湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题(含解析)含答案

湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题

（考试时间120分钟 满分120分）

第Ⅰ卷（选择题 共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1. -32

的相反数是

A. -23

B. -32

C. 32

D. 23

2. 下列运算结果正确的是

A. 3a 3

·2a 2

=6a 6

B. (-2a)2

= -4a

2

C. tan45°=22

D. cos30°=23

3.函数y= 11

-+x x 中自变量x 的取值范围是

A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1

4.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为

A.50°

B.70°

C.75°

D.80°

（第4题图）

5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=

A.2

B.3

C.4

D.23

（第5题图）

6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2

-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.

8.因式分解：x 3

-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0

+(

2

1)-2

-9+327 =________________________. 10.若a-

a

1=6，则a 2

+a

21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.

（第11题图）

12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2

-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.

（第13题图）

14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2

+bx+1中a ，b 的值，则该二次函

数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.

三、解答题 （本题共10题，满分78分）

15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．

21x-1＜3 -2

3x

16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克。若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。

17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”。

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有__________人； （4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。

18.（本题满分7分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.

（1）求证：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求线段BP 的长.

（第18题图）

19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=

x

k

（x ＞0）过点A （3，4），直线AC 与x 轴交于点C （6，0），过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B. （1）求k 的值与B 点的坐标；

（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.

20.（本题满分8分）如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CB F ＝∠CDE ，连接AF ，AE. （1）求证：△ABF ≌△EDA ；

（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.

（第20题图）

21.（本题满分7分）如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A,C,E 在同一直线上.

（1）求坡底C点到大楼距离AC的值；

（2）求斜坡CD的长度.

（第21题图）

22.（本题满分8分）已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x

（1）求证：直线l与该抛物线总有两个交点；

（2）设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.

23.（本题满分9分）我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为：y= x+4（1≤x≤8，x为整数）

-x+20（9≤x≤12，x为整数），每件产品的利润z（元）与月份

（2）若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；

（3）当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？

24.（本题满分14分）如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动。过点M作直线MP垂

直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N 运动到原点O时，M和N两点同时停止运动。

（1）当t=2时，求线段PQ的长；

（2）求t为何值时，点P与N重合；

（3）设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.

参考答案

（考试时间120分钟 满分120分）

第Ⅰ卷（选择题 共18分）

一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1. -32

的相反数是

A. -23

B. -32

C. 32

D. 23

【考点】相反数．

【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a ，它的相反数是-a 。a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案．

【解答】解：因为32与-32

是符号不同的两个数 所以-32的相反数是32

.

故选C.

【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：

①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；

②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ； ③当a 是零时，a 的绝对值是零．

2. 下列运算结果正确的是

A. 3a 3

·2a 2

=6a 6

B. (-2a)2

= -4a

2

C. tan45°=22

D. cos30°=23

【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可．

【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a 3·2a 2=6a 5

，故本选项错误；

B. 根据幂的乘方，(-2a)2= 4a 2

，故本选项错误

C ．根据特殊角的三角函数值，tan45°=1，故本选项错误；

D ．根据特殊角的三角函数值，cos30°=23

，故本选项正确．

故选D ．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。

3.函数y= 11

-+x x 中自变量x 的取值范围是

A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1 【考点】函数自变量的取值范围。

【分析】自变量x 的取值范围必须使函数有意义，

1+x 中x+1≥0；分式作为除式，则x-1≠0.

综上即可得解。

【解答】解：依题意，得 x+1≥0

x-1≠0

∴x≥-1且x≠1.

故选A.

【点评】本题考查了函数自变量的取值范围。要使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数；分式的分母不能为零。

4.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为

A.50°

B.70°

C.75°

D.80°

（第4题图）

【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。

【分析】由三角形的内角和定理，得∠BAC的度数，又由垂直平分线的性质，知∠C＝∠DAC=25°，从而得出∠BAD的度数。

【解答】解：由三角形的内角和定理，得∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-25°=95°。

又由垂直平分线的性质，知∠C＝∠DAC=25°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+∠C=∠BAD+25°=9

∴∠BAD=95°-25°=70°.

故选B.

【点评】本题考查了垂直平分线的性质，三角形的内角和定理。熟练掌握性质和定理是解题的关键。

5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=

A.2

B.3

C.4

D.23

（第5题图）

【考点】直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。

【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CE=AE=5，又知AD=2，可得

DE=AE-AD=5-2=3，在Rt△CDE中，运用勾股定理可得直角边CD的长。【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE为AB边上的中线，

∴CE=AE=5，

又∵AD=2，

∴DE=AE-AD=5-2=3，

∵CD为AB边上的高

∴∠CDE=90°，

∴△CDE 为Rt△

∴CD=

DE

CE2

2

-

=

3

52

2

-

=4

故选C.

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理。得出DE的长是解题的关键。

6.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为

A.-1

B.2

C.0或2

D.-1或2

【考点】不等式组，二次函数的最值。

【分析】由题意知函数y=x2-2x+1≥1，可得出x的取值范围，再由a≤x≤a+1可得出a的值。【解答】解：∵当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，

∴y=x2-2x+1≥1，即x2-2x≥0，

∴x≥2或x≤0，

当x≥2时，由a≤x，可得a=2,

当x≤0时，由x≤a+1，可得a+1=0,即a=-1

综上，a的值为2或-1，

故选D.

【点评】本题考查了不等式组. 弄清题意，解不等式组是关键。

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.

【考点】用科学记数法表示较大的数。

【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于16 800 000有8位，所以可以确定n=8-1=7．

【解答】解：16 800 000=1.68×107．

故答案为：1.68×107．

【点评】本题考查了科学记数法。把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

8.因式分解：x3-9x=___________________________.

【考点】因式分解。

【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

【解答】解：x3-9x=x（x2-9），

=x（x+3）（x-3）．

故答案为：x（x+3）（x-3）．

【点评】本题考查了因式分解-提取公因式法和公式法的综合运用．

9.化简(2-1)0

+(

2

1)-2

-9+327-=________________________. 【考点】实数的运算。

【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则，以及平方根，立方根计算即可。 【解答】解：(2-1)0

+(

2

1)-2-9+327-=1+22

-3-3= -1. 故答案为：-1．

【点评】本题考查了实数的运算。掌握零次幂、副整数指数幂、平方根、立方根的运算法则是关键。 10.若a-

a

1=6，则a 2

+a

21值为_______________________. 【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式，对已知的算式和各选项分别整理，即可得出答案．

【解答】解：∵a-

a

1

∴（a-）2

=6，

a 2

+-2=6，

∴a 2

+=8，

故答案为：8．

【点评】本题考查了完全平方公式。熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助。

11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.

（第11题图）

【考点】圆，角平分线，30°角所对的直角边等于的一半，勾股定理.

求得AB的长，从而得出AC的长。

【解答】解：连结BD，

∵AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，

∴∠ABC=∠DAB=30°

∴在Rt△ABC和 Rt△ABD

在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，即AB2=2+62，

∴AB=43，

∴AC=23.

故答案为：23.

【点评】本题考查了圆，角平分线，30°角所对的直角边等于的一半，勾股定理. 熟练掌握定理是解题的关键。

12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

【考点】解一元二次方程，三角形三边的关系.

【分析】将已知的方程x2-10x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进行判断，得到满足题意的第三边的长，从而求得三角形的周长．

【解答】解：x2-10x+21=0，

因式分解得：（x-3）（x-7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的第三边是x2-10x+21=0的根，

∴三角形的第三边为3或7，

当三角形第三边为3时，3+3=6，不能构成三角形，舍去；

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为3，6，7，能构成三角形，

则第三边的长为7．

∴三角形的周长为: 3+6+7=16.

故答案为：16.

【点评】本题考查了利用因式分解法求解解一元二次方程，以及三角形三边的关系. 利用因式分解法求解解一元二次方程时，首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解。

13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.

（第13题图）

【考点】平面展开-最短路径问题．

【点评】本题考查了平面展开-最短路径问题．将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．

14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2

+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________. 【考点】概率．

【分析】首先利用列表法求得所有点的情况，再由二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，即可求得答案．

【解答】解：列表得：

∴一共有12种情况，

∵若二次函数图像恰好经过第一、二、四象限，则△=b 2

-4ac ＞0，且a ＞0， ∴符合要求的点有（1，-4）,（2，-4）2个

∴所有的二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为

122=6

1. 本题考查了概率．当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，我们常用列表的方式，列出所有可能的结果，再求出概率．

三、解答题 （本题共10题，满分78分）

15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解． 21x-1＜3 -2

3x 【考点】解不等式组.

【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解即可． 【解答】解：由x-3(x-2)≤8得：x ≥1；

由

21x-1＜3 -2

3

x 得：x ＜2； ∴不等式组的解为：-1≤x ＜2

所有整数解为：-1，0，1.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中．

16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克。若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克。 【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，根据B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，可列出方程组．

【解答】解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得： y=2x-20

28x+24y=2560 解得： x=40

y=60，并符合题意。

∴A 型粽子40千克，B 型粽子60千克. 答：A 型粽子40千克，B 型粽子60千克.

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．

17.（本题满分8分）央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”。

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有__________人； （4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率。

【考点】统计，列表法与树状图法求概率.

【分析】（1）根据参加调查的人中，“很喜欢”的占10%，人数是5人，据此即可求；

C 有30人，是A 的6倍，可知“一般”的占60%，利用360°乘以对应的比例即可求. （2）B 的人数为：50-5-30-5=10（人），补充在图中即可。

（3）将该校共有学生1800人，乘以10%，就可得出该校学生中A 类的人数； （4）用列表法与树状图法可求。 【解答】解：（1）被调查的总人数是：5÷10%=50（人）.

C 部分所对应的扇形圆心角的度数为: 360×50

30

=216°. （2）如图。

（3）1800×10%=180（人）； （4）

由树形图可得出：共有20种情况，两个学生性别相同的情况数有8种， 开始

女女 女 男 男

女 女男 男女 男 男 男女 女 男 女 女 男

所以两个学生性别相同的概率为

5

2. 答案为：（1）50；216°；（2）如图；（3）180；（4）如上图，

5

2

（或0.4或40%）（注：过程分析2分，正确结果2分）

【点评】本题考查了利用统计图获取信息的能力，涉及用样本估计总体、扇形统计图、列表法与树状图法等。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。

18.（本题满分7分）如图，AD 是⊙O 的直径，AB 为⊙O 的弦，OP ⊥AD ，OP 与AB 的延长线交于点P ，过B 点的切线交OP 于点C. （1）求证：∠CBP=∠ADB.

（2）若OA=2，AB=1，求线段BP 的长.

（第18题图）

【考点】圆，切线的性质，相似三角形.

【分析】（1）连接OB ，证明∠OBD=∠CBP ，又OD=OB ，∠OBD=∠ODB ，∴∠ODB=∠CBP ，即∠ADB=∠CBP. （2）证明Rt △ADB ∽Rt △APO ，即可求得线段BP 的长. 【解答】证：（1）连接OB ，则OB ⊥BC ，∠OBD ＋∠DBC ＝90°，

又AD 为直径，∠DBP=∠DBC+∠CBP ＝90°， ∴∠OBD=∠CBP

又OD=OB ，∠OBD=∠ODB ，

∴∠ODB=∠CBP ，即∠ADB=∠CBP.

解：（2）在Rt △ADB 与Rt △APO 中，∠DAB ＝∠PAO ， Rt △ADB ∽Rt △APO AB=1，AO=2，AD=4，

AO AB =AP

AD ， AP=8，

∴BP=AP-AB=8-1=7.

【点评】本题考查了圆，直径所对的圆周角是直角，切线的性质，相似三角形的判定和性质. （1）连接OB 是解决问题的关键；（2）证明Rt △ADB ∽Rt △APO 是解决问题的关键。

19.（本题满分6分）如图，反比例函数y=

x

k

（x ＞0）过点A （3，4），直线AC 与x 轴交于点C （6，0），过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B. （1）求k 的值与B 点的坐标；

（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.

【考点】反比例函数数形结合类综合题. 【分析】（1）已知反比例函数y=

x k （x ＞0）过点A （3，4），将A （3，4）代入到解析式y=x

k

即可求得k 的值；将C （6，0）的横坐标代入到反比例函数y=x

k

中，可得B 点的坐标； （2）画出图形即可得出符合条件的所有D 点的坐标。 【解答】解：（1）代入A （3，4）到解析式y=

x

k

得k=12， 则反比例函数的解析式为y=

x

12

，

将C （6，0）的横坐标代入到反比例函数y=

x

12

中，得y=2

∴B 点的坐标为：B （6，2）

（2）如图，符合条件的所有D 点的坐标为：D 1（3，2）或D 2（3，6）或D 3（9，-2）

答案为：D 1（3，2）或D 2（3，6）或D 3（9，-2）

【点评】本题考查了反比例函数、平行四边形，是数形结合类综合题. 利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．

20.（本题满分8分）如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE. （1）求证：△ABF ≌△EDA ；

（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC.

2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分） ± 3．（3分）（2017?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（） B 有意义的 的值等于 5．（3分）（2017?黄冈）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） 6．（3分）（2017?黄冈）如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

7．（3分）（2017?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽 ．．C．． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 8．（3分）（2017?黄冈）计算：=． 9．（3分）（2017?黄冈）分解因式：x3﹣2x2+x=． 10．（3分）（2017?黄冈）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2的值为． 11．（3分）（2017?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是． 12．（3分）（2017?黄冈）如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于度． 13．（3分）（2017?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为cm2．

14．（3分）（2017?黄冈）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2． 三、解答题（共10小题，满分78分） 15．（5分）（2017?黄冈）解不等式组：． 16．（6分）（2017?黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 17．（6分）（2017?黄冈）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18．（7分）（2017?黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率． 19．（7分）（2017?黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：

2019年湖北省黄冈市中考数学试卷

2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．（3分）（2019?黄冈）﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．C．3 D．±3 2．（3分）（2019?黄冈）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（） A．5.5×106 B．5.5×105 C．55×104 D．0.55×106 3．（3分）（2019?黄冈）下列运算正确的是（） A．a?a2＝a2 B．5a?5b＝5ab C．a5÷a3＝a2 D．2a+3b＝5ab 4．（3分）（2019?黄冈）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1?x2的值为（） A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4 5．（3分）（2019?黄冈）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（） A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3）6．（3分）（2019?黄冈）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2019?黄冈）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（）

A．25m B．24m C．30m D．60m 8．（3分）（2019?黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2019?黄冈）计算（）2+1的结果是． 10．（3分）（2019?黄冈）x2y是次单项式． 11．（3分）（2019?黄冈）分解因式3x2﹣27y2＝． 12．（3分）（2019?黄冈）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是．13．（3分）（2019?黄冈）如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点 A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为． 14．（3分）（2019?黄冈）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)

2020年湖北黄冈市中考数学试题（word 版） 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用像皮擦洁净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4．考试终止，监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，总分值18分〕 1．8的立方根为〔 〕 A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．以下运算正确的选项是〔 〕 A ．336a a a += B ．2()2a b a b +=+ C ．22()ab ab --= D ．624a a a ÷= 3．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，那么∠B 的度数为〔 〕 A ．48° B ．54° C ．74° D ．78° 4．化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A ．－4 B ．4 C ．2a D ．－2a 5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么那个多边 形的边数为〔 〕 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点 A ，再走上坡路到达点 B ，最后走下坡路到达工作 单位，所用的时刻与路程的关系如下图．下班后， 假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致，那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟

2020年黄冈市中考数学试卷

黄冈市中考数学试卷 （ 总分：120 时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，共21分） 1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3. 据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ，则n 等于 （ ） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A ． 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5．下列图形中，不是中心对称图形的是( )． 6．将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位，再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( )． (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7．如图，AB 是⊙0的直径，AC 是⊙0的切线，连接0C 交⊙0于 点D ，连接BD ，∠C=400，则∠ABD 的度数是( )． (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题（共21分） 8.函数2 1y x x =+中，自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解：x 2 y －y= .

10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - ＞ 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得： 23 1111 ....... 2222n ++++= 12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于． 13．已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A（4,2）、B(-2，m)两点，则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°， 连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. （本题满分5分） 先化简，再求值： 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ，其中a=-1. （第14题图）

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷+答案

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣2 3 的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（ ） A ．3a 3?2a 2=6a 6 B ．（﹣2a ）2=﹣4a 2 C ．tan45°=√22 D ．cos30°=√3 2 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=√x+1 x?1 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣1且x ≠1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≠1 D ．﹣1≤x ＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD 为（ ） A ．50° B ．70° C ．75° D ．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．2√3 6．（3分）（2018?黄冈）当a ≤x ≤a +1时，函数y=x 2﹣2x +1的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0或2 D ．﹣1或2 二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x 3﹣9x= ． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（√2﹣1）0+（ 12 ）﹣2﹣√9+√?273 = ． 10．（3分）（2018?黄冈）则a ﹣1a =√6，则a 2+1a 2值为 ． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC= ． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2﹣10x +21=0的根，则三角形的周长为 ． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx +1中a ，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8 15．（5分）（2018?黄冈）求满足不等式组{x ?3(x ?2)≤812x ?1＜3?32x 的所有整数解．

2020年黄冈市中考数学试题及答案

黄冈市2020年初中毕业生学业水平考试 数学试题 （考试时间120分钟 满分120分） 一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1．1 2 - 的倒数是________． 2．分解因式8a 2－2=____________________________． 3． 要使式子 a 有意义，则a 的取值范围为_____________________． 4．如图：点A 在双曲线k y x = 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______． 5．如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______． 6．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、 △BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133 x y a x y +=+?? +=?的 解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______． 8．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角 ∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP =_______________． 二、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分） 9．cos 30°= A ． 12 B ． 2 C D 10．计算()2 2 1 222 -+---1 （-） 第4题图 A B C D 第5 题图 第5题图 B C E 第8题图

2020年湖北省黄冈市中考数学试卷

2020年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．（3分）的相反数是（） A．B．﹣6C．6D．﹣ 2．（3分）下列运算正确的是（） A．m+2m＝3m2B．2m3?3m2＝6m6 C．（2m）3＝8m3D．m6÷m2＝m3 3．（3分）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10 4．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（）去． 甲乙丙丁 平均分85909085 方差50425042 A．甲B．乙C．丙D．丁 5．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A．B． C．D． 6．（3分）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（）A．4：1B．5：1C．6：1D．7：1

8．（3分）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算＝． 10．（3分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则＝．11．（3分）若|x﹣2|+＝0，则﹣xy＝． 12．（3分）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝度． 13．（3分）计算：÷（1﹣）的结果是． 14．（3分）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝度．

湖北省黄冈市2020年中考数学试卷及试题详解(WORD版)

第一部分：湖北省黄冈市2020年中考数学试题（1-8） 第二部分：湖北省黄冈市2020年中考数学试题详解（9-21） 一、选择题（本题共8小题，每小題3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. 1 6 的相反数是 ( ) A. 6 B. －6 C. 16 D. 16 - 2.下列运算正确的是（ ） A. 223m m m += B. 326236m m m ?= C. 33(2)8m m = D. 623m m m ÷= 3.如果一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去． 甲 乙 丙 丁 平均分 85 90 90 85 方差 50 42 50 42 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，若点(,)A a b -在第三象限，则点(,)B ab b -所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A. 4: 1 B. 5: 1 C. 6: 1 D. 7: 1 8.2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷含答案解析(Word版)

黄冈市 2018 年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间 120分钟 满分 120分） 第Ⅰ卷（选择题 共 18分） 一、选择题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。每小题给出 4 个选项中，有且只 有一个答案是正确的） 2 1. - 3 的相反数是 3 2 2 A. - 2 B. - C. D. 3 3 3 2 2. 下列运算结果正确的是 2 A. 3a 3·2a 2= 6a 6 B. (-2a)2= -4a 2 C. tan45°= 2 D. cos30°= 3 2 x 1 3.函数 y= x 1 中自变量 x 的取值范围是 A ．x≥-1且 x≠1 B.x≥-1 C. x≠1 D. -1≤x ＜1 4.如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC ，AC 于点 D 和 E ，∠B ＝ 60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第 4 题图） 5.如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则 CD= A.2 B.3 C.4 D.2 3

（第5 题图） 6.当a≤x≤a+1 时，函数y=x2-2x+1 的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0 或2 D.-1 或2 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 7.实数16 800 000 用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x3-9x=___________________________. 1 9.化简( 2-1)0+( )-2- 9+3 27=________________________. 2 1 1 10.若a- = ，则a2+ 值为_______________________. 6 a 2 a 11.如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若 AD=6，则AC=___________. （第11 题图） 12.一个三角形的两边长分别为3 和6，第三边长是方程x2-10x+21=0 的根，则三角形的周长为______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_________________cm（杯壁厚度不计）.

湖北省黄冈市2018年中考数学试卷(含解析)

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数 学 试 题 （考试时间120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共18分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 3 2 D. 2 3 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a 3·2a 2=6a 6 B. (-2a)2= -4a 2 C. tan45°= 2 2 D. cos30°=2 3 3.函数y= 11 -+x x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1 4.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝ 60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第4题图） 5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线， AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.23

6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+( 2 1)-2 -9+327 =________________________. 10.若a- a 1=6，则a 2+a 21 值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________. （第11题图） 12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.

湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题(含解析)含答案

湖北省黄冈市2018年中考数学真题试题 （考试时间120分钟 满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共18分） 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32 的相反数是 A. -23 B. -32 C. 32 D. 23 2. 下列运算结果正确的是 A. 3a 3 ·2a 2 =6a 6 B. (-2a)2 = -4a 2 C. tan45°=22 D. cos30°=23 3.函数y= 11 -+x x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜1 4.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为 A.50° B.70° C.75° D.80° （第4题图） 5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= A.2 B.3 C.4 D.23 （第5题图） 6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2 -2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2

第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3 -9x=___________________________. 9.化简(2-1)0 +( 2 1)-2 -9+327 =________________________. 10.若a- a 1=6，则a 2 +a 21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________. （第11题图） 12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2 -10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）. （第13题图） 14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2 +bx+1中a ，b 的值，则该二次函

2021年黄冈市中考数学测试卷

黄冈市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共7个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,共21分） 1、.下列运算中，正确的是（） A．=±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D． 2﹣1= 2、甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路xm，依题意，下面所列方程正确的是（） A． =B．=C．=D．= 3、如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏： 假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（） A．2B．3C．6D．x+3 4、反比例函数y=的图象如图所示，以下结论： ①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④若P（x，y）在图象上，则P′（﹣x，﹣y）也在图象上．其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．①④ 5、如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°，∠C=100°，如图2．则下列说法正确的是（） A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处 C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

6、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△EPF，则y与t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 7、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN 上一动点，则PA+PB的最小值为（） A．B．1C．2D．2 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 8.若x+y=1，且x≠0，则（x+）÷的值为______． 9、已知a ， b 是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为 10、如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是___________． 11、如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=____________． 12、.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB．若NF=NM=2，ME=3，则AN=________ 13、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是__________. 14、.如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

2019年黄冈中考数学试题(解析版)

{来源}2019黄冈市中考数学 {适用范围:3．九年级} {标题}黄冈市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，合计48分． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）{题目}1.－3的绝对值是 A.－3 B.－1 3 C.3 D.±3 {答案}C. {解析}本题考查了绝对值的概念，-3的绝对值是3. {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为 A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106 {答案}B {解析}本题考查了科学计数法，科学技术法的形式为a×10n（1≤│a│＜10），550000=5.5×105. {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.下列运算正确的是 A.a·a2＝a2 B.5a·5b＝5ab C.a5÷a3＝a2 D.2a＋3b＝5ab {答案}C {解析}本题考查了整式的运算，运算正确的选C. {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:合并同类项} {考点:单项式乘以单项式} {考点:单项式除法} {类别:常考题} {难度:2-最简} {题目}4.若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为 A.－5 B.5 C.－4 D.4

2018年黄冈市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）（2018?黄冈）﹣2 3 的相反数是（ ） A ．﹣32 B ．﹣23 C ．23 D ．32 2．（3分）（2018?黄冈）下列运算结果正确的是（ ） A ．3a 3?2a 2=6a 6 B ．（﹣2a ）2=﹣4a 2 C ．tan45°=√22 D ．cos30°=√32 3．（3分）（2018?黄冈）函数y=√x+1 x?1 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣1且x ≠1 B ．x ≥﹣1 C ．x ≠1 D ．﹣1≤x ＜1 4．（3分）（2018?黄冈）如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD 为（ ） A ．50° B ．70° C ．75° D ．80° 5．（3分）（2018?黄冈）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．2√3 6．（3分）（2018?黄冈）当a ≤x ≤a +1时，函数y=x 2﹣2x +1的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．0或2 D ．﹣1或2

二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分 7．（3分）（2018?黄冈）实数16800000用科学记数法表示为 ． 8．（3分）（2018?黄冈）因式分解：x 3﹣9x= ． 9．（3分）（2018?黄冈）化简（√2﹣1）0+（ 12 ）﹣2﹣√9+√?273= ． 10．（3分）（2018?黄冈）则a ﹣1a =√6，则a 2+1 a 2值为 ． 11．（3分）（2018?黄冈）如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC= ． 12．（3分）（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2﹣10x +21=0的根，则三角形的周长为 ． 13．（3分）（2018?黄冈）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计）． 14．（3分）（2018?黄冈）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx +1中a ，b 的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x -2）≤8 15．（5分）（2018?黄冈）求满足不等式组{x ?3(x ?2)≤8 12x ?1＜3?32 x 的所有整数解．

2019年湖北省黄冈市中考数学试卷

1 / 22 2019年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1．（3分）﹣3的绝对值是（） A．﹣3B C．3D．±3 2．（3分）为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为（） A．5.5×106B．5.5×105C．55×104D．0.55×106 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a?a2＝a2B．5a?5b＝5ab C．a5÷a3＝a2D．2a+3b＝5ab 4．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1?x2的值为（）A．﹣5B．5C．﹣4D．4 5．（3分）已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是（） A．（6，1）B．（﹣2，1）C．（2，5）D．（2，﹣3） 6．（3分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（） A B C D 7．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C是的中点，且CD＝10m，则这段弯路所在圆的半径为（） A．25m B．24m C．30m D．60m 8．（3分）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂 2 / 22

从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（） A．体育场离林茂家2.5km B．体育场离文具店1km C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）计算（）2+1的结果是 10．（3分）﹣x2y是次单项式． 11．（3分）分解因式3x2﹣27y2＝ 12．（3分）一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是 13．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD＝80°，则∠DAC的度数为 14．（3分）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 15．（3分）如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝（k＞0）相交于点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC．若△ABC面积为8，则k＝

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷及详细答案解析

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个案是正确的） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．﹣ C．D． 2．（3分）下列运算结果正确的是（） A．3a3?2a2=6a6B．（﹣2a）2=﹣4a2C．tan45°=D．cos30°= 3．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜1 4．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D 和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（） A．50°B．70°C．75°D．80° 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（） A．2 B．3 C．4 D．2 6．（3分）当a≤x≤a+1时，函数y=x2﹣2x+1的最小值为1，则a的值为（）A．﹣1 B．2 C．0或2 D．﹣1或2 二、填空题（本题共8小题，每题小3分，共24分

7．（3分）实数16800000用科学记数法表示为． 8．（3分）因式分解：x3﹣9x=． 9．（3分）化简（﹣1）0+（）﹣2﹣+=． 10．（3分）则a﹣=，则a2+值为． 11．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=． 12．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为． 13．（3分）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm（杯壁厚度不计）． 14．（3分）在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为． 三、解答题（本题共10题，满分78分（x-2）≤8 15．（5分）求满足不等式组的所有整数解． 16．（6分）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千

黄冈市2020年中考数学模拟试题(含答案)

A B C D M P 第6题图 黄冈市2020年中考数学模拟试题 满分120分：时间：120分钟 考生 得分 一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分） 1、下列运算正确的是（ ） A 、235a b ab += B 、623 a a a ÷= C 、2 2 2 ()a b a b +=+ D 、3 25· a a a = 2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）。 A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点 C 、三条边的垂直平分线的交点 D 、三条角平分线的交点如图， 3、下列图形中，不能．． 表示长方体平面展开图的是( ) 4 颜色 黑色 棕色 白色 红色 销售量(双) 60 50 10 15 鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是 ( ) A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 5、袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地 同时摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ）。 A 、 21 B 、31 C 、32 D 、4 1 6、矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的 边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） 二、填空题（每空3分，满分36分） 7、3-的相反数是 ；分解因式：2 x xy -= ；已知点(13)A m -，与点 (21)B n +，关于x 轴对称，则点P （m ，n ）的坐标为 ． 8、已知等腰梯形ABCD 的中位线EF 的长为5，腰AD 的长为4，则这个等腰梯形的周长 为 ；函数x y 1-2＝ 中，自变量x 的取值范围是 ；圆锥的母线和底 面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度. 9、计算mn n m n m +÷ -)11( ＝ ；已知反比例函数y ＝8 x - 的图象经过点P （a ＋1，4）， 则a ＝ ；抛物线y ＝7x 2＋28x ＋30的顶点坐标为 。 10、⊙O 1与⊙O 2的圆心距为5，⊙O 1的半径为3，若两圆相切，则⊙O 2的半径为 。 11、将图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的弧EF 上，若OA =3，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为 12、瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，36 32 ，L 中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 ． 三、解答题（共8道大题，满分66分） 13．（满分5分）先化简，后求值：3(2)2x x x ??-+ ?+? ?，其中0 21)x = 14．（满分6分）如图，点E 、F 、G 分别 是□ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求 证：ΔBEF ≌ΔDGH ． y y y y （第11题图） E F O A B C 2 1 G H E F D C B A