晶体检波率测量驻波比

班级：姓名：

同组者：

实验名称：晶体检波率校准与驻波比测量一．实验目的

（1）了解波导驻波测量线的基本结构和原理，并学会正确使用测量线。

（2）掌握晶体检波率校准及波导波长的基本测量原理和方法。

（3）掌握测量驻波比的基本实验方法与技术。

二．实验原理

（1）驻波测量线可以用来进行多种微波参量的测量，由一段开槽传输线，探头，传动装置三部分组成。测量线

的调整一般包括选择合适的探针穿伸度，调谐探头和

测定晶体检波性。“调节匹配”是微波测量中必不可

少的概念和步骤。采用驻波测量线调节微波系统达到

匹配状态的基本方法：测量线的探针放在驻波极小点

或极大点处，采用调大｜E｜min 或调小｜E｜max

的方法进行调配。例如，探针放在极小点处，则调节

接在测量线端点的调配元件，使探针的输出功率稍微

增大（不要增大太多，否则会发生假象即波形移动，

这时极小点功率并不增大），然后左右移动探针，看

看极小功率是否真正增大。这样反复调配元件，使极

小点功率逐步增大，直到达到最佳匹配状态。 、

（2） 晶体检波率测定

。晶体二极管是一种非线性元件，其检波电流I 与所加的高频电压U 的关系一般是非线性的，即 U n K I 1= （B2-1） 式中K1是比例常数，n 是晶体检波律；n=1称为直线性检波，n=2称为平方律检波，一般n 不是整数。检波律n 与晶体检波器的特性及工作状态有关，在精密测量中必须先测定n ，对晶体检波器进行定标校准。

1．．测量检波电流与相对场强关系曲线法 )]2lg[sin(lg lg g d

n K I λπ+=

2．测量半高点法 校正晶体检波器的另一种方法是，利 用半高点之间的距离确定晶体检波律。在测量线终端接短路板，测量驻波极大值，然后在极大值两边测量半高点（即为驻波极大值的一半）之间的距离，可根据下式计算出检波律为

)cos(lg 3010.0)cos(lg 5.0lg g

d g d n λπλπ?-=?= （3） 波导波长的测量

测量波长的常用方法有谐振法和驻波分布法。驻波分布法使用波导测量线测量。当测量线终端短路时，传输线上形成纯驻波。波导波长是指在波导中传播的合成波的两个相邻波峰或波谷之间的距离，在数值上等于驻波相邻两个极值点（波腹或波节）之间

距离的两倍。由于场强在极大值点附近变化缓慢，峰顶位置不易确定，而且探针位于波节点处对场分布的影响最小，所以实际采用测定驻波极小值点的位置来求出波导波长。

)21()43min)min (2d d d d d d gm +-+=-'=λ

（4） 驻波比的测量

微波驻波比S 是指在传输线中所形成的驻波电场极大值maxE 与极小值minE 之比，即

min

max E E S = 1． 直接法测量驻波比 直接法测量的适用范围是驻波比

S<6的中小驻波比，在微波系统实际调试中要测的驻波比大多在S<6的范围内，因此直接法测量驻波比是一种常用的基本方法。

n in ax S 1

)Im Im (= 2． 等指示度法测量大驻波比的基本思想是只在电场强度

最小点附近测量驻波电场的分布规律。

)sin()(

cos 22g d g d S λπλπ-=

3． 功率衰减法测量驻波比

量时，先把测量线的探针置于驻波波节点，调节精密可变衰减器，使指示器的电表读数在满刻度的80%附近，并记下电表读数Imin 及精密可变衰减器衰减量的分贝值Amin ，再移

动探针至波腹点，改变精密衰减器的衰减量，使指示器的读数仍为Imin，这时衰减器衰减量的分贝值为Amax。

20min

max 10A

A S -

=

三．实验仪器

反射式速调管微波信号源（反射式速调管电源和速调管座）、隔离器、谐振腔波长表、可变衰减器、波导测量线、环形器、谐振腔、单螺钉调配器、匹配负载、短路片、晶体检波器、检波指示器，双踪示波器、选频放大器、数字万用表等。

四．实验内容

一．调节微波测量系统匹配1．采用驻波测量线来调节微波测量系统匹配状态，反复调节单螺钉调配器，直到微波系统达到最佳匹配状态，记录调节过程中的相关数据，如螺钉插入深度、沿槽位置与极小功率值等，分析他们之间的变化规律。2．在最佳匹配状态下，测出整段测量线中驻波场的分布。为保证驻波曲线（检波电流或电压与探针位置关系曲线）的测量精度，需要合理选择探针位置的“步长”。调节微波测量系统匹配的实验装置二．波导波长的测量1．测量线的输出端口接可变电抗器，采用“交叉读数法”测量波导测量线中的波导波长。2．使用可变电抗器采用“交叉读数法”直接测量波导波长。3．比较分析上述两种方法测出的波导波长的差别，解释产生差别的可能原因。4．根据测出的波导波长，计算频率、相速和群速。三．晶体检波律的测定1．测量线的输出端口接短路片或可变电抗器，

在波节和波腹点之间合理取10个点左右，从波节开始，依次移动探针位置，记录位置读数和相应的检波电流读数，做出检波电流与相对场强的关系曲线，计算晶体检波律。为了减小因探针影响驻波分布而产生的误差，可采用以波节点为中心的对称测量法。 2．采用半高点法测定晶体检波律。 3．根据晶体检波律的测量值，分析讨论晶体检波律是否符合平方律。 四．驻波比的测量 1．测量线的输出端口接匹配负载，用直接法测量驻波比。 2．测量线的输出端口接单螺钉调配器和匹配负载，调节单螺钉插入伸度和沿槽位置使驻波比在10左右，采用等指示度法（二倍最小功率法）测量驻波比。在不改变测量线终端待测负载状态的条件下，再用功率衰减法测量驻波比。 3．测量线的输出端口接短路片或可变电抗器，分别采用功率衰减法和等指示度法测量驻波比。 4．分析讨论上述驻波比的测量结果。

五．数据处理与分析

1．波导波长的测量

（1）交叉读数法

)21()43(min)min (2d d d d d d g +-+=-'=λ

则由数据得 =+-+=)20.9710.94()70.11850.115(g

λ42.90mm

（2）可变电抗法 )21()43(min)min (2d d d d d d g +-+=-'=λ

则由数据得 =+-+=)76.1275.10()41.3310.32(g

λ42.00mm 则45.42=g λmm

由于缝的影响，使波导中电磁场分布发生改变，进而波导波长也发生改变，从实验数据中可以看出测量线有缝波导波长λgm 大于无缝波导波长λg ，其关系满足

)81(32

2b

a g x g gm πλλλ?+=。 由f c ?=λ

则f=7.067*910HZ

Vg=f g *λ

相速度Vg=2.99*810m/s

又有2c VgU =

群速度U=3.01*108m/s

2。晶体检波率的测定

（1）对称测量法

由线性拟合知，n=2.78

（2）半高点法

由公式 )cos(lg 5.0lg g

d n λπ?= =-=?12d d d 144.9-134.4=10.5mm

n=2.58

本实验采用两种方法对晶体检波率进行测量。测量检波电流与相对场强关系曲 线法是根据晶体检波率的定义式经过数学变形，线性拟合对晶体检波率进行测量，并且实验数据较多；而半高法的计算公式进行了较大的变形，且测量数据较少。相比之下，第一种方法得到的晶体检波率较准确。可以判断晶体检波率基本符合平方率。

4．驻波比的测量

（1）直接发测量驻波比

3

Im 2Im 1Im 3Im 2Im 1Im in in in ax ax ax S ++++= 带入数据得

S=1.028

（2）等指示度法测量驻波比

)sin()(

cos 22g d g d S λπλπ-=

，d=7.5mm

带入得S=44.8

（4） 功率衰减法测量驻波比

由公式S 20min

max 10

A A -=。=max A 23，Amin=0

则S=14.125 （5） 有短路片时，功率衰减法测量驻波比

由公式S 20min

max 10

A A -=。=max A 22，Amin=0

S=12.58 （6） 有短路片时，等指示度法测量驻波比 由公式)sin()(

cos 22g d g

d S λπλπ-=，S=425.63

误差分析：两种方法测出的驻波比相差较大，可能是因为指示度法和功率衰减法要对波节处的相对检波电流进行测量，因此测量仪器的灵敏度较高。灵敏度提高时，干扰信号也增强，导致指针摆动不定，造成读数误差。

五． 思考题

1． 驻波测量线的调节应注意哪些问题？

答：调节驻波测量线时，要尽量缓慢移动探针，并且向一个方向移动，避免回程差；测量数据时，应尽量在测量线中部移动探针，避免边界对驻波场的影响。

2． 在微波传输线终端，接上不同性质的负载时，传输线上

微波的传输状态如何？能否在实验中观察到？为什么？

答：在微波传输线终端接上不同性质的负载时，反射波的幅

度不同，传输线上的驻波场也不同。在实验中，可以测量传输线的驻波比判断负载性质。

(完整版)晶体的配位数,密度,距离空间利用率计算

二. 晶体的配位数，密度，距离，空间利用率计算 1.课本模型图 一个CO2分子周围阳离子的配位数是阳离子的配位数是 有个分子紧邻阴离子的配位数是阴离子的配位数是 阳离子周围的阳离子阳离子周围最近的阳离子数 阴离子周围的阴离子阴离子周围最近的阴离子数CaF2 CaF2 F-的配位数是简单立方堆积体心立方堆积 Ca2+的配位数是配位数是配位数是 Ca2+周围的最近Ca2+数是 F-周围最近的F-数是 面心立方最密堆积六方最密堆积金刚石 配位数是配位数是配位数是 标出A,B,C各层的原子

2、在自然界中TiO2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石 的晶胞如右图所示，则其中Ti4+的配位数为化学式为 3.晶体中距每个X原子周围距离最近的Q原子有个． 每个Q原子周围距离最近的X原子有个, Z原子周围距离最近的X有个, 每个X原子周围距离最近的Z原子有个, 每个Z原子周围距离最近的Q原子有个 4.若en若若若若若若 若 若若若若[Pt(en)2]Cl4若若若若若若若若若 若σ若若若若 若 配离子[PtEn）2]4+的配位数为，该配离子含有的微粒间的作用力类型有 5.立方氮化硼，其结构和硬度都与金刚石相似。 （1）晶胞边长为361.5pm，立方氮化硼的密度是 g/cm3．（只要求列算式）．（2）如图是立方氮化硼晶胞沿z轴的投影图，请在图中圆球上涂“●”和画“×”分别标 明B与N的相对位置． 6.列式表示(NA表示阿伏伽德罗常数的值) （1）钋原子半径为 r pm，相对原子质量为M,晶体钋的密度空间利用率（2）钠原子半径为 a pm,晶体钠的密度空间利用率 （3）银原子半径为 d cm，银晶体的密度空间利用率 （4）锌原子半径为 b nm 锌晶体的密度空间利用率 7.列式并计算 （1）铁原子半径为 r pm铁晶体有2种分别是钾型铜型，铁晶体的钾型铜型密度之比为（2）金刚石原子半径为 r pm列式并计算表示空间利用率 8.（1）已知CaF2晶体密度为dg/cm3则F﹣与F﹣的最短距离为nm,F﹣与Ca2+最短距离 为pm. （2）CaF2的Ca2+,F-半径分别为 r1,r2pm，把晶胞看成阳离子刚性球堆积，阴离子填充其中列式表示CaF2晶胞空间利用率 Ca2+间最近距离，F-间最近距离 9.已知氧化镍的密度为ρg/cm3；其纳米粒子的直径为Dnm，列式表示其比表面积 m2/g。

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算 晶胞的空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。晶体空间利用率的计算晶体中原子空间利用率的计算，实质是考查同学们的空间想象能力和几何计算能力。此类题目要运用数形结合的分析方法，一般要先画出晶体的侧面图，再用勾股定理计算，步骤如下 （1）确定每个晶胞中含有的原子个数。 （2）根据晶体的侧面图找出原子半径r与晶胞边长a的关系。 （3）计算：晶胞的空间利用率=V原子/V晶胞=晶胞中含有的原子的体积/晶胞体积。 下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 1.简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3。 简单立方堆积晶胞的空间利用率V原子/V晶胞=4πr3/(3×(2r)3)= π/6=52.33%。 2.体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×(4πr3/3)。 体心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=2×4πr3/(3×a3)=π/8=67.98%。 3.面心立方最密堆积： 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a， 则a2 + a2=(4r)2，晶胞体积V晶胞=a3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4×(4πr3/3)。 面心立方堆积晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=4×4πr3/(3×a3)=πr/6=74.02%。 4.六方最密堆积： 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算 高二化学·唐金圣 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 一、简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。 子/V晶胞= 4πr 二、体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。 三、面心立方最密堆积 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪.

四、六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原 子= 2×（4πr 3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞= （2×4πr 3）/（3×8√2r3 ） = 74.02 ﹪.

旋光率的测定

旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数 Ⅰ．目的要求 一、了解旋光仪的基本原理，掌握其使用方法。 二、测定蔗糖水解转化反应的速率常数和反应的半衰期。 Ⅱ．基本原理 蔗糖在水中会水解转化为葡萄糖与果糖： C 12H 22O 11+H 2O ?→?+ H C 6H 12O 6+ C 6H 12O 6 蔗糖 葡萄糖 果糖 这是一个二级反应。在水中此反应进行很慢，通常需在H +催化下进行。由于反应时水是大量存在的，可以认为反应过程中水的浓度是不变的，而H +离子只起催化作用，浓度也保持不变，因此蔗糖转化反应可以看为一级反应，即所谓准一级反应。 一级反应的反应速率方程为 A A kc dt dc =- （9-1） 式中k 为反应速率常数，c A 为时间t 时的反应物浓度。积分上式可得 ? ?=- A A c c t A A kdt c dc 00 （9-2） kt c c A A =-ln ln 0 （9-3） 0 ln ln A A c kt c +-= （9-4） 式中c A 0为反应物反应开始时的浓度。 当0 2 1A A c c = 时，t 用t 1/2表示，称为反应半衰期。 k k t 693 .02ln 2/1== （9-5）

本实验中反应物和生成物均具有旋光性，且旋光能力不同，故可采用体系在反应过程中旋光度变化来量度反应的进程。 量度旋光度所用的仪器称为旋光仪。测得旋光度的大小与溶液中所含的旋光物质的旋光能力、溶剂的性质、溶液的浓度、样品管的长度、光的波长以及温度等均有关。在其它条件均固定时，旋光度α与反应物浓度成正比 α=kc 物质的旋光能力用比旋光度来量度，比旋光度由下式来表示 c L D ?= α α20][ 式中20表示实验温度为20℃，D 表示所用为钠光源D 线，波长为589nm ，α为测得的旋光度，L 为样品管长度（m ），c 为样品浓度（kg/m 3）。 当温度、光源波长及溶剂一定时，各种物质的t D ][α为一定值，如以水为溶剂时，蔗糖的20 ][D α=+66.6°,葡萄糖的20 ][D α=+52.5°,果糖的20 ][D α=-91.9°。 当比旋度、旋光管的长度一定时，溶液的旋光度α与物质B 的浓度c B 成正比，即 α=k B c B （9-6） 式中k B 为比例常数。 反应开始时，系统的旋光度为正值，随着反应的进行，溶液中葡萄糖和果糖逐渐增多，虽然二者的浓度相等，但由于果糖的左旋性比葡萄糖的右旋光性大，因此系统的旋光度不断变小，且由正值变为负值，即系统旋光性由右旋逐渐变为左旋。 设系统的起始旋光度为α0，时间t 时的旋光度为αt ，反应终了时的旋光度为 ∞α，依据（9-6）式可得 0A c k 蔗=α （9-7） ()A A A t c c k k c k -++=0 )(果葡蔗α (9-8) )(A c k k 果葡+=∞α (9-9)

旋光仪三分视野的原理及固体旋光率的测定(精)

旋光仪三分视野的原理及固体旋光率的测定 化学与化工学院2006级化学专业高东亮 20061101023 摘要：旋光仪是测量液体旋光率的仪器，它通过使用三分视野，从而使得测量更为准确，本文介绍了旋光仪三分视野的形成原理。固体的旋光率的测定比较麻烦，很难有合适的仪器测量，本文介绍了用分光光度计改装，从而测量固体旋光率的方法。 关键词：旋光仪三分视野固体旋光率测定 旋光仪三分视野的形成原理 偏振光通过某些晶体或某些物质的溶液以后，偏振光的振动面将旋转一定的角度，这种现象称为旋光现象。这个角α称为旋光角。 当两个尼科尔棱镜的主截面(为折射光线与晶体光轴所构成的平面) 相平行时,第一块尼科尔棱镜射到第二块尼科尔棱镜的平面偏振光全部透过,视野光亮;当两个尼科尔棱镜的主截面相垂直时,则平面偏振光全部不能透过第二块尼科尔棱镜,视野漆黑;当两个尼科尔棱镜的主截面夹角在0～90o之间时,则平面偏振光部分透过第二块尼科尔棱镜,视野半明半暗。 当两块尼科尔棱镜主截面互相垂直(或平行)时,视野是漆黑(或明亮) 的。但在两块尼科尔棱镜中间放入一个装有旋光性物质溶液的旋光管时,因溶液使平面偏振光旋转了一个角度,所以从视野中可见到一定的光度,这时如将检偏镜相应旋转一个角度,又可使视野重新变为 漆黑(或明亮) ,此时检偏镜旋转的角度就是平面 偏振光透过溶液后的旋光度α。 由于肉眼鉴别漆黑(或明亮) 的视野误差较 大,为精确确定旋光度,常采用比较方法即三分视 野法。 原理是在起偏镜后面加一块石英晶体片，石 英片和起偏镜的中部在视场中重叠，如图2所示， 将视场分为三部分。并在石英片旁边装上一定厚度 的玻璃片，以补偿由于石英片的吸收而发生的光亮 度变化，石英片的光轴平行于自身表面并与起偏镜 的偏振化方向夹一小角θ(称影荫角)。由光源发出 的光经过起偏镜后变成偏振光，其中一部分再经过石英片，石英是各向异性晶体，光线通过它将发生双折射。可以证明，厚度适当的石英片会使穿过它的偏振光的振动面转过2θ角，这样进入测试管的光是振动面间的夹角为2θ的两束偏振光。图3中OP表示通过起偏镜后的光矢量，而OP′则表示通过起偏镜与石英片后的偏振光的光矢量，OA表示检偏镜的偏振化方向，OP和OP′与OA的夹角分别为β和β'，

实验四 旋光度和折光率的测定

实验四旋光度和折光率的测定 一、实验目的 1、了解旋光仪的构造、使用方法，掌握旋光度的测定原理与方法。 2、了解阿贝折光仪的构造，使用方法，掌握有机物折光率的测定原理和方法。 二、实验原理 1、旋光度：某些有机物因具有手性分子，能使偏光振动平面旋转，这种性质称为物质的旋光性。具有旋光性的物质称为旋光性物质或光学活性物质。旋光性物质使偏光振动平面旋转的角度称为旋光角，旋光角附上旋转方向叫旋光度，常以α表示；使偏光振动平面向左旋转的为左旋，用（一）或ι表示；使偏光振动平面向右旋转的为右旋，用（+）或d表示。 2、旋光仪构造 旋光度可用旋光仪来测定，其构造一般包括： a.单色光源：产生单色光，一般用钠光灯 b.起偏镜：产生偏振光 c.半波片：将偏振光束分成三分视场 d.样品管：盛放样品溶液 e.检偏镜 f.目镜 g.刻度盘 3、旋光度的大小除决定于物质的本性外，还与测定时的条件有关。旋光度随溶液的浓度或液体的密度d、测定时的温度t，所用光的波长λ，盛液管的长度ι及溶剂的性质等因素而改变。为比较物质的旋光性，需以一定条件下的旋光度作为基准。通常规定：1cm3含1g旋 t表光性物质的溶液放在1dm长的盛液管中测得的旋光度叫做该物质的比旋光度，并用[α] λ示，对某一物质来说，比旋光度是一个定值，它与旋光度的关系如下： α 纯液体的比旋光度[α]λt= d l. α 溶液的比旋光度[α]λt= c l. 比旋光度是物质特性常数之一。因此可以通过测定旋光度，来鉴定旋光性物质的纯度和含量；也可与其它方法结合起来确定未知物是何种物质。

4、折光率：光在空气中的速率和在另一物质中的速率之比称为折光率。 一种介质的折光率(n)就是光线从真空进入这种介质时入射角（α）和折射角（β）的正旋光度 折光率是有机化合物重要的特性常数。固体、液体和气体都有折光率，它不仅作为物质纯度的标准，也可用来鉴定未知物。 物质的折光率随入射光的波长与测定时的温度不同而变化。通常温度升高1℃，折光率降低3.5—5.5×10-14，光源一般采用钠光源。 5、阿贝折射仪的构造 结合仪器具体讲解，主要有放大镜、刻度尺、望远镜、消色镜、直角棱镜、反射镜等。 三、仪器与试剂 1、仪器 WZX-1光学度盘旋光仪、阿贝折光仪 2、试剂蒸馏水、10%葡萄糖、未知浓度的葡萄糖溶液、重蒸馏水、丙酮、待测液 四、实验步骤 1、旋光度的测定 (1)预热开始测量前，须将电源开关推到“开”的位置，预热5—10min，直至钠光灯已充分受热。 (2)旋光仪零点的校正在测定样品前，必须先校正旋光仪零点。先将旋光管洗净，装上蒸馏水，使液面凸出管口，将玻璃盖沿管口边缘轻轻平推盖好，不能带入气泡。然后旋上螺丝帽盖，使之不漏水。但注意不可旋得过紧，以免玻璃盖产生扭力而影响读数正确性。将已装好蒸馏水的样品管擦干，放入旋光仪内，罩上盖子。将标尺盘调到零点左右，调节手轮使视场亮度达到一致，此时读数应为零，由于使用者对其感觉不一，此读数可能为某一数值（即为初读数）记下读数。重复操作至少5次，取其平均值即为零点。若零点相差太大，应重新校正。 (3)旋光度的测定取已准确配制的10%葡萄糖液，按上述方法装入已洗净的旋光管中（先用蒸馏水洗干净，再用所测溶液洗涤几次）。把旋光管放入旋光仪里，转动手轮，使三部分亮度不同的视场重新调至亮度一致为止，记下读数。这时所得的读数与零点（初读数）之间的差值，即为该溶液的旋光度。再记下旋光管的长度及溶液的浓度，然后按公式计算其比旋光度。 取未知浓度的葡萄糖溶液，按同样的方法测定旋光度，然后利用上边求出的比旋光度计

旋光度的测定

一、实验目得 1、了解旋光仪测定旋光度得基本原理 2、掌握用旋光仪测定溶液或液体物质得旋光度得方法 3、测定布洛芬得旋光度 二、实验内容 １、布洛芬溶液得配定.采用乙醇为溶剂配定一定溶度得布洛芬溶液。 2、旋光仪零点得校正 3、布洛芬旋光度得测定 三、实验原理 只在一个平面上振动得光叫做平面偏振光,简称偏振光。物质能使偏振光得振动平面旋转得性质，称为旋光性或光学活性。具有旋光性得物质,叫做旋光性物质或光学活性物质。旋光性物质使偏振光得振动平面旋转得角度叫做旋光度。许多有机化合物,尤其就是来自生物体内得大部分天然产物,如氨基酸、生物碱与碳水化合物等，都具有旋光性。这就是由于它们得分子结构具有手征性所造成得.因此,旋光度得测定对于研究这些有机化合物得分子结构具有重要得作用，此外，旋光度得测定对于确定某些有机反应得反应机理也就是很有意义得。 测定溶液或液体得旋光度得仪器称为旋光仪。旋光仪得光学系统如图1所示. 由单色光源发出得光线经起偏器后变为线偏振光,在放入待测溶液前调节目镜得焦距使视场更清晰，再调节检偏器，使视场最暗。当放入待测溶液后由于旋光性，视场由暗变亮.旋转检偏器，使视场重新变暗，所转过得角度就就是旋转角,进而就可以代人公式（1)求出浓度。

图1中半波片为一长方形石英片，位于光路截面得中央，将光路得圆形截面直径分割为三部分,两侧为空气,通过物目镜组瞧到得视场就就是由此分割而成得三分视场。石英晶片得光轴方向与起偏器、检偏器得透振方向同位于垂直于仪器光轴得平面内(图2中CD方向)。实验时起偏器透振方向固定，旋转检偏器,使其透振方向在图2得平面内旋转,通过目镜可以观察到亮暗连续变化得三分视场.检偏器透振方向转过3６0°得过程中,将产生４个特殊得三分视场,以此为例说明三分视场得原理。 图2中P11就是起偏器得透振方向，Ｐ2就是检偏器透振方向,P11与半波片得光轴方向夹角为α,正常使用时通常为10°左右。实验过程中，P11保持固定,α亦固定，仅P2可以连续改变.线ＡB与线ＣD垂直,钠光灯发出得光线经过起偏器后变成线偏振光,光路中央得线偏振光经过半波片后，振动方向转过２α,为Ｐ12。当旋转检偏器使P2方向连续变化时，三分视场中间部分与两边部分将出现明暗得连续变化,其中两边得明暗变化情况相同.如下所述： 1)当P２与Ｐ1２平行时，如图2(ａ),在视野中将观察到,中间部分较明亮,而两边较暗，视

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算知识讲解

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算 高二化学·唐金圣 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 一、简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子 =4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞 = 4πr3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。 二、体心立方堆积： 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2， a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞 =64r3/ 3√3 。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）= 67.98﹪。 三、面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪. 四、六方最密堆积

六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的 四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞 =(2r×2r×sin(60°)×4√ 2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V 原子 = 3）/（3×8√2r3 ）2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率为V 原子/V晶胞 = （2×4πr = 74.02﹪.

计算专题晶胞的计算

计算专题晶胞的计算公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

晶胞的计算二、常见的晶胞计算题： 晶胞密度r =m(晶胞)/V(晶胞) 空间利用率=[V(球总体积)/V(晶胞体积)]×100% 【注】1m＝10dm＝102 cm＝103 mm＝106 um＝109 nm＝1012 pm ①简单立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ②体心立方堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： ③面心立方最密堆积： 假设球的半径为r cm，则该堆积方式的空间利用率为： 再假设该金属的摩尔质量为Mg/mol，N A 为阿伏伽德罗常数的数值，试计算该晶胞的密度： 总结】必须掌握的常见晶胞及晶体结构分子晶体：干冰、冰晶胞图形、晶胞组成特点； 原子晶体：金刚石（晶体硅）、二氧化硅晶胞组成特点、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 金属晶体：四种堆积方式的名称、图形、代表金属、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式； 离子晶体：NaCl、CsCl、CaF 2 晶胞图形、晶胞组成、边长（体积、密度、原子最近距离）的计算方式。 【练习】中学化学教材中展示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO(氧化镍)晶体的结构与NaCl 相同，Ni2+与最临近O2-的核间距离为a cm，计算NiO晶体的密度(已知NiO的摩尔质量为 g/mol)。 (2)天然和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某氧化镍晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果为晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为，试计算该晶体中Ni3+ 与Ni2+的离子个数之比。 甲乙丙

(完整版)晶体的配位数,密度,距离空间利用率计算.doc

二 . 晶体的配位数，密度，距离，空间利用率计算 1.课本模型图 一个 CO 2 分子周围 阳离子的配位数是 阳离子的配位数是 有 个分子紧邻 阴离子的配位数是 阴离子的配位数是 阳离子周围的阳离子 阳离子周围最近的阳离子数 阴离子周围的阴离子 阴离子周围最近的阴离子数 CaF 2 CaF 2 F -的配位数是 简单立方堆积 体心立方堆积 Ca 2+ 的配位数是 配位数是 配位数是 Ca 2+ 周围的最近 Ca 2+ 数是 F - 周围最近的 F -数是 面心立方最密堆积 配位数是 标出 A,B,C 各层的原子 六方最密堆积 配位数是 金刚石 配位数是

2、在自然界中TiO 2有金红石、板钛矿、锐钛矿三种晶型，其中金红石 的晶胞如右图所示，则其中 Ti 4+的配位数为化学式为 3. 晶体中距每个 X 原子周围距离最近的 Q原子有个． X 原子有个 , 每个Q原子周围距离最近 的 Z原子周围距离最近的X 有个 , 每个X 原子周围距离最近的Z 原子有个 , 每个Z 原子周围距离最近的Q原子有个 4.若 en若若若若若若若 若若若若[Pt(en)2]Cl 4若若若若若若若若若若σ 若若若若若 配离子[PtEn ）2] 4+的配位数为，该配离子含有的微粒间的作用力类型有 5.立方氮化硼，其结构和硬度都与金刚石相似。 （1）晶胞边长为 361.5pm ，立方氮化硼的密度是 g/cm 3．（只要求列算式）．（2）如图是立方氮化硼晶胞沿 z 轴的投影图，请在图中圆球上涂“●”和画“×”分别标 明 B 与 N 的相对位置． 6.列式表示 (NA 表示阿伏伽德罗常数的值 ) （1）钋原子半径为r pm ，相对原子质量为M,晶体钋的密度空间利用率（2）钠原子半径为 a pm, 晶体钠的密度空间利用率 （3）银原子半径为 d cm ，银晶体的密度空间利用率 （4）锌原子半径为 b nm 锌晶体的密度空间利用率 7. 列式并计算 （1）铁原子半径为 r pm 铁晶体有 2 种分别是钾型铜型，铁晶体的钾型铜型密度之比为 （2）金刚石原子半径为 r pm 列式并计算表示空间利用率 8.（ 1）已知 CaF2晶体密度为 dg/cm 3则 F﹣与 F﹣的最短距离为nm,F﹣与 Ca2+最短距离 为 2 2+- 半径分别为r 1 ,r 2 pm，把晶胞看成阳离子刚性球堆 pm. （2） CaF 的 Ca ,F 积，阴离子填充其中列式表示 2 Ca 2+ 间最近距 CaF 晶胞空间利用率 离， F-间最近距离 9.已知氧化镍的密度为ρ g/cm3；其纳米粒子的直径为 Dnm，列式表示其比表面积 m2/g 。

旋光度测定操作规程

1. 目的 建立一个旋光度测定操作规程，以保证旋光度测定检验的规范性，获取正确的检验数据。 2. 范围 适用于旋光度测定。 3. 责任人 质控部负责人、质控部化验员。 4. 内容 4.1. 规程依据：中国药典2010年版二部附录ⅥE 及中国药品检验标准操作规程。 4.2. 简述 4.2.1. 平面偏振光通过某些光学活性化合物的液体或溶液时，能引起旋光现象，使偏振光 的平面向左或向右发生旋转，旋转的度数，称为旋光度。偏振光透过长1dm 且每1ml 中含有旋光性物质1g 的溶液，在一定波长与温度下测得的旋光度称为比旋度。测定比旋度（或旋光度）可以区别或检查某些药品的纯杂程度，亦可以用以测定含量。 4.3. 测定方法 4.3.1.《中国药典》旋光度测定法主要用于某些药品性状项下比旋度的测定，还用于一些制 剂的含量测定。 4.3.2.比旋度的测定 4.3.2.1.按各品种项下的规定进行操作。除另有规定外，本法系采用钠光谱的D 线（589.3nm ） 测定旋光度，测定管长度为1dm （如使用其他管长，应进行换算），测定温度为20℃。用读数至0.01°并经过检定的旋光计。 4.3.2.2.测定旋光度时，将测定管用供试液体或溶液（取固体供试品，按各品种项下的方法 制成）冲洗数次，缓缓注入供试液体或溶液适量（注意勿使发生气泡），置于旋光计内检测读数，即得供试液的旋光度。使偏振光向右旋转者（顺时针方向）为右旋，以“＋”符号表示；使偏振光向左旋转者（反时针方向）为左旋，以“－”符号表示。用同法读取旋光度3次，取3次的平均数，照下列公式计算，即得供试品的比旋度。 对液体供试品： []ld a a t D = 对固体供试品： []lc a a t D 100= 式中 []a 为比旋度 D 为钠光谱的D 线 t 为测定时的温度，℃ l 为测定管长度，dm a 为测得的旋光度

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结1．某离子晶体的晶胞结构如图所示， X()位于立方 体的顶点，Y(○)位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿 伏加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r=（2／4）acm , 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，则半径r=（3／4）acm 4．六方最密堆积 5.简单立方堆积 立方体的边长为acm,则r=a／2 cm。 6.金刚石 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为acm,碳原子的半径为（3／8）acm。

晶胞的密度＝nM ／N A v n 为每mol 的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M 为原子或离子的原子量，v 是N A 个晶胞的体积。已知原子半径求边长，已知边长可求半径。 晶胞的空间利用率＝每mol 的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体积。 例：1. 戊元素是周期表中ds 区的第一种元素。回答下列问题： （1 ）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数为 ；在熔点很高的两种常见单质中，X 的杂化方式分别为 、 。 （2）14g 乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳 离子所需要的能量称为 第二电离能I 2，依次还有I 3、I 4、I 5…，推测丁元素的电离能突增应出现在第 电离能。 （4）戊的基态原子有 种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数为 。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为 。已知该晶胞的密度为ρ g/cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，求晶胞边长a =__________cm 。 (用含ρ、N A 的计算式表示) （6）甲、乙都能和丙形成原子个数比为1：3的常见微粒，推测这两种微粒的空间构型为 。 2．（15分）LiN 3与NaN 3在军事和汽车安全气囊上有重要应用. ⑴N 元素基态原子电子排布图为 . ⑵熔点LiN 3 NaN 3（填写“＞”、“＜”或“＝”），理由是 . ⑶工业上常用反应 NaNO 2+N 2H 4＝NaN 3+2H 2O 制备NaN 3. ①该反应中出现的第一电离能最大的元素是 （填元素符号，下同），电负性最大的元素是 . ②NO 2－空间结构是 . ③N 2H 4中N 原子的杂化方式为 .N 2H 4极易溶于水，请用氢键表示式写出N 2H 4水溶液中存在的 所有类型的氢键 . ⑷LiN 3的晶胞为立方体，如右图所示.若已知LiN 3的密度 为ρ g/cm 3，摩尔质量为M g/mol ，N A 表示阿伏伽德罗常数. 则LiN 3晶体中阴、阳离子之间的最近距离为 pm. 3.氢能被视作连接化石能源和可再生能源的重要桥梁。 （1）水是制取H 2的常见原料，下列有关水的说法正确的是 。 a ．水分子是一种极性分子 b ．H 2O 分子中有2个由s 轨道与sp 3杂化轨道形成的 键 c ．水分子空间结构呈V 型 d ．CuSO 4·5H 2O 晶体中所有水分子都是配体 （2）氢的规模化制备是氢能应用的基础。在光化学电池中，以紫外线照钛酸锶电极时，可分解水：顶点、面心 ：面心

旋光仪测定溶液的浓度及旋光度(最新整理)

但不同的方向其振幅不同，某一方向振动的振幅最 则称为部分偏振光。若光矢量的方向始终 光矢量的末端轨迹是一条直线，则称为线偏振光。当线偏振光通过某些透明物质（例如糖溶液）后，偏振光的振动面将以光 这种现象称为旋光现象。旋转的角度φ称为旋能使其振动面旋转的物质称为旋光性物质。旋光性物质不仅限于像糖溶液、 朱砂等具有旋光性质的固体。不同的旋光性物质可 若面对光源，使振动面顺时针旋转的物质称

由于在亮度不太强的情况下，人眼辨别亮度微小差别的能力较大，所以常取b）所示的视场为参考视场。并将此时检偏镜的位置作为刻度盘的零点，故称该视场为零度视场。 当放进了待测旋光液的试管后，由于溶液的旋光性，使线偏振光的振动面旋转了一定角度，使零度视场发生了变化，只有将检偏镜转过相同的角度，才能再

旋光度为6.33o。且可以通过此旋光度反推溶液的浓度。在做未知蔗糖浓度的眩光实验时，当眩光液停放的时间越久（由于钠光灯发光发热）时，通过旋光度反推出来的溶液浓度越来越大，暨溶质的溶解量越来越大。可推出物质的最大溶解度与温度有光。 【注意事项】 1．配置溶液时要注意天平的使用方法和溶液搅拌的方式。 2．每一种溶液配制时不要超过25ml。 3．溶液注满试管，旋上螺帽，两端不能有气泡，螺帽不宜太紧，以免玻璃窗受力而发生双折射，引起误差。 4．注入溶液后，试管及其两端均应擦拭干净方可放入旋光仪。 5．在测量中应维持溶液温度不变。试管的两端经精密磨制，以保证其长度为确定值，使用要十分小心，以防损坏试管。 6．试管中溶液不应有沉淀，否则应更换溶液。每次调换溶液，试管应清洁——先用蒸馏水荡涤试管，然后再用少许将要测试的溶液荡涤，并同上法操作。7．实验完毕后务必将所用过的试管、烧杯、玻璃棒等用具置于镂空盘中用水冲洗干净！并将糖归置于防潮柜中。 【思考题】 1．测量糖溶液浓度的基本原理? 答：由对于某一眩光溶液，当入射光的波长给定时，旋光度Φ与偏振光通过溶液的长度l和溶液的浓度C成正比，暨 Φ=αcl 所以只要知道溶液的比眩光率，且测出溶液试管的长度l和旋光度φ即可计算出糖的浓度。 2. 什么是旋光现象、比旋光率？比旋光率与哪些因素有关？ 答：当线偏振光通过某些透明物质（例如糖溶液）后，偏振光的振动面将以光的传播方向为轴线旋转一定角度，这种现象称为旋光现象。旋转的角度φ称为旋光度。比眩光率与物质本身性质、环境温度、照射波长等有光。 2.什么叫左旋物质和右旋物质?如何判断? 面对光源，使振动面顺时针旋转的物质称为右旋物质；使振动面逆时针旋转的物质称为左旋物质。

晶胞空间利用率的计算(精品)

晶胞空间利用率的计算 枣阳一中彭军 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 简单立方堆积： 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a 等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V 晶胞 =(2r)3。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4 n r3/3 ，所以空间利用率V 原子/V 晶胞=4n r3/ (3X (2r)3) =52.33 体心立方堆积:

在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a，则a2 + 2a2 = (4r)2, a=4 r/ V3 ,晶胞体积V 晶胞=64r3/ 3V3。体心堆积的晶胞上占有的原子个数为2 ,原子占有的体积为V原子=2 X (4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子N晶胞=(2X 4n r3X 3V3) / (3X 64r3) =67.98 % 。 面心立方最密堆积 在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半 径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2V2r , 晶胞体积V晶胞=16V2r3。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子=4X( 4n r3/3 )。晶胞的空间利用率等于V原子/V晶胞=(4X 4 n r3)/(3 X 16V2r)= 74.02 % .

六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°，底面积s = 2r X 2r X sin( 60°) 晶胞的高h 的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的 在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层

晶胞空间利用率的计算

晶胞空间利用率的计算 晶胞空间利用率的计算 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种堆积方式的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种堆积方式计算晶胞的空间利用率。 简单立方堆积: 在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2 3倍，晶胞的体积V=(2r) 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的晶胞 333体积V=4πr/3 ，所以空间利用率V/V = 4πr/ (3×(2r) )原子原子晶胞=52.33, 。 体心立方堆积: 在体心立方堆积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角 2 22线长度等于原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a+ 2a = (4r)， a=4 3r/?3 ，晶胞体积V =64r/ 3?3 。体心堆积的晶胞上占有的原子晶胞 3个数为2，原子占有的体积为V=2×(4πr/3) 。晶胞的空间利用原子 33率等于V/V =(2×4πr×3?3)/(3×64r )= 67.98, 。原子晶胞 面心立方最密堆积

在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4 2 2 2倍。假定晶胞边长为a,则a+ a= (4r) ,a = 2?2r ,晶胞体积V=16晶胞 3?2r 。面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积 33为V = 4×(4πr/3) 。晶胞的空间利用率等于V/V =(4×4πr)原子原子晶胞 3/(3×16?2r)= 74.02,. 六方最密堆积 六方最密堆积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60?、120?，底面积s = 2r×2r×sin(60?) 。晶胞的高h的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体;和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h = 2?2r/?3 。晶胞的高为h = 4?2r/?3，1 3 晶胞的体积V =(2r×2r×sin(60?)×4?2r)/?3 = 8?2r。六晶胞 方最密堆积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V = 2×原子 3 33(4πr/3) 。晶胞的空间利用率为V/V = (2×4πr)/(3×8?2r) 原子晶胞

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算

金属晶体四类晶胞空间利用率的计算 令狐采学 高二化学·唐金圣 在新课标人教版化学选修3《金属晶体》一节中，给出了金属晶体四种聚积方法的晶胞空间利用率。空间利用率就是晶胞上占有的金属原子的体积与晶胞体积之比。下面就金属晶体的四种聚积方法计算晶胞的空间利用率。 一、简单立方聚积： 在简单立方聚积的晶胞中，晶胞边长a即是金属原子半径r 的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3 。晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3 ，所以空间利用率V原子/V晶胞=4πr3/ （3×(2r)3）=52.33﹪。 二、体心立方聚积： 在体心立方聚积的晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度即是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a ，则a2 + 2a2 = (4r)2，a=4 r/√3 ，晶胞体积V晶胞=64r3/ 3√3 。体心聚积的晶胞上占有的原子个数为2，原子占有的体积为V原子=2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率即是V原子/V晶胞=（2×4πr3×3√3）/（3×64r3）=67.98﹪。 三、面心立方最密聚积 在面心立方最密聚积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体

积V晶胞=16√2r3 。面心立方聚积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子= 4×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率即是V原子/V晶胞 =（4×4πr3）/(3×16√2r3)= 74.02﹪. 四、六方最密聚积 六方最密聚积的晶胞不再是立方结构。晶胞上、下两个底面为紧密聚积的四个原子中心连成的菱形，边长 a = 2r ,夹角辨别为60°、120°，底面积s = 2r×2r×sin(60°) 。晶胞的高h 的计算是关键，也是晶胞结构中最难理解的。在晶胞的上、下两层紧密聚积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。正四面体的边长为2r,正四面体的高h 1 = 2√2r/√3 。晶胞的高为h = 4√2r/√3，晶胞的体积V晶胞=(2r×2r×sin(60°)×4√2r)/√3 = 8√2r3 。六方最密聚积的晶胞上占有2个原子，原子的体积V原子= 2×（4πr3/3）。晶胞的空间利用率为V原子/V晶胞 = （2×4πr3）/（3×8√2r3 ）= 74.02﹪.

晶胞计算习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面 上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）

（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）

高三化学专题突破16 晶胞计算(密度、空间利用率)

突破16 晶胞计算（密度、空间利用率） 密度计算 1.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。 图1 图2 图中F ?和O 2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1?x 代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x 值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm ?3。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1 的坐标为(111 ,,222 )，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。 【答案】SmFeAsO 1?x F x 330A 2[28116(1)19]10x x a cN -+-+? (11,,022)、(1 0,0, 2 ) 【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412?=2，含Fe 原子：414?+1=2，含As 原子：41 2 ?=2，含O 原子：（818?+212?）（1-x ）=2（1-x ），含F 原子：（818?+21 2 ?）x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ； 根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为 ()2281161x 19x A N ??+-+?? ，一个晶胞的体积为 a 2 c ?10-30 cm 3 ，则密度ρ= ()230 2281161x 19x 10A a cN -??+-+???g/cm 3， 故答案为：SmFeAsO 1-x F x ； ()2 30 2281161x 19x 10 A a cN -??+-+?? ?； 根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12 ） 2.金属锰有多种晶型，其中δ-Mn 的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm 。δ-Mn 中锰的原子半径为____________pm 。已知阿伏伽德罗常数的值为N A ，δ-Mn 的理论密度ρ=________________g·cm － 3。(列出计算式) 【答案】 43a 30 3A 10a N 552－??? 【解析】δ-Mn 的结构为体心立方堆积，则体对角线上的三个原子相切（如右图所示），