改第一讲运算定律与简便计算

第一讲

运算定律与简便计算

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整数、小数、分数、的四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。整数运算中的定律和性质，在小数、分数运算中同样适用。我们学过的运算定律主要有加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律；还可以应用减法的性质、除法的性质进行简便计算。另外，我们还可以用凑整法、裂项法、代数法、等差数列求和公式等方法进行简便计算。简便计算公式如下：

加法交换律：a

b b a +=+加法结合律：)()(

c b a c b a ++=++乘法交换律：ba

ab a b b a ==?=?乘法结合律：)()()()(bc a c ab c b a c b a ==??=??乘法分配律：bc ac c b c a c b a +=?+?=?+)(商不变的性质：)

()(c b c a b a ?÷?=÷)

()(c b c a b a ÷÷÷=÷(c≠0)

积不变的性质：)

()(c b c a b a ÷??=?)()(c b c a b a ??÷=?(c≠0)

减法的性质：)

(c b a c b a +-=--)

(c b a c b a --=+-c b a c b a --=+-)(c

b a

c b a +-=--)(除法的性质：)

(d c b a d c b a ??÷=÷÷÷d c b a d c b a ÷÷÷=??÷)(c

b a

c b a ?÷=÷÷)(d

c b a

d c b a ?÷÷=÷?÷)(等差数列求和公式：（1）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2

用字母表示:Sn=(a 1+a n )×n ÷2（2）求第n 项=首项+（项数-1）×公差

用字母表示：a n =a 1+(n-1)×d （3）项数=（末项-首项）÷公差+1

用字母表示：n=(a n -a 1)÷d+1

加法定律

乘法定律

运算性质

填括号

去括号

(d c b a 、、、都不为零)

第一关：必须会

例1.367+536+633+64

解析：此题如果按照计算的顺序去做，就比较麻烦，如果利用加法的交换律和结合律就比较简单了。就是用凑整的方法解决。

解：367+536+633+64

=（367+633）+（536+64）=1000+600=1600

我试试：

1、99+264+101

124+241+159+276

567+558+562＋555＋563

2、15.61+1.87+2.39 1.63+5.7+8.37+5.3(3.86+2.27)+(3.14+3.73)

3、157+（85+158）

4

1

4523432++)]52

7

1132(1615[5237+++例2.125×25×64×5

解析：我们做连乘法计算时，要考虑乘法的交换律和结合律。一定要知道125的好朋友是8，它们的乘积是1000，25的好朋友是4，它们的乘积是100。所以，在计算时，要找朋友，如果算式中没有怎么办呢？小朋友，你要想办法啊！你还知道哪两个数是好朋友呢？计算时，千万不要变号啊！

解：125×25×64×5

=125×25×8×4×2×5

=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=1000000

我试试:

1、125×25×32

125×49×8

125×88

2、3.2×0.1250.25×12.5×（4×0.8） 1.25×64×2.5×5

3、28

9281394???2751372135???）（7

3

85312??例3.125×79+125

解析：我们必须熟练掌握乘法的分配律，以及它们的逆运算，提取公因数法，是常见的简便方法。乘法的分配律只能在乘加、乘减的算式中运用，如果是连乘法不能用分配律。必须要变成乘加、乘减的形式。解：125×79+125

=125×79+125×1=125×(79+1)=125×80=10000

我试试：

1、79×101－79

276×24+24×24

125×（8+80）

2、（8+0.8）×0.125 2.34×7.9+2.34×2.1 1.01×10.1-1.01×0.1

3、8

78

574??+）（2412

18365?--）（47

18484718-?例4.2000-438-562

解析：根据减法的性质，可以很快算出它们的差。减法的性质：一个数连续减去几个数，等于一个数减去几个数的和。一定要注意括号前是减号时，加括号或去掉括号一定要变号。解：2000-438-562

=2000-（438+562）=1000

我试试：

1、2890-（1890+700）

3478-（478-645）

7150-2356-644

2、27.46-16.43-3.5719.6-（7.6+8.02）10.28-（5.28-1.35）

3、8

7

487612514

+-)4

3

87(872+-)4

13714(435--

例5.4800÷25÷4

解析：如果按照运算顺序计算，求出它们的商很难，根据除法的性质计算此题就简单多了。掌握除法性质时，要注意符号的改变。括号前面是除号，加上括号或者去掉括号一定要变号，变成同级运算的符号。解:4800÷25÷4

=4800÷(25×4)=4800÷100=48

我试试：

1、67000÷125÷8

1800÷（5×3）

125÷（50÷8）

2、9.6÷（3.2÷1.5）13.2÷8.8×0.80.8÷0.32×0.4

3、

2113275÷÷12

7

109127109÷÷÷）（19

111272019÷÷例6.3000÷125

解析:此题如果用竖式计算就很麻烦，用商不变的性质计算就简单多了。解：3000÷125

=（3000×8）÷（125×8）

=24000÷1000

=24

我试试：

1、5700÷25

43000÷125

270÷5

2、4.5÷12.50.4÷2.59.6÷2.5

3、9711711879711

÷÷÷）（）（455

837435837÷÷÷）（9

4

3812943812?÷?第二关：我能会

例1．248×69—17×248+248×48

解析：本题结合乘法分配律，及其逆运算，在熟练掌握运算规律的同时，巧妙地结合，使运算简明易算。注意：运用乘法分配律时不要改变运算符号，括号里的符号要和括号外面的符号一致！解：248×69-17×248+248×48

=248×（69-17+48）=248×100=24800

我能行：

1、80×1995-3990+1995×22

888×333+444×334

2、5.32×6.8+53.2×0.32272.4×6.2+2724×0.38

3、6.49×0.22+258×0.0649+5.3×6.49+64.9×0.19

例2．765×213÷27＋765×327÷27

解析：此题可以根据乘法的分配律简便计算，带着符号搬家，将其变成有公因数的形式。解：765×213÷27＋765×327÷27

=765÷27×213+765÷27×327=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×（540÷27）=765×20=15300

我能行：

1、9×1.7+9.1÷1.7-5×1.7+4.5÷1.7

(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

2、2005÷2005

2006

200551

326275274326275-??+

3、

2

12471721247152124710212475÷+÷+÷+÷例3.456×567567-567×456456

解析：此题如果不找简便计算的方法，计算起来就相当困难。我们不妨找一找规律，想一想2121可以写成哪两个数相乘，是否可以写成21×101的形式，那么123123可以写成123×1001的形式。

解：456×567567-567×456456

=456×567×1001-567×456×1001=0

我能行：

1、2004×20052005-2005×20042004

2、19981999×19991998-19981998×19991999

3、888×889.889-889×888.888

第三关：我想会

例1.2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1解析:这道题不考虑符号，是一组等差数列，共有2005个数求和，它们的排列顺序是三个数相加再减去三个数。根据规律可以分组计算，就简单多了。

解：2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1 =（2005+2004+2003-2002-2001-2000）+……+（7+6+5-4-3-2）+1

=9+9+……+9+1

334个

=3007

我要学：

1、100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2

2、1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+2005

3、50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35

例2．1+2+3+4+5+…+98+99+100

解析：此题可以有几种算法：凑整法，凑成100，共有50个100和1个50；凑成101，共有50个。还可以用等差数列求和公式。

解：1+2+3+4+5+…+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=5050

我要学：

1、1999+1998+1997+…+1949

2、(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)

3、（1+4）+（2+4×2）+（3+4×3）+…+（2005+4×2005）

例3.）（）（）（）（

34.023.078.034.023.01-78.034.023.034.023.01+?+++++?++解析：这道题，如果按照四则混合运算的方法计算就很麻烦，现在我向你们推荐一种新的解题方法:设数法

解：设1+0.23+0.34=A

0.23+0.34=B

原式=A×(B+0.78)-(A+0.78)×B

=AB+0.78A-AB-0.78B =0.78×(A-B)=0.78

我要学：

1、（2+0.48+0.82）×(0.48+0.82+0.56)-(2+0.48+0.56+0.82)×(0.48+0.82)

2、(3.7+4.8+5.9)×(4.8+5.9+7)-(3.7+4.8+5.9+7)×(4.8+5.9)

3、

）（）（）（）（11

19171131111917151-1311119171111917151++?+++++++?+++大显身手：

1、264+136+451+149-216-184

24000÷125÷8

2、6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25125×49×8

3、19.98×37-199.8×1.9+1998×0.8231×21+31×78+31

4、0.999×0.7+0.111×3.75700÷25

5、7186+8671+6718+1867+3282+1329+8133+2814

6、2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

7、(4.6+4.8+7.1)×(4.8+7.1+6)-(4.6+4.8+7.1+6)×(4.8+7.1)

8、

2001

199941195820021999?+-??

?? ??+÷??? ??+95759277

2

99、

3020

201912116521++++42

16301520141213612211+++++10、2005×594+5002×694+5002×4941-2+3-4+5-6+7-…+97-98+99-100

真题欣赏

1、23+223+2233+22233+222333+2222333

（奥林匹克真题）

2、2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+……+3×2-2×1（走美杯复赛）

3、1.1+1.91+1.991+1.9991+……+1.99999……9991（奥林匹克竞赛）

1002个9

4、20.072+19.872-20.07×19.87-20.07×19.87（迎春杯竞赛）

5、379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121（走美杯决赛）

四年级运算定律与简便计算练习题大全

（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) a+ + = b + + ) ( (c b a c 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84） （4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b = - - - a c c b a-

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：) - = - - a+ b (c c b a 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 = 369-(45+155) 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 = 89+100+6 =56+100-2 练习：怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56

运算定律简便计算

运算定律简便计算 This manuscript was revised on November 28, 2020

加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255656－164－3641＋125＋59＋75 540＋78＋16013+46+55+54+87968-599 48＋12－48＋12656-164+36363－154－146 540＋78＋160363－154－146229-83+171-117 355+260+140+245645-180-245482-（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132789-136-64363-199 355+260+140+245100+45-100+45157+99 423-76+77+76455-（155+230）865-202 505+257+43+295+400180+25-80+75567+301 383-100+17-42-58873-150+149-73+1787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4125×27×840×69×25 125×4×8×2532×16＋14×32125×32 27×57+27×4328×25（6+8）×125

27×10183×9967×21+67×78+67 48×12555×25+25×45179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56125×56429+699 99×1673.8×18＋6.2×18125×32×25 2.76+4.5+7.24+5.56.78+6.9-2.78256-399 78×10183×101-8367.7-15.3+20.7-4.7 36×25125×64×2588×125

四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)

.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35

（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8

运算定律与简便运算整理与复习(教(学)案)

《运算定律与简便计算》整理与复习 学习目标： 1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。 2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。 3. 通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 课前准备：自学卡，课件，纸条 [模块一：学生课前准备] （1)自主学习，梳理知识 学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。 ①500÷25×4 ②54×99＋54 ③8×（29×125） ④25×64×125 ⑤18×11÷18×11 ⑥273-（73-47）

⑦1430÷13÷11 ⑧1999＋999×999 3）前测结果的反思 经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。 【模块二：教学过程】 【环节一：梳理知识，自主分类】 （一）、开门见山，直入主题。

第三单元运算定律与简便运算

第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）

四年级数学(运算定律与简便运算)

运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )

四年级数学(运算定律与简便运算)专项训练题(1)

四年级数学《运算定律与简便运算》专项训练题 一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律：；（2）乘法分配律：； （3）乘法交换律：；（4）加法结合律：； （5）乘法结合律：。 — 2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。 3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数，任意除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c= . 7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了（）律。 8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算（），这是根据（）律。 9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 } （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）45×□＝32 （3）25×（8－4. （4）496－120－ （5）375－（25+50）=375 二、对号入座。（10分） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）。 A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律 D.加法结合律 ; 2．986－299的简便算法是（）。 A．986-300-1 B．986-300＋1 C．986-200-99 D．986－（300＋1） 3．32＋29＋68＋41＝32＋68＋（29＋41）这是根据（）。 A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和结合律 D.乘法结合律 4．下面算式中（）运用了乘法分配律。 A．42×（18＋12）＝424×30 B．a×b＋a×C＝a×（b－C） C．4×a×5＝a×（4×5） D.（125－50）×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法是（） | A、125÷（25×4） B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。（对的在括号里面打“√”，错的打“×”）（10分） 1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（） 2、（32＋4）×25=32+4×25 ……………………………………………（） 3、180÷5÷4=180÷（5×4）……………………………………………（） 4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）……………………………（） 5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。………（） 6、31＋23＋77=31＋100…………………………………………………（） ; 7、136－68＋32=136－（68＋32）………………………………………（） 8、412＋78＋22=412＋（78＋22）………………………………………（） 9、17×99＋1=17×100……………………………………………………（） 10、450×8÷100=450×100÷8…………………………………………（）

四年级运算定律与简便运算练习题

四年级运算定律与简便运算练习题（一）加、减法运算定律 1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示：a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 （4）63+16+84 （5）76+15+24 （6）14+639+86 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 （4）46+67+54 （5）680+485+120 （6）155+657+245

（7）158+262+138 （8）375+219+381+225 （8） 214+638+286 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b-c-a=c-b-a 例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253 减法结合律：(1)如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：a-b-c=a-(b+c) 同学关键就是错这个概念，重点看 (2)如果一个数减去一个数，再加一个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的差。 字母表示：a-b+c=a-(b-c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746 (4)176-(76+52) (5) 268-(68+15) (6)345-(38+45) （7）156-48+48 （8）96-75+25 （9）164-57+37

加法运算定律的简便运算题

加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=

运算定律与简便计算练习题

运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=

小学四年级数学 运算定律和简便运算

运算定律和简便运算 四年级数学教案 【目标分解】 ●一、本单元的教学目标是什么? 本单元的教学目标是: 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 ●二、本单元的分课时目标有哪些? 本单元共有11课时,每个课时的教学目标如下: 加法交换律、加法结合律 教学目标: ●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 加法运算定律的运用 教学目标: ●能运用运算定律进行一些简便运算。

●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 加法运算定律应用的练习课 教学目标: ●能熟练运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法交换律、乘法结合律 教学目标: ●引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标: ●能运用运算定律进行一些简便运算。 ●培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 ●使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 乘法分配律 教学目的:

运算定律与简便计算练习题

运算定律与简便计算练习题 用简便算法计算下面各题。 2214+638+286 （181+2564）+719 158+262+138 12×25 25×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+75 83×102－83×2 98×199 178×99+178 79×42+79×58 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷100 30100÷2100 32000÷400 49700÷700 378+527+73 167+289+33 427+58-27 31 31× 870+130× 58+39+42+61 123+86-23 867+234+133+166 287+135+123+165 285+633+115+67 427-89+73 438+34+162 367+278-267+123 258+232-158+168 258+143-158+157 742+129+158+171 136+57-36 35+13+65+87 239+233-139+67 199+124+201+176 368+139-168+261 218+39+61 218+138-38 286-23-77 218+523-23 136-29-61 336-45-55 272-36-64 318+52+48 318+544-44 372-23-77 18+333-33 772-56-44 786-38-48 418+143-43 236-66-34 686-29-61 636-47-53 886-43-57 618+147-47 172-65-35 101×35 39×42+39 689-546-54 82×99+82 125×25×32 28×102 82+114+18+586

运算定律简便计算

加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 145＋78＋255 656－164－36 41＋125＋59＋75 540＋78＋160 13+46+55+54+87 968-599 48＋12－48＋12 656-164+36 363－154－146 540＋78＋160 363－154－146 229-83+171-117 355+260+140+245 645-180-245 482 -（182+50） 加法运算定律、减法的性质简便计算专项训练（二） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 368+156+344+132 789-136-64 363-199 355+260+140+245 100+45-100+45 157+99 423-76+77+76 455-（155+230）? 865-202 505+257+43+295+400 180+25-80+75 567+301 383-100+17-42-58 873-150+149-73+1 787-（87-29） 乘法运算定律简便计算专项训练（一） 班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 25×31×4 125×27×8 40×69×25 125×4×8×25 32×16＋14×32 125×32 27×57+27×43 28×25 （6+8）×125 27 ×101 83×99 67×21+67×78+67 48×125 55×25+25×45 179×56-79×56 乘法运算定律简便计算专项训练（二）

班级：姓名： 简便计算下面各题（脱式计算） 56×99+56 125×56 429+699 99×167 ×18＋×18 125×32×25 +++ + 256-399 78 ×101 83×101-83 36×25 125×64×25 88×125

四则运算和简便运算定律

教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4

【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）

四年级下册运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 5.计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （10）425+14+185 （11）67+25+33+75 （12）245+180+20+155 （13）75+168+25 （14）60+255+40 （15）13+46+55+54+87 （16）5+137+45+63+50 （17）548+52+468 （18）135+39+65+11 （19）282+41+159

(完整版)四年级下册运算定律与简便计算综合练习题

四年级运算定律与简便计算综合练习题 一、口算： 160÷40= 125×8×0= 63÷7×9= 280+99= 123+63+37= 437-50-237= 246-125-75= 280-99= 二、填空： 1、检验42×56=2352的计算方法是否正确可用（）×（）来验算，这种验算方法是根据（）。 2、182+24+276+18=（182+ □）+（□ +24）中的第一个□是（），第二个□是（）。 3、（45+71）×3=（）×3+（）×3，运用了（）。 三、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 5、78×12-78×2=78×（12-2）（） 6、125×24×9=（125×8）×（3×9）（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、20×5×4×8×25×125的最简便算法是（） A、（20×8）×（25×5）×（125×4） B、（20×5）×（25×4）×（125×8） C、（20×25）×（5×8）×（125×4） 三、怎样简便就怎样计算。 355+260+140+245 102×99 24×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32

运算定律和简便运算

定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）63＋71＋37＋29 （8）85－17＋15－33 （9）34＋72－43－57＋28 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56 举一反三：简便计算 （1） 48×125 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 3.乘法分配律

运算定律的简便计算

一、怎样简便就怎样计算 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 125×32 25×46 101×56 99×26 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4） 88×225＋225×12 698－291－9 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 236+189+64 1050÷15÷7 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 219 ×99 37 ×98 58 ×101 169×123—23×169 37×99+37

129×101—129 125×25×32 24×25 78×46+78×54 125×48 514+189—214 732—254—146 8×25×4×125 24×73+26×24 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 56×51 + 56×48+56 76 ×102 125×(10+8) 1000÷(125×4) 64÷(8×2) 56×8÷56×8 25×8÷25×8 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×44 101×56 99×26 382×101-382 36×64÷36×64 236+189+64 7200÷24÷30 1050÷15÷7 216+89+11 576－285＋85 825－657＋57 690－177＋77