人教版小学二年级数学上册第八单元 数学广角——搭配(一) 教案【推荐】

排列和组合的思想方法不仅应用广泛,而且是学生学习统计概率的基础知识,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托,重在向学生渗透这些数学思想方法,将学习活动置于模拟情境中,给学生提供动手操作的机会,初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,为学生今后学习组合数学和统计概率奠定基础。

其主要知识点:简单的排列与组合。

在日常生活中,有很多需要用排列、组合来解决的问题,如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生,已有了一定的生活经验,因此,在数学教学中注意安排生动有趣的活动,让学生通过这些活动来进行学习。经历简单的排列、组合规律知识的探索过程,让学生在活动中通过动手操作探究新知,发现规律,从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

1. 使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数。

2. 初步培养学生的观察、分析能力。

3. 初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

4. 让学生体验数学与生活的紧密联系,激发学生学好数学的信心

1. 《数学课程标准》中指出:“在解决问题的过程中,使学生能进行简单地、有条理地思考。”本单元的内容是把重要的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。重点在于向学生渗透这些数学思想。

2. 教学中运用操作、实验、比较等直观手段解决问题,鼓励学生用独立思考和合作探究的方式学习。

1 排列…………………………………………………………………………………….1课时

2 组合…………………………………………………………………………………….1课时

3 练习二十四……………………………………………………………………………..1课时

排列。(教材第97页)

1. 通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数,在合作交流过程中获得情感体验。

2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有序、全面地思考问题的意识。

重点:经历简单事物排列规律的全过程。

难点:培养有序排列的思想。

课件、数字卡片。

8×6= 9×2= 9×3= 9×4= 9×5= 9×9= 7×9=

1. 感知排列。

师:交换一个两位数十位数字和个位数字的位置就可以得到一个新的两位数。这节课我们就一起去数学宫游玩。

用1、2两个数字能组成哪几个两位数?

师:首先,在数学宫玩排数游戏,必须打开密码门才能进入。密码:用1、2两个数字能组成哪几个两位数?

学生根据解码提示猜测、推理,打开密码门。

学生充分发表想法并汇报。(板书:12;21)

师:同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。

【设计意图:1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知】

2. 师:打开了密码门,让我们走进数学宫吧!聪明屋里的小朋友们正在玩摆数游戏,你们想玩吗?

用1、2、3三个数字中的两个数字能组成哪几个两位数?

(1)小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。

(2)汇报交流。

(3)为什么有的摆的数多有的摆的少呢?有什么好办法能帮助我们既不漏数也不重复呢?

(4)学生带着问题进行第二次操作。

(5)小组讨论,再按你们的方法边摆边写下来。

(6)哪个小组再来汇报一下,一共摆了几个两位数,怎么摆的?

(7)这六个数的大小相同吗?通过摆数游戏你想到了什么?

学生充分发表想法。

师:我们再次感受到同样的两个数字,排列的位置不同,数的大小就不同。

有序地摆:12、21、13、31、23、32或12、13、21、23、31、32。

小结:有顺序地思考,能使答案做到不重复、不遗漏。

【设计意图:例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的内心体验】

3.师:数学博士这时候也赶来了,他知道我们班的同学们很聪明,给我们出了一道智力题:用0、2、3能摆几个两位数?

请先摆一摆,然后记录在卡片上。

集体交流。

通过这个摆数游戏,提醒同学们应该注意什么。(两位数的十位上不能为0)

【设计意图:通过玩有趣的排数游戏,让学生知道数字交换位置就变成另一个数,与顺序有关,从而感知排列】

在数学宫里还有很多好玩的活动,由于时间关系今天我们就玩到这里。你有什么收获说给大家听听。有什么疑问,看大家能否帮助你。

师:几个物体摆在一起,排列的位置不同,就有不同的效果。如排列数,数字排列的位置不同,数的大小就不同。

【设计意图:师生一起参与课后总结,给新知识理顺思路,能起到画龙点睛的效果】

数学广角

根据学生认知特点和规律,依据《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际情况,着眼于学生的发展,注重发挥多媒体教学的作用,通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

1.创设情境、活用教材。

创设游戏情境,在一个又一个活动情境中渗透排列的思想方法,让学生亲身经历探索简单事物排列规律的过程,在活动中主动参与,并发现规律。

2.关注合作、促进交流。

以小组合作的形式贯穿全课,教师充分应用分组合作、共同探究的学习模式,组织进行全班性的讨论分析,学生之间互相质疑答疑。学生始终都在参与、实践、思考和创新,并且有自己的学习体验。学生们在小组内进行交流,对各种方案进行讨论并优化。这样的安排可以让所有的学生获得表现自我的机会,实现信息在群体间的多向交流,为学生提供最广泛的学习空间和时间,使学生在合作中既学会了知识,又体验了学习的乐趣,思维也变得更加活跃。

3.教学设计注重处处激发学生的学习兴趣。

练习题的设计力求游戏化,设计了搭配衣服、照相等游戏,截取学生周围感兴趣的情境进行教学。这样更加能吸引学生的注意力,通过层层深入开展教学,使学生在快乐、愉悦的氛围中学习知识,从而大大提高了学生的学习兴趣。

A类

用大、人、数三个字能组几个词?

(考查知识点:通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数;能力要求:能通过猜测、实验等活动,找出简单事物的排列数)

B类

你能在生活中找出一两个排列位置的例子吗?

(考查知识点:初步的观察、分析、推理;能力要求:能找出简单事物的排列数,体验到数学与生活的联系)

课堂作业新设计

A类:大人、人大、大数、数大、数人、人数

B类:略

教材习题

第97页“做一做”

6种

组合。(教材第98页)

1. 使学生通过观察、操作、猜测等数学活动,找出简单事物的组合数。

2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

重点:经历探索简单事物组合规律的过程。

难点:初步理解简单事物排列与组合的不同。

课件、数字卡片。

师:同学们,老师要带你们去一个非常有趣的地方——“数学广角”,你们想去吗?要想进入“数学广角”,首先要买门票。票价是每人5角,老师为每位同学准备了1张5角、2张2角、5张1角的人民币,你知道有几种付钱方法吗?

学生汇报5角钱的付法。

师:买好了门票,我们可以顺利进入“数学广角”了。

【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣。课始,将“做一做”中的“买5角钱拼音本”改为“买票价5角的门票”,利用学生已有的知识经验,让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式】

1.师:大家在“数学广角”里这么快就学会了一项新本领,老师提议每组的3位同学每两个人握一次手,互相加油,争取在下面的活动中有更精彩的表现。

(1)猜一猜:3人中每两个人握一次手,一共握几次?

(2)各小组3个同学互相握一握,验证猜想。

(3)指名演示,感受方法。

(4)小结:3个人握手时,可以先确定一个人和另外两个人分别握一次,剩下的两个人再互相握一次,一共握3次。

【设计意图:让小组3人互相握手,亲身体验组合,有助于学生在接下来的学习中理解排列与组合的不同】

师:上节课我们用1、2、3三个数字能组成6个两位数,而3个同学每两个人握一次手,只握了3次,这是为什么呢?

学生小组讨论后汇报交流。

生:排数时两个不同的数字交换位置可以组成一个新的两位数,而握手时两人交换位置还是他们两个人。

师:排数时要考虑数字的排列顺序,而两个人相互握手与顺序无关。

2.师:同学们用1、2、3组数有6种可能,那么我们再来看这组数字。(出示教材第98页例2)

小组讨论。集体汇报交流。

生1:5+7=12,5+9=14,7+9=16,7+5=12,9+5=14,9+7=16。而5+7=12与7+5=12、5+9=14与

9+5=14、7+9=16与9+7=16的结果一样,所以得数有3种可能。

生2:我们用的填表法。(课件出示表格)

生3:有3种可能。因为两个数的和与顺序没有关系。

【设计意图:初步感受排列与组合的不同是本节课的难点。引导学生对排数个数和握手次数进行比较,引发讨论,让学生在比较中明白排列与顺序有关,组合与顺序无关。通过小组讨论,集体交流,集思广益得出两个数的和与顺序没有关系,从而得出排列与顺序有关,组合与顺序无关】

师:今天,同学们和老师一起游玩“数学广角”,你们玩得开心吗?除了开心之外,你们还有什么收获呢?

师:几个物体摆在一起,有时要讲究排列的位置,如摆数,位置不同,数的大小就不同。有时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。如握手、搭配事物、凑钱等。希望同学们遇到问题时要认真思考,做出准确判断。

【设计意图:师生总结既调动了学生的学习积极性,又给新知识理清了思路,有利于学生建构新知】

数学广角——组合

凑钱、握手、搭配事

首先是将“数学广角”中的各项内容创设成类似公园游玩的情境,使整个活动成为一个游戏的整体。其次是灵活应用教材。将教材安排的“5角钱的拼音本”改为“5角钱的票价”,这样就将5角钱的不同组合与到数学广角游玩联系到了一起,恰到好处。最后,从整个教学设计看,学生始终在玩中体会组合的含义,在玩中不知不觉地尝试了排列与组合的不同及怎样全面地看问题。

A类

选择。

儿童节3个好朋友互相赠送礼物,他们一共赠送了( )件礼物;每两人通一次电话,一共要通( )次电话。

A.3

B.4

C.5

D.6

(考查知识点:简单事物的排列数和组合数;能力要求:能找出简单事物的排列数和组合数)

B类

1. 有5个同学参加象棋比赛,每个学生要和其他4个学生各赛一场,一共要比赛多少场?

2. 你能在生活中找出一两个组合的例子吗?

(考查知识点:用数学的方法来解决实际生活中的问题;能力要求:能尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题)

课堂作业新设计

A类:D A

B类:1. 4+3+2+1=10(场) 答:一共要比赛10场。

2. 略

教材习题

第98页“做一做”

1. 3次

2. 1张伍角;2张贰角和1个壹角;1张贰角和3个壹角;5个壹角。

练习二十四。(教材第99页)

1. 使学生通过回忆整理复习,对简单事物的排列和组合能做出正确判断。

2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3. 使学生感受数学在现实生活中的应用,尝试用数学知识来解决实际生活中的问题。

重点:掌握有序排列、巧妙组合的方法。并运用数学知识来解决实际生活中的问题。

难点:怎样可以不重复不遗漏地排列。

课件。

师:今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方!(出示数学广角)

【设计意图:根据低年级学生的年龄特点,创设游玩情境,激发学生的学习兴趣】

1.探究。

师:既然参加活动,就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服,小丸子一共有几种不同的穿法呢?(教材第99页第3题)

(1)观察并与同桌讨论。

(2)小组合作,动手实践。

师:老师为你们准备了几种不同的搭配方法,每人选择一种搭配方法试试看。搭配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组里的其他小朋友说说你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。把你们认为组里面最棒的方法推荐给同学。

2.归纳、演示。

搭配方法一:用学具摆一摆。先确定上装,再确定下装,或先确定下装,再确定上装。

搭配方法二:连线。

搭配方法三:列式。

搭配方法四:编号。

若学生提出其他搭配方法,只要有道理都给予肯定。

3.小结。

师:你们真能干,想出了这么多的办法。有的同学把所有的穿法都表示出来了,有的同学用摆卡片的方法,有的用连线的方法,还有的用编号的方法,还有一些特别聪明的同学一下子算出了有四种穿法,而且一个都没有漏掉,也没有重复。那你最喜欢哪一种方法呢?为什么?怎么样才能做到不重复,也不遗漏?不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏地把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中,我们还会遇到许多这样的问题,都可以运用有序的思考方法来解决它们。

【设计意图:学习的目的是为了应用,让学生在感知排列与组合后,对生活中的实际情况做出合理的判断,从而选择正确的方法来解决问题,有利于培养学生的自主学习能力,在此过程中学生收获的不仅是知识本身,更多的是能力、情感】

1. 本次数学广角,你玩得开心吗?你最感兴趣的是什么?从这里你学到了什么?

2. 生活中经常会遇到需要选择方案的时候,是不是所有的方案都要选择呢?应该怎么办?

师:几个物体摆在一起,有时要讲究排列的位置。例如,排数时数字排列的位置不同,数的大小就不同;有时却不需要讲究排列的位置,只要组合在一起就可以了。例如,握手、搭配事物、凑钱等。希望同学们以后遇到问题时要认真思考,做出正确的判断。

【设计意图:师生畅所欲言互谈感受,进一步拉近了师生之间的关系,同时再一次帮助学生将本课的知识理顺了思路,起到画龙点睛的作用】

数学广角

排列与组合这一数学思想将一直影响着学生的后继学习。排列、组合知识在生活生产中应用很广泛,学习时要遵循“不重不漏”的原则。其思维方法的新颖性与独特性是培养学生思维能力不可多得的好素材。

1. 创设生活情境,激发学习兴趣。

在复习《排列组合》时,没有以知识结构为主线,而是围绕学生的学习情感与体验来组织学生闯关。创设“游数学广角”,“穿衣服—吃早点—游数字乐园(数字搭配)—游活动乐园(线路选择)—照相留念”一系列的情境。内容贴近生活实际,使学生体会数学的应用价值。学生乐意学,主动学,不仅获得了知识,更获得了积极的情感体验。

2. 动手实践体验,探究解决问题。

3. 关注合作交流,引发数学思考。

本节课运用了分组合作,共同探究的学习模式,让学生互相交流,互相沟通。比如“9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数”,这个问题不是学生一眼就能看出,一下子就能想明白的,它需要认真观察、思考。因此安排学生独立思考、独立完成、小组合作交流,选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题,给学生自己动脑思考的空间,再通过小组交流,让所有的学生获得表现自我的机会,也可以实现信息在群体间的多向交流。

A类

根据下列条件猜测这个数是几。

(1)这个数是由2、5、6组成的两位数。

(2)十位上的数最大,但这个数并不是最大的两位数。

(考查知识点:简单事物的排列数和组合数;能力要求:能找出简单事物的排列数和组合数)

B类

到数学广角的山顶参观需要8角钱,可以怎样付钱?

(考查知识点:用数学的方法来解决实际生活中的问题;能力要求:能用数学的方法来解决实际生活中的问题)

课堂作业新设计

A类:62

B类:答案不唯一,如8张1角,1张5角和3张1角……

教材习题

第99页“练习二十四”

1. 6种

2. 6种

3. 4种

4. 7种

人教版二年级上册数学广角搭配教案

数学广角--------搭配（一） 教学内容：人教版小学数学二年级上册第八单元“数学广角” 教学目标： 一.知识与技能目标：使学生通过观察，猜测，试验等活动，找出简单事物的排列规律，培养学生初步观察，分析，推理能力，以及有规律的全面思考问题。 二.过程与方法：引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 三.情感态度目标：感受数学与生活的联系，激发学习数学，探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探索，掌握有序排列，巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。 教学难点： 怎样排列可以不重复，不遗漏。 教学准备： 学习单，红黄蓝三种颜色的彩笔 教学过程： 一.故事导入，激发兴趣。 师：同学们喜欢听音乐吗？老师带来了一首歌，你们想听吗？（想） 播放歌曲《喜羊羊与灰太狼》。 师：同学们，这首歌是哪个动画片里的呀？（喜羊羊与灰太狼）灰太狼最喜欢做什么？（抓羊），今天呀，灰太狼就把美羊羊给抓走了，并且把她关进了狼堡里，这下可把喜洋洋给急坏了，同学们，你们愿意帮助他把美羊羊救出来吗？（愿意）要想救出美羊羊需要闯过两个关卡，我们先一起进入第一关吧。 二.实际操作，感知规律。 1.第一关：羊村大门的密码是由1和2组成的两位数。 师：你能帮喜羊羊解决吗？ 生思考后汇报：12 21 师：那密码到底是哪一个呢？我们来试一下，原来是21，看门开了，恭喜你们顺利的进入下一关。 2.第二关：超级密码锁：这把锁的密码是由1.2.3其中的两个数字组成的两位数。（找生读） 师：由数字1.2.3其中的两个数字组成的两位数有几种可能呢？ 请同学们拿出第一张作业纸，想一想，写一写，同桌之间相互商量一下，写的时候怎样才能做到不重复不遗漏，还有一个小小的要求:交流时有序轻声，完成后坐端正。 学生两人为一小组，动手操作，师巡视指导，注意发现学生的不同方法。 学生完成后汇报： 生1：我先写12，再写21,13和31,23和32。 生2：我先让十位都是1，个位分别是2和3，之后让十位是2，个位是1和3，最后让十位是3，个位分别是1和2。 生3:我先让个位都是1，十位分别是2和3，之后让个位是2，十位是1和3，最后让个位是3，十位分别是1和2。

《数学广角》——搭配教案

二年级上册《数学广角》----搭配（一） 教学设计 教学目标： 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。 2．经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。 3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。 教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。 教学过程： 一创设情境，导入新课 师:“小朋友们，你们喜欢看什么动画片呢？” 生答 师：我也喜欢看动画片呢！今天老师就带来了一段精彩的动画片视频，一起来欣赏一下，请看大屏幕。 1、（播放《喜羊羊与灰太狼》中懒羊羊被灰太狼抓的视频） 师：发生了什么事情？ 生：懒羊羊被抓走了。 师：哦，懒羊羊又被抓走了，那怎么办呢？

过渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懒羊羊，老村长决定派三只羊中的两只羊去，怎样派呢？ （课件出示）：三角形出示三只羊的图片，生说一种方法，有声音的连一种，并闪烁。师:有几种派法？ 老村长决定派聪明的喜羊羊和勇敢的沸羊羊去救懒羊羊。 二、小组合作，自主探究 （课件出示）：喜羊羊、沸羊羊来到狼堡前，狼堡大门被锁住。 过渡：它们来到狼堡前，发现狼堡的大门上有一把密码锁。 （出示灰太狼配音）：“要救懒羊羊，必须打开密码锁”。 师：现在只知道锁的密码是由这1、2、3三个数字组成的一个两位数，同学们猜一猜密码可能是多少？ 生猜 师：同学们猜出了这么多的两位数，非常棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可以组成几个两位数呢？（停止，让学生思考一会）我们一起来找一找。 （黑板贴出例题一） 过渡：请同学们先听清老师的要求：以小组为单位用数字卡片摆一摆，小组长在作业纸上做好记录。 1、生进行摆数活动，师巡视。发现有代表性的3张作业纸。 2、汇报 师：谁愿意勇敢的上来汇报你们组写出的两位数？ 3名学生边汇报师边输入两位数。

人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角——搭配综合练习A卷

人教版小学数学三年级下册第八单元数学广角——搭配综合练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填一填。 (共3题；共7分) 1. （3分）用2，5，8二个数字可以组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的数是________．最小的数是________。 2. （3分）用0，3，6，9可组成________个没有重复数字的两位数，其中最大的数是________，最小的数是________。 3. （1分） (2020三下·蕲春期末) A、B、C、D一共4个同学参加羽毛球比赛，每2个人比赛一场，一共要进行________场比赛。 二、看图填空。 (共2题；共2分) 4. （1分）小红要从下面选1个文具盒和1件其他的文具，她有________种选择。 5. （1分）分水果。 每只小动物只能分一个水果，有________种不同的分法。

三、解决问题。 (共4题；共20分) 6. （5分）从小明、小强、小林3名同学中选出2 名参加学校的象棋比赛．有多少种不同的选法? 7. （5分）二年级要布置教室，买来3盆花，老师派三名同学去搬，每人只能搬一盆．一共有几种不同的搭配方法? 8. （5分）从这些数中选取两个数，使其和被3除余1的选取方法有多少种？被3除余2的选取方法有多少种？ 9. （5分）中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？

人教版小学数学广角教材整理汇编

数学广角 二上【搭配（一）：简单的排列组合思想、有序思想和逻辑推理能力】 教材97-99页，例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数，是排列问题。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。 例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。 二下【推理：排列思想、推理的数学思想和有顺序地、全面地思考问题的意识】 教材109-112页，例1以猜书的游戏活动，3本书每人各拿一本书、小红拿的是语文书，小丽拿的不是数学书。教材呈现了摘录信息再连线的方法和综合排除法，其中右侧学生的方法又体现了一定的开放性，“可以肯定”后面可以补充为“小丽拿的是语文书或品德与生活书”，也可以是“小刚拿的是数学书”。 例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。在问题呈现上，教材体现了以下几个特点：一是通过字母标示，对于解决问题的关键步骤进行了提示，降低了问题的难度；二是通过小精灵的提示，给出解决问题的关键，降低了思考难度；三是以两幅连续的学生交流图呈现了完整的推理思路，突出了学生对推理过程的体验和表述。 三上【集合：集合思想、分类思想和数形结合的方法】 教材104-107页，在例1用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题——参加两项比赛的共有多少人。教材呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。同时介绍用Venn图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性。 三下【搭配（二）：排列组合思想、分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力】 教材101-105页，例1，要求学生用4个数字（含0）组成没有重复数字的两位数，教学稍复杂的排列问题。 例2，通过两件上衣、三件下装的搭配，教学分步乘法计算原理。 例3，通过求4支球队的比赛（每两个队赛一场即单循环）次数，教学组合问题。 四上【优化：运筹思想】

二年级上册数学广角--搭配教学设计

《数学广角——搭配》教学设计 平定县宋家庄小学：王娟文 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角”p97例1及p97的“做一做”练习二十四第3题。 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 教学目标： 一、知识与能力目标： 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 二、情感态度目标： 1.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣 2.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。 学具准备：数字卡片、彩笔。 教法学法选择： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、故事引入，学习排列 1、同学们，你们喜欢看动画片《喜羊羊与灰太狼》吗？（喜欢） 灰太狼喜欢做什么？（抓羊） 这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？ 请跟喜羊羊一起进入第一关。 2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。 师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。） 生：12，21。 师：同学们将1和2交换位置组成12和21两位数，那密码到底是哪个呢？提示：10和20之间的一个数。 生：12。 师：你们真聪明，顺利进入下一关。

人教版小学四年级数学广角

人教版小学四年级数学广角合理安排时间——沏茶问题 作者及工作单位小白乡西炉学校韩昌俊 教材分析 “数学广角—合理安排”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级上册中的内容，是一节数学活动课，这也是新课程标准新增的内容，这些内容与学生的生活实际有密切联系，日常生活中学生经常会遇到，也有一些感性上的认识。 本节课在此基础上，通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想，使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用，感受数学的魅力。通过现实的教学活动，培养学生统筹规划的意识，提高了学生的分析问题、解决问题的能力。 学情分析 学生已经有一点合理安排时间的日常积累知识，之前有烙饼问题这样的优选法的经验，所以学习本课还是有基础，怎样合理安排时间是我们这节课要重点讲解的。 教学目标 1、知识目标：通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 2、能力目标：初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、情感目标：让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点和难点 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识， 教学难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一、联系生活，游戏导 入 二、活动体验，设计方 案三、深化理1.试一试，用“一边……一边……”说一句 话。 2.教师点评，引出“同时” 1、教师提示： （1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时 间？ （2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先 做？那些事情可以同时做？你打算怎么 做？ 2、教师巡视指导，收集学生的设计方案。 （3）展示各小组的设计方案 教师板书每种方案和时间。 （4）引导学生从多种方案中选择合理、快 捷的方案。 （5）添画箭头，完成流程图。 1、巩固练习 学生回答 1、自学例2思考下面问 题 2、设计方案 （1）在小组内拿出信封 里的工序卡纸片摆一摆， 设计出一种尽快让客人 喝上茶的方案，并计算出 整个过程一共用了多少 时间。 （2）学生用工序卡纸片 在黑板上摆一摆， （3）小结：做一件事情， 在考虑好先后顺序的基 础上，用同时来做几件事 的方法，可以缩短时间， 提高效率。 为下面同时进 行两件或多件 事埋下伏笔。 先弄清楚工 序，与生活紧密 相连，体验生活 中的数学。 通过让学生摆 放的方式，动手 动脑，体验设计 的过程。 此设计是对例

《数学广角--搭配(一)》教学设计

《数学广角——搭配（一）》教学设计 教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册， 8单元“数学广角—搭配（一）”。 教学内容分析： 搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。 学情分析： 二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。 教学目标： 1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。 2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。 教学重点： 自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教具准备：数字卡片、课件。 学具准备：数字卡片 教法学法： 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 教学过程： 一、情景创设 1、同学们，你们去过公园吗？公园好玩吗？今天老师带你们去一个比公园更还玩的地方——板书：数学广角——搭配（一） 出示学习目标，师读，生听。 二、初学交流 1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！ 师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！ 出示合作要求：同桌合作，一个同学思考摆一摆，，另一个同学记录。

小学数学广角知识点归类完整版

小学数学广角知识点归 类 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学生活知识点归类 凤二小 2014年5月19日 一年级 一、位置 （一）绝对位置 1、上下、前后、左右。 ■☆▲五角星在三角形的前面（左面） ●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面） 小华的座位是第一组第4个。小兰的座位是第四组第2个。组就是 小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。 （二）相对位置 习题： 1、 7后面的第3个数是（）。

2、△△△▲△△○△△△△△ 一共有（ ）个△，○的左边有（ ）个△，○的右边有（ ）个△，请把左起的第4个△涂黑。 3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面 有7个人。这列队伍有（ ）人。4+7+1=12（人） 二、图形的拼组 1、先折后剪： 从圆→扇形→三角形→正方形或长方形 2、先剪后卷：从长方形→圆筒 3、拼一拼： 从小正方体→长方体 习 题： 1、用（ ）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。 A 、2 B 、4 C 、8 23=8 2、右图 由（ ）个正方形拼成。 A 、3 B 、4 C 、5 3、可乐的拉罐瓶是（ ）体。 A 、圆柱 B 、长方 C 、球 三、认识人民币 中国人民银行发行的第五套人民币的面额： 纸币：1角、2角和5角、1元、2元、 5元、10元、50元、100元9种面额 硬币：1元（第四套：1分、2分、5分） 习 题： 1、1元+1元8角=（ ） 2、一张10元的人民币可以换成（ ）张1元或（ ）张5角。人民币的单位有（ ）、角和（ ）。 3、一袋大米20元，一桶油15元。妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元） 答：够了，还剩5元。 四、找规律 （一）图形的排列规律 1、两种图形的排列：

人教版小学“数学广角”课题实施方案

《小学数学“数学广角”》的研究课题实验方案 柳河县凉水中心校 一．问题的提出 人教版“数学广角”在教材中是特殊而重要的，在教学过程中教师都知道要用教材教，但仍有许多老师在教教材，导致教学中出现了一些问题。本研究通过行动研究法，借鉴苏教版“解决问题的策略”，在解读人教版“数学广角”，理解内容存在的意义和作用、深究人教版“数学广角”，明确教学存在的问题和根源、梳理人教版“数学广角”、明确教材改进的方向和目标、对比苏教版“解决问题”，找寻教材编排的特点和差异的基础上借鉴苏教版“解决问题”，制定教学整合的原则和方法，在这个过程中立足人教版“数学广角”，形成教材借鉴的内容和案例、提高了教师素养。 二．研究依据和假设 １．课标要求 从教学论的视角看，教材的内涵主要从三个方面体现出来：一是为使学生形成特定的知识体系所勾画的事实、概念、法则和理论；二是同知识紧密相关的有助于各种能力熟练形成的，系统习得的心理作业与实践作业的各种步骤、方式与技术；三是与知识和能力体系紧密相关的奠定世界观基础的，表现为信念、政治观、世界观和道德观的认识、观念和规范。可见教材不应该只限于教科书，还应该指与教科书有关的各种教学资源。《全日制义务教育数学课程标准》也指出教材编写时，应充分考虑其他课程资源的开发和利用相结合；教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。２．实际教学 虽然新课程改革已进入第十个年头，一直强调用教材教而不是教教材，但仍有老师把教材当圣旨，甚至认为只有把教材讲深讲透才算完成教学任务，因此会不知不觉将自己束缚在教科书中，目标过于单一。加上“数学广角”一般不在考试中只占很小的比例，因此很多教师对待这个单元的内容不是照本宣科便是一带而过，但通过对现行其他小学数学教材的观察，我们不难发现虽然“数学广角”的部分内容在其他版本的教材中也会有涉猎，但像人教版教材这样从一年级开始一直到六年级形成一个比较系统、比较完整的体系的，其他版本是没有的，这也成了人教版教材很亮丽的特色之一，也是一种新的尝试。这不禁让我们疑惑：人教版教材为何会有如此特殊的编排这样的编排究竟与其他版本教材相比，优势在哪里在现行的其他版本教材中又如何体现这部分内容我们在教学时是否可以借

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。 教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊？老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄？老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，你们猜我

是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗？好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗？恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗？ 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢？哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢？ 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么？ 追问：“组成两位数”是什么意思啊？能举个例子说说吗？ 什么叫“十位数和个位数不能一样？” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

《数学广角——搭配》教学设计

二年级上册数学广角——搭配(一) 简单的排列问题 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2．通过让学生自我探索，小组交流，培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识以及学生的合作意识和人际交往能力。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 教学重难点： 重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。 教学准备： 多媒体课件、数字卡片、学习记录卡 教学过程 一、创设情境，引入新课 现在老师想请上次期中考试数学满分的同学跟我合影，这张照片陈俞蓉同学站在李老师的右边，能不能交换位置让李老师站在陈俞蓉的右边。同学们两个人照相有几种排列方法。生：两种，这就是我们今天要学习“排列问题”，出示课题。

二、新知探究 探究学习一：用开密码锁的方法教学数的搭配：门锁密码是用数字1、2摆出的两位数 探究学习二：（1）你能用1、2、3摆出几个不同的两位数？ 同桌两人合作，一人摆，一人记录。比比哪两位同学摆得最有规律，摆得既不重复也不遗漏。 同桌两人汇报记录的结果。 （2）探究搭配的方法 谁能来说一说你是怎么摆的吗？有什么好办法能保证既不遗漏、也不重复呢？ 生回答，教师帮助小结。 ①你能用2、3、5摆出几个不同两位数吗？ ②你还能用4、0、9摆出几个不同的两位数吗？ 三、课堂练习 1.填一填。 （1）用5、7、9这两张数字卡片可以摆成（）个不同的两位数，分别是（） （2）用三张数字卡片4、0、6可以摆成（）个不同的两位数，分别是（）。其中最大的两位数是（），最小的两位数是（）。 2.选一选

人教版小学数学三年级《第八单元 数学广角—搭配(二)：1.2 数学广角——搭配(二) 第二课时》教学设计

初步感受简单事物的组合数 教材第102页的内容。 1.使学生通过观察、动手操作等活动,找出简单事物的组合数。 2.培养学生有序、全面思考问题的意识,提高学生的思维能力。 3.培养学生良好的思维习惯。 培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力。 投影片,上衣和裤子等图片。 六一儿童节到了,哆哆从衣柜中找出了自己喜欢的两件上衣、一条裤子和两条裙子,你们看: (出示教材第102页例2的情景图) 哆哆可能穿哪两件呢?请你猜一猜。 哆哆有多少种不同的穿法? 小组合作:动手摆一摆,可以怎样穿? 思考:怎样记录不同的穿法比较清楚? 汇报:

想一想:一共有多少种不同的穿法? 学生到投影台演示: 教师强调:只要有顺序地搭配连线,就能保证不重不漏。 1.教材第102页做一做的第2题。 2.妈妈在一张纸上给小明出了3道较易题,2道较难题,让小明各做一道,小明有几种选择方法? 1.教材练习二十二的第6题。 2.教材练习二十二的第4题。

课堂作业新设计 1.共有8种不同的搭配。 2.小明有6种选择方法。 思维训练 1.从鸟岛经过猴山和大象馆到狮虎山共有8条路线。 2.一共要照8张。 聪聪和4个人分别照一张,共4张; 明明和4个人分别照一张,共4张,合计8张。 简单事物的组合数 生活中,我们常常应用组合知识来解决问题。如进行上衣或裤子的搭配、出行时选择不同路线、体育比赛场次的设定等。我们要学习的是找出简单事物的组合数,是把几个事物,每两个组合在一起,找出有几种组合方法。可以用连线的方法进行,按一定的顺序把要组合的事物两两相连,再数一数连了几条线,就得到了组合数。 通过探讨上装和下装的不同搭配,找出不同穿法的组合数。上、下装搭配的每种穿法都需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法。例2给出了两件上装和三件下装,提出问题:一共有多少种不同的穿法?学生可以动手摆一摆,并通过连线来记录不同的穿法,然后在小组中交流连线的体会:怎样连线比较清楚,而且可以保证不重复不遗漏。教材在这里给出了两种连线方法:一种是每件上装跟不同的下装搭配起来,另一种是将第一种连线中的两个图合并起来的综合连线。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点儿排列与组合的知识,学生通过观察、猜测以及试验的方法可以找出一些简单事物的排列数和组合数。 本节课的学习是在学生已初步接触了简单的排列与组合的基础上进行教学的。因为学生已有了寻找排列数与组合数的基本方法,再学习排列与组合的知识,并不困难。因此,将例1和例2合在一起教学,旨在加强学生观察、对比以及推理等思维能力的培养和提高。同时考

人教版小学数学六年级数学广角教案

5数学广角——鸽巢问题 【教学目标】 1、引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动,经历探究鸽巢问题的过程,初步了解鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的生活问题。 2、培养学生解决简单实际问题的能力。 3、通过鸽巢问题的灵活运用,展现数学的魅力。 【重点难点】 重点:灵活应用鸽巢问题解决实际问题。 难点:理解鸽巢问题。 【教学指导】 1、让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后思维严密的数学证明做准备。 2、有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题与鸽巢问题联系起来,能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系,找出该问题中什么就是“待分的东西”,什么就是“鸽巢”,就是解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题就是否属于鸽巢问题的范畴,再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这

个过程就是学生经历将具体问题数学化的过程,从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,就是体现学生思维与能力的重要方面。 3、要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂,但其应用广泛且灵活多变。因此,用鸽巢问题解决实际问题时,经常会遇到一些困难,所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此,教学时,不必过分要求学生说理的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就行了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 【课时安排】 建议共分2课时: 数学广角…………………………………………………………………2课时 【知识结构】 第1课时鸽巢问题(1) 【教学内容】 最简单的鸽巢问题(教材第68页例1与第69页例2)。

二年级数学广角搭配

二年级数学广角搭配 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-

数学广角：排列与组合 教学内容:新人教版小学数学二年级上册第八单元课本97页例1。教材分析:本节课是在学生已有知识和经验的基础上,运用观察、操作、猜测等手段,在解决问题中向学生渗透有关排列和组合的数学思想。《数学课程标准》中指出“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”。所以,这节课内容重在向学生渗透数学思想,并逐步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 教学目标: 1.通过观察、猜测、比较、实践等活动,找出最简单的事物的排列数。 2.让学生经历探索简单事物排列。 3.初步培养学生有序地全面地思考问题的意识。 4.让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 5.让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程,培养学生有序思考问题的能力。 教学难点: 让学生初步感悟简单的排列的数学思想方法。 教具、学具：多媒体课件、数字卡片，印有绘画园的作业纸 课前交流：同学们你们平时有什么爱好啊老师也有一个爱好，就是喜欢猜谜语，谁愿意起来，让老师猜猜你的年龄啊，谁愿意猜猜老师的年龄老师给你们提示一下，我的年龄里有7和2这两个数字，

你们猜我是多少岁，同学们真聪明！也很热情，相信这节课同学们的表现一定会很出色，对吗好，上课！ 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：通过了解，老师发现咱们班的同学特别聪明，这节课老师想带着同学去寻宝，同学们，愿意吗恩，可是智慧老人给咱们设置了很多关卡，我们只有用我们的智慧闯过了这些关，才能找到智慧老人为我们准备的宝物，同学们有信心吗 师：好，我们看看智慧老人为我们设置了哪些大闯关呢哇！一共有这么多关呀！你们有没有信心闯过这些关呢 师：咱们进入第一关： 二、探索交流，解决问题。 数字城堡的大门需要密码才能打开，智慧老人给我们出了这样一个问题。 1、课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数 师：请同学们一起读一读。 课件出示：你都知道了什么 追问：“组成两位数”是什么意思啊能举个例子说说吗 什么叫“十位数和个位数不能一样” 师：谁能完整的说一说这道题是什么意思 2、独立尝试，初步体会

小学数学广角内容解读

小学“数学广角”容解读 一、“数学广角”的编排意图。 “数学广角”是人教版新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一大教学容模块，是人教版教材中的一个亮点，也是一种新的尝试。它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。 在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学新课程改革的真正涵之所在。《数学课程标准》中明确提出了：“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”为了有效落实这一总体目标，人教版教材编排中不但加大力度把数学思想渗透在数与代数、量与计量等每一个知识板块中，更以新增设的单元“数学广角”为呈现形式，进一步集中向学生渗透数学思想方法。 二、“数学广角”的容体系

《数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”教材在“数学广角”容的编排上注意体现了这一要求，系统而有步骤地渗透数学思想方法。 例如在渗透排列和组合的数学思想方法时，实验教材先在二年级上册教材中，安排学生初步接触一点排列与组合知识，让学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。而在三年级上册教材中又继续学习排列与组合的容。但目标定位为在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。如两件上装和三件下装有多少种不同的搭配等数学问题。与二年级上册教材相比，三年级教材的容则更加系统和全面，分别介绍排列以及组合。 综观整个十二册教材中的“数学广角”，从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，向学生逐步渗透这些数学思想方法，以符合数学认知规律。 它们各个容之间又存有一定的联系，准确把握各册教材的联结点有助于解读教材。譬如，第七册的运筹问题、第十册的找次品问题以及第十二册的抽屉原理，解决问题时都要考虑“至少”的问题，都在多种解决策略中寻找最佳最优的策略，都要运用推理能力和渗透优化思想。学习“数字编码”的时候，自然地要同“找规律”这一个知识点进行嫁接；解决“封闭方阵中的植树问题”时需要用

新人教版小学数学六《数学广角--数与形》教学设计

《数学广角---数与形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108 教学目标： 1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。 3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形 教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点你能很快算出它们的得数吗 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 1+3+5+7+9+11+ (99) （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的

师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的一共有多少个正方形第9幅图呢第100幅图呢第n幅图呢 （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2 ③_____1+3+_______________＝92 ④1+3+5+7+5+3+1= ⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= ⑥1+3+7+9+11+13= 小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。 （设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。） 3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形 红色： 蓝色： 师：你发现了什么规律 生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。 师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小

人教版三年级下册数学广角搭配(二)教学设计

数学广角—搭配（二）教学设计 教学内容： 义务教育教科书(人教版)数学三年级下册102页例2搭配问题。教学目标： 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。 2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多 样化。 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。教学重点：能够利用图示法找出简单的不同搭配方法。 教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题的意识和能力。 教具准备：多媒体课件、衣服卡片、早餐食品卡片 教学过程： 一、创设情景、导入新课 师：同学们，过“六一”儿童节，你们的家长有没有给你买新衣服？ 生：有，裤子、上衣 生：粉色的裙子

师：穿上肯定很漂亮！老师班的小欣在“六一”节那天遇到了麻烦，她有一件西服上衣、一件T恤；一条裙子、一条裤子和一条短裤，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮小欣吗？ 二、合作探究，学习新知 （课件出示）：一件西服上衣、一件T恤；一条裙子、一条裤子、一条短裤) 师：哪位同学能来介绍一下小欣都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) 师：如果你是小欣，你会穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说） 师：分分钟就把自己打扮地很漂亮！那这些衣服还可以怎样搭配在一起呢？以小组为单位将你们的想法写在纸上。 小组合作并汇报 师：谁是小小讲解员?小组内选两名同学，一个讲解，一个操作。 生: 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 生：先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 师:如果没有衣服卡片，想一想，我们还有什么表示衣服的搭配？

小学数学六年级毕业数学广角及综合实践复习提纲

小学数学“数学广角”知识复习提纲 一、排列与组合 1、用卡片 2、1可以组成的两位数有：。 2、每两个人握一次手，三人一共握（）次手。 3、明明分别有1元、5元、10元的人民币各1张，他要把其中的两张合起来去买东西，他的买法有（）种。 4、1件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。 5、2件上装与3条下装搭配，有（）种不同的穿法。 6、用9、3、7可以组成（）个不同的三位数，分别是（）。 7、唐僧师徒4人照相，可以有（）种不同的排法。 二、集合 三年级（1）班有17人参加课外兴趣小组，参加语文组的有12人，参加数学组的有9人，既参加语文组又参加数学组的有多少人？ 三、优化（沏茶、烙饼、田忌赛马） （一）合理安排时间（沏茶） 1、在花时较长的环节中，同步做其他事情。 小明要给李阿姨沏茶，他烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。要让李阿姨尽快喝到茶，小明至少需要几分钟？ 事情：洗水壶接水烧水沏茶 洗茶杯找茶叶 时间： 1 + 1 + 8 + 1 = 11（分钟） 2、让花时更多的人排在后面，别人等待的时间更短。 小明、小亮、小叶到医务室治病，小明需要5分钟，小亮需要3分钟，小叶需要1分钟。要使三人等候的时间总和最少，该怎样安排就诊顺序？ 顺序：小叶→小亮→小明等候时间为（1+3=4）4分钟 （二）烙饼问题 烙饼总时间＝烙饼总面数÷每次烙饼面数×每次烙饼时间 （除不尽的用“进一法”保留整数） 例如：每次烙4张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙7张饼需要几分钟？ 7×2÷4×3=14÷4×3=4×3=12（分钟） （三）田忌赛马 1

人教版小学数学二年级上册《数学广角—(搭配一)》教学设计

数学广角——搭配（一） （一）教学设计 教学目标 1.让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 2.在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 3.使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 教学重点和难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 教学过程 一、情境导入 师:小朋友们，今天张老师要和你们一起去数学乐园探讨有趣的数学知识，你们看数学乐园漂亮吗?我们再走近些看看，门上有两个密码孔，要想进入我们就得在下面输入密码，下面有个提示：(课件出示:密码是用1、2这两个数字组成的两位数。)你知道密码是多少吗?(指名回答) 师:有人说是12，有人说是21，那我们去试试看。12大门没有打开,那现在你能确定是谁了?(正确密码:21)数学乐园的大门真的打开了，同样是数字1和2通过不同的搭配得到了2个不一样的数，看来在搭配中有很多学问，今天这节课我们就一起来研究搭配中的学问。(板书课题:搭配) 二、探究新知 1、课件出示例1 师:进入数学乐园，首先我们来到的是智慧屋，往里走在墙上看到了这样一道题。(课件出示：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数?) 2、指名学生读题

3、理解题意 师:从题中你获得了哪些信息?十位数和个位数不能一样是什么意思?(指名回答)(如学生回答不清楚,教师可举例:如果十位上的数是1，那么个位上就不能是……) 4、出示操作要求 (1)用数字卡片摆一摆并把摆出的两位数写下来。 (2)数一数一共摆了几个两位数。 (3)说一说摆数的过程。 5、学生动手操作，教师巡视。(看谁做的既对又快，谁做好了……) 6、反馈(投影展示) ①无序 师:他写了5个，你们的答案跟他一样吗？你们有几种呢？ ②交换法:12 21 13 31 23 32(请一生在黑板上边摆边说,教师板书摆出的两位数) 师:我们来看看这位小朋友的作品,你是怎么想的,给大家来介绍一下。(生上台边摆边说,师板书) 生摆完12 21后:师:我把它记录下来,先用1和2，摆出了12、21。 生继续说，师板书(13 31 23 32) 师:他是怎样摆的，你看懂了吗?(指名回答)我们一起来说一说:先用1和2,摆出了12、21…… 师:你觉得他的方法好吗?好在哪里?(不会遗漏) 师:这么好的方法你能给它取个名字吗?(交换法) ③固定法:12 13 21 23 31 32 师:老师这儿还有一幅作品,请主人也来介绍一下。(请一生在黑板上边摆边说,教师板书摆出的两位数) 摆完12、13后,问:你摆的两位数哪一位没变?(十位没变)也就是说先把1固定在十位上,可以摆出12,13。 摆完21后,问:现在你为什么要把十位数上的1换了呢? 引导：十位上是1的两位数还有吗？