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(matlab)构造线性方程组并求解

% 在区间[0,1]上利用多项式函数构造线性方程组，并求解所构造的线性方程组。（多项式的系数即为线性方程组的解）

% 所要构造的多项式函数的次数为n-1
n=input('请输入节点数')
x=0:(1-0)/(n-1):1;

% 构造多项式函数并根据构造的多项式函数计算x处的函数值
b=0;
for i=0:n-1
b=b+(n-i)*x.^i;
end

% % 构造系数矩阵（方法1，数学思维）
% tic
% A=ones(n,n);
% for j=1:n
% A(:,j)=(x').^(j-1);
% end
% toc

% 构造系数矩阵（方法2,优化）
tic
A=ones(n,n);
for j=2:n
A(:,j)=A(:,j-1).*x';
end
toc

% 解方程组
tic
D=det(A);
Aj=A;
x=zeros(1,n);
for j=1:n
Aj(:,j)=b';
Dj=det(Aj);
x(1,j)=Dj/D;
Aj=A;
end
disp('方程组的解为：'),x
toc

(matlab)构造线性方程组并求解

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