春季高考数学模拟试卷一

2012年山东春季高考数学模拟试题(含答案)

一、选择题（本大题共25个小题，每小题3分，共75分）

1、已知集合P={（x ，y ）|y = x+1}，Q={（ x ，y ）| x 2+y 2=1}，则集合P ∩Q 的子集

的个数是（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

2、设命题p ：a 2+b 2=0，则P 的充分且必要条件是（ ）

A 、a=0且b=0，

B 、a ≠0且b ≠0，

C 、a ≠0或b ≠0，

D 、a=0或b=0 3、已知a ＝x -x 2，b ＝1-x ，则a ，b 间大小关系为( )

A 、a ＞b

B 、a ＜b

C 、a ＝b

D 、a ≤b

4、已知奇函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，偶函数g(x)在（0，∞）上是减函数，则在（－∞，0）上，有（ ）

A 、f(x)为减函数，g(x)为增函数；

B 、f(x)为增函数，g(x)为减函数；

C 、f(x)、g(x)都是增函数；

D 、f(x)、g(x)都是减函数

5、如果函数y=2x 2+(2a-b)x+b ，当y ＜0时，有1＜x ＜2，则a 、b 的值为（ ）

A 、a=-1,b=-4

B 、a=-1

2 ,b=2 C 、a=-1,b=4 D 、a=1,b=-4

6、已知f （e x ）= x ，则f （5）=（ ）

A 、e 5

B 、5

C 、ln5

D 、log 5 e 7、已知tan θ=2，则sin θcos θ=（ ）

A 、53

B 、52

C 、±52

D 、±5

3

8、把函数y=sin x 图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，

再把图象向左平移4

π

个单位，这时对应于这个图象的解析式是（ ）

A 、y=cos 2x

B 、y= -sin 2x

C 、y=sin(2x-4π)

D 、y=sin(2x+4

π

)

9、我国轿车进入家庭是时代发展的必然，随着车价的逐年降低，购买轿车将不是一

件难事，如果每隔3年车价将降低1

3 ，那么现价为18万元的小轿车6年后的车价是（ ）

A 、2万元

B 、4万元

C 、8万元

D 、16万元 10、在△ABC 中，已知

AB=，∠B=30°，则∠A=（ ）

A 、45°

B 、15°

C 、45°或135°

D 、15°或105° 11、若a 与b 都是单位向量，则下列式子恒成立的是（ ） A 、·=0； B 、||=||， C 、-=0； D 、·=1

12、数列{}n a 满足,,11n S a n ==则=2012a （ ）

A 、1

B 、2010

C 、2011

D 、2012

13、从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲不参加语文和数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A ．24 B.48 C.72 D.120

14、某校二年级有8个班，甲，乙两人从外地转到该年级插班，学校让他们各自随机选择班级，他们刚好选在同一个班的概率是（ ）

A ． 14 B. 18 C. 116 D. 164

15、 某个小区住户共200户,为调查小区居

民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m 3

)的频率分布直方图如图所示,则小区

内用水量超过15m 3的住户的户数为（ ） A.10 B.50 C.60 D.140

16、二项式()n

x +1展开式中有9项，则展开式中的第5项的系数为（ ） A 、70 B 、-70 C 、126 D 、240 17．已知正方体ABCD A B C D ''''-，则A C ''与B C '所成的角为（ ） A ．45? B ．60? C ．30? D ．90?

18.设实数y x ,满足??

?

??≥-≤-+.0,0,042＞y y x y x 则y x 2-的最大值为( )

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

19、对任意实数k,直线(k+1)x －ky －1＝0与圆x 2+y 2－2x －2y －2＝0的位置关系是 （ ）

A.相交

B.相切

C.相离

D.与k 的值有关 20、圆x 2+y 2-4x+2y+F=0与y 轴相交于A 、B 二点，圆心为C ，若∠ACB=90o，则F 等于( ) A 、22- B 、22 C 、3 D 、-3 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 21、2和8的等比中项是

________.

22、已经点P （3x-1,4-2x ）在第二象限，则x 的取值范围是 23、已知函数y=-x 2+6x+m 的最大值为5m-3,则m 的值为

24、从6个同学中，选取4名同学参加数学竞赛，其中甲被选中的概率是 25、某商品计划提价，现有四种方案：①先提价m%，再提价n%；②先提价n%，再提

价m%；③分两次提价，每次都提价(m+n

2

)%；④一次性提价(m+n)%，已知m ＞n ＞0，

那么四种提价方案中，提价最多的方案是______. (只填序号) 三、解答题(本大题共5个小题，共55分) 26、（7分）已知f （x ）为二次函数，且f(x+1)+f(x-1)=2x 2-4x,求函数的解析式。 27、（7分）某服装厂生产某种风衣，日销售量x （件）与售价P （元/件）之间的关系为1602P x =-，生产x 件的成本为50030R x =+元。若产品都可以销售出去，问：该厂的日产量x 为多少件时，每天获得的利润不少于1300元？

28、（8分）已知sin(2)cos 26y x x π

=++

（1）将函数化为正弦型函数sin()y A x ω?=+的形式；

（2）求函数的最小正周期。

29．（9分）如图，二面角l αβ--为60?，点A 、B 分别为平面α和平面β上的点，点A 到l 的距离为4AC =，点B 到l 的距离为5BD =，6CD =，求： （1）A 与B 两点间的距离AB ；

（2）异面直线AB 、CD 所成角的正切值。

30、(9分)设双曲线C ：x 2a 2-y 2

=1(a >0)与直线l : x+y =1相交于两个不同的点A 、B . (1)求a 的取值范围；

(2)求双曲线C 的离心率e 的取值范围;

(3)设直线l 与y 轴的交点为P ,且→P A =512→PB

，求a 的值.

A

B

C D

α

β

l

E

答案： 一、选择题

1—10、AADCD,CBACD,,BACBC,AABAD 二、填空

21、正负4 22.x 小于三分之一 23、3 24、2/3 25、3 三、计算

26.x 2-2x-1 ..........................7分 27. （1）. 解：设该厂每天获利为y 元，依题意得

2(1602)(50030)2130500y x x x x x =--+=-+-

由1300y ≥ 得2

21305001300x x -+-≥

即 2

65

9000x x -+≤ 解得：2045x ≤≤ ....................................7分

28．（8分）解：（1）依题意：222()2

3

2

k x k k π

π

π

ππ-≤+

≤+

∈ Z ．

．．．．．．．．5分

5()1212

Z k x k k ππ

ππ-

≤≤+∈ （2）最小正周期为：22T π

π== ．

．．．．．．．．8分 29．（9分）解：

过C 点在平面β内作//CE BD

且CE BD =，连接BE 、AE 由已知BD l ⊥，得CE l ⊥，

又AC l ⊥，所以ACE ∠为二面角l αβ--的平面角

即60ACE ∠=? 且CD ⊥平面ACE

从而 BE ⊥平面ACE BE AE ?⊥ ．．．．．．．．．2分

（1） 在ACE ?中，4AC =，5CE =，60ACE ∠=?，由余弦定理得

222

2c o s 60A E A C C E A C C E =+-

???

22

1452452

=+-???21=

在Rt ABE ?中，222

213657AB AE BE =+=+

=

所以 AB = ．．．．．．．．．6分

（2） 因为//CD BE 且CD BE =，

所以ABE ∠为异面直线AB 、CD 所成的角。在Rt

ABE ?中，

tan 6

AE ABE BE ∠== ．．．．．．．．．9分

30、解：(1)由C 与l 相交于两个不同的点,故知方程组{

x 2a 2-y 2=1

x +y =1

有两个不同的实数解.消去y 并整理得

(1-a 2)x 2+2a 2x-2a 2=0. ① ．．．．．．．． 1分

所以{

1-a 2≠0 4a 4+8

a 2(1-a 2)＞0

解得0＜a ＜ 2 且a ≠1 ．．．．．．．． 3分

⑵双曲线的离心率e =1+a 2 a =1

a 2 +1 ∵0＜a ＜ 2 且a ≠1，

∴e ＞ 6

2 且e ≠ 2

即离心率的取值范围为(

6

2

,2)∪(2,+∞). ．．．．．．．． 5分 （3）设A （x 1，y 1），B (x 2,y 2)，P (0,1) ∵→P A =512→PB ，∴（x 1,y 1

-1）=512(x 2,y 2

-1) 由此得x 1=5

12x 2 ．．．．．．．． 7分 由于x 1，x 2都是方程①的根，且1-a 2≠0,

2

222

222

222

172.

12152.1212289

,,60117

0,.13a x a a x a a x a a a =--=---=

->=所以消去得由所以 ．．．．．．．． 9分

2019年春季高考数学模拟试题答案

济南市2018年春季高考第一次模拟考试 数学试题答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题，共60分） （非选择题，共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分） 21．11， 22．10, 1 23．179.59 24．3x-4y-25=0 25．11 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26．（7分）解：(1)由题意可得 { 解得k ＝－1，b ＝160，-------------2分 ∴P ＝－x ＋160(60≤x ≤160)．-----------------------------------------------------------3分 (2)∵y ＝P(x －60)＝－(x －110) 2 ＋2500，----------------------------------------------5分 当x ＝110元/件时，y 取得最大值，最大值为2500， ∴每件售价为110元时，每天利润最大，最大利润为2500元． ----------------7分 27．（7分) 解： (1)由题意可得 { 解得q=2 ∴a n =2?21n -=2n --------------------------------------------2分 (2) ｛b n ｝为等差数列，b 1=1,d=2 ∴b n =2n-1 a n + b n =2n +2n-1--------------------------------------------4分 ∴s n =21 +1+22 +3+23 +5+ (2) +2n-1 =(21 +22 +23 (2) )+(1+3+5+…+2n-1) =2 1n ++n 2 -2--------------------------------------------7分 28．（8分）解：f(x)＝2cosxcos (x- π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝2cosx (cosxcos π6 +sinxsin π6 )- 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 3 cos 2 x ＋sinxcosx - 3 sin 2 x ＋sinxcosx ＝ 2(sin2xcos π3 +cos2xsin π3 )=2sin(2x+π 3 )-----------------4分 a 1 =2 aq 2 =a 1q+4 75x +b=85 90x +b=70

春季高考数学数列历年真题

精品文档第五章：数列历年高考题 一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x

山东春季高考数学模拟试题汇编

-----好资料学习2015-2016年普通高校招生（春季）考试9．淄博电 视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工 厂的产品，数学模拟试题必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（）种。 注意事项： (A) 12 (B) 48 (C) 96 (D) 120 分钟．考试结束后，1201．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120 分，考试时间1x yy xa的图像可能是（）时，函数＝( ＝log ) 10．在同一坐标系中， 当与>1a a将本试卷和答题卡一并交 回． 0.01．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到 卷第I（选择题，共60分） ）.分，共60分3一、选择题（本大题共20个小题，每小题(A) (B) (C) (D) 1NNMP=M∩ 1={0，1，2, 3, 4}，={1，3，．设5}，），则P的子集共有（a log的值是（， 则） 11．若2＝4a2 (D) 8个 (C)6个 (A) 2个 (B) 4个1 1 (B) 0 (C) 1 (D) (A) －2b?aba?”是“”的（2．“）359xx 项的系数是（ )）12．(1－展开式中含 既不充分也不必要条件 (B) 充分不必要条件必要不充分条件 (C) 充要条件(D) (A) (A)－5 (B)10 (C) －10 (D) 5 qp，则下列结论正确的是（）3．设命题?：＝0，?：2 R{a}aaaa)等于（?）?(＝13．在 等比数列8，则log中，若72621n q?pp?q?q p为真 (D) 为真 (C) (A) 为真 (B) 为真8(A) 8 (B) 3 (C) 16 (D) 2 ）＞是任意实数．若4a,b, 且ab,则（xx1x)的值为（）＝π，那么sin(14．如果sin－·cos b11322ba22lg(a-b)ab） 0 C＞B （）＜1 （）＞（D(＜)()）（A a222882 (C) - (D) (A) ± (B) - 4－x3993) ( 的定义域是．函数5f(x)＝lg1x －m/n m n),?9p(1,)(log,3p的值分别为关于原点的对称点为与15．若点则3，＋∞)，＋ ∞) (A) [4 (B) (10) [4,10)∪(10，＋∞(4,10)∪(10，＋∞) (D) (C) 11? ,-2 (D) -3,-2 ,2 (B) 3,2 (C) (A) 2ax0aaxax????333）6对一切实数 恒成立，则实数．若不等式的取值范围是（ 13)()???(,4?0()?0[?,?),?,0??4?o)?(?,OPP30OP (C) (B) （ (A)0，） (D)的坐标是

2019春考数学真题

机密★启用前 山东省2019年普通高校招生(春季)考试 数学试题 1. 本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分，考试时间120分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一(选择题共60分) 一、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合M={0, 1}，N={1, 2}，则MUN等于 A. {1} B. {0, 2} C. {0，1, 2} D. 2.若实数a, b满足ab>0, a+b>0,则下列选项正确的是 A. a>0, b>0 B. a>0, b<0 C. a<0, b>0 D. a<0, b<0 3.已知指数函数y=a x, 对数函数 y=log b x的图像 如图所示，则下列关系式成立的是 A. 0

3 1 3 8 98 9 7 9 7 9 C.6 D. 4-2 7.对于任意角α, β,“α=β”是“sinα=sinβ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.如图所示，直线ｌ⊥OP,则直线ｌ的方程是 A.3x-2y=0 B. 3x+2y-12=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x+3y-13=0 9. 在(1+x)n的二项展开式中，若所有项的系数之和为64,则第3项是 A. 15x3 B. 20x3 C. 15x2 D. 20x2 10.在Rt△ABC中,∠ABC=90°，AB=3, BC=4, M是线段AC上的动点.设点M到BC的距离为x,△MBC的面积为y,则y关于x的函数是 A. y=4x，x∈(0, 4] B. y=2x, x∈(0, 3] C. y=4x，x∈(0，+∞) D. y=2x, x∈(0， +∞) 11.现把甲、乙等6位同学排成一列, 若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可),则不同排法的种数是 A..360 B.336 C.312 D.240 12. 设集合M={-2, 0, 2, 4},则下列命题为真命题的是 A. Vα∈M,α是正数 B. Vb∈M, b是自然数 C.?c∈M,c是奇数 D. ?d∈M, d是有理数 13.已知sinα = ,则cos 2α的值是 A. B.- C. D.- 14. 已知y=f(x) 在R上是减函数，若f(|a|+1)

2018年山东春季高考数学考试说明可打印.doc

2018年数学考试说明 本考试说明是以教育部颁发的《中等职业学校数学教学大纲》为依据，以教 育部职成教司教材处和山东省教育厅颁布的中等职业学校用书目录中有关教材 为主要参考教材，并结合山东省中等职业学校数学教学的实际制定的。 一、考试范围和要求 数学考试旨在测试中等职业学校学生的数学基础知识、基本技能、基本方法、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学的数学知识、思想及方 法分析问题和解决问题的能力。 考试内容包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计初步五部 分。考试中允许使用函数型计算器。推荐使用CASIOA fx-82CN X函数型计算器、北雁牌cz -1206H函数型计算器。 考试内容的知识要求和能力要求作如下说明。 基本技能:掌握计算技能，掌握计算工具使用技能和数据处理技能。 基本方法:掌握待定系数法、配方法、坐标法等。 运算能力:理解算理，会根据概念、定义、定理、法则、公式进行正确计算和 变形，能正确分析条件，寻求合理、简捷的运算方法。 逻辑思维能力：能依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题有条理地进行思考、判断、推理和求解，并能够准确、清晰、有 条理地进行表述;针对不同的问题(需求），会选择合适的模型(模式）。 空间想象能力：能依据文字、语言描述或较简单的几何体及其组合，想象相 应的空间图形，能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出正确图形,并能对图形进行分解、组合、变形。 分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料，能综合 应用所学数学知识、数学思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生 活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 (一)代数 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。 要求： (1) 理解集合的概念，理解集合元素的确定性和互异性，掌握集合的表示法， 掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、补运算。 (2)理解符号∈、?、=、?、?、、、、、∩、∪、、?、?的含义，并能用这些符号表示元素与集合、集合与集合、命题与命题之间的关系。 (3)了解子集与推出的关系，能正确地区分充分、必要、充要条件。 2.方程与不等式

上海市春季高考数学试题

上海市春季高考数学试题

2003年上海市普通高校春季高考数学试卷 (2003.12.20) 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在ABC ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42 =的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24(log )(3 +=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解= x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 VAE ?的面积是4 1，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ 7．在数列}{n a 中，31 =a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1 -n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

（1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(42 2 =++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 些正整数r 、s )(s r ≠，当s r a a =时，非常数数 列}{n a 的一个例子是____________. 二、填空题（本大题满分16分） 13．下列函数中，周期为1的奇函数是 （ ） （A ）x y π2 sin 21-= （B ）)32(sin ππ+=x y （C ）x tg y 2 π = （D ）x x y ππcos sin = 14．若非空集合N M ?，则“M a ∈或N a ∈”是“N M a ∈”的 （ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15．在ABC ?中，有命题①=-；②=++；③若 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……

2018年春季高考数学真题版

2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、B、C、D、 2、函数的定义域是 A、B、 C、D、 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A B、 C、D、 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、B、C、D、 7、圆 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知，则“”是“”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点 D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{}

14、关于的方程,表示的图形不可能是 15、在 A、32 B、-32 C、1 D、-1 16、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是 A、p B、 C、 D、 17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是 A、2 B、 C、 D、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A、B、C、D、 19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于 A、B、C、D、 20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴 A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 二、填空题 21、已知函数,则的值等于。 22、已知，则等于。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ，E，F分别是D1B,A1C上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D1F ；②平面AFD||平面B1EC1； ③AB1EF ；④平面AED||平面ABB1A1 其中，正确的结论的序号是。 24、已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频数是。

2013年上海市春季高考数学试卷答案与解析

2013年上海市春季高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，要求直接填写结果，每题填对得3分，否则一律得0分． 1．（3分）（2013?上海）函数y=log2（x+2）的定义域是（﹣2，+∞）． 2．（3分）（2013?上海）方程2x=8的解是3． 3．（3分）（2013?上海）抛物线y2=8x的准线方程是x=﹣2． =2，可得=2 4．（3分）（2013?上海）函数y=2sinx的最小正周期是2π．

= 5．（3分）（2013?上海）已知向量，．若，则实数k= ． ，得﹣ 故答案为： ，则6．（3分）（2013?上海）函数y=4sinx+3cosx的最大值是5． （sinx+cosx== 7．（3分）（2013?上海）复数2+3i（i是虚数单位）的模是． ，代入计算即可得出复数

= 故答案为： 8．（3分）（2013?上海）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a=5，c=8，B=60°，则b=7． 9．（3分）（2013?上海）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为60°．

10．（3分）（2013?上海）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选 出的3人中男女同学都有的概率为（结果用数值表示）． 人中只有男同学或只有女同学的概率为：， ﹣． 故答案为：． 11．（3分）（2013?上海）若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和 S n=． ， ， 12．（3分）（2013?上海）36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为4836．

山东省春季高考数学考纲完整版

山东省春季高考数学考 纲 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

[2018春考]数学考纲一、考试范围和要求 （一）代数 1．集合 集合的概念，集合元素的确定性和互异性，集合的表示法，集合之间的关系，集合的基本运算，子集与推出的关系。微信公众号：Jiuwes 2．方程与不等式 配方法，一元二次方程的解法，实数的大小，不等式的性质与证明，区间，含有绝对值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。 3．函数 函数的概念，函数的表示方法，函数的单调性、奇偶性。分段函数，一次函数、二次函数的图像和性质。微信公众号：Jiuwes 函数的实际应用。 4．指数函数与对数函数 指数（零指数、负整指数、分数指数）的概念，实数指数幂的运算法则。 指数函数的概念，指数函数的图像和性质。 对数的概念，对数的性质与运算法则。

对数函数的概念，对数函数的图像和性质。 5．数列 数列的概念。 等差数列及其通项公式，等差中项，等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式，等比中项，等比数列前n项和公式。6．平面向量 向量的概念，向量的线性运算。 向量直角坐标的概念，向量坐标与点坐标之间的关系，向量的直角坐标运算，中点式，距离公式。微信公众号：Jiuwes 向量夹角的定义，向量的内积，两向量垂直、平行的条件。7．逻辑用语 命题、量词、逻辑联结词。 8．排列、组合与二项式定理 分类计数原理与分步计数原理。 排列的概念，排列数公式。 组合的概念，组合数公式及性质。 二项式定理，二项式系数的性质。 （二）三角 角的概念的推广，弧度制。 任意角三角函数（正弦、余弦和正切）的概念，同角三角函数的基本关系式。 三角函数诱导公式。微信公众号：Jiuwes

2019春季高考模拟数学试题

**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7

2018山东春季高考数学试题

山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±

2019春季高考模拟数学试题

数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11a b > B. 11 a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 8．如果1a b >>，那么下列关系式正确的是 （ ）

2015年山东春季高考数学试题及详解答案

山东省2015年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ２.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上） 1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（） （A）{1，2，3} （B）{1，3} （C）{1，2} （D）{2} 2．|x－1|＜5的解集是（） （A）(－6，4) （B）（－4，6） （C）(－∞, －6)∪(4, ＋∞) （D）(－∞, －4 )∪（6，＋∞) 3．函数y＝x+1 +1 x的定义域为（） （A）{x| x≥－1且x≠0} （B）{x|x≥－1} （C）{x x＞－1且x≠0} （D）{x|x＞－1} 4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．在等比数列{a n}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（） （A）-5 （B）5 （C）-9 （D）9

6.如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA ＝→a ，→OB ＝→b ，则→ AM 可以表示为（ ） （A ）→ a + 12→b （B ） －→ a + 12→b （C ）→ a － 12→b （D ）－→ a － 12→b 7．终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） （A ）{x |x ＝2＋2k ，k Z } （B ）{x |x ＝2＋k } （C ）{x |x ＝－2＋2k ，k Z } （D ）{x |x ＝－2＋k ，k Z } 8．关于函数y ＝－x 2+2x ，下列叙述错误的是（ ） （A ）函数的最大值是1 （B ）函数图象的对称轴是直线x =1 （C ）函数的单调递减区间是[－1，＋∞) （D ）函数图象过点（2，0） 9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）60 （D ）100 10．如图所示，直线l 的方程是（ ） （A ）3x －y －3＝0 （B ）3x －2y －3＝0 （C ）3x －3y －1＝0 （D ）x －3y －1＝0 11．对于命题p ，q ，若p ∧q 为假命题”，且p ∨q 为真命题，则（ ） （A ）p ，q 都是真命题 （B ）p ，q 都是假命题 （C ）p ，q 一个是真命题一个是假命题 （D ）无法判断 12．已知函数f (x )是奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2＋2，则f (－1)的值是（ ） （A ）－3 （B ）－1 （C ）1 （D ）3 13．已知点P （m ，－2）在函数y ＝log 13 x 的图象上，点A 的坐标是（4，3），则︱→ AP ︱的 值是（ ） （A ）10 （B ）210 （C ）6 2 （D ）52 B O M A

山东春季高考数学真题(含答案)

山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）

2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要

【模拟试题】2019届春季高考高职单招数学模拟试题及答案

2019届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合A B 等于 A. {2} B. {1}- C. {1,2}- D. ? 2．不等式220x x -<的解集为 A. {|2}x x > B. {|0}x x < C. {|02}x x << D. {|0x x <或 2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么?a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为 A. 3- B. 13 - C. 1 3 D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 6．函数1+=x y 的零点是 A. 1- B. 0 C. )0,0( D 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 A.11 B.10 C.9 8.下列函数中，以π为最小正周期的是 A. 2 sin x y = B. x y sin = C. x y 2sin = D

9．11cos 6 π 的值为 A. B. 2- C. 2 D. 10. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 11．当,x y 满足条件, 0,230x y y x y ≥?? ≥??+-≤? 时，目标函数3z x y =+的最大值是 A.1 B.2 C.4 D.9 12.已知直线l 过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是 A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离 13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是 A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数 B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数 C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数 D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题 ①a b a α??⊥? ∥b α?⊥；②}a b α α⊥?⊥a b ∥；③a b a b αβαβ?? ???⊥??⊥? ；④a b a b αβαβ??? ?????∥∥中， 所有正确命题的序号是 A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④

2018届上海春季高考数学试卷(附解析)

2018年上海市春季高考数学试卷 2018.01 一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分） 1.不等式||1x >的解集为 2.计算：31lim 2 n n n →∞-=+3.设集合{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，则A B = 4.若复数1i z =+（i 是虚数单位），则2z z +=5.已知{}n a 是等差数列，若2810a a +=，则357a a a ++=6.已知平面上动点P 到两个定点(1,0)和(1,0)-的距离之和等于4，则动点P 的轨迹方程为 7.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB =，4BC =，15AA =，O 是11A C 的中点，则三棱锥11A A OB -的体积为 （第7题）（第12题） 8.某校组队参加辩论赛，从6名学生中选出4人分别担任一、二、三、四辩，若其中学生甲必须参赛且不担任四辩，则不同的安排方法种数为 （结果用数值表示）9.设a ∈R ，若292 ()x x +与92()a x x +的二项展开式中的常数项相等，则a =10.设m ∈R ，若z 是关于x 的方程2210x mx m ++-=的一个虚根，则||z 的取值范围是 11.设0a >，函数()2(1)sin()f x x x ax =+-，(0,1)x ∈，若函数21y x =-与()y f x =的图像有且仅有两个不同的公共点，则a 的取值范围是 12.如图，正方形ABCD 的边长为20米，圆O 的半径为1米，圆心是正方形的中心，点P 、Q 分别在线段AD 、CB 上，若线段PQ 与圆O 有公共点，则称点Q 在点P 的“盲区”中，已知点P 以1.5米/秒的速度从A 出发向D 移动，同时，点Q 以1米/秒的速度从C 出发向B 移动，则在点P 从A 移动到D 的过程中，点Q 在点P 的盲区中的时长约为秒（精确到0.1）