人教版小学四年级上册数学知识点梳理完整版
人教版小学四年级上册数学知识点梳理
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四年级上册数学知识点梳理
第一单元：大数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表
数的读法（读法用汉字）
1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。
数的写法（写法用阿拉伯数字）:
1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。
数的大小比较
通过数数位可以将比较数的大小分为两类：
1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相
同，就比较下一个数位上的数。
单位的改写
关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：
把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：250000=25万
关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：
把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法
省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）
如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：234000≈230000=23万
567890≈570000=57万
省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）
如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
≈
≈
数的产生
表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C）清除键（AC）
一单元习题
1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是（）；个位、十位、百位......亿位等等都是（）。
2、个级、万级、亿级……都是（），一个数级包括（）个数位。一百万有10个（）。
3、12367中的2在千位上，表示“（）（）”
4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用
（）补足。
5、“用2、4、5、
6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：
（）最小的数：（）。
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一个物体也没有，用0表示，0也是（）。最小的自然数是（），没有最大的（），自然数的个数是（）。
7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表（），下档每颗珠子代表（），每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“（）”。
8、计算器CE是“（）键”，ON/C是“（）键”。
9、（）位数，最高位是（）；读作：（）；其中的“7”在（）位，表示（），右边的“1”在（）位，表示（）；这个数是由
（）个亿，（）个万，（）个一组成的，省略万位后面的尾数约是
（）
10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是（），最小是（）。
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数（）。
12、在3和4之间添（）个0，这个数才能成为三十亿零四。
13、每（）的两个（
14、）之间的进率都是（），这种计数方法是（）法。
第二单元：公顷和平方千米
单位的换算：
大单位（×进率）→小单位
小单位（÷进率）→大单位
边长是100米的正方形面积是1公顷。测量土地面积，可以用“公顷”作单位。
边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位，例如我国陆地领土面积约为960万平方千米。
1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公顷
平方厘米（2cm ）、平方分米（2dm ）、平方米（2m ）、公顷（2hm ）、平方千米
（2km ）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。
1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=10分米， 1千米=1000米
毫米（mm ）、厘米（cm ）、分米（dm ）、米（m ）、千米（km ）都是长度单位，用于
测量物体长度的。
正方形的面积公式：S 正方形=边长×边长
长方形的面积公式：S 长方形=长×宽
正方形的周长公式：C 正方形=边长×4
长方形的周长公式：C 长方形=（长+宽）×2
二单元习题
1、边长是100米的正方形面积是（ ）公顷。
2、边长是1千米的正方形的面积是（ ）平方千米。
3、5平方分米=（ ）平方厘米 9平方米=（ ）平方分米
800平方分米=（ ）平方米
7公顷=（ ）平方米 60000平方米=（ ）公顷
4、一个教室的面积约63（ ） 动物园占地面积约20
（ ）
香港特别行政区的面积约1100（ ） 一个门的面积约2（ ）
一本书的面积约4（ ）
第三单元：角的度量
一条拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
三者的区别：
画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。通常用符号“∠”来表示。
角的度量
1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，
通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
量角的步骤：
1把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
2角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
画角的步骤：
1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
2、在量角器60°刻度线的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
角的分类
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1直角=90° 1平角=180°一周角=360°
1周角=2平角=4直角
锐角：大于0°小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
一、填空。
1、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。这一点叫做角的（），两条射线叫做角的两条（）。角用符号（）来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是个（）角。用10倍的放大镜看到的∠1是（）度。
2、角的大小与两边的长度（）。与两边的（）有关。
3、过一点可以画（）条射线、（）条直线。过两点能画出（）条直线。
4、因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=（）。比如：（）时和（）时整时针和分针的夹角是90°，（）时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时候，时针和分针成（）角。
5、求下面各个角的度数。 1
∠1=120°∠2= （） 2 4
∠3=（）∠4= （） 3
二、判断。
1.射线长35米。（）
2.线段是直线的一部分。（）
3.角的两边越长，角就越大。（）
4.用10倍的放大镜看一个20°的角，得到的角是200°。（）
5.一条射线就是一个周角。（）
6.比钝角小的角一定是锐角。（）
7.钝角度数的一半一定是锐角。（）
三、画图。
1.画出射线AB、直线AB、线段AB。
2.用两副三角板可以画出以下度数的角：45° 75°
3.用量角器画出下面角： 105° 150°
6、一个三角板有（）个直角，（）个锐角，且这两个锐角相加为（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。
15° 30° 60° 90° 120° 135° 165° 180°
第四单元：三位数乘两位数
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变。
每件商品的价钱叫做单价。买了多少叫做数量。一共用的钱数叫做总价。
单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
一共行了多长的路叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程叫做速度。行了几小时（或几分钟等）叫做时间。
速度单位的写法：千米/小时米/分米/秒
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间
四单元习题
1、速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为（）；小明5分钟行225米，也可以说成是,速度为（）。关系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）
2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗
3、
4、积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50= ；32×50= ；8×25= 。
5、 0乘以（）数得0；0除以（）数得0。0不能做（）。
第五单元平行四边形和梯形
1 平行：在平面内的两条直线叫做线，也可以说这两条直
线。
2 垂直：如果两条直线相交成角，就说这两条直线，其中一条直线叫
做另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
3 在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也一定互
相，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也一定互
A·相。
4画点A的垂线和平行线。（如右图）
5两条平行线之间的距离处处。
6距离：从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
7平行四边形：两组对边平行的四边形叫做；
8梯形：一组对边平行的四边形叫做；
两腰相等的梯形叫做；
有一个直角的梯形叫做。
a)平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”。
b)从平行四边形一条边上的一点到对边引一条，这点和垂足
之间的线段叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形
的。
c)从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形
的，梯形的底是固定的。短的叫底，长的叫底。
9 四边形的内角和都是。平行四边形的对角，邻角相加为°
10平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、
和。梯形可以被裁剪成两个或，也可以裁剪成一个平行四边形和一个或。
11在下图中填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形。
12 画出下图底边上的高。
14 线段是的一部分，射线也是的一部分。
15 填写长方形、正方形的周长及面积公式。
题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，若把铁丝围成一个正方形，那正方形的边长是多少呢？ 题型②：一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地铺上草皮，每
平方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？
平行四边形和梯形练习题
一 填一填：
1 在同一平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。
2 只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
3 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
4长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。
5 在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（ ）。
6两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长
是（ ）厘米。
7 （ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
8 右图中有（ ）个梯形。 9右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 10 图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形 ，（ ）个梯形。
二 判断题： 1 平行四边形只有一组对边平行。 （ ）
2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）
3 只要不相交就一定是平行线。 （ ）
4两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
5过一点可以画一条直线。 （ ）
面积 第9题
第10题
第8题
三 画一画： 1 过点A 画已知直线的平行线和垂线。
2 画出下面图形的高。
3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
4按要求在下面图形中画一条线段： （1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形
5 如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上
画出来。
6一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，
并在图上画出来。
第六单元 除数是两位数的除法
一 除数是两位数的除法的计算方法： 1 从被除数的 位除起，先用除数试除被除数的前 位数，如果它比除
数小，再试除前 位数。
2 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写 。
3 求出每一位商，余下的数必须比除数 。
二 商的规律：
1 除数不变，被除数乘几，商也乘几；除数不变，被除数除以几（0除外），商也除
以几。
2 被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几（0除外），商
反而乘几。
3 被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
简记：被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
三 除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，
即A ÷B ÷C=A ÷（B ×C ）。
东村
● 小
河
四除法中的数量关系：
1 被除数=除数×商＋余数
2 除数=（被除数-余数）÷商
3 商=（被除数-余数）÷除数
4 余数=被除数-除数×商
练习
1 比较大小：680÷24○680÷23 ； 680÷24○681÷24 ； 680÷24○340÷12
160÷20＝。
3 “除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，比如180÷30读作：一百八十除以
5 当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，但要注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个0。比如100÷30＝3……
7 “算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36写成了63，结果得到的商是26，余数是18。你知道正确的商是多少吗？
商。
例：（）里最大能填几？
20×( )＜173 40×( )＜316 90× ( )＜643
80×( )＜505 70× ( )＜310 50× ( )＜408
11 判断：①被除数中间有0，商中间也有0。（）
②被除数末尾有0，商末尾也有0。（）
12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
13 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件还剩几元
14 小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每天看多少页？
15
第七单元条形统计图
条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例。
1、下面是五年级捐赠图书统计表。画出条形统计图。
五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表。（单位：千瓦时）
小红家去年平均每个月用电多少千瓦时？
小明家去年平均每季度用电多少千瓦时？
你提一个数学问题并列式解答。
第八单元数学广角
1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要煎。问：煎3个
2、小明每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理被褥：2分钟；刷
牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；吃早餐：6分钟。小明最少需要
分钟才能完成这些事。
3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要4分钟，小轿车需
4、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5，而田忌的三种马的能力值都分别
少一些，为8、6、4。怎样才能使田忌赢呢？请填表。
判断题：
（）
（）
（）
（）
（）
（）
（）
1、由两条射线组成的图形叫做角。
2、平角就是一条直线，周角就是一条射线。
3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
4、永不相交的两条直线互相平行。
5、同一个平面内，两条直线不平行就相交。
6、330÷40=33÷4＝8……1.
7、不相交的两条直线叫做平行线。
8、梯形的腰一定比高长。
9、两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。
10、整数的最高位是千亿位。
11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。
12、平行四边形是轴对称图形。
13、两组对边分别平行，且四个角都是直角的四边形一定是正方形。
易错题1（1到4单元） 一、填空题
1、一个整数的千万位和千位上都是8，其余各位都是0，这个数写作
（ ），读作（ ）。
2、数位顺序表中，从右边起第五位是（ ）位，第（ ）位是亿位。与“亿”相邻的两个计数单位是（ ）和（ ）。
4、7007007是一个（ ）位数，最高位的“7”表示7个（ ），最低位上的“7”表示7个（ ），中间的“7”表示7个（ ）。
5、我国黄岩岛的面积大约是平方米，横线上的数读作（ ）平方米，改写成“亿”作单位的数是（ ）平方米。
6、重庆市2012年全年生活垃圾的减排量约为千克。横线上的数读作
（ ）千克，改写用“万”作单位是（ ）千克，“亿”位后面的尾数越是（ ）千克。
7、据统计，全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人，横线上的数写作
（ ）人，省略万位后面的尾数约为（ ）万人。
3804000≈（ ）万 5297200≈（ ）万
5283946≈（ ）万 6997000≈（ ）万 ≈≈（ ）亿
9、在○里填上适当的数
75○800≈75万 59○3000000≈60亿
○○
9○8765000≈9亿 6○0000≈70万
10、写一写数
三十万、六万、四千、二 （ ）
七百万、九万、八千、五 （ ）
八百亿、五千万、七十万、六千、四百 （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
一千零二亿、一千零二万、一千零二（）
11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所有0都读出来的最大的十位数是（）。
12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数。
读两个0（）;
只读一个0（）;
所有0都不读（）;
读三个0（）;
13、一个数含有两级，其中一级上的数是350，另一级上的数是359。这个数最大是（），最小是（）。
14、下面○最大能填几？
2○571 ≈3万 699○368≈ 700万
17○285 ≈17万 3○6090≈32万
15、一个数省略“万”位后面的尾数是9万，这个数在（）到
（）之间。
16、填上适当的单位名称。
重庆市的面积大约是82403（）一台电视机的屏幕是20（）重庆市动物园占地面积约41（）我国的陆地面积大约为960万（）小丽家的面积是120（）一枚邮票的面积是6（）
17、一个边长为1000米的正方形花圃，它的占地面积是1（）。
18、边长是100米的正方形面积是1（）。
19、测量北京的面积用（）作单位比较合适。
20、按照从大到小的顺序排一排
300平方米、3平方千米、30公顷、3000平方分米
（）
90平方千米=（）平方米
20000平方米=（）公顷 300公顷=（）平方千米
22、把线段向两端无限延伸，就得到一条（）。
23、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做（）角。
24、钟面上5时整，时针和分针所夹的较小的角正好是（）角。
25、钟面上11时整，时针和分针所夹的角的度数是（）度。
26、把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从大到小的顺寻排列起来是
（）
27、把线段的一端无限延伸，就得到一条（）
28、一个周角等于两个（），等于四个（）。
29、大于90度且小于180度的角叫（）角。
30、从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，这个点是角的
（），两条射线是角的两条（）。角通常用符号（）来表示。
31、一般用（）测量角的大小，把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）。
32、量角时，量角器的中心与角的（）重合，零刻度线与角的（）重合。
33、可以用三角板上的（）和（）来画75°角。
34、（）时整，时针和分针所成的角是直角。
35、用三角板画一个15°、75°、120°的角
36、画出线段AB，画出直线AC，画出射线BC
﹒A
﹒B ﹒C
37、下面两幅图中，第一幅图有（）个角，第二幅图有（）个角。
38、先估计下图中每个角的度数，再量出下面每个角的度数。
39、量出下图中每个角各是多少度，并写下来。
40、数一数，下面的图形有（）个角。
41、把下面的度数填在适当的圆圈里
42、求下面图中各角的度数
43、两个因数的积是60，如果其中一个因数除以3，另一个因数不变，那么积是（）。
44、最小三位数与最大两位数相乘的积是（）。
45、美国将打造“超级高铁”，速度超过飞机，每小时行驶1126千米，可以写作（）
46、妈妈买了5千克花生油，花了60元，每千克花生油多少元？这道题是已知
（）和（），求的是（）。
47、两个数相乘的积是120，一个因数乘6，另一个因数除以3，积是（）。
48、一块长方形花园的宽为7米，面积是98平方米，它的长不变，宽增加到12米，长方形花园现在的面积是（）平方米。
50、小美上学每分钟走60米，照这样计算，她20分钟走多少米？这道题是求
（）
51、在□里填上合适的数字，使等式成立。
□□□×□□=2000 □□□×□□=4800
□□□×□□=6000 □□□×□□=3000
二、判断题
2、两个整数比较大小，位数多的那个数就大。
3、一个数含有三个数级一定是十二位数。
4、计数单位就是数位。
5、两个计数单位间的进率是十。
6、最小的六位数比最大的六位数少888888。
7、400米跑道围起来的部分面积大约是1平方千米。
8、大于90°、等于180°的角叫做钝角。
9、角的大小与角的两条边的长短没有关系。
10、用一个10倍放大镜放一个15°的角，这个角变大了。
11、量角时，量角器上内外圈的度数可以任意读。
13、小明3分钟走180米，这是小明步行的速度。
14、两个因数的积是20，如果其中一个因数乘4，另一个因数不变，那么积是100.
15、线段有两个端点，能量出它的长度。
16、一条直线长5米。
17、平角就是一条直线。
18、锐角小于钝角。
19、小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？这道题是求的路程。
20、已知3小时走的路程，可以求速度。
三、解决问题
1、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥，去的速度是40千米/时，用了3个小时，返回的时候用了2小时，求原路返回时的平均速度是多少千米/时？
2、一块面积为3公顷的苹果园，每5平方米种了1课苹果树，这个苹果园一共种了多少课苹果树？
3、一个周长为800米的正方形花圃，它的占地面积是多少公顷？
4、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米，用了6小时，返回时用了5小时，这辆汽车返回行驶的速度是多少？
5、一头大象一天要吃420千克食物，饲养员准备了10吨食物，够大象吃20天吗？
6、每盆花30元，店庆促销买4盆送1盆，如果买10盆，每盆便宜多少钱？
7、张老师和李老师带105名学生去海洋馆，怎样买票花钱最少？
成人票：60元/人
学生票：30元/人
团体票：25元/人（10人以上）
8、刘老师带了300元去买书包，若买A品牌恰好能买6个，若买B品牌则会少买1个，B品牌比A品牌贵多少钱？
32米，长不变，扩大后的面积是多少？
560平方米
5分钟打了400个字，找这样的速度，再用10分钟就打完了。这份材料有多少个字？
易错题（2）（第5-8单元）
一、填一填：
1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的（）和（）。
2、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）或（）。
3、过直线外一点可以做已知直线的（）条平行线，可以做它的（）条垂线。
4、在两条平行线间可以画（）条垂直线段。
5、平行四边形的四个内角和是（）度。
6、在两条平行线之间有2条垂线，这两条垂线互相（）。
7、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。
8、一个平行四边形的木框拉成四个角都是直角，那么这个平行四边形就变成了
（）形。
9、从直线外一点到这条直线所画的（）的长度，叫做这点到直线的
（）。
10、一个梯形的高有（）条，一个平行四边形有（）条高。
11、在梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的（）和（）。
12、要使4□2÷46的商是一位数，□里可以填（）；
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 （一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
人教版四年级上册数学知识点总结
新人教版小学数学四年级上册知识点 第一单元【大数的认识】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。 整数部分 数级…亿级万级个级 数位…千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… 千 亿 百 亿 十 亿亿 千 万 百 万 十 万万千百十个 数字 表示 ……………………10000 1000 100 10 1 2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。 3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。 7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1。 9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。 11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
最新人教版四年级英语上册知识点总结
班级：姓名： Unit one My classroom 一.需要掌握的单词（要求：报英语说中文，报中文说英语） classroom 教室window 窗户blackboard 黑板light 电灯picture 图画door 门teacher’s desk 讲台computer 计算机fan 风扇wall 墙壁floor 地板 really 真的TV 电视clean 打扫help 帮助 in 在…里面on 在…上面under 在…下面near 在…旁边二、需要掌握的句型（要求：中、英文能互译） What’s in the classroom? 教室里有什么One blackboard , many desks and chairs. 一块黑板,许多桌子和椅子. Where is it? 它在哪儿? It ’s near the window. 它在窗户旁边. Let’s clean the classroom! 让我们打扫教室吧! OK. All right. Good idea. 好的. 好的. 好主意. Let me help you. 让我来帮你吧. Thank you. 谢谢. We have a new classroom. 我们有间新教室。 Let’s go and see！我们去看看吧！ Look! This is the new classroom. The door is orange. (看！这是新的教室。门是橙色的。） 三、辨音：字母a（要求：能准确区别元音的发音，听写下划线的单词） a-e：[e?] cake 蛋糕face脸name 名字make 制作date hate baby table a：[?] cat 猫dad爸爸map地图bag包hat 帽子fan风扇cap 鸭舌帽candy 四．Let ‘ s do（要求：中、英文能互译，注意动词短语） Open the door. 开门Turn on the light. 开灯 Close the window. 关窗Put up the picture. 挂图画 Clean the blackboard.擦黑板 五．短语 1.地点类：on the wall在墙上near the window在窗户旁边 in the classroom在教室里near the computer在计算机旁边 2.其他类：a new classroom一间新教室excuse me 劳驾，对不起 六．语法点 where “哪里”，看到where 就要想到地点，方位词，例如on, in ,under, near等 let’s =let us 让我们；let me 让我 文化知识
【数学】小学四年级数学知识点归纳总结
小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，
欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总
小学数学1-6年级所有重点知识点汇总 数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则
A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
小学四年级上学期数学知识点总结
小学四年级上学期数学知识点总结 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。5，1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如： 1068mL=1L+68mL 二单元：除法 1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，如果被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），如果被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商；
有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间 总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积＝边长×边长 周长的单位和长度单位一致，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商……余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。 三单元：线和角
小学四年级数学上下册知识点整理
小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部） 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
小学数学知识点汇总
小学数学知识点总汇 禄新中学小学部：黄玉粉 一、常用计算公式表 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab 2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah 6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2 7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 ★正方体的表面积= 棱长×棱长×6 ★长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3 11、长方体和正方体的体积都可以写成：底面积×高，计算公式V=sh 9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 ★圆的周长=л×直径或л×半径×2即C =лd或C = 2лr ★半圆的周长= 圆的周长的一半+ 直径即：лr + 2r
★环形的面积=3.14×（大半径的平方－小半径的平方） ★圆柱体的表面积=2个底面积+ 侧面积 侧面积=底面周长×高 ★圆柱体的体积= 底面积×高 （二十）同分母分数加减的法则 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （二十一）同分母带分数加减的法则 带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。（二十二）异分母分数加减的法则 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。（二十三）分数乘以整数的计算法则 分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （二十四）分数乘以分数的计算法则 分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （二十五）一个数除以分数的计算法则 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。 （二十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （二十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
人教版四年级数学上册知识点汇总
人教版四年级数学上册知识点汇总 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 数级… … 亿级万级个级 数位… … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位… … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万千百十个 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，
其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。 （3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。）如：54340≈5万 56070≈6万 720023000≈7亿 459800000≈5亿 改写和省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿 省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键AC 清除键CE 清除键 第二单元公顷和平方千米
(完整版)人教版四年级数学上册知识点总结
人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数： 小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数
(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳
四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：
小学数学知识点总结归纳
小学数学知识点总结归纳 一、整数部分 (1) 二、小数部分 (2) 三、分数和百分数 (2) 四、数的整除 (4) 五、整数、小学、分数四则混合运算 (6) 六、简易方程 (7) 七、比和比例 (8) 八、量的计算 (10) 九、平面图形的认识和计算 (11) 一、整数部分： 十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法：从高位一级一级读，读出级名（亿、万），每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法：从高位一级一级写，哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较：位数多的数较大，数位相同最高位上数大的就大，最高位相同比看第二位
较大就大，以此类推。 二、小数部分： 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如0.36是两位小数，3.066是三位小数 小数的读法：整数部分整数读，小数点读点，小数部分顺序读。 小数的写法：小数点写在个位右下角。 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变。化 小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小，1十2百3千倍。 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推。 三、分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系，后面不能带单位名称。 3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。 4、成数：几成就是十分之几。 ■分数的种类
最新人教版四年级语文上册知识点归纳(全)
、四字词语篇 昂首东望若隐若现风平浪静水天相接横贯江面齐头并进漫天卷地 年逾古稀殊死拼搏若有所思引人注意毫不可惜随遇而安鲜花盛开 绿树成阴鲜果飘香狂风大作年少气盛南征北战所向披靡雪花飞舞 草翠花开局促不安毫不相让一日三餐从容不迫扬长而去受益匪浅 枯枝败叶久经沙场空空如也供养不周不胜其烦架子十足屏息凝视 变化多端枝折花落筋疲力尽号啕大哭浩如烟海气魄雄伟神清气爽 金碧辉煌隐隐约约姿态不一山洪暴发清波漾漾患难与共恍然大悟 神态自若理所当然谈何容易平安无事突如其来骨肉同胞血脉亲情 帝国主义铿锵有力慢条斯理趁其不备灯红酒绿热闹非凡风和日丽 耀武扬威得意扬扬振兴中华呼风唤雨远洋船舶枉费心机引吭大叫 出乎意料农耕社会腾云驾雾程控电话归根到底欣喜若狂形态各异 和睦相处不可思议精神大振人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测 神来之笔千姿百态人迹罕至形单影只协调有序茹毛饮血尺有所短 寸有所长用武之地美味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光电话号码 铿锵有力五彩斑斓 二、词语解释篇 岭：山峰，山脉。峰：咼而尖的山头。缘：因为。题: 书写，题: 豚：猪。浑：不清澈。疑：以为，怀疑。之：去、至叽使：出使。 浥：湿润。更尽：再饮完。故人：老朋友。山重水复：一重重山，一道道水。 柳暗花明：绿柳繁荣荫浓，鲜花娇艳明丽。腊酒：腊月酿的酒。 三、成语特点篇 1、含反义词的成语一一漫天卷地、远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、黑白相间、头重脚轻 2、含近义词的成语一一山崩地裂、能说会道、东奔西走、无影无踪、千言万语、不知不觉 3、表示高兴的成语——兴高采烈、眼开眼笑、欣喜若狂、喜出望外、扬眉吐气 4、三字俗语一一红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目 5、表示性格特点的成语一一活泼可爱、能说会道、温柔体贴、心灵手巧、虚心好学、精明能干 6、关于动物的成语——望子成龙、来龙去脉、群龙无首、龙飞凤舞、如虎添翼、调虎离山、骑虎难下 照猫画虎、天马行空、汗马功劳、马到成功、老马识途、牛刀小试、笨鸟先飞、呆若木鸡、胆小如鼠 7、描写四季特点的成语 春：草翠花开、春暖花开、春色满园、花香鸟语、花红柳绿、百花盛开 夏：骄阳似火、暑气逼人、烈日当空、绿树成阴 秋：秋风送爽、秋高气爽、秋色宜人、春种秋收
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 4、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、乘法各部分间的关系： 积=因数X因数因数=积÷另一个因数 3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 4、除法各部分间的关系： ①、在没有余数的除法中：
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数 ②、在有余数的除法中： 被除数=商X除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 三、有关0的运算 ①、一个数加上或减去0还得原数 ②、任何数减去自身都得0 ③、0除以任何非0的数还得0 ④、任何数乘0都得0 ⑤、0不能作除数 四、四则混合运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。 2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二单元观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。 2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。
小学数学必备知识点归纳
小学数学必备知识点归纳 常用单位换算 1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算:1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒 常用数量关系等式 1、份数:每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、路程：速度×时间=路程 路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价 总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底h: 高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a;底h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 面积=半径×半径×π 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 v=sh÷3
最新人教版小学四年级语文上册知识点归纳汇总
最新人教版小学四年级语文上册知识点归纳汇总 温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元知识要点 一、字 (1)难读的字 屹(yì)昂(áng)鼎(dǐng)沸(fèi)霎(shà)卵(luǎn)跃(yuè)穗(suì)巢(cháo) 眠(mián)昧(mèi)坠(zhuì) (2)难写的字 罩:上部是“罒”，不要写成“四”。盼:左部是”目”，不要写成“日”。 犹:右部是“尤”，不要写成“龙”。震:下部是“辰”，不要漏写中间的横。 牵:下部是“牛”，不要写成“午”。卵:不要忘记写上两个“丶”。 (3)多音字：笼载尽处 二、词 (1)必须掌握的词： 观潮据说大堤宽阔笼罩滚动顿时逐渐犹如震动余波 牵着鹅卵石 填上庄稼风俗跃出葡萄若隐若现人山人海漫天卷地风号浪吼 齐头并进
浩浩荡荡山崩地裂风平浪静水天相接坑坑洼洼 (2)近义词 屹立~矗立顿时~立刻犹如~好像颤动~颤抖霎时~刹那依旧~依然恢复~复原若隐若现~若有若无明亮~闪亮柔和~柔润新鲜~清新坑坑洼洼~崎岖不平 满意~满足招待~接待闪闪烁烁~时隐时现奇妙~奇异归~回一瞬~刹那眠~睡 霸占~占据纳凉~乘凉密密麻麻~密密匝匝微小~渺小无处不在~无所不在 (3)反义词 宽阔→狭窄平静→喧闹人声鼎沸→万籁俱寂浩浩荡荡→零零星星风平浪静→风号浪吼 喜欢→讨厌柔和→坚硬新鲜→腐败坑坑洼洼→平平整整奇妙→平常霸占→割让 密密麻麻→稀稀疏疏模糊→清晰梦幻→真实 (4)词语归类 ①AABB式词语:浩浩荡荡闪闪烁烁坑坑洼洼密密麻麻 类似的词语: 熙熙攘攘郁郁葱葱懵懵懂懂隐隐约约踉踉跄跄 星星点点兢兢业业战战兢兢 ②ABAC式词语:人山人海若隐若现半明半昧 类似的词语: 虎头虎脑作威作福毕恭毕敬有始有终 知己知彼能屈能伸自给自足不闻不问 ③量词:
最新人教版四年级下册数学知识点总结
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
小学数学知识点总结
小学数学知识点总结: 棱锥：棱锥是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4分，多以选择题，填空题，判断题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察：①棱锥的体积问题。②棱锥的侧面积问题。突破方法：牢固掌握有关棱锥的概念，边角之间的关系。这个要通过一定量的练习来掌握。 认识位置与方向：认识位置与方向是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题，简答题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①给出三视图，说出组成物体最少或最多立方体的个数。②给出物体，画出三视图。突破方法：①平时注意积累。②熟练掌握三视图的画法。 图形的直观认识：图形的直观认识是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为6-12分，多以选择题，填空题，证明题的形式出现，难易度属于中等。主要考察一下几个方面：①圆的问题，多数是计算题。②三角形的计算问题。突破方法：①对圆的各个性质熟记，能简单画图。②熟练掌与三角形有关的性质等等。 直线和线段:直线和线段是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①线段长度的计算。②数轴上点的
距离问题。突破方法：①掌握有关线段的比，线段的中点的概念。 ②熟练掌握数轴概念。 角的初步认识：角的初步认识是小学数学的基础内容，小学数学试题中分值约为3-6分，多以选择题，填空题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面：①角的分类。②角的计算。突破方法：①牢固掌握有关角的概念。②熟练掌握角的计算问题，特别是是多个角的问题。 长方形与正方形：长方形与正方形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为5-10分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下几个方面：①面积和周长问题。 ②体积，边长问题。突破方法：①牢固掌握有关长方形与正方形的概念：如边，对边，角等，特别是对角线的概念。②熟练掌握长方形与正方形的各种性质。 平行四边形：平行四边形是小学数学的基础内容，小学毕业试题中分值约为4-8分，多以选择题，填空题，解答题的形式出现，难易度属于中等。近几年主要考察一下两个个方面：①平行四边形的周长与面积。②等腰梯形的周长和面积。突破方法：①牢固掌握有关平行四边形的性质。②等腰梯形的性质等等。