专题2：线性判别分析、诊断的敏感度、特异度及ROC曲线的绘制

专题2：线性判别分析、诊断的敏感度、特异度及ROC曲线的绘制

一、判别分析

判别分析是利用已知类别的样本建立判别模型，对未知类别的样本判别的一种统计方法。进行判别分析必须已知观测对象的分类和若干表明观测对象特征的变量值。判别分析从中筛选出能提供较多信息的变量并建立判别函数，使得利用推导出的判别函数对观测量判别其所属类别时的错判率最小。

判别函数一般形式是：Y = a1X1+a2X2+a3X3．．．+a n X n

其中: Y 为判别分数(判别值)；X1，X2，X3：?X n 为反映研究对象特征的变量，a1、a2、

a3?a n 为各变量的系数，也称判别系数。SPSS 对于分为m类的研究对象，建立m-1个线性判别函数。对于每个个体进行判别时，把测试的各变量值代入判别函数，得出判别分数，从而确定该个体属于哪一类。或者计算属于各类的概率，从而判断该个体属于哪—类。

例如：脂肪肝与健康人的判别分析

SPSS中的操作：分析——分类——判别，在判别分析对话框中将是否患有脂肪肝选入“分类变量”点击定义范围最小值输入0，最大值输入1。之后将所有质量数变量选入“自变量”，选择“使用步进方法进入”（根据自变量对判别贡献的大小进行逐步选择）点击“分类”按钮，在输出选择“不考虑该个案的分类”进行互交式检验。点击“保存”按钮，选择“判别得分”,方可画出ROC曲线。其他选项默认即可。

输出结果如下：

输入的/删除的变量a,b,c,d

步骤

输入的Wilks 的Lambda

统计量

精确 F

统计量df1 df2 Sig.

1 v55 .935 1 1 896.000 62.707 1 896.000 .000

2 v59 .898 2 1 896.000 51.005 2 895.000 .000

3 v42 .862 3 1 896.000 47.685 3 894.000 .000

4 v33 .844 4 1 896.000 41.144 4 893.000 .000

5 v89 .827 5 1 896.000 37.440 5 892.000 .000

6 v11

7 .819 6 1 896.000 32.81

8 6 891.000 .000

7 v86 .811 7 1 896.000 29.707 7 890.000 .000

8 v112 .806 8 1 896.000 26.819 8 889.000 .000

9 v23 .802 9 1 896.000 24.419 9 888.000 .000 在每个步骤中，输入了最小化整体Wilk 的Lambda 的变量。

a. 步骤的最大数目是200。

b. 要输入的最小偏F 是3.84。

c. 要删除的最大偏F 是2.71。

d. F 级、容差或VIN 不足以进行进一步计算。

标准化的典型判别式函数系数

函数

1

v23 .159

v33 -.359

v42 .439

v55 .601

v59 -.474

v86 .227

v89 .314

v112 -.185

v117 .230

分类结果b,c

是否患有脂肪肝预测组成员

合计

0 1

初始计数

dimensio n20 306 119 425

1 170 303 473

%

dimensio n20 72.0 28.0 100.0

1 35.9 64.1 100.0

交叉验证a计数

dimensio n20 304 121 425

1 174 299 473

%

dimensio n20 71.5 28.5 100.0

1 36.8 63.

2 100.0

a. 仅对分析中的案例进行交叉验证。在交叉验证中，每个案例都是按照从该案例以外的所有其他案例派生的函数来分类的。

b. 已对初始分组案例中的 67.8% 个进行了正确分类。

c. 已对交叉验证分组案例中的 67.1% 个进行了正确分类。

二、敏感度与特异度

敏感度和特异度是用来说明诊断性试验准确性的两个常用指标。诊断性试验的敏感度越高，漏诊率越低。特异性高的诊断性试验的阳性结果对诊断更有意义。特异度越高，误诊的比例越低。

敏感度(sensitivity)又称真阳性率，即实际有病而按该筛检实验的标准被正确判断为有病的百分比。它反映筛检实验发现病人的能力。

特异度(specificity)又称真阴性率，即实际无病按该诊断标准被正确地判断为无病的百分比。它反映筛检实验确定非病人的能力。

阳性预测值(Positive Predictive Value,PPV)指筛检实验阳性者不患目标疾病的可能性。

阴性预测值(Negative Predictive Value,NPV)指筛检实验阴性者患目标疾病的可能性。

预测

1 0 合计

实际 1 True Positive(TP) False Negative(FN) Actual Positive(TP+FN)

0 Fasle Positive(FP) True Negative(TN) Actual Negative(FP+TN) 合计Predicted Positive(TP+FP) Predicted Negative (FN+TN) TP+FP+FN+TN

呼气测试结果

脂肪肝健康合计

B超结果脂肪肝331 142 473 Sensitivity=TP/(TP+FN)

=70%

健康100 325 425 Specificity=TN/(FP+TN)

=76%

合计431 467 898

PPV=TP/(TP+FP)

=77%

NPV=TN/(FN+TN)

=70%

以上结果来自于线性判别分析

三、ROC曲线

ROC曲线指受试者工作特征曲线(receiver operating characteristic curve), 是反映敏感性和特异性连续变量的综合指标,是用构图法揭示敏感性和特异性的相互关系，它通过将连续变量设定出多个不同的临界值，从而计算出一系列敏感性和特异性，再以敏感性为纵坐标、（1-特异性）为横坐标绘制成曲线，曲线下面积越大，诊断准确性越高。在ROC 曲线上，最靠近坐标图左上方的点为敏感性和特异性均较高的临界值。Youden指数则为灵敏度与特异度两者之和减一。AUC(Area under the curv)曲线下方的面积，AUC的值就是处于ROC curve下方的那部分面积的大小。

ROC曲线的做法

SPSS中：分析——ROC曲线图——将判别得分选入检验变量，后将“是否患有脂肪肝”作为状态变量，将状态值选为1.其他默认即可。

输出结果如下

曲线下的面积

检验结果变量:用于分析 1 的来自函数 1 的判别得分

面积

.762

检验结果变量:用于分析 1 的来自函数 1 的判别得分在正的和负的实际状态组之间至少有一个结。统计量可能会出现偏差。

16种常用数据分析方法

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以

初中化学溶解度曲线专题解析

1. A. 10℃时，等质量的甲和乙的饱和溶液中溶质质量相等 2. B. 30℃时，甲物质饱和溶液中，溶质质量分数为60% 3. C. 20℃时，将10g甲物质加入50g水中，得到60g溶液 4. D. 从混有少量乙的甲物质中提取较纯净的甲，最适宜采用冷却热饱和溶液结晶法 答案 B 解析 分析：A、某温度下物质的溶解度相等，则饱和溶液中溶质的质量分数相等，据此计算解答； B、根据饱和时质量分数的计算式×100%分析解答； C、据该温度下甲的溶解度分析解答； D、据甲、乙的溶解度受温度影响情况分析提纯甲的方法． 解答：A、10℃时，甲、乙的溶解度相等，饱和溶液中溶质的质量分数相等，所以等质量的甲和乙的饱和溶液中溶质质量相等，正确； B、30℃时，甲物质的溶解度是60g，所以饱和溶液中，溶质质量分数为×100%＜60%，故错误； C、20℃时甲的溶解度大于20g，所以将10g甲物质加入50g水中可完全溶解，得到60g不饱和溶液，正确； D、甲的溶解度受温度影响较大，乙的溶解度受温度影响较小，所以此混有少量乙的甲中提取交纯净的甲，适宜采用冷却热饱和溶液的方法，正确； 故选B． 点评：本题考查了学生对溶解度概念、溶解度曲线知识的运用，能较好培养学生分析、解决问题的能力． 2.如图所示为甲、乙两种固体的溶解度曲线，下列说法错误的是 1. A. 40℃时．甲的溶解度大于乙的溶解度 2. B. 20℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等 3. C. 甲、乙两种物质的溶解度都随温度的升高而增大 4. D. 20℃时，把30g甲物质加入100g水中，充分溶解后所得溶液为饱和溶液 答案 C 解析 分析：A、根据某一温度时物质溶解度的比较方法考虑；B、根据曲线中交点的含义考虑；C、根据溶解度曲线观察即可；D、根据20℃时甲的溶解度进行计算即可．解答：A、从40℃向上做垂线，与曲线的交点在上面的溶解度就大，所以40℃时甲的溶解度大于乙的溶解度，故A说法正确； B、曲线中交点表示该温度时两种物质的溶解度相等，所以20℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等，故B说法正确； C、由溶解度曲线图可知甲物质的溶解度随温度的升高而增大，乙物质的溶解度随温度的升高而减小，故C说法错误； D、20℃时甲的溶解度是25g，即100g水中最多溶解25g甲物质，所以20℃时，把30g甲物质加入100g水中，只能溶剂25g，所以溶液是饱和溶液，故D说法正确． 故选C． 点评：解答本题关键是要知道溶解度曲线的交点含义，知道溶解度大小的比较方法，知道物质溶于水所得溶液质量需要根据溶解度进行分析．

溶解度曲线练习题

溶解度曲线练习 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共20小题） 1.如图是甲、乙的溶解度曲线，下列说法不正确的是（） A．t1℃时，乙的溶解度大于甲的溶解度 B．t1℃时甲和乙的饱和溶液升高到t2℃时质量分数相等 C．降低温度能使接近饱和的甲溶液变为饱和溶液 D．t3℃时，分别用100g水配制甲、乙的饱和溶液所需甲的质量大于乙的质量 2.如图是甲，乙，丙三种固体物质（均不含结晶水）的溶解度曲线，下列有关说法正确的是（） A．t1℃时，甲、乙的溶解度相等 B．t1℃时，甲物质的饱和溶液中溶质质量分数为25% C．将t2℃时甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量保持不变的只有丙 D．采取降温和蒸发溶剂的方法都可以使接近饱和的丙物质溶液变成饱和溶液 3.图中的直线表示t℃时，某物质在不同质量的水中溶解达到饱和状态时的质量。对于a、b、c、d四点的 分析，你认同的是（）

A．a、b两点质量分数不同 B．b点不可能是饱和溶液 C．c点质量分数最小 D．d点在t℃时不能再溶解任何物质 4.甲、乙两种均不含结晶水的固体物质（设它们从溶液中析出时也都不含结晶水）的溶解度曲线如图所示。 下列说法正确的是（） A．t1℃时，将甲、乙各17g分别加入到50g水中，所得两溶液的质量相等 B．将甲、乙两种溶液由t3℃降温至t2℃，所得两溶液中溶质质量分数一定相等 C．若甲中混有少量的乙，可先配制较高温度下甲的饱和溶液，再采用降温结晶的方法提纯甲 D．将t3℃时甲的饱和溶液100g降温至t1℃，析出甲的质量是59.4g 5.向两支试管中分别滴加适量水，现象如图甲所示，结合图乙判断下列说法正确的是（） A．Y的溶解度曲线为b曲线

溶解度曲线习题

溶解度曲线练习题 一．选择题（共9小题） 1．如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是（） A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．t1℃时，50g甲的饱和溶液中有含有15g甲 C．t2℃时甲的溶液和乙的溶液溶质质量分数相等 D．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲 2．如图，是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A．甲的溶解度比乙大 B．40℃时，甲的饱和溶液中溶质质量分数为50% C．40℃时，将50g乙物质全部溶于水中，恰好能得到150g乙的饱和溶液D．将130g 20℃甲的饱和溶液升温到40℃，最多还能溶解甲物质20g 3．如图是A、B两种物质的溶解度曲线，下列叙述中错误的是（） A．A物质的饱和溶液从30℃降温到10℃，变成不饱和溶液 B．30℃时，向100g水中加入25gA物质，充分溶解后所得溶液是饱和溶液C．B物质的饱和溶液从30℃降温到20℃，其溶质质量分数减小 D．30℃时，将B物质的不饱和溶液转变为饱和溶液，可以采取恒温蒸发溶剂的方法 4．（2018?嘉定区一模）甲、乙两种固体的溶解度曲线如图所示，下列说法正确

的是（） A．20℃时，甲溶液中的溶质质量一定小于乙溶液 B．20℃时，可配制溶质质量分数为30%的乙溶液 C．20℃时，50g水中加入20 g乙可得到饱和溶液70g D．50℃时，100 g水中加入20 g乙并降温至20℃，溶液中溶质的质量分数不变5．如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是（） A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．t1℃时，50g甲的饱和溶液中有15g甲 C．t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃变为不饱和溶液 D．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲 6．25℃时，向下列4只均盛有100g水的烧杯中，分别加入不同质量的KCl固体，充分溶解。下列有关说法不正确的是（） A．①烧杯中溶液的质量为110 g B．②烧杯中溶液的溶质质量分数约为16.7% C．4只烧杯中形成的溶液为饱和溶液的是③④

变动速率指标-----ROC指标的详细实战用法

ROC指标又叫变动速率指标，其英文全称是“Rate of Change”，是由查拉尔?阿佩尔（Gerald Apple）和福雷德?海期尔(Fred Hitschler)共同创造的，是一种重点研究股价变动动力大小的中短期技术分析工具。 一.ROC指标的原理 ROC指标是查拉尔和福雷德两人在“Stock Market Trding Systems”一书中最先提出的，它结合了RSI、W%R、KDJ、CCI等指标的特点，同时监测股价的常态性和极端性两种走势，从而比较准确把握买卖时机。 ROC指标是利用物理学上的加速度原理，以当前周期的收盘价和N周期前的收盘价做比较，通过计算股价在某一段时间内收盘价变动的速率，应用价格的波动来测量股价移动的动量、衡量多空双方买卖力量的强弱，达到分析预测股价的趋势及是否有转势的意愿的目的。 二.ROC指标的计算方法 由于选用的计算周期的不同，ROC指标包括日ROC指标、周ROC指标、月ROC指标年ROC指标以及分钟ROC指标等各种类型。经常被用于股市研判的是日ROC指标和周ROC 指标。虽然它们的计算时的取值有所不同，但基本的计算方法一样。 以日ROC指标为例，其计算公式有两种： 其一为 ROC（N日）=AX÷BX 式中，AX=今日的收盘价－N日前的收盘价 BX=N日前的收盘价 N为计算参数，日原始参数为10日 其二为 ROC=〈C（I）－C（I－N）〉÷C（I－N）×100% 式中，C（I）表示当日收盘价 C（I－N）表示N日前的收盘价 N为计算参数，日原始参数为10日 上述两式的描述不一样，但结果和过程都是相同的。 三.ROC曲线的运行角度和运行时间 1、当ROC曲线从上向下突破0值线以后，如果ROC曲线向下运行的角度大于45度时，说明空方力量比较强大，股价的跌势比较迅猛，股价还将继续下跌。此时，投资者应坚决持币观望，不宜轻易抢反弹。 2、当ROC曲线向上运行的角度大于45度时，如果ROC曲线刚刚突破0值线向上运行，说明多方力量开始积聚，股价将继续向上攀升。此时，投资者应坚决持股待涨。 3、当ROC曲线向上运行的角度大于45度时，如果ROC曲线在突破0值线后已经向上运

溶解度曲线题专题(学习资料)

溶解度曲线题专题 一．选择题 1．如图为晶体M（不含结晶水）的溶解度曲线，a、b两点分别表示M物质的溶液。下列有关说法 或a、b间的转化方法错误的是（） A．t2℃时，a是饱和溶液，b是不饱和溶液 B．将两份溶液温度降到t1℃时，a、b中都有晶体析出 C．从a→b：先将a降温到t1℃，过滤后将滤液升温到t2℃ D．从b→a：在b中加入M至刚好饱和 2．甲、乙的溶解度曲线如图，将t2℃甲、乙的饱和溶液分别降温到t1℃．下列说法一定正确的是（） A．甲溶液仍饱和 B．两溶液仍饱和 C．溶质质量分数：甲=乙 D．溶液质量：甲=乙 3．如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是（） A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．t1℃时，50g甲的饱和溶液中有15g甲 C．t2℃时甲的饱和溶液降温至t1℃变为不饱和溶液 D．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲 4．如图是A、B、C三种固体物质的溶解度曲线图，下列有关说法不正确的是（） A．三种物质的溶解度受温度影响最大的是A B．t1℃时，将25克物质放入100克水中能形成饱和溶液的是A C．将接近饱和的C溶液变成饱和溶液的方法是升高温度 D．从B溶液中结晶出B的最好方法是冷却 5．图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线．下列叙述错误的是（） A．t2℃时，三种物质的溶解度大小顺序为：乙＞甲=丙 B．t2℃时，甲、丙两种物质的溶液中溶质的质量分数相等 C．若甲物质中混有少量的乙物质，可用降温结晶的方法提纯甲 D．采用降低温度的方法，可将饱和的丙物质溶液变成不饱和 6．如图是a、b、c三种物质的溶解度曲线．由此可知下列说法中不正确的是（）

中考化学溶解度曲线专项练习题

溶解度专项训练 1.右图是A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线。下列叙述错误的是 A ．t1℃时，三种物质的溶解度大小顺序为A

化学溶解度曲线习题汇总——含答案

溶解度曲线习题汇总 1、图1分别为A、B、C三种物质的溶解度曲线图，按下列各小题要求，把适当的答案填入各空格内。 图1 （1）A、B、C三种物质中，属于可溶性物质的是_A_，属于微溶性物质的是__B__,属于难溶性物质的是_____C___； （2）在上述三种物质中，随着温度升高，溶解度增大的物质有____AC____；随着温度升高，溶解度降低的物质有__B______； （3）A物质在35℃时的溶解度为_____15g___，B物质在0℃时的溶解度为__2g______。 2、右图是X、Y、Z三种固体物质的溶解度曲线，当它们的溶液接近 饱和时，分别采用增加溶质、蒸发溶剂、升高温度三种方法，均可 以变成饱和溶液的是（C ） A．X溶液B．Y溶液C．Z溶液 D．X、Y溶液 3、右图是某物质的溶解度曲线，图中表示不饱和溶液的点是（C ） A．a点 B．b点C．c点 D．无 4、现有a、b两种物质在t1℃的饱和溶液，将它们的温度分别升高到t2℃，a溶液有晶体析出而b溶液还可以继续溶解一些b晶体。则能表示a、b两种物质的溶解度曲

线是（ B ） 5、图5是A、B两种物质的溶解度曲线，根据图示回答下列问题： （1）在____t1____℃时，A和B物质的溶解度相等。 在 t℃时，A物质的溶解度比B物质的溶解度____大____ 2 （填“大”或“小”）； （2）当A物质的溶液接近饱和时，采用__降温 __、__ 蒸发溶剂___、__加溶质__三种方法均可使其变为饱和溶液。 6、根据溶解度曲线回答问题． (1)溶解度随温度升高而增大的物质是____ab____． (2)t2℃时，溶解度相等的是___bc_____． (3)t2℃时，100 g水中加入20 g a物质，溶液不饱和，为使其饱和，可再加入a物质____60____g，或使其温度降到__t1______℃． 7、右图是 a、b、c三种物质的溶解度曲线，据图回答： （1）当温度是t2 ℃，a、b两种物质的 溶解度相等； （2）t3 ℃时三种物质的溶解度由大到小的顺序是

“溶解度曲线”专题练习

“溶解度曲线”专题练习 1．右图为NaCl、KNO3的溶解度曲线，下列说法正确的是 A．KNO3的溶解度一定大于NaCl溶解度 B．20℃时，50g水最多能溶解31.6gKNO3 C．t℃时，NaCl和KNO3的饱和溶液的溶质质量分数相等 D．50℃的NaCl饱和溶液降温到20℃时变成不饱和溶液 2．右图表示的是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列叙述正确的是 A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．35℃时100g甲的溶液中含甲的质量60g C．降低温度可使接近饱和的甲溶液变成饱和溶液 D．10℃时甲、乙两种溶液的溶质质量分数一定相等 3.如图是甲、乙两物质（均不含结晶水）的溶解曲线，据此回答以下问题： 4、图7是甲、乙两种物质的溶解度曲线，请结合图7回答问题： （1）℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等。 （2）溶解度随温度升高而降低的物质是（填“甲”或“乙”）。 （3）可使甲物质从其饱和溶液中结晶析出的方法是。 （4）t2℃时，分别将甲、乙两种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲 溶液的溶质质量分数（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶质质量分数。 （5）小明同学用甲物质进行以下实验： ①实验过程中，B、C、D对应的溶液为不饱和溶液的是。 ②向B对应的溶液中再加入30g甲固体的过程中，发现固体全部溶解，一段时间后又有部分固体析出。你认为“全部溶解”的原因是。 5．（1）某同学取四份50克的水，分别加入一定质量的KNO3固体配制成t℃时的溶液，充分搅拌后，过滤除去未溶解的固体，将相关数据记录如下： ①试判断从操作开始所配制的溶液是饱和溶液。 ②根据以上数据，可知t℃时KNO3的溶解度为。

ROC分析方法概要

ROC分析方法概要

第二章ROC曲线分析概要 本文先介绍了ROC理论的一些基础知识如特异度和灵敏度等，然后简要介绍了非参数ROC分析方法，并建立了ROC模型。最后介绍了ROC曲线及在R软件中的绘制。 2.1 ROC分析的基本要素 ROC分析的基本要素包括真阳性和假阳性也称灵敏度和特异度，以及“金标准” “金标准”划分被测试者的真实状态为对照组和病例组两类。常见的金标准有跟踪随访、活组织检查、尸体解剖、手术探查等。虽然“金标准”没有必要是十全十美的，但“金标准”应与评价的诊断系统无关，而且比要评价的诊断系统更可靠。“金标准”不够完美时，可用采用Bayesian、模糊金标准、EM 估计等方法解决。 对按照“金标准”确定的二分类总体，对照组和病例组分别用阴性和阳性表示诊断试验结果。假定总体样本量是N，诊断试验的可能结果总共有四种：被测试者患病且被正确诊断为患病者，被测试者无病且被错误诊断为患病者，被测试者无病且被正确诊断为无病者，被测试者无病且被错误诊断为患病者。我们可以用一个2×2的列联表来表示它们之间的关系。 在医学研究中，诊断试验准确度指标最常用的是灵敏度与特异度。 灵敏度（sensitivity），也叫真阳率（true positive rate，即TPR）是被测试者患病且被正确诊断为患病者的样本量在阳性总体中占的比例。灵敏度值越大，假阴率越小。据表2-1 其计算公式是：灵敏度(sensitivity) = 真阳率(TPR) = 1 ?假阴率(FNR)= 标准误为： 特异度（specificity），也叫真阴率（true non-positive rate，即TNPR），

溶解度曲线知识点及习题

溶解度/g t/℃ 21m m m m 溶解度曲线知识点 一、正确理解溶解度曲线的涵义 溶解度曲线就是在直角坐标系中，用来描述物质的溶解度随温度变化而变化的曲线。根据溶解度曲线可进行溶液的配制，混合物的分离与提纯，以及进行物质结晶或溶解的计算。 点 ① 曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示 A 物质在t 1℃时溶解度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在 不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有 (m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如： 图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、线 如图中A 物质的溶解度随温度升高而明显增大，A 曲线为“陡升型”。 如KNO 3等大多数固体物质： 图中B 物质的溶解度随温度变化不大，B 曲线为“缓升型”， 如NaCl 等少数固体物质。 图中C 物质的溶解度随温度升高而减小，C 曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 二、掌握溶解度曲线的应用 1. 溶解度曲线上的每一点，代表着某温度下某物质的溶解度，因此利用溶解度曲线可以查出某物质在不同温度下的溶解度，并根据物质的溶解度判断其溶解性。 2. 可以比较在同一温度下不同物质溶解度的相对大小。 3. 根据溶解度曲线的形状走向，可以看出某物质的溶解度随温度的变化情况。并根据此情况可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法。例如：某物质的溶解度曲线“陡”，表明该物质溶解度随温度变化明显，提纯或分离该物质时适合采用降温结晶法。某物质溶解度曲线“平缓”，提纯或分离该物质时适合采用蒸发溶剂法。 4. 从溶解度曲线上的交点，可以判断哪些物质在该点所示的温度下具有相同的溶解度。 5. 利用溶解度曲线可以确定一定质量的某物质的饱和溶液降温时析出晶体的质量。 溶解度曲线专题练习 1. 甲、乙两物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是 溶解度/g 度

RSI指标简介及基本使用方法图解

相对强弱指标（ＲＳＩ）（Relative Strength Index ） 相对强弱指标（ＲＳＩ）是由Wells Wider 创制的一种通过特定时期内股价的变动情况计算市场买卖力量对比,来判断股价内部本质强弱、推测价格未来的变动方向的技术指标。 公式的推导过程如下所示：相对强弱指标（ＲＳＩ）=（N日内上涨总幅度平均值/ N 日内上涨总幅度和下跌总幅度平均值）╳100% 一般短期ＲＳＩ设Ｎ＝6,长期ＲＳＩ设Ｎ＝12。ＲＳＩ值永远在0-100之内变动。 指标计算 RSI1一般是6日相对强弱指标 RSI2 一般是12日相对强弱指标 RSI3一般是24日相对强弱指标 强弱指标的计算公式如下： RSI=100×RS/(1+RS) 或者,RSI=100－100÷(1+RS) RS=X天的平均上涨点数/X天的平均下跌点数 其中 RS=14天内收市价上涨数之和的平均值/14天内收市价下跌数之和的平均值 公式化简：RSI=100×14天内收市价上涨数之和的平均值÷(14天内收市价上涨数之和的平均值+14天内收市价下跌数之和的平均值）=100×14天内收市价上涨数之和÷(14天内收市价上涨数之和+14天内收市价下跌数之和）。 举例说明： 如果最近14天涨跌情形是： 第一天升2元，第二天跌2元，第三至第五天各升3元；第六天跌4元第七天升2元，第八天跌5元；第九天跌6元，第十至十二天各升1元；第十三至十四天各跌3元。 那么，计算RSI的步骤如下： （一）将14天上升的数目相加，除以14,上例中总共上升16元除以14得1.143（精确到小数点后三位)； （二）将14天下跌的数目相加，除以14,上例中总共下跌23元除以14得1.643（精确到小数点后三位）； （三）求出相对强度RS,即RS=1.143/1.643=0.696（精确到小数点后三位）； （四）1+RS=1+0.696=1.696； RS/(1+RS)=O.696/(1+0.696)=0.41038 （五)RSI=100*0.41028=41.038. 结果14天的强弱指标RS1为41.038。 不同日期的14天RSI值当然是不同的，连接不同的点，即成RSI的轨迹。

化学溶解度曲线习题汇总

溶解度曲线习题 1、图1分别为A、B、C三种物质的溶解度曲线图，按下列各小题要求，把适当的答案填入各空格内。 图1 （1）A、B、C三种物质中，属于可溶性物质的是_A_，属于微溶性物质的是__B__,属于难溶性物质的是_____C___； （2）在上述三种物质中，随着温度升高，溶解度增大的物质有____AC____；随着温度升高，溶解度降低的物质有__B______； （3）A物质在35℃时的溶解度为_____15g___，B物质在0℃时的溶解度为__2g______。 2、右图是X、Y、Z三种固体物质的溶解度曲线，当它们的溶液接近饱和时， 分别采用增加溶质、蒸发溶剂、升高温度三种方法，均可以变成饱和溶液的是 （） A．X溶液B．Y溶液C．Z溶液D．X、Y溶液 3、右图是某物质的溶解度曲线，图中表示不饱和溶液的点是（） A．a点B．b点C．c点D．无 4、现有a、b两种物质在t1℃的饱和溶液，将它们的温度分别升高到t2℃，a溶液有晶体析出而b 溶液还可以继续溶解一些b晶体。则能表示a、b两种物质的溶解度曲线是（）

5、图5是A、B两种物质的溶解度曲线，根据图示回答下列问题： （1）在____t1____℃时，A和B物质的溶解度相等。在 t℃时， 2 A物质的溶解度比B物质的溶解度____大____（填“大”或“小”）； （2）当A物质的溶液接近饱和时，采用__降温__、__蒸发溶 剂___、__加溶质__三种方法均可使其变为饱和溶液。 6、根据溶解度曲线回答问题． (1)溶解度随温度升高而增大的物质是____ ____． (2)t2℃时，溶解度相等的是___ _____． (3)t2℃时，100 g水中加入20 g a物质，溶液不饱和，为使其饱和，可再加入a物质________g，或使其温度降到__ ______℃． 7、右图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，据图回答： （1）当温度是℃，a、b两种物质的溶解度相等； （2）t3 ℃时三种物质的溶解度由大到小的顺序是 8、甲乙两种固体的溶解度曲线如右图所示。在一个大烧杯中装着含有甲和乙的两种饱和溶液，而且杯中还有少量甲和乙的固体存在。现将温度由80℃降到20℃。下列说法正确的是（）A．杯中固体甲和固体乙都减少 B．杯中固体甲减少、固体乙增多 C．溶液中甲、乙溶液都减少 D．溶液中溶质甲减少、溶质乙增多 9、右图为A、B、C三种物质的溶解度曲线，试回答下列问题： （1）温度为t1℃时，A、B、C三种物质溶解度由大到小的顺序为；

溶解度曲线专项练习

溶解度曲线专项练习 1.（2014?昆明）如图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。下列说法不正确的是（） A.10℃时，甲和乙的溶解度相等 B.甲的溶解度受温度影响比乙大 C.20℃时，将25g甲加入50g水中，可形成75g溶液 D.将30℃时甲的饱和溶液降温至10℃，有晶体析出 2.（2015?昆明）某固体物质的溶解度曲线如图所示。下列说法不正确的是（） A.40℃和85℃时，该物质的溶解度均为40g B.该物质在60℃时的溶解度比40℃时的溶解度大 C.40℃时该物质饱和溶液中溶质的质量分数为40% D.将85℃时该物质的饱和溶液降温至60℃，此过程中不会析出晶体 3.（2016?昆明）甲物质的溶解度（S）随温度（t）变化曲线如图所示，下列说法正确的是（） A.20℃时，甲易溶于水 B.60℃时，甲的溶解度约为0.6 C.将80℃时甲的溶液降温至40℃，一定析出甲晶体 D.90℃时，在50g水中加入0.7g甲，充分搅拌后得到饱和溶液

4.（2017?昆明）如图是甲、乙两物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A.t2℃时，甲的溶解度为50 B.甲、乙的溶解度都随温度的升高而增大 C.将甲溶液从t2℃降温至t1℃，一定有晶体析出 D.t1℃时，甲、乙两种饱和溶液的溶质质量分数相等 5.如图是甲、乙两物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A.甲的溶解度大于乙的溶解度 B.t2℃时，把30g甲溶解到50g水中，得到80g的饱和溶液 C.分别将t2℃时甲、乙的饱和溶液降温到t1℃，溶质质量分数相等 D.t1℃时，甲、乙两物质的溶解度相等 6.右图为A、B、C三种物质的溶解度曲线，请据图判断下列叙述中不正确 ．．．的是（） A.t1℃时，B物质的溶解度为40g B.t2℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序为：A﹥B﹥C C.要将C的不饱和溶液转化为饱和溶液可以采取降温的方法 D.要使A从其浓溶液中析出，可采用冷却热饱和溶液法 7.甲、乙两种物质的溶解度曲线如右图所示，下列说法中正确的是( ) A.30 ℃时，50 g水可以溶解25 g甲物质 B.升温能使甲物质的不饱和溶液变为饱和溶液 C.20 ℃时，甲、乙两种物质的溶解度相同 D.30 ℃时，乙物质的溶解度比甲物质的溶解度大 8.右图是KNO3和NaCl的溶解度曲线。下列说法中正确的是（） A.NaCl的溶解度不受温度的影响 B.t1℃时，100gKNO3饱和溶液中含有20gKNO3 C.t2℃时，NaCl饱和溶液与KNO3饱和溶液中溶质的质量分数不一定相等 D.温度高于t2℃时，KNO3的溶解度大于NaCl的溶解度

巧用ROC指标发现短线黑马

ROC指标是由当天的股价与一定天数之前某一天股价的比较，以其变动速度的大小,来反映股票市场变动的快慢程度。通过计算股价某一段时间内收盘价变动的 比例，达到事先预测股价买卖供需力量的强弱，进而分析股价的趋势及其是否 有转势的意愿。因此，大多数的书籍上把ROC叫做变动速度指标或变化速率指标。变化速率指标ROC属于反趋向指标之一。可以同时监视常态性和极端性两种行情，等于综合了RSI、W％R、KDJ、CCI四种指标的特性。通过常态下的ROC，可做高抛低吸的波段操作，端性情况下的ROC就是本文所要讨论的重点：巧用ROC指标发现短线快马疯牛。 一、ROC指标的计算公式： ROC=(今天的收盘价-N日前的收盘价)÷N日前的收盘价×100,参数N的含义其实 反映了相比较的股价离现在时间上的远近。N越大距现在越远。N选得太大离得太远，对于股价的预测可能没有什么指导意义。N选得太小离得太近，对预测也可 能没有什么指导意义。参数N应该选多少,这与个人的习惯有关,不能一概而论。 营业部钱龙系统的初始设置为12天。我们就以12作为参数讨论ROC指标的应用。 二、 ROC指标的技术意义： 1、 ROC表示股价上升或下降的速率大小 如果是上升趋势，并且ROC为正值,则意味着上升趋势正在加速；若ROC开始回落,虽然股价还在上升,但上升的力量已经衰落；若ROC回落到0之下,则下降动力正在加强。 2、 ROC的变化超前于股票价格的变化 由于ROC的构造特点，它的变化总是领先于股价的变化，比价格提前几天上升或 下降。股价还在上升时，ROC可能已走平，而股价走平时，ROC可能已经下降了。这一点也是ROC与股价的背离方面。有如下的技术意义：如果从高向低ROC曲线出现两个依次下降的峰，而此时股价却出现新的高峰，这就是顶背离，是卖出的信号；同理，ROC从低向高形成依次上升的两个谷，而此时股价却出现了新的低谷，这就是底背离，是买入信号。 三、 ROC指标的应用技巧： 寻找与发现短线黑马是短线炒家的乐此不疲的终极追求，ROC指标在这方面具有 较高的实战价值。根据对以往行情的追踪，阿唐把ROC的运动范围做了个简单的 归纳： 1、在个股的震荡市中，一般只要ROC指标达到12左右，投资者要见利就跑； 2、在个股的多头市中，ROC指标会达到12-20左右，可以相应地进行波段的高抛 低吸； 3、一旦个股的ROC指标能够摆脱上述的常态值，达到20以上，行情往往就会向狂热的极端行情演变。近期走牛的锂电池和稀土永磁概念中的个股，ROC指标基本 都超越了常态值。如002056横店东磁（图1）。 四、用ROC指标寻找黑马的方法： 经过多年的实践应用，阿唐发现具备以下特征的个股出现短线黑马的概率比较高：1、股价启动的第一波，ROC就达到20以上的个股。在这部分个股中，黑马出现概率极大。近期的大黑马除了上面提到横店东磁外，类似的还有600513联环药业、000751锌业股份、002190成飞集成、002447壹桥苗业、000813天山纺织等等，很多。投资者不妨在自己以前做过的股票中回顾一下，看看它最为疯狂的那一段行情，自己是否曾因为不了解ROC的应用方法而放跑了黑马。 2、上攻第一天的日换手率一般要大于5%，第一波上攻月升幅在25%以上。这类股

RSI指标简介及基本使用方法图解

相对强弱指标（ＲＳＩ）（R e l a t i v e S t r e n g t h I n d e x）相对强弱指标（ＲＳＩ）是由WellsWider创制的一种通过特定时期内股价的变动情况计算市场买卖力量对比,来判断股价内部本质强弱、推测价格未来的变动方向的技术指标。 公式的推导过程如下所示：相对强弱指标（ＲＳＩ）=（N日内上涨总幅度平均值/N日内上涨总幅度和下跌总幅度平均值）╳100% 一般短期ＲＳＩ设Ｎ＝6,长期ＲＳＩ设Ｎ＝12。ＲＳＩ值永远在0-100之内变动。 指标计算 RSI1一般是6日 RSI2一般是12日 RSI3一般是24日 强弱的计算公式如下： RSI=100×RS/(1+RS)或者,RSI=100－100÷(1+RS) RS=X天的平均上涨点数/X天的平均下跌点数 其中RS=14天内收市价上涨数之和的平均值/14天内收市价下跌数之和的平均值 公式化简：RSI=100×14天内收市价上涨数之和的平均值÷(14天内收市价上涨数之和的平均值+14天内收市价下跌数之和的平均值）=100×14天内收市价上涨数之和÷(14天内收市价上涨数之和+14天内收市价下跌数之和）。 举例说明： 如果最近14天涨跌情形是： 第一天升2元，第二天跌2元，第三至第五天各升3元；第六天跌4元第七天升2元，第八天跌5元；第九天跌6元，第十至十二天各升1元；第十三至十四天各跌3元。 那么，计算RSI的步骤如下： （一）将14天上升的数目相加，除以14,上例中总共上升16元除以14得（精确到小数点后三位)； （二）将14天下跌的数目相加，除以14,上例中总共下跌23元除以14得（精确到小数点后三位）； （三）求出相对强度RS,即RS==（精确到小数点后三位）； （四）1+RS=1+=； RS/(1+RS)=(1+= （五)RSI=100*=. 结果14天的强弱RS1为。 不同日期的14天RSI值当然是不同的，连接不同的点，即成RSI的轨迹。 测量优点 能较清楚地看出买卖双方的意向 何时呈现，何时呈现一目了然，从而使人们较好地掌握买入。不过，任何分析工具都有其优点和缺点，技术分析师常常告诫人们，应用RSI的分析不能掉进公式化、机械化的泥潭中，因为任何事物都有特殊情况,RSI超过95或低于15也并不出奇，不要一低于30就入市买进，高于70就抛售，应当结合其他具体分析。

2018中考溶解度曲线的专题

2018年中考复习溶解度曲线的专题 中考溶解度曲线的常见题型： 1、根据溶解度曲线找出某一温度时，某物质的溶解度； 练习：t1时A 物质的溶解度为 。 2、 利用溶解度，求饱和溶液的溶质的质量分数。 练习：t1时A 物质的饱和溶液的溶质的质量分数为 。 t3时B 物质的饱和溶液的溶质的质量分数为 。 t3时A 物质的饱和溶液的溶质的质量分数为 。 3、根据溶解度曲线找出溶解度，结合溶解度的意义进行判断和计算 练习：t1 时，25g 水中加入20g 的A 物质，充分搅拌后，是否完全溶解，是否达到饱和，溶质 g,溶剂 g,溶液 g ，溶质质量分数为 。若A 物质完全溶解还至少需要加入 g 的水。 4、说出交点的具体意义；（某温度时，某物质与另一某物质的溶解度相同） 练习：交点M 的意义为： 。 可变形为：某温度时，某物质与另一某物质的饱和溶液的溶质质量分数相同。 练习：请判断下列说法正误：t2时，A 物质与C 物质的饱和溶液溶质的质量分数相同（ ） t2时，A 物质与C 物质的溶液溶质的质量分数相同（ ） （1）氯化钠与氯化铵溶解度相等的温度在 ℃ 之间。 （2）由表中数据分析可知，氯化铵和氯化钠在某一温度时具有相同的溶解度x ，则x 的 取值范围是 g 。 (3) 由上表可推出氯化铵溶解度曲线的变化规律是 。 5、比较某一温度时不同物质的溶解度的大小；（注意要求是：由大至小或由小至大）， 练习：t1时A 、B 、C 物质的溶解度由小至大为 。 t2时A 、B 、C 物质的溶解度由大至小为 。 t3时A 、B 、C 物质的溶解度由小至大为 。 可变形为：某一温度时，不同物质的饱和溶液的溶质质量分数大小。 练习：t1时，A 、B 、C 的饱和溶液溶质的质量分数 。 t2时，A 、B 、C 的饱和溶液溶质的质量分数 。 t3时，A 、B 、C 的饱和溶液溶质的质量分数 。 判断正误： t3时，A 、B 、C 的溶液溶质的质量分数A >B >C 。（ ） 6、根据溶解度曲线说出不同物质饱和溶液与不饱和溶液的转化： 练习：A 的不饱和溶液转化饱和溶液可采用哪些方法： 。 A 的饱和溶液转化不饱和溶液可采用哪些方法： 。 C 的不饱和溶液转化饱和溶液可采用哪些方法： 。 C 的饱和溶液转化不饱和溶液可采用哪些方法： 。 7、饱和溶液经过升温或降温引起溶解度变化导致溶液质量、溶质质量、溶质质量分数的变化 （1）饱和溶液中不含末溶物质时，升温或降温的变化 练习：t1时A 的饱和溶液升高到t3，溶解度 ，溶液的中溶质的质量 ，溶剂的质量 ，溶液的质量 ，溶质的质量分数 ，（填变大或变小或不变）；t1时C 的饱和溶液升高到t3，溶解度 ，溶液的中溶质的质量 ，溶剂的质量 ，溶液的质量 ，溶质的质量分数 ，（填变大或变小或不变）。 （2）饱和溶液中含末溶物质时，升温或降温的变化 练习：右图，t1时A 的饱和溶液中仍有末溶解的A ，C 的饱和 溶液中仍有末溶解的C ，均升温至t3：A 中溶解度 ，固体 溶液的中溶质的质量 ，溶剂的质量 ，溶液的质量 ，溶质的质量分数 ，（填变大或变小或不变）；C 中溶解度 ，固体 溶液的中溶质的质量 ，溶剂的质量 ，溶液的质量 ，溶质的质量分数 ，（填变大或变小或不变）。 (3)比较析出结晶的多少 练习1：t3时，等质量的A 、B 、C 三种物质的饱和溶液降温到t1，其中析出晶体的是 ，没有析出晶体的是 。 练习2：t 3℃时，将A 、B 、C 三种物质的饱和溶液降温到t 1℃，所得溶液中溶质质量分数由小到大的顺序为 8、根据溶解度曲线说出不同物质的结晶方法： 蒸发溶剂结晶：适用所有溶液的结晶 冷却热饱和溶液（冷却结晶、降温结晶）：只适用溶解度随温度的升高而增大较大的物质从溶液中结晶。 练习：（1）氯化钠溶液中析出氯化钠晶体 。（2）硝酸钾溶液中析出硝酸钾晶体 。 *若溶液中有两种溶质。采用什么方法结晶，这要根据所得晶体的溶解度特点决定。 例如：（1）从混有少量氯化钠的硝酸钾溶液中得到硝酸钾。采用的方法是: 蒸发浓缩→降温结晶→过滤 （2）从混有少量硝酸钾的氯化钠溶液中得到氯化钠。采用的方法是: 蒸发结晶（不能蒸干）→趁热过滤 练习：1.现有操作步骤：①溶解；②过滤；③降温结晶；④加热浓缩。若A 固体中含有少量B ，则提纯A 的操作步骤是 ．（填字母序号）

初中化学考溶解度曲线练习及答案

专题五溶解度曲线 1.a、b两种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法不正确的是 A.将t1℃时b的饱和溶液加水可变为不饱和溶液 B.将t2℃时a的饱和溶液降温至t1℃，溶液质量不变 C.t2℃时，两种物质的饱和溶液中溶质质量分数a＞b D.将t2℃时a、b的饱和溶液分别降温至t1℃，两溶液的溶质质量分数相等 2.下图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线，下列说法错误的是 A.t2℃时，甲、乙两种物质的溶解度相等 B.甲的溶解度随温度的升高而增大 C.分别将t3℃时甲、乙、丙的饱和溶液降温至t1℃，则所得的三种溶液中溶质的质量分 数大小关系是乙＞甲＞丙 D.t1℃时，丙的饱和溶液中溶质的质量分数为40% 3.下图是甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线，将甲、乙、丙三种物质t2℃时的饱和溶液 降温至t1℃，所得溶液的溶质质量分数关系正确的是 A.甲＞乙＞丙 B.甲=乙=丙 C.甲=乙＞丙 D.丙＞甲=乙 4.（多选）甲、乙两固体物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是 A.t1℃时，甲物质的溶解度为20g B.t1℃时，30g甲加入到50g水中最多可得70g溶液 C.t2℃时，乙物质的饱和溶液升温变成不饱和溶液 D.t2℃时，甲乙两物质的饱和溶液分别降温到t1℃时，所得溶液溶质质量分数的大小关 系是：甲＜乙 5.（多选）甲、乙两种固体物质的溶解度曲线如图所示。20℃时，进行了如下图所示的实验，

下列叙述正确的是 A.甲的溶解度大于乙的溶解度 B.实验过程中，属于不饱和溶液的是A溶液和C溶液 C.实验过程中，只有B溶液和D溶液属于饱和溶液 D.实验过程中，B溶液与E溶液中溶质的质量分数相同 6.（多选）甲、乙、丙三种不含结晶水的固体物质的溶解度曲线如图所示，下列说法中正确 的是 A.t2℃时将50g甲物质放入50g水中，充分搅拌后得到100g甲溶液 B.t2℃时配制等质量的三种物质的饱和溶液，甲所需要的水最少 C.分别将t2℃时三种物质的饱和溶液降温到t1℃，所得溶液中溶质的质量分数的大小关 系是乙＞甲＞丙 D.分别将t2℃时三种物质的饱和溶液降温到t1℃，甲溶液中析出的晶体最多丙溶液中无 晶体析出 7.甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如下图所示。据图回答： （1）50℃时，乙物质的溶解度是 g； （2）30℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序为； （3）要使接近饱和的丙物质溶液变为饱和，可采取的一种措施是； （4）当溶液的浓度都用溶质的质量分数（m）表示时，下列说法中不正确的