那么点N (a, b)在第______________________________________ 象限. 10. 若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3,则点P的坐标为_, 11. 已知点P( a+3b, 3)与点Q(-5, a+2b)关于x轴对称，则a= , b= . 12. 已知点M (a+3,4-a)在y轴上，则点M的坐标为____________ . 13. 已知点M (x, y)与点N (-2, -3)关于x轴对称，则x+y= .

平面直角坐标系(第一课时)教学设计

平面直角坐标系（第一课时）教学设计 教学目标 1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义. 2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点. 3 .通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．教学重点与难点 教学重点：平面直角坐标系和点的坐标. 教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点 教学过程 一、提出问题，导入新课 问题： 1、什么是数轴? 2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点. 3、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它的位置呢? 二、探索新知，解决问题 1、让学生带着以下问题阅读课本41页“思考”以下的内容. （1）什么是平面直角坐标系? （2）在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点?

（3）在坐标平面内如何求一个点的坐标? 2、检查自学结果，明确概念 （1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. （3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标. 注意：（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x 轴、y轴的名称. （2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3） （教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过自学的方式让学生掌握这些知识.） 3.简单应用 课本43页练习1、2. （三）、巩固训练，熟练技能： 1.在平面内，两条的数轴组成平面直角坐标系； 2.两条数轴通常分别置于位置与位置，取与的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做（）或（）,竖直的数轴

平面直角坐标系2教案

平面直角坐标系2 一.教学目标 (一)教学知识点 1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 2.认识并能画出平面直角坐标系. 3.能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标. (二)能力训练要求 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识. 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力. (三)情感与价值观要求 由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. 二.教学重点 1.理解平面直角坐标系的有关知识. 2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 3.由点的坐标观察,横坐标相同的点或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系.说明坐标轴上的点的坐标有什么特点. 三.教学难点 1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究. 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.

四.教学方法 讨论式学习法. 五.教具准备 方格纸若干张. 投影片四张: 第一张:例题(记作§5.2.1 A); 第二张:例题(记作§5.2.1 B); 第三张:做一做(记作§5.2.1 C); 第四张:练习(记作§5.2.1 D). 六.教学过程 Ⅰ.导入新课 [师]随着改革开放的逐步深化,我们中国发生了翻天覆地的变化,人民的生活水平在不断 提高,消费水平也相应提高,旅游业空前高涨.假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图.根据示意图回答以下问题. (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)"大成殿"在"中心广场"南、西各多少个格?"碑林"在"中心广场"北、东各多少个格? (3)如果以"中心广场"为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示"碑林"的位置吗?"大成殿"的位置呢? 在上一节课我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较适合? [生]用反映直角坐标思想的定位方式. [师]在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?这就是本节课的任务.

人教版平面直角坐标系单元测试题

第七章平面直角坐标系单元检测试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3） 2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（） A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3） 3、已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（-3，0） D、（0，3）或（0，-3） 5、点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（） A、（4，2） B、（-2，-4） C、（-4，-2） D、（2，4） 6、点P（m+3，m+1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（） A、（0，-2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，-4） 7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 8、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4）、（1，1）、（-4，-1），现将这三个点先向右平 移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7） 9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（3，0）或（–3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，–3） 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1）， 则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）

平面直角坐标系(第1课时)公开课教学设计市级一等奖

第三章位置与坐标 3.2 平面直角坐标系教学设计（第1课时） 本节课获得市级公开课一等奖 有一整套配套资料（PPT、教学设计、导学案、说课稿、教学反思） 欢迎下载 教学目标 知识与技能： 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系； 3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，由坐标找出点。 过程与方法： 1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，培养学生的探索意识和能力。 情感态度价值观： 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：平面直角坐标系的形成过程及由点写出坐标和根据坐标描点. 教学难点：认识点与坐标的一一对应关系. 教学过程设计 第一环节导入新课 1.回顾旧知 回顾数轴的相关知识。 2.抽象类比，形成概念 （完成教材58页做一做） 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？ 第二环节活动引领，探究新知 活动1.自学明晰概念 师：我们从实际问题中建立起了平面直角坐标系的模型，下面请同学们第59页的内容，完成导学案上的知识梳理部分。 （教师巡视，将有问题的纠正，并归纳讲解） 活动2.由点写出坐标 写出例题中的多边形ABCDEF各顶点的坐标. 师：（结合上图）我们知道，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以一个点的横、纵坐标也是唯一确定的，所以一个点所对应的坐标由几个呢？（板书：点---坐标）

初中数学平面直角坐标系教案

第七章 平面直角坐标系 7.1．1有序数对 教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. 教学重点:有序数对及平面内确定点的方法. 教学难点:利用有序数对表示平面内的点. 教学过程 一.创设问题情境，引入新课 1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。 2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。 3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二、新课讲授 1、由学生回答以下问题： (1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确 定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。 （2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面 图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。” 学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考: (1)怎样确定教室里坐位的位置? （2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。 （3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。 让学生讨论、交流后得到以下共识： （1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。 （2）排数和列数先后顺序对位置有影响。（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前 排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。因而这一对数是有顺序的。 （3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。 2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作（a,b ） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。（以后学习） 巩固练习：1、教材65页练习 2．如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？ （2）写出马的下一步可以到达的位置。 1 234 56765 43 2 1 纵排 横排

平面直角坐标系1

七年级数学下册第六章平面直角坐标系A 基础知识点点通 班级 姓名 得分 一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ） A 、 第一象限 B 、 第二象限 C 、 第三象限 D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上 A 、 在x 轴的正半轴上 B 、 在x 轴的负半轴上 C 、 在y 轴的正半轴上 D 、 在y 轴的负半轴上 3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（） A 、 在x 轴上 B 、 在y 轴上 C 、 是坐标原点 D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（） A 、 第2排第4列 B 、 第4排第2列 C 、 第2列第4排 D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（） A 、 A 1（0,5-）， B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5） C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1） D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标： A （ ） B （ ） C （ ） D （ ） E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点： )1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F A -5-3-2-113

《平面直角坐标系》单元测试题及答案

平面直角坐标系单元测试题 、选择题（每小题3分，共30分） 1 ?如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0, 0）表示A 点，（0, 4）表示 B 点，那么C 点的位置可表示为（） A. （0，3） B . （2，3） C . （3，2） D . （3，0） 2 ?点 B （— 3,0 ）在（ ） A . x 轴的正半轴上 B . x 轴的负半轴上 C . y 轴的正半轴上 D . y 轴的负半轴上 3. 平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（ A.横坐标相等 B .纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D .纵坐标的绝对值相等 4. 下列说法中，正确的是（） A. 平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B. 平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C. 平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D. 在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5. 已知点 P i （-4，3）和 R （-4，-3），则 P i 和 R （） A.关于原点对称 B .关于y 轴对称 C.关于x 轴对称 D .不存在对称关系 6. 如果点P （5， y ）在第四象限，贝U y 的取值范围是（ ） A. y>0 B . y v 0 C . y> 0 D . y< 0 7. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（一 2,— 3 ），（-2， 1）， （2，1），则第四个顶点的坐标为（ ） A. （2, 2）; B . （3, 2）; C . （2，— 3） D . （2, 3） 8. 在平面直角坐标系内，把点P （— 5,— 2）先向左平移2个单位长度，再向上 平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A. （-3 , 2）; B . （-7 , -6 ）; C . （-7, 2） D . （-3 , -6） 9. 已知P （0, a ）在y 轴的负半轴上，则 Q （-a 2-1,-a 1）在（） ■— y ： . -r" -.* C -: ... r * 1 …_L j, ■ ■■ A

八年级数学上册平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系教案新版沪科版

第十一章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标 第1课时平面直角坐标系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念; 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系; 3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识. 【情感、态度与价值观】 让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标. 【教学难点】 坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题: (1)你是怎样确定各个景点位置的? (2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?

(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 二、合作探究 1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分. 在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题. 结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2). 问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? 结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7). 2.例题讲解 典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗? [解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为 A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图, 则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的. 结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式. 3.想一想 在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点? (2)线段测定位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.

《平面直角坐标系1》教案

《平面直角坐标系1》教案 教学目标 1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标(坐标都为整数)； 3、渗透数形结合的思想； 4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育． 重点难点 重点：认识平面直角坐标系. 难点：根据点的位置写出点的坐标. 教学过程 一、情境导入 1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置(A)就可以用－3来表示，小明的位置(B)就可以用6来表示(如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系． 设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中. 问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫. 二、探究新知 1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可 以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表 示．如点P离AB边1cm，离AD边1. 5cm，如果1cm代表20 m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m. 对于上述第(3)个 问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内

(完整版)《平面直角坐标系》测试卷及答案

图3 相 帅 炮 第7章《平面直角坐标系》测试卷及答案 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、根据下列表述，能确定位置的是（） A、红星电影院2排 B、北京市四环路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40° 2、若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（） A、（3，3） B、（－3，3） C、（－3，－3） D、（3，－3） 4、点P（x，y），且xy＜0，则点P在（） A、第一象限或第二象限 B、第一象限或第三象限 C、第一象限或第四象限 D、第二象限或第四象限 5、如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（） A、向左平移3个单位长度 B、向左平移1个单位长度 C、向上平移3个单位长度 D、向下平移1个单位长度 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于（） A、（1，－2） B、（－2，1） C、（－2，2） D、（2，－2） 7、若点M（x，y）的坐标满足x＋y＝0，则点M位于（） A、第二象限 B、第一、三象限的夹角平分线上 C、第四象限 D、第二、四象限的夹角平分线上 8、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（） A、将原图形向x轴的正方向平移了1个单位 B、将原图形向x轴的负方向平移了1个单位 C、将原图形向y轴的正方向平移了1个单位 D、将原图形向y轴的负方向平移了1个单位 9、在坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），C（0，0），则△ABC的面积为（） A、4 B、6 C、8 D、3 10、点P（x－1，x＋1）不可能在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2.1平面直角坐标系(第1课时)教学设计

第三章位置与坐标 2 平面直角坐标系（第1课时） 西安高新第一中学姬文亮 一、学生起点分析 《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： 知识目标： 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系； 3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 能力目标： 1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 情感目标： 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点： 1．理解平面直角坐标系的有关知识； 2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标； 3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点： 1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系 的探究； 2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 三、教学过程设计 第一环节感受生活中的情境，导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市

平面直角坐标系教学设计(省一等奖)

课题：7.1.2平面直角坐标系 教学内容：新人教版七年级下册第六章第二节平面直角坐标系 一、设计理念 以教材中提供的素材和实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程,将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变成更加生动有趣的数学课堂。引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。 二、材的地位和作用分析 1.内容的地位和作用 《平面直角坐标系（一）》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。 2.课标要求 通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做前提。作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中

应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。 三、教学内容的分析 “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具。 学生已在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论。并进一步学习平面直角坐标系中象限、坐横轴、纵轴、原点、坐标的概念；如何书写坐标、描点；探究总结坐标轴上、象限中点的符号特征。 一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想。 四、目标及其解析