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锐角三角函数的技巧及练习题附答案

一、选择题

1．如图，ABC ?是一张顶角是120?的三角形纸片，,6AB AC BC ==现将ABC ?折叠，使点B 与点A 重合，折痕DE ，则DE 的长为（）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．3

【答案】A

【解析】

【分析】作AH ⊥BC 于H ，根据等腰三角形的性质求出BH ，根据翻折变换的性质求出BD ，根据正切的定义解答即可．【详解】

解：作AH ⊥BC 于H ，

∵AB=AC ，AH ⊥BC ，

BH=12

BC=3， ∵∠BAC=120°，AB=AC ，

∴∠B=30°，

∴AB=30BH cos ?3 由翻折变换的性质可知，3

∴DE=BD ?tan30°=1，

故选：A ．

【点睛】

此题考查翻折变换的性质、勾股定理的应用，解题关键在于掌握翻折变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

2．菱形ABCD 的周长为20cm,DE ⊥AB,垂足为E,sinA=35

,则下列结论正确的个数有（） ①DE=3cm; ②BE=1cm; ③菱形的面积为15cm 210cm ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个【答案】C

【解析】

【分析】

根据菱形的性质及已知对各个选项进行分析，从而得到答案

【详解】

∵菱形ABCD 的周长为20cm

∴AD=5cm

∵sinA=35

∴DE=3cm （①正确）

∴AE=4cm

∵AB=5cm

∴BE=5﹣4=1cm （②正确）

∴菱形的面积=AB×DE=5×3=15cm 2（③正确）

∵DE=3cm,BE=1cm

∴BD=10cm （④不正确）

所以正确的有三个．

故选C ．

【点睛】

本题考查了菱形的性质及锐角三角函数的定义，熟练掌握性质是解题的关键

3．在课外实践中，小明为了测量江中信号塔A 离河边的距离AB ，采取了如下措施：如图在江边D 处，测得信号塔A 的俯角为40?，若55DE =米，DE CE ⊥，36CE =米，CE 平行于AB ，BC 的坡度为1:0.75i =，坡长140BC =米，则AB 的长为( )（精确到0.1米，参考数据：sin 400.64?≈，cos400.77?≈，tan 400.84?≈）

A ．78.6米

B ．78.7米

C ．78.8米

D ．78.9米

【答案】C

【解析】

【分析】如下图，先在Rt △CBF 中求得BF 、CF 的长，再利用Rt △ADG 求AG 的长，进而得到AB 的长

度

【详解】

如下图，过点C 作AB 的垂线，交AB 延长线于点F ，延长DE 交AB 延长线于点G

∵BC 的坡度为1:0.75

∴设CF 为xm ，则BF 为0.75xm

∵BC=140m

∴在Rt △BCF 中，()2220.75140x x +=，解得：x=112

∴CF=112m ，BF=84m

∵DE ⊥CE ，CE ∥AB ，∴DG ⊥AB ，∴△ADG 是直角三角形

∵DE=55m ，CE=FG=36m

∴DG=167m ，BG=120m

设AB=ym

∵∠DAB=40°

∴tan40°=1670.84120

DG AG y ==+ 解得：y=78.8

故选：C

【点睛】

本题是三角函数的考查，注意题干中的坡度指的是斜边与水平面夹角的正弦值.

4．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）

A ．π

B ．2π

C ．3π

D ．31)π

【答案】C

【解析】

【分析】 3

为2，据此即可得出表面积．

【详解】

解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．

∴正三角形的边长

2 sin60

．

∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π

∴侧面积为1

222

ππ

??=，∵底面积为2r

ππ

=，

∴全面积是3π．

故选：C．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

5．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

A．3

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：如答图，过点O作OD⊥BC，垂足为D，连接OB，OC，∵OB=5，OD=3，∴根据勾股定理得BD=4.

∵∠A=1

∠BOC，∴∠A=∠BOD.

∴tanA=tan∠BOD=

3 BD

故选D．

考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.勾股定理；4.锐角三角函数定义．

6．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（）

A．2＋3B．23C．3＋3D．33

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=3x，

所以BD=BA=2x，即可得CD=3x+2x=（3+2）x，

在Rt△ACD中，tan∠DAC=

(32)

32 CD x

==+，

故选A.

7．为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( )

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】

【分析】

先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A．

【详解】

解：因为AC＝40，BC＝10，sin∠A＝BC AC

，

所以sin∠A＝0.25.

所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为

故选：A ．

点睛：

本题考查了计算器-三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键．

8．如图，四边形ABCD 内接于O e ，AB 为直径，AD CD =，过点D 作DE AB ⊥于点

E ，连接AC 交DE 于点

F .若3sin 5

CAB ∠=，5DF =，则AB 的长为( )

A ．10

B ．12

C ．16

D ．20

【答案】D

【解析】

【分析】连接BD ，如图，先利用圆周角定理证明ADE DAC ∠=∠得到5FD FA ==，再根据正弦的定义计算出3EF =，则4AE =，8DE =，接着证明ADE DBE ??∽，利用相似比得到16BE =，所以20AB =．

【详解】

解：连接BD ，如图，

AB Q 为直径，

90ADB ACB ∴∠=∠=?，

AD CD =Q ，

DAC DCA ∴∠=∠，

而DCA ABD ∠=∠，

DAC ABD ∴∠=∠，

DE AB ∵⊥，

90ABD BDE ∴∠+∠=?，

而90ADE BDE ∠+∠=?，

ABD ADE ∴∠=∠，

ADE DAC ∴∠=∠，

5FD FA ∴==，

在Rt AEF ?中，3sin 5EF CAB AF ∠=

=Q ， 3EF ∴=， 22534AE ∴=-=，538DE =+=，

ADE DBE ∠=∠Q ，AED BED ∠=∠，

ADE DBE ∴??∽，

::DE BE AE DE ∴=，即8:4:8BE =，

16BE ∴=，

41620AB ∴=+=．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?的圆周角所对的弦是直径．也考查了解直角三角形．

9．在半径为1的O e 中，弦AB 、AC 的长度分别是3，2，则BAC ∠为（）度． A ．75

B ．15或30

C ．75或15

D ．15或45

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意画出草图，因为C 点位置待定，所以分情况讨论求解．

【详解】

利用垂径定理可知：AD=32AE =，．

sin ∠AOD=

32，∴∠AOD=60°； sin ∠AOE=22

，∴∠AOE=45°； ∴∠BAC=75°．

当两弦共弧的时候就是15°．

故选：C ．

此题考查垂径定理，特殊三角函数的值，解题关键在于画出图形.

10．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（）

A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正切函数可求小河宽PA的长度．

【详解】

∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，

∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．

故选：C．

【点睛】

此题考查解直角三角形的应用，解题关键在于掌握解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．

11．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）

A．2 B3C2D．1 2

【答案】B

【解析】

【分析】

连接OA，由圆周角定理可求出∠AOC=60°，再根据∠AOC的正切即可求出PA的值.

连接OA，

∵∠ABC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵PA是圆的切线，∴∠PAO=90°，

∵tan∠AOC =PA OA

∴PA= tan60°×1=3.

故选B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、切线的性质及锐角三角函数的知识，根据圆周角定理可求出∠AOC=60°是解答本题的关键.

12．如图，△ABC的外接圆是⊙O，半径AO=5，sinB=2

，则线段AC的长为（）

A．1 B．2 C．4 D．5

【答案】C

【解析】

【分析】

首先连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，由CD是⊙O的直径，可得∠CAD=90°，又由

⊙O的半径是5，sinB=2

，即可求得答案．

【详解】

解：连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD，

由CD 是⊙O 的直径，可得∠CAD=90°，

∵∠B 和∠D 所对的弧都为弧AC ，

∴∠B=∠D ，即sinB=sinD=25， ∵半径AO=5，

∴CD=10，

∴2sin 105

AC AC D CD =

==， ∴AC=4，

故选：C.

【点睛】

本题考查了同弧所对的圆周角相等，以及三角函数的内容，注意到直径所对的圆周角是直角是解题的关键.

13．如图，在矩形ABCD 中，4,AB DE AC =⊥，垂足为E ，设ADE α∠=，且3cos 5

α=，则AC 的长为（）

A ．3

B ．163

C ．203

D ．165

【答案】C

【解析】

【分析】根据同角的余角相等求出∠ADE=∠ACD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD ，然后求出AC ．

【详解】

解：∵DE ⊥AC ，

∴∠ADE+∠CAD=90°，

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠ACD=∠ADE=α，

∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，

∵cosα=3

，

∴=，

∴AC=520

?=．

故选：C．

【点睛】

本题考查了矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，同角的余角相等的性质，熟记各性质并求出BC是解题的关键．

14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B的坐标是（0，4），点D的坐标是（83，4），点M和点N是两个动点，其中点M从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点N从点B出发，沿折线BC→CD以每秒4个单位长度的速度做匀速运动，如果其中一个点停止运动，则另一点也停止运动，设M，N两点的运动时间为x，△BMN的面积为y，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两个点的运动变化，写出点N在BC上运动时△BMN的面积，再写出当点N在CD上运动时△BMN的面积，即可得出本题的答案；

【详解】

解：当0

连接BD ，AC ，交于点O′，连接NM ，过点C 作CP ⊥AB 垂足为点P ，

∴∠CPB=90°，

∵四边形ABCD 是菱形，其中点B 的坐标是(0，4)，点D 的坐标是3，4)， ∴BO ′3，CO′=4，

∴228O B O C +'='，

∵AC=8，

∴△ABC 是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∴CP=BC×sin60°=8×

323，BP=4， BN=4x ，BM=2x ， 242BM x x BP ==，2

BN x BC =， ∴=BM BN BP BC

，又∵∠NBM=∠CBP ，

∴△NBM ∽△CBP ，

∴∠NMB=∠CPB=90°， ∴114438322

CBP S BP CP =??=??=V ； ∴2NBM CBP S BN S BC ??= ???

V V ，即y=22

283=232NBM CBP BN x S S x BC ????=?= ? ?????V V ，当2

∵四边形ABCD 是菱形，

∴AB ∥CD ，

∴NE=CP=43， BM=2x ，

∴y=

11=2434322

BM NE x x ??=g g ；故选D.

【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，掌握动点问题的函数图象是解题的关键.

15．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得60BAC ∠=?，70DAC ∠=?，则竹竿AB 与AD 的长度之比为（）．

A ．2sin70?

B ．2cos70?

C ．2tan70?

D ．2tan 70?

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用锐角三角函数关系分别表示出AB ，AD 的长，即可得出答案．

【详解】

解：∵∠BAC=60°，∠DAC=70°，

∴cos60°=

AC AB =，则AB=2AC ， ∴cos70°=AC AD

，

∴AC=AD ?cos70°， AD=cos70AC ?，

∴2cos70AC AC AB AD

=2cos70°．故选：B ．

【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确表示出各边长是解题关键．

16．如图，在ABC V 中，//,,30DE BC AF BC ADE ⊥∠=?，2,33,DE BC BF ==则DF 的长为（）

A ．4

B ．23

C ．33

D ．3

【答案】D

【解析】

【分析】先利用相似三角形的相似比证明点D 是AB 的中点，再解直角三角形求得AB ，最后利用直角三角形斜边中线性质求出DF ．

【详解】

解：∵//DE BC ，

∴ADE ~ABC V V ，

∵2DE BC =，

∴点D 是AB 的中点，

∵,30AF BC ADE ⊥∠=?，33BF =

∴∠B ＝30°，

∴AB 6cos30BF =

， ∴DF=3，

故选：D ．

【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质、解直角三角形和直角三角形斜边中线性质，熟练

掌握性质的运用是解题关键．

17．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，且BE∥AC，CE∥DB，连接DE，则tan∠EDC＝（）

A．1

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G．根据邻边相等的平

行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形，则OE与BC垂直平分，易得EF=1

2 x，

CF=x．再由锐角三角函数定义作答即可．

【详解】

解：∵矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC＝2：1，

∴BC＝AD，

设AB＝2x，则BC＝x．

如图，过点E作EF⊥直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G．∵BE∥AC，CE∥BD，

∴四边形BOCE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB＝OC，

∴四边形BOCE是菱形．

∴OE与BC垂直平分，

∴EF＝1

AD＝

x，OE∥AB，

∴四边形AOEB是平行四边形，∴OE＝AB＝2x，

∴CF＝1

OE＝x．

∴tan∠EDC＝EF

＝

x x

＝

．

故选：B．

【点睛】

本题考查矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质，属于中考常考题型．

18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交

于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠

OCD=4

，⑤S△DOC=S四

边形EOFB

中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】D

【解析】

分析：由正方形ABCD的边长为4，AE=BF=1，利用SAS易证得△EBC≌△FCD，然后全等三角形的对应角相等，易证得①∠DOC=90°正确，③CE=D F正确；②由线段垂直平分线的性质与正方形的性质，可得②错误；易证得∠OCD=∠DFC，即可求得④正确；由①易证得⑤正确．

详解：∵正方形ABCD的边长为4，∴BC=CD=4，∠B=∠DCF=90°．

∵AE=BF=1，∴BE=CF=4﹣1=3．

在△EBC和△FCD中，

BC CD

B DCF

BE CF

∠=∠

，

∴△EBC≌△FCD（SAS），∴∠CFD=∠BEC，CE=DF，故③正确，

∴∠BCE+∠BEC=∠BCE+∠CFD=90°，∴∠DOC=90°；故①正确；

连接DE，如图所示，若OC=OE．

∵DF⊥EC，∴CD=DE．

∵CD=AD＜DE（矛盾），故②错误；

∵∠OCD+∠CDF=90°，∠CDF+∠DFC=90°，∴∠OCD=∠DFC，∴tan∠OCD=tan∠

DFC=DC

，故④正确；

∵△EBC≌△FCD，∴S△EBC=S△FCD，∴S△EBC﹣S△FOC=S△FCD﹣S△FOC，即S△ODC=S四边形BEOF．故⑤正确；

故正确的有：①③④⑤．

故选D ．

点睛：本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及三角函数等知识．此题综合性较强，难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

19．如图，在边长为8的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是（）

A ．183π-

B ．183π

C ．32316π

D ．1839π-

【答案】C

【解析】

【分析】由菱形的性质得出AD=AB=8，∠ADC=120°，由三角函数求出菱形的高DF ，图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积，根据面积公式计算即可．

【详解】

解：∵四边形ABCD 是菱形，∠DAB=60°，

∴AD=AB=8，∠ADC=180°-60°=120°，

∵DF 是菱形的高，

∴DF ⊥AB ，

∴DF=AD ?sin60°=383= ∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD 的面积-扇形DEFG 的面积 =2

120(43)84332316ππ??=．故选：C.

【点睛】

本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键．

20．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且AB＝BD，则tan D的值为（）

A．3B．33C．23D．23

【答案】D

【解析】

【分析】

设AC＝m，解直角三角形求出AB，BC，BD即可解决问题．

【详解】

设AC＝m，

在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，

∴AB＝2AC＝2m，BC33，

∴BD＝AB＝2m，DC＝3，

∴tan∠ADC＝AC

CD23

m m

＝23

故选：D．

【点睛】

本题考查解直角三角形，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

求锐角三角函数值的经典题型+方法归纳(超级经典好用)

求锐角三角函数值的几种常用方法一、定义法当已知直角三角形的两条边，可直接运用锐角三角函数的定义求锐角三角函数的值．例1 如图1，在△ABC 中，∠C =90°，AB =13，BC =5，则sin A 的值是( ) (A )513 (B )1213 (C )512 (D )13 5 对应训练： 1．在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，AB 5，则tan A 的值为 ( ) A ． 5 B 25 C ．1 2 D ．2 二、参数（方程思想）法锐角三角函数值实质是直角三角形两边的比值，所以解题中有时需将三角函数转化为线段比，通过设定一个参数，并用含该参数的代数式表示出直角三角形各边的长，然后结合相关条件解决问题．例2 在△ABC 中，∠C =90°，如果tan A =5 12，那么sin B 的值是．对应训练： 1．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5 3，那么tan A 的值等于（）. A ．35 B . 45 C . 34 D . 43 2．已知△ ABC 中， ο 90=∠C ，3cosB=2， AC=5 2 ，则 AB= ． 3．已知Rt △ABC 中，,12,4 3 tan ,90==?=∠BC A C 求AC 、AB 和cos B ．

4．已知：如图，⊙O 的半径OA ＝16cm ，OC ⊥AB 于C 点，?=∠4 3sin AOC 求：AB 及OC 的长．三、等角代换法当一个锐角的三角函数不能直接求解或锐角不在直角三角形中时，可将此角通过等角转换到能够求出三角函数值的直角三角形中，利用“两锐角相等，则三角函数值也相等” 来解决．例3 在Rt △ABC 中，∠BCA =90°，CD 是AB 边上的中线，BC =5，CD =4，则cos ∠ACD 的值为．对应训练 1.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为32，2AC =，则sin B 的值是（）A ．2 3

锐角三角函数应用题完美手册

锐角三角函数基础练习一、选择题。 1.90,5,4,sin Rt ABC C c a A ?∠===在中，则的值为（）. A.35 B.45 C.34 D.43 2.12 90,tan ,5 ABC A ABC ?∠= ?的周长是60cm,若C=则的面积是（）. A.230cm B.260cm C. 2 120cm D. 2 240cm 3、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，BC=4，sinA=54 ，则AC=（）、 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 4、若cosA=31，则A A A A tan 2sin 4tan sin 3+-=（） A 、74 B 、31 C 、21 D 、0 5、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：1：2，则a ：b ：c=（） A 、1：1：2 B 、1：1：2 C 、1：1：3 D 、1：1：22 6、在Rt △ABC 中，∠C=900 ，则下列式子成立的是（） A 、sinA=sin B B 、sinA=cosB C 、tanA=tanB D 、cosA=tanB 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（） $

A ． sinB=23 B ．cosB=23 C ．tanB=23 D ．tanB=3 2 8．点（-sin60°，cos60°）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（32，12） B ．（-32，12） C ．（-32，-12） D ．（-12，-3 2） 9.sin AOB AOB ∠∠正方形网络中，如图1放置，则等于 ( ). A. 55 B. 255 C. 12 D. 2 10、△如图，A ．B ．C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ′B ′，则tanB ′的值为（） A ． B ． C ． D ． 11、如图，在Rt △ABC 中，△ACB=90°，CD 是AB 边上的中线，若BC=6，AC=8，则tan △ACD 的值为（） A ． B ． C ． D ． 12．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（） A ．6.9米 B ．8.5米 C ．10.3米 D ．12.0米（： A O B

锐角三角函数经典总结

锐角三角函数与特殊角专题训练【基础知识精讲】一、正弦与余弦： 1、在ABC ?中，C ∠为直角，我们把锐角A 的对边与斜边的比叫做A ∠的正弦，记作A sin ，锐角A 的邻边与斜边的比叫做A ∠的余弦，记作A cos . 斜边的邻边斜边的对边 A A A A ∠= ? ∠= cos sin . 若把A ∠的对边BC 记作a ，邻边AC 记作b ，斜边AB 记作c ，则c a A = sin ，c b A =cos 。 2、当A ∠为锐角时， 1sin 0<