abaqus有限元分析报告开裂梁
Abaqus梁的开裂模拟计算报告
1.问题描述
利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据：
图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸
几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁
由文献Chen et al. 2011得材料特性：
1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t=
2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量
E c=28020MPa；
2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa
3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.2
2.建模过程
1)Part
打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling Space：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。点击Continue 进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。
使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提示区的Done，完成草图。
图2.1 beam 部件二维几何模型
相同的方法建立混凝土垫块：
图2.2 plate 部件二维几何模型
所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10)
受压区钢筋：
在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。
图2.3 compression bar 部件二维几何模型
选取的点(0,0),(1575,0)
受拉区钢筋：
图2.4 tension bar 部件二维几何模型
选取的点(0,0),(1575,0)
箍筋：
图2.5 stirrup 部件二维几何模型
选取的点为(0,0),(0,330)
另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。
2) Property
Module 中选择property ，然后选择功能模块对不同的材料进行赋值，下面是各种
材料输入时候的数据：
① 混凝土本构关系：
模型一：（该模型的尺寸单位为m ）在弹出的对话框中命名为beam ，在Mechanical 选项中点击Elastic ，在Y oung ’s Modulus 中输入28020000000，Poisson ’s Ratio 为0.2；类似的方法找到Concrete Damaged Plasticity ，按混凝土结构设计规范对受压取点8个，受拉取点7个。下面是计算过程：
由规范中附录C 中C2 混凝土本构关系： C.2.3混凝土单轴受拉的应力-应变曲线公式： ε
σc t E d )1(-=，所用参数可以参考规范（混凝土结构设计规范GB50010-2010）
C.2.4混凝土单轴受压的应力-应变曲线公式： ε
σc c E d )1(-=，所用参数可以参考规范
以及塑性应变与总应变的关系： pl el εεε+=，其中E
el σ
ε=
以及塑性应变与总应变的关系：
cr el εεε+=，el ε与上式相同
借助matlab 软件计算受压、拉时的本构关系方程，其中塑性应变分别取0、0.0005、0.001、0.002、0.003、0.004、0.005、0.008得对应应力为23171225.88、35072364.4、32320980.31、24236963.88、17763125.96、13340141.18、10334750.06、5892086.123；开裂应变分别取0、0.001、0.003、0.005、0.008、0.01、0.05得对应应力2721000、2648625.968、875761.085、511922.937、334706.391、50489.31、16333.482。
由于水平限制，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。 模型二：（该模型单元尺寸为m ）Elastic 中的设置与模型一相同，计算其本构关系的时候按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams ，G . M. Chen 中的公式：
单轴受压：2
)
/()/](2)/[(1p p p p
εεεεσαε
αε
σ+-+=
，所用参数可见于引用的文献；
受压的时候为了寻找输入塑性应变的起始点，令abaqus 中提供的应力--应变输入方式的名义值与真实值关系公式为0，有：
2
)
/()/](2)/[(10
)
1()1ln(ρρρρεεεεσαεαεσεσεnom nom nom
nom nom nom nom E
+-+=
=+-
+
解之得：=nom σ22.76652048MPa ，=nom ε0.00081284，=pl
ln ε0。
nom ε从点0.00081284开始以步长0.0002得到83个点。在输入到abaqus 前使用公式
)
1()
1()1ln(ln nom nom true nom nom nom pl
E
εσσεσεε+=+-
+=
进行转换，输入的具体值可见附录。
单轴受拉：
)
(3
1)
(3
1
22
)1(])(1[c cr
t w w c cr
t t
t
e
c w w e
w w c f cr
t --+-
+=σ，所用参数可见于引用文献；
由于hc 为裂缝带宽（上面提到的文献中也命名为平面四节点单元的特征裂缝长度），取e 2，其中e 为单元网格长度，这里取10mm ，即hc 为14mm 。
在清华江见鲸或者J.G . ROTS 撰写的文献中都能找到其他单元类型的hc 与e 的换算公式，这里提到的hc 也可称为Lcr ，这提供了把本文中的开裂位移转化为开裂应变的方法：
cr cr t L w ε=
对wt 进行离散是采用前密后疏的方法，一开始的10个点步长为0.00012，中间,28个点步长为0.0012，最后13个点步长为0.006，加上零点一共53个点。
把位移转换成应变以后，同样地，使用名义值--真实值的转换公式得到数据，具体数值可见于附录。由于水平问题，算得的受拉损伤因子未能通过abaqus 的算前检测，这里没有输入。
模型三：该模型使用的尺寸单位为mm ，受压时的取值只需在模型二的取值基础上进行单位换算即可。本构关系的输入方式为应力--位移的方法，在输入类型中选择Displacement
单轴受拉：对wt 进行离散，取等步长0.0012，共51个点。这里还进行了受拉损伤因子dt 的计算，按公式：]
/)([c t c t t
t E h w w d σ+=
，具体数据可见附录。
② 钢筋本构关系：
类似的，把钢筋的杨氏模量输入到Elastic 中，三个模型的受拉受压钢筋都是200GPa ，在Plastic 中按照名义值--真实值得方法，取得两个点：屈服强度440MPa ，塑性应变为0；屈服强度448.8MPa ，塑性应变为0.02。箍筋的屈服强度取596MPa ，塑性应变为0。
③ 垫块的本构关系：
这里垫块的本构可以按混凝土的本构输入，也可以按钢筋的输入，为了方便计算取钢筋的本构关系作为其材料属性。
建立完本构关系后需对混凝土等截面属性进行赋值，点击
，弹出Create Section 对
话框，将Category 设为solid ，Type 设为Homogeneous ，其余参数保持默认，点击Continue ，material 为beam ，thickness 为203mm ，垫块也是类似的输入方式；对于钢筋，Category 设为beam ，Type 设为truss ，如受拉钢筋，由文献得直径为16mm ，面积为200.96（mm 2
），由于同一水平面上有两根，取值402；受压钢筋和箍筋分别按直径9.5mm 和7mm 计算。
然后再同一个环境栏中使用，提示区要求用户选择赋予截面的部件，分别对上述
创建过的部件赋予材料属性，完成操作。
3) Assembly
进入Assembly模块，如图2.6 装配完毕的模型所示进行装配。
图2.6 装配完毕的模型
垫块的位置和钢筋的布置严格按照文献Finite-Element Modeling of Intermediate Crack Debonding in FRP-Plated RC Beams，G. M. Chen进行。为了后期布置网格时候的方便，使用
对所有钢筋进行组合，然后对组合后的钢筋在模型树中的instance进行操作‘make
independent’。
4)Step
在环境栏的Module列表中进入Step模块。点击如下图进行设置：
图2.7 Step-1的Basic选项
图2.8 Step-1的Incrementation选项
图中，Minimum不需要设置很小，Maximum number of increments也不需要设置很大，当模型真的不收敛的时候这两项的影响比较小，Maximun的设置回影响到Job中计算时的总增量步数目。
5)Interaction
图2.9 约束管理器
图2.10 加载点coupling约束
图2.11 钢筋与混凝土的embeded region约束
图2.12 垫块与混凝土梁的tie约束
按照上述图示的对象设置相关约束，完毕后结束该操作。
6)Load
如下图所示，在环境栏的Module列表中选择Load模块，进行荷载与边界条件的定义。
①定义边界条件
点击，弹出对话框create boundary condition，step选择initial，category选择
mechanical，types for selected step选择symmetry/antisymmetry/encastre，点击continue，选择对称轴，边界类型选择XSYMM（锁定转角是因为对称的位置需要承受弯矩）。对于垫块上
的边界条件，step选择initial，category选择mechanical，types for selected step选择displacement/rotation，点击continue，然后选择左下角垫块下部的最左边角点（这里选择下部的边上一点就可以，具体的位置对模拟影响不大）上约束类型限制U2。
图2.13 梁的约束示意图
②施加荷载
这里采用的是位移加载法，设置见图2.14。
图2.14 位移和在的施加
上图中，U2是施加在Y轴方向上的位移，负号指向向下，模型一为-0.02（单位为米）、模型二为-0.02（单位为米）、模型三为-3（单位为毫米）
7)Mesh
首先使用工具对钢筋单元默认的beam单元更改为truss单元。然后使用对整
个模型进行撒种，撒种之前可以使用控制网格类型。撒种以后点击对整个模型进行网格划分，效果如下：
图2.15 网格单元30mm×30mm效果图（模型一）
图2.16 网格单元10mm×10mm效果图（模型二、模型三）
3.计算结果
1)Job
在环境栏的Module列表中选择Job功能模块进行作业提交
①创建分析作业
点击工具，弹出create job对话框，source分别选择模型Model-1（模型一）、Model-lcr （模型二）、Model-mm（模型三），建立的Job Name，对应为num-1、11-19、11-16costom，完成作业生成。
②提交分析
点击工具（Job Manager），分别对三个模型submit，可以再status中看到经历的submitted--running--completed的过程。
2)V isualization
①在住菜单Job Manager，中点击Results，如下图方法查看裂缝效果图：
该界面下编号①中可更改为LE（对数应变）；②进入云图显示，旁边的管理器可以对输入的云图参数进行设置；③则为具体输出的模拟结果曲线图等的操作工具。
分析：从图3.2中可见网格较大的时候，裂缝也显示得比较大，选取的点数较少，也可能是导致裂缝出现的数目比较少的原因；模型二在加载处左端的裂缝都基本能沿450发展，中轴到加载点之间的水平空间，裂缝呈竖直，很好的反应了该位置不受剪力，只是受到弯矩导致裂缝开裂的效果；模型三位移荷载只能加载到3mm，裂缝出现，但并不明显，可见于图3.4，图3.5在元模型的基础上修改粘结系数为0.0005（原为0），裂缝出现，但裂缝开展与理论有差距，从图上看可发现和模型二的差别很大，零剪力区裂缝歪曲发展，加载处左端
图3.1 visualization模块使用了的工具位置示意图
图3.2 模型一的裂缝模拟图
图3.3 模型二的裂缝模拟图
图3.4 模型三不带粘性系数的裂缝模拟图
图3.5 模型三粘结系数为0.0005的裂缝模拟图
裂缝分布不规则，这是由于所输入粘结系数后对损伤值的影响而不能真实模拟开裂，其使用在以后的模拟中有待研究。
②荷载--位移曲线
在图3.1所示的编号③的位置点击该工具，弹出对话框Create XY Data，选择ODB field output，点击continue，然后position选择unique nodal，选中RF与U作为场输出变量，selection 选项中拾取参考点，选中以后点击plot，此后出现以时间为变量的荷载--位移曲线；再次点击编号③的位置的工具，弹出对话框Create XY Data，选择operate on xy data，点击continue，使用combine操作对输出的数据进行重新布置，下方xy data栏中有刚才输出的数据，双击的一个数据会成为x轴上的数据，第二个则为y轴上的数据，结束后点击plot expression，
这一步更好的做法是在模型树中找到，把对应的数据复制到excel中进行表哥的绘制。下面是excel表示的曲线图：
③受拉区混凝土应力--应变曲线
类似上一小节的方法得到其曲线图：
④受压区混凝土应力--应变曲线
类似上一小节的方法得到其曲线图：
⑤受拉区钢筋应力--应变曲线
类似上一小节的方法得到其曲线图：
附录①模型二混凝土本构取值：
*Material, name=beam
*Elastic
2.802e+10, 0.2
*Concrete Damaged Plasticity
35., 0.1, 1.16, 0.667, 0.
*Concrete Compression Hardening
2.27665e+07, 0.
2.70001e+07, 4.87e-05
3.02955e+07, 0.000131
3.26542e+07, 0.000246
3.41623e+07, 0.000392
3.49521e+07, 0.000564
3.51697e+07, 0.000756
3.49536e+07, 0.000963
3.44232e+07, 0.00118
3.36758e+07, 0.00141
3.27869e+07, 0.00164
3.18134e+07, 0.00187
3.0797e+07, 0.00211
2.97674e+07, 0.00234
2.87453e+07, 0.00258
2.77447e+07, 0.00282
2.67749e+07, 0.00305
2.58415e+07, 0.00328
2.49476e+07, 0.00351
2.40945e+07, 0.00374
2.32824e+07, 0.00397
2.25106e+07, 0.0042
2.17779e+07, 0.00442
2.10827e+07, 0.00465
2.04233e+07, 0.00487
1.97978e+07, 0.00509
1.92044e+07, 0.00531
1.86412e+07, 0.00553
1.81065e+07, 0.00575
1.75984e+07, 0.00596
1.71153e+07, 0.00618
1.66558e+07, 0.00639
1.62183e+07, 0.00661
1.58014e+07, 0.00682
1.5404e+07, 0.00703
1.50247e+07, 0.00725
1.46626e+07, 0.00746
1.43165e+07, 0.00767
1.39854e+07, 0.00788
1.36686e+07, 0.00809
1.33652e+07, 0.0083
1.30743e+07, 0.00851 1.27953e+07, 0.00871 1.25275e+07, 0.00892 1.22702e+07, 0.00913 1.2023e+07, 0.00934 1.17852e+07, 0.00954 1.15563e+07, 0.00975 1.13359e+07, 0.00995 1.11235e+07, 0.0102 1.09187e+07, 0.0104 1.07212e+07, 0.0106 1.05305e+07, 0.0108 1.03463e+07, 0.011 1.01683e+07, 0.0112 9.99628e+06, 0.0114 9.82985e+06, 0.0116 9.66877e+06, 0.0118 9.51282e+06, 0.012 9.36174e+06, 0.0122 9.21532e+06, 0.0124 9.07336e+06, 0.0126 8.93565e+06, 0.0128 8.80203e+06, 0.013 8.6723e+06, 0.0132 8.5463e+06, 0.0134 8.42389e+06, 0.0136 8.30491e+06, 0.0138 8.18923e+06, 0.014 8.0767e+06, 0.0142 7.96721e+06, 0.0144 7.86064e+06, 0.0146 7.75687e+06, 0.0148 7.6558e+06, 0.015 7.55732e+06, 0.0152 7.46134e+06, 0.0154 7.36777e+06, 0.0156 7.27651e+06, 0.0158 7.18748e+06, 0.016 7.10061e+06, 0.0162 7.01582e+06, 0.0164 6.93303e+06, 0.0166 6.85218e+06, 0.0168
*Concrete Tension Stiffening 2.72126e+06, 0.
2.7069e+06, 8.55431e-06 2.69288e+06, 1.71134e-05 2.67893e+06, 2.56725e-05 2.66504e+06,
3.42317e-05 2.65124e+06,
4.2791e-05 2.6375e+06,
5.13503e-05 2.62384e+06, 5.99096e-05 2.61024e+06,
6.8469e-05 2.59672e+06,
7.70285e-05 2.58327e+06,
8.5588e-05 2.45263e+06, 0.000171186 2.32886e+06, 0.000256787 2.21176e+06, 0.000342391 2.10108e+06, 0.000427998 1.99659e+06, 0.000513605 1.89805e+06, 0.000599213 1.80521e+06, 0.000684821 1.71782e+06, 0.000770428 1.63563e+06, 0.000856032 1.5584e+06, 0.000941635 1.48589e+06, 0.00102724 1.41785e+06, 0.00111283 1.35405e+06, 0.00119842 1.29426e+06, 0.00128401 1.23826e+06, 0.0013696
1.18584e+06, 0.00145518
1.13679e+06, 0.00154075
1.09091e+06, 0.00162632
1.04799e+06, 0.00171188
1.00787e+06, 0.00179743
970351., 0.00188298
935276., 0.00196853
902480., 0.00205406
871807., 0.00213959
843113., 0.00222512
816256., 0.00231063
791107., 0.00239614
767539., 0.00248164
669549., 0.00290904
596170., 0.00333626
538552., 0.0037633
490607., 0.00419016
448335., 0.00461685
409265., 0.00504336
371992., 0.00546971
335828., 0.00589588
300538., 0.00632189
266152., 0.00674773
232837., 0.00717339
200804., 0.00759888
170262., 0.0080242
②模型三混凝土本构取值：
*Material, name=beam
*Elastic
28020., 0.2
*Concrete Damaged Plasticity 35., 0.1, 1.16, 0.667, 0. *Concrete Compression Hardening 22.7665, 0.
27.0001, 4.87e-05
30.2955, 0.000131
32.6542, 0.000246
34.1623, 0.000392
35., 0.000564
35.2, 0.000756
34.9536, 0.000963
34.4232, 0.00118
33.6758, 0.00141
32.7869, 0.00164
31.8134, 0.00187
30.797, 0.00211
29.7674, 0.00234
28.7453, 0.00258
27.7447, 0.00282
26.7749, 0.00305
25.8415, 0.00328
24.9476, 0.00351
24.0945, 0.00374
23.2824, 0.00397
22.5106, 0.0042
21.7779, 0.00442
21.0827, 0.00465
20.4233, 0.00487
19.7978, 0.00509
19.2044, 0.00531
18.6412, 0.00553
18.1065, 0.00575
17.5984, 0.00596
17.1153, 0.00618
16.6558, 0.00639
16.2183, 0.00661
15.8014, 0.00682
15.404, 0.00703
15.0247, 0.00725
14.6626, 0.00746
14.3165, 0.00767
13.9854, 0.00788
13.6686, 0.00809
13.3652, 0.0083
13.0743, 0.00851
12.7953, 0.00871
12.5275, 0.00892
12.2702, 0.00913
12.023, 0.00934
11.7852, 0.00954
11.5563, 0.00975
11.3359, 0.00995
11.1235, 0.0102
10.9187, 0.0104
10.7212, 0.0106
10.5305, 0.0108
10.3463, 0.011
10.1683, 0.0112
9.99628, 0.0114
9.82985, 0.0116
9.66877, 0.0118
9.51282, 0.012
9.36174, 0.0122
9.21532, 0.0124
9.07336, 0.0126
8.93565, 0.0128
8.80203, 0.013
8.6723, 0.0132
8.5463, 0.0134
8.42389, 0.0136
8.30491, 0.0138
8.18923, 0.014
8.0767, 0.0142
7.96721, 0.0144
7.86064, 0.0146
7.75687, 0.0148
7.6558, 0.015
7.55732, 0.0152
7.46134, 0.0154
7.36777, 0.0156
7.27651, 0.0158
7.18748, 0.016
7.10061, 0.0162
7.01582, 0.0164
6.93303, 0.0166
6.85218, 0.0168
*Concrete Tension Stiffening, type=DISPLACEMENT
2.721, 0.
2.58017, 0.0012
2.44675, 0.0024
2.32051, 0.0036
2.20119, 0.0048
2.08855, 0.006
1.98232, 0.0072
1.88224, 0.0084
1.78805, 0.0096
1.69947, 0.0108
1.61624, 0.012
1.5381, 0.0132
1.46479, 0.0144
1.39607, 0.0156
1.33168, 0.0168
1.27138, 0.018
1.21494, 0.0192
1.16214, 0.0204
1.11276, 0.0216
1.06659, 0.0228
1.02343, 0.024
0.910156, 0.0276
0.877216, 0.0288
0.846415, 0.03
0.817603, 0.0312
0.79064, 0.0324
0.76539, 0.0336
0.741727, 0.0348
0.719533, 0.036
0.698696, 0.0372
0.679109, 0.0384
0.660676, 0.0396
0.643302, 0.0408
0.626903, 0.042
0.611397, 0.0432
0.59671, 0.0444
0.582771, 0.0456
0.569516, 0.0468
0.556885, 0.048
0.544821, 0.0492
0.533274, 0.0504
0.522196, 0.0516
0.511543, 0.0528
0.501275, 0.054
0.491355, 0.0552
0.481749, 0.0564
0.472427, 0.0576
0.463361, 0.0588
0.454525, 0.06
*Concrete Tension Damage, type=DISPLACEMENT
0., 0.
0.394521, 0.0012
0.578811, 0.0024
0.68489, 0.0036
0.753395, 0.0048
0.800987, 0.006
0.835758, 0.0072
0.862113, 0.0084
0.882656, 0.0096
0.899023, 0.0108
0.912296, 0.012
0.923215, 0.0132
0.932308, 0.0144
0.939958, 0.0156
0.946451, 0.0168
0.952004, 0.018
0.956786, 0.0192
0.960927, 0.0204
0.964533, 0.0216
0.967688, 0.0228
0.970462, 0.024
0.972909, 0.0252
0.975077, 0.0264
0.977003, 0.0276
0.978722, 0.0288
0.980259, 0.03
0.981639, 0.0312
0.98288, 0.0324
0.984001, 0.0336
0.985015, 0.0348
0.985934, 0.036
0.986771, 0.0372
0.987534, 0.0384
0.988232, 0.0396
0.988871, 0.0408
0.989458, 0.042
0.989999, 0.0432
0.990498, 0.0444
0.991787, 0.048 0.992158, 0.0492 0.992504, 0.0504 0.992828, 0.0516 0.993132, 0.0528 0.993418, 0.054 0.993687, 0.0552 0.99394, 0.0564 0.99418, 0.0576 0.994407, 0.0588 0.994622, 0.06
专业ABAQUS有限元建模经验笔记
基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
abaqus有限元分析过程
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
abaqus 有限元分析(齿轮轴)
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
支架的有限元分析ABAQUS
支架的线性静力学分析实例：建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形，绘制线段、圆弧和倒角，添加尺寸，修改平面图，输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件，通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子，分割实体和面，选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法，生成网格，检验网格质量，通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步，设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值，在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力，定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业，设置分析作业的参数，提交和运行分析作业，监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析（static analysis）是有限元法的基本应用领域，适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移，应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析，通过实例基本掌握了分析的流程，同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。
ABAQUS有限元接触分析的基本概念
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.sodocs.net/doc/7a532539.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
Abaqus有限元分析中的沙漏效应
Abaqus有限元分析中的沙漏效应[转] 2011-09-21 17:34:27| 分类：有限元 | 标签： |字号大中小订阅 1. 沙漏的定义 沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下： 比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点“o”，但只有一个积 分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯或者受剪，则必然会发生变形，如下图a所示。 关于沙漏问题，建议看看abaqus的帮助文档，感觉讲的非常好，由浅入深，把深奥的东西讲的很容易理解。 沙漏的产生是一种数值问题，单元自身存在的一种数值问题，举个例子，对于单积分点线性单元，单元受力变形没有产生应变能--也叫0能量模式，在 这种情况下，单元没有刚度，所以不能抵抗变形，不合理，所以必须避免这种情况的出现，需要加以控制，既然没有刚度，就要施加虚拟的刚度以限制沙漏 模式的扩展---人为加的沙漏刚度就是这么来的。 关于沙漏现象的判别，也就是出现0能模式的方法最简单的是察看单元变 形情况，就像刚才所说的单点积分单元，如果单元变成交替出现的梯形形状， 如果多个这样的单元叠加起来，是不是象我们windows中的沙漏图标呢？ ABAQUS中沙漏的控制： *SECTION CONTROLS：指定截面控制 警告：对于沙漏控制，使用大于默认值会产生额外的刚度响应，甚至当值 太大时有时导致不稳定。默认沙漏控制参数下出现沙漏问题表明网格太粗糙， 因此，更好的解决办法是细化网格而不是施加更大的沙漏控制。 该选项用来为减缩积分单元选择非默认的沙漏控制方法，和standard中的修正的四面体或三角形单元或缩放沙漏控制的默认系数；在explicit中，也 为8节点块体单元选择非默认的运动方程：为实体和壳选择二阶方程、为实体 单元激活扭曲控制、缩放线性和二次体积粘度、设置当单元破损时是否删除他们、或为上述完全破损的单元指定一标量退化参数。等 必需参数： NAME：名字 可选参数： DISTORTION CONTROL：只用于explicit分析。=YES激活约束防止负体积 单元出现或其他可压缩材料的过度变形，这对超弹材料是默认的。DISTORTION
abaqus有限元分析简支梁
1.梁C 的主要参数： 其中：梁长3000mm ，高为406mm ，上下部保护层厚度为38mm ，纵筋端部保护层厚度为25mm 抗压强度：35.1MPa 抗拉强度：2.721MPa 受拉钢筋为2Y16，受压钢筋为2Y9.5，屈服强度均为440MPa 箍筋：Y7@102，屈服强度为596MPa 2.混凝土及钢筋的本构关系 1、运用陈光明老师的论文（Chen et al. 2011）来确定混凝土的本构关系： 受压强度： 其中C a E ==28020，c f ρσ'=，0.002ρε= 2、受压强度与开裂位移的相互关系：
其中123.0, 6.93c c == 3、损伤因子： 其中c h = e=10（选取网格为10mm ） 4、钢筋取理想弹塑性 5、名义应力应变和真实应力及对数应变的转换： ln (1)ln(1)true nom nom Pl true nom E σσεσε ε=+=+- 6、混凝土最终输入的本构关系如下： compressive behavior tensile behavior tension damage yield stress inelastic strain yield stress displacement parameter displacement 21.50274036 2.721 25.56359281 2.72247E-05 2.683556882 0.0003129 0.18766492 0.0003129 28.88477336 8.85105E-05 2.646628319 0.0006258 0.31902609 0.0006258 31.43501884 0.000177278 2.610210508 0.0009387 0.41606933 0.0009387 33.24951537 0.000292271 2.574299562 0.0012516 0.49065237 0.0012516 34.40787673 0.000430648 2.538891515 0.0015645 0.54973463 0.0015645 35.01203181 0.000588772 2.503982327 0.0018774 0.5976698 0.0018774 35.16872106 0.000762833 2.46956789 0.0021903 0.63732097 0.0021903 34.97805548 0.000949259 2.435644029 0.0025032 0.67064827 0.0025032 34.52749204 0.001144928 2.402206512 0.0028161 0.69903885 0.0028161 33.88973649 0.001347245 2.369251048 0.003129 0.72350194 0.003129 33.17350898 0.001541185 2.336773294 0.0034419 0.74478941 0.0034419 32.38173508 0.001737792 2.30476886 0.0037548 0.76347284 0.0037548 31.54367693 30.68161799 0.001936023 0.002135082 2.27323331 2.242162167 0.0040677 0.0043806 0.77999451 0.79470205 0.0040677 0.0043806
abaqus有限元建模小例子
问题一: 工字梁弯曲 1.1 问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa 泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2 ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6 MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H -96.182*70000 -97*70000 -6.9165=-70000*98.807 -1/2H 95.789*70000 92*70000 6.9165
abaqus有限元分析报告开裂梁要点
Abaqus梁的开裂模拟计算报告 1.问题描述 利用ABAQUS有限元软件分析如图1.1所示的钢筋混凝土梁的裂缝开展。参考文献Brena et al.（2003）得到梁的基本数据： 图1.1 Brena et al.（2003）中梁C尺寸 几何尺寸：跨度3000mm，截面宽203mm，高406mm的钢筋混凝土梁 由文献Chen et al. 2011得材料特性： 1.混凝土：抗压强度f c’=35.1MPa，抗拉强度f t= 2.721MPa，泊松比ν=0.2，弹性模量 E c=28020MPa； 2.钢筋：弹性模量为E c=200GPa，屈服强度f ys=f yc=440MPa，f yv=596MPa 3.混凝土垫块：弹性模量为E c=28020MPa，泊松比ν=0.2 2.建模过程 1)Part 打开ABAQUS使用功能模块，弹出窗口Create Part，参数为：Name：beam；Modeling Space：2D；Type：Deformable；Base Feature─Shell；Approximate size：2000。点击Continue 进入Sketch二维绘图区。由于该梁关于Y轴对称，建模的时候取沿X轴的一半作为模拟对象。 使用功能模块，分别键入独立点(0,0),(1600,0),(1600,406),(406,0),(0,0)并按下下方提 示区的Done，完成草图。 图2.1 beam 部件二维几何模型
相同的方法建立混凝土垫块： 图2.2 plate 部件二维几何模型 所选用的点有(0,0),(40,0),(40,10),(0,10) 受压区钢筋： 在选择钢筋的base feature的时候选择wire，即线模型。 图2.3 compression bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 受拉区钢筋： 图2.4 tension bar 部件二维几何模型 选取的点(0,0),(1575,0) 箍筋： 图2.5 stirrup 部件二维几何模型 选取的点为(0,0),(0,330) 另外，此文里面为了作对比，部分的模型输入尺寸的时候为m，下面无特别说明尺寸都为mm。
石亦平ABAQUS有限元分析实例详解之读后小结-完整版
目录 第一章ABAQUS简介 (1) 第二章ABAQUS基本使用方法 (1) 第三章线性静力分析实例 (6) 第四章 ABAQUS的主要文件类型 (8) 第五章接触分析实例 (9) 第六章弹塑性分析实例 (13) 第七章热应力分析实例 (15) 第八章多体分析实例 (16) 第九章动态分析实例 (17) 第十章复杂工程分析综合实例 (20)
第一章ABAQUS简介 [1] (pp7) 在[开始] →[程序] →[ABAQUS 6.5-1]→[ABAQUS COMMAND]，DOS提示符下输入命令 Abaqus fetch job =
Abaqus螺栓有限元分析
1.分析过程 1.1.理论分析 1.2.简化过程 如果将Pro/E中的3D造型直接导入Abaqus中进行计算，则会出现裂纹缝隙无法修补，给后期的有限元分析过程造成不必要的麻烦，因此，在Abaqs中进行计算之前，对原来的零件模型进行一些简化和修整。 A.法兰部分不是分析研究的重点，因此将其简化掉； B.经计算，M24×3的螺纹的升角很小，在度，因此可以假设螺旋升角为0； C.忽略螺栓和螺母的圆角等细节； 1.3.Abaqus中建模 查阅机械设计手册，得到牙型如下图所示，在Abaqus中按照下图所示创建出3D模型，如错误!未找到引用源。所示。同样的方式，我们建立螺母的3D模型nut，如错误!未找到引用源。所示。
图 1-1 图 1-2 建立材料属性并将其赋予模型。在Abaqus的Property模块中，选择Material->Manager->Create，创建一个名为Bolt&Nut的新材料，首先设置其弹性系数。在Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为193000Mpa，设置其泊松比为，如错误!未找到引用源。所示。 建立截面。点击Section->Manager->Creat，建立Solid，Homogeneous的
各向同性的截面，选择材料为Bolt&Nut，如错误!未找到引用源。所示。 将截面属性赋予模型。选择Assign->Section，选择Bolt模型，然后将刚刚建立的截面属性赋予它。如错误!未找到引用源。所示。同样，给螺母nut赋予截面属性。 图 1-3 图 1-4
图 1-5 然后，我们对建立的3D模型进行装配，在Abaqus中的Assembly模块中，我们同时调入两个模型，然后使用Constraint->Coaxial命令和Translate和Instance命令对模型进行移动，最终的装配结果如错误!未找到引用源。所示。 图 1-6 第四步，对模型进行网格划分。进入Abaqus中的Mesh模块，然后选择Bolt 零件，使用按边布种的方式对其进行布种，布种结果如错误!未找到引用源。所示。在菜单Mesh->Control中进行如错误!未找到引用源。所示的设置使用自由网格划分，其余设置使用默认。在菜单Mesh->Element type中选用如错误!未找到引用源。所示的设置。按下Mesh图标，对工件进行网格划分，最终的结果如错误!未找到引用源。所示。同样的方式对螺母模型nut进行网格划分，最终结
石亦平ABAQUS有限元分析实例详解之读后小结 (Part 4)
石亦平《ABAQUS有限元分析实例详解》之读后小结 第九章动态分析实例 [95] (pp280) ABAQUS包括两大类方法： 振型叠加法（modal superposition procedure）：用于求解线性动态问题； 直接解法（direct-solution dynamic analysis procedure）：主要用于求解非线性动态问题。 提示：ABAQUS的所有单元均可用于动态分析，选取单元的一般原则与静力分析相同。但在模拟冲击和爆炸载荷时，应选用一阶单元，因为它们具有集中质量公式，模拟应力波的效果优于 二次单元所采用的一致质量公式。 [96] (pp281) 振型叠加法的基础是结构的各阶特征模态（eigenmode），因此在建模时要首先定义一个 频率提取分析步（frequency extraction），从而得到结构的振型（mode shape）和固有频率（natural frequency），然后才能定义振型叠加法的各种分析步。振型叠加法包括4种分析类型： （1）瞬时模态动态分析（transient modal dynamic analysis）计算线性问题在时域（time domain）上的动态响应。用此分析要满足如下5个基本条件： (a) 系统是线性的（线性材料特性，无接触行为，不考虑几何非线性）。 (b) 响应只受相对较少的频率支配。当在响应中频率的成分增加时（例如打击和碰撞问题），振 型叠加法的效率将会降低。 (c) 载荷的主要频率应该在所提取的频率范围之内，以确保对载荷的描述足够精确。 (d) 特征模态应该能精确地描述任何突然加载所产生的初始加速度。 (e) 系统的阻尼不能过大。 （2）基于模态的稳态动态分析（mode-based steady-state dynamic analysis）在用户指定频率内的谐波激励下，计算引起结构响应的振幅和相位，得到的结果是在频域（frequency domain）上的。其典型分析对象包括发动机的零部件和建筑物中的旋转机械等。 （3）反应谱分析（response spectrum analysis）当结构的固定点处发生动态运动时，计算其峰值响应（位移、应力等），得到的结果是在频域上的。其典型应用是计算在发生地震时建筑物 的峰值响应。 （4）随机响应分析（random response analysis）当结构随机连续的激励时，计算其动态响应，
Abaqus螺栓有限元分析
Abaqus螺栓有限元分析
1.分析过程 1.1.理论分析 1.2.简化过程 如果将Pro/E中的3D造型直接导入Abaqus中进行计算，则会出现裂纹缝隙无法修补，给后期的有限元分析过程造成不必要的麻烦，因此，在Abaqs中进行计算之前，对原来的零件模型进行一些简化和修整。 A.法兰部分不是分析研究的重点，因此将其简化掉； B.经计算，M24×3的螺纹的升角很小，在度，因此可以假设螺旋升角为0； C.忽略螺栓和螺母的圆角等细节； 1.3.Abaqus中建模 查阅机械设计手册，得到牙型如下图所示，在Abaqus中按照下图所示创建出3D模型，如图错误！文档中没有指定样式的文字。-1所示。同样的方式，我们建立螺母的3D模型nut，如图错误！文档中没有指定样式的文字。-2所示。
图错误！文档中没有指定样式的文字。-1 图错误！文档中没有指定样式的文字。-2 建立材料属性并将其赋予模型。在Abaqus的Property模块中，选择Material->Manager->Create，创建一个名为Bolt&Nut的新材料，首先设置其弹性系数。在Mechanical->Elastic中设置其杨氏模量为193000Mpa，设置其泊松比为0.3，如图错误！文档中没有指定样式的文字。-4所示。 建立截面。点击Section->Manager->Creat，建立Solid，Homogeneous的各向同性的截面，选择材料为Bolt&Nut，如图错误！文档中没有指定样式的文字。-5所示。
将截面属性赋予模型。选择Assign->Section，选择Bolt模型，然后将刚刚建立的截面属性赋予它。如图错误！文档中没有指定样式的文字。-3所示。同样，给螺母nut赋予截面属性。 图错误！文档中没有指定样式的文字。-3 图错误！文档中没有指定样式的文字。-4
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