SPSS Modeler 建立线性回归模型

Modeler 建立线性回归模型示例

线性回归模型是一种常用的统计学模型。IBM SPSS Modeler 是一个强大的数据挖掘分析工具，本文将介绍如何用它进行线性回归预测模型的建立和使用。在本文中，将通过建立一个理赔欺诈检测模型的实例来展示如何利用IBM SPSS Modeler 建立线性回归预测模型以及如何解释及应用该模型。

回归分析（Regression Analysis）是一种统计学上对数据进行分析的方法，主要是希望探讨数据之间是否有一种特定关系。线性回归分析是最常见的一种回归分析，它用线性函数来对因变量及自变量进行建模（自变量和因变量都必须是连续型变量），这种方式产生的模型称为线性模型。线性回归模型由于其运算速度快、直观性强以及参数易于确定等特点，在实践中应用最为广泛，也是建立预测模型的重要手段之一。

IBM SPSS Modeler 是一组数据挖掘工具，通过这些工具可以采用商业技术快速建立预测性模型，并将其应用于商业活动，从而改进决策过程。在后面的文章中，将通过一个理赔欺诈检测的实际商业应用来介绍如何用IBM SPSS Modeler 建立、分析及应用线性回归分析模型。

用线性回归建立理赔欺诈检测模型

在本例中，用于建立模型的数据存放在InsClaim.dat 中，该文件是一个CSV 格式的数据文件，存储了某医院以往医疗保险理赔的历史记录。该文件共有293 条记录，每条记录有 4 个字段，分别是ASG（疾病严重程度）、AGE（年龄）、LOS（住院天数）和CLAIM（索赔数额）。图1 显示了该数据的部分内容。

图 1. 历史理赔数据文件

任务与计划

基于已有的数据，我们的任务主要有如下内容：

?建立理赔金额预测模型，该模型将基于病人的疾病严重程度、住院天数及年龄预测其索赔金额。

?假设模型匹配良好，分析那些与预测误差较大的病人资料。

?通过模型来进行索赔欺诈预测。

根据经验及对数据进行的初步分析（这个数据初步分析可以通过IBM SPSS Modeler 的功能实现，此处不是重点，故不做深入介绍），可以猜测理赔金额与疾病严重程度、住院天数以及年龄存在线性相关关系，因此我们将首先选用线性回归模型进行建模，因此可以得到下面这样一个初步计划：

?应用线性回归分析来建立模型。

?如果模型匹配度不佳，则可能应用更加复杂的模型，例如神经网络、规则推导等。

基于上面的分析，我们容易得到目标模型的因变量为CLAIM，自变量为ASG、AGE 和LOS。在建立模型之前，我们可以对该模型进行一些猜测，以下是根据经验能想到的一些假设：

?随着住院天数的增加，索赔金额增加

?随着疾病严重程度的增加，索赔金额增加

?随着年龄的增加，索赔金额增加

在建立好模型后，我们会根据模型来验证或推翻这些假设。

用IBM SPSS Modeler 创建stream 文件

根据任务要求，我们在IBM SPSS Modeler 中建立如图 2 所示的stream 文件。在该stream 中，InsClaim.dat 作为数据源节点，它通过一个类型节点（type）进行数据处理后输入到模型节点（CLAIM），在本例中，输出节点（table）作为一个测试节点，可以用于查看类型节点处理后产生的数据。

图 2. 理赔预测模型stream 示例图

设置类型（type）节点

从前面的分析可见，CLAIM 是因变量，在类型节点中须作为目标变量（Target），而其余三个字段（ASG、AGE 和LOS）则是自变量，在类型节点中须设置为输入变量（Input）。

需要注意的是，在线性回归分析模型中，要求所有变量（包括自变量和因变量）都是连续类型。如果数据中有非数字类型，比如Category 或者Flag，则需要预先转换为数字型。图3 显示了类型节点设置的具体情况。

图 3. 类型节点设置图

模型节点设置

在设置好类型节点后，我们可以双击CLAIM 节点，对模型节点进行设置。首先设置Model 标签页中的选项。从图 4 可以看到设置的具体信息，Model Name 有自动和定制两种类型，在自动方式下，模型名称自动设置为目标变量的名字（CLAIM）。本模型的输入信息并没有分组，因此Use partitioned data 和Build model for each split 的选择与否并无关系。Method 选项将选择输入字段的选择方式，由于本例中的输入字段较少，可以使用默认的Enter 模式。在字段较多的情况下，可以选择StepWise、Forward 和Backward 中的一种，它们会采用不同的统计学方式对输入字段进行筛选。Include constant in equation 选项表示模型中是否包含常量（即截距），在本例中，由于每次理赔会有一个起始额度，因此选中该选项。

图 4. 模型节点的Model 页设置图

在Expert 页中可以设置一些模型的高级选项。在我们选择了专家模式后，可以设置两个选项内容：

?Missing Values ——当选中该选项，会忽略那些含有Missing Value 的记录。（默认选项，通常应该使用这个选项，除非你非常有经验，清楚知道Missing Value 对该模型的影响）

?Singularity tolerance ——用来防止相关变量影响模型准确度。该值越小，表示相似性越高，也就说明排除的可能性越低。有些统计师倾向于把该值设置的稍大，比如 .05（在本例中

是 .0001）

在点击output 按钮后还可以选择输出的选项，这里不加以详细描述。

运行模型

在模型节点的编辑页面中点击[Run] 按钮即可运行（也可以关闭设置后通过菜单和工具栏运行），运行后将产生一个Nugget，Nugget 是IBM SPSS Modeler 对生成模型的称呼。双击该Nugget 即可查看生成模型的信息。图5 显示了stream 中产生的Nugget 图。

图 5. 运行模型生成的Nugget

模型分析结果

双击Nugget 打开的生成模型信息中，首先查看Analysis Summary 窗口，这里可以看到模型的分析结果。我们可以看到该模型的方程已经建立。但是在关注模型方程之前，应该首先看看该生成模型是否是统计学显著的。从该模型的显著性分析可以看出（见图6），该模型的显著几率< 0.0005，可以说非常显著，因此生成的模型具有统计学意义。

图 6. 生成模型的显著性结果

让我们回头再看所生成的模型方程（见图7），可以看出理赔预测模型方程为：

CLAIM(E) = ASG*417.2 - AGE*33.41 + LOS*1105.6 + 3026.8

图7. 生成模型的模型方程

模型解释

还记得我们在建模之前提出的假设么？让我们对之一一进行验证：

?随着住院天数的增加，索赔金额增加--- YES

?随着疾病严重程度的增加，索赔金额增加--- YES

?随着年龄的增加，索赔金额增加--- NO!

从模型方程可以看出，索赔的金额随着住院天数和疾病严重程度的增加会相应增加，然而，当年龄增加时，理赔金额反而会下降。可能的原因是：1）年龄越小，疾病越严重，因此理赔额越高；2）不同年龄段的医疗保险政策不同，年龄越长的客户保险公司给出的理赔金额越低。当然，具体的真正原因，还要找领域专家确定。

预测因子之间的重要性也不尽相同，在统计学中，该重要性通过图8 中的Beta 检验值来确定，具体规则是，根据Beta 值的绝对值排序，值越大，越

重要。由图8 中可见，在理赔金额中，最重要的因素是住院天数，而年龄因素的重要性最低。这也是符合一般的常识的。

图8. 预测因子重要性及误差区间

另外一个需要考量的因素是误差区间，该区间决定了应该怎样去预测未来的索赔金额是否合理。在图8 中的Unstandardized Coefficients 的 B 和Std. Error 两列表示了一个预测区间，它的含义是[B-Std.Error, B+Std.Error] 的区间具有95% 的可信性。以住院天数（LOS）为例，它的 B 为

1105.646，Std. Error 为103.6，这意味着如果住院天数每增加一天，那么理赔增加的金额将落在[1105.646-103.6, 1105.646+103.6] 区间上，即增加约1000 到1200 元之间，其可信性度为95%。反之，若碰到的客户索赔增加的金额没有落在这个区间之内，那么这种客户就有较大可能是索赔欺诈，那么工作人员就应该仔细审查。

在做完了这些之后，我们还可以对已有的历史记录进行分析，找出以往数据中的奇异点，以供领域专家进行分析。

找出奇异点

为了找出奇异点，我们可以创建一个Derive 节点，让它的前向数据源为生成的Nugget，它要衍生出来的字段名称为DIFF，其数据值为实际的理赔额和预测的理赔额之差，即：

DIFF = CLAIM - '$E-CLAIM'

具体设置参见图9。

图9. Derive 节点设置图

观察DIFF 数据，可以找出奇异点的数据，为了方便找出奇异点，可以使用直方图来帮助查找，从图10 中，可以看出，实际理赔额处在5000-7500 之间的数据为明显奇异点，应找领域专家来对这些数据进行具体分析。

图10. 用直方图帮助查找奇异点

回页首结束语

通过本文，您了解了如何通过IBM SPSS Modeler 创建基于线性回归分析的预测分析模型，并了解到如何设置、创建、分析、理解和应用模型。这样，您就可以通过IBM SPSS Modeler 简易的数据流风格方便快速地创建和应用一个模型。

本文中的理赔欺诈预测模型示例，用一个完整的流文件演示了怎样设置数据数据；怎样设置模型参数；怎样通过IBM SPSS Modeler 提供的数据分析和理解模型；并介绍了如何分析奇异点。通过此示例，您可以立刻就动手创建自己的模型。

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSＳ统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目得： 引入1998~2０08年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率与房屋空置率作为变量，来研究上海房价得变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元／平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)与房屋空置率（％)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件:spsｓ１9、0 操作过程: 第一步:导入Ｅxceｌ数据文件 1.open daｔａｄoｃumenｔ——ｏpeｎ datａ——ｏpen; 2、Ｏpening exｃel dａta ｓourcｅ——ＯＫ、

第二步: 1、在最上面菜单里面选中Ａnalyze——Ｒegｒesｓｉｏn——Ｌiｎear ，Ｄｅpenｄenｔ(因变量)选择商品房平均售价,Indepｅｎdeｎts（自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Methoｄ选择Sｔｅpｗｉse、 进入如下界面: 2、点击右侧Staｔiｓｔｉcs，勾选ReｇressiｏｎCｏｅｆｆiｃｉｅｎts（回归系数)选项组中得Esｔiｍates；勾选Ｒeｓｉｄuaｌs(残差)选项组中得Durｂiｎ-Watson、Casewise diagnoｓtｉｃｓ默认;接着选择Ｍｏdel fit、Collinｅａritｙdiａgｎｏticｓ;点击Conｔiｎuｅ、

3、点击右侧Pｌoｔs,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量，选择DEPENDＮT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中得Standarｄiｚed Resi ｄｕal Ｐlots(标准化残差图)中得Hiｓｔｏgrａm、Normal probabｉlity ploｔ;点击Ｃｏntinue、 4、点击右侧Savｅ,勾选Ｐｒｅdiｃted Vanｉueｓ（预测值)与Reｓｉｄu ａｌs（残差)选项组中得Ｕｎsｔａnｄarｄized;点击Cｏntinue、

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

地球物理课程设计报告样本

《地球物理测井》课程设计 指导老师 专业地质学 班级 姓名 学号

一、课程设计目的： 通过对《地球物理测井》基本理论与方法的学习，对某实际测井资料进行岩性划分与评价、储层识别、物性评价及含油气性评价。获得常规测井资料分析的一般方法，目的是巩固课堂所学的的理论知识，加深对测井解释方法的理解，会用所学程序设计语言完成设计题目的程序编写，利用现有绘图软件完成数据成图，对所得结果做分析研究。 二、课程设计的主要内容: 1．运用所学的测井知识识别某油田裸眼井和套管井实际测井资料。 2．使用井径、自然伽马和自然电位划分砂泥岩井段划分渗透层和非渗透层。 3．根据密度、声波和中子孔隙度测井的特点，在渗透层应用三孔隙度测井曲线求出储层的平均孔隙度。 4．根据划分出的渗透层，读出裸眼井和生产井储层电阻率值。 5．根据阿尔奇公式计算裸眼井原始含油饱和度和剩余油饱和度。 6．根据开发过程中含油饱和度的变化，确定储层含油性的变化，并判断该储层的性质。 三、基本原理： （一）岩性划分 岩性是指岩石的性质类型等，包括细砂岩、粉砂岩、粗砂岩等，同时还包括碎屑成分、填隙物、粒间孔发育、颗粒分选、颗粒磨圆度、接触关系、胶结类型等方面。通过划分岩性和分析岩心资料总结岩性规律，其研究主要依据岩心资料，地质资料和测井资料等。通过分析取心井的岩心资料和地质资料以及测井曲线的响应特征来识别岩性，并建立在取心井上的泥质含量预测解释模型。一般常用岩性测井系列的自然伽马GR、自然电位SP、井径CAL 曲线来识别岩性。 1 定性划分岩性是利用测井曲线形态特征和测井曲线值相对大小，从长期生产实践中积累起来的划分岩性的规律性认识。首先掌握岩性区域地质的特点，如井剖面岩性特征、基本岩性特征、特殊岩性特征、层系和岩性组合特征及标准层特征等。其次，要通过钻井取心和岩屑录井资料与测井资料作对比分析，总结出用测井资料划分岩性的地区规律。表1为砂泥岩剖面上主要岩石测井特征。 岩性自然电位自然伽马微电极电阻率井径声波时差 泥岩泥岩基线高值低、平值低、平值大于钻头 直径 大于300 页岩近于泥岩基线高值低、平值低、平值较泥 岩高大于钻头 直径 大于300 粉砂岩明显异常中等值中等正幅度 差异低于砂岩小于钻头 直径 260-400 砂岩明显异常(Cw≠ Cmf)低值明显正幅度 差异 中等到高，致 密砂岩高 小于钻头 直径 250-450(幅度较 为稳定)

SPSS线性回归分析案例

回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：

表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX

表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。 表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 （1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open； 2. Opening excel data source——OK.

第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.

3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue. 4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.

一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

第六章综合地质地球物理方法解析

第六章综合地质地球物理方法 第一节不同勘探阶段的综合地质地球物理方法 一、成矿远景预测阶段 矿产勘查中要解决的首要问题是到什么地方去找矿，为此首先要选择成矿的远景靶区。地质、地球物理及地球化学人员通过地质调查与地球物理、地球化学测量获得的资料研究区域的构造、矿源层、成矿规律、成矿环境和成矿条件，预测成矿的远景区。 （一）地质任务 1．成矿的地质前提研究 在评价固体矿产成矿区的远景时，要研究岩浆控制条件、地层条件、岩性条件、地球化学条件及地貌条件等。其中主要的是岩浆、构造和地层控制条件，而区域和深部地质构造是控制全局的。已知与超基性岩紧密相关的矿床有铬、铂、金刚石和磷灰石等；与基性岩共生的矿床有钛磁铁矿和硫化镍矿；与中性和酸性火成岩有关的矿床有钨、锡、钼、铜、铅、锌、金、铀与石英等。区域性和深部地质构造控制着成矿区、成矿带、矿田和矿床的位置。在成矿区的划分时，区域性和深部地质构造有很重要的作用。断裂带是岩浆侵入的通道，褶皱与大断裂交叉处往往是控制成矿的远景区。在评价内生矿区时，岩浆和构造控制是主要的；而在评价海相沉积矿床时，地层及构造控制则是主要的。前寒武纪是最古老和规模最大的鞍山式铁矿的成矿时期；震旦纪是宣化式铁矿的成矿时期；上泥盆纪是宁乡式铁矿的成矿期；奥陶纪是灰岩侵蚀面上的中石炭纪底部的山西式铁矿的成矿期；二叠纪是涪陵式铁矿的成矿期。铀矿、锰矿、铜矿、铝土矿等都受地层控制；有些内生矿床受不透水盖层的控制，如汞矿。锑矿、多金属矿。 2．含矿性标志 在确定成矿远景区时，除了要考虑成矿的地质前提外，远景区内还应有含矿性标志存在。凡能直接间接证明被评价地区地下存在着矿产的任何地质、地球化学、地球物理或其他因素， 都可算作含矿性标志。成矿作用的直接标志有：○1天然或人工露头（矿产露头）上的矿产显示；○2有用矿物和元素的原生晕和分散晕区；○3有用矿物和元素的次生机械晕、岩石化学、水化学、气体和生物化学晕、晕区和分散流；○4地球物理异常；○5古探矿遗迹和矿产标志。成矿作用的间接标志包括：○1蚀变的近矿围岩；○2矿化的矿物和伴生元素；○3历 史地理和其他间接资料。 （二）地质、地球物理与地球化学综合预测成矿远景区 矿产在地壳中的分布受各种成矿条件的控制，不同类型矿床，其成矿控制条件不同，研究的重点也不同，如内生矿床着重研究岩浆岩、构造以及围岩岩性条件，沉积矿床应着重研究地层、岩性、岩相和构造条件，风化矿床还应研究风化作用条件，对各类砂矿主要研究地貌条件，对变质矿床要研究变质作用条件。 1．地质、遥感与物探结合查明构造条件

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 §10.1Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？ 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：

除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。

多元线性回归模型案例分析

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的降到1980年,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据

， 设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年 年份 @ 人口自然增长率 （%。） 国民总收入 （亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15037 1366 1989 … 17001 18 1519 1990 18718 1644 1991 【 21826 1893 1992 26937 2311 1993 . 35260 2998 1994 48108 4044 1995 — 59811 5046 1996 70142 5846 1997 ~ 78061 6420 1998 83024 6796 1999 【 88479 7159 2000 98000 7858 2001 [ 108068 8622 2002 119096 9398 2003 ： 135174 10542 2004 159587 12336 2005 、 184089 14040 2006 213132 16024

[Petrel]地质建模我们需要考虑些什么

[Petrel]地质建模我们需要考虑些什么？（二） 如果你对于地球物理感兴趣，你可以继续看二、三、四，否则我建议你等两天直接看五。 速度前奏 由井的分层到地震剖面的时间，我们是通过一种叫做“人工合成地震记录（Synthetics）”的技术来建立井点处的时间与深度的对应关系的。 这张图算是相对比较标准的作对比的剖面。不过你比较经常看到的是下面的两种：

其实这个标着b)的图上的井对应的东西不叫人工合成地震记录，而叫做垂直地震剖面（VSP，Vertical Seismic Profile），就是在井眼上像我们做地震一样做那么一遍（详细机理我们就不说了，你可以搜搜相关的词），这样我们就有机会把这两种不同的地震数据放在一起来比较一下了，因为它们都是地震而且位置也重合，它们的相似度肯定很高，这个过程就是“标定”。所谓“标定”，就是把地震剖面的时间和井上的深度一一对应起来。我这里只想告诉你的是Synthetics其实就是模拟的VSP。这跟我们通过声波曲线来解释孔隙度的过程有些类似，但是这个过程似乎更加成熟了一些。现在有些地方甚至不再怎么测VSP测井，而是直接利用人工合成地震记录来替代真实的井眼处地震记录来进行“标定”。 如果可以继续用开车去东来顺这个例子，VSP就是真的开一辆车，拿一个秒表在标志性建筑前计时，一直到达东来顺为止；Synthetics则相当于你在电脑游戏空间内模拟了一个数字化北京，在其中理论性的开一个车，也到处拿个秒表去卡到达标志性建筑的时间。 而在标志建筑物前计时的过程我们称之为“Checkshot”。Checkshot，就是你跑拉力赛，有一些必须经过的点会给你的车拍照，以避免你抄近路。在地球物理学家那里就是时间-深度对应关系的意思。如果一个井或者一个工区你有了Checkshot就意味着这口井或者这个工区都可以同时在时间域和空间域内被你识别到。换言之，你在垂向上有两种坐标，一种标米，一种标毫秒。 对于我们地质学家来说，Checkshot就是一扇窗户，透过它你将看到一个扭曲世界中的真实——对于地球物理学家来说，非常非常真实。 如果你有了Checkshot，那么其实你就等于说有了一连串的 时间1 深度1 时间2 深度2 时间3 深度3 : :

案例分析 一元线性回归模型

案例分析报告 （2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月 案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，?最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定?

我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。 为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表

实验六用spss进行非线性回归分析

实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系

图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 1 10 .000 对数.943 1 10 .000 幂.931 1 10 .000 指数.955 1 10 .000 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果

二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：和B：；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为，误差率小于， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B +133 .087 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显 示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为 SSCON = ，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后， 系统停止运行。

spss多元线性回归研究分析

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SPSS多元线性回归分析试验 在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3 之间的线性依存关系，称为多元线性回归。 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白C、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。资料如下表所示。求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白A、载脂蛋白E、载脂蛋白E、载脂蛋白C的线性回归方程。 表1 30名就诊患者资料表

spss数据处理步骤： (1)打开spss输入数据后，点击“分析”—“回归”—“线性”。然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白A” “载脂蛋白E” “载脂蛋白E” “载脂蛋白C”依次选入自变量框。方法选为“逐步”。 (2)单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。

i [粘贴(E)] i ss (印11取消i L 帮助 (3)单击“绘制”，将“DEPENDNT ”选入“X2”中，将“*SRESID ”选入“Y 中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。单击“继续”。 S3 闵蠢墨fD): 制IK DEPEHDNT T ZPRED *ZF?ESID PRESID ?ADdPRED 怡尺匚SID 怡口穆 ESILJ 呵直方便(比 “正态槪率副曰 继续 将(3)，， 取卷 帮肋 銭性回归 册回归:圏 踰点1的1 厂产空所有制分團(巳 (4)单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完 成了。

地质地球物理模型可视化与3D建模国内外研究现状

地质地球物理模型可视化与3D建模国内外研究现状 最早的地质体3D可视化建模软件诞生于西方。其发展的一般历程如下：早在70年代初西方矿业界就将三维造型技术应用于地质、矿业领域。早期的采矿计算机辅助设计阶段是底下三维可视化技术的萌芽和孕育阶段。之后，随着计算机技术的不断更新和三维造型技术的不断进步，三维造型技术也不断吸取先进技术，在地质领域中的应用也不断得到扩展。80年代末图像仿真技术和三维GIS 技术的发展，推动了地下三维可视化技术发展，一大批地下三维软件系统被开发应用；90年代初期，开发了大量基于UNIX且用于工作站环境的软件系统。90年代中期以来，随着微机性能的提高，一些地下真三维建模软件开始一直到Windows操作系统和微机环境。 20世纪80年代以来，三维地学可视化系统应用于地质建模在国外已经变得非常普遍，以美国、加拿大、英国为代表的西方国家相继推出了多种代表性的地学可视化建模软件，如Earth Vision新型地质体建模软件、GeoViz地球物理三维可视化应用软件及3Dseis三维地震分析系统等。 我国科学计算可视化技术的研究始于90年代初期。由于数据可视化所处理的数据量非常庞大，生成图像的算法又比较复杂，过去常常需要使用巨型计算机和高档图形工作站，因而，数据可视化开始都在国家级研究中心、高水平的大学、大公司的研究开发中心进行研究和应用。近年来，随着计算机功能的提高、各种图形显卡以及可视化软件的发展，可视化技术已扩展到科学研究、工程、军事、医学等各个领域。随着本世纪以来矿业的复兴以及GIS热潮在中国兴起，一些GIS软件开发商开始开发通用的三维GIS软件，而一些大型矿业集团也联合一些高等院校或科研机构开始开发专门的地质体三维可视化建模软件。目前我国具有独立自主版权的三维地质模拟软件有北京理正软件设计研究院开发的“地理信息系统——地质专题”。近年来国家自然科学基金委员会大力支持地学可视化研究，先后资助了“复杂地质体的三维建模和图形显示研究”、“油储地球物理理论与三维地质图像成图方法”、“地学时空信息动态建模及可视化研究与应用”等项目。1996年中国科学院地球物理研究所（现为中国科学院地质与地球物理研究所）与胜利石油管理局在国家自然科学基金会重点项目“复杂地质体”中，开始追踪研究GOCAD。长春科技大学在阿波罗公司TITANGIS上开发了GeoTransGIS三维GIS，主要用于建立中国乃至全球岩石圈结构模型的三维信息。石油大学开发的RDMS、南京大学与胜利油田合作开发的SLGRAPH都是用于三维石油勘探数据可视化。中国地质大学开发的三维可视化信息系统GeoView可实现真三维地学信息管理、处理、计算分析与评价决策支持。 但从总体上来说，我们国内的水平与国外先进水平还有差距。现在国内石油公司、地球物理公司等单位普遍使用的地质建模软件大都是从国外引进的并以Land-mark公司和GeoQuest公司的解释系统居多。因此，组织力量开发可视化商业软件，并通过市场竞争，促使其逐步成熟，已成为当务之急。

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

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线性回归分析的SPSS操作 本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1．数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）： 图7-8：回归分析数据输入 2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 （1）操作 ①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：

图7-9 线性回归分析主对话框 ②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击Options…按钮，打开它的对话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输出对常数的检验。在Options对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图7-11所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 ④在主对话框点击OK得到程序运行结果。

研究所名称地质与地球物理研究所

研究所名称：地质与地球物理研究所 一个定位 内容备注以固体地球各圈层物质组成和界面相互作用及其资源、环境、工程地质问题为主攻方向，从全球视 野出发，在基础研究的某些领域作出引领学科发展的原创性成果，高新技术产业作为催化剂，为解决资 源能源作出贡献，打造固体地球科学领域具有研发能力、可持续发展的基础研究与高新产业相结合的国 际化研究中心。 三个重大 突破 名称类别战略领域考核判断标准备注特提斯造山带演化 1、解决重大科学 问题 1、具有明确目标导向的 交叉和重大前沿； 10、资源与海洋科技 在本领域最有影响的国际学 术会议上做特邀报告；成为 Nature、Science等高影响杂志 年度综述的内容；获国家自然 科学奖 资源探测装备研发 3、突破关键核心 技术 5、纳米、先进制造与新 材料； 10、资源与海洋科技 获得国际国内核心专利并得 到应用；打破国际市场垄断； 获得国家科技进步一等奖 油气勘探先导技术 4、形成系统解决 方案 10、资源与海洋科技 获得国际国内核心专利并得 到应用；打破国际市场垄断； 获得国家科技进步一等奖

五个重点培育方向 名称类别学科领域比较优势备注 地球内部界面结构与动力 学 1、在原有优势基 础上发展的方向 地球动力学（1702010）； 勘探地球物理学 （1702065）；地磁学 （1702030）；地震学 （1702060） （1）国际前沿研究方向； （2）有长期的学科积累； （3）有顶尖的科研团队； （4）有创新的科研平台 比较行星学 2、有望形成的新 的重要研究方向 比较行星学（1606070）； 月球与行星化学 （1602530）；空间物理 探测（1702540） （1）国际前沿研究方向； （4）有创新的科研平台 气候系统古增温与深部碳 循环 1、在原有优势基 础上发展的方向 第四纪地质学 （1705051）；地球内部 化学（1703030） （1）国际前沿研究方向； （2）有长期的学科积累； （3）有顶尖的科研团队 西太平洋边缘海地质与地 球物理 2、有望形成的新 的重要研究方向 海洋地球物理学 （1706020）；海洋地质 学（1706030） （1）国际前沿研究方向； （4）有创新的科研平台 生物地球物理 1、在原有优势基 础上发展的方向 基因组学（1803710）； 地磁学（1702050）；微 生物生物化学（1806110） （1）国际前沿研究方向； （3）有顶尖的科研团队； （4）有创新的科研平台

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线性回归分析的SPSS操作 本节容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含 有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前, 我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点 图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑 窗口显示数据输入格式如下图7-8 (文件7-6-1.sav)： 图7-8 :回归分析数据输入 2?用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 (1) 操作 ①单击主菜单An alyze / Regression / Li near ，?进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表 列中把因变量y选入到因变量(Depe ndent)框中，把自变量x选入到自变量 (I ndepe ndent)框中。在方法即Method —项上请注意保持系统默认的选项Enter,选择该项表示要求系统在建立回归方 程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法(在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用)。具体如下图所示：

② 请单击Statistics 按钮，可以选择需要输出的一些统计量。 女口 Regression Coefficients （回 归 系数）中的Estimates ，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数 B 、标准误、标准化回归 系数BETA 、T 值及显著性水平等。 Model fit 项可输出相关系数 R ，测定系数R 2，调整系数、 成后点击Continue 返回主对话框。 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反 回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分容较复杂而且理论性较强，所以不在此 详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③ 用户在进行回归分析时，还可以选 择是否输出方程常数。单击 Options ??按钮，打开它的 对话框，可以看到中间有一项 Include constant in equation 可选项。选中该项可输出对常数的检验。 在Options 对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程 的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图 7-11所示。设置完成后点击 Continue 返回主对话 框。 估计标准误及方差分析表。 上述两项为默认选项, 请注意保持选中。 设置如图7-10所示。设置完 图7-9线性回归分析主对话框 图7-10： 线性回归分析的 Statistics 选项 图7-11 :线性回归分析的 Options 选项