利用三元组表对稀疏矩阵实现加法减法及转置

三元组表示稀疏矩阵的转置(一般算法和快速算法)

一、设计要求 1．1 问题描述 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用稀疏特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。求一个稀疏矩阵A的转置矩阵B。 1．2需求分析 （1）以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现稀疏矩阵的转置运算。（2）稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，运算结果则以通常的阵列形式列出。 （3）首先提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数，再采用三元组表示方法输入矩阵，然后进行转置运算，该系统可以采用两种方法，一种为一般算法，另一种为快速转置算法。（4）程序需要给出菜单项，用户按照菜单提示进行相应的操作。 二、概要设计 2．1存储结构设计 采用“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示矩阵的存储结构。三元组定义为：typedef struct { int i；//非零元的行下标 int j；//非零元的列下标 ElemType e; //非零元素值 }Triple; 矩阵定义为： Typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表 int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表 int mu,nu,tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数 }RLSMatrix; 例如有矩阵A，它与其三元组表的对应关系如图

2．2 系统功能设计 本系统通过菜单提示用户首先选择稀疏矩阵转置方法，然后提示用户采用三元组表示法输入数据创建一个稀疏矩阵，再进行矩阵的转置操作，并以通常的阵列形式输出结果。主要实现以下功能。 （1）创建稀疏矩阵。采用带行逻辑连接信息的三元组表表示法，提示用户输入矩阵的行数、列数、非零元个数以及各非零元所在的行、列、值。 （2）矩阵转置。<1>采用一般算法进行矩阵的转置操作，再以阵列形式输出转置矩阵B。 <2>采用快速转置的方法完成此操作，并以阵列形式输出转置矩阵B。 三、模块设计 3．1 模块设计 程序包括两个模块：主程序模块、矩阵运算模块。 3．2 系统子程序及其功能设计 系统共设置了8个子程序，各子程序的函数名及功能说明如下。 （1）CreateSMatrix(RLSMatrix &M) //创建稀疏矩阵 （2）void DestroySMatrix(RLSMatrix &M) //销毁稀疏矩阵 （3）void PrinRLSMatrix(RLSMatrix M) //遍历稀疏矩阵 （4）void print(RLSMatrix A) //打印矩阵函数，输出以阵列形式表示的矩阵 （5）TransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //求稀疏矩阵的转置的一般算法（6）FastTransposeSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &T) //快速转置算法 （7）void showtip() //工作区函数，显示程序菜单 （8）void main() //主函数

小学一年级数学加减法口诀表

一年级数学加减法口诀表 10以内加法口诀 1+ 1= 2 1+ 2= 3 2+ 2= 4 1+ 3= 4 2+ 3= 5 3+ 3= 6 1+ 4= 5 2+ 4= 6 3+ 4= 7 4+ 4= 8 1+ 5= 6 2+ 5= 7 3+ 5= 8 4+ 5= 9 5+ 5=10 1+ 6= 7 2+ 6= 8 3+ 6= 9 4+ 6=10 5+ 6=11 6+ 6=12 1+ 7= 8 2+ 7= 9 3+ 7=10 4+ 7=11 5+ 7=12 6+ 7=13 7+ 7=14 1+ 8= 9 2+ 8=10 3+ 8=11 4+ 8=12 5+ 8=13 6+ 8=14 7+ 8=15 8+ 8=16 1+ 9=10 2+ 9=11 3+ 9=12 4+ 9=13 5+ 9=14 6+ 9=15 7+ 9=16 8+ 9=17 9+ 9=18 1+10=11 2+10=12 3+10=13 4+10=14 5+10=15 6+10=16 7+10=17 8+10=18 9+10=19 10+10=20 20以内加法口诀 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 1+19=20 10以内减法 1-1=0 2-1=1 2-2=0 3-1=2 3-2=1 3-3=0 4-1=3 4-2=2 4-3=1 4-4=0 5-1=4 5-2=3 5-3=2 5-4=1 5-5=0 6-1=5 6-2=4 6-3=3 6-4=2 6-5=1 6-6=0 7-1=6 7-2=5 7-3=4 7-4=3 7-5=2 7-6=1 7-7=0 8-1=7 8-2=6 8-3=5 8-4=4 8-5=3 8-6=2 8-7=1 8-8=0 9-1=8 9-2=7 9-3=6 9-4=5 9-5=4 9-6=3 9-7=2 9-8=1 9-9=0

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验报告

实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告 一实验题目: 实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算二实验要求: （1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组a 和b；（上机实验指导P92 ）（2）输出a 转置矩阵的三元组； （3）输出a + b 的三元组； （4）输出a * b 的三元组； 三实验内容: 3.1 稀疏矩阵的抽象数据类型: ADT SparseMatrix { 数据对象:D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n; ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数 } 数据关系 : R={ Row , Col } Row ={ | 1≤ i≤m , 1≤ j≤ n-1} Col ={| 1≤i≤m-1,1≤j≤n} 基本操作: CreateSMatrix(&M)

操作结果：创建稀疏矩阵M PrintSMatrix(M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：打印矩阵M DestroySMatrix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：销毁矩阵M CopySMatrix(M, &T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：复制矩阵M到T AddSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在 操作结果：求矩阵的和Q=M+N SubSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在 操作结果：求矩阵的差Q=M-N TransposeSMatrix(M, & T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在

操作结果：求矩阵M的转置T MultSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：求矩阵的积Q=M*N }ADT SparseMatrix 3.2存储结构的定义 #define N 4 typedef int ElemType; #define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数typedef struct { int r; //行号 int c; //列号 ElemType d; //元素值 } TupNode; //三元组定义 typedef struct { int rows; //行数值 int cols; //列数值 int nums; //非零元素个数

数据结构稀疏矩阵转置,加法

《数据结构》实验报告 ◎实验题目:稀疏矩阵的转置、加法（行逻辑链接表） ◎实验目的：学习使用三元组顺序表表示稀疏矩阵，并进行简单的运算 ◎实验内容：以三元组表表示稀疏矩阵，并进行稀疏矩阵的转置和加法运算。 一、需求分析 该程序目的是为了用三元组表实现稀疏矩阵的转置和加法运算。 1、输入时都是以三元组表的形式输入； 2、输出时包含两种输出形式：运算后得到的三元组表和运算后得到的矩阵； 3、测试数据： （1）转置运算时输入三元组表：1 2 12 1 3 9 3 1 -3 3 6 14 4 3 24 5 2 18 6 1 15 6 4 -7 得到转置后的三元组表：1 3 -3 1 6 15 2 1 12 2 5 18 3 1 9 3 4 24 4 6 -7 6 3 14 （2）进行加法运算时先输入矩阵A（以三元组表形式）：1 1 1 2 2 2 2 3 4 3 1 -4 输入矩阵B（以三元组表形式）：1 3 -2 2 3 -5 3 1 8 3 2 -6 A与B的和矩阵以矩阵形式输出为：1 0 -2 0 2 -1 4 -6 0 (二) 概要设计 为了实现上述操作首先要定义三元组表，稀疏矩阵： typedef struct { int i,j; int e; }Triple;//三元组

typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; int mu,nu,tu; }Matrix;//稀疏矩阵 1.基本操作 void CreatMatrix(Matrix *m) 操作结果：创建一个稀疏矩阵。 void PrintMatrix(Matrix m) 初始条件：矩阵m已存在。 操作结果：将矩阵m以矩阵的形式输出。 void FastTransposeMatrix(Matrix a,Matrix *b) 初始条件：稀疏矩阵a已存在； 操作结果：将矩阵a进行快速转置后存入b中。 void AddMatrix(Matrix a,Matrix b,Matrix *c) 初始条件：稀疏矩阵a和b都已存在； 操作结果：将矩阵a和b的和矩阵存入c中。 2.本程序包含了两个模块： （1）头文件模块； 其中包括定义三元组表Triple和稀疏矩阵Matrix，以及创建矩阵void CreatMatrix(Matrix *m)和输出矩阵void PrintMatrix(Matrix m)两个函数； （2）主程序模块； 包括主函数main()，快速转置函数void FastTransposeMatrix(Matrix a,Matrix *b)和实现矩阵相加函数void AddMatrix(Matrix a,Matrix b,Matrix *c) (三) 详细设计 定义三元组和稀疏矩阵类型： typedef struct { int i,j; int e; }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; int mu,nu,tu; }Matrix; 创建头文件:“Matrix.h” void CreatMatrix(Matrix *m)//矩阵的初始化 { int p=1,a,b,c; printf("请输入矩阵的行数、列数、非零元的个数（数据用空格隔开）:"); scanf("%d %d %d",&(*m).mu,&(*m).nu,&(*m).tu);

【小学数学】小学一年级20以内的加减法口诀表

10以内加法表 1 / 5

2 / 5

20以内进位加法表 9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11 5+6=11 4+7=11 3+8=11 2+9=11 9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 5+7=12 4+8=12 3+9=12 9+4=13 8+5=13 7+6=13 6+7=13 5+8=13 4+9=13 9+5=14 8+6=14 7+7=14 6+8=14 5+9=14 9+6=15 8+7=15 7+8=15 6+9=15 9+7=16 8+8=16 7+9=16 9+8=17 8+9=17 9+9=18 3 / 5

20以内(十几加几)加法口诀* (十几加几（不进位）,十位照写,个位与个位相加) 1+11=12 2+11=13 3+11=14 4+11=15 5+11=16 6+11=17 7+11=18 8+11=19 9+11=20 1+12=13 2+12=14 3+12=15 4+12=16 5+12=17 6+12=18 7+12=19 8+12=20 1+13=14 2+13=15 3+13=16 4+13=17 5+13=18 6+13=19 7+13=20 1+14=15 2+14=16 3+14=17 4+14=18 5+14=19 6+14=20 1+15=16 2+15=17 3+15=18 4+15=19 5+15=20 1+16=17 2+16=18 3+16=19 4+16=20 1+17=18 2+17=19 3+17=20 1+18=19 2+18=20 4 / 5

数据结构三元组完成版

#include #include typedef int ElemType; // 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示 #define MAXSIZE 100 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; // 创建稀疏矩阵M int CreateSMatrix(TSMatrix *M) { int i,m,n; ElemType e; int k; printf("请输入矩阵的行数,列数,非零元素个数：（逗号）\n"); scanf("%d,%d,%d",&(*M).mu,&(*M).nu,&(*M).tu); (*M).data[0].i=0; // 为以下比较顺序做准备 for(i = 1; i <= (*M).tu; i++) { do { printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d)," "列(1～%d),元素值：(逗号)\n", i,(*M).mu,(*M).nu); scanf("%d,%d,%d",&m,&n,&e); k=0; // 行或列超出范围

if(m < 1 || m > (*M).mu || n < 1 || n > (*M).nu) k=1; if(m < (*M).data[i-1].i || m == (*M).data[i-1].i && n <= (*M).data[i-1].j) // 行或列的顺序有错 k=1; }while(k); (*M).data[i].i = m; //行下标 (*M).data[i].j = n; //列下标 (*M).data[i].e = e; //该下标所对应的值 } return 1; } // 销毁稀疏矩阵M，所有元素置空 void DestroySMatrix(TSMatrix *M) { (*M).mu=0; (*M).nu=0; (*M).tu=0; } // 输出稀疏矩阵M void PrintSMatrix(TSMatrix M) { int i; printf("\n%d行%d列%d个非零元素。\n",M.mu,M.nu,M.tu); printf("%4s%4s%8s\n", "行", "列", "元素值"); for(i=1;i<=M.tu;i++) printf("%4d%4d%8d\n",M.data[i].i,M.data[i].j,M.data[i].e); } // 由稀疏矩阵M复制得到T int CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix *T) { (*T)=M; return 1; } // AddSMatrix函数要用到 int comp(int c1,int c2) { int i; if(c1

稀疏矩阵的建立与转置

实验2 稀疏矩阵的建立与转置 一、实验目的 掌握特殊矩阵的存储和操作算法。 二、实验内容及问题描述 实现用三元组保存稀疏矩阵并实现矩阵转置的算法。 三、实验步骤 1. 定义稀疏矩阵的三元组形式的存储结构。 2. 实现三元组矩阵的传统转置算法。 3. 实现三元组矩阵的快速转置算法。 4. 输入矩阵非零元素，测试自己完成的算法。 四、程序流程图

五、概要设计 矩阵是很多的科学与工程计算中研究的数学对象。在此，我们感兴趣的是，从数学结构这门学科着眼，如何存储矩阵的元从而使矩阵的各种运算有效的进行。本来，用二维数组存储矩阵，在逻辑上意义是很明确的，也很容易理解，操作也很容易和方便。但是在数值分析中经常出现一些阶数很高的矩阵，同时，在矩阵中又有很多值相同或者都为零的元素，可以对这种矩阵进行压缩存储：对多个值相同的元素只分配一个存储空间；对零元素不分配空间。稀疏矩阵的定义是一个模糊的定义：即非零元个数较零元个数较少的矩阵。例如下图所示的矩阵 为一个稀疏矩阵。为了实现稀疏矩阵的这种存储结构，引入三元组这种数据结构。三元组的线性表顺存储形式如下图： 六、详细设计 sanyuanzu.h 头文件 #define max 100 typedef struct { int row,col; int e; }Triple;//定义三元组 typedef struct { Triple data[max]; int mu,nu,tu; }TSMatrix;///*定义三元组的稀疏矩阵*/ void creat( TSMatrix &M) ; void fasttrans(TSMatrix A,TSMatrix &B);

数据结构实验报告稀疏矩阵运算

教学单位计算机科学与技术 学生学号 5 数据结构 课程设计报告书 题目稀疏矩阵运算器 学生豹 专业名称软件工程 指导教师志敏

实验目的：深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性。 需要分析：稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。要求以带“行逻辑信息”的三元组顺序表存储稀疏矩阵，实现两矩阵的相加、相减、相乘等运算。输入以三元组表示，输出以通常的阵列形式列出。 软件平台：Windows 2000，Visual C＋＋ 6.0或WINTC 概要设计：ADT Array { 数据对象: D = {aij | 0≤i≤b1-1, 0 ≤j≤b2-1} 数据关系: R = { ROW, COL } ROW = {| 0≤i≤b1-2, 0≤j≤b2-1} COL = {| 0≤i≤b1-1, 0≤ j≤b2-2} 基本操作： CreateSMatrix(&M); //操作结果:创建稀疏矩阵M. Print SMatrix(M); //初始化条件: 稀疏矩阵M存在. //操作结果:输出稀疏矩阵M. AddSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等. //操作结果:求稀疏矩阵的和Q=M+N. SubSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等. //操作结果:求稀疏矩阵的差Q=M-N. MultSMatrix(M,N,&Q); //初始化条件: 稀疏矩阵M的列数等于N的行数. //操作结果:求稀疏矩阵的乘积Q=M*N. } ADT Array

数据结构课程设计之稀疏矩阵实现与应用1

数据结构课程设计报告 题目：十字链表成为存储结构，实现稀疏矩阵的求和运算 学生姓名:张旋 班级:软件三班学号:201213040304 指导教师: 吴小平

一、需求分析 1.问题描述： 要求：十字链表下的稀疏矩阵的加、转、乘的实现。 2.基本功能 实现十字链表下的转置，乘法，加法运算。 3.输入输出 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （6）退出系统。 二、概要设计 1.设计思路： 本实验要求在三元组，十字链表下实现稀疏矩阵的加、转、乘。首先要进行矩阵的初始化操作，定义三元组和十字链表的元素对象。写出转置，加法，乘法的操作函数。通过主函数调用实现在一个程序下进行矩阵的运算操作。 2.数据结构设计： 抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下： ADT SparseMatrix{ 数据对象：D={aij | i=1,2,…,m; j=1,2,..,n; aij∈Elemset, m和n分别称为矩阵的行数和列数。} 数据关系：R={Row,Col} Row={ | 1<=i<=m, 1<=j<=n-1} Col= { | 1<=i<=m-1, 1<=j<=n} 基本操作： CreateSMatrix(&M)； 操作结果：创建稀疏矩阵M。 DestroySMatrix(&M)； 初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：销毁稀疏矩阵M。 PrintSMatrix(M)； 初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：输出稀疏矩阵M。 AddSMatrix(M，N，&Q)； 初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N。 MultSMatrix(M，N，＆Q)； 初始条件：稀疏矩阵M的列数等于N的行数。操作结果：求稀疏矩阵乘积Q=M*N。 TransposeSMatrix(M，＆T)； 初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：求稀疏矩阵M的转置矩阵T。 }ADT SparseMatrix 3.软件结构设计：

数据结构---三元组顺序表------稀疏矩阵的转置和快速转置

数据结构---三元组顺序表------稀疏矩阵的转置和快速转置 #include<> #include<> #include<> #define TURE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INEEASLIBE -1 #define OVERFLOW -2 #define maxsize 100 typedef int status; typedef int elemtype; typedef struct { int i,j; elemtype e; }elem; typedef struct { elem data[maxsize+1]; int mu,mn,tu; }matrix; status showmatrix(matrix M) { int i,j,k=1; for(i=1;i<=;i++) { for(j=1;j<=;j++) { if(i==[k].i&&j==[k].j) { printf("%d\t",[k].e); k++; } else printf("0\t");

} printf("\n"); } return OK; } status trans(matrix M,matrix &T) { int i=1,j=1,k=1; =; =; =; while(i<= { for(;k<=;k++) if[k].j==i) { [j].e=[k].e; [j].i=[k].j; [j].j=[k].i; j++; } k=1; i++; } return OK; } status initmatrix(matrix &M) { printf("请输入该矩阵行数mu和列数mn和非零元个数tu\nmu="); scanf("%d",&; getchar(); printf("\nmn="); scanf("%d",&; getchar(); printf("\ntu="); scanf("%d",&; getchar(); if>maxsize) { printf("非零元个数已超过定义的值\n请重新输入tu="); scanf("%d",&; getchar();

数据结构稀疏矩阵基本运算实验报告

课程设计 课程：数据结构 题目：稀疏矩阵4 三元组单链表结构体(行数、列数、头) 矩阵运算重载运算符优 班级： 姓名： 学号： 设计时间：2010年1月17日——2010年5月XX日 成绩： 指导教师：楼建华

一、题目 二、概要设计 1.存储结构 typedef struct{ int row,col;//行，列 datatype v;//非0数值 }Node; typedef struct{ Node data[max];//稀疏矩阵 int m,n,t;//m 行，n 列，t 非0数个数 … … 2.基本操作 ⑴istream& operator >>(istream& input,Matrix *A)//输入 ⑵ostream& operator <<(ostream& output,Matrix *A){//输出 ⑶Matrix operator ~(Matrix a,Matrix b)//转置 ⑷Matrix operator +(Matrix a,Matrix b)//加法 ⑸Matrix operator -(Matrix a,Matrix b)//减法 ⑹Matrix operator *(Matrix a,Matrix b)//乘法 ⑺Matrix operator !(Matrix a,Matrix b)//求逆 三、详细设计 （1）存储要点 position[col]=position[col-1]+num[col-1]; 三元组表(row ，col ，v) 稀疏矩阵（（行数m ，列数n ，非零元素个数t ），三元组，...，三元组） 1 2 3 4 max-1

三元组顺序表稀疏矩阵课程设计报告(不完整)

1.稀疏矩阵运算器

数据结构课程设计任务书 针对本课程设计，完成以下课程设计任务： 1、熟悉系统实现工具和上机环境。 2、根据课程设计任务，查阅相关资料。 3、针对所选课题完成以下工作： （1）需求分析 （2）概要分析 （3）详细设计 （4）编写源程序 （5）静态走查程序和上机调试程序 4、书写上述文档和撰写课程设计报告。

3.课程设计报告目录

4.正文 （1）问题描述 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算频率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。 （2）需求分析 本课程设计的稀疏矩阵运算器在visual studio 2013下运行调试成功，可以实现的功能有： 1.矩阵运算方式选择 2.根据提示输入相应数据 3.显示最终结果 使用的主要存储结构为三元组，并用三元组形式进行运算。所有参与运算数据类型为整形，因此输入的数据应为整形数据。为了节省存储空间使用三元组数据进行运算，可以通过多次扫描三元组数据来实现，即使用嵌套循环函数。输出结果为通常的阵列形式，因此使用了右对齐，保证输出形式的整齐。 （3）概要分析 本次课程设计中定义的结构体 typedef struct { int i, j;//矩阵元素所在行列 int v;//元素的值 }triple; typedef struct { triple data[MAXSIZE]; triple cop[MAXSIZE];//辅助数组 int m, n, t;//矩阵的行列数 }tripletable; Main函数调用子函数时输入1为调用 int Push_juzhen(int m, int n, int count)函数，可以实现矩阵相加功能 输入2为调用 int Dec_juzhen(int m, int n, int count)函数，可实现矩阵相减功能 输入3为调用 int Mul_juzhen()函数，可以实现矩阵相乘功能 （4）详细分析（流程图伪代码） 加法函数 int Push_juzhen(int m, int n, int count)//矩阵相加（行，列，矩阵数） { // p行，q列，s非零元素个数，v元素值 //ucount对数组下标计数的变量，与变量x实现多个矩阵相加 for (int c = 0; c < count; c++) { int x = 0; cout << "请输入第" << c + 1 << "个矩阵的非零元素个数" << endl; cin >> s; cout << "请依次输入非零元素所在行和列以及该非零元素的值并以空格隔开" << endl; for (; x< s; x++)//传递行列及元素值

数据结构三元组表存储结构实现稀疏矩阵应用课程方案实验报告

高二《数系的扩充与复数的概念》说课稿 高二《数系的扩充与复数的概念》说稿 《数系的扩充与复数的概念》是北师大版普通高中程标准数学实验教材选修1-2第四第一节的内容，大纲时安排一时。主要包括数系概念的发展简介，数系的扩充，复数相关概念、分类、相等条，代数表示和几何意义。 复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，引入复数以后，这不仅可以使学生对于数的概念有一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下了基础。通过本节学习，要使学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。 在学习了这节以后，学生首先能知道数系是怎么扩充的，并且这种扩充是必要的，虚数单位公开《数系的扩充与复数的概念》说稿在数系扩充过程中的作用，而复数就是一个实数加上一个实数乘以公开《数系的扩充与复数的概念》说稿。学生能清楚的知道一个复数什么时候是虚数，什么时候是纯虚数，两个复数相等的充要条是什么。让学生在经历一系列的活动后，完成对知识的探索，变被动地“接受问题”为主动地“发现问题”，加强学生对知识应用的灵活性，深化学生对复数的认识，从而提高分析问题和解决问题的能力。 教学目标为：1．在问题情境中了解数系的扩充过程。体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程求根）在数系扩充过程中的

作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。． 2．理解复数的有关概念、数系间的关系、和几何表示。 3．掌握复数的分类和复数相等的条。 4体会类比、转化、数形结合思想在数学发现和解决数学问题中的作用。 教学重点为认识i的意义、复数的有关概念以及复数相等的条． 教学难点为复数相关概念的理解和复数的几何意义的理解 复数的概念是整个复数内容的基础，复数的有关概念都是围绕复数的代数表示形式展开的。虚数单位、实部、虚部的命名，复数想等的充要条，以及虚数、纯虚数等概念的理解，都应促进对复数实质的理解，即复数实际上是一有序实数对。类比实数可以用数轴表示，把复数在直角坐标系中表示出，就得到了复数的几何表示，这就把数和形有机的结合了起。 在学习本节的过程中，复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，采用讲解已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数系的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类。由于学生对数系扩充的知识不熟悉，对了解实数系扩充到复数系的过程有困难，也就是对虚数单位公开《数系的扩充与复数的概念》说稿的引入难以理解。另外虚数单位公开《数系的扩充与复数的概念》说

基于十字链表与三元组表的稀疏矩阵压缩存储实例研究

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/6d10814497.html, 基于十字链表与三元组表的稀疏矩阵压缩存储实例研究 作者：周张兰 来源：《软件导刊》2017年第11期 摘要：十字链表和带行链接信息的三元组表是稀疏矩阵的两种压缩存储方法。十字链表为链式存储结构，带行链接信息的三元组表为顺序存储结构。在MovieLens数据集上设计了分别采用十字链表和带行链接信息的三元组表对以用户为行、项目为列、用户评分为矩阵元的稀疏矩阵进行压缩存储，并在这两种存储结构上实现用户相似度计算算法。通过测试分析和比较了两种不同的压缩存储方法在创建及相似度计算上的执行效率，并探讨了各自的特点及适用条件。 关键词关键词：稀疏矩阵；十字链表；三元组表；压缩存储 DOIDOI：10.11907/rjdk.171845 中图分类号：TP302 文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）011002204 0引言 矩阵是科学与工程计算问题中研究的数学对象。在高阶矩阵中，可能存在很多相同值或零值的矩阵元，对这些矩阵元的存储造成存储空间的浪费。因此，可以对矩阵进行压缩存储，以节省存储空间，达到提高存储利用率的目的。在算法实现中，选择的存储结构不同，执行效率也将不同。对不同矩阵存储方法的特点进行分析和比较，有助于根据不同的实际应用，有针对性地选择更为合适的存储结构，以此提高矩阵运算及其它相关操作的运行效率。 1稀疏矩阵及存储 若一个m行n列矩阵中的零元素有t个，零元素个数t与矩阵元总数m×n的比值称为稀疏因子，一般认为若稀疏因子不大于0.05，则此矩阵为稀疏矩阵。设矩阵有10行10列，即总共100个元素，若其中零元素有95个，而非零元素仅有5个，则此矩阵为稀疏矩阵。在存储稀疏矩阵时，可以采用非压缩存储和压缩存储两种方式。非压缩存储使用二维数组，比如，设10 行10列的稀疏矩阵M的矩阵元均为整数，则可以使用二维数组存储该矩阵M，数组的定义用C语言[1]描述如下： int a[10][10]；

稀疏矩阵的运算(完美版)

专业课程设计I报告（2011 / 2012 学年第二学期） 题目稀疏矩阵的转换 专业软件工程 学生姓名张鹏宇 班级学号 09003018 指导教师张卫丰 指导单位计算机学院软件工程系 日期 2012年6月18号

指导教师成绩评定表

附件： 稀疏矩阵的转换 一、课题内容和要求 1．问题描述 设计程序用十字链表实现稀疏矩阵的加、减、乘、转置。 2．需求分析 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （7）退出系统。 二、设计思路分析 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （7）退出系统。 三、概要设计 为了实现以上功能，可以从3个方面着手设计。 1．主界面设计 为了实现对稀疏矩阵的多种算法功能的管理，首先设计一个含有多个菜单项的主

控菜单子程序以链接系统的各项子功能，方便用户交互式使用本系统。本系统主控菜单运行界面如图所示。 2．存储结构设计 本系统采用单链表结构存储稀疏矩阵的具体信息。其中：全部结点的信息用头结点为指针数组的单链表存储。 3．系统功能设计 本系统除了要完成稀疏矩阵的初始化功能外还设置了4个子功能菜单。稀疏矩阵的初始化由函数i typedef int ElemType 实现。建立稀疏矩阵用void Creat()实现，依据读入的行数和列数以及非零元素的个数，分别设定每个非零元素的信息。4个子功能的设计描述如下。 （1）稀疏矩阵的加法： 此功能由函数void Xiangjia( )实现，当用户选择该功能，系统即提示用户初始化要进行加法的两个矩阵的信息。然后进行加法，最后输出结果。 （2）稀疏矩阵的乘法： 此功能由函数void Xiangcheng( )实现。当用户选择该功能，系统提示输

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验分析报告

实现稀疏矩阵(采用三元组表示)的基本运算实验报告

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2

实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算实验报告 一实验题目: 实现稀疏矩阵（采用三元组表示）的基本运算二实验要求: （1）生成如下两个稀疏矩阵的三元组 a 和 b；（上机实验指导 P92 ）（2）输出 a 转置矩阵的三元组； （3）输出a + b 的三元组； （4）输出 a * b 的三元组； 三实验内容: 3.1 稀疏矩阵的抽象数据类型: ADT SparseMatrix { 数据对象:D={aij| i = 1,2,3,….,m; j =1,2,3,……,n; ai,j∈ElemSet,m和n分别称为矩阵的行数和列数 } 数据关系 : R={ Row , Col } Row ={ | 1≤ i≤m , 1≤ j≤ n-1} Col ={| 1≤i≤m-1,1≤j≤n} 基本操作: CreateSMatrix(&M) 操作结果：创建稀疏矩阵M PrintSMatrix(M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：打印矩阵M DestroySMatrix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：销毁矩阵M CopySMatrix(M, &T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在 操作结果：复制矩阵M到T AddSMatrix(M, N, &Q) 初始条件：稀疏矩阵M、N已经存在 操作结果：求矩阵的和Q=M+N SubSMatrix(M, N, &Q) 3

稀疏矩阵快速转置

题目：假设稀疏矩阵A采用三元组表表示，编写程序实现该矩阵的快速转置 要求：输入一个稀疏矩阵A，由程序将其转换成三元组表存储；转置后的三元组表，由程序将其转换成矩阵形式后输出。 一、需求分析 1.用户可以根据自己的需求输入任意一个稀疏矩阵，通过程序将其转换成三元组存储方式； 2.并且能够完成矩阵的转置功能，要求需要使用的方法是快速转置的方法。 3.最后要够显示原矩阵和转置后的矩阵让用户能进行比较。 4.程序执行的命令包括： （1）构造稀疏矩阵M （2）求转转矩阵T （3）显示（打印）矩阵 二、概要设计 ⒈为实现上述算法，需要线性表的抽象数据类型： ADT SparseMatrix { 数据对象：D={a ij :|a ij ∈TermSet,i=1…m,m≥0，j=1…n,n≥0 m和n分别成为矩阵的行数和列数 } 数据关系：R={Row，Col} Row ={|1≤i≤m，1≤j≤n-1 } Col ={|1≤i≤m-1，1≤j≤n } 基本操作: CreateSMtrix(& M) 操作结果：创建稀疏矩阵M。 DestroySMaix(&M) 初始条件：稀疏矩阵M已存在。 操作结果：销毁稀疏矩阵M。 PrintSMatrix(L) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在。 操作结果：输出稀疏矩阵M。 CopySMatrix（M，&T） 初始条件：稀疏矩阵M已经存在。 操作结果：由稀疏矩阵M复制得到T。 TransposeSMatrix(M，&T) 初始条件：稀疏矩阵M已经存在。 操作结果：求稀疏矩阵M的转转矩阵T。 }ADT SparseMatrix 2. 本程序有三个模块： ⑴主程序模块 main(){ 初始化； { 接受命令； 显示结果； ｝

稀疏矩阵(实验报告)

《数据结构课程设计》实验报告 一、实验目的： 理解稀疏矩阵的加法运算，掌握稀疏矩阵的存储方法，即顺序存储的方式，利用顺序存储的特点——每一个元素都有一个直接前驱和一个直接后继，完成相关的操作。 二、内容与设计思想： 1、设计思想 1）主界面的设计 定义两个矩阵a= 0 0 3 0 0 0 0 0 b= 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 定义两个数组A和B，用于存储矩阵a和矩阵b的值；定义一个数组C，用于存放数组A 和数组B相加后的结果。 2）实现方式 稀疏矩阵的存储比较浪费空间，所以我们可以定义两个数组A、B，采用压缩存储的方式来对上面的两个矩阵进行存储。具体的方法是，将非零元素的值和它所在的行号、列号作为一个结点存放在一起，这就唯一确定一个非零元素的三元组（i、j、v）。将表示稀疏矩阵的非零元素的三元组按行优先的顺序排列，则得到一个其结点均为三元组的线性表。即：以一维数组顺序存放非零元素的行号、列号和数值，行号-1作为结束标志。例如，上面的矩阵a，利用数组A存储后内容为： A[0]=0，A[1]=2, A[2]=3, A[3]=1, A[4]=6, A[5]=5, A[6]=3, A[7]=4, A[8]=7, A[9]=5, A[10]=1, A[11]=9, A[12]=-1 同理，用数组B存储矩阵b的值。 2、主要数据结构 稀疏矩阵的转存算法： void CreateMatrix(int A[m][n],int B[50]) { int i,j,k=0; for(i=0;i

稀疏矩阵的运算(完美版)

专业课程设计I报告（ 2011 / 2012 学年第二学期） 题目稀疏矩阵的转换 专业软件工程 学生姓名张鹏宇 班级学号 09003018 指导教师张卫丰 指导单位计算机学院软件工程系 日期 2012年6月18号

指导教师成绩评定表

附件： 稀疏矩阵的转换 一、课题内容和要求 1．问题描述 设计程序用十字链表实现稀疏矩阵的加、减、乘、转置。 2．需求分析 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （7）退出系统。 二、设计思路分析 （1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。 （2）设计函数输出稀疏矩阵的值。 （3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。 （4）构造函数进行两个稀疏矩阵相减，输出最终的稀疏矩阵。 （5）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。 （6）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。 （7）退出系统。 三、概要设计 为了实现以上功能，可以从3个方面着手设计。 1．主界面设计 为了实现对稀疏矩阵的多种算法功能的管理，首先设计一个含有多个菜单项的主控菜单子程序以链接系统的各项子功能，方便用户交互式使用本系统。本系统主控菜单运行界面如图所示。

2．存储结构设计 本系统采用单链表结构存储稀疏矩阵的具体信息。其中：全部结点的信息用头结点为指针数组的单链表存储。 3．系统功能设计 本系统除了要完成稀疏矩阵的初始化功能外还设置了4个子功能菜单。稀疏矩阵的初始化由函数i typedef int ElemType 实现。建立稀疏矩阵用void Creat()实现，依据读入的行数和列数以及非零元素的个数，分别设定每个非零元素的信息。4个子功能的设计描述如下。 （1）稀疏矩阵的加法： 此功能由函数void Xiangjia( )实现，当用户选择该功能，系统即提示用户初始化要进行加法的两个矩阵的信息。然后进行加法，最后输出结果。 （2）稀疏矩阵的乘法： 此功能由函数void Xiangcheng( )实现。当用户选择该功能，系统提示输入要进行相乘的两个矩阵的详细信息。然后进行相乘，最后得到结果。 （3）稀疏矩阵的转置： 此功能由函数void Zhuanzhi( )实现。当用户选择该功能，系统提示用户初始