中国教育政策学的知识图谱研究：1985—2015(祁占勇著)思维导图

图形与几何思维导图

思维导图： 思维导图，英文是The Mind Map，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。

几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。 思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。

2019中级经济师《经济基础》思维导图

2019年中级经济师《经济基础》思维导图(37章) 初-中级经济师考试科目为《经济基础》和《专业知识与实务》，其中《专业知识与实务》有15个专业，包括工商管理、人力资源、商业、财税、金融、房地产和建筑等专业。 《经济基础》为必考科目，教材包括六大部分三十七章，考试内容涉及经济学基础、财政、货币与金融、统计、会计和法律，大小知识点将近3000个。考试无重点，且越来越注重细节，考生在预习阶段是要好好看书的。 第一轮复习首先对教材有一个大致了解，好的方法是要准备一个小本子，每个章节的内容看完之后合上书在小本上大致画一个知识框架图，待之后进行第二轮复习时，方便查看有没有遗漏的知识点。为帮助大家尽快掌握中级《经济基础》知识内容，优路教育整理了每章节的思维导图，各位考友可根据个人学习情况进行补充。 目录 第一部分经济学基础 一、市场需求、供给和均衡价格 二、消费者行为分析 三、生产和成本理论 四、市场结构理论 五、生产要素市场理论 六、市场失灵和政府的干预 七、国民收入核算和简单的宏观经济模型 八、经济增长和经济发展理论 九、价格总水平和就业、失业 十、国际贸易理论和政策 第二部分财政 十一、公共物品与财政职能 十二、财政支出 十三、财政收入 十四、税收制度 十五、政府预算 十六、财政管理体制 十七、财政政策 第三部分货币与金融 十八、货币供求与货币均衡 十九、中央银行与货币政策 二十、商业银行与金融市场

二十一、金融风险与金融监管二十二、对外金融关系与政策第四部分统计 二十三、统计与统计数据 二十四、描述统计 二十五、抽样调查 二十六、回归分析 二十七、时间序列分析 第五部分会计 二十八、会计概论 二十九、会计循环 三十、会计报表 三十一、财务报表分析 三十二、行政事业单位会计 第六部分法律 三十三、法律对经济关系的调整三十四、物权法律制度 三十五、合同法律制度 三十六、公司法律制度 三十七、其他法律制度 各章思维导图见下文：

最新北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C

七年级数学上册第四章基本平面图形

第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？

思维导图——经济生活部分(精选.)

必修一《经济生活》 第一单元生活与消费 ※※结构思维导图※※ 命题方向 Ⅰ。运用商品基本属性的知识分析仪器安全的重要性 Ⅱ。结合金融危机、欧债危机及人民币汇率改革等时政知识，认识汇率变动及其对我国经济发展的影响。 Ⅲ。结合当前物价走势，分析影响价格的因素以及价格变化对生产和生活的影响； Ⅳ。结合低碳经济及低碳生活方式，理解树立正确消费观念的重要性

第一课神奇的货币 ※※结构思维导图※※ 考点：商品的基本属性 ※※考试研究※※ 【例1】胡锦涛总书记在十七大报告中指出，要“深化科技管理体制改革，实施知识产权战略”。这里的知识产权是（） A、是商品，具有使用价值和价值 B、有价值没有使用价值 C、不是商品，因为不是有形的实物 D、有使用价值没有价值 答案 A。导图解释： 【例2】使用价值是价值的物质承担者， 在“商品—货币—商品”的流通过程中，“商品—货币”阶段的变化既重要又困难，“是商品

的惊险的跳跃”。这个跳跃如果不成功，摔坏的不是商品，而是商品的所有者。这对生产者有何启示？ 导图启迪： 启示：商品的使用价值表现为商品的质量与性能，商品生产者要实现商品的价值，就要为购买者着想，必须面向市场，生产适销对路的高质量商品。 考点：货币 知识点：货币的产生、含义、本质 知识点；货币的基本职能 职能内涵货币形态公式 价值尺度衡量商品价值的大小观念货币商品——货币 流通手段充当商品交换的媒介现实货币商品——货币——商品 知识点：货币形态的发展过程 考点：纸币 生产适销对路 质量上乘的商品

知识点：信用工具 ※※知识拓展※※ 对象通货膨胀通货紧缩 区别表现 社会总供给大于社会总供给，商 品供不应求，物价上涨，货币贬 值，经济过热 社会总需求小于社会总供给，物价持续 下降，市场疲软，经济萎缩 后果 不利于经济发展和人民生活水平 的提高 消费萎缩，不利于投资扩大和生产发展措施 控制倾向供应量和信贷规模，实 施适度从紧的货币政策和量入为 出的财政政策 扩大内需，综合运用投资、消费、外贸 出口等措施，拉动经济增长；实施适度 宽松的货币政策和积极的财政政策 联系 二者都与社会总供给与总需求不平衡有关，都会影响正常的经济生活和社会经济秩序，必须采取切实可行的措施加以调控 考点：货币的种类与形式 知识点：纸币的产生与发展规律

(完整版)七年级数学上册思维导图

第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n

第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

经济生活 思维导图

经济生活第一单元生活与消费【思维导图】 生 活 与 消 费

第二单元生产、劳动与经营【思维导图】 生产与消 费的关系 生产 与经 济制 度 企业 与劳 动者 投资 的选 择 生产决定消费 股票：含义、性质、偿还方式、收入、作用 债券：含义、偿还方式、分类、作用 保险：含义、分类、订立原则、作用 消费对生产的反作用 股票、债券和保险

第三单元 收入与分配 【思维导图】 基本内容和要求：公有制、个人消费品 按劳分配为主体 前 提：生产资料公有制 原因 物质基础：生产力发展水平 分配制度 直接原因；劳动的性质和特点 意义 多种分配方式 按个体劳动者劳动成果分配 并 存 按生产要素分配 形式：劳动技术管理资本 个人收入 意义 的分配 重要体现——合理的收入分配制度 原因 是社会主义分配原则的体现 社会公平 制度保证：分配制度 重要 效率与公平 举措 重、劳动者报酬在初次分配中占合理比重 再分配更加注重公平 关系 一致性：效率是公平物质前提，公平是效率的保证 矛 盾： 分别强调不同的方面 处理 初次分配和再分配，既要提高效率，又要促进公平 关系 既要反对平均主义，又要防止收入差距悬殊； 既要落实分配政策，又要提倡奉献精神； 含 义： 财政收入 来 源：税收（最主要）、利润、债务、其他 影响因素：经济发展水平（基础性）、分配政策 财政收入 含义 国家收入 与支出 财政支出 分类：经济建设支出（主要支出）等 的分配 财政收入与支出的关系：平衡、盈余、赤字 是促进社会公平、改善人民生活的物质保障 财政的作用 促进资源合理配置 促进国民经济平稳运行 含义： 税收及其 种类： 个人所得税等 种 类 基本特征：强制性、无偿性、固定性 征税与 我国税收的性质：取之于民，用之于民 依法纳税 违反税法行为：偷税、欠税、抗税、骗税 要自觉依法纳税意识 依法纳税是公民的基本义务 关注对税收的征管和使用。 收 入 与分 配

七年级数学上册思维导图82902

精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图

初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)

主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,

七年级数学上册思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图

______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减

思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整

一下数学认识图形教学案例思维导图

《认识图形》教学案例思维导图 一,教学案例 【设计理念】新课程标准要求课堂要以学生为中心,充分发挥学生的主体作用。但是一年级的小学生年龄还小，抽象思维的能力较弱,构成了图形教学中的障碍。作为教师，应从学生已有的知识经验入手，充分运用生活中的实物、教具等直观模型，让孩子自己动手摸一摸，画一画,充分感知来帮助学生获得正确、完整、丰富的表象，把抽象的数学知识同生活实际联系起来，这样就有利于抽象的数学概念具体化、形象化,便于学生的理解。同时，也能激发学生的思维和探求新知的欲望。 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级（下册)第１6~18页。?【教学目标】?(1)在操作活动中认识长方形、正方形、圆形, 2）通过观察操作、合作和交流等活动,认识长方形、正体会“面在体上”。?( 方形、三角形和圆,知道这些平面图形的名称,并能个识别这些图形. ?(3)过程与方法:通过摸一摸、画一画、找一找，提高动手操作能力,化形象为抽象的能力。 （4）情感态度与价值观:在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学交往、合作的意识. 【教学重点】初步直观认识长方形、正方形、三角形和圆,并能识别这些图形。?【教学难点】体会“体”与“面”的关系,知道面来自于体。?【教学准备】?老师:多媒体课件，积木教具,牙膏盒一个,魔方一个，装三角形三明治的盒子(三棱柱形状）一个,水彩笔笔筒一个(圆柱形的）,长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片各一张学具,钉子板等 学生：一盒积木 【教学过程】 一，创设情境,激发兴趣 1、呈现主题图 老师:小朋友们,还记得上学期认识过的图形吗？我们认识过一些图形,在图形王国里各式各样的图形多着呢!想到图形王国去玩一玩吗? 今天我们就去图形王国参观一下,看看那里的小朋友在玩什么吧! ２、引导,揭题。 引导:小朋友在图形王国里搭积木呢！图里的这些积木块全在小朋友的学具盒里,你能把它们拿出来,按形状分成几类吗?同桌小朋友相互合作分一分。 交流:你分成了几类？(三棱柱不要求说出名称）

《圆》设计及思维导图教学文案

主题单元设计

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）一、创设生活情境、导入新课。 1、欣赏，走进圆的世界。 2、借助实物画圆 3、师：以往同学们在画图时都用的是尺子，今天你为什么不用尺子画圆呢？(尺子边是直的，不好画圆) 二、动手操作、认识各部分名称。 1、画圆 2、观察、认识圆的各部分名称。 让学生自读课本例2，了解圆的各部分名称 ②认识圆的圆心。 ③认识圆的半径。。 三、合作探究，学习特征。 1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？ 2、学生自主探究。课件出示讨论题: ①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？ ②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？ ③在同一个圆里半径和直径有什么关系？ ④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？ 3、合作交流： ①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。 ②用画、折的方法来验证半径、直径相等。③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 (四)、实践运用，反馈内化。 我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。 1、你认为下面的说法对吗？（课件展示） ①圆的直径是半径的2倍。 ②圆有无数条对称轴。 ③半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。 ④画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。 五、运用新知、解决实际问题。 圆的特征在生活中得到广泛的应用。车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？（课件展示） 六、总结评价、拓展延伸。 教学评价1、让学生自主探索。 在教学的各个环节始终将学生自主探索的理念贯穿其中。例如：让学生自主尝试画圆的方法；让学生小组合作，观察、探究圆的半径和直径的特点等。在各个探究活动中力求使学崭露出他们的个性和潜在的创新意识，使他们的创新能力在探究展露本色和活力。 2、注意数学与生活的联系 例如：让学生举例，说说生活中哪些物体的表面的圆形的；讨论生活中的车轮为什么是圆形的，车轴应装在哪里等环节，都注意了密切联系生活实际。 3、以学生为本 在对圆的概念的要求上，并没有强加给学生圆的科学概念，而是让学生通过观察、动手操作等活动进行学习，在头脑中自然形成圆的概念。正如加涅所认为的：概念能通过定义，也可以通过直接观察得到。当一个人能区别概念的例子和非例子时，就学会了概念。在本课教学中给学生订出的这一切实可行的目标正是新课标中人本主义思想的具体体现。

七年级上册数学第四章基本平面图形1

第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线

小学数学几何图形概念、公式大全-思维导图

上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形

平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长

长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：

图形与几何思维导图

思维导图： 思维导图，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。 思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。 思维导图又称脑图、心智地图、脑力激荡图、灵感触发图、概念地图、树状图、树枝图或思维地图，是一种图像式思维的工具以及一种利用图像式思考辅助工具。思维导图是使用一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类的想法；它用一个中央关键词或想法以辐射线形连接所有的代表字词、想法、任务或其它关联项目的图解方式。 几何： 几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。常见定理有勾股定理，欧拉定理，斯图尔特定理等。

思维导图是一种体系化的逻辑思维方法，在初中的数学教学中，科学利用思维导图能够更好地帮助学生掌握分析思维、发散思维以及整理思维。 特别在数学的图形与几何教学中，通过对图形与集合的证明、推演，并将这些结论综合整理到思维导图中去，可以让学生沿着极强的逻辑线索来理解掌握这些难点数学知识。 数学中对于一些证明步骤较多的题目，只要求学生能逻辑正确、简单说理即可，不要求学生步骤非常准确，需要进行较长时间的训练才可达到较好的书面步骤。同时对于正方体的展开图要牢记11种形式，对于对面、邻面进行一定程度的总结帮助学生理解记忆。 主要目的是培养学生两类能力，其一是空间想象能力，其二是用数学语言说理能力；数学思想有分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等。

初一数学上册思维导图(高清版)

初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界

?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

第二章有理数

________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤

七年级上册数学第四章基本平面图形

O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?

初一数学思维导图

初一数学思维导图

第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

（1）

（2）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：)0(1≠?=÷b b a b a （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0； （7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算； 1.5 有理数的乘方 （1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在n a 中，a 是底数，n 是指数） （2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0的任何正次幂是0； （3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数 法叫科学记数法； （5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 （1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式中的数字因数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：单项式与多项式统称为整式；

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初一数学上册思维导图（值得收藏） 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图

初一数学上册思维导图（值得收藏） 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤