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人大统计学第四版贾俊平主编课后习题答案(精简版)

人大统计学第四版贾俊平主编课后习题答案(精简版)
人大统计学第四版贾俊平主编课后习题答案(精简版)

第三章节:数据的图表展示…………………………………………………1 第四章节:数据的概括性度量……………………………………………….15 第六章节:统计量及其抽样分布……………………………………………26 第七章节:参数估计………………………………………………. …………28 第八章节:假设检验……………………………………………….. …………38 第九章节:列联分析……………………………………………….. …………41 第十章节:方差分析……………………………………………….. …………43 3. 要求:

(1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 3.3

1、确定组数:

()l g 40l g () 1.60206111 6.32l g (2)l g 20.30103

n K =+

=+=+=,取

k=6 2、确定组距:

组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(49-25)÷6=4,取5 3、分组频数表

销售收入(万元)

频数

频率%

累计频数

累计频率%

<= 25 1 2.5 1 2.5 26 - 30 5 12.5 6 15.0 31 - 35 6 15.0 12 30.0 36 - 40 14 35.0 26 65.0 41 - 45 10 25.0 36 90.0 46+ 4 10.0 40

100.0

总和

40

100.0

频数

246810121416<= 25

26 - 30

31 - 35

36 - 40

41 - 45

46+

销售收入

频数

频数

3.4

data

60

50

40

30

20

10

data Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf

3.00 1 . 889 5.00 2 . 01133 7.00 2 . 6888999 2.00 3 . 13 3.00 3 . 569 3.00 4 . 123 3.00 4 . 667 3.00 5 . 012 1.00 5 . 7

Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s)

3.6

解:(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。

1、确定组数:

()l g 100l g ()2111 6.64l g (2)l g 20.30103

n K =+

=+=+=,取

k=6或7

2、确定组距:

组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(61-40)÷6=3.5,取3或者4、5 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(61-40)÷7=3, 3、分组频数表

组距3,上限为小于

频数

百分比

累计频数

累积百分比

有效

40.00 - 42.00 3 3.0 3 3.0 43.00 - 45.00 9 9.0 12 12.0 46.00 - 48.00 24 24.0 36 36.0 49.00 - 51.00 19 19.0 55 55.0 52.00 - 54.00 24 24.0 79 79.0 55.00 - 57.00 14 14.0 93 93.0 58.00+ 7 7.0 100

100.0

合计

100

100.0

直方图:

组距3,小于

10

8

6

4

2

F r e q u e n c y

30

20

10

组距3,小于

Mean =5.22Std. Dev. =1.508

N =100

分布特征:左偏钟型。

3.8 要求:

(1)指出上面的数据属于什么类型。 数值型数据

(2)对上面的数据进行适当的分组。

1、确定组数:

()l g 60l g () 1.778151

111 6.90989l g (2)l g 20.30103

n K =+

=+=+=,取k=7

2、确定组距:

组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(14-(-25))÷7=5.57,取5 3、分组频数表

温度 频数

频率%

累计频数

累计频率%

-25 - -21 6 10.0 6 10.0 -20 - -16 8 13.3 14 23.3 -15 - -11 9 15.0 23 38.3 -10 - -6 12 20.0 35 58.3 -5 - -1 12 20.0 47 78.3 0 - 4 4 6.7 51 85.0 5 - 9 8 13.3 59 98.3 10+ 1 1.7 60

100.0

合计

60

100.0

第四章 统计数据的概括性描述

4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:

2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求:

(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。

(4)说明汽车销售量分布的特征。 解:

Statistics

汽车销售数量 N

Valid 10 Missing

0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles

25 6.25 50

10.00

75

12.50

汽车销售数量15

12.5

10

7.5

5

2.5

F r e q u e n c y

3

2

1

Histogram

Mean =9.6Std. Dev. =4.169

N =10

4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:

单位:周岁

19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41

20

31

17

23

要求;

(1)计算众数、中位数:

从频数看出,众数Mo 有两个:19、23;从累计频数看,中位数Me=23。 (2)根据定义公式计算四分位数。

Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。

(3)计算平均数和标准差;

Mean=24.00;Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=1.080;Kurtosis=0.773

(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:

分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。

分组:

1、确定组数: ()l g 25l g () 1.398

111 5.64l g (2)l g 20.30103

n K =+

=+=+=,取k=6

2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4.3,取5

3、分组频数表

网络用户的年龄 (Binned)

Frequency

Percent

Cumulative Frequency

Cumulative Percent

Valid

<= 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8 32.0 9 36.0 21 - 25

9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25

100.0

Total

25

100.0

分组后的均值与方差:

Mean 23.3000 Std. Deviation 7.02377 Variance 49.333 Skewness 1.163 Kurtosis

1.302

分组后的直方图:

4.3 某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间。准备采用两种排队方式进行试验:一

种是所有颐客都进入一个等待队列:另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短.两种排队方式各随机抽取9名顾客。得到第一种排队方式的平均等待时间为7.2分钟,标准差为1.97分钟。第二种排队方式的等待时间(单位:分钟)如下:

5.5 6.6 6.7 6.8 7.1 7.3 7.4 7.8 7.8 要求:

(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。

第二种排队方式的等待时间(单位:分钟) Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=<5.5) 3.00 6 . 678 3.00 7 . 134 2.00 7 . 88

Stem width: 1.00

Each leaf: 1 case(s)

(2)计算第二种排队时间的平均数和标准差。

Mean7

Std. Deviation0.714143

Variance0.51

(3)比较两种排队方式等待时间的离散程度。

第二种排队方式的离散程度小。

(4)如果让你选择一种排队方式,你会选择哪—种?试说明理由。

选择第二种,均值小,离散程度小。

4.5 要求:比较两个企业的总平均成本,哪个高,并分析其原因。

产品名称单位成本(元)

甲企业乙企业

总成本(元)产品数总成本(元)产品数

A1521001403255217

B203000150150075

C30150050150050

平均成本(元)19.4117647118.28947368调和平均数计算,得到甲的平均成本为19.41;乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多,乙的低成本的产品多。

4.6 在某地区抽取120家企业,按利润额进行分组,结果如下:

按利润额分组(万元)企业数(个)

200~300 300~400 400~500 500~600 600以上19 30 42 18 11

合计120要求:

(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。

(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。

解:

Statistics

企业利润组中值Mi(万元)

N Valid 120

Missing 0

Mean 426.6667

Std. Deviation 116.48445

Skewness 0.208

Std. Error of Skewness 0.221

Kurtosis -0.625

Std. Error of Kurtosis 0.438

4.7

解:(1)不一定相同,无法判断哪一个更高,但可以判断,样本量大的更接近于总体平均身高。

(2)不一定相同,样本量少的标准差大的可能性大。

(3)机会不相同,样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。

4.8 一项关于大学生体重状况的研究发现.男生的平均体重为60kg,标准差为5kg;女生的平均体重为50kg,标准差为5kg。请回答下面的问题:

(1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?

女生,因为标准差一样,而均值男生大,所以,离散系数是男生的小,离散程度是男生的小。

(2)以磅为单位(1ks=2.2lb),求体重的平均数和标准差。

都是各乘以2.21,男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅;女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅,标准差为5kg×2.21=11.05磅。

(3)粗略地估计一下,男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间?

计算标准分数:

Z1=x x

s

-

=

5560

5

-

=-1;Z2=

x x

s

-

=

6560

5

-

=1,根据经验规则,男生大约有68%

的人体重在55kg一65kg之间。

(4)粗略地估计一下,女生中有百分之几的人体重在40kg~60kg之间?

计算标准分数:

Z1=x x

s

-

=

4050

5

-

=-2;Z2=

x x

s

-

=

6050

5

-

=2,根据经验规则,女生大约有95%

的人体重在40kg一60kg之间。

4.9 一家公司在招收职员时,首先要通过两项能力测试。在A项测试中,其平均分数是100分,标准差是15分;在B项测试中,其平均分数是400分,标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分,在B项测试中得了425分。与平均分数相比,该应试者哪一项测试更为理想?

解:应用标准分数来考虑问题,该应试者标准分数高的测试理想。

Z A=x x

s

-

=

115100

15

-

=1;Z B=

x x

s

-

=

425400

50

-

=0.5

因此,A项测试结果理想。

4.10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件,标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量,并落人士2个标准差的范围之外,就认为该生产线“失去控制”。

下面是一周各天的产量,该生产线哪几天失去了控制?

时间周一周二周三周四周五周六周日

产量(件) 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700时间周一周二周三周四周五周六周日

产量(件)3850367036903720361035903700日平均产量3700

日产量标准差50

标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20

标准分数界限-2-2-2-2-2-2-2 2222222

周六超出界限,失去控制。

4.11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查,结果如下:

成年组166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173

幼儿组68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75要求:

(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么?

均值不相等,用离散系数衡量身高差异。

(2)比较分析哪一组的身高差异大?

成年组幼儿组

平均172.1平均71.3

标准差 4.201851标准差 2.496664

离散系数0.024415离散系数0.035016

幼儿组的身高差异大。

4.12

解:对比均值和离散系数的方法,选择均值大,离散程度小的。

方法A方法B方法C

平均165.6平均128.7333333平均125.5333333

标准差2.131397932标准差1.751190072标准差2.774029217

离散系数:V A=0.01287076,V B= 0.013603237,V C= 0.022097949 均值A方法最大,同时A的离散系数也最小,因此选择A方法。

4.13 在金融证券领域,一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率的变化越小,投资风险越低;预期收益率的变化越大,投资风险就越高。下面的两个直方图,分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。

在股票市场上,高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票,往往与投资者的类型有一定关系。

(1)你认为该用什么样的统计量来反映投资的风险?

标准差或者离散系数。

(2)如果选择风险小的股票进行投资,应该选择商业类股票还是高科技类股票?

选择离散系数小的股票,则选择商业股票。

(3)如果进行股票投资,你会选择商业类股票还是高科技类股票?

考虑高收益,则选择高科技股票;考虑风险,则选择商业股票。

6.1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为μ盎司,通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差 1.0σ=盎司的正态分布。随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。 解:总体方差知道的情况下,均值的抽样分布服从(

)

2

,N n σμ的正态分布,由正态分布,

标准化得到标准正态分布:z=x n

μ

σ-~()0,1N ,因此,样本均值不超过总体均值的概率P

为:

()0.3P x μ-≤=0.3x P n n μσσ??-≤ ???=0.30.31919x P n μσ??

--≤≤ ???

=()0.90.9P z -≤≤=2()0.9φ-1,查标准正态分布表得()0.9φ=0.8159 因此,()

0.3P x μ-≤=0.6318

6.3 1Z ,2Z ,……,6Z 表示从标准正态总体中随机抽取的容量,n=6的一个样本,试确定常数b ,使得 6210.95i i P Z b =??

≤= ???

∑ 解:由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的: 设Z 1,Z 2,……,Z n 是来自总体N (0,1)的样本,则统计量

2222

12χ=+++ n Z Z Z

服从自由度为n 的χ2分布,记为χ2~ χ2(n )

因此,令6

2

2

1i

i Z χ==∑,则()6

2

22

16i

i Z χχ==∑ ,那么由概率6210.95i i P Z b =??

≤= ???

∑,可知:

b=()210.956χ-,查概率表得:b=12.59

6.4 在习题6.1中,假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差21σ=的标准正态分布。假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本,观测每个瓶子的灌装量,得到10个观测值,用这

10个观测值我们可以求出样本方差22

211(())1n i i S S Y Y n ==--∑,确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S 2落入其中是有用的,试求b 1,b 2,使得 212()0.90p b S b ≤≤=

解:更加样本方差的抽样分布知识可知,样本统计量:

2

22

(1)~(1)

n s n χσ

-- 此处,n=10,21σ=,所以统计量

2

2

222

(1)(101)9~(1)1

n s s s n χσ--==-

根据卡方分布的可知:

()()2212129990.90P b S b P b S b ≤≤=≤≤=

又因为:

()()()222

1221911P n S n ααχχα--≤≤-=-

因此:

()()()()22221212299919110.90P b S b P n S n ααχχα-≤≤=-≤≤-=-= ()()()()222212122999191P b S b P n S n ααχχ-?≤≤=-≤≤- ()()()222

0.950.059990.90P S χχ=≤≤=

则: ()()2

210.95

20.05

99,99b b χ

χ?==()

()

22

0.950.051299,9

9

b b χχ?=

=

查概率表:()20.959χ=3.325,()2

0.059χ=19.919,则

()

2

0.95199

b χ=

=0.369,()

2

0.05299

b χ=

=1.88

7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客

组成了一个简单随机样本。

(1)假定总体标准差为15元,求样本均值的抽样标准误差。

x n

σ

σ=

15

49

=

=2.143 (2)在95%的置信水平下,求边际误差。

x x t σ?=?,由于是大样本抽样,因此样本均值服从正态分布,因此概率度t=2z α 因此,x x t σ?=?2x z ασ=?0.025x z σ=?=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元,求总体均值 的95%的置信区间。 置信区间为:

(),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=(115.8,124.2)

7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81,s=12。

要求:

大样本,样本均值服从正态分布:2,x N n σμ?? ??? 或2,s x N n μ??

???

置信区间为:22,s s x z x z n n αα??-?

+? ???,s n

=12

100=1.2 (1)构建μ的90%的置信区间。

2z α=0.05z =1.645,置信区间为:()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=(79.03,82.97)

(2)构建μ的95%的置信区间。

2z α=0.025z =1.96,置信区间为:()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=(78.65,83.35)

(3)构建μ的99%的置信区间。

2z α=0.005z =2.576,置信区间为:()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=(77.91,84.09)

7.7

(1)样本均值x =3.32,样本标准差s=1.61; (2)抽样平均误差: 重复抽样:x σ=

n

σ

s

n ≈

=1.61/6=0.268 不重复抽样:x σ=

1N n N n

σ

-?

-1s N n N n -≈?-=1.61750036

7500136

-?- =0.268×0.995=0.268×0.998=0.267

(3)置信水平下的概率度: 1α-=0.9,t=2z α=0.05z =1.645 1α-=0.95,t=2z α=0.025z =1.96 1α-=0.99,t=2z α=0.005z =2.576 (4)边际误差(极限误差): 2x x x t z ασσ?=?=?

1α-=0.9,2x x x t z ασσ?=?=?=0.05x z σ?

重复抽样:2x x z ασ?=?=0.05x z σ?=1.645×0.268=0.441

不重复抽样:2x x z ασ?=?=0.05x z σ?=1.645×0.267=0.439

1α-=0.95,2x x x t z ασσ?=?=?=0.025x z σ?

重复抽样:2x x z ασ?=?=0.025x z σ?=1.96×0.268=0.525 不重复抽样:2x x z ασ?=?=0.025x z σ?=1.96×0.267=0.523

1α-=0.99,2x x x t z ασσ?=?=?=0.005x z σ?

重复抽样:2x x z ασ?=?=0.005x z σ?=2.576×0.268=0.69 不重复抽样:2x x z ασ?=?=0.005x z σ?=2.576×0.267=0.688

(5)置信区间:

(),x x x x -?+?

1α-=0.9,

重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.441,3.320.441-+=(2.88,3.76) 不重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.439,3.320.439-+=(2.88,3.76)

1α-=0.95,

重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.525,3.320.525-+=(2.79,3.85) 不重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.441,3.320.441-+=(2.80,3.84)

1α-=0.99,

重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.69,3.320.69-+=(2.63,4.01) 不重复抽样:(),x x x x -?+?=()3.320.688,3.320.688-+=(2.63,4.01)

7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样

本,他们到单位的距离(单位:km)分别是:

10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2

假定总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。 解:小样本,总体方差未知,用t 统计量

x t s n

μ

-=

()1t n - 均值=9.375,样本标准差s=4.11 置信区间:

()()221,1s s x t n x t n n n αα?

?--?+-? ??

?

1α-=0.95,n=16,()21t n α-=()0.02515t =2.13 ()()221,1s s x t n x t n n n αα?

?--?+-? ???

= 4.11 4.119.375 2.13,9.375 2.131616??-?

+? ???

=(7.18,11.57)

7.11

解:大样本,总体方差未知,用z 统计量

x z s n

μ

-=

()0,1N 样本均值=101.4,样本标准差s=1.829 置信区间:

22,s s x z x z n n αα?

?-?+? ???

1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96 22,s s x z x z n n αα?

?-?+? ??

?

= 1.829 1.829101.4 1.96,101.4 1.965050??

-?

+? ???

=(100.89,101.91) (2)如果规定食品重量低于l00g 属于不合格,确定该批食品合格率的95%的置信区间。

解:总体比率的估计

大样本,总体方差未知,用z 统计量

()1p z p p n

π-=

-()0,1N

样本比率=(50-5)/50=0.9 置信区间:

()()2211,p p p p p z p z n n αα??-- ?-?+? ???

1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96

22,p z p z n n αα ?-?+? ???

=()()0.910.90.910.90.9 1.96,0.9 1.965050??

-- ?-?+?

???

=(0.8168,0.9832)

7.13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间,为此随机抽取了

18个员工。得到他们每周加班的时间数据如下(单位:小时): 6 3

21 8

17 12

20 11

7 9

0 21

8 25

16 15

29 16

假定员工每周加班的时间服从正态分布。估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。

解:小样本,总体方差未知,用t 统计量

x t s n

μ

-=

()1t n - 均值=13.56,样本标准差s=7.801 置信区间:

()()221,1s s x t n x t n n n αα?

?--?+-? ??

?

1α-=0.90,n=18,()21t n α-=()0.0517t =1.7369 ()()221,1s s x t n x t n n n αα?

?--?+-? ??

?

=7.8017.80113.56 1.7369,13.56 1.73691818??

-?

+? ???

=(10.36,16.75)

7.15

解:总体比率的估计

大样本,总体方差未知,用z 统计量

()1p z p p n

π-=

-()0,1N

样本比率=0.23 置信区间:

()()2211,p p p p p z p z n n αα??-- ?-?+? ???

1α-=0.90,2z α=0.025z =1.645

22,p z p z n n αα ?-?+? ???

=()()0.2310.230.2310.230.23 1.645,0.23 1.645200200??

-- ?-?+?

???

=(0.1811,0.2789)

1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96

()()2211,p p p p p z p z n n αα??-- ?-?+? ???

=()()0.2310.230.2310.230.23 1.96,0.23 1.96200200??

-- ?-?+?

???

=(0.1717,0.2883)

7.20

(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。 解:估计统计量

()()222

1~1n S n χσ

--

经计算得样本标准差2

2s =3.318 置信区间:

()()()()

22

222

2121111n S n S n n αασχχ---≤≤-- 1α-=0.95,n=10,()221n αχ-=()20.0259χ=19.02,()2121n αχ--=()20.9759χ=2.7

()(

)()()222221211,11n S n S n n ααχχ-??-- ? ?--??=90.227290.2272,19.02 2.7???? ???=(0.1075,0.7574) 因此,标准差的置信区间为(0.3279,0.8703)

(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95%的置信区间。 解:估计统计量

()()222

1~1n S n χσ

--

经计算得样本标准差2

1s =0.2272 置信区间:

()()()()

22

222

2121111n S n S n n αασχχ---≤≤-- 1α-=0.95,n=10,()221n αχ-=()20.0259χ=19.02,()2121n αχ--=()20.9759χ=2.7

()(

)()()222221211,11n S n S n n ααχχ-??-- ? ?--??=9 3.3189 3.318,19.02 2.7???? ???=(1.57,11.06) 因此,标准差的置信区间为(1.25,3.33) (3)根据(1)和(2)的结果,你认为哪种排队方式更好? 第一种方式好,标准差小!

7.23 下表是由4对观察值组成的随机样本。 配对号 来自总体A 的样本 来自总体B 的样本 1 2 3 4

2 5 10 8

0 7 6 5

(1)计算A 与B 各对观察值之差,再利用得出的差值计算d 和d s 。 d =1.75,d s =2.62996

(2)设12μμ和分别为总体A 和总体B 的均值,构造12d μμμ=-的95%的置信区间。 解:小样本,配对样本,总体方差未知,用t 统计量

d

d d

d t s n

μ-=

()1t n -

均值=1.75,样本标准差s=2.62996 置信区间:

()()221,1d d s s d t n d t n n n αα?

?--?+-? ??

?

1α-=0.95,n=4,()21t n α-=()0.0253t =3.182

()()221,1d d s s d t n d t n n n αα?

?--?+-? ???

= 2.62996 2.629961.75 3.182,1.75 3.18244??

-?

+? ???

=(-2.43,5.93)

7.25 从两个总体中各抽取一个12n n ==250的独立随机样本,来自总体1的样本比例为1

p

=40%,来自总体2的样本比例为2p =30%。要求: (1)构造12ππ-的90%的置信区间。 (2)构造12ππ-的95%的置信区间。 解:总体比率差的估计

大样本,总体方差未知,用z 统计量

()()()

1212112212

11p p z p p p p n n ππ---=

--+()0,1N

样本比率p1=0.4,p2=0.3

置信区间:

()()()()11221122122122121

2

1111,p p p p p p p p p p z p p z n n n n αα??

---- ?--?+-+?+

??

?

1α-=0.90,2z α=0.025z =1.645

()()()()11221122122122121

2

1111,p p p p p p p p p p z p p z n n n n αα??

---- ?--?+-+?+

??

?

=

()()()()0.410.40.310.30.410.40.310.30.1 1.645,0.1 1.645250250250250??---- ?-?++?+ ???

=(3.02%,16.98%)

1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96

()()

()()11221122122122121

2

1111,p p p p p p p p p p z p p z n n n n αα??

---- ?--?+-+?+

??

?

=

()()()()0.410.40.310.30.410.40.310.30.1 1.96,0.1 1.96250250250250??---- ?-?++?+ ???

=(1.68%,18.32%)

7.26 要求:构造两个总体方差比21σ/2

2σ的95%的置信区间。

解:统计量:

212122

2

2s s

σσ()121,1F n n --

置信区间:

()()22

112222

2121212,1,11,1s s s s F n n F n n αα-?? ? ?---- ? ???

21s =0.058,22s =0.006

n1=n2=21

1α-=0.95,()2121,1F n n α--=()0.02520,20F =2.4645,

()12121,1F n n α---=

()

2211

1,1F n n α--

()12121,1F n n α---=()0.97520,20F =

()

0.0251

20,20F =0.4058

()()22

112222

2121212,1,11,1s s s s F n n F n n αα-?? ? ?---- ? ???

=(4.05,24.6)

7.27 根据以往的生产数据,某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间,若要求边际误差不超过4%,应抽取多大的样本? 解:()2

1p z p p n

α

?=

-

()2221p

z p p n α??

-=

?

1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96

()2221p

z p p n α??-=?=22

1.960.020.980.04??=47.06,取n=48或者50。

7.28 某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验,标准差大约

为120元,现要求以95%的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间,并要求边际误差不超过20元,应抽取多少个顾客作为样本?

解:2222x

z n ασ

?=

?,1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96,

2222x

z n ασ

?=?22

2

1.9612020

?==138.3,取n=139或者140,或者150。

7.29 假定两个总体的标准差分别为:112σ=,215σ=,若要求误差范围不超过5,相应

的置信水平为95%,假定12n n =,估计两个总体均值之差12μμ-时所需的样本量为多大? 解:n1=n2=()

12

2222122x x z n ασσ-?+=

?,1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96,

n1=n2=()

12

2222122

x x z n ασσ-?+=?

=

()

2222

1.9612155

?+=56.7,取n=58,或者60。

7.30 假定12n n =,边际误差E =0.05,相应的置信水平为95%,估计两个总体比例之

差12ππ-时所需的样本量为多大?

解:n1=n2=()()12

2211222

11p p z p p p p n α-?-+-????=?,1α-=0.95,2z α=0.025z =1.96,取p1=p2=0.5,

n1=n2=()()12

2

21122211p p z p p p p n α-?-+-????=?= ()2222

1.960.50.50.05?+=768.3,取n=769,或者780或800。

8.2 一种元件,要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件,

测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布,σ=60小时,试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。 解:H 0:μ≥700;H 1:μ<700

已知:x =680 σ=60

由于n=36>30,大样本,因此检验统计量:

0x z s

n

μ-=

680700

6036

-=-2

社会统计学复习题(有答案)

社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数) 1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标;某产品的废品率为 结构 相对指标;某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中,各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度= 平均发展速度 —1(或100%)。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况,这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况,则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ;总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备; 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%,则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=-=-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5%,实际增长了10%,则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% +=-=+B 产品产量计划超额完成程度 。 9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于 品质 标志;学生的体重、年龄、成绩属于 数量 标志。 10、从内容上看,统计表由 主词 和 宾词 两个部分组成;从格式上看,统计表由 总标题 、 横行标题 、 纵栏标题 和 指标数值(或统计数值); 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看,企业广告费支出与销售额的相关关系,单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于 正 相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系,单位产品成本与产品产量的相关关系属于 负 相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分,国民生产总值属于 数量 指标;单位成本属于 质量 指标。 13、如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 不存在线性相关关系 。 二、判断题

统计学(第五版)贾俊平 课后思考题和练习题答案(最终完整版)

统计学(第五版)贾俊平课后思考题和练习题答案(最终完整版) 整理by__kiss-ahuang 第一部分思考题 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。 推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据;按所采用的计量尺度不同分; (定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述; (定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。 (定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。 统计数据;按统计数据都收集方法分; 观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据;按被描述的现象与实践的关系分; 截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。 时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。 1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数” 连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查,商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理,生物等等各个领域。

统计学(贾俊平,第四版)第五章习题答案

《统计原理》第五章练习题答案 5.1 (1)平均分数是范围在0-100之间的连续变量,Ω=[0,100] (2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数,Ω=N (3)之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品,Ω=[10,11,12,13…….] 5.2 设订日报的集合为A ,订晚报的集合为B ,至少订一种报的集合为A ∪B ,同时订两种报的集合为A ∩B 。 P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3 5.3 P(A ∪B)=1/3,P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9 5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12 5.5 设甲发芽为事件A ,乙发芽为事件B 。 (1)由于是两批种子,所以两个事件相互独立,所以有:P(AB)= P(B)P(B)=0.56 (2)P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94 (3)P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38 5.6 设合格为事件A ,合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72 5.7 设前5000小时未坏为事件A ,后5000小时未坏为事件B 。 P(A)=1/3,P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 5.8 设职工文化程度小学为事件A ,职工文化程度初中为事件B ,职工文化程度高中为事件C ,职工年龄25岁以下为事件D 。 P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4 P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D =++ 同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 5.9 设次品为D ,由贝叶斯公式有: P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D ++=0.249 同理P(B ∣D)=0.112 5.10 由二项式分布可得:P (x=0)=0.25, P (x=1)=0.5, P (x=2)=0.25 5.11 (1) P (x=100)=0.001, P (x=10)=0.01, P (x=1)=0.2, P (x=0)=0.789

统计学人教版第五版课后题答案

统计学 第五版贾俊平版课后题答案(部分) 第三章数据的图表展示 3.1 为评价家电行业售后服务的质量,随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为:A.好;B.较好;C一般;D.较差;E.差。调查结果如下: B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求: (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作: 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图,反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作:

(4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后,制作累计频数分布表: 接收 频数 频率(%) 累计频率(%) C 32 32 32 B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 5101520253035C D B A E 20406080100120 3.2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下: 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求: (1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率。 1、确定组数: ()l g 40l g () 1.60206 111 6.32l g (2)l g 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距: 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(152-87)÷6=10.83,取10 3

统计学课后练习题答案人大第四版

第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3.1 为评价家电行业售后服务的质量,随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为:A.好;B.较好;C一般;D.较差;E.差。调查结果如下: B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求: (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作: 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图,反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作: (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后,制作累计频数分布表:

统计学贾俊平第五版课后习题答案完整版

亲爱的,一章一章来,肯定能弄完的,你是最棒的! 统计学(第五版)贾俊平课后习题答案(完整版) 第一章思考题 i.i什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得岀结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分; (定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述; (定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的,但这些类别是有序的。 (定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。 统计数据;按统计数据都收集方法分; 观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据;按被描述的现象与实践的关系分;截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。 时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。 1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数” 连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查,商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域经济分析和政府分析还有物理,生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1什么是二手资料?使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关,由别人调查和试验而来已经存在,并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进行评估,要考虑到资料的原始收集人,收集目的,收集途径,收集时间使用时要注明数据来源。 2.2 比较概率抽样和非概率抽样的特点,指出各自适用情况概率抽样:抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。每个单位别抽中的概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽到的概率。技术含量和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征,得到总体参数的置信区间,就使用概率抽样。

统计学第四版答案(贾俊平)知识分享

统计学第四版答案(贾 俊平)

请举出统计应用的几个例子: 1、用统计识别作者:对于存在争议的论文,通过统计量推出作者 2、用统计量得到一个重要发现:在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大,推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的 3、挑战者航天飞机失事预测 请举出应用统计的几个领域: 1、在企业发展战略中的应用 2、在产品质量管理中的应用 3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用 你怎么理解统计的研究内容: 1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。 2、统计对象就是统计研究的课题,称谓统计总体。 3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。 举例说明分类变量、顺序变量和数值变量: 分类变量:表现为不同类别的变量称为分类变量,如“性别”表现为“男”或“女”,“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等,“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等 顺序变量:如果类别有一定的顺序,这样的分类变量称为顺序变量,如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格,一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。

数值变量:可以用数字记录其观察结果,这样的变量称为数值变量,如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。 定性数据和定量数据的图示方法各有哪些: 1、定性数据的图示:条形图、帕累托图、饼图、环形图 2、定量数据的图示: a、分组数据看分布:直方图 b、未分组数据看分布:茎叶图、箱线图、垂线图、误差图 c、两个变量间的关系:散点图 d、比较多个样本的相似性:雷达图和轮廓图 直方图与条形图有何区别: 1、条形图中的每一个矩形表示一个类别,其宽度没有意义,而直方图的宽度则表示各组的组距。 2、由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列,而条形图则是分开排列。 3、条形图主要用于展示定性数据,而直方图则主要用于展示定量数据。 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述: 1、数据的水平,反映数据的集中程度 2、数据的差异,反映各数据的离散程度 3、分布的形状,反映数据分布的偏态和峰态 说明平均数、中位数和众数的特点及应用场合: 平均数也称为均值,它是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果。平均数是度量数据水平的常用统计量,在参数估计以及假设检验中经常用到。

统计学第四章习题答案-贾俊平

第四章统计数据的概括性度量 4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下:2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: Statistics 10 Missing0 Mean9.60 Median10.00 Mode10 Std. Deviation 4.169 Percentiles25 6.25 5010.00 75 单位:周岁1915292524 2321382218 3020191916 2327223424 4120311723 要求; (1)计算众数、中位数: 排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:

网络用户的年龄 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于25和27都只有一个,因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差; Mean=24.00;Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=1.080;Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析: 分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。

1、确定组数: ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4.3,取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图:

统计学课后题答案第四版中国人民大学出版社

●3.2.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下(单位:万元): 1521241291161001039295127104 10511911411587103118142135125 117108105110107137120136117108 9788123115119138112146113126 (1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并计算出累积频数和累积频率; (2)如果按规定:销售收入在125万元以上为先进企业,115万~125万元为良好企业,105万~115万元为一般企业,105万元以下为落后企业,按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 解:(1)要求对销售收入的数据进行分组, 全部数据中,最大的为152,最小的为87,知数据全距为152-87=65; 为便于计算和分析,确定将数据分为6组,各组组距为10,组限以整10划分; 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求,注意到,按上面的分组方式,最小值87可能落在最小组之下,最大值152可能落在最大组之上,将最小组和最大组设计成开口形式; 按照“上限不在组内”的原则,用划记法统计各组内数据的个数——企业数,也可以用Excel 进行排序统计(见Excel练习题2.2),将结果填入表内,得到频数分布表如下表中的左两列;将各组企业数除以企业总数40,得到各组频率,填入表中第三列; 在向上的数轴中标出频数的分布,由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积,由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。 整理得到频数分布表如下: 40个企业按产品销售收入分组表 (2)按题目要求分组并进行统计,得到分组表如下: 某管理局下属40个企分组表 按销售收入分组(万元)企业数(个)频率(%) 先进企业良好企业一般企业落后企业11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合计40100.0

社会统计学习题和答案--相关与回归分析报告

第十二章 相关与回归分析 第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关 双变量交互分类(列联表)·削减误差比例(PRE )·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析 同序对、异序对和同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数(τa 系数、τb 与τc 系数)·萨默斯系数(d 系数)·斯皮尔曼等级相关(ρ相关)·肯德尔和谐系数 第四节 定距变量的相关分析 相关表和相关图·积差系数的导出和计算·积差系数的性质 第五节 回归分析 线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归 可线性化的非线性函数·实例分析(二次曲线指数曲线) 一、填空 1.对于表现为因果关系的相关关系来说,自变量一般都是确定性变量,依变量则一般是( 随机性 )变量。 2.变量间的相关程度,可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1,减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2,再将其化为比例来度量,这就是( 削减误差比例 )。 3.依据数理统计原理,在样本容量较大的情况下,可以作出以下两个假定:(1)实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 是服从( );(2)分布中围绕每个可能的c Y 值的( )是相同的。 4.在数量上表现为现象依存关系的两个变量,通常称为自变量和因变量。自变量是作为( 变化根据 )的变量,因变量是随( 自变量 )的变化而发生相应变化的变量。 5.根据资料,分析现象之间是否存在相关关系,其表现形式或类型如何,并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定,即建立一个相关的数学表达式,称为( 回归方程 ),并据以进行估计和预测。这种分析方法,通常又称为( 回归分析 )。 6.积差系数r 是( 协方差 )与X 和Y 的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1.当x 按一定数额增加时,y 也近似地按一定数额随之增加,那么可以说x 与y 之间 存在( A )关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关

统计学第四版答案(贾俊平)

第1章统计和统计数据 指出下面的变量类型。(1)年龄。(2)性别。(3)汽车产量。 (4)员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)。(5)购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)。详细答案:(1)数值变量。(2)分类变量。(3)数值变量。(4)顺序变量。(5)分类变量。 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查,其中60%回答他们的月收入在5000元以上,50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。 (1)这一研究的总体是什么样本是什么样本量是多少(2)“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量(3)“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量详细答案:(1)总体是“所有IT从业者”,样本是“所抽取的1000名IT从业者”,样本量是1000。(2)数值变量。 (3)分类变量。 一项调查表明,消费者每月在网上购物的平均花费是200元,他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 (1)这一研究的总体是什么 (2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量详细答案: (1)总体是“所有的网上购物者”。(2)分类变量。 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向,分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 (1)这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样(2)样本量是多少详细答案:(1)分层抽样。(2)100。 第3章用统计量描述数据

排队方式各随机抽取9名顾客,得到第一种排队方式的平均等待时间为分钟,标准差为分钟,第二种排队方式的等待时间(单位:分钟)如下: (1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。 (2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 (3)如果让你选择一种排队方式,你会选择哪一种试说明理由。 详细答案: (1)(岁);(岁)。 (2);。第一中排队方式的离散程度大。 (3)选方法二,因为平均等待时间短,且离散程度小。 在某地区随机抽取120家企业,按利润额进行分组后结果如下:按利润额分组(万元)企业数(个) 300以下19 300~40030 400~50042 500~60018 600以上11 合计120 计算120家企业利润额的平均数和标准差(注:第一组和最后一组的组距按相邻组计算)。 详细答案: =(万元);(万元)。

统计学贾俊平,第四版课后习题答案

3.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下: 单位:万元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求:根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制直方图。 1、确定组数: ()l g 40l g () 1.60206 111 6.32l g (2)l g 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距: 组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(49-25)÷6=4,取5 (1) 对这个年龄分布作直方图; (2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 解:(1)制作直方图:将上表复制到Excel 表中,点击:图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图:(见Excel 练习题2.6)

(2)年龄分布的特点:自学考试人员年龄的分布为右偏。 解: (1)根据上面的数据,画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。

3.14 已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算): 要求: (2)绘制第一、二、三产业国内生产总值的线图。

4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: Statistics 汽车销售数量 N Valid 10 Missing 0 Mean 9.60 Median 10.00 Mode 10 Std. Deviation 4.169 Percentiles 25 6.25 50 10.00 75 12.50

商务统计学(第四版)课后习题答案第八章

288 Chapter 8: Confidence Interval Estimation CHAPTER 8 8.1 X ±Z ?σ n = 85±1.96? 864 83.04 ≤μ≤ 86.96 8.2 X ±Z ? σ n = 125±2.58?24 36 114.68 ≤μ≤ 135.32 8.3 If all possible samples of the same size n are taken, 95% of them include the true population average monthly sales of the product within the interval developed. Thus you are 95 percent confident that this sample is one that does correctly estimate the true average amount. 8.4 Since the results of only one sample are used to indicate whether something has gone wrong in the production process, the manufacturer can never know with 100% certainty that the specific interval obtained from the sample includes the true population mean. In order to have 100% confidence, the entire population (sample size N ) would have to be selected. 8.5 To the extent that the sampling distribution of sample means is approximately normal, it is true that approximately 95% of all possible sample means taken from samples of that same size will fall within 1.96 times the standard error away from the true population mean. But the population mean is not known with certainty. Since the manufacturer estimated the mean would fall between 10.99408 and 11.00192 inches based on a single sample, it is not necessarily true that 95% of all sample means will fall within those same bounds. 8.6 Approximately 5% of the intervals will not include the true population. Since the true population mean is not known, we do not know for certain whether it is contained in the interval (between 10.99408 and 11.00192 inches) that we have developed. 8.7 (a) X ±Z ?σ n =0.995±2.58? 0.02 50 0.9877≤μ≤1.0023 (b) Since the value of 1.0 is included in the interval, there is no reason to believe that the mean is different from 1.0 gallon. (c) No. Since σ is known and n = 50, from the Central Limit Theorem, we may assume that the sampling distribution of X is approximately normal. (d) The reduced confidence level narrows the width of the confidence interval. X ±Z ? σ n =0.995±1.96? 0.02 50 0.9895≤μ≤1.0005 (b) Since the value of 1.0 is still included in the interval, there is no reason to believe that the mean is different from 1.0 gallon.

社会统计学复习题有答案

社会统计学复习题有答 案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

社会统计学课程期末复习题 一、填空题(计算结果一般保留两位小数) 1、第五次人口普查南京市和上海市的人口总数之比为 比较 相对指标;某企业男女职工人数之比为 比例 相对指标;某产品的废品率为 结构 相对指标;某地区福利机构网点密度为 强度 相对指标。 2、各变量值与其算术平均数离差之和为 零 ;各变量值与其算术平均数离差的平方和为 最小值 。 3、在回归分析中,各实际观测值y 与估计值y ?的离差平方和称为 剩余 变差。 4、平均增长速度= 平均发展速度 —1(或100%)。 5、 正J 形 反J 形 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步增多; 曲线的特征是变量值分布的次数随变量值的增大而逐步减少。 6、调查宝钢、鞍钢等几家主要钢铁企业来了解我国钢铁生产的基本情况,这种调查方式属于 重点 调查。 7、要了解某市大学多媒体教学设备情况,则总体是 该市大学中的全部多媒体教学设备 ;总体单位是 该市大学中的每一套多媒体教学设备; 。 8、若某厂计划规定A 产品单位成本较上年降低6%,实际降低了7%,则A 产品单位成本计划超额完成程度为 100%7% A 100% 1.06%100%6% -=- =-产品单位成本计划超额完成程度 ;若某厂计划规定B 产品产量较上年增长5%,实际增长了10%,则B 产品产量计划超额完成程度为 100%10% 100% 4.76%100%5% += -=+B 产品产量计划超额完成程度 。

9、按照标志表现划分,学生的民族、性别、籍贯属于品质标志;学生的体重、年龄、成绩属于数量标志。 10、从内容上看,统计表由主词和宾词两个部分组成;从格式上看,统计表由 总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值(或统计数值); 四个部分组成。 11、从变量间的变化方向来看,企业广告费支出与销售额的相关关系,单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关关系属于正相关;而市场价格与消费者需求数量的相关关系,单位产品成本与产品产量的相关关系属于负相关。 12、按指标所反映的数量性质不同划分,国民生产总值属于数量指标;单位成本属于质量指标。 13、如果相关系数r=0,则表明两个变量之间不存在线性相关关系。 二、判断题 1、在季节变动分析中,若季节比率大于100%,说明现象处在淡季;若季节比率小于100%,说明现象处在旺季。(×;答案提示:在季节变动分析中,若季节比率大于100%,说明现象处在旺季;若季节比率小于100%,说明现象处在淡季。 ) 2、工业产值属于离散变量;设备数量属于连续变量。(×;答案提示:工业产值属于连续变量;设备数量属于离散变量) 3、中位数与众数不容易受到原始数据中极值的影响。(√;) 4、有意识地选择十个具有代表性的城市调查居民消费情况,这种调查方式属于典型调查。(√)

社会统计学习题和答案--相关与回归分析

第十二章 相关与回归分析 第一节 变量之间的相关关系 相关程度与方向·因果关系与对称关系 第二节 定类变量的相关 双变量交互分类(列联表)·削减误差比例(PRE)·λ系数与τ系数 第三节 定序变量的相关分析 同序对、异序对与同分对·Gamma 系数·肯德尔等级相关系数(τa 系数、τb 与τc 系数)·萨默斯系数(d 系数)·斯皮尔曼等级相关(ρ相关)·肯德尔与谐系数 第四节 定距变量的相关分析 相关表与相关图·积差系数的导出与计算·积差系数的性质 第五节 回归分析 线性回归·积差系数的PRE 性质·相关指数R 第六节 曲线相关与回归 可线性化的非线性函数·实例分析(二次曲线指数曲线) 一、填空 1.对于表现为因果关系的相关关系来说,自变量一般都就是确定性变量,依变量则一般就是( 随机性 )变量。 2.变量间的相关程度,可以用不知Y 与X 有关系时预测Y 的全部误差E 1,减去知道Y 与X 有关系时预测Y 的联系误差E 2,再将其化为比例来度量,这就就是( 削减误差比例 )。 3.依据数理统计原理,在样本容量较大的情况下,可以作出以下两个假定:(1)实际观察值Y 围绕每个估计值c Y 就是服从( );(2)分布中围绕每个可能的c Y 值的( )就是相同的。 4.在数量上表现为现象依存关系的两个变量,通常称为自变量与因变量。自变量就是作为( 变化根据 )的变量,因变量就是随( 自变量 )的变化而发生相应变化的变量。 5.根据资料,分析现象之间就是否存在相关关系,其表现形式或类型如何,并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定,即建立一个相关的数学表达式,称为( 回归方程 ),并据以进行估计与预测。这种分析方法,通常又称为( 回归分析 )。 6.积差系数r 就是( 协方差 )与X 与Y 的标准差的乘积之比。 二、单项选择 1.当x 按一定数额增加时,y 也近似地按一定数额随之增加,那么可以说x 与y 之间 存在( A )关系。 A 直线正相关 B 直线负相关 C 曲线正相关 D 曲线负相关 2.评价直线相关关系的密切程度,当r 在0、5~0、8之间时,表示( C )。 A 无相关 B 低度相关 C 中等相关 D 高度相关 3.相关分析与回归分析相辅相成,又各有特点,下面正确的描述有( D )。 A 在相关分析中,相关的两变量都不就是随机的;

贾俊平统计学 第七版 课后思考题

第一章导论 1.什么是统计学? 统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。 2.解释描述统计与推断统计。 描述统计研究的是数据搜集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推 断统计研究的是如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 3.统计数据可分为哪几种类型?不同类型的数据各有什么特点? 按照计量尺度可分为分类数据、顺序数据和数值型数据;按照数据的搜集方法,可 以分为观测数据和试验数据;按照被描述的现象与实践的关系,可以分为截面数据 和时间序列数据。 4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据;顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据;数值型数据是按照数字尺度测量的观测值,其结果表现为具体的 数值。 5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体是包含所研究的全部个体的集合,样本是从总体中抽取的一部分元素的集合, 参数是用来描述总体特征的概括性数字度量,统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量,变量是用来说明现象某种特征的概念。 6.变量可分为哪几类? 变量可分为分类变量、顺序变量和数值型变量。分类变量是说明书屋类别的一个名 称,其取值为分类数据;顺序变量是说明十五有序类别的一个名称,其取值是顺序 数据;数值型变量是说明事物数字特征的一个名称,其取值是数值型数据。 7.举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量是只能去可数值的变量,它只能取有限个值,而且其取值都以整位数断 开,如“产品数量”;连续性变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量,它的取值是连续不断的,不能一一列举,如“温度”等。 第二章数据的搜集 1.什么是二手资料?使用二手资料需要注意些什么? 与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们所利用的资料为二 手资料。使用时要评估资料的原始搜集人、搜集目的、搜集途径、搜集时间且使用 时要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么 情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样:指遵循随机原则进行的抽样,总体中每一个单位都有一定的机会被选入 样本。当用样本对总体进行估计时,要考虑每个单位样本被抽中的概率。技术含量 和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征,得到总体参 数的置信区间,就使用概率抽样。 非概率抽样:指抽取样本时不是依据随机原则,而是根据研究目的对数据的要求, 采用某种方式从总体中抽取部分单位对其进行实施调查。操作简单、时效快、成本

统计学第四章习题答案 贾俊平

第四章 统计数据的概括性度量 4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数与平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: Statistics 汽车销售数量 10 Missing 0 Mean 9、60 Median 10、00 Mode 10 Std 、 Deviation 4、169 Percentiles 25 6、25 50 10、00 75 单位:周岁 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求; (1)计算众数、中位数: 排序形成单变量分值的频数分布与累计频数分布: 网络用户的年龄

(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6、25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18、75,因此Q3=27,或者,由于25与27都只有一个,因此Q3也可等于25+0、75×2=26、5。 (3)计算平均数与标准差; Mean=24、00;Std、Deviation=6、652 (4)计算偏态系数与峰态系数: Skewness=1、080;Kurtosis=0、773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析: 分布,均值=24、标准差=6、652、呈右偏分布。如需瞧清楚分布形态,需要进行分组。

1、确定组数: ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4、3,取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图:

《统计学》(第四版)学习指导书以及课后习题答案

附录:教材各章习题答案 第1章统计与统计数据 1.1(1)数值型数据;(2)分类数据;(3)数值型数据;(4)顺序数据;(5) 分类数据。 1.2(1)总体是“该城市所有的职工家庭”,样本是“抽取的2000个职工家庭”; (2)城市所有职工家庭的年人均收入,抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。 1.3(1)所有IT从业者;(2)数值型变量;(3)分类变量;(4)观察数据。1.4(1)总体是“所有的网上购物者”;(2)分类变量;(3)所有的网上购物者 的月平均花费;(4)统计量;(5)推断统计方法。 1.5(略)。 1.6(略)。 第2章数据的图表展示 2.1(1)属于顺序数据。 (2)频数分布表如下 (4)帕累托图(略)。 2.2(1)频数分布表如下

2.3 2.5(1)排序略。 (2)频数分布表如下 (4)茎叶图如下

2.6 (3)食品重量的分布基本上是对称的。 2.7 2.8(1)属于数值型数据。

2.9 (1)直方图(略)。 (2)自学考试人员年龄的分布为右偏。 布比A 班分散, 且平均成绩较A 班低。 2.11 (略)。 2.12 (略)。 2.13 (略)。 2.14 (略)。 2.15 箱线图如下:(特征请读者自己分析) 第3章 数据的概括性度量 3.1 (1)100=M ;10=e M ;6.9=x 。

(2)5.5=L Q ;12=U Q 。 (3)2.4=s 。 (4)左偏分布。 3.2 (1)190=M ;23=e M 。 (2)5.5=L Q ;12=U Q 。 (3)24=x ;65.6=s 。 (4)08.1=SK ;77.0=K 。 (5)略。 3.3 (1)略。 (2)7=x ;71.0=s 。 (3)102.01=v ;274.02=v 。 (4)选方法一,因为离散程度小。 3.4 (1)x =274.1(万元);M e=272.5 。 (2)Q L =260.25;Q U =291.25。 (3)17.21=s (万元)。 3.5 甲企业平均成本=19.41(元),乙企业平均成本=18.29(元);原 因:尽管两个企业的单位成本相同,但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大,因此拉低了总平均成本。 3.6 (1)x =426.67(万元);48.116=s (万元)。 (2)203.0=SK ;688.0-=K 。 3.7 (1)(2)两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相 同,因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。 (3)具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者,因为样本越大,变化的范围就可能越大。 3.8 (1)女生的体重差异大,因为女生其中的离散系数为0.1大于男生 体重的离散系数0.08。 (2) 男生:x =27.27(磅),27.2=s (磅); 女生:x =22.73(磅),27.2=s (磅); (3)68%; (4)95%。 3.9 通过计算标准化值来判断,1=A z ,5.0=B z ,说明在A项测试中 该应试者比平均分数高 出1个标准差,而在B 项测试中只高出平均分数0.5个标准差,由于A 项测试的标准化值高于B 项测试,所以A 项测试比较理想。 3.10 通过标准化值来判断,各天的标准化值如下表 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 标准化值Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。

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