2017-2018年北航航空科学与工程学院航空工程953理论力学与控制综合考研大纲重难点

953理论力学与控制综合考试大纲

注意：总分150分，理论力学部分占40%，自动控制原理部分占60%。

第一部分理论力学大纲

一、静力学

1、几何静力学（第1－3章）

基本内容：静力学的基本公理，受力分析，力系简化的基本方法和有关力学量的基本计算，平衡方程的建立与求解，摩擦（滑动摩擦和滚动摩擦）问题，桁架内力的计算，平衡结构的静定性问题。

基本要求：深入理解静力学中有关的公理，熟练掌握刚体（刚体系）的受力分析，力系简化的基本方法和有关基本概念和基本量的计算，能够确定给定力系作用下独立平衡方程的数目，能够用定性和定量的方法研究刚体（刚体系）的平衡问题。能够分析研究考虑摩擦时刚体或刚体系的平衡问题以及平面桁架的内力计算问题。

2、分析静力学（第4章）

基本内容：各种力（重力、弹性力、有势力、摩擦力、合力、等效力系）的功，约束及其分类、广义坐标和自由度、虚位移与虚功、理想约束、虚位移原理及其应用、有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。

基本要求：熟练计算各种力的功，能够确定系统的约束类型，确定系统的自由度和广义坐标，理解虚位移的基本概念，会判断约束是否是理想约束；能够熟练应用虚位移原理求解质点系平衡问题；会判断有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。

二、动力学

1、质点动力学（第五章）

基本内容：质点的运动方程、速度、加速度的各种表示方法（矢量法、直角坐标法、自然坐标法）以及有关基本量的计算，质点运动微分方程，点的复合运动（三种运动分析、速度合成定理和加速度合成定理），质点相对运动动力学基本方程。

基本要求：熟练掌握质点运动方程、速度和加速度的各种表示方法和有关基本量的计算，能够熟练建立质点运动微分方程，对于简单的运动微分方程能够求解。熟练应用点的复合运动的基本理论与方法研究点的复合运动（速度和加速度）问题，能够在非惯性参考系下建立质点相对运动动力学基本方程，具有对质点的运动学和动力学问题进行定性和定量分析的初步能力。

2、质点系动力学（第六章）

基本内容：质点系的动量定理、变质量质点动力学方程、动量矩定理（包括对固定点、动点和质心的动量矩定理）、动能定理及其有关基本量的计算。

基本要求：熟练应用上述三个定理研究质点系的动力学问题，包括建立动力学方程，对简单的动力学方程能够求解，能够对质点系的动力学问题作初步的定性和定量分析。

3、刚体动力学（一）（第七章）

基本内容：（1）平面运动刚体的运动学，包括刚体的运动方程、刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度的几种基本计算方法（基点法、投影法和瞬心法）。（2）平面运动刚体的动力学，包括刚体定轴转动和平面运动以及碰撞问题。

基本要求：熟练掌握研究刚体平面运动的基本方法，能建立其运动方程，求解平面运动刚体的角速度和角加速度，求解平面运动刚体上点的速度和加速度。能够建立定轴转动刚体和平面运动刚体的运动微分方程，对于简单的方程能够求解。能够应用动力学普遍定理研究刚体系平面运动的动力学问题（包括碰撞问题）。

4、动静法（第八章）

基本内容：惯性力，惯性积与惯量主轴，质点和质点系的达朗贝尔原理，刚体惯性力系的简化，定轴转动刚体轴承动反力，静平衡和动平衡。

基本要求：掌握惯性力的概念和惯性力系简化的基本方法，能够应用动静法研究质点和刚体或刚体系的动力学问题。掌握与静平衡和动平衡有关的基本概念，能够判断动平衡和静平衡。

5、拉格朗日方程（第九章）

基本内容：动力学普遍定理，第二类拉格朗日方程，拉格朗日方程的首次积分（广义动量积分和广义能量积分），第一类拉格朗日方程。

基本要求：了解动力学普遍方程的基本原理，能应用该方程求解有关的动力学问题；了解拉格朗日方程建立的基本方法，能熟练应用拉格朗日方程建立质点系的动力学方程；掌握拉格朗日方程首次积分的有关基本概念和基本方法，能求拉格朗日方程的首次积分。了解第一类拉格朗日方程。

6、刚体动力学（二）（第十章）

基本内容：刚体定点运动的运动方程、欧拉角、有限位移和无限小位移，位移定理，定点运动刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度，定点运动刚体的动量矩，欧拉动力学方程，陀螺近似理论，一般运动刚体的运动方程，一般运动刚体上点的速度和加速度，刚体一般运动动力学方程。

基本要求：掌握定点运动刚体运动方程的表示方法，了解位移定理，能熟练计算定点运动刚体的角速度和角加速度及其刚体上点的速度和加速度，能计算定点运动刚体的动量矩，了解欧拉动力学方程，能应用陀螺近似理论研究有关的动力学问题，了解刚体一般运动的运动方程的表示方法、一般运动刚体上点的速度和加速度的计算方法和刚体一般运动动力学方程建立方法。

7、机械振动基础（第十一章）

基本内容：单自由度系统的自由振动、阻尼振动和强迫振动，二自由度系统的自由振动和强迫振动，弹性体（弦）的振动，非线性振动概念。

基本要求：掌握单自由度系统振动的有关概念、基本方法和有关基本量的计算，能建立单自由度系统振动的运动微分方程，对简单的方程能够求解，了解二自由度系统振动的基本概念和基本方法，了解弦振动和非线性振动的有关概念和现象。

第二部分自动控制原理大纲

一、绪论

1、自动控制的基本概念。

2、基本的控制方式及其特点。

3、控制系统的性能要求。

二、控制系统的数学模型

1、拉氏变换的基本法则及典型函数的拉氏变换形式。

2、用拉氏变换求解微分方程的方法。

3、传递函数的概念。

4、建立系统动态微分方程的一般方法。

5、由系统微分方程组建立动态结构图的方法。

6、用动态结构图等效变换求传递函数和梅逊公式求传递函数的方法。

7、典型环节的传递函数形式。

8、系统的开环传递函数、闭环传递函数，对参考输入和对干扰的系统闭环传递函数及误差传递函数的概念。

三、控制系统的时域分析法

1、一、二阶系统的数学模型和阶跃响应的特点。计算性能指标和结构参数，特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统动态性能的计算方法。

2、一阶系统的脉冲响应和斜坡响应的特点。

3、系统稳定性的概念，利用稳定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参数计算、分析。

4、稳态误差的概念，终值定理的应用条件。

5、计算稳态误差的方法。

6、系统的型次和静态误差系数的概念。

四、根轨迹分析法

1、开环零、极点和闭环零、极点以及主导极点、偶极子等概念。

2、运用根轨迹法则按步骤绘制反馈系统k从零变化到正无穷时的闭环根轨迹。

3、闭环零极点分布和阶跃响应的定性关系。运用根轨迹分析参数对响应的影响。

4、运用主导极点、偶极子等概念将系统近似为一、二阶系统并给出定量估算。

五、频率分析

1、频率特性的概念。

2、典型环节的频率特性，其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。

3、由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及对数相频曲线。

4、由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数。

5、熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其它们的应用。

6、稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。

7、开环对数率特性与系统性能的关系及三频段的概念。

六、自动控制系统的设计与校正

1、串联超前、串联滞后、串联滞后—超前三种校正的特性及对系统的影响。

2、运用(低、中、高)三频段概念对系统校正前、后性能进行定性分析、比较。

3、反馈校正的特点和作用。

4、对控制和对干扰作用的两种附加前置校正的特点。